YF kapittel 1 Tall Løsninger til oppgavene i læreboka

Like dokumenter
Mer øving til kapittel 1

S1 kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka

1T kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka

Basisoppgaver til 2P kap. 1 Tall og algebra

a 5 (2 + 8) d 5 (2 + 8) 4 g b 3 5 (2 + 8) e h 3 ( ) j Begrunn hvorfor du ikke får samme svar på oppgave b og g.

Oppgave 2 Betydningen til hvert enkelt siffer er bestemt av sifferets plassering eller posisjon. Tallet 4321 betyr

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013

2P kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til oppgavene i læreboka

1P kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til innlæringsoppgavene

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving

Terminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014

1T kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til innlæringsoppgavene

Eksempeloppgaver 2014 Løsninger

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014

S1 kapittel 4 Logaritmer Løsninger til oppgavene i boka

Mer øving til kapittel 3

Oppgave 1 Diagrammet nedenfor viser hvordan karakteren var fordelt på en norskprøve.

STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET

... ÅRSPRØVE

Kapittel 2 Mer om tall og tallregning Mer øving

Mer øving til kapittel 2

Navn: Klasse: Ekstrahefte 2. Brøk

... JULEPRØVE 9. trinn...

Kapittel 5 Statistikk og sannsynlighet Mer øving

... JULEPRØVE

Flere utfordringer til kapittel 1

Oppgaver i matematikk, 9-åringer

Regn i hodet. a) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = Regn i hodet. a) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 =

YF kapittel 8 Rom Løsninger til oppgavene i læreboka

R1 kapittel 1 Algebra

1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b)

DELPRØVE 2 (35 poeng)

Tillegg til kapittel 2 Grunntall 10

Oppgaver i matematikk, 13-åringer

DEL 1 Uten hjelpemidler

R1 kapittel 7 Sannsynlighet. Kapitteltest. Oppgave 1. Oppgave 2. Oppgave 3. Del 1 Uten hjelpemidler. Løsninger til oppgavene i boka

1T kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgavene i læreboka

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014

1T kapittel 2 Likninger

YF kapittel 10 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka

1P kapittel 3 Funksjoner

ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL

Eksamen høsten 2015 Løsninger

Brøkregning og likninger med teskje

1 Tallregning og algebra

DEL 1 Uten hjelpemidler

1 c 6. 1 c 2. b Olav får 1500 kr. Trine får 3000 kr. c 4 Oppgave ,50 kr 6 Oppgave 40 a 0 b 28 c 9 d F.eks e

S1 kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka

5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato

2 Tallregning og algebra

R1 kapittel 7 Sannsynlighet

Eksamen høsten 2015 Løsninger

OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. MAT1001 Matematikk 1P-Y HØSTEN Privatister. Yrkesfag. Alle yrkesfaglige utdanningsprogrammer

Basisoppgaver til Tall i arbeid P kap. 1 Tall og algebra

DEL 1 Uten hjelpemidler

YF kapittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgavene i læreboka

Fag: Matematikk 1T-Y for yrkesfag for elever og privatisterr. Eksamensdato: 16. januar 2012

Effektivitet og fordeling

Fasit. Oppgavebok. Kapittel 5. Bokmål

Påbygging kapittel 6 Sannsynlighet Løsninger til oppgavene i læreboka

Sem 1 ECON 1410 Halvor Teslo

Løsninger til oppgaver i boka

MATEMATIKKPRØVE 11. FEBRUAR.

Årsprøve trinn Del 2

Innledning. Kategori Regnerekkefølge. 1.2 Bokstavregning og parenteser

1 Tall og variabler. Oppgave Regn ut uten lommeregner. Oppgave Sett inn symbolet eller i de tomme rutene. a) 9 N b) π Q c) 3 R

Fag: Matematikk 1T-Y for elever og privatister. Antall sider i oppgaven: 8 inklusiv forside og opplysningsside

DEL 1 Uten hjelpemidler

Påbygging kapittel 2 Funksjoner 1 Løsninger til oppgavene i boka

9 Potenser. Logaritmer

YF kapittel 4 Prosent Løsninger til oppgavene i læreboka

Praktiske opplysninger til rektor. Fag: MATEMATIKK 1TY for yrkesfag Fagkode: MAT1006 Eksamensdato: Antall forberedelsesdager: Ingen

YF kapittel 7 Flate Løsninger til oppgavene i læreboka

1T kapittel 7 Sannsynlighet Løsninger til oppgavene i læreboka

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall

Fasit. Grunnbok. Kapittel 4. Bokmål

FASIT, tips og kommentarer

DEL 1 Uten hjelpemidler

LØSNINGSFORSLAG(Sensor) I TMA4140 og MA0302

Fasit. Oppgavebok. Kapittel 3. Bokmål

Faktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11.

6 Brøk. Matematisk innhold Brøk i praktiske situasjoner Brøk som del av en mengde. Utstyr Eventuelt ulike konkreter, som brikker og knapper

Lokalt gitt eksamen 2010

2P kapittel 2 Funksjoner

1 dx cos 1 x =, 1 x 2 sammen med kjerneregelen for derivasjon. For å forenkle utregningen lar vi u = Vi regner først ut den deriverte til u,

1P kapittel 8 Eksamenstrening

Fasit. Grunnbok. Kapittel 1. Bokmål

Løsningsforslag til eksamen i INF2270

VEILEDNING HALVÅRSPRØVE. Bjørnar Alseth Gunnar Nordberg Henrik Kirkegaard Mona Røsseland INNHOLD. Innledning/ gjennomføring side 2 3

1T kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka

2P kapittel 5 Eksamenstrening

Fasit. Oppgavebok. Kapittel 6. Bokmål

Mer om algebra. Sti 1 Sti 2 Sti 3 500, 501, 503, 504, 505, , 514, 515, 516, 517, 519, 520, 521, , 534, 535, 538

Kapittel 5 Verb. 5.4 For å få tak i en engelsk avis. For å finne utenlandske varer. For å treffe venninna si. For å invitere henne med til lunsj.

DEL 1 Uten hjelpemidler

Kapittel 4 Kombinatorikk og sannsynlighet. Løsninger til oppgaver i boka. Løsninger til oppgaver i boka

Eksamensdato: 25. mai. I del 3 skal du gjøre oppgavene for ditt utdanningsprogram.

S2 kapittel 6 Sannsynlighet

Fasit. Grunnbok. Kapittel 5. Bokmål

Integrasjon. et supplement til Kalkulus. Harald Hanche-Olsen 14. november 2016

Transkript:

YF kpittel 1 Tll Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 10,, 0, 1,, 5,,, 0 Oppgve 10 Tllet 5 står til høyre for tllet på tllinj. Altså er 5>. Tllet 5 står til venstre for tllet 1 på tllinj. Altså er 5< 1. Tllet står til høyre for tllet på tllinj. Altså er >. Oppgve 10 Tllet 1,75 hr tre sifre og to esimler. Tllet,55 hr fire sifre og to esimler. Tllet 11,1 hr fire sifre og én esiml. Tllet 500, hr fem sifre og én esiml. Oppgve 106 1, 1,05 0,75 0,7 0,5 0,8 Oppgve 107 1,0 7,0= 5,0 Temperturen lir 5, 0 C. 1, 0 16, =, Temperturen lir, C. Oppgve 108 7= 9 Temperturen snk me 9 C. Fr kl. 17.00 til kl. 0.00 snk temperturen me C. Fr kl. 0.00 til kl..00 snk temperturen me C + C = 5 C. 1 5 = Temperturen kl..00 vr C. Oppgve 109 5,6 87,0 = 51, Den lveste temperturen som er målt i Norge er 51, C. Ashehoug www.lokus.no Sie 1 v

Oppgve 110 5 8= 5= 7 8 8= 0 1 5 = 7 Oppgve 111 Buksen, eltet og lusen kostet til smmen 850 kr. 00 850 = 1050 Sloen på kortet vr 1050 kr. Oppgve 11 0 + ( 5) = 0 5 = 15 10 ( ) = 10 + = 1 5 + ( 1) = 5 1 = 6 8 ( 10) = 8 + 10 = Oppgve 11 + ( ) = = 8 + ( ) + 6 = 8 + 6 = 6 + 6 = 1 ( ) = + = 8 ( ) + 6= + + 6= + 6= 8 Oppgve 11 = 6 6 : ( ) = 5 : ( 5) = 5 ( ) ( ) ( 1) = 6 ( 1) = 6 Oppgve 115 8:= ( ) ( ) = = 8 1 : ( ) = ( ) = ( 6) = Ashehoug www.lokus.no Sie v

Oppgve 116 Kl. 08 vr et lvest tempertur i Trysil. Kl. 15 vr et vrmegrer i Geilo, Lillehmmer og Oppl. Vi finner temperturøkningen hvert v steene. Geilo: ( ) = + = 5 Lillehmmer: 1 ( 5) = 1+ 5 = 6 Trysil: ( 8) = + 8 = 5 Oppl: ( 1) = + 1 = Temperturen økte mest i Lillehmmer. Temperturen økte minst i Oppl. Oppgve 117, 1,8 Oppgve 118 : = 1, 5 er riktig. 1, Tllet 1,55 står til venstre for tllet 1,6 på tllinj. Derfor er 1, 55 > 1, 6 glt. Tllet står til venstre for tllet 1 på tllinj. Derfor er > 1 glt. Oppgve 119 1 5 = 8 5 7= ( 5) = + 5 = 1 9 = 6 e ( ) = 6 f 8 : ( ) = Oppgve 10 1 ( ) = 1 + = 1 6 + ( ) = 6 = = 1 ( ) ( ) = 6 ( ) ( ) ( 1) = ( 1) = Oppgve 11 Sien 8:= er ( ) = 8. Sien 6= 8 er 6 + ( 8) =. Sien 10 = 6 er ( 6) = 10. Ashehoug www.lokus.no Sie v

Oppgve 1 Vi prøver oss frm me å legge smmen, trekke fr, gnge og ele e to tllene. 5 + ( ) = 5 = 7 5 ( ) = 5 + = ( 5) = + 5 = ( 5) ( ) = 10 5 : ( ) =,5 : ( 5) = 0, Svret lir minst mulig i regnestykket 5 + ( ) = 7. Fr oppgve ser vi t svret lir størst mulig i regnestykket ( 5) ( ) = 10. Oppgve 1016 ( ) ( 1) = 6 + ( ) = 6 = Altså er ( ) ( 1) = 6 + ( ). + = 6 ( 10) = + 10 = 8 Altså er + < ( 10). Oppgve 1017 + ( 5) ( 9) = + + 5 + 9 = ( ) ( ) ( 1) = 6 ( 1) = 6 ( 18) : ( 6) = Oppgve 1019 Temperturen vr lvest kl. 01. Kl. 05 vr temperturen C. Kl. 1 vr temperturen C. ( ) = + = 5 Temperturen steg me 5 C. Kl. 1 vr temperturen C + C = 6 C. Kl. vr temperturen 1 C. 1 6= 5 Mellom kl. 1 og kl. snk temperturen me fem grer. Oppgve 1 e f 5 = 5 5 = 5 10 = 10 10 10 = 1000 = = 16 ( ) = ( ) ( ) ( ) = 7 ( ) = ( ) ( ) = 9 ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) = 16 Ashehoug www.lokus.no Sie v

Oppgve 1 6 = 8 100 = 10 0 = 6, 6, 5 =,5 e 11 = 11 f 8,6 = 9, Oppgve 15 5= 5 5= 5 6= = 81 = 9 9 = 9 81= = Oppgve 16 1 = 1 6 = 6 + = 6 + 8 = 1 ( + ) = 6 = 18 0:6+ = 5+ = 9 Oppgve 17 + (1 + ) = + 5 = + 15 = 17 6:+ 1:= + = 7 + + 6 : = + 8 + = 1 0 : ( + 6) = 0 :10 = Oppgve 18 + + 1= + 8+ 1= + 8+ = 15 + 9 = + 9 7 = 1 + 18 7 = 9 + + 5 6 = + + 5 6 = 6 + 1 + 0 = 8 ( + ) + 5 = 7 + 5 = 7 + 5 8 = 1 + 0 = 5 Oppgve 19 Lrs kjøper tre pølser til 15 kr per stykk og to rus til 17 kr per stykk. 15 + 17 = 5 + = 79 Lrs skl til smmen etle 79 kr. Ashehoug www.lokus.no Sie 5 v

Oppgve 10 Pizzstykkene koster 0 kr per stykk og rusegrene koster 1 kr per stykk. Lise hr ltså kjøpt to pizzstykker og tre ruseger. Anne skl hnle for til smmen fire personer. Hver v em skl h to pizzstykker til 0 kr og ett ruseger til 1 kr. Hvis vi først regner ut prisen per person, får vi ( 0 + 1) = (0 + 1) = 5 = 08 Hvis vi regner ut totlprisen for pizzstykkene og totlprisen for rusegrene, får vi 0 + 1 = 8 0 + 1 = 160 + 8 = 08 Det er ltså regnestykkene 1 og som er riktige. Oppgve 11 5 = 5 5 5 = 15 6 = = 6 10 = 10 10 10 10 = 10 000 Oppgve 1 56 = 16,5 =,5,5 = 0, 5 Det største tllet er ltså,5. = = 6 7,5 = 7,5 7,5 = 56, 5 Det største tllet er ltså Oppgve 1 81 = 9 Derme er 81 9 = 0. Oppgve 1 10 + 5 = 10 + 15 = 5. 6 = 18 8 = 10 + 5 + 6 : = 8 + 5 + = 15 Oppgve 15 + + 5 = 16 + + 5 = 16 + 1 + 5 = + (5 + ) = + 9 = + 18 = 1 5 ( + 1) 5 = 5 5 = 0 5 = 15 Oppgve 16 ( + ) 5 = 6 5 = 0 Ashehoug www.lokus.no Sie 6 v

Oppgve 17 Regnestykket er ikke riktig, sien 1+ 5 + = 1+ 15 + 8 =. Me en prentes ville et litt riktig: (1 + ) 5 + = 5 + = 0 + 8 = 8. Oppgve 18 For t svret skl li minst mulig må vi trekke fr mest mulig. 5 = 0 = 18 For t svret skl li minst mulig må vi legge til minst mulig. 5 + = 5 + 8 = 1 Oppgve 101 Eksponenten må være, sien Eksponenten må være 5, sien Oppgve 10 : = : = 56 : = 18 7 7 18 kn skrives som Oppgve 10 16= = 16= = Oppgve 10, sien = = 7. 5 = =. = = 18. Vi vet t 5 = 5 og 6 = 6. Derfor må 1 ligge mellom 5 og 6. Smtiig er 1 litt nærmere 6 enn 5. D vil vi forvente t 1 er litt nærmere 6 enn 5. En omtrentlig veri for 1 kn erfor være 5,6. (Me klkultor får vi 1 = 5,568.) Oppgve 105 6 : = 6: = 9 = 7 ( 7) = ( ) = 9 ( ) = 18 ( 1) = 18 + 1 = 0 5 + ( ) (6 ) = 5 + ( 1) = 5 + ( ) 1 = 5 1 = 9 Oppgve 106 81: 9 + 1 5 + 9 = 81: 9 16 + 1 5 + = 9 16 + 60 + = 56 (7 9) + ( 1) = ( ) + ( 1) = ( 8) + ( 1) = ( 8) + ( ) = + 8 = 7 + = + = + ( 5) ( 5) ( 5) ( ) 5 ( ) = + 50 ( ) = + 50 + = 8 Ashehoug www.lokus.no Sie 7 v

Oppgve 107 Vi får størst mulig svr ve å t et største tllet og ele på e to minste tllene. 10 = 10 = 1, 5 8 Oppgve 19 9 Nevneren er. Telleren er :=. Det gir røken. Oppgve 10 1 1:10 0,1 10 1 1: 0,5 1 1: 0, 5 10 10 :,5 Oppgve 1 7 7 1 8 7 7 8 7 1 7 7 7 9 10 0 7 7 10 70 Oppgve 1 : 1 6 6: 16 16 : 0 0 : 5 50 50 : 50 1 150 150 : 50 :1 60 60 :1 5 Ashehoug www.lokus.no Sie 8 v

Oppgve 1 : 1 1 1 : 1 v elevene vr syke. Oppgve 15 Even hr 800 kr i lommepenger. Av ette hr hn tjent 800 kr 00 kr = 500 kr selv. 500 500 :100 5 800 800 :100 8 Even hr tjent 5 8 v lommepengene selv. Oppgve 16 1 5 = Fire v skuene gikk i mål. : 1 1 1 : 1 v skuene gikk i mål. Oppgve 17 0,1 0,1 10 1 0,1 = 1 1 10 10 0, 0, 10 : 1 0, = 1 1 10 10 10 : 5 0,75 0,75 100 75 75 : 5 0,75 = 1 1 100 100 100 : 5 0,0 0,0 100 0,0 = 1 1 100 100 Oppgve 18 Det vr fire elever som vlgte svømming. Totlt er et 8 + + 6 + 10 = 8 elever. : 1 8 8 : 7 1 1: 7 0,1 7 Anelen elever som vlgte svømming vr 1 eller 0,1. 7 Ashehoug www.lokus.no Sie 9 v

Det vr åtte elever som vlgte fotll og seks elever som vlgte fjelltur. 8 + 6 = 1 1 1 :1 1 8 8 :1 1 1: 0,5 Anelen elever som vlgte enten fotll eller fjelltur vr 1 Det vr 10 elever som vlgte kltring. 8 10 = 18 18 18 : 9 8 8 : 1 9 9 :1 0,6 1 Anelen elever som ikke vlgte kltring vr 9 1 eller 0,6. eller 0,5. Oppgve 19 Vi fktoriserer nevnerne. = = Fellesnevneren er = 1. Vi fktoriserer nevnerne. 6= 1 = Fellesnevneren er = 1. Vi fktoriserer nevnerne. = = 6= Fellesnevneren er = 1. Oppgve 150 Fellesnevneren er 1. 1 1 1 1 7 + = + = + = 1 1 1 Fellesnevneren er 1. 5 1 5 1 10 1 9 9: = = = 6 1 6 1 1 1 1 1 : Fellesnevneren er 1. 1 1 1 1 1 1 : 1 + = + = + = 6 6 1 1 1 1 1 : Fellesnevneren er 1. 1 1 8 11 + = + = + = 1 1 1 Ashehoug www.lokus.no Sie 10 v

Oppgve 151 Fellesnevneren er 6. 1 1 1 1 1 8 8: + + = + + = + + = 6 6 6 6 6 6 6: Fellesnevneren er 6. 1 1 1 1 6 1 6 1 : 1 1 + = + = + = + = = = 6 1 6 1 6 6 6 6 6 6 6: Vi finner fellesnevneren ve å fktorisere nevnerne. = 8= 1 = Fellesnevneren er =. 1 5 1 6 5 6 9 10 5 + = + = + = 8 1 6 8 1 Oppgve 15 1 1 1 1 1 1 6 1 1 6 1 1 = = = = 1 16 6 6 6 6 1 v elevene går til skolen. 6 Oppgve 15 6 5 7 5 7 5 7 7 1 : = 5 7 5 5 15 6 6:6 1 : = 9 9 9 6 6:6 6 7 7 1 = 1 7 7 1 Oppgve 15 1 6 1 6 1 6 6 = = 1 1 1 1 : = : = 5 5 1 5 5 10 1 1 8 8 : = : = = 8 1 8 1 1 1 1 1 5 5 6 5 6 0 0 : 15 6 = 1 1 : Ashehoug www.lokus.no Sie 11 v

Oppgve 155 00 00 900 00 = = 180 5 1 5 15 5 Det vr 180 gutter og 00 180 = 10 jenter på leiren. Oppgve 156 500 500 : 500 1 6000 6000 : 500 1 Hun rukte 1 v lønn på sko. 1 6000 500 = 5500 5500 5500 16 500 5500 = = 00 5 1 5 15 5 Hun rukte 00 kr på turen til Pris. Oppgve 157 6 8 = + = + = + = + = 1 1 1 1 1 5 1 15 1 16 = + = + = + = + = 5 5 1 5 1 5 5 5 5 5 1 1 = + = + = + = + = 1 1 5 5 5 5 8 5 = 5+ = + = + = + = 5 5 1 5 1 5 5 5 5 5 Oppgve 158 8 1, 6 5 = og 1 5 1 1, 5. I stigene rekkefølge får vi erfor 1 8 1 1,8 1, 5 Oppgve 159 : 1 : 9 9: 15 15 : 5 : 6 0 0 : 6 5 Ashehoug www.lokus.no Sie 1 v

Oppgve 160 5 + = 7 7 7 1 1 : 1 1 1 : 6 1 8 : = 1 1 6 1 1 : 1 :6 = : = 1 6 6 18 18 : 9 Oppgve 161 8 = 5 1 5 15 5 Fellesnevneren er 1. 1 1 1 1 8 5 + + = + + = + + = + + = 1 1 1 1 1 1 1 Fellesnevneren er 6. 1 1 1 5 + = + = + = 6 6 6 6 6 Fellesnevneren er 1. 1 1 9 11 + = + = + = 6 6 1 1 1 Oppgve 16 1 1 5 5 1 = = = = 5 1 5 1 5 5 5 5 5 5 v målene le soret på hjemmene. 5 5 90 5 = = 18 5 1 5 15 5 Lget soret 18 mål på ortene. Oppgve 1058 1 1 1 6 1 6 6 6 6 1 1 :1 1 + = + = + = + = + = 8 8 6 :1 1 6 1 6 1 6 6 :1 6 = 1 1 :1 Ashehoug www.lokus.no Sie 1 v

1 1 1 1 1 1 6 6 18 : = : = : = : = : = = = = 18 6 6 6 1 6 1 1 11 1 7 1 7 7 1 7 1 1 1+ = 1+ = 1+ 10 1 10 7 1 10 1 1 7 0 7 0 10 = 1+ = 1+ = 1+ = 1+ 1= 10 1 10 1 10 Oppgve 1059 7 1 = + = + = + = + = 7 7 1 7 1 7 7 7 7 7,, 10 10 7 0 8 1, = = = = = 7 7 1 7 1 10 7 10 7 10 10 7 70 70 70 5 Sien, 0 7 > er, 7 >. Det største tllet er. 7 1 0,16 1 0,16 100 1 16 1 16 6 1 100 96 100 1 0,16 = = = = = = = 6 1 6 1 100 6 100 6 100 6 6 100 600 600 600 150 1 1 Sien 0,16 < 0 er 0,16 <. Det største tllet er 1 6 6 6. Oppgve 1060 Vi kn for eksempel se på tllet,5 7, som ligger mit mellom 7 og 5 7.,5,5 9 7 7 1 Oppgve 1061 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 = = = = 1 1 1 1 1 1 1 1 70 1 70 1 70 70 = = 60 1 1 1 1 1 1 Det er 60 elever som ikke spiser lunsj. Oppgve 16 Bytt ut 15 me 10, og 97 me 100. 15 + 97 10 + 100 = 10 Bytt ut 7,5 me 0, og 17,5 me 15. 7,5 + 17,5 0 + 15 = 55 Bytt ut 8, me 8, og 6,8 me 7. 8, 6,8 8 7 = 56 Bytt ut, me 0, og, me., :, 0 : = 5 Ashehoug www.lokus.no Sie 1 v

Oppgve 16 Bytt ut 7, me 7, 6,7 me 7, og 8,1 me 8. 7,+ 6,7+ 8,1 7+ 7+ 8= Bytt ut,5 me, og 7, me 7.,5 : 7, : 7 = 6 Bytt ut 9, me 9, og 6,7 me 7. 9, 6,7 9 7 = 6 Bytt ut 1, me 1, 16, me 16, og,7 me. 1, + 16, +, 7 1 + 16 + = Oppgve 165 Vi ytter ut 6 me. 6 : 6 : 6 = Én voko koster. kr. Oppgve 166 Til smmen vil premiene koste 8,90 kr = 8 8,90 kr. Vi ytter ut 8,90 me 9. 8 8,90 8 9 = 7 Premiene vil koste. 7 kr til smmen. Oppgve 167 Hotellrommet koster 6 7,76 kr 6 7,76 60 8 = 80 Hotellrommet koster. 80 kr per ntt. Oppgve 168 per ntt. Vi ytter ut 6 me 60, og 7,76 me 8. Bytt ut 7,8 me 8, og 8,8 me 9. 8 9 = 7 Svret på regnestykket 7,8 8,8 må være minre enn 7. 7, kn erfor ikke være riktig svr. Det er ikke lett å se ut fr tllene t svret er rimelig. Oppgven vil i senere opptrykk enres til følgene: Olv skulle regne ut,9,8 1, 7, og fikk,6. Kn ette være riktig svr? Bytt ut,9 me,,8 me, og 1,7 me. Svret på regnestykket må være minre enn.,6 kn ltså ikke være riktig svr. Oppgve 169 Ashehoug www.lokus.no Sie 15 v

8,5, 9 = 18 0 8,5:, 8:= 8 :1,89 0 : = 0 8 0,57 0 0,5 = 0 Oppgvene, og gir svr som er omtrent 0. Oppgve 170 7,9 7,9,5, 0,99 1, 0 Oppgve 171 58,85 59 58,85 00 58,85 000 Oppgve 17 150 1, 71 15 7 = Kri rukte i gjennomsnitt 15 kr per g. Oppgve 17 8 16,8 17 5 = Hege fikk i gjennomsnitt 17 SMS-er per g. Oppgve 17 Lrs etler til smmen 100 kr + 1050 kr + 800 kr = 050 kr. 050 = 1016,667 1017 Hn etler i gjennomsnitt 1017 kr per øgn. Oppgve 175 Bytt ut,8 me 5, og 7, me 7.,87, 57 = 5 Bytt ut, me 0, og 7,8 me 8., 7,8 0 8 = 160 Bytt ut, me 0, og 5, me 5., : 5, 0 : 5 = 8 Bytt ut 07 me 10, og 1,9 me. 07 :1,9 10 : = 155 Ashehoug www.lokus.no Sie 16 v

Oppgve 176 Når vi ytter ut nevneren i en røk me et minre tll, lir røken større. Vi kn tenke t telleren lir forelt på færre, og lir et mer på hver. Vi får ltså for stort svr i regnestykket 100 når vi ytter ut 5,1 me 5. 5,1 Oppgve 177 Bytt ut 18,85 me 0, 9,50 me 0, og 7,60 me 5. 18,85 + 9,50 + 7, 60 0 + 0 + 5 = 95 Arine må etle. 95 kr. Bytt ut 1700 me 1600, og 7,75 me 8. 1700 1600 = 00 7,75 8 Dniel får. 00 euro for 1700 kr. (Her vr vi nøt til å ytte ut me et minre og et større tll for t ivisjonen skulle gå opp.) Bytt ut 89 me 90, og 79 me 80. 1000 89 79 1000 90 80 = 1000 90 160 = 50 Birger skl h igjen. 50 kr. Oppgve 178 8,5 9 1, 7 1 9, 75 9 Oppgve 179 89,1 89,1 89,99 89,9 10, 76 10, 8 Oppgve 180 187 5 187 000 187 5 190 000 Oppgve 1075 Vi ytter ut,15 me, og 105 me 110.,15 105 110 0 10 10 10 Vi ytter ut 0,5 me 0,5, og 985 me 1000. 0,5 985 0,5 1000 = 500 Ashehoug www.lokus.no Sie 17 v

Først ruker vi overslgsregning til å finne telleren og nevneren i røken. Vi ytter ut 87,5 me 90,,8 me 0,, me, og,5 me. 87,5 +,8 90 + 0 110 =,,5 1 For å regne ut røken ytter vi ut 110 me 10. 87,5 +,8 110 10 = 10,,5 1 1 Vi ytter ut 115 me 1000, 0,1 me 0,1, og, me. 115 0,1, 1000 0,1 = 00 Oppgve 1076 Elevene skl etle 770 kr 1000 kr = 670 kr. Hver elev må etle 670 kr. Vi ytter ut 670 me 6000, og me 0. 670 6000 = 00 0 Hver elev må etle. 00 kr. Vi ytter ut 6, me 0, og 1,89 me 1. 6, 1,89 0 1 = 80 Ev må etle. 80 kr. Vi ytter ut 18 me 15. 18 + 5 > 15 + 5 = 0 + 70 = 100 Vrene koster mer enn 100 kr. Det holer erfor ikke me 100 kr. Oppgve 1077 0 000 109,589 110 65 = Et menneske mister i gjennomsnitt. 110 hårstrå per g. Oppgve 1078 8,80 kr 0,5057 kg 17,0 kr/kg = De tre nnene veier til smmen 0,5057 kg = 505,7 grm. 505,7 grm = 169 grm Bnnene veier i gjennomsnitt 169 grm hver. Oppgve 181 165,60 kr Fiskehnler Torske: = 9 kr/kg 1,8 kg 11,60 kr Fiskehnler Olsen: 9 kr/kg 1, kg = Fiskehnler Torske er illigst. Ashehoug www.lokus.no Sie 18 v

Oppgve 18 796,50 kr 95 kr/kg,7 kg = Elgsteik koster 95 kr/kg. Oppgve 18 Til én person: 750 g = 187,5 g Til ni personer: 9 187,5 g = 1687,5 g 1, 7 kg Til ni personer må u eregne. 1,7 kg kjøtteig. Oppgve 18 70 kr Pris per meter: 8 kr,5 = Pris for,5 m:,5 8 kr = 98 kr Du må etle 98 kr for en voksuk på,5 m. Oppgve 185 106 kr Lønn per time: = 18 kr 7 Lønn for 0 timer: 0 18 kr = 0 kr Kåre tjener 0 kr på 0 timer. Oppgve 186 5 kr Én kg ppelsiner: 18 kr,5 =,5 kg ppelsiner:,5 18 kr = 6 kr Oppgve 187 7,50 kr Pris for 1 hg: = 7,50 kr 5 Pris for hg: 7,50 kr =,50 kr Clle skl etle,50 kr. Oppgve 188 87 kr Pris for 1 kg: 78,98 kr,9 = Pris for 1,5 kg: 1,5 78,98 kr = 118, 7 kr 118,50 kr En torsk på 1,5 kg ville h kostet 118,50 kr. Oppgve 189 Ashehoug www.lokus.no Sie 19 v

,90 kr Literpris for normlflsken: 16,60 kr/l 1, 5 L = 69,90 kr Literpris for jumoflsken: 1,98 kr/l 5,0 L = Oppgve 190 Antll DVD-er på 1 m: 1 0,7 0 = Antll DVD-er på 0 m: 0 0,7 = 8 Du får plss til 8 DVD-er i en hylle på 0 m. Oppgve 191 Grovrø me 1 mg jern: 100 g,5 g, = Grovrø me 18 mg jern: 18,5 g = 78 g 780 g Kri må spise. 780 g grovrø hver g. Oppgve 19 171,50 kr Pris per kg: = 9 kr,5 Pris for 5,0 kg: 5, 0 9 kr = 5 kr En klkun på 5,0 kg vil koste 5 kr. Oppgve 19 I løpet v 0 minutter hr lyset rent 15 m 9 m = 6 m. 0 min Brenneti per m: =, min 6 Brenneti for 9 m: 9, min = 9,97 min 0 min Det vil gå 0 minutter før lyset er rent helt ne. Vi forutsetter t lyset renner me smme frt hele tien. Oppgve 1086 Til én liter juie: kg,5 kg 1, = Til, liter juie:,,5 kg = 10,5 kg Nin må kjøpe 10,5 kg epler. Oppgve 1087,5 timer Ti per m : = 0,15 timer 0 Ti på 75 m : 75 0,15 timer = 9,75 timer 9, timer Ronlo trenger. 9, timer på å mle 75 m. Ashehoug www.lokus.no Sie 0 v

Oppgve 1088 liter Bensinforruk per mil: = 0,695 liter 6 Bensinforruk på 50 mil: 50 0,695 liter = 1 liter 10 liter Det gikk me. 10 liter ensin i løpet v ferien. Oppgve 1089 Personer per grm fisk: 0, 0071 850 = Personer me 1500 grm fisk: 1500 0,0071 = 7,065 7 Me 1500 grm fisk kn retten serveres til 7 personer. Oppgve 1090 På kino hr filmen iler per sekun. Filmen vrer i 175 minutter. Totlt ntll iler: 175 60 = 5 000 På TV hr filmen 5 iler per sekun. 5 000 5 000 På TV vrer filmen sekuner = minutter = 168 minutter. 5 5 60 175 168 = 7 Filmen er 7 minutter kortere på TV enn på kino. Oppgve 1091 I utikk A får u 500 g 1,5 kg 99,80 kr Kilopris i utikk A: = 66,5 kr 1, 5 Kilopris i utikk B: 69,90 kr Det lønner seg å hnle i utikk A. Oppgve 109 = ruer for 9,90 kr = 99,80 kr. 15 mnn hr joet 8 timer per g i 0 ger. Totlt hr e joet 15 8 0 timer = 00 timer. De siste 10 gene estår reisstyrken v 15 + 9 = mnn. Hlve reiet er gjort, så et gjenstår fortstt 00 reistimer. 00 10 = 10 Areierne må joe 10 timer per g. Oppgve 19 0 g = 0 0,01 g = 0,0 g 0 mg = 0 0,001 g = 0,00 g 60 hg = 60 100 g = 6000 g 000 mg = 000 0,001 g = g Ashehoug www.lokus.no Sie 1 v

Ashehoug www.lokus.no Sie v

Oppgve 195 6 MW = 6 1 000 000 W = 6 000 000 W 1,5 kg = 1,5 1000 g = 1 500 g 0,15 GJ = 0,15 1 000 000 000 J = 150 000 000 J 50 µ m = 50 0,000 001 m = 0,000 50 m Oppgve 196 Prefikset k (kilo) etyr 1000. Prefikset m (milli) etyr 0,001. Prefikset (enti) etyr 0,01. Prefikset (esi) etyr 0,1. Oppgve 197 000 m = 1000 m = km 0,00 m = 0,001 m = mm 00 g = 100 g = hg Oppgve 198 6 GB = 6 1 000 000 000 yte = 6 000 000 000 yte = 6000 1 000 000 yte = 6000 MB MP-spilleren hr et minne på 6000 MB. Oppgve 199 0,5 s = 50 0,001 s = 50 ms Det er 50 ms i 0,5 s. Ashehoug www.lokus.no Sie v