Virkninger av ubalansert produktivitetsvekst («Baumols sykdom»)

Transkript

1 1 Jon Vislie; februar 2018 ECON 3735 vår 2018 Forelesningsnoa #2 Virkninger av ubalanser produkiviesveks («Baumols sykdom») I Forelesningsnoa #1 så vi på generelle likevekseffeker i en o-sekor-økonomi, med en konkurranseusa sekor og en skjerme sekor, av en pariell bedrign i produkivie i en av sekorene. pesiel ar vi oppa av hvordan likevekslønna ble påvirke og hvilke effeker slik eknologisk bedring hadde på sysselseingsfordelingen. Vi skal i dee noae se virkningen av en produkiviesbedring i vareproduksjon (som vi enker oss foregår i -sekor), samidig med a de ikke forekommer produkiviesveks i jeneseproduksjon (som skjer i -sekor). Vi så i Forelesningsnoa #1 a virkningen på pris og lønn av en bedring i -produkivieen var essensiel avhengig av hvorvid -varen var priselasisk eller prisuelasisk (mål ved den direke luskyelasisie eller kompenser eerspørsel). Vi skal nå se en varian av disse effekene i en modell med produkfunksjoner som er lineære, men der produkfunksjonen i -sekor skifer oppover over id som følge av eknologisk bedring, mens de ikke er ilsvarende skif i produkfunksjonen for -sekor.- Vi skal se hvordan likevekslønna da må uvikle seg over id, når vi anar homogen og full u mobil arbeidskraf som enese produksjonsfakor. Fra dee modelloppsee, kal Baumol-ilfelle eer Baumols arikkel fra 1967, kan vi se evenuelle uheldige konsekvenser av a lønna da kan sige for mye over id, med den konsekvens a kosnadene i jeneseproduksjon da kan bli beydelig. (Modellen kan også g en delvis forklaring på hvorfor den jeneseyende delen av skjerme sekor har voks såpass mye som den har gjor siden Modellen er, som alle modeller, en siliser og forenkle represenasjon av virkeligheen. Vi ve a de er foregå serke eknologiske endringer i noen yper jeneseying (bankvirksomhe), så her ar vi for oss e yerilfelle som kanskje bese dekker «omsorg og personlig pleie» som de bese eksempele på en form for jeneseying som vanskelig kan gjøres på en annen og mer idsbesparende måe. om påpek idligere bedring i produkivie vil gjøre oss rikere realøkonomisk; vi kan fremskaffe flere varer og jeneser over id med samme arbeidsinnsas. Når vi blir rikere, vil vi eerspørre mer av alle (normale) goder, og dersom de ikke forekommer eknologisk bedring i jeneseproduksjon, vil ressurser måe overføres fra vareproduksjon (-sekor) il jeneseying (-sekor). «Haken» ved en ujevn eller ubalanser produkiviesveks er a kosnadene ved jeneseproduksjon vil sige så lenge vi krever a likelønnsprinsippe oppreholdes. Dermed vil jeneser bli dyrere, og eerspørselen eer jeneser usees, i illegg for en posiiv innekseffek som er

2 2 serkere jo mer innekselasisk jeneser er, for en negaiv subsiusjonseffek som er svakere jo mer prisuelasisk eerspørselen er. Øk pris eller kosnad i seg selv behøver ikke være e problem; probleme kan oppså når disse jenesene leveres vederlagsfri og finansieres ved hjelp av vridende skaer. Da kan e voksende finansieringsbehov kunne ha uheldige effekiviesvirkninger via skaefinansieringen. a) En Modell La oss se på en spesifiser modell for Baumol-ilfelle. (I arikkelen gis de en rekke ankevekkende og illusrerende anvendelser; her skal vi konsenrere oss om hovedresulaene.) Vi har -sekor med en produkfunksjon, der produksjon per idsenhe på idspunk er gi ved ( ) f ( n, ) e n, med som en posiiv veksrae i k produkivieen i -sekor. -sekor er sagnerende i den forsand a n (produke er den arbeidsiden som benyes; ypisk for omsorg). Vi gjør som Baumol og som vi også har gjor idligere, andre fakorer neglisjeres (egenlig en alvorlig innvending), samidig som vi legger il grunn e likelønnsprinsipp eller a vi har en homogen og full u mobil arbeidskraf som foreligger i en gi mengde. Med gi ilgang av arbeidskraf, n n n, er produksjonsmuligheene gi ved d ( n n ) e ( n ) e MTB e d, som marginal ransformasjonsbrøk eller merkosnaden av jeneseying, som vokser koninuerlig over id. Produksjonsmuligheskurven blir braere og braere med iden; i pilas rening. Dee ser vi av følgende figur. Figur 1: Produksjonsmuligheenes endringsforløp over id

3 3 La prisen på -varen være én, lønna per ime på er w (), mens -varens pris er p () (i enheer av -varen). I likevek må vi ha null profi slik a: e n w() n, og pn wn w ( ) p ( ) e ; både pris og lønn er voksende over iden, med rae lik. På grunnlag av denne modellen uleder Baumol noen resulaer («proposiions») som vi skal se nærmere på. 1 (Hans o sise resulaer er ufe på en mege sreng og spesiell anakelse, nemlig a forholde mellom de o produkmengdene skal være konsan. Hvorfor de? Hva slags egenskap ved eerspørselssrukuren kan begrunne en slik anakelse?) Vi skal derfor se nærmere på de re førse resulaene han uleder. Resula1: Gjennomsniskosnaden i -sekor; wn wn n e når, wn e n mens enheskosnaden i -sekor 1 (mer generel, en konsan). Dee e n beyr a kosnaden i den ikke-progressive (sagnerende) sekor relaiv il den progressive sekor vil vokse over alle grenser med iden. Dee resulae kan også ulegges som: osanden i den progressive sekor relaiv il den sagnerende vil gå mo null, samidig som konsummuligheene vokser over id. Vi blir rikere og rikere! (Gir de noen grunn il bekymring?) Resula 2: Hvis eerspørselen eer -varen ikke er for uelasisk i eerspørselen, da vil produser mengde i den sagnerende sekor synke og nærme seg null. Dee resulae er ikke rikig! Vi har fra de vi har se over a p wn n wn n. Hvis vi anar a begge varene er nøyralelasiske i eerspørselen, vil forholde mellom varenes konsumugifer være p pc wn n k k konsan; dvs., k 0 når. c wn n p e 1 Baumol legger kanskje vel mye vek på de uheldige sidene av en sigende lønn for pessimisisk heller enn å glede seg over de fakum a vi ross al blir rikere over iden som følge av produkiviesveks i -sekor. e også D.F. Bradford, 1969, «Balance on Unbalanced Growh», Zeischrif für Naionalökonomie (Journal of Economics) 29, pp , og M. eren, 1972, Macroeconomics of Unbalanced Growh: Commen, American Economic Review, 62, p.149.

4 4 Denne går mo null, ikke fordi elleren går mo null, men fordi nevneren går mo n uendelig. Med nøyralelasisk eerspørsel vil n kn k( n n ) n 1 k være konsan; og dermed gi konsan produksjon av -varen. Baumols andre resula slik de ulegges, kan derfor ikke være rikig! Resulae kan derfor ulegges som følgende (Bradford og eren): Ana a forholde mellom konsumugifene il de o varene er konsan, lik k, slik a pc w wn wn n k, med den konsekvens a ke 0 når c e n wn n. Dee beyr a om pc synker når p øker, så får vi dee ufalle. Hvis pc er konsan når prisen øker, vil ulegge holde seg konsan, mens vokser over alle grenser. La oss forsøke å rekke noen mer generelle konklusjoner. I likevek må vi ha c ( ) c ( p( ), p( ) ( ) ( )) ( ). Over id: dc c dp c dy p c p( ) y c y( ) : c ( ) c c d p d y d c p p( ) c y y( ) c () p y p y e E [ E ] E c () p y p y Vi ve a p p, og samidig må vi ha y ( ) w ( ) n p ( ) ( ) ( )) e n, all innek ilfaller arbeidssyrken. Med konsan sysselseing n følger auomaisk a y (). Dermed kan vi skrive: y () c () c () [ E ] E (1 ) E { E } slik vi har se de idligere. En varian av innholde i Baumols Resula 2 kan også ulegges som: Dersom e 1 & E 1 (slik a er konsan og bruk av lusky-ligningen, med e 1 1 ), da vil c være konsan over id.

5 5 På den annen side ser vi også følgende: Hvis -varen er mege uelasisk, med 0, vil c () være voksende. Gjelder også om E er sor. Hvis -varen er mege elasisk, dvs. 1, vil c () være avakende over id. e a -varen er omsorgsjeneser; med svær prisuelasisk eerspørsel, men med høy innekselasisie. Da vil konsume av denne varen vokse over id, med en sadig sørre andel av sysselseingen sysselsa i -sekoren. Om omsorg er offenligforsyn og skaefinansier, vil dee kunne kreve sore skaeøkninger eller mer bruk av egenbealing. Øke skaer kan ha beydelige effekivieskosnader. Til slu, ser vi på Baumols redje resula, som også er baser på spesielle foruseninger, og bør derfor ikke as hel på alvor. Resula 3: Om forholde mellom de o varene skulle holde seg konsan; dvs., om (med som konsan): n e n n n e ( n n ) n n når. e n 1 e 1 e (Dee beyr a vi beveger oss langs en gi sråle i produksjonsmulighesromme.) Vi kommer ilbake il noe av de samme mekanismene når vi skal se på forskyvninger mellom ulke næringer over id hva gjelder sysselseing; som overgangen fra primærnæringer il (hovedsakelig) sekundærnæringer frem il 1960, og fra sekundærnæringer (og primærnæringer) il eriærnæringer fra 1960.