Valuta og valutamarked 1. Innhold

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Valuta og valutamarked 1. Innhold"

Transkript

1 Forelesningsnoa 12, 20. mars 2015 Valua og valuamarked 1 Innhold Valua og valuamarked...1 Valua og valuakurs...1 Realvaluakurs...2 Valuamarked og valuakursregimer...6 Eerspørsel og ilbud eer valua...7 Flyende valuakurs...7 Skife i eerspørsels- og ilbudskurven...9 Flyende valuakurs og inflasjonsmål Fas valuakurs Reneparie Virkninger av endringer i valuakursen Valuakursendringer og drifsbalansen Valg av pengepoliisk regime fas eller flyende kurs? Realvaluakurs og kjøpekrafsparie Lieraur Norske valuakursregimer Hva har du lær? Valua og valuakurs De flese land har sin egen pengeenhe, som norske kroner i Norge. Noen land har også valg å ha en felles pengeenhe, som delakerne i den europeiske moneære union, EMU, som har valg euro. Vi kaller penger fra e anne land for valua. Valuakursen er prisen på pengene i e anne land (dvs. valua) mål i vår pengeenhe. Hvis vi må beale 8,23 norske kroner (NOK) for 1 euro, beyr de a valuakursen E = 8,23, der vi bruker E som symbol på valuakursen. Hvis valuakursen E siger, dvs vi må beale flere kroner for å få en euro, kalles de en depresiering av kronen, eller a kronen svekker seg mo euro. En reduksjon i E innebærer a kronen blir mer verd i forhold il euro, dvs a kronen syrker seg, noe som kalles en appresiering. For e land med fas valuakurs, bruker vi devaluering dersom landes valua 1 Takk il Halvor Mehlum og Asbjørn Rødseh for nyige kommenarer il en idligere versjon. Noae er under bearbeidelse, og kommenarer er velkomne il [email protected] 1

2 blir mindre verd (ilsvarende depresiering ved flyende kurs), og revaluering hvis landes valua blir mer verd. De kan være li forvirrende a valuakursen siger når kronen blir mindre verd. Derfor snakker vi ofe om de omvende forholde, dvs. hvor mange euro vi må beale dersom vi skal kjøpe 1 krone. Dee forholde kalles gjerne kronekursen, og med symbol blir dee 1/E. Når valuakursen mo euro er E=8,23, er kronekursen 1/E = 1/8,23 0,122. Kronekursen øker når E reduseres, dvs dersom kronen syrker seg. (Begrepsbruken her er ikke konsisen, og i noen lærebøker defineres valuakurs mosa, som de vi har kal kronekursen.) Kursen på kroner mo euro er e eksempel på en bilaeral valuakurs, dvs. kursen mellom o valuaer. Men siden bilaerale valuakurser ofe går i ulike reninger, ser vi gjerne på den samlede effeken, dvs. om kronen samle se svekke seg eller syrke seg. Da bruker vi mulilaerale valuakurser, som viser kronens verdi mo mange valuaer. Handelsveide valuakurser beregnes slik a beydningen av de ulike valuaene avhenger av hvor mye vi handler med hver land. Den effekive imporveide valuakursen som heer I-44, siden 44 land inngår viser hvor mange kroner en må beale for å kjøpe en kurv av ulike valuaer, der beydningen eller veken for hver valua avhenger av hvor mye Norge imporerer fra land der valuaen er i bruk. Euroen er særlig vikig siden omren en redel av vår impor kommer fra eurolandene, men også svenske kroner og kinesiske yuan er vikige, siden 14 prosen av vår impor er fra Sverige og 9 prosen fra Kina (januar 2015). Realvaluakurs Valuakursen omal over, som brukes når man veksler valua, kalles nominelle valuakurser. Valuakursen påvirker hvor dyr de er å kjøpe varer i ulike land, men vi må også a hensyn il forskjeller i prisnivå mellom land. Realvaluakursen viser prisnivåe i e land i forhold il prisnivåe i andre land, mål i felles valua. Vi vil beegne realvaluakursen med den greske boksaven epsilon ε, og den er gi ved (12.1) ε = EP*/P, der P* er prisnivåe i ulande, og P er prisnivåe i Norge. Realvaluakursen viser dermed prisen på en handlekurv med brød, melk, klær, osv i ulande, sammenligne på prisen på den samme handlekurven i Norge. Dersom ε er sørre enn 1, så beyr de a de er dyrere å kjøpe denne handlekurven i ulande enn å kjøpe den samme handlekurven i Norge. Realvaluakursen er dermed e urykk for de gjennomsnilige prisnivåe i e land, sammenligne med andre land. Realvaluakursen endres dersom den nominelle valuakursen endres, eller hvis inflasjonen i Norge er høyere eller lavere enn inflasjonen i ulande, slik a de relaive prisnivåe P*/P endres. En nyig ilnærming, som semmer god for små endringer, er som følger: (12.2) ε E P * P = + ε E P * P 2

3 Med ord: Relaiv endring i realvaluakursen ( ε/ε) = relaiv endring i valuakursen ( E/E) + uenlandsk inflasjon ( P*/P*) inflasjon i Norge ( P/P) Vi ser a en økning i realvaluakursen, ε, som vi omaler som en reell depresiering, kan skje gjennom nominell depresiering E øker, dvs kronen svekkes slik a vi må beale flere kroner for hver enhe uenlandsk valua, eller ved a prisnivåe i ulande siger i forhold il prisnivåe i Norge, P*/P siger, ved a inflasjonen er høyere i ulande enn i Norge. Tilsvarende innebærer en reell appresiering, ε reduseres, a de blir relaiv se billigere å kjøpe produker i ulande, mål i felles valua. En reell appresiering kan skje gjennom nominell appresiering (E reduseres) eller ved a inflasjonen er lavere i ulande enn i Norge, slik a P*/ P reduseres. I 2013 var prisnivåe i Norge ifølge Eurosa 55 prosen høyere enn gjennomsnie i EUlandene, se figur De er imidlerid sor variasjon mellom ulike produkgrupper. Mens prisen på alkoholholdige drikkevarer og obakk er mer enn o og en halv gang så høy i Norge, er pos og elekommunikasjon fakisk noe billigere i Norge enn gjennomsnie i EU-landene. 3

4 Figur 12.1 Prisnivå i Norge for uvalge produkgrupper, 2013 hp:// Realvaluakursen måles vanligvis ved å sammenligne konsumpriser i felles valua. Dee måle er vikig for forbrukere som vurderer hvor de skal kjøpe varer og jeneser, og for bedrifer som ønsker a kundene skal kjøpe i si ege land, f.eks. norske dagligvarebuikker nær svenskegrensen. Men for bedrifer og invesorer som vurderer om hele eller deler av en virksomhe skal flyes il e anne land, er konsumprisene mindre relevane. For mange produksjonsbedrifer er de vikig hvor mye de koser å bruke arbeidskraf i ulike land. Den kosnadsmessige konkurranseevnen blir gjerne mål ved imelønnskosnader i felles valua. Denne sørrelsen er vikig for hvor er billigs å produsere indusriproduker, og mange norske virksomheer har flye produksjon il land med mye lavere lønnskosnader. Figur 12.2 viser uviklingen i lønnskosnadene i næringslive sammenligne med gjennomsnilige lønnskosnader hos handelsparnerne fra 1995 il Lønnskosnadene er mål ved en indeks som er sa lik 100 i 1995, slik a figuren ikke kan brukes il å si a kosnadene er høyere i Norge, bare a de har øke mer i Norge enn hos handelsparnerne. 4

5 Fram il 2014 vokse norske imelønnskosnader serkere mål i felles valua, fordi den norske kronen i gjennomsni syrke seg over denne perioden. Kronen svekke seg beydelig gjennom 2014, noe som føre il en beydelig reduksjon i relaive lønnskosnader. De siplede kurvene viser Norges Banks anslag for i 2015, gi i Pengepoliisk rappor i mars Figur

6 Valuamarked og valuakursregimer Med valuamarkede enker vi gjerne på valuahandelen mellom såkale valuabanker, dvs. banker som driver valuahandel med andre banker. Valuabankene er gjerne sore banker som DNB og Nordea, og ilsvarende banker i andre land. Hvis privapersoner, bedrifer eller andre banker har behov for valua, kjøper de denne fra en valuabank. Slik kundehandel kan medføre a en valuabank kommer i neo posisjon av ulike valuaer, og den vil konake andre valuabanker for å jevne u dee. F.eks vil en valuabank som har mye dollar, selge dollar videre il andre valuabanker. Handelen mellom valuabankene sørger for a de blir likevek i markede på verdensbasis, slik a de for eksempel allid er mulig å selge euro mo dollar, samidig som kursen mellom dollar og euro er den samme over hele verden. Valuamarkede har en enorm omsening. I følge Bank for Inernaional Selemens (BIS) var den daglige valuahandelen i verden i 2013, i alle valuaer samle, på hele 5300 milliarder dollar. Tidligere skjedde denne handelen i all hovedsak mellom valuameglere, men de sise årene går meseparen gjennom elekroniske valuahandelssysemer. Senralbankene kan også være vikige delakere i valuamarkede. Den norske senralbanken, Norges Bank, kan usede norske kroner, og kan derfor allid selge ubegrense med kroner. For også å kunne kjøpe kroner, må Norges Bank ha valuareserver, dvs. beydelige beløp i dollar, euro og ev. andre uenlandske valuaer. Dersom senralbanken kjøper eller selger valua, kalles de gjerne valuainervensjon. E valuakursregime der valuakursen besemmes i markede, uen a senralbanken akiv forsøker å påvirke valuakursen gjennom kjøp og salg av valua, kalles for flyende valuakurs. Den andre hovedypen regime er valuakursmål (fas valuakurs), som innebærer a regjeringen eller senralbanken annonserer e mål for valuakursen, og der senralbanken kjøper eller selger valua il den annonsere kursen. Boks 12.1 Spo og ermin Spomarkede innebærer handel med umiddelbar levering, selv om bealing gjerne skjer o dager eerpå. Terminmarkede (forward) er handel med levering på en fassa fremidig dao, f.eks. om 3 eller 6 måneder, il en kurs som fassees i dag. Valuaswap er en avale om å kjøpe e beløp for umiddelbar levering, og samidig avale å selge de ilbake på en fassa dao il en fassa pris. En swap er dermed en kombinasjon av en spohandel og en erminhandel. Valuaopsjon er en avale som gir eieren av opsjonen en re, men ikke plik, il å kjøpe, ev selge, e fassa beløp innen en besem dao, il en fassa pris, f.eks. kjøpe 10 euro for 80 kroner innen 1. mars

7 Eerspørsel og ilbud eer valua Vi kan skjelne mellom re grunner il a vanlige kunder ønsker å handle valua, selv om de ofe ikke er e skarp skille mellom dem: ekspor eller impor f.eks. vil norske eksporbedrifer normal få inneker i uenlandsk valua, som de må selge for å kjøpe norske kroner for å dekke sine kosnader i kroner inveseringer og lån f.eks. vil en norsk invesor som skal kjøpe en eiendom i Frankrike måe kjøpe euro for å beale for eiendommen. En norsk bedrif som vil låne penger i ulande for å invesere i Norge, må selge den uenlandske valuaen som er lån, for å kjøpe kroner. spekulasjon - dersom en invesor ror a norske kroner kommer il å sige i verdi i forhold il euro, vil han eller hun selge euro for å kjøpe kroner nå, for dermed å jene penger hvis kronen siger i verdi. En slik invesor vil eerspørre kroner. Flyende valuakurs Ved flyende valuakurs besemmes kronekursen i valuamarkede, ved a ilbude av kroner må være lik eerspørselen eer kroner. Dee kan illusreres i e vanlig diagram med en fallende eerspørselskurve og sigende ilbudskurve, se figur Eerspørselskurven viser hvor mange kroner som markedsakørene ønsker å kjøpe i løpe av en periode, f.eks. en dag, som en funksjon av prisen på kroner (kronekursen). Eerspørselskurven er fallende, dvs. a eerspørselen eer kroner er sørre når kronen er svak (1/E lien) enn når kronen er serk. De er flere grunner il dee. Når kronen er serk er norske produker relaiv dyre i ulande, slik a eksporen blir lien, og norske eksporører vil eerspørre lie norske kroner. Samidig vil uenlandske akører i lien grad ønske å invesere i Norge, fordi de vil være dyr å kjøpe norske verdiobjeker dermed vil disse også eerspørre lie norske kroner. Dersom kronen er svak, vil eerspørselen eer kroner være sørre, fordi eksporen er høyere, og fordi uenlandske akører i sørre grad vil ønske å kjøpe norske kroner il inveseringsformål Tilbudskurven viser hvor mange kroner som ønskes solg i løpe av samme periode. Tilbudskurven er sigende, fordi ved svak krone er uenlandske produker relaiv dyre, slik a imporen il Norge er lien. Da blir imporørenes behov for uenlandsk valua for å beale for imporen lav, slik a deres ilbud av kroner også blir lav. Tilsvarende vil norske invesorer kunne ønske å invesere lie i ulande, siden uenlandske verdiobjeker er relaiv dyre, slik a deres ilbud av kroner blir lie. Dersom kronen er serk vil ilbude av kroner fra imporører og norske invesorer som vil invesere i ulande øke. Forvenninger om a kronekursen vil gå ilbake il e normalnivå kan også bidra il a eerspørselskurven er fallende, og ilbudskurven sigende. Dersom kronen syrker seg, vil mange akører kunne ro a kronen eer hver vil svekke seg igjen, og de vil føre il reduser eerspørsel eer kroner, og øk ilbud av kroner. 7

8 BOKS 12.2 Kronekurs 1/E Eerspørsel (D) Tilbudsoverskudd Tilbud (S) (1/E) 2 (1/E) 1 Omsa kvanum kroner Figur 12.3a Likevek i kronemarkede: Likevekskursen (1/E) 1 er de nivåe på kronekursen som gjør a eerspørselen eer kroner er lik ilbude av kroner. Dersom kronekursen er serkere, som vis ved (1/E) 2, øker ilbude av kroner, samidig som eerspørselen reduseres, slik a de blir ilbudsoverskudd i markede.. Kronekurs 1/E D 1 D 2 S 2 S 1 (1/E) 2 (1/E) 1 Omsa kvanum kroner Figur 12.3b Øk reneforskjell gir serkere krone: Øk renenivå i Norge sammenligne med renenivåe i ulande fører il a de blir mer lønnsom å plassere midler i norske kroner. Ulendinger veksler om valua il norske kroner, slik a eerspørselen øker 8 (eerspørselskurven skifer mo høyre), og nordmenn velger å beholde norske kroner isedenfor å veksle om il annen valua, slik a ilbude av kroner reduseres (ilbudskurven skifer mo vensre). Kronekursen syrkes fra (1/E) 1 il (1/E) 2.

9 Skife i eerspørsels- og ilbudskurven Endringer i de fakorer som påvirker eerspørsel og ilbude av norske kroner vil føre il a en eller begge kurvene skifer. Reneforskjellen mellom Norge og ulande dersom renenivåe i Norge øker i forhold il renenivåe i ulande, vil de bli mer arakiv å plassere penger i norske kroner, og mer arakiv å låne penger i uenlandsk valua, slik a eerspørselen eer norske kroner øker eerspørselskurven skifer mo høyre - og ilbude av norske kroner reduseres - ilbudskurven skifer mo vensre. Resulae er a kronen syrkes. Drifsbalansen øk ekspor fører il øk eerspørsel eer kroner, mens øk impor fører il øk ilbud av kroner.. Hvis eksporen øker mer enn imporen, slik a drifsbalansen overfor ulande forbedres, vil eerspørselskurven vanligvis skife mer enn ilbudskurven, slik a kronen syrkes. En bedring av drifsbalansen fører derfor vanligvis il a kronen syrkes. Forvene avkasning på realinvesering i Norge dersom invesorer ror de blir mer lønnsom å invesere i Norge, ved a forvene fremidig avkasning øker i forhold il forvene fremidig avkasning i andre land, så vil eerspørselen eer kroner øke. Eerspørselskurven eer kroner skifer mo høyre, og kronen syrkes. Forvene fremidig kronekurs dersom akører i valuamarkedene ror a kronen vil syrke seg i iden fremover, så vil de ønske å kjøpe kroner med en gang for å kunne jene på kronesyrkingen. Dermed vil eerspørselskurven skife mo høyre, og ilbudskurven av kroner skife mo vensre, slik a kronen vil syrke seg. Tilsvarende vil forvenninger i markede om a kronen eer hver vil svekke seg, kunne føre il a akørene selger kroner, og a kronen dermed svekker seg med en gang. Forvenninger om andre fremidige variable, bl.a. forvene fremidig reneforskjell Dersom akørene i valuamarkede ror a renenivåe i Norge kommer il å sige i forhold il renenivåe i ulande f.eks. fordi Norge er på vei inn i en høykonjunkur slik a Norges Bank vil see e høy renenivå, mens andre senralbanker vil see lav rene for å movirke lavkonjunkur så kan dee føre il a akørene ror a kronen vil syrke seg. Dermed kan eerspørselen eer kroner øke med en gang, og kronen syrker seg umiddelbar. 9

10 Flyende valuakurs og inflasjonsmål De flese land med flyende valuakurs, som Norge, har nå e inflasjonsmål for pengepoliikken. Pengepoliikken syres dermed eer en målseing om a årlig inflasjon skal være nær e besem nivå, samidig som man forsøker å sabilisere produksjon og sysselseing. Senralbanken vil vanligvis ikke forsøke å nå spesielle mål for valuakursen. Den norske forskrifen for pengepoliikken, som ble fassa av regjeringen i mars 2001, sier a pengepoliikken også skal a sike på sabil valuakurs, men siden inflasjonen skal være de operaive måle, vil de normal være dee som senralbanken syrer eer. De beyr likevel ikke a senralbanken vil neglisjere hva som skjer med valuakursen. Dersom landes valuakurs svekkes krafig, vil imporprisene sige og inflasjonen i lande øke. Vanligvis krever derfor lav og sabil inflasjon også en viss sabilie i landes valuakurs. Hvis depresiering av valuaen fører il a inflasjonen blir for høy, vil senralbanken normal heve renen. Høyere rene fører il a eerspørselen eer landes valua øker, slik a valuaen syrkes. Serk valua fører il a imporen blir billigere, og dermed dempes den gjennomsnilige prisveksen, som jo også inkluderer prisveksen på imporvarer. Senralbanken kan også bruke kjøp og salg av valua valuainervensjoner for å påvirke valuakursen. Mange sudier viser likevel a inervensjoner fra senralbanken vanligvis har lien beydning for valuakursen i e regime med flyende valuakurs. De flese senralbanker vil vanligvis heller ikke gjennomføre omfaende inervensjoner. De finnes likevel unnak. I sepember 2011 annonsere den sveisiske senralbanken e ak på franckursen mo euro, som innebar a senralbanken ville selge franc og dermed kjøpe euro for å forhindre a francen ble serkere enn dee ake. Drøy re år senere, i januar 2015, forlo den sveisiske senralbanken overraskende ake, og lo francen flye fri. En vikig årsak il dee var usikene il sore obligasjonskjøp fra Den europeiske senralbanken og svær lave rener i euroområde i lang id framover. Den sveisiske senralbanken fryke a invesorer som solge obligasjoner ville plassere sore beløp i Sveis, og a den sveisiske senralbanken derfor ville måe kjøpe sore eurobeløp for å forsvare ake på franckursen. 10

11 Fas valuakurs Valuakursmål kan gjøres på en rekke ulike måer. En mulighe er a regjeringen eller senralbanken annonserer en besem valuakurs, f.eks. a kronen skal ha fas verdi mo euro ved 8 kroner for en euro, og der den norske senralbanken (Norges Bank) allid vil være villig il å kjøpe eller selge kroner for bealing i euro, il den fassae kursen. I praksis gjennomføres valuakursmål ofe som en målsone. For eksempel har Danmark fassa en senral parie på 7.46 danske kroner mo euro, men senralbanken har åpne for flukuasjoner på oppil 2,5 prosen i hver rening. Hvis danske kroner er svakere enn den senrale parieen, vil senralbanken kunne kjøpe danske kroner for å presse kronekursen ilbake mo måle. I en verden med få resriksjoner på kapialbevegelser over landegrensene, slik de er nå, innebærer fas valuakurs a senralbanken ikke kan syre de innenlandske renenivåe. Den danske senralbanken (Danmarks Naionalbank) må derfor holde sin syringsrene svær nær eurorenen. Hvis Naionalbanken hadde forsøk å holde e høyere renenivå enn i euroområde, ville finansielle invesorer lån sore beløp il lav rene i e euroland og plasser beløpe il høy rene på danske kroner. De ville vunge Naionalbanken il å kjøpe euro og selge kroner for å forsvare valuakursmåle Erfaringene fra de sise årene, blan anne fra land i Asia og Europa, inkluder Sverige og Norge, har vis a regimer med fas valuakurs kan være mege sårbare for valuakursspekulasjon, se boks I eerid har derfor en del land med valuakursmål valg å gjøre de på en mer fleksibel måe, såkal «fleksibel faskurs», slik Norge hadde fra 1992 il Selv om måle var å holde kronen sabil mo valuaene i EU-område, var kronekursen formel se flyende, slik a Norges Bank ikke inervenere for å holde kronekursen nær e besem nivå. I perioder der eerspørselen eer kroner fal, heve Norges Bank renen slik a de ble mer lønnsom å plassere penger i kroner, for på den måen å øke eerspørselen eer kroner. Derimo var Norges Bank mer forsikig med å inervenere for å forsvare krone, for å unngå spekulasjonsbølger som omal i boks Hvis e slik regime er roverdig, vil de il en viss grad være «selvsabiliserende». Hvis kronen blir svak og akører i markede ror a Norges Bank vil kunne få kronen ilbake igjen il de beseme nivåe, vil de lønne seg for dem å kjøpe kroner selv for dermed å jene på kurssigningen. I så fall vil kronekjøpe bidra il å syrke kronen ilbake mo måle, de vil si bidra il å sabilisere kronekursen. En spesiell ype fas valuakurs er en valuaunion, slik landene i eurosonen har valg. Her har valge av felles valua medfør a en ikke kan ha valuakursbevegelser mellom pengeenheene i de ulike eurolandene. Siden man bruker samme valua, vil renenivåe være de samme på sikre inveseringer i alle landene i valuaunionen, og dee renenivåe blir fassa av en felles senralbank for hele unionen. 11

12 Boks 12.3 SPEKULASJON MOT FASTKURSREGIMER Høsen 1992 var de sadige spekulasjoner om en svensk devaluering som følge av de krafige ilbakeslage i svensk økonomi. Andre europeiske land, som Finland, Sorbriannia, Ialia og Spania, ble vunge av spekulasjonsbølger il å devaluere i sepember samme år, og også svensk økonomi var i en vanskelig siuasjon. Den svenske regjeringen var imidlerid fas besem på ikke å devaluere. Likevel rodde markede a en devaluering kunne innreffe. For å jene isedenfor å ape hvis kronen ble devaluer, var de mange bedrifer og finansinsiusjoner som veksle om svenske kroner il uenlandsk valua. I illegg var de mange som låne svenske kroner for dereer å veksle dem om. En slik spekulasjon var svær lie risikofyl for spekulanene. Dersom kronen ikke ble devaluer, kunne de bare kjøpe kroner ilbake og beale låne si. Tape ville bli minimal, bare li rener og vekslingsgebyr. Men hvis kronen ble devaluer, ville gevinsen bli svær sor. En bank som hadde lån 100 millioner svenske kroner og solg beløpe mo yske mark, ville jene 10 millioner kroner hvis den svenske kronen ble devaluer med 10 prosen mo yske mark. Fordi risikoen var så lien og den mulige gevinsen så sor, ble de spekuler for svær sore beløp, som den svenske Riksbanken var nød il å kjøpe dersom den ville forsvare faskursen. For å gjøre de dyrere å låne penger il spekulasjon heve Riksbanken dagslånsrenen il skyhøye 500 prosen på årsbasis. Riksbanken ville med dee vise a den var fas besem på å forsvare kronekursen. Men virkningen i markede ble den mosae. E så høy renenivå kunne rekke renenivåe for vanlige bedrifer og husholdninger opp il høyere nivåer enn de kunne åle, noe som ville føre il sore gjeldsproblemer og mange konkurser. Markede rodde derfor ikke a Riksbanken ville gjena en slik reneheving. Og da en ny spekulasjonsbølge kom i miden av november, måe Riksbanken gi opp forsvare av kronen. Kronen svekke seg da i verdi med ca. 10 prosen, noe som innebar a Riksbanken ape flere milliarder svenske kroner på sine inervensjoner. 12

13 Reneparie I dee avsnie skal vi se mer presis på sammenhengen mellom valuakursen og reneforskjellen mellom ulike valuaer. Ugangspunke er a akørene i valuamarkede fri kan velge hvilken valua de vil plassere penger i, eller låne penger i, og a de da vil velge de alernaive de ror er mes lønnsom. Vi skal nå se a dee har vikige konsekvenser for sammenhengen mellom renenivåene i ulike valuaer. Ana a vi har en norsk invesor som har e beløp på 1 million norske kroner (NOK), som skal plasseres i e år. Hvis invesoren beholder pengene i norske kroner, vil han om e år ha e kronebeløp mål i millioner på 1+i. Alernaiv kan invesoren veksle om pengene il uenlandske valua, f.eks. euro, plassere beløpe i euro, og så veksle ilbake il norske kroner om e år. Vi bruker E som valuakursen mo euro, slik a hvis invesoren veksler om 1 million kroner il euro vil han få 1/E millioner euro. Hvis invesoren ikke vil a noen risiko, kan han kjøpe kroner på ermin, dvs. avale allerede nå e salg av eurobeløpe ilbake il kroner om e år. Vi kaller erminkursen eller forwardkursen i periode, for levering i periode +1 for E T,+1. Ved å veksle om 1 million kroner il euro, plassere beløpe il eurorenen, i F, og så kjøpe kroner på ermin for beløpe inklusiv rener, vil han om e år få e kronebeløp mål i millioner på (for enkelhes skyld ser vi bor i fra ransaksjonskosnader) 1 (1 F + i ) E E T, + 1 Siden de ikke er noen usikkerhe ved noen av disse plasseringene, er de åpenbar a alle invesorer vil velge de alernaive som gir høys avkasning. De beyr a hvis i > (1 + i ) E F T, + 1 E vil alle invesorer plassere penger i kroner og ikke i euro. De vil også være lønnsom å låne penger i euro, og så plassere dem i kroner. De vil derfor bli en sor srøm av kapial som vil forsøke å unye denne gunsige handelen. I likevek må derfor avkasningen være den samme på begge disse plasseringsalernaivene, dvs. a (12.3) F E (1 + i ) = (1 + i ) E T, + 1 Ved å muliplisere med E og dele på (1+i ) på begge sider av likhesegne, kan (12.3) omskrives il T 1+ i (12.4) E, + 1 = 1 + i F E 13

14 Vi ser a krave om a de o plasseringene skal gi samme avkasning innebærer a erminkursen, E T,+1 må være lik forholde mellom renenivåe i de o valuaen, mulipliser med spokursen E. Ligning (12.4) kalles for dekke reneparie, og denne ligningen holder med god nøyakighe i valuamarkede. Dekke reneparie holder fordi erminkursene sees baser på spokurs og reneforskjell, som gi i ligning (12.4). 2 Men hva om invesoren ikke ville kjøpe kroner på ermin, men heller vene med å veksle om il kroner om e år. Forvene kronebeløp ved dee alernaive ville være 1 (1 F ) e + i E + 1, E der E e +1 er forvene valuakurs i periode +1. Hvis invesorene allid plasserer penger i den valua der forvene avkasning er høyes, kan vi bare ha likevek i markede hvis forvene avkasning er den samme på plasseringer i begge valuaer. De innebærer a e F E + 1 (12.5) (1 + i ) = (1 + i ) E Dersom (12.5) gjelder, dvs. a forvene avkasning er den samme for begge valuaer, sier vi a udekke reneparie (ofe bare omal som reneparie) holder. Hvis renenivåene og forvene endring i valuakursen ikke er for sore, kan vi bruke en ilnærme formel (12.6) E E E i i i der E E E e e F + 1 F + 1 e e + = +, + 1 = + 1 E E (12.6) kan omskrives il (12.7) i i F E E e + 1 dvs a renedifferansen i i F er ilnærme lik forvene depresieringsrae E e -1/E. De beyr a hvis f.eks. renen på inveseringer i norske kroner er en prosen høyere enn euro-renen mål som årlig rae, samidig som man forvener a kronen depresieres med en prosen mo euro i løpe av e år, vil forvene avkasning være den samme for begge valuaer, se figur Siden uviklingen i erminkursene blir besem av reneforskjellen, behøver den ikke være i samsvar med hva akørene i finansmarkede ror om uviklingen i valuakursen. 14

15 Figur 12.4 Udekke reneparie: Kronen syrkes når renen heves Kronekurs 1/E (1/E) 2 1/E e 1. mars år 1. mars år +1 Tid I ugangspunke er renen i Norge lik uenlandsk rene, og kronekursen lik forvene kronekurs, 1/E e. 1. mars år forear Norges Bank en overraskende økning av renen med 1 prosenpoeng, og annonserer samidig a de øke renenivåe skal vare e år. Dereer vil renenivåe igjen være lik renenivåe i ulande. I følge udekke reneparie vil kronekursen umiddelbar syrkes med 1 prosenpoeng, for dereer å svekkes gradvis ilbake il den opprinnelige kursen i løpe av de nese åre. Dermed er forvene depresieringsrae lik reneforskjellen, som i ligning (12.7). Udekke reneparie har serke implikasjoner, som avhenger av hvilken ype valuakursregime lande har. Hvis lande har en roverdig fas valuakurs, dvs. a akørene i markede er rygge på a valuakursen ikke blir endre, vil forvene endring i valuakursen være lik null, E e +1 = 0. Da innebærer udekke reneparie a renen på innenlandsk valua skal være lik renen på ankervaluaen, dvs. den valua som valuakursmåle er knye il. Ved fas valuakurs miser dermed senralbanken muligheen il å syre innenlandsk renenivå. Hvis lande har e valuakursmål som ikke er roverdig, dvs. a akørene regner med a de er en viss risiko for en devaluering eller revaluering, vil forvene endring i valuakursen ikke være lik null. Hvis markede ror de er en risiko for en devaluering, har vi a E e +1 > 0, og vi ser fra (12.6) a de beyr a innenlandsk renenivå må være høyere enn renenivåe i ankerlande. Forskjellen må være lik forvene devalueringsrae. Hvis f.eks. markede mener de er en 20 prosen sannsynlighe for en devaluering på 10 prosen i løpe av de nese 12 15

16 månedene, er forvene devalueringsrae E e +1/E = 10 prosen 0,2 = 2 prosen, og i så fall må innenlandsk renenivå være 2 prosen høyere enn renenivåe i ankerlande. På og 1980-alle hadde Norge og de andre nordiske landene ulike yper faskursregimer mo europeiske valuaer, der yske mark var en nøkkelvalua, men landene gjennomføre også flere devalueringer. I markede var man klar over risikoen for devaluering, og renenivåe i de nordiske landene var også høyere enn renenivåe på yske mark, i råd med eorien om udekke reneparie. Ved flyende valuakurs og inflasjonsmål kan senralbanken syre innenlandsk renenivå. For a udekke reneparie skal holde, må de derfor være forvene depresieringsrae som ilpasser seg slik a forvene avkasning blir den samme i begge valuaer. Dee kan illusreres ved å omskrive ligning (12.7) il e urykk for valuakursen (vi dropper foskrif for å forenkle noasjonen, men E e er forsa forvene valuakurs en periode fram). i F i = F ( ) e E E E e i i E = E E F E(1 + i i ) = E Dvs. a urykke for nominell valuakurs blir e (12.8) e E E = 1 + i i F Vi ser av (12.8) a valuakursen E er høyere, deso høyere forvene fremidig valuakurs E E er. Sammenhengen er serk: dersom E e øker med fem ps, vil dagens valuakurs E også øke med 5 ps. De beyr a hvis markede ror kronen vil være svakere om e år, svekkes den umiddelbar. En økning i renedifferansen i i F fører il a nevneren i (12.8) øker, slik a for gi verdi på E e vil valuakursen E reduseres, dvs kronekursen syrkes, som illusrer i figur Denne sammenhengen er mege inuiiv: Dersom renen på plasseringer i kroner er høyere enn renen på plasseringer i annen valua, blir de mer arakiv å plassere sin formue i kroner isedenfor i annen valua. Dermed vil eerspørselen eer kroner øke, og prisen på kroner, dvs kronekursen, syrkes, dvs a E reduseres. Kronen vil syrkes il e serkere nivå enn de markede forvener a kronen vil ligge på i fremiden, E < E e, slik a den forvenede fremidige depresieringen av kronen mosvarer de høyere renenivåe, og forvene avkasning er den samme for begge valuer. Tilsvarende vil kronen depresieres (E øker) hvis renenivåe i annen valua blir høyere enn kronerenen, fordi uenlandske valua da blir mer arakiv, og eerspørselen eer kroner reduseres. Udekke reneparie semmer mindre god for flyende valuakurs enn for fas kurs. De er beydelig empirisk søe for a en økning i renen på en valua vanligvis fører il a valuaen syrkes (se f.eks. Bjørnland, 2009). En illusrasjon på dee kom på renemøe il Norges Bank 19. mars 2015, da Banken overraske markede med ikke å senke renen med 0,25 16

17 prosenpoeng. Forvenning om reneku var bygge inn i valuakursen, slik a dee kue ikke skjedde og renen ble høyere enn forvene, syrke kronen seg umiddelbar med 2,5 prosen. En slik økning er rikig nok mye sørre enn de udekke reneparie innebærer, for i følge udekke reneparie kreves de 10 år med 0,25 prosenpoeng høyere rene for å gi en umiddelbar syrking av kronekursen på 2,5 prosen, men dee må også sees i lys av overraskelsen som føre il a mange akører ønske å kjøpe kroner. Derimo er de mer vilsom i udekke reneparie allid holder, i den forsand a en forskjell i innenlandsk og uenlandsk rene allid mosvares av en ilsvarende forvene endring i valuakursen. De er sor risiko i valuamarkede fordi kursen kan svinge så mye, og hvis akørene ikke er villig il å a mye risiko, kan de være avvik fra udekke reneparie uen a de fører il omfaende kapialbevegelser. Dee er vanskelig å ese på en pålielig måe, fordi forvene depresieringsrae ikke er en observerbar sørrelse. Men hvis markede i noen grad greier å gjee rikig på hvilken vei valuakursen endres, burde reneforskjellen også kunne gi en indikasjon på dee. I så fall burde valuaer som har høy rene over id svekkes, fordi den høye renen jo i følge udekke reneparie er knye il a markede forvener en svekkelse av valuaen. Empiriske sudier yder på a dee ikke semmer, og a de er lien sammenheng mellom endringer i den bilaerale kursen mellom o valuaer og reneforskjellen mellom valuaene. I råd med dee yder empiriske sudier på a de hisorisk har vær lønnsom med såkal carry-rade, som er en inveseringssraegi som innebærer å låne i en valua med lav rene og plassere penger i en valua med høy rene. Virkninger av endringer i valuakursen En endring i valuakursen vil påvirke økonomien på en rekke måer. For å være konkre kan vi se på en appresiering, de vil si en syrking av kronen. En gruppe som blir direke ramme, er norske eksporbedrifer. Eksporprisene er gjerne sa i uenlandsk valua, og når kronen appresierer, vil bedrifene derfor få lavere pris for sine produker mål i norske kroner. Dermed faller lønnsomheen i eksporbedrifene. Selv om bedrifene gjerne har sikre valuainnekene 1-3 år fremover, og dermed ikke aper på kor sik, vil en mer langvarig appresiering vil gi lavere lønnsomhe i eksporbedrifer. Produksjonen i Norge vil bli dyrere sammenligne med produksjonen i ulande, og sysselseing og inveseringer i Norge vil reduseres. De vil igjen ha en negaiv virkning på resen av økonomien. For norske husholdninger og bedrifer som har lån penger i uenlandsk valua, vil en appresiering av kronen være gunsig, fordi den uenlandske gjelden blir mindre mål i norske kroner. (Derimo vil slike lånakere kunne ape sor dersom kronen depresieres.) Appresiering av kronen vil også føre il a imporen fra ulande blir billigere fordi en nå må beale færre kroner for å komme opp i de valuabeløpe som selgerne krever. En genser il 100 euro vil falle i pris fra 800 il 750 kroner dersom kronen syrkes fra 8,00 il 7,50 kroner for én euro. Norske bedrifer og husholdninger vil dermed kjøpe mer uenlandske produker slik a imporen øker. Når uenlandske produker blir billigere, samidig som man kjøper flere av dem, blir oalvirkningen på imporen mål i kroner uviss. Men siden eksporen reduseres, anar man vanligvis a drifsbalansen svekkes. 17

18 Når imporen blir billigere, beyr de a inflasjonen også blir lavere enn den ellers ville vær, siden imporere varer ugjør en vikig del av konsumprisindeksen. Lavere inflasjon vil vanligvis føre il a senralbanken seer lavere rene for å få inflasjonen opp mo inflasjonsmåle. Lavere rene vil simulere økonomien gjennom å gjøre de billigere å låne, slik a forbruk og inveseringer øker. Lavere inflasjon kan også føre il a lønnsveksen reduseres fordi arbeidsakerne renger mindre lønnsøkning for å oppreholde kjøpekrafen når inflasjonen er lavere. På lengre sik vil lavere lønns- og prisveks i sor grad oppveie virkningen av appresieringen. Valuakursendringer og drifsbalansen Land med flyende valuakurs opplever ofe beydelige endringer i valuakursen, som illusrer i figur Slike sore svingninger i valuakursen er gjerne sørre enn de en kan forklare med ilsvarende endringer i såkal fundamenale forhold i økonomien, de vil si økonomiske variabler som drifsbalansen, reneforskjeller eller avkasningen på inveseringer, som vi har sag påvirker eerspørselen eer og ilbude av en valua. En årsak il slike serke svingninger i valuakursen er a forvenningene il endringer i valuakursen er selvforserkende. Hvis akørene i valuamarkede ser a for eksempel kronen syrker seg, vil mange ro a dee er e egn på a den vil forsee å syrke seg. Dermed vil de kjøpe kroner for å jene på kurssigningen. Øk kjøp av kroner vil så gjøre a kronen syrker seg yerligere. Er de e sor problem a valuakursene svinger så mye? Vanligvis ikke. Én årsak il dee er a bedrifene ve a endringene i valuakursen ofe er midleridige, slik a de er forsikige med å endre vikige sørrelser som sysselseingen og produksjonen før de ser a endringen i valuakursen blir mer langvarig. Dermed har ofe selv sore svingninger i valuakursene mye mindre virkning på økonomien enn de en skulle ro i ugangspunke. En annen årsak il a valuakursendringer vanligvis ikke skaper problemer, er a endringer i mange ilfeller skjer i rikig rening. Uviklingen i effekiv kronekurs, pundkurs og eurokurs fra 2005 il ugangen av 2014, vis i figur 12.5, kan illusrere dee. Vi ser a pundkursen svekke seg med mer enn 25 prosen fra sommeren 2007 il vineren 2009, i råd med den svekkelsen av briisk økonomien under uroen i finansmarkedene som eer hver uvikle seg il en alvorlig krise. Svakere pund var gunsig for Sorbriannia, fordi de innebar bedre konkurranseevne som simulere eksporen, og som i noen grad movirke nedgangskonjunkuren. Eurokursen svekke seg beydelig fra 2009 il 2012, samidig som sasgjeldskrisen i flere euroland føre il sore bekymringer for de økonomiske usikene i euroområde. I markede rodde man a inveseringer i euroområde ville gi dårlig avkasning, og a Den europeiske senralbanken ville holde renen lav i flere år framover. Dee føre il lavere eerspørsel eer euro slik a eurokursen fal. For Norges del har den beydelige svekkelsen av kronen gjennom 2013 og 2014 vær gunsig for å bedre konkurranseevnen i en siuasjon der Norge har e svær høy kosnadsnivå og oljeprisen har fal. 18

19 Figur 12.5 Index Effekiv kurs på norske kroner, briiske pund og euro mo andre valuaer, med handelsveker. Høyere verdi beyr serkere krone/pund/euro = 100. Kilde OECD Economic Oulook Endringer i valuakursen kan også bidra il å dempe sore over- eller underskudd på drifsbalansen. Som nevn over fører underskudd på drifsbalansen normal il mindre eerspørsel eer landes valua, slik a denne depresieres, dvs. svekkes. Svakere valua fører il a landes produker blir billigere sammenligne med produker fra andre land. Dermed øker eksporen, og imporen synker, de vil si a drifsbalansen bedres. Vi ser dermed a e underskudd på drifsbalansen fører il en depresiering av landes valua, noe som igjen bidrar il a underskudde blir mindre. Tilsvarende vil e overskudd på drifsbalansen normal føre il en appresiering av landes valua som bidrar il av overskudde blir mindre. Men en ser også noen ilfeller der sore endringer i valuakursen kan være desabiliserende for lande, for eksempel ved Asia-krisen i Sveis og Japan er eksempler på land som i perioder har sli med svær serk valua, som har bidra il svak konkurranseevne og lav eksporeerspørsel. 19

20 Valg av pengepoliisk regime fas eller flyende kurs? Sverige og Sorbriannia er medlemmer av EU, men de har valg å ha flyende valuakurs med inflasjonsmål isedenfor å bli medlem av den moneære unionen i EU og dermed a i bruk euro. Før gjeldskrisen i eurolandene var de også mange som mene a Norge burde knye seg il eurosamarbeide for å unngå sore svingninger i kronens verdi mo euro. Hva er bes, flyende valuakurs eller fas kurs, slik delakelse i en pengeunion med euro er? Noen økonomer omaler dee valge som «he open-economy rilemma». Tre forhold som e land gjerne vil oppnå, er frie kapialbevegelser, fas valuakurs og konroll på innenlandsk renenivå. Men de er bare mulig å oppnå o av disse samidig. Dersom inernasjonale kapialbevegelser er ilnærme frie, må lande velge mellom fas valuakurs eller flyende kurs som gir konroll på de innenlandske renenivåe. La oss se på de vikigse konsekvensene av dee valge. Handel og svingninger i valuakursen Fas valuakurs er fordelakig for inernasjonal handel med de landene som ens ege land har fas valuakurs mo, fordi de fjerner usikkerhe og svingninger knye il valuakursen. Fordelen er særlig sor dersom man har felles valua, fordi de innebærer a man sparer kosnader knye il å veksle valua, samidig som de blir leere å sammenligne priser. Erfaringene fra eurosamarbeide viser a den felles valuaen har bidra il øk handel innen eurosonen, og øke direke inveseringer fra land uenfor eurosonen. Ved flyende valuakursen kan valuakursrisikoen i sor grad fjernes på kor sik gjennom handel på erminmarkede. En norsk eksporør som inngår en konrak som gir viss euroinnek om 6 måneder, kan selge dee eurobeløpe på ermin, og dermed fjerne usikkerheen knye il endringer i valuakursen. Derimo er erminmarkede il lien nye dersom kronen skulle syrke seg krafig mo euroen på mer langvarig basis. De ville være e problem for norsk økonomi, og fas valuakurs mo euroen ville reduser risikoen for dee. Om svingninger i valuakursen er en fordel eller ulempe, avhenger i sor grad av hva som er årsakene il svingningene. Mange sudier, som Rigobon (2008), viser a valuakursen kan variere mye av ukjene årsaker som ikke henger sammen med den fundamenale økonomiske uviklingen i lande. Slik variasjon i valuakursen har rolig negaiv effek på økonomien. Svingningene kan også være e problem hvis de blir for serke, som for eksempel hvis høy oljepris og gode ider i norsk økonomi fører il a kronekursen syrker seg så mye a de fører il alvorlige konsekvenser for indusrien og annen konkurranseusa virksomhe. På lengre sik er de likevel gode argumener som går i mosa rening. Med en flyende valuakurs er de leere å jusere kosnadsnivåe i eerid, hvis de er bli al for høy. Som nevn over har svekkelsen av kronekursen gjennom 2013 og 2014 bidra il å redusere kosnadsnivåe i Norge i forhold il ulande og dermed bedre vår konkurranseevne, noe som er mege fordelakig når oljeprisen har fal så krafig. Hvis Norge hadde vær medlem av eurosonen ville de vær vanskelig, fordi de ville kreve a lønns- og prisveksen var klar 20

21 lavere i Norge enn ellers i eurosonen. I euroområde ser vi hvordan de sydeuropeiske kriselandene som Hellas, Porugal og Spania slier med e al for høy kosnadsnivå, som forserker de negaive virkningene av gjeldsproblemer og høy arbeidsledighe. Renenivå og konjunkursyring Flyende valuakurs og inflasjonsmål innebærer en beydelig fordel ved a senralbanken kan bruke innenlandsk renenivå for å movirke konjunkursvingninger. Når samle eerspørsel øker i en oppgangskonjunkur, vil senralbanken heve renen, noe som vil bidra il å sabilisere økonomien. Med fas valuakurs ville som nevn renenivåe bli besem av renenivåe i ankerlande som valuaen er knye mo, og i en valuaunion blir renenivåe besem felles for hele unionen. Hvor vikig dee momene er, avhenger av hvor mye renen ved fas valuakurs ville avvike fra den rene man ville sa ved inflasjonsmål, og hvilke konsekvenser e slik avvik i renen ville ha. For Norge ville avhengigheen av oljevirksomheen rolig føre il a vi ofe ville være i en annen konjunkursiuasjon enn euroområde, og i slike perioder ville euromedlemskap rolig gi oss e lie egne renenivå. For euroområde har de bli hevde a landene over id ville bli mer like, og a e felles renenivå derfor ikke ville bli noe beydelig problem. Erfaringene i forkan av finanskrisen i yder likevel på a de felles renenivåe bidro il de alvorlige vanskene flere av landene har komme i. Irland er en god illusrasjon av dee. Den serke veksen i irsk økonomi fram il 2006/07 føre il sadig lavere arbeidsledighe, slik a lønns- og prisveksen øke. For å forhindre a veksen ble for serk, burde renenivåe i Irland ha øk krafig. Men Den europeiske senralbanken heve ikke renen, fordi andre deler av eurosonen, som Tyskland, hadde mye lavere økonomisk veks. Tver om ble probleme forverre, ved a den høyere lønns- og prisveksen i Irland innebar lavere realrene, slik a de reel se ble billigere å låne, noe som forserke låneeerspørselen i Irland. Dee er den såkale Walers-effeken omal i kapiel x. De lave lånekosnadene i Irland var med på å simulere den mege krafige veksen i økonomien, og bidro dermed il den boligboblen som sprakk med mege alvorlige negaive konsekvenser i sammenheng med finanskrisen i Finanspoliikk Siden fas valuakurs innebærer a pengepoliikken ikke kan brukes i konjunkursyringen, blir de sørre behov for a finanspoliikken bidrar il å sabilisere økonomien. I euroområde har man e regelverk knye il Sabiliespaken som skal forhindre a landene låner for mye, og dermed sikre a de fører en ansvarlig finanspoliikk. Før finanskrisen kriisere mange observaører Sabiliespaken for å innebære for sramme krav, med e ak for offenlig gjeld på 60 prosen av BNP, og e ak for underskudde på sasbudsjee på 3 prosen av BNP. I eerid har erfaringene vis a hovedprobleme med paken var a den ikke sørge for a landene spare nok i høykonjunkuren før krisen, da mange land hadde svak offenlig budsjebalanse il ross for a høy veks i BNP føre il serk veks i skaeinnekene. 21

22 Eurolandene har nå forserke kravene i Sabiliespaken på flere områder, for å forhindre a en ny gjeldskrise skal kunne innreffe. De serke sasfinanser som høye oljeinneker har gi Norge, innebærer a kravene i Sabiliespaken ikke ville ha noen reell beydning, og a vi ville ha finansiel rom il å kunne bruke finanspoliikken akiv. Sasgjeldskrise Sasgjeldskrisen i enkele euroland som Hellas, Irland og Porugal har også avdekke a medlemsland i en valuaunion er sårbare for gjeldskriser knye il sasgjeld, fordi landene ikke har egen nasjonal senralbank med re il å rykke penger. Probleme er knye il a saer gjerne låner for noen år ad gangen, ved å selge sasobligasjoner som må beales ilbake eer 3, 5 eller 10 år, noe som i all hovedsak finansieres ved å selge nye sasobligasjoner. Uen egen senralbank er syseme fullsendig avhengig av illi i markede. Hvis invesorene i markede ror a e land ikke vil kunne beale sin gjeld, vil lande ikke kunne få låne nye penger, og dermed vil de heller ikke kunne sin gjeld. En gjeldskrise vil dermed kunne oppså som en selvoppfyllende profei: hvis markede forvener a lande ikke kan beale gjelden, vil de heller ikke greie de. E land med egen senralbank, og som har a opp lån i landes valua, vil ikke kunne rammes av en slik gjeldskrise, fordi senralbanken kan kjøpe sasobligasjonene. Dermed behøver invesorene ikke fryke a en selvoppfyllende gjeldskrise kan oppså. Beydningen av å ha egen senralbank ble illusrer av forskjellen mellom eurolande Spania og inflasjonsmåls-lande Sorbriannia i Spania hadde mindre gjeld og mindre budsjeunderskudd enn Sorbriannia, mål som andel av BNP, men likevel var renenivåe på sasgjelden mye høyere. Spania so i fare for å bli ramme av en unødvendig likvidieskrise på sin sasgjeld, og de var førs da Den europeiske senralbanken sare å kjøpe sasobligasjoner fra Spania og andre euroland a renen fal. I Sorbriannia kjøpe Bank of England sore mengder sasobligasjoner, som sikre a obligasjonsrenen var lav. 22

23 Realvaluakurs og kjøpekrafsparie Vi har se a valuakursene kan svinge krafig i løpe av kor id, men a de i mange ilfeller også beveger seg i «rikig rening», i den forsand a valuakursendringene demper virkningen av sjokk som økonomien er bli usa for. De gjør de naurlig å spørre om de finnes noe likeveksnivå for valuakursen, som den beveger seg mo? Kjøpekrafsparieseorien (Absolue PPP) er en slik eori for valuakurser, som sier a valuakursene skal ilpasse seg slik a prisnivåe er de samme i alle land, mål i felles valua. Tanken er a hvis prisnivåe er høyere i Norge enn i Sverige, vil noen jene penger på å kjøpe billige varer i Sverige og selge dem dyrere i Norge, noe som vil drive prisnivåe ned i Norge. Men som illusrer for Norge i figur 12.1 ovenfor, semmer ikke denne eorien. Mer generel har vi a prisnivåe gjennomgående er beydelig høyere i land med høy BNP per innbygger, som vis i figur 12.6, som viser sammenhengen mellom BNP per innbygger i kjøpekrafskorrigere all (PPP), baser på ICP, og prisnivå for uvalge land. I boks 12.5 ser vi mer på årsaken il a de ser slik. De økonomiske magasine The Economis bruker en Big Mac indeks, som sammenligner prisen på Big Mac i verdens land, mål i felles valua. I januar 2015 var Sveis de dyrese lande, med mer enn 50 prosen høyere prisnivå enn USA, og Norge på nummer o, med mer enn 25 prosen høyere prisnivå. Figur 12.6 Høyere prisnivå i rike land I Indeks. USA=100 Prisnivå Brasil Sør-Afrika Polen Kina Russland India Sveis Danmark Sverige Nederland Tyskland USA Norge BNP per innbygger, PPP

24 . Kilde: Inernaional Comparison Program ICP. Relaive kjøpekrafsparieseori (relaive PPP) er en varian av kjøpekrafsparieseorien som sier a prisforskjellene mellom land, mål i felles valua, vil variere rund noen likeveksnivåer besem av underliggende økonomiske forhold. Hvis f.eks. prisnivåe i Norge er 30 prosen høyere enn i Sverige, mens likeveksnivåe er 20 prosen høyere, sier relaiv kjøpekrafsparieseori a den norske kronen vil svekke seg mo den svenske, slik a prisforskjellen nærmer seg si likeveksnivå. Relaiv kjøpekrafsparieseori ser u il å semme rimelig bra empirisk, i den forsand a sore svingninger i realvaluakursen gjerne blir delvis reverser eer noe id. Men samidig er eorien yers mangelfull, ved a den ikke sier noe om hva likeveksnivåe skal være. En annen ilnærming er å definere hvilke krierier en likeveksrealvaluakurs bør oppfylle. Fundamenal likeveksrealvaluakurs (Fundamenal equilibrium exchange rae) kan defineres som den realvaluakursen som er konsisen med både inern og eksern balanse i økonomien. Inern balanse innebærer a realvaluakursen er konsisen med a BNP er lik poensiel BNP, mens eksern balanse innebærer a drifsbalansen overfor ulande er i rimelig balanse over id. Tanken bak krave om inern balanse er knye il a drifsbalansen gjerne kan bedres gjennom sram eerspørselspoliikk, fordi reduser BNP også innebærer reduser impor og dermed bedre drifsbalanse. Men en slik sram poliikk vil også føre il a BNP blir mindre enn poensiel BNP, slik a de ikke blir inern balanse. Hvis lande har en god nok konkurranseevne, dvs. e passende nivå på realvaluakursen, kan lande oppnå rimelig balanse i drifsregnskape, selv om lande har høy nok eerspørsel il a BNP er lik poensiel BNP. Dermed er lande både i inern og eksern balanse, og realvaluakursen er lik den fundamenale likeveksrealvaluakursen. I boks 12.4 ser vi a prisnivåe gjerne er høyere i rike land enn i faige, noe som yder på a likeveksrealvaluakursen er serkere i rike land. Vil den fakiske valuakursen nærme seg den fundamenale likeveksrealvaluakursen? De er økonomiske mekanismer som rekker i den rening. Hvis realvaluakursen er for serk, dvs. a kosnadsnivåe er for høy, vil lande gjerne har lav ekspor og høy arbeidsledighe. Under e inflasjonsmål vil senralbanken see ned renen, som vil bidra il a valuaen svekkes, slik a den nærmer seg likeveksrealvaluakursen. 24

25 Boks 12.4 Hvorfor er de dyr i rike land? Vi ve alle a de er dyr i Norge. Dersom vi drar il andre land, får vi kjøp mer for pengene våre enn i Norge. Også i andre rike land er de gjerne dyrere enn i faige land. Økonomer omaler dee gjerne som Balassa-Samuelson-effeken, eer de o økonomene som lansere eorien i 1964, og her skal vi forklare denne effeken med ugangspunk i Norges siuasjon. I Norge er de svær høy produkiviesnivå i den delen økonomien som konkurrerer med bedrifer i andre land, som meseparen av indusrien, oljeproduksjon, skipsfar, mv, og som gjerne kalles konkurranseusa sekor. En vikig grunn il dee er a vi har moderne maskiner, effekiv organisering og avanser eknologi. Dermed kan en arbeidsaker produsere mye, de vil si a produkivieen er høy. Vel så vikig er de a sore deler av vår eksporsekor drar fordel av verdifulle naurressurser, særlig knye il energi som olje, gass og vannkraf. Som vi så i kapiel 2, er verdiskapingen per arbeidsaker, dvs. produkivieen, særlig høy i oljeproduksjonen, fordi man der kan unye en verdifull naurressurs. De sore eksporinnekene driver opp kursen på norske kroner se i forhold il andre valuaer. En serk kronekurs beyr a de blir billig for oss når vi drar il ulande, fordi e relaiv lav kronebeløp er ilsrekkelig il å kjøpe mange varer i andre land. Dersom produkiviesnivåe i Norge var like høy i alle næringer, ville de ikke vær spesiel dyr i Norge. Da ville de høye produkiviesnivåe før il a alle varer var billige her også. Men slik er de ikke. Fordelene med moderne maskiner og avanser eknologi er ikke like sore i all virksomhe. For eksempel klipper frisører omren på samme måe verden over. Om produkiviesnivåe i Norge i gjennomsni er i ganger høyere enn i e faig land, så beyr ikke de a norske frisører klipper på en iendedel av iden il frisøren i de faige lande. Like full må frisøren i Norge få en lønn som avspeiler de høye produkiviesnivåe ellers i lande. Lønningene il frisører i Norge må være på nivå med lønningene il ilsvarende arbeidskraf ellers i lande, ellers er de ingen som ville bli frisør i Norge. Dee beyr a hårklipp må bli dyr i Norge. Også i andre deler av økonomien som ikke har uenlandske konkurrener, som resauraner, sykehjem, skoler mv, som gjerne kalles skjerme sekor, er de mindre mulighe for øk produkivie knye il bruk av moderne maskiner og eknologi. Dermed vil også disse jenesene bli dyre i Norge på grunn av de høye lønnsnivåe. De er alså dyr i Norge fordi høy produkivie i norsk konkurranseusa sekor, i sor grad på grunn av olje- og gassinneker, driver opp kronekursen, samidig som produkiviesnivåe i skjermede næringer i Norge, som frisørvirksomhe, ikke er ilsvarende mye høyere enn i andre land, slik a prisene blir høye her. Også i andre rike land fører de høye produkiviesnivåe i konkurranseusa sekor il a valuakursen appresierer sammenligne med faige land, slik a prisnivåe blir høyere enn i de faige landene. Men siden de er få andre rike land med en like produkiv konkurranseusa sekor som vi har, i sor grad på grunn av oljen, er prisnivåe enda høyere i Norge. 25

26 Lieraur Akram, Q. F., K-M. Brunvane og R. Lokshall (2003). Real equilibrium exchange raes In Explaining Movemens in he Norwegian Exchange Rae (Ø Eirheim and K. Gulbrandsen, eds.), Occasional Papers No. 32, Chaper 3, 2003, Norges Bank. hp:// Bjørnland, H.C. (2009) "Moneary policy and exchange rae overshooing: Dornbusch was righ afer all". Journal of Inernaional Economics, 79(1), Flam, H, A. Fáas, S. Holden, T. Jappelli, I Mihov, M. Pagano og C. Wyplosz (2009). EMU a en. Should Denmark, Sweden and he UK join?, Sockholm: SNS Förlag. Imbs, J. og I Méjean (2010). Trade elasiciies. A final repor for he European Commission. European Economy Economic Papers 432, December hp://ec.europa.eu/economy_finance/publicaions/economic_paper/2010/pdf/ecp432_en.pdf hp:// Nordbø, E.W (2014). Hvorfor er pris- og kosnadsnivåe i Norge så høy? Akuell kommenar Norges Bank hp://saic.norges-bank.no/pages/101188/akuell_kommenar_7_2014.pdf hp:// hp:// Rigobon, R (2008). Exchange rae volailiy. I Durlauf, S.N. og L.E. Blume (reds). The New Palgrave Dicionary of Economics, 3, L. Svennebye (2013) Kjøpekrafsparieer, prisnivåindekser og prisnivåjusering. Saisisk senralbyrå, noaer 40/2013 hp:// hp:// The Big Mac Index hp:// 26

27 Norske valuakursregimer (i hovedsak baser på J. Qvigsad og A. Skjæveland, Valuakursregimer hisoriske erfaringer og fremidige ufordringer, i Sabilie og Langsikighe. Fesskrif il Hermod Skånland, Aschehoug, 1994) Periode Regime Kommenar Inflasjon* Flyende kurs Sølv- og gullsandard Innebar a Norges Bank var plikig il å veksle kroner mo sølv/gull il en fas kurs Flyende kronekurs førse verdenskrig og eervirkninger Flyende kronekurs syring mo gullparie, -6, Gullilknyning mo førkrigsnivå -4, Flyende kronekurs -1, Fas kronekurs mo pund og dollar 4, Fas kronekurs Breon-Woods syseme 4, Flyende kronekurs vare i 5 måneder Fas kronekurs Smihsonianavalen 7, Fas kronekurs Slangesamarbeide i Europa 10, Fas kronekurs Fas mo valuakurv 7, Fas kronekurs Kronen fas mo ECU 2, mars 2001 Flyende kronekurs Mål om sabil kronekurs mo europeiske valuaer 2,1 mars Flyende kronekurs Mål om 2,5 prosen årlig inflasjon 2,0** *Årlig gjennomsni ** il februar

28 Hva har du lær? Valua er penger fra e anne land. Valuakursen, med symbol E, er prisen på valua, mål i vår pengeenhe. Kronekursen, 1/E, er prisen på norske kroner mål i valua. Appresiering beyr a kronekursen siger, dvs. a kronen syrkes. Depresiering beyr a kronekursen synker, dvs. a E siger. Realvaluakursen viser prisnivåe i e land i forhold il prisnivåe i andre land, mål i felles valua. Vi bruker epsilon, ε, som symbol for realvaluakursen, og vi har a ε = EP*/P, der P* er prisnivåe i ulande, og P er prisnivåe i Norge. Dersom ε er sørre enn 1, er de dyrere å kjøpe produker i ulande enn å kjøpe de samme produkene i Norge. En realappresiering, dvs. a ε synker, innebærer a prisnivåe i Norge siger i forhold il prisnivåe i ulande, mål i felles valua. Relaiv endring i realvaluakursen ( ε/ε) = relaiv endring i valuakursen ( E/E) + uenlandsk inflasjon ( P*/P*) inflasjon i Norge ( P/P) Flyende valuakurs innebærer a valuakursen besemmes av ilbud og eerspørsel i valuamarkede. Senralbanken vil da normal ikke inervenere, dvs. kjøpe eller selge kroner mo valua, for å påvirke kursen, og den vil heller ikke bruke renen for å oppnå en besem valuakurs. De flese land med flyende valuakurs har e inflasjonsmål for pengepoliikken, slik som Norge. Fas valuakurs innebærer a senralbanken i vår ilfelle Norges Bank annonserer hva kursen for norske kroner skal være, mål mo en valg ankervalua. Ved fas valuakurs må senralbanken være villig il å inervenere i valuamarkede, for å sikre a valuakursen er lik de annonsere måle. En endring i en fas valuakurs slik a kronen blir svakere, kalles devaluering. Hvis kronen blir serkere, kalles de revaluering. Eerspørsel eer og ilbud av valua er gjerne knye il ekspor eller impor, il inveseringer eller lån i andre land, eller il valuaspekulasjon. Øk eerspørsel eer kroner fører il serkere kronekurs, på samme måe som a øk eerspørsel vanligvis fører il øk pris på en vare. Øk eerspørsel eer kroner kan bl.a. skyldes øk norsk ekspor, øk rene i Norge eller a ulendingene ønsker å invesere mer i Norge. En endring i valuakursen har omfaende virkninger på norsk økonomi. Dersom kronen depresieres, vil eksporen vanligvis øke og imporen ava, mens lønnsomheen i eksporbedrifene vil bli bedre, samidig som inflasjonen vil øke. Tilsvarende vil en appresiering av kronen vanligvis føre il lavere ekspor, høyere impor, lavere lønnsomhe i eksporbedrifene og lavere inflasjon. 28

29 Virkningen på inflasjonen vil eer hver redusere effeken av en endring i valuakursen. Valuakurssikring innebærer a en bedrif kjøper eller selger valua på ermin i samme omfang som de valuainnekene eller valuaugifene bedrifen har. Dermed vil bedrifen verken vinne eller ape dersom valuakursen endres. Terminkursen for en valua blir besem ved dagens kurs (spokursen), juser for reneforskjellen mellom valuaene. Dersom akørene i valuamarkede plasserer penger i den valua som gir høyes forvene avkasning, må forvene avkasning være den samme på plasseringer i ulik valua. En slik likhe kaller vi udekke reneparie. Hvis renenivåene og forvene endring i valuakursen ikke er for sore, kan vi bruke en ilnærme formel E E E i i i der E E E e e F + 1 F + 1 e e + = +, + 1 = + 1 E E som kan omskrives il i i F E E e + 1 dvs a renedifferansen i i F er ilnærme lik forvene depresieringsrae E e -1/E. I e regime med en roverdig fas valuakurs må innenlandsk renenivå være lik renenivåe i ankerlande. Dermed miser senralbanken muligheen il å syre de innenlandske renenivåe. Hvis markede ror de er en risiko for en devaluering, må innenlandsk renenivå være høyere enn renenivåe i ankerlande, for å kompensere for risikoen for en devaluering. I e regime med flyende valuakurs, som e inflasjonsmål, kan senralbanken bruke innenlandsk renenivå il å påvirke økonomien. Valuakursen blir besem i valuamarkede, og senralbanken kan ikke syre valuakursen, selv om kursen påvirkes av reneseingen. Hvis senralbanken hever renen, vil de vanligvis føre il a valuaen syrkes. Hensyne il virkningen på valuakursen kan begrense reneseingen, og svingninger i valuakursen kan være uheldig for økonomien. Men svekkelse av valuakursen kan også være sabiliserende hvis økonomien blir usa for e negaiv sjokk, som da falle i oljeprisen i 2014 føre il en krafig svekkelse av kronen, og dermed syrke konkurranseusa sekor uenom olje. Kjøpekrafsparieseorien (Absolue PPP) er en eori for valuakurser, som sier a valuakursene skal ilpasse seg slik a prisnivåe er de samme i alle land, mål i felles valua. Denne eorien semmer ikke i praksis: prisnivåe er gjennomgående beydelig høyere i rike land med høy BNP per innbygger, enn i faige land. Fundamenal likeveksrealvaluakurs (Fundamenal equilibrium exchange rae) kan defineres som den realvaluakursen som er konsisen med både inern og eksern balanse i økonomien. Inern balanse innebærer a realvaluakursen er konsisen med a BNP er lik poensiel BNP, mens eksern balanse innebærer a drifsbalansen overfor ulande er i rimelig balanse over id. 29

Valuta og valutamarked 1

Valuta og valutamarked 1 Kapiel 14, sepember 2015 Valua og valuamarked 1 De flese land har sin egen pengeenhe, som norske kroner i Norge. Valua er penger fra e anne land, og valuakursen er prisen på valua mål i vår pengeenhe.

Detaljer

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Obligaorisk øvelsesoppgave våren 22 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å få godkjen besvarelsen må den i hver fall: gi mins

Detaljer

Oppgaveverksted 3, ECON 1310, h14

Oppgaveverksted 3, ECON 1310, h14 Oppgaveverksed 3, ECON 30, h4 Oppgave I denne oppgaven skal du forklare de økonomiske mekanismene i hver deloppgave, men de er ikke men a du skal bruke id på å forklare modellen uover de som blir spur

Detaljer

Obligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014

Obligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014 Obligaorisk oppgave EON 30 høsen 204 Ved sensuren vil oppgave elle 20 prosen, oppgave 2 elle 50 prosen, og oppgave 3 elle 30 prosen. For å få godkjen må besvarelsen i hver fall: gi mins re nesen rikige

Detaljer

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1 . Berak følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < T = 0 + Y, 0 < < Hvor Y er BNP, C er priva konsum, I er privae realinveseringer, G er offenlig kjøp av varer og jeneser, T er

Detaljer

Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer

Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer Inernasjonale prisimpulser il imporere konsumvarer Johan Øverseh Røsøen, konsulen i Økonomisk avdeling 1 Den lave konsumprisveksen i Norge kan i sor grad forklares ved krafig prisfall på imporere varer,

Detaljer

Euro i Norge? Steinar Holden

Euro i Norge? Steinar Holden Euro i Norge? Steinar Holden, (f. 1961) professor i samfunnsøkonomi ved Universitetet i Oslo. Forsker på lønnsfastsettelse, pengeog finanspolitikk, makroøkonomi, arbeidsmarked og forhandlinger. Han har

Detaljer

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08.

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08. E samarbeid mellom kollekivrafikkforeningen og NHO Transpor Indeksveileder 2014 Indeksregulering av busskonraker Indeksgruppe 05.08.2015 Innhold 1. Innledning...2 1.1 Bakgrunn...2 2 Anbefal reguleringsmodell

Detaljer

Boligprisvekst og markedsstruktur i Danmark og Norge

Boligprisvekst og markedsstruktur i Danmark og Norge NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2007 Boligprisveks og markedssrukur i Danmark og Norge Philip Harreschou og Sig Økland Veiledere: Frode Seen og Guorm Schjelderup Maseruredning ved foreaks- og samfunnsøkonomisk

Detaljer

Virkninger av ubalansert produktivitetsvekst («Baumols sykdom»)

Virkninger av ubalansert produktivitetsvekst («Baumols sykdom») 1 Jon Vislie; februar 2018 ECON 3735 vår 2018 Forelesningsnoa #2 Virkninger av ubalanser produkiviesveks («Baumols sykdom») I Forelesningsnoa #1 så vi på generelle likevekseffeker i en o-sekor-økonomi,

Detaljer

1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24

1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24 Oppgave. Vis hvordan vi finner likeveksløsningen for Y. Hin: Se forelesningsnoa 4 Økonomisk akivie på kor sik, side 23-24 2. Gi en begrunnelse for hvorfor de er rimelig å ana a eksporen er eksogen i denne

Detaljer

Pengemengdevekst og inflasjon

Pengemengdevekst og inflasjon Pengemengdeveks og inflasjon - en empirisk analyse og eoreiske berakninger Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi av Sian Brundland Berge Insiu for økonomi Universiee i Bergen Våren 2004 KAPITTEL 1 INNLEDNING...

Detaljer

Bør sentralbanken ta mer hensyn til boligprisene?

Bør sentralbanken ta mer hensyn til boligprisene? UNIVERSITETET I STAVANGER Savanger, våren 2011 Bør senralbanken a mer hensyn il boligprisene? En sudie av de norske boligmarkede Av Marie Sjursen Uredning i spesialiseringen Samfunnsøkonomi DET SAMFUNNSVITENSKAPELIGE

Detaljer

En sammenligning av økonomiske teorier for regional vekst

En sammenligning av økonomiske teorier for regional vekst En sammenligning av økonomiske eorier for regional veks av Grehe Lunde Masergradsoppgave i samfunnsøkonomi 30 sudiepoeng Insiu for økonomi Norges fiskerihøgskole Universiee i Tromsø Mai 2008 I Forord Arbeide

Detaljer

ECON 1310 Valuta og valutamarked. 8. November 2016 Pensum: Holden kap. 14 Foreleser: Øystein Børsum

ECON 1310 Valuta og valutamarked. 8. November 2016 Pensum: Holden kap. 14 Foreleser: Øystein Børsum ECON 1310 Valuta og valutamarked 8. November 2016 Pensum: Holden kap. 14 Foreleser: Øystein Børsum Hvorfor bry seg? Endringer i valutakursen påvirker hvor mye vi betaler i butikken Hvorfor bry seg? Og

Detaljer

Valuta og valutamarked. ECON 1310 2. november 2015

Valuta og valutamarked. ECON 1310 2. november 2015 Valuta og valutamarked ECON 1310 2. november 2015 Hvorfor bry seg? Endringer i valutakursen påvirker hvor mye vi betaler i butikken Hvorfor bry seg? Og hvor vidt dere har jobb etter studiene Disposisjon

Detaljer

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet CDO-er: Nye muligheer for å invesere i kredimarkede Keil Johan Rakkesad og Sindre Weme rådgiver og spesialrådgiver i Finansmarkedsavdelingen i Norges Bank 1 Omseelige insrumener for overføring av og handel

Detaljer

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2016 Vår ref.: 201403906 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inneksrammer

Detaljer

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010 Noa Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme NVE - Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2011 Vår ref.: NVE Arkiv: 200904925 Kopi: Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning

Detaljer

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen Krediilbudseffeker i boligeespørselen Trond Arne orgersen Karl Robersen Høgskolen i Øsfold Arbeidsrappor 2007:6 Online-versjon (pdf) Ugivelsessed: Halden De må ikke kopieres fra rapporen i srid med åndsverkloven

Detaljer

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapiel 3 Formler Løsninger il oppgavene i læreoka Oppgave 301 a E 0,15 l 0,15 50 375 Den årlige energiproduksjonen er 375 kwh. E 0,15 l 0,15 70 735 Den årlige energiproduksjonen er 735 kwh. Oppgave

Detaljer

Hvorfor er det så dyrt i Norge?

Hvorfor er det så dyrt i Norge? Tillegg til forelesningsnotat nr 9 om valuta Steinar Holden, april 2010 Hvorfor er det så dyrt i Norge? Vi vet alle at det er dyrt i Norge. Dersom vi drar til andre land, får vi kjøpt mer for pengene.

Detaljer

ARBEIDSGIVERPOLITISK PLATTFORM ÅS KOMMUNE

ARBEIDSGIVERPOLITISK PLATTFORM ÅS KOMMUNE RBEIDSGIVERPOLITISK PLTTFORM ÅS KOMMUNE MÅL, VERDIER OG STSNINGSOMRÅDER I ÅS KOMMUNES RBEIDSGIVERPOLITIKK 200 3 200 6 Dok ID Side av dminisrer av Godkjen av Dao Versjon 1 13 Brynhild Hovde Kommunesyre

Detaljer

Bankers utlånspolitikk over konjunkturene

Bankers utlånspolitikk over konjunkturene Bankers ulånspoliikk over konjunkurene en analyse av opimalie fra e foreaksøkonomisk synspunk av irik Fjellså Hærem Maseroppgave Maseroppgaven er lever for å fullføre graden Maser i samfunnsøkonomi (Profesjonssudium

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%?

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%? Forelesning 4 og 5 MET59 Økonomeri ved David Kreiberg Vår 011 Diverse oppgaver Oppgave 1. Ana modellen: Y β + β X + β X + β X + u i 1 i i 4 4 i i Du esimerer modellen og oppnår følgende resulaer ( n 6

Detaljer

Faktorer bak bankenes problemlån

Faktorer bak bankenes problemlån Fakorer bak bankenes problemlån Tor Oddvar Berge, seniorrådgiver, og Karine Godding Boye, konsulen, begge i Finansmarkedsavdelingen i Norges Bank 1 I denne analysen ser vi på hvilke makroøkonomiske fakorer

Detaljer

Ordrestrømsanalyse av valutakurser

Ordrestrømsanalyse av valutakurser Ordresrømsanalyse av valuakurser Dagfinn Rime, seniorrådgiver i Forskningsavdelingen i Norges Bank, og Elvira Sojli, dokorgradssuden ved Warwick Business School 1 Norges Bank har nylig sare innsamling

Detaljer

Klimaendringer gir lavere elektrisitetspriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torstein Bye

Klimaendringer gir lavere elektrisitetspriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torstein Bye Økonomiske analyser 3/2005 Klimaendringer gir lavere elekrisiespriser og høyere forbruk Klimaendringer gir lavere elekrisiespriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torsein Bye Bruk av fossil

Detaljer

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm RAPPORT 01/44 Kalkulasjonsrenen Michael Hoel og Seinar Srøm Dokumendealjer Visa Analyse AS Rappornummer 01/44 Rapporiel Kalkulasjonsrenen ISBN 978-8-816-093-1 Forfaer Michael Hoel og Seinar Srøm Dao for

Detaljer

Ukemønsteret i bensinmarkedet

Ukemønsteret i bensinmarkedet NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2006 Ukemønsere i bensinmarkede en empirisk analyse Elisabeh Flasnes Veileder: Professor Frode Seen Uredning i fordypnings-/spesialfagsområde: Markedsføring og konkurranse

Detaljer

av Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007.

av Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007. Om den diskree Fourier ransformen av Erik Bédos, Maemaisk Insiu, UiO,. mai 7. Vi lar H beegne indreproduk romme som besår av alle koninuerlige komplekse funksjoner definer på inervalle [, π] med indreproduke

Detaljer

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering Forelesning 25 Trær Dag Normann - 23. april 2008 Beskjeder Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4, blir avleregning, slik a sudenene ikke kan belage seg på

Detaljer

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse Visa Analyse AS Rappor 35/11 Leveid og resverdi i samfunnsøkonomisk analyse Haakon Vennemo Visa Analyse 5. januar 2012 Dokumendealjer Visa Analyse AS Rapporiel Rappor nummer xxxx/xx Leveid og resverdi

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Ved sensuren illegges oppgve vek,, oppgve 2 vek,5, og oppgve 3 vek,4. Oppgve Peroleumsinneker i nsjonlregnskpe Forklr kor hvordn Norges inneker fr peroleumsvirksomheen

Detaljer

Valuta og valutamarked, pluss finansielle ubalanser (fra sist) ECON april 2017 Pensum: Holden 14

Valuta og valutamarked, pluss finansielle ubalanser (fra sist) ECON april 2017 Pensum: Holden 14 Valuta og valutamarked, pluss finansielle ubalanser (fra sist) ECON 1310 4. april 2017 Pensum: Holden 14 Lave renter virker via gjeld Hele beløpet på faktura hver måned Gjeldsregister Forby aggressiv markedsføring

Detaljer

Kina 20 år med økonomiske reformer

Kina 20 år med økonomiske reformer Inernasjonal Poliikk 58 (2) 2000: 215-232 Kina ISSN 200020 år med - 577X økonomiske reformer 215 Kina 20 år med økonomiske reformer Nina Langbraaen Nina Langbraaen, (f. 1963), er cand.poli. med hovedfag

Detaljer

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering Beskjeder MAT1030 Diskre maemaikk Forelesning 25: Trær Dag Normann Maemaisk Insiu, Universiee i Oslo 23. april 2008 Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4,

Detaljer

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen SNF-arbeidsnoa nr. 06/11 Verdseing av langsikige infrasrukurprosjeker av Kåre P. Hagen SNF Prosjek nr. 2437 Prinsipiell vurdering av mernye av sore infrasrukurilak Prosjeke er finansier av Kysverke SAMFUNNS-

Detaljer

Regnskapsanalyse og verdsettelse av Gresvig ASA

Regnskapsanalyse og verdsettelse av Gresvig ASA NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2005 Siviløkonomuredning i fordypningsområde: Økonomisk Syring (BUS) Veileder: Knu Boye Regnskapsanalyse og verdseelse av Gresvig ASA Av Roger Linnerud Denne uredningen

Detaljer

Indikatorer for underliggende inflasjon,

Indikatorer for underliggende inflasjon, Indikaorer for underliggende inflasjon i Norge Moren Jonassen, assiserende direkør i Pengepoliisk avdeling, og Einar Wøien Nordbø, konsulen i Økonomisk avdeling i Norges Bank 1 En senralbank som skal syre

Detaljer

Styring av romfartøy STE6122

Styring av romfartøy STE6122 Syring av romfarøy STE6122 3HU -. 1LFNODVVRQ Høgskolen i Narvik Høs 2000 Forelesningsnoa 8 1 6W\ULQJ RJ UHJXOHULQJ DY RULHQWHULQJ,, Nødvendig med nøyakig syring og/eller regulering av orienering i en rekke

Detaljer

SAMSPILLET MELLOM PENGE- OG FINANSPOLITIKKEN UNDER ET UNDERLIGGENDE INFLASJONSMÅL FOR EN LITEN ÅPEN ØKONOMI 1

SAMSPILLET MELLOM PENGE- OG FINANSPOLITIKKEN UNDER ET UNDERLIGGENDE INFLASJONSMÅL FOR EN LITEN ÅPEN ØKONOMI 1 SAMSPILLET MELLOM PENGE- OG FINANSPOLITIKKEN UNDER ET UNDERLIGGENDE INFLASJONSMÅL FOR EN LITEN ÅPEN ØKONOMI 1 av Kai Leiemo 2 Forskningsavdelingen Norges Bank Desember 1999 I en modell for en åpen økonomi

Detaljer

Produksjonsgapet i Norge en sammenlikning av beregningsmetoder

Produksjonsgapet i Norge en sammenlikning av beregningsmetoder Produksjonsgape i Norge en sammenlikning av beregningsmeoder Hilde C. Bjørnland, posdokor ved Økonomisk Insiu, Universiee i Oslo, Leif Brubakk og Anne Sofie Jore, seniorrådgivere i Økonomisk avdeling,

Detaljer

Påvirker flytting boligprisene?

Påvirker flytting boligprisene? Påvirker flying boligprisene? Trond-Arne Borgersen Jørund Greibrokk Dag Einar Sommervoll Høgskolen i Øsfold Arbeidsrappor 2008:3 Online-versjon (pdf) Ugivelsessed: Halden De må ikke kopieres fra rapporen

Detaljer

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG Noaer Documens 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG Noaer 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG

Detaljer

En regnskapsbasert verdsettelse av Kongsberg Automotive

En regnskapsbasert verdsettelse av Kongsberg Automotive NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høs 2007 Uredning i fordypnings-/spesialfagområde: Regnskap og økonomisk syring Veileder: Kjell Henry Knivsflå En regnskapsbaser verdseelse av Kongsberg Auomoive av Denne

Detaljer

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 SAKSFRAMLEGG Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 OMSORGSBOLIGER I PRESTFOSS Rådmannens forslag il vedak: Budsjerammen il prosjek 030030 Omsorgsboliger i Presfoss økes.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 1310, H12

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 1310, H12 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 30, H Ved sensuren tillegges oppgave vekt /4, oppgave vekt ½, og oppgave 3 vekt /4. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall: gi minst

Detaljer

Subsidier til klimavennlige teknologier.

Subsidier til klimavennlige teknologier. Subsidier il klimavennlige eknologier. En sudie av opimale yper og baner. Beae Ellingsen Maseroppgave i samfunnsøkonomi Økonomisk insiu UNIVERSITETET I OSLO 04.05.2009 I Forord Denne oppgaven er skreve

Detaljer

Valuta og valutamarked

Valuta og valutamarked Forelesningsnotat nr 9, desember 2010, Steinar Holden Valuta og valutamarked Sentrale begreper... 1 Valutakursregimer... 3 Valutamarkedet... 4 Spot versus terminmarkeder... 4 Etterspørsel og tilbud etter

Detaljer

Teknologisk utvikling og flytende naturgass Vil kostnadene ved nye LNG anlegg falle ytterligere i fremtiden?

Teknologisk utvikling og flytende naturgass Vil kostnadene ved nye LNG anlegg falle ytterligere i fremtiden? Økonomiske analyser 6/2004 Teknologisk uvikling og flyende naurgass Teknologisk uvikling og flyende naurgass Vil kosnadene ved nye LNG anlegg falle yerligere i fremiden? Mads Greaker og Eirik Lund Sagen

Detaljer

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Fakor - en eksamensavis ugi av ECONnec Pensumsammendrag: FIN3005 Makrofinans Forfaer: Marin Frøland E-pos: [email protected] Skreve: Høsen 009 Anall sider: 41 FIN3005 - Pensumsammendrag Om ECONnec: ECONnec

Detaljer

Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter.

Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter. Lørdagsverksed i fysikk. Insiu for fysikk, NTNU. Høsen 007. Veiledning: 8. sepember kl :5 5:00. Øving : evegelse. Vekorer. Enheer. Oppgave a) Per løper 800 m på minuer og 40 sekunder. Hvor sor gjennomsnisfar

Detaljer

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 4.12.2015 Vår ref.: NVE 201500380-10 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning

Detaljer

Endringene i det norske pensjonssystemet, konsekvensene og den stille pensjonsreformen.

Endringene i det norske pensjonssystemet, konsekvensene og den stille pensjonsreformen. NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, vår 2007 Endringene i de norske pensjonssyseme, konsekvensene og den sille pensjonsreformen. Eer innføringen av obligaorisk jenesepensjon har anall omdanninger fra yelsespensjon

Detaljer

Elgbeiteregistrering i Trysil og omegn 2005

Elgbeiteregistrering i Trysil og omegn 2005 Elgbeieregisrering i Trysil og omegn 2005 Fyresdal Næringshage 3870 Fyresdal Tlf: 35 06 77 00 Fax: 35 06 77 09 Epos: [email protected] Oppdragsgiver: Trysil og Engerdal Umarksråd Uarbeide av: -Lars Erik Gangsei

Detaljer

Fører høy oljepris til økt oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knut Einar Rosendahl og Terje Skjerpen

Fører høy oljepris til økt oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knut Einar Rosendahl og Terje Skjerpen Økonomisk analyser 2/2004 Fører høy oljepris il øk oljeboring? Fører høy oljepris il øk oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knu Einar Rosendahl og Terje Skjerpen Hvor lenge vil OPEC se seg jen med høye

Detaljer

NB: Dette er siste utgave på papir av Penger og Kreditt Se mer på side 2. Penger og Kreditt

NB: Dette er siste utgave på papir av Penger og Kreditt Se mer på side 2. Penger og Kreditt NB: Dee er sise ugave på papir av Penger og Kredi Se mer på side Penger og Kredi 8 M a r s Til abonnenene: Penger og Kredi opphører i papirversjon, men forseer som web-publikasjon Norges Bank har veda

Detaljer

Realkostnadsvekst i Forsvaret betydningen av innsatsfaktorenes substitusjonsmulighet

Realkostnadsvekst i Forsvaret betydningen av innsatsfaktorenes substitusjonsmulighet FFI-rappor 2011/02404 Realkosnadsveks i Forsvare beydningen av innsasfakorenes subsiusjonsmulighe Seinar Gulichsen og Karl R. Pedersen (SNF) Forsvares forskningsinsiu (FFI) 1. mars 2012 FFI-rappor 2011/02404

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06 Løsningsforslag il obligaorisk øvelsesoppgave i ECON 0 høsen 06 Oppgave (vek 50%) (a) Definisjon komparaive forrinn: Den ene yrkesgruppen produserer e gode relaiv mer effekiv enn den andre yrkesgruppen.

Detaljer

Styringsteknikk. Kraner med karakter. ABUS kransystemer målrettet krankjøring. setter ting i bevegelse. Kransystemer. t t v. max.

Styringsteknikk. Kraner med karakter. ABUS kransystemer målrettet krankjøring. setter ting i bevegelse. Kransystemer. t t v. max. Kraner med karaker max. 0 ABUS kransysemer målree krankjøring Syringseknikk Kransysemer seer ing i beegelse Konakorsyre moorer den raskese eien fra A il B Erfarne kranførere er forrolig med oppførselen

Detaljer

Penger og inflasjon. 10. forelesning ECON 1310. 12. oktober 2015

Penger og inflasjon. 10. forelesning ECON 1310. 12. oktober 2015 Penger og inflasjon 10. forelesning ECON 1310 12. oktober 2015 1 Penger og finansielle aktiva To typer eiendeler: Realobjekter (bygninger, tomter, maskiner, osv) Finansobjekter (finansielle aktiva): fordringer

Detaljer

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller Om muligheen for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller av Kjell-Arild Rein Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi Våren Insiu for økonomi Universiee i Bergen . INNLEDNING.. LITTERATUR 3.

Detaljer

Boligmarkedet og økonomien etter finanskrisen. Boligkonferansen Gardermoen, 5. mai 2010 Harald Magnus Andreassen

Boligmarkedet og økonomien etter finanskrisen. Boligkonferansen Gardermoen, 5. mai 2010 Harald Magnus Andreassen Boligmarkedet og økonomien etter finanskrisen Boligkonferansen Gardermoen, 5. mai 2010 Harald Magnus Andreassen The World according to First Finanskrisen bidro til en voldsom nedtur Politikksvarene ble

Detaljer

Løsningsforslag kapittel 10

Løsningsforslag kapittel 10 Løsningsforslag kapittel 10 Oppgave 1 a) Valutakursen angir hvor mye vi må betale i vår valuta for en enhet av utenlands valuta. 108 NOK / 100 DKK = 1, 08 NOK/DKK b) Kronekursen angir hvor mange enheter

Detaljer

Løsningsforslag til øving 9 OPPGAVE 1 a)

Løsningsforslag til øving 9 OPPGAVE 1 a) Høgskole i Gjøvik vd for ek, øk og ledelse aemaikk 5 Løsigsforslag il øvig 9 OPPGVE ) Bereger egeverdiee: de I) ) ) ) Egeverdier: og ) ) Bereger egevekoree: vi ivi ii) vi ed λ : ) ) v Velger s som gir

Detaljer

Europakommisjonens vinterprognoser 2015

Europakommisjonens vinterprognoser 2015 Europakommisjonens vinterprognoser 2015 Rapport fra finansråd Bjarne Stakkestad ved Norges delegasjon til EU Europakommisjonen presenterte 5. februar hovedtrekkene i sine oppdaterte anslag for den økonomiske

Detaljer

Alkoholpolitikk. Samfunnsøkonomiske perspektiver på bruk av avgifter og reguleringstiltak, anvendt på Norge. Patrick B Ranheim.

Alkoholpolitikk. Samfunnsøkonomiske perspektiver på bruk av avgifter og reguleringstiltak, anvendt på Norge. Patrick B Ranheim. Alkoholpoliikk Samfunnsøkonomiske perspekiver på bruk av avgifer og reguleringsilak, anvend på Norge Parick B Ranheim Maseroppgave Maser of Philosophy in Environmenal and Developmen Economics UNIVERSITETET

Detaljer

3. Beregning av Fourier-rekker.

3. Beregning av Fourier-rekker. Forelesigsoaer i maemaikk. 3. Beregig av 3.. Formlee for Fourier-koeffisieee. Vi går re på sak: a f være e sykkevis koiuerlig fuksjo med periode p. De uedelige rigoomeriske rekka cos( ) si ( ) a + a +

Detaljer

Verdsetting av fremtiden. Tidshorisont og diskonteringsrenter

Verdsetting av fremtiden. Tidshorisont og diskonteringsrenter concep Kåre P. Hagen Verdseing av fremiden. Tidshorison og diskoneringsrener Concep rappor Nr 27 concep concep Kåre P. Hagen Verdseing av fremiden. Tidshorison og diskoneringsrener Concep rappor Nr 27

Detaljer

Årsmelding 2010. mai 2011

Årsmelding 2010. mai 2011 Årsmelding 2010 mai 2011 Om NOKUT side 2 Tilbakeblikk på 2010: Førse år med nye NOKUT side 3 Tilsyn med norsk høyere udanning og fagskoleudanning side 5 Kvaliesuvikling gjennom uredning, evaluering og

Detaljer

Repetisjon 20.05.2015

Repetisjon 20.05.2015 Repeisjon 0.05.015 FYS-MEK 1110 0.05.015 1 Eksamen: Onsdag, 3. Juni, 14:30 18:30 Tillae hjelpemidler: Øgrim og Lian: Sørrelser og enheer i fysikk og eknikk eller* Angell, Lian, Øgrim: Fysiske sørrelser

Detaljer

Magne Holstad og Finn Erik L. Pettersen Hvordan reagerer strømforbruket i alminnelig forsyning på endringer i spotpris?

Magne Holstad og Finn Erik L. Pettersen Hvordan reagerer strømforbruket i alminnelig forsyning på endringer i spotpris? Rapporer 15/2011 Magne Holsad og Finn Erik L. Peersen Hvordan reagerer srømforbruke i alminnelig forsyning på endringer i spopris? Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer I denne serien

Detaljer

Sensorveiledning ECON2200 Våren 2014

Sensorveiledning ECON2200 Våren 2014 Oppgave a) Sensorveiledning ECON00 Våren 04 f( ) + ln f ( ) 6 b) ( ) ( ) f( ) + f ( ) + + + De er ikke krav om å forenkle il en besem form, alle svar er ree. c) f( ) ln g ( ) g ( ) f ( ) g ( ) d) e) f)

Detaljer

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller Beydning av feilspesifiser underliggende hasard for esimering av regresjonskoeffisiener og avhengighe i fraily-modeller Bjørnar Tumanjan Morensen Maser i fysikk og maemaikk Oppgaven lever: Mai 2007 Hovedveileder:

Detaljer

Kort om ny reguleringskurvelogikk. Trond Reitan 19/8-2013

Kort om ny reguleringskurvelogikk. Trond Reitan 19/8-2013 Kor om ny reguleringskurvelogikk Trond Reian 19/8-2013 Hensik Hensiken med en reguleringskurver er å angi sammenhengen mellom en angi minimumsvannføring (apping) og nødvendig magasinvolum på årlig basis.

Detaljer

Finansielle metoder for produksjonsplanlegging av vannkraft

Finansielle metoder for produksjonsplanlegging av vannkraft Finansielle meoder for produksjonsplanlegging av vannkraf Forord Denne rapporen er skreve ved Norges eknisk-naurvienskapelige universie, høsen 2005, i forbindelse med fordypningsemne Invesering, finans

Detaljer

Eksamensoppgave i FIN3006 Anvendt tidsserieøkonometri

Eksamensoppgave i FIN3006 Anvendt tidsserieøkonometri Insiu for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i FIN3006 Anvend idsserieøkonomeri Faglig konak under eksamen: Kåre Johansen Tlf.: 73 59 19 36 Eksamensdao: 23. mai 2014 Eksamensid (fra-il): 6 imer (09.00 15.00)

Detaljer

PENGEPOLITISK HISTORIE

PENGEPOLITISK HISTORIE PENGEPOLITISK HISTORIE GULLSTANDARDEN 1870-1914 Valuta var i form av gullmynter Hovedsenter var England Gull hadde en iboende verdi Sentralbankens hovedmål var å oppholde fast valutakurs med gull Behøvde

Detaljer

t [0, t ]. Den er i bevegelse langs en bane. Med origo menes her nullpunktet

t [0, t ]. Den er i bevegelse langs en bane. Med origo menes her nullpunktet FAO 9 Forberedelse il skoleprøve Del Prakisk bruk av inegral Oppgave parikkelfar Hasigheen il en parikkel ved iden er gi ved v () = i m/min. Tiden er ( + ) + regne i min, for angivelse av posisjon. [,

Detaljer

1999/37 Rapporter Reports. Trygve Martinsen. Avanseundersøkelse for detaljhandel. Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Oslo Kongsvinger

1999/37 Rapporter Reports. Trygve Martinsen. Avanseundersøkelse for detaljhandel. Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Oslo Kongsvinger 1999/37 Rapporer Repors Trygve Marinsen Avanseundersøkelse for dealjhandel Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer Repors I denne serien publiseres saisiske analyser, meode- og modellbeskrivelser

Detaljer