Bør sentralbanken ta mer hensyn til boligprisene?

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Bør sentralbanken ta mer hensyn til boligprisene?"

Transkript

1 UNIVERSITETET I STAVANGER Savanger, våren 2011 Bør senralbanken a mer hensyn il boligprisene? En sudie av de norske boligmarkede Av Marie Sjursen Uredning i spesialiseringen Samfunnsøkonomi

2 DET SAMFUNNSVITENSKAPELIGE FAKULTET, HANDELSHØGSKOLEN VED UIS MASTEROPPGAVE STUDIEPROGRAM: Økonomi og adminisrasjon OPPGAVEN ER SKREVET INNEN FØLGENDE SPESIALISERINGSRETNING: Samfunnsøkonomi ER OPPGAVEN KONFIDENSIELL? Nei (NB! Bruk rød skjema ved konfidensiell oppgave) TITTEL: Bør senralbanken a mer hensyn il boligprisene? En sudie av de norske boligmarkede. ENGELSK TITTEL: Should moneary policies arge housing prices? A sudy of he Norwegian housing marke. FORFATTER VEILEDER: Sudennummer: Navn: Marie Sjursen Gorm Kipperberg OPPGAVEN ER MOTTATT I TO 2 INNBUNDNE EKSEMPLARER Savanger, / 2011 Underskrif adminisrasjon: 2

3 Sammendrag 1 Denne maseruredningen ar for seg hvordan senralbanken bør reagere på variasjoner i boligprisene for å unngå ubalanser i boligmarkede og dermed også i realøkonomien. Førs vil jeg presenere eori som forklarer hvordan norsk pengepoliikk fungerer. Reneprognosen er organiser rund en norsk kjernemodell kal The Norwegian Economy Model (NEMO). Senral i eorien sår fleksibel inflasjonssyring og pengepoliiske regler. Opimal pengepoliikk blir uforme ved bruk av Taylor regelen og apsfunksjonen. Uredningen ar ugangspunk i hvordan prisdannelsen i boligmarkede blir påvirke av variabler på ilbudssiden og eerspørselssiden. Dereer skal jeg a for meg hvordan de senrale variablene har uvikle seg i perioden 1992 il For å esimere renens og de andre forklaringsvariablenes effek på boligprisene, har jeg a ugangspunk i en empirisk modell av Jacobsen og Naug (2004). Videre vil jeg se på om de eksiserer en boble i de norske boligmarkede med å se på P/R raer og Case og Shiller (2004) sine krierier for boligboble. Avsluningsvis vil jeg uforske hvilke måer pengepoliikken kan a hensyn il boligprisene, både eksplisi ved å inkludere boligprisene i senralbankens målfunksjon og implisi ved å bruke en såkal leaning agains he wind sraegi. Mine beregninger viser a renen har en signifikan negaiv effek på boligprisene. Jeg finner også a de mes sannsynlig var en boble i boligmarkede i Jeg ser de samme endensene il a boligprisene er overvurdere i dag. Boligprisene bør veklegges mer av pengepoliikken, men bør ikke inngå som e eksplisi mål i inflasjonssyringen. 1 Takk il veileder Gorm Kipperberg for nyige innspill og ilbakemeldinger. 3

4 Innholdsforegnelse 1. Inroduksjon 6 2. Bakgrunn Norsk pengepoliikk Fleksibel inflasjonssyring De norske boligmarkede Pengepoliikken og boligmarkede Lieraurgjennomgang Teori om pengepoliikk og prisdannelsen i boligmarkede Pengepoliiske regler Taylors regel Tapsfunksjonen Modell for opimal pengepoliikk Inflasjonsgape Produksjonsgape Prisdannelsen i boligmarkede Eerspørselssiden Tilbudssiden Uviklingen i senrale variabler siden Boligprisene Bokosnaden Innek Arbeidsledighe Boligmassen Meode Hypoeseesing Sasjonære og ikke sasjonære prosesser Feiljuseringsmodeller 43 6 En empirisk modell for boligprisene Esimer boligprismodell Koridssammenhenger Langidssammenhenger 49 7 Boligboble 50 4

5 7.1 P/R raen Case og Shillers boblekrierier Boligboble i Norge? Mer akivisme? Inkludere boligprisene i inflasjonsmåle Innføre e eksplisi mål for boligprisveks Leaning agains he wind Renen er ikke al Avsluning 63 Referanser 65 Vedlegg 69 5

6 1. Inroduksjon Propery is widely seen as a safe asse. I is arguably he mos dangerous of all. The Economis, 3. mai 2011 Prisveksen i de norske boligmarkede slår alle land i hele verden (Global Propery Guide 2010). I løpe av de sise 20 år har boligprisene øk med ca. 330 prosen hvis vi korrigerer for inflasjon. Til sammenligning har konsumprisene øk med knap 50 prosen i ilsvarende periode. A senralbanken ikke har e eksplisi mål om å sabilisere formuespriser eller krediveks, uelukker ikke a finansielle variabler bør få sørre beydning for reneseingen enn de hadde før finanskrisen (DN ). Hisorien har lær oss a perioder med høy veks i akivapriser og gjeld kan føre il finansielle ubalanser. Da den amerikanske inveseringsbanken Lehman Brohers ble slå konkurs i sepember 2008 uløse de den sørse globale resesjonen i eerkrigsiden. Finanskrisen medføre a mange land, inkluder Norge, måe føre svær ekspansiv pengepoliikk. Kombinasjonen av økonomisk veks og lave rener bidrar il serk veks i boligprisene. Eer finanskrisen var de mange som kriisere Norges Bank og andre senralbanker for å holde renene for lave i forkan av krisen, og dermed bidra il for høy opplåning og boligbobler (Ahrend 2008). Sigende boligpriser øker boligers verdi, og dermed kan øke paneverdier føre il veks i kredi og øk konsum. En serk prissigning vil også rekke il seg invesorer il markede. Hvis bolig blir se på e inveseringsobjek heller enn e konsumobjek, øker dee faren for bobleoppblåsning. Hvis prisene så skulle falle, vil lånagerens evne il å bejene gjelden svekkes som e resula av e fall i paneverdien. Verdien på gjelden vil derimo ikke endre seg, og dee vil slå u i reduser konsum. I verse fall kan e prisfall føre økonomien inn i en lavkonjunkur. De er sor grad av enighe om a lav rene over lengre id er kilde il overinvesering og oppblåsning av boligpriser og andre akivapriser. De er imidlerid meoden som brukes for å håndere dee som skaper deba. Noen mener a de er pengepoliikken som må a ansvar for 6

7 faren for bobler med å inkludere e eksplisi mål for boligprisene i reneseingen. Andre mener a de må brukes andre virkemidler for å unngå bobler. Hvis syringsrenen skal brukes il å dempe veksen i boligprisene, må renen opp på e høyere nivå. Høyrenepoliikk skaper flere dilemma for senralbanken. Hvis renedifferansen mo ulande øker, vil den norske kronen syrker seg noe som kan føre il ubalanse i valuamarkede. Hvis renen sees høyere en nødvendig kan de føre il a eerspørselen eer varer og jeneser reduseres og arbeidsledigheen øker. For å kunne avgjøre om pengepoliikken bør a sørre hensyn il boligprisene, må effeken av renen på boligprisene esimeres. Denne oppgaven skal vurdere renens effek på boligprisene, samidig som de vil vurderes hvilke andre forklaringsvariabler som påvirker boligprisene i Norge. Denne maseruredningen skal se på hvordan de norske boligmarkede har uvikle seg i perioden , og vil i hovedsak drøfe følgende problemsillinger: Hvilke variabler påvirker prisdannelsen i boligmarkede? Bør boligprisene få sørre beydning for reneseingen? Er de anydning il en boligboble i de norske markede? Førse del av oppgaven vil a for seg en makroøkonomisk modell som forklarer hvordan pengepoliikken fungerer. I den sammenheng vil jeg presenere en modell for opimal fleksibel inflasjonssyring, som er de pengepoliiske regime som Norges Bank benyer seg av. Videre vil jeg forklare hvordan prisdannelsen i boligmarkede blir påvirke av ilbud og eerspørsel på kor og lang sik, og presenere de vikigse forklaringsvariablene som påvirker ilbud og eerspørsel eer bolig. I den andre delen vil jeg gå gjennom hvordan de senrale forklaringsvariablene har uvikle seg gjennom perioden I den empiriske modellen for boligprisene vil jeg bruker minse kvadraers meode (OLS) for å esimere en empirisk modell for hvordan de ulike forklaringsvariablene kan påvirke variasjonen i boligprisene. I sise del av oppgaven vil jeg bruker P/R (price o ren) koeffisiener, realboligpriser og Case og Shillers (2004) krierier for boligboble for å analysere om de eksiserer en boligboble i de norske markede. Til slu vil jeg drøfe om senralbanken bør og hvordan de kan bruke mer akivisme for å unngå ubalanser i boligmarkede og økonomien. 7

8 2. Bakgrunn 2.1. Norsk pengepoliikk Prognosene for renen er organiser rund en makroøkonomisk kjernemodell, NEMO (Norwegian Economy Model). Dee er en såkal DSGE modell (dynamisk sokasisk generell likeveksmodell). Denne ypen modell kan beskrives som en modell som kobler sammen klassisk økonomisk eori hvor akørene har rasjonelle forvenninger og nykeynesiansk eori hvor ufullkommen konkurranse fører il reg ilpasning av priser og lønninger (Brubakk og Sveen, 2008). NEMO ble påbegyn i 2004 og har bli bruk som pengepoliisk modell i Norge siden Modellen bygger på a vi kan besemme nivåe på inflasjonen over id. E krav fra modellen er a inflasjonen skal bringes ilbake il måle gi en idsbegrensning. En av de essensielle anagelsene for modellen er a akørene er fremoverskuende når de ar besluninger som omfaer inveseringer, forbruk, lønninger og priser. Modellen er derfor dynamisk og spesifiserer e idsforløp for alle de endogene variablene i modellen. Uviklingen i disse variablene vil bli påvirke av sokasiske sjokk som er ukjen i de idspunke akørene legger sine planer. NEMO skal være e brukbar besluningsverkøy for den norske pengepoliikken. Modellen beskriver produksjonen, prisseingen og lønnsdannelsen, og de skilles mellom innenlandsk og imporer inflasjon. Modellen baserer seg på kvaralsvise daa for faslands Norge over perioden under foruseningen om bruk av o yper pengepoliiske regler (Lønning og Olsen 2000). Disse reglene vil bli nærmere forklar i eori kapiele Fleksibel inflasjonssyring Lav og sabil inflasjon er e overordne mål for pengepoliikken i de flese land. Den briiske økonomen John Maynard Keynes foreslo allerede på 1920-alle a pengepoliikken skulle sabiliseres på prisnivåe. 2 Forskjellen fra dagens inflasjonsmål var a denne sraegien fokusere på e prisnivåmål. De beydde a for høy prisveks i en periode måe ilsvares av lavere prisveks i nese periode. Inflasjonsmåle er derimo en såkal base drif som beyr a prisnivåe ikke må komme ilbake il måle (Bergo 2004). De var førs i 1990 a New Zealand innføre e eksplisi inflasjonsmål, og siden har mange andre land fulg eer. De kan nevnes a ingen land som har a il seg sraegien, har forla den. 2 J.M. Keynes: Noes for Lecure o he Naional Liberal Club I Norge ble fleksibel 8

9 inflasjonssyring innfør som manda av Solenberg regjeringen 29. mars 2001, o år eer a Svein Gjedrem ble innsa som senralbanksjef. Figur 2.1: Land med fleksibel inflasjonssyring og inflasjonsmåle (all i prosen). 3 Figuren 2.1 viser forskjellige land som har innfør inflasjonssyring som offisiell sraegi, og hva de eksplisie måle er. De flese land har de som e overordne mål å sabilisere inflasjonen, selv om inflasjonsmåle ikke er gi eksplisi. Ta for eksempel New Zealand, der de ikke er e eksplisi mål, men hvor inflasjonen sikes mo å befinne seg innenfor en målsone. I Norge har regjeringen fassa e inflasjonsmål, der de operaive måle er en veks i konsumprisene på 2,5 prosen Formåle med inflasjonssyringen er å gi økonomien e nominel anker, og samidig føre il sabilie i produksjon og sysselseing. I forskrifene om pengepoliikkens mål heer de følgende: Norges Banks operaive gjennomføring av pengepoliikken skal rees inn mo lav og sabil inflasjon. De operaive måle for pengepoliikken er en årsveks i konsumprisene som over id er nær 2,5 prosen. 4 3 Kilde: Norges Bank 4 Kilde: Lovdaa FOR nr 278 (Forskrif om pengepoliikken) 9

10 Forskrifen for pengepoliikken sier a de skal være sabilie i kronens nasjonale verdi, som beyr a inflasjonen skal være lav og sabil. De skal også sikes mo sabilie i kronens inernasjonale verdi. Siden vi har åpen handel med ulande og frie kapialbevegelser, fører dee il a kronekursen svinger fra dag il dag. Senralbanken kan ikke syre kronekursen direke, men kronekursen kan sabiliseres med å sike mo lav og sabil inflasjon. Norges Bank fører fleksibel inflasjonssyring fremfor sreng inflasjonssyring. De vil si a de er ikke bare variasjon i inflasjonen som skal veklegges når renen skal sees, men også variasjon i realøkonomien. A de skal være sabilie i inflasjonen og sabilie i produksjon og sysselseing er ikke o mosridene hensyn. Sabil inflasjon fremmer sabilie i realøkonomien. De er når de oppsår midleridige sjokk a de kan oppså konflik mellom disse o hensynene. Da må de foreas en avveining mellom hensyne il inflasjonen og hensyne il produksjonen, noe som fremgår gjennom å minimere en såkal apsfunksjon. De er dee som er selve kjernen i fleksibel inflasjonssyring. Minimering av apsfunksjonen gir forløpe il den renen som vil gi mins ap i forhold il inflasjonsgape og produksjonsgape. Denne renen, syringsrenen, er derfor de vikigse virkemiddele il Norges Bank. Norges bank sørger for a banker har overskudd som bankene plasserer som innskudd på foliokono i Norges Bank. Syringsrenen, eller foliorenen, danner e gulv for de kore renene i pengemarkede. De kore renene i pengemarkede vil normal ligge over syringsrenen. Norges Bank bruker syringsrenen il å oppnå ønske akiviesnivå i økonomien, og samidig syre inflasjonen mo de opimale nivåe. Nivåe på syringsrenen blir besem av syre i Norges Bank, og syre møes hver 6. uke for å avgjøre dee. På re av disse møene, normal i mars, juni og okober/november vil de bli publiser en rappor der de blir presener en eksplisi renebane og anslag for kjerneinflasjonen og produksjonsgape. En forusening for pengepoliikken er a senralbankens handlingsmønser skal være forusigbar. Nesen ingen land i verden er så åpne rund prognosene om syringsrenen som Norge. Som e av få land, publiserer Norges Bank sine anslag for uviklingen av renen gjennom den såkale renebanen. I 2006 ble Norge land nummer 2 il å innføre renebanen (Finansavisen ), og den fremkommer i en rappor som kalles Pengepoliisk rappor. Denne rapporen er senralbankens måe å kommunisere på, og inneholder prognoser om syringsrenens fremidige uvikling sam en grundig analyse av markedsforhold og hvilken sraegi senralbanken skal følge. 10

11 Denne åpenheen er en del av foruseningen for a akørene skal kunne inernalisere senralbankens handlingsmønser, og dermed kan senralbanken påvirke akørenes økonomiske besluninger. I økonomien er disse akørene henholdsvis bedrifer og husholdninger. Hensiken er a akørene skal reagere sabiliserende på økonomiske nyheer. Inflasjonsforvenningene spiller en vikig rolle for blan anne lønnsfasseelsen og prisdannelser, og dermed vil forvenningene også påvirke uviklingen i inflasjon og produksjon De norske boligmarkede I årene var Norge og resen av Skandinavia prege av en boom and bus syklus (Seigum 2006). De sore oljefunnene i Nordsjøen føre il serk veks og sore mengder kapial ble omsa. Kredimarkedene ble liberaliser av Willoch-regjeringen, og åpne for lånemuligheer man ikke hadde ha før. Med lave realrener låne folk mer enn de spare. Eerspørsel eer dyre forbruksvarer øke og nordmenn levde på en selvillisbølge ingen hadde se før. Denne perioden av norsk økonomi kalles for jappeiden av den grunn. Denne høykonjunkuren vare il årsskife 87/88. Dereer ble lavkonjunkuren uløs av synkende oljepriser, lønnssopp, innsramninger i finanspoliikken og øk arbeidsledighe. Som e resula av jappeiden oppsod de er krakk i de norske boligmarkede i perioden 88/89. Lavkonjunkuren som vare frem il 1993 føre il e krafig fall i både nominelle og reelle boligpriser. Figur 2.2: Boligprisindeks, Boligprisindeks 1992=100 5 Kilde: NEF og Econ Pöyry 11

12 1992K1 1993K1 1994K1 1995K1 1996K1 1997K1 1998K1 1999K1 2000K1 2001K1 2002K1 2003K1 2004K1 2005K1 2006K1 2007K1 2008K1 2009K1 2010K1 Figur 2.2 viser hvordan boligprisene har uvikle seg siden bunnåre Opimisme og økonomisk veks på 90-alle føre il en rask økning i boligprisene. På begynnelsen av alle ble verdensøkonomien påvirke av mange kriser, som for eksempel do com boblen som sprakk, errorangrepene i USA 11. sepember 2001, SARS ubrudd og krigen i Irak. Dee føre il nedgangskonjunkur også i Norge, og boligprisene fal noe som følge av dee. Økonomien skjø far i 2004, men renen ble hold nede. Pengemengdene øke og krediveksen ilok krefig. Norges Bank ble beskyld for å ha misolke den lave inflasjonen i denne periode og hold renen for lav for lenge. Grunnen il a inflasjonen ble misolke skyldes den såkale Kina- effeken. Billig impor fra Kina og andre lavkosland føre il lave produksjonskosnader og svak prissigning. Figur 2.3: Vensre akse boligprisene. Høyre akse syringsrenen ,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 Pris per kvadrameer Syringsrenen I påfølgende periode øke prisene krafig i perioden 2004 il 2007, noe som delvis kan forklares av lave rener. Men selv da renen ble heve beydelig i perioden 2006 il 2007, forsae prisene å sige. I figur 2.3 ser vi a markede fikk en korreksjon da renen var nådd e punk på 5,25 prosen i Da virke de som om husholdningene begyne å respondere på reneøkningene, og eerspørselen eer kredi fal. Trenden kan yde på a de var i ferd med å bygge seg opp en boble i de norske markede. Anageligvis ville korreksjonen bli mye serkere hadde ikke finanskrisen komme. Da en av USAs sørse inveseringsbanker, Lehman Brohers, kollapse i 2008 føre pessimisme og uro il lavere økonomisk akivie. 6 Kilde: NEF, Econ Pöyry og Norges Bank 12

13 Syringsrenen ble reduser med hele 4,5 prosen i perioden 3. kvaral 2008 il 2. kvaral Den norske økonomien respondere rask på den ekspansive pengepoliikken og boligprisveksen ok seg rask opp igjen. I april 2011 lå de reelle boligprisene over oppnivåe i 2007 (Finansiell Sabilie 2011) Pengepoliikken og boligmarkede Pengepoliikken kan virke inn på mange makroøkonomiske variabler, deriblan boligprisene. E samlebegrep for disse kanalene kalles for ransmisjonsmekanismen i pengepoliikken 7. Eersom problemsillingen er om pengepoliikken bør a mer hensyn il boligprisene, er de vikig å forså hvordan pengepoliikken kan påvirke boligprisene og hvordan boligprisene kan påvirke pengepoliikken. Figur 2.4: Transmisjonsmekanismen Kredi Boligverdi Transmisjonsmekanismen Inveseringer og akivie Boligpriser Forvenninger Rener Finanspoliikk I figur 2.4 ser vi hvordan forvenninger og rener påvirker boligprisene. Hvis renen sees ned, vil eerspørselen eer bolig sige. Som e resula av øk eerspørsel vil prisene sige. Øk prissigning på bolig fører il a boligen er mer verd. Øk boligverdi kan på sin side føre il øk krediveks som følge av a paneverdien har øk. Mer kredi gir muligheen il å invesere i sørre og dyrere bolig eller bruker med på konsum. 7 Norges Banks skrifserie nr. 34, kapiel 7. 13

14 Pengepoliikken kan i hovedsakpåvirke boligprisene gjennom mins fem kanaler (Mishkin 2007). Disse fem kanalene er oppsummer i abell 2.1. Tabell 2.1: Mishkins kanaler Kanal Bokosnader Forvenninger Tilbud av boliger Formueseffeken Kredikanalen Effeken av en reneendring på boligmarkede Direke effek på den disponible inneken Forvene prisendring på bolig vil påvirke brukerkosnadene Renen påvirker produksjonskosnadene Pengepoliikken kan påvirke verdien på boligen og dermed også påvirke konsum Pengepoliikken påvirker reneubealingene Bokosnaden kan defineres som den verdien en må gi avkall på av andre goder for å bruke en bolig i en besem periode (NOU 2002:2). Senral i bokosnaden sår renekosnaden. Pengepoliikken kan påvirke boligprisene ved endringer i syringsrenen. Hvis renen heves, vil bokosnadene øke, og dermed vil de bli dyrere å eie egen bolig. Dee vil redusere eerspørselen, og dermed dempe prisveksen. En annen vikig fakor som inngår i bokosnaden er forvenninger om fremidig prisendring. Hvis de forvenes a prisene skal sige, fører dee il en opimisme som gir ro på egen bealingsevne i fremiden. Denne opimismen vil presse boligprisene opp, ren baser på psykologiske forvenningsmekanismer (Røed Larsen 2004), og vil uløse en selvforserkende prisspiral. Boligbobler oppsår blan anne på grunn av opimisme i boligmarkede, og de er denne prisspiralen som gjør a prisene kan sige over fundamenale verdier. En reneendring vil påvirke produksjonskosnadene, og dermed også påvirke boligprisene gjennom endringer i ilbude av boliger. Hvis renen heves, øker dee kosnadene, og dermed vil de bli dyrere å lage boliger. Dee vil føre il a boligprisene vil sige. Ekspansiv pengepoliikk vil som nevn idligere øke eerspørselen eer bolig, som videre vil føre il a prisene vil sige. Formueseffeken ilsier da a boligformuen øker, noe som vil simulere il øk konsum mindre sparing. En sudie gjor av Case mfl. (2001) indikerer a formueseffeken av endringer i boligpriser er signifikan sørre enn ved endringer i aksjeprisene. En endring i boligprisene sier å ha en 14

15 marginal konsumilbøyelighe 8 (MPC) på 0,1-0,2, mens en endring i aksjeprisene har en MPC på ilnærme 0. En marginal konsumilbøyelighe på 0,2 beyr a konsume vil øke med 20 øre når disponibel innek øker med 1 krone. De er flere grunner il a boligprisene gir en sørre formueseffek på konsume enn aksjeprisene. Øk boligformue kan blan anne sille som sikkerhe for lån, og slår derfor raskere u i øk konsum. Sparing i aksjer er mer usikker enn sparing i bolig, fordi aksjeprisene flukuerer mer enn boligprisene. Derfor anas de a en økning i boligformuen er mer permanen enn aksjeformuen. Samidig er sparing i aksjer ofe forbehold husholdninger med høy innek. Disse husholdningene har generel se en lavere konsumilbøyelighe enn gjennomsnie. Syringsrenen påvirker kredikanalen gjennom renekosnader. Hvis syringsrenen er lav, beyr de billigere gjeld, som fører il øk eerspørsel eer kredi. Dee vil igjen slå u i øke boligpriser. Hvis verdien på boligen siger, kan en søke om sørre lån hvis man ønsker å benye verdisigningen il konsum. I illegg reduseres risikoen for ap på bankenes eksiserende boligmasse., noe som igjen fører il ulånsekspansjon. Når husholdninger får sørre lån vil dee igjen føre il øk eerspørsel og prissigning Lieraurgjennomgang I eori kapiele vil jeg presenere en pengepoliisk regel uforme av den amerikanske økonomen Taylor (1993). Taylor er eksper på pengepoliikk og er blan anne professor ved de anerkjene universiee, Sanford Universiy i USA. I avsni 3.2 vil de bli presener en modell for opimal pengepoliikk (Røisland og Sveen 2005). Denne modellen er uforme av de norske økonomene Øisein Røisland og Tommy som begge jobber som forskere for Norges Bank. For å esimere hvilke variabler som, påvirker boligprisene, har jeg har a ugangspunk i en økonomerisk modell lage av Jacobsen og Naug (2004) for Norges Bank. Dag Henning Jacobsen er seniorøkonom i Norges Bank og har boligmarkede og akivapriser som e av sine forskningsfel. Bjørn Naug er også forsker i Norges Bank. Jeg har også se på en maseruredning fra NHH skreve av Philip Harreschou og Sig Økland (2007). Denne uredningen heer Boligprisveks og markedssrukur i Danmark og Norge. I 8 Den marginale konsumilbøyeligheen er den andelen av en inneksøkning som går il konsum. 15

16 denne uredningen presenerer de en empirisk modell for boligprisene, som blan anne ar ugangspunk i Jacobsen og Naug sin modell (2004). Harreschou og Økland fikk blan anne omale i Dagens Næringsliv 9 for sin oppgave om boligprisene. I kapiele om boligboble vil jeg a ugangspunk i en arikkel skreve av Ola Honningdal Gryen (2009) kal Boligboble?. I denne arikkelen presenerer Gryen flere eorier om idenifisering av en boble i de norske boligmarkede. Gryen er professor ved Insiu for samfunnsøkonomi ved Norges Handelshøyskole, og har også vær spesialrådgiver for Norges Bank i perioden 2001 il I dee kapiele har jeg også a ugangspunk i en arikkel av Case og Shiller (2004). Denne arikkelen heer; Is here a bubble in he housing marke?, og ar for seg hvilke krierier som skal oppfylles for a en boligboble skal eksisere. Arikkelen ar for seg undersøkelsen baser på amerikanske hussander og deres oppfaelser av boligmarkede. Karl Case er professor ved Wellesley College i USA, og Rober Shiller er professor ved Yale Universiy i USA. Case og Shiller er også uviklerne av Sandard&Poor s Case and Shiller Indices, som er den amerikanske boligprisindeksen. Case og Shiller var en av de førse il å foruse den amerikanske boligboblen som føre il finanskrisen i 2007/2008. For å se på hvordan boligprisene kan inngå som e eksplisi mål i pengepoliikken har jeg a ugangspunk i e foredrag hold av direkør for Norges Banks pengepoliikk, Jon Nicolaisen (2011). Foredrage Robus pengepoliikk i en urolig verden ble hold for Valuaseminare den 8. februar Nicolaisen har blan anne jobbe i OECD og Finansdeparemene før han begyne i Norges Bank. 9 Dagens Næringsliv (13. juli 2007): hp:// 16

17 3. Teori om pengepoliikk og prisdannelsen i boligmarkede I denne delen vil jeg presenere eorien som forklarer hvilke pengepoliiske regler senralbanken benyer seg av. I den forbindelse vil jeg se nærmere på hvordan senralbankens renebane blir besem av pengepoliiske regler, nærmere besem apsfunksjonen og Taylors regel. Dereer vil jeg forklare nærmere hvordan opimal pengepoliikk blir uforme baser på en ny keynesiansk modell lage av Røisland og Sveen. Til slu vil jeg presenere eori om hvordan prisdannelsen i boligmarkede fungerer ved å se på variabler som forklarer ilbudssiden og eerspørselssiden Pengepoliiske regler Pengepoliikken baserer seg på regler som beskriver sraegien for hvordan renen skal sees ved sjokk som oppsår i økonomien. De skilles hovedsakelig mellom o yper pengepoliiske regler, målseingsregler og insrumenregler (Penger og Kredi 2/2000). Ved bruk av en målseingsregel ar senralbanken ugangspunk i måle for pengepoliikken i form av en målfunksjon. Denne målfunksjonen blir i norsk pengepoliikk formuler som en apsfunksjon. En insrumenregel urykker renen som en eksplisi funksjon av en begrense mengde informasjon ilgjengelig på besluningsidspunke. E eksempel på en slik regel er Taylors regel (Taylor 1993). Forskjellen på disse o reglene er a målseingsregler er framoverskuende, mens insrumenregler ar ugangspunk i hisoriske verdier. I målseingsregelen inngår inflasjonsforvenningene, mens insrumenreglene bare bruker dagens inflasjon fremfor forvene inflasjon. Insrumenregler inneholder også færre variabler, og omales derfor gjerne som enkle regler. De enkle reglene angir en direke sammenheng mellom de pengepoliiske insrumene som brukes, og de variablene en ønsker å påvirke. I apsfunksjonen brukes ilgjengelig informasjon i den økonomiske modellen il å ulede ene implisi regel for de pengepoliiske insrumene. Målseingsregler er mer komplisere, men er derfor også opimale som grunnlag for reneseingen. Insrumenregler brukes ofe for å kryss-sjekke om dagens renenivå er rikig, når de opimale reglene er bruk. 17

18 Taylors regel John Taylor, professor ved Sanford Universiee i USA, publisere i 1993 en arikkel der han lansere en enkel pengepoliisk handlingsregel 10. Regelen sees med hensyn på å sabilisere inflasjonen gi e besem nivå, samidig som den skal bidra il sabilie i realøkonomien. Inuisjonen bak regelen ilsier a renen skal økes når inflasjonen er over måle og produksjonen er over rendnivåe (høykonjunkur), og a renen må ned i mosa ilfelle (lavkonjunkur). Taylor regelen kan maemaisk formuleres på følgende måe. i r y y der i er kor nominell rene, r* er den nominelle likeveks realrene 11, og y er henholdsvis inflasjonsmåle og poensiell produksjon, og y er fakisk inflasjon og produksjon. og er posiive reaksjonskoeffisiener. Taylors regel sier a renen skal sees som en funksjon av den nøyrale renen, avvike mellom fakisk inflasjon og inflasjonsmåle, sam av produksjonsgape. Hvis både inflasjonen og produksjonen er lik de poensielle verdiene, blir renen lik den nøyrale renen pluss inflasjonen. Realrene pluss inflasjon gir som kjen den nominelle renen. Inflasjonen blir mål gjennom en prisindeks. I Norge brukes konsumprisindeksen (KPI) for å beregne den reelle prisveksen. Produksjonsgape vil esimeres gjennom å måle avvik fra bruonasjonalproduke (BNP) og opimal produksjonsnivå. En senral egenskap ved Taylors regelen er a reaksjonskoeffisienen α ar verdien 1,5 og reaksjonskoeffisienen β ar verdien 0,5. De beyr a hvis inflasjonen faller, må renen sees ned enda mer for å movirke årsakene il a inflasjonen faller. Avvik fra fakisk og poensiell produksjon er mindre kosbar, og illegges mindre vek enn avvik fra inflasjonen. Disse verdiene er foreslå av professor Taylor selv, og undersøkelser viser a dee er disse verdiene mange senralbanker benyer seg av (Clarida m.fl.1998). 10 Discreion versus policy rules in pracice 11 De nivåe som realrenen enderer å bevege seg i mo over id 18

19 Tapsfunksjonen Avveiningen mellom prissabilie og sabilie i realøkonomien fremgår i apsfunksjonen, der formåle er å velge de forløpe il renen som minimerer de neddiskonere apene i alle fremidige perioder. Tapsfunksjonen beskriver hvilke krierier som ligger il grunn for å esimere dagens renenivå og prognoser for den fremidige uviklingen. Disse krieriene har il hensik å jene o roller. De skal represenere en veiledning for syre når de skal produsere renebanen, og de skal represenere en agenda for syres diskusjon og besemmelse av renebanen. Operasjonaliseringen av disse fire krieriene forklarer senralbankens målfunksjon (Alsadheim m.fl 2010): L enkel * y y * i i i i 2 1 De o førse leddene i funksjonen viser hvilke hensyn som må avveies når senralbanken skal see renen, og de o sise leddene viser hvor robus reneseingen er. De førse ledde i ligningen represenerer inflasjonsgape, der er den fakiske inflasjonen og er inflasjonsmåle. De nese ledde er produksjonsgape, der y er den fakiske produksjonen mål i real BNP, og y er poensiell produksjon. Negaiv produksjonsgap beyr lavkonjunkur, mens posiiv produksjonsgap beyr a de er press i økonomien, og a økonomien er inne i en høykonjunkur. Reaksjonskoeffisienen λ (lambda) viser hvor mye vek de skal legges på variasjon i realøkonomien. Hvis 0, har vi sreng inflasjonssyring, alså kun inflasjonen skal veklegges. Hvis 0, beyr de a de er fleksibel inflasjonssyring. Hvor fleksibel inflasjonssyringen fakisk er, avhenger av verdien il λ. De redje ledde represenerer ønske om gradvise endringer, alså a renen i dag, i,, ikke bør avvike for mye fra renen i forrige periode, i -1. Reaksjonskoeffisienen δ (dela) viser hvor mye vek de skal legges på gradvise reneendringer. De sise ledde kan olkes som a de er en kosnad eller risiko ved å see en rene i som avviker mye fra den renen som følger av enkle pengepoliiske regler, i enkel (jfr. Taylors regel om enkel reneseing). Reaksjonskoeffisienen κ (kappa) viser hvor mye vek de skal legges på avvik fra enkel regel. 19

20 Krierium 1: Inflasjonssyring De førse ledde i ligningen represenerer inflasjonsgape, der π er den fakiske inflasjonen og π* er inflasjonsmåle. Inflasjonen bør sabiliseres rund måle på mellomlang sik. Dee er fordi renen påvirker inflasjonen med idseerslep. I Norge vil de si a inflasjonsmåle skal oppnås innen 1-3 år. Krierium 2: Inflasjonssyringen skal være fleksibel A inflasjonssyringer er fleksibel beyr a de også skal veklegges sabilie i realøkonomien, derfor bør de være en rimelig balanse mellom inflasjonsgape og produksjonsgape. y er den fakiske produksjonen mål i real BNP, og y er poensiell produksjon. Negaiv produksjonsgap beyr lavkonjunkur, mens posiiv produksjonsgap beyr a de er press i økonomien, og a økonomien er inne i en høykonjunkur. Reaksjonskoeffisienen λ (lambda) viser hvor mye vek de skal legges på variasjon i realøkonomien. Hvis λ = 0, har vi sreng inflasjonssyring, alså kun inflasjonen skal veklegges. Hvis λ > 0, beyr de a de er fleksibel inflasjonssyring. Hvor fleksibel inflasjonssyringen fakisk er, avhenger av verdien il λ. Krierium 3: Gradvis uvikling og konsisens De redje ledde represenerer ønske om gradvise endringer. Juseringer av renen bør normal gjøres gradvis og konsisen med Bankens forrige responsmønser. De er derfor lag il e reneglaingsledd i senralbankens målfunksjon. De beyr a renen i dag, i, ikke bør avvike for mye fra renen i forrige periode, i 1. Reaksjonskoeffisienen δ (dela) viser hvor mye vek de skal legges på gradvise reneendringer. Krierium 4: Robushe og kryss-sjekk De sise ledde kan olkes som a de er en kosnad eller risiko ved å see en rene i som avviker mye fra den renen som følger av enkle pengepoliiske regler, enkel i (Taylors regel). Renen bør være robus mo usikkerhe om den økonomiske uviklingen og mo økonomiens funksjon. Reaksjonskoeffisienen κ (kappa) viser hvor mye vek de skal legges på avvik fra 20

21 enkel regel. I beregningen gjor i pengepoliisk rappor 2/2010 er apsfunksjonen løs med parameerverdiene; λ=0,1, δ = 0,25 og κ = 0,25. For a reaksjonsmønsere skal være forusigbar, bør paramerene allfesen i samsvar med idligere handlinger. Figur 3.1: Syringsrenen med renebaner gi de forskjellige krieriene Krierium 1 Krierium 1&2 Krierium 1,2&3 Krierium 1,2,3&4 Referansebanen I figur 2.2 ser vi hvordan renebanen for perioden 1. kvaral 2008 il 4. kvaral 2017 skal se u i forhold il hvilke krierier som blir bruk. Hvis de kun hadde bli veklag å få inflasjonen ilbake il måle, ville renen bli sa il under 1 prosen. Dee ville før il a renen måe økes rask for å unngå høy inflasjon i fremiden forårsake av høy produkivie. Når produksjonsgape blir inkluder, vil renen sees ned mindre enn ved ren inflasjonssyring. Dee medfører a inflasjonen vil bringes ilbake il måle senere. Inkludering av krierium nummer 3 innebærer a reneendringer skal skje gradvis. Som forklar i idligere avsni skal senralbankens handlinger være forusigbar, fordi akørene har ilpasse seg bankens idligere kommunikasjon, og brå skif i renen kan føre il usabilie i finansmarkedene. Dee fører il enda senere oppnåelse av inflasjonsmåle enn ved bruk av de førse o krieriene. De sise krierie inkluderer bruken av en enkel pengepoliisk regel. Denne regelen legger vek på a renen skal sabilisere inflasjonen, produksjonen og sysselseing. Ved å a hensyn il alle de fire krieriene vil den endogene renebanen, kal referansebanen, gi de bese anslage for renens fremidige uvikling. 12 Kilde: Pengepoliisk rappor 1/11 21

22 3.2. Modell for opimal pengepoliikk Med ugangspunke i en ny- keynesiansk modell, har Røisland og Sveen (2005) lage en enkel saisk modell for opimal pengepoliikk i en lien, åpen økonomi. En lien økonomi anyder a lande har en aksepabel effek på den inernasjonale økonomien. En åpen økonomi anyder a lande ar del i, og påvirkes av, inernasjonal handel. Denne modellen ar ugangspunk i samle eerspørsel og samle ilbud i en økonomi. Siden de er en åpen økonomi, vil også modellen a hensyn il valuakurser. Modellen illusrerer hvilke variabler som inngår i senralbankens reneseing og gir e rammeverk for hvordan renebesluningen skal gi den opimale renen som kan lukke inflasjons- og produksjonsgape. Samle eerspørsel Samle eerspørsel i en lien, åpen økonomi kan illusreres med følgende IS- kurve: (1) e s p e i r * e e y y * * 1 2 f p v der y 13 er samle produksjon (BNP), y* represenerer de poensielle produksjonsnivåe, i er kor nominell rene, e s p f e er forvene inflasjon og r* er den langsikige likevek realrenen. p er logarimen il realvaluakursen, der e er realvaluakursen, s er den nominelle valuakursen, p f er prisen på uenlandske varer mål i uenlandsk valua og p er prisen på hjemmeprodusere varer. e* represenerer likeveksrealvaluakursen 14. α 1 og α 2 reaksjonskoeffisiener. er Denne ligningen sier a en høyere realrene vil, al anne lik, redusere eerspørselen og gi e lavere produksjonsgap, mens lavere realrene virker ekspansiv og fører dermed il e høyere produksjonsgap. Ligningen ar også hensyn il valuakursen. De beyr a hvis valuaen depresierer (e øker), blir hjemmeprodusere varer og jeneser billigere i forhold il ulande, og dee vil ha en posiiv effek på eerspørselen. Parameeren v er definer som eerspørselsjokk. Eksempler på slike sjokk kan være sore endringer i finanspoliikken eller sjokk i formuespriser som kan påvirke eerspørselen. 13 Dee er en log- lineær modell der ln Y ln Y Y Y * Y * 14 Den realvaluakursen som innreffer når de er fravær av sjokk og kapasiesunying er på normal nivå. 22

23 Samle ilbud Tilbudssiden kan illusreres med en Philipskurve for en lien, åpen økonomi: (2) e ( y y*) ( e e*) u Denne ligningen forklarer hvilke variabler som påvirker inflasjonen. e viser il forvene inflasjon, de vil si a fakisk inflasjon også er avhengig av hvilke forvenninger der er il inflasjonen. De as blan anne ugangspunk i forvene inflasjon i lønnsforhandlinger, og lønnen vil igjen påvirke prisnivåe. y y represenerer produksjonsgape, der press i økonomien medfører il øk inflasjon, og negaiv produksjonsgap fører il lavere inflasjon. I illegg il akiviesnivåe, blir inflasjonen påvirke av realvaluakursen. Hvis realvaluakursen svekkes (e øker), vil konkurranseevnen bedres og akiviesnivåe økes, og dee vil legge press på priser og lønninger. Dee beyr a inflasjonen vil sige. u represenerer e inflasjonssjokk, som kan for eksempel være økning i energipriser eller i lønningene. Valuakursen Til slu kommer en ligning som besemmer valuakursen. Denne ligningen ar ugangspunk i udekke reneparie 15 : (3) e f s s ( i i ) z der s e er forvene nominell valuakurs i nese periode, i f er renenivåe i ulande og z er e valuakurssjokk. Denne ligningen sier a valuakursen er avhengig av forvene valuakurs, renedifferansen il ulande og sjokk i valuakursen. Hvis renen hjemme er høyere enn i ulande vil valuakursen synke og den norske kronen vil appresiere. Serkere krone kan skade eksporbransjen, da de vil bli dyrere å handle for Norge, mens de vil gagne bedrifer som imporerer varer. 15 Udekke reneparie beyr a forvene avkasning skal være lik uanse valua. 23

24 Tapsfunksjonen Til slu gjensår de å beskrive pengepoliikken. Denne modellen fokuserer på e pengepoliisk regime der senralbanken har e eksplisi inflasjonsmål. Dee inflasjonsmåle spesifiseres i form av apsfunksjonen: L 2 * 2 (4) * y y Senralbankens oppgave er å minimere denne funksjonen. A den er kvadraisk beyr a negaive avvik er like kosbare som posiive avvik. Med denne funksjonen ønsker senralbanken a inflasjonen skal sabiliseres rund måle, og a produksjonen skal sabiliseres rund produksjonspoensiale. Parameeren λ (lambda) viser hvor sor vek de skal illegges sabilie i produksjonen i forhold il sabilie i prisene. A lambda er posiiv beyr a inflasjonssyringen er fleksibel. I Norge har myndigheene pålag Norges Bank å a hensyn il uviklingen i realøkonomien, derfor er denne parameeren nød il å være posiiv. Senralbanken besemmer ikke markedsrenene, men den kan påvirke disse renene med syringsrenen. Denne modellen ar for enkelhes skyld a senralbanken seer renen i direke. Opimal rene (i) følger ved maksimering av (4), gi (1), (2) og (3) gir førse ordens beingelse: (5) ( 1 2 ) * * ( y y ( ) 1 2 * ) Nå kan vi ulede senralbankens reaksjonsfunksjon fra (5), ved innseing fra øvrige ligninger. I en lien åpen økonomi kan reaksjonsfunksjonen skrives slik: e ( 2 ) * 2 i r * ( ) ( e e (6) ( 1 2 ) 1 1 ) v 1 * 1 1 Denne reaksjonsfunksjonen viser hvordan senralbanken skal see langidsrealrenen. Opimal pengepoliikk skal uformes slik a både inflasjonsgape og inflasjonsgape skal lukkes. Hvis gape har e posiiv foregn skal renen sees opp for å dempe eerspørselssjokk, inflasjonssjokk eller illissjokk. Hvis gape er negaiv skal renen sees ned når de oppsår negaive eerspørselsjokk, inflasjonssjokk eller misillissjokk. 24

25 Figur 3.2: Kurven for opimal pengepoliikk. Inflasjon 2,5 % A PK y* PP y Figur 3.2 viser e PP-PK diagram der eerspørselen er gi ved pengepoliikk kurven (PP) og ilbude er gi ved Philipskurven (PK). De ideelle ilpasningspunke er i punke A, hvor både produksjonsgape og inflasjonsgape lukke. Når midleridige sjokk oppsår i enen ilbudsfunksjonen eller eerspørselsfunksjonen, kan økonomien havne e anne sed på grafen. De opimale vil allid være å søke mo PP- kurven, og så nær som de er mulig å komme il punk A Inflasjonsgape De førse ledde som inngår i apsfunksjonen er inflasjonsgape. De måles som avvik mellom fakisk inflasjon og inflasjonsmåle. I Norge har regjeringen fassa e operaiv mål for inflasjonen, der den årlige veksen i konsumprisene skal over id være nær 2,5 %. Den reelle inflasjonen måles ved veksen i konsumprisene, konsumprisindeksen (KPI). I Norge er de Saisisk Senralbyrå (SSB) som lager og publiserer de offisielle allene for inflasjonen. De finnes flere versjoner av KPI. Dee skyldes a de kan oppså sjokk i prisene som for eksempel eksraordinære svingninger i srømprisene. Derfor vil den vanlige konsumprisindeksen gi e mer usikker anslag av den fakiske inflasjonen. Den vanligse indikaoren på underliggende inflasjon som har bli bruk av senralbanken er KPI-JAE, som også kalles for kjerneinflasjon. KPI-JAE er konsumprisene juser for avgifer og energipriser. Probleme med KPI-JAE er a meoden undervurderer den generelle prisveksen med å ikke å inkludere den underliggende veksen i energiprisene. Norges Bank bruker flere indikaorer for å esimere den underliggende inflasjonen. KPIXE ble publiser for 25

26 førse gang i Pengepoliisk rappor 2/2008, og er en indikaor som fanger opp renden i energiprisene i konsumprisindeksen. KPIXE er en veid sum av KPI-JAE og rendmessig inflasjon i energiprisene. KPIXE vil generel se gi e høyere esima på prisveksen en KPI- JAE. Slik beregner Norges Bank u verdien av KPIXE (Hov 2009): π XE = π JAE (1- W E ) + π E W E der π XE er olvmånedersveksen i KPI-XE, π JAE er olvmånedersveksen i KPI-JAE, π E er olvmånedersveksen i energiprisrenden og W E er energivarenes vek i KPI (om lag 8,5 prosen). Figur 3.2: Sammenligning av KPI-JAE og KPI-XE 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 KPIXE KPI-JAE Inflasjonsmål 1,0 0,5 0,0 Kilde: SSB og Norges Bank Figur 2.5 viser a KPIXE generel se gir e li høyere anslag på konsumprisene ved å inkludere renden i energiprisene. De pågår en deba om hvorvid KPIXE er den bese indikaoren for inflasjonen, og om Norges Bank heller bør gå ilbake il KPI-JAE. De er Norges Bank Wach som kriiserer meoden, og mener a denne meoden er mer sensiiv for svingninger gjennom midleridige sjokk i energiprisene. Å få e korrek esima på den underliggende inflasjonen er svær vikig for a renen skal beregnes rikig. Ved å overvurdere prissigningen, kan en reneøkning føre il a økonomien kjøles ned mer enn nødvendig. 26

27 Produksjonsgape De andre ledde som inngår i apsfunksjonen er produksjonsgape. De måles som differansen mellom fakisk og poensiell produksjon. Den poensielle produksjonen er ikke direke observerbar, og må derfor esimeres. Produksjonsgape kan illusreres slik: ygap y y * Variablene er uryk i logarimer, så Y gap er de prosenvise avvike mellom fakisk produksjon (Y ) og poensiell produksjon (Y* ). Den poensielle produksjonen urykker den produksjonen som over id er forenelig med sørs mulig unyelse av ressursene i økonomien uen a de oppsår ilakende kosnadspress (Frøyland og Nymoen 2000). De enklese urykke for poensiell produksjon er den langsikige renden i BNP. Samle produksjon vil vokse over id, dee er i råd med a befolkningen øker og a de er veks i produkivie. På kor sik vil de være variasjon rund denne renden. Pengepoliikken kan ikke påvirke nivåe på veksen, men kan sabilisere svingningene rund dee nivåe. Hvis de er e negaiv gap mellom fakisk og poensiell produksjon, yder dee på a økonomien er inne i en lavkonjunkur, og renen vil da sees ned for å simulere øk forbruk og veks. Hvis de er e posiiv gap mellom fakisk og poensiell produksjon, er de press i økonomien, og de er en høykonjunkur. Renen vil da normal sees opp for å dempe eerspørselen. Hodrick- Presco meoden Å esimere den poensielle veksen i økonomien er kompliser. Siden produksjonsgape inngår i senralbankens apsfunksjon, er de vikig a renden esimeres rikig. Hvis renden feilvurderes, kan konjunkuruviklingen feilolkes. En meode som ofe benyes for å esimere renden i en idsserie som for eksempel BNP, er de såkale Hodrick- Presco filere (HP filere hereer). Dee er en univaria meode som kun benyer seg av informasjon i idsserien selv (Bjørnland mfl. 2004). Meoden går u på å finne den verdien på poensiell produksjon y* som minimerer avvike mellom fakisk og poensiell produksjon. Økonomiske variabler vokser og svinger over id, og HP- meoden skiller mellom rend og sykel i en økonomisk idsserie. 27

28 Følgende urykk minimeres: T 1 2 T 1 y 1 1 T 2 2 Y sår for observer verdi i nåværende periode og τ sår for rend i nåværende periode. T 1 2 y De førse ledde, minimerer de kvadrere avvike mellom fakisk og poensiell produksjon. Siden avvikene kvadreres, vil både posiive og negaive avvik illegges like sor vek. T 1 T De andre ledde er kvadrae av endringen i veksen i poensiell produksjon. λ er en parameer som avgjør hvor mye variasjoner i den poensielle veksen skal illaes. Hvis λ er uendelig sor, vil variasjonen i poensiell veks være mins mulig. Hvis λ=0 vil avvike mellom poensiell og fakisk produksjon være mins mulig. I dee ilfelle vil y være lik y* og produksjonsgape vil bli lik null il enhver id. Dee er en svær urealisisk anagelse, da de beyr a sykler ikke eksiserer. Ufordringer er da å see re verdi på λ, for å få de ree esimae på rendveksen. En ommelfingerregel er: λ= for månedlige observasjoner λ=1 600 for kvaralsvise observasjoner λ=100 for årlige observasjoner Svakheer med HP- filere De er flere svakheer ved HP- meoden. En av de sørse svakheene med denne meoden er endepunk problemaikken. De vil si a verdiene i begynnelsen og sluen av idsserien vil bli mer påvirke av flukuasjoner i fakisk produksjon enn resen av idsserien. Dee er e resula av a meoden bruker observasjoner fra både bakover og fremover i id for å regne u den poensielle rendveksen. I begynnelsen av perioden finnes bare verdier for produksjonen fremover i id, og i sluen finnes bare verdier bakover i id. Dee fører il a filere går fra å være osidig il å bli ensidig når en nærmer seg endepunkene. Dee kan få en uheldig effek 28

29 fordi en som regel er ineresser i dagens kapasiesunyelse, og ikke esimaer på hisorisk rend. En måe å redusere dee probleme på er å forlenge serien inn i fremiden med prognoser Prisdannelsen i boligmarkede Boligprisene påvirkes av ilbud og eerspørsel eer bolig (NOU 2002:2). I en eorimodell for boligmarkede as de ugangspunk i e homogen boligmarked med fri prisdannelse. Tilbude besår av boligbeholdningen. Boligbeholdningen vil endre seg over id som følge av nybygging og avgang. Eerspørselen eer egen bolig angir den aggregere eerspørselen fra konsumenene. Tregheer i byggebransjen gjør a ilbude ikke kan endres umiddelbar. Derfor vil ilbude i boligmarkede på kor sik være uelasisk. Figur 3.3 illusrerer hvordan prisdannelsen blir il på kor og lang sik. Figur 3.3: Illusrasjon av ilbud og eerspørsel i boligmarkede på kor og lang sik.. Realboligpris Tilbud kor sik B P2 Tilbud lang sik P3 P1 A C Eerspørsel Boligmasse I punk A er modellen i likevek. En krafig økning i eerspørselen vil gi en ny korsikig ilpasning i punke B. I dee punke vil boligprisene øke markan fra P1 il P2. På grunn av begrensningene i byggebransjen, vil den korsikige ilbudskurven ha en mye braere helning enn den langsikige kurven. Prisøkningen på bolig gjør boligprosjekene mye mer lønnsomme, 29

30 som vil føre il a byggingen vil øke. Over id vil ilbude ilpasse seg eerspørselen, og boligmarkede er i likevek ved P Eerspørselssiden Boligeerspørselen besår ifølge Jacobsen og Naug (2004) av o hovedkomponener: i. Eerspørsel eer bolig for boformål ii. Eerspørsel eer bolig som inveseringsobjek I dee kapiele vil de legges vek på eerspørsel eer bolig for boformål. Eerspørsel eer bolig som inveseringsobjek der formåle er fremidig avkasning på boligen i form av prissigning og leieinneker kan bygge opp boble i boligmarkede. Denne komponenen vil bli udype i kapiele om boligboble. Dynamikken i eerspørselen eer bolig kan forklares med en aggreger eerspørselsfunksjon (Jacobsen og Naug 2004): (1) H D V V = f,, Y, X, f 1 <0, f 2 <0, f 3 >0, P HL der H D V P HL Y X f i Eerspørsel eer bolig Samle bokosnad Prisindeks for andre varer og jeneser enn bolig Samle bokosnad for en ypisk leieaker Husholdninger disponible realinnek Vekor av andre fundamenale fakorer som påvirker boligmarkede Den derivere av f( ) med hensyn på argumen i Den pariell derivere av ligning (1) ilsier a eerspørselen eer bolig vil sige dersom den V V reelle bokosnaden synker, eller hvis bokosnaden synker i forhold il leieprisen P HL økning i realinneken, Y vil øke eerspørselen eer bolig. Vekoren X fanger opp effeker av for eksempel demografi, bankenes ulånspoliikk og husholdninger forvenninger om fremidige bokosnader.. En 30

31 Bokosnaden Jacobsen og Naug (2004) definerer bokosnaden for en boligeier slik;, (2) V PH PH BK i1 E E PH E P P P der BK PH i τ Eπ Eπ PH bokosnad per realkrone inveser i bolig pris på en gjennomsnisbolig (mål i kroner) nominell rene (mål som rae) marginal skaesas på kapialinneker og ugifer forvene inflasjon (den forvenede veksen i P og HL, mål som rae) forvene veks i PH (mål som rae) Urykke [i(1-τ) - Eπ] ilsvarer realrenen eer ska. Siden 1992 har man kunne rekke fra 28 % av gjeldsrenene på skaen. Dee kan også olkes som alernaivkosnaden ved å plassere midlene i banken. En økning i realrenen vil føre il øke bokosnader, som igjen vil dempe eerspørselen. Urykke (Eπ PH -Eπ) er den forvenede realprisveksen på boligen. Verdisigningen vil bidra il å øke eierens formue, og redusere den reelle kosnaden ved å eie en bolig. Hvis forvenningen om prisveks går opp vil også eerspørsel eer bolig gå opp. PH er den boligprisen som sørger for a eerspørselen er lik ilbude. Innek Den disponible realinneken kan defineres slik; YN (3) Y, α α 2 + α 3 =1, α 1 <β 1, α 2 <β 2, P HL PH YN represenerer den nominelle disponible inneken. Hvis de generelle prisnivåe øker vil realinneken reduseres. Vekoren X De sise ledde i eerspørselslikningen er vekoren X. X fanger opp flere fakorer som påvirker eerspørselen. Dee kan være for eksempel arbeidsledighe, forvenninger il egen og landes økonomi, bankenes ulånspoliikk og demografi. 31

32 Hvis arbeidsledigheen øker kan dee føre il usikkerhe om egen økonomi. Risikovilligheen vil synke som følge av forvenning om lavere lønnsveks og mindre ro på egen bealingsevne i fremiden. Samidig vil flere arbeidsledige redusere anall kjøpere i boligmarkede. Disse fakorene vil redusere eerspørselen eer bolig og gi lavere prisveks. Forvenninger har beydning for hvordan boligprisene uvikler seg. Forvenninger kan forklares som opimisme eller pessimisme om økonomiens fremidige uvikling. Hvis husholdninger ror a boligprisene kommer il å sige, vil disse forvenningene selv være med å drive prisene videre opp. Hvis akiviesnivåe er høy, fører dee il en opimisme som gir ro på egen bealingsevne i fremiden. Denne opimismen vil presse boligprisene opp, ren baser på psykologiske forvenningsmekanismer (samfunnsspeile 2/2004). Hvis en har ro på a boligprisene vil sige, vil dee gjenspeiles i budrunder, og føre il en selvforserkende prisspiral. Når boligprisene siger, vil eerspørselen i økonomien øke, som vil føre il a alle priser presses opp. Tilgang il kredi kan være en vikig driver il boligprisene. Lave rener vil vanligvis øke eerspørselen eer kredi, og øk kredioppak kan legge press på boligprisene. Dereguleringen av kredimarkedene på 80- alle har før il a finansinsiusjoner har ha friere øyler med ulån. Veluviklede kredimarkeder gjør a de er enklere for husholdninger å a opp boliglån. Spesiel for unge i eableringsfasen er de bli enklere å komme seg inn på boligmarkede. Sadig flere kreaive låneproduker slik som rammelån og fleksilån gjør a lånageren har mer frihe il selv å besemme hvordan boliglåne skal nedbeales.. Ved og for eksempel reduserer likvidiesbelasning i boliglånes sarfase og gjør de mulig å bejene lån som er både re og fire ganger sørrelsen på husholdningens innek. E regneeksempel kan illusrere poenge: Om inflasjonen er osifre og lånerenen 15 prosen, må en husholdning som låner 4 ganger inneken, beale 60 prosen av inneken i rene de førse åre - noe de færrese ville klare. Er derimo inflasjonen på e normal nivå og ulånsrenen er på 5 prosen, skal de med samme boliglåne bare beale 20 prosen av inneken. Særlig blan yngre mennesker som har sikre jobber og som kan regne med forholdsvis rask inneksveks, kan forvenninger om forsa lave nominelle rener bidra il friskere sasing i boligmarkede. Hvis de oppsår ubalanser i økonomien kan myndigheene innføre srengere resriksjoner på bankenes ulån og sille srengere krav il egenkapialen. 32

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Obligaorisk øvelsesoppgave våren 22 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å få godkjen besvarelsen må den i hver fall: gi mins

Detaljer

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1 . Berak følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < T = 0 + Y, 0 < < Hvor Y er BNP, C er priva konsum, I er privae realinveseringer, G er offenlig kjøp av varer og jeneser, T er

Detaljer

Oppgaveverksted 3, ECON 1310, h14

Oppgaveverksted 3, ECON 1310, h14 Oppgaveverksed 3, ECON 30, h4 Oppgave I denne oppgaven skal du forklare de økonomiske mekanismene i hver deloppgave, men de er ikke men a du skal bruke id på å forklare modellen uover de som blir spur

Detaljer

Obligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014

Obligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014 Obligaorisk oppgave EON 30 høsen 204 Ved sensuren vil oppgave elle 20 prosen, oppgave 2 elle 50 prosen, og oppgave 3 elle 30 prosen. For å få godkjen må besvarelsen i hver fall: gi mins re nesen rikige

Detaljer

Pengemengdevekst og inflasjon

Pengemengdevekst og inflasjon Pengemengdeveks og inflasjon - en empirisk analyse og eoreiske berakninger Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi av Sian Brundland Berge Insiu for økonomi Universiee i Bergen Våren 2004 KAPITTEL 1 INNLEDNING...

Detaljer

Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer

Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer Inernasjonale prisimpulser il imporere konsumvarer Johan Øverseh Røsøen, konsulen i Økonomisk avdeling 1 Den lave konsumprisveksen i Norge kan i sor grad forklares ved krafig prisfall på imporere varer,

Detaljer

Boligprisvekst og markedsstruktur i Danmark og Norge

Boligprisvekst og markedsstruktur i Danmark og Norge NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2007 Boligprisveks og markedssrukur i Danmark og Norge Philip Harreschou og Sig Økland Veiledere: Frode Seen og Guorm Schjelderup Maseruredning ved foreaks- og samfunnsøkonomisk

Detaljer

Produksjonsgapet i Norge en sammenlikning av beregningsmetoder

Produksjonsgapet i Norge en sammenlikning av beregningsmetoder Produksjonsgape i Norge en sammenlikning av beregningsmeoder Hilde C. Bjørnland, posdokor ved Økonomisk Insiu, Universiee i Oslo, Leif Brubakk og Anne Sofie Jore, seniorrådgivere i Økonomisk avdeling,

Detaljer

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Eksamensoppgave høsten 2011

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Eksamensoppgave høsten 2011 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Eksamensoppgave høsen 2 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å beså eksamen, må besvarelsen i hver fall: gi mins re rikige svar

Detaljer

Valuta og valutamarked 1. Innhold

Valuta og valutamarked 1. Innhold Forelesningsnoa 12, 20. mars 2015 Valua og valuamarked 1 Innhold Valua og valuamarked...1 Valua og valuakurs...1 Realvaluakurs...2 Valuamarked og valuakursregimer...6 Eerspørsel og ilbud eer valua...7

Detaljer

Valuta og valutamarked 1

Valuta og valutamarked 1 Kapiel 14, sepember 2015 Valua og valuamarked 1 De flese land har sin egen pengeenhe, som norske kroner i Norge. Valua er penger fra e anne land, og valuakursen er prisen på valua mål i vår pengeenhe.

Detaljer

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008 S TYRES AK Syremøe 07 23.sepember Syresak 53/2008 MÅLTALL framidig uvikling av sudenall og sudieprogrammer KONTAKTINFORMASJON POSTBOKS 6853, ST. OLAVS PLASS NO-0130 OSLO TLF: (+47) 22 99 55 00 FAKS: (+47)

Detaljer

Indikatorer for underliggende inflasjon,

Indikatorer for underliggende inflasjon, Indikaorer for underliggende inflasjon i Norge Moren Jonassen, assiserende direkør i Pengepoliisk avdeling, og Einar Wøien Nordbø, konsulen i Økonomisk avdeling i Norges Bank 1 En senralbank som skal syre

Detaljer

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen Krediilbudseffeker i boligeespørselen Trond Arne orgersen Karl Robersen Høgskolen i Øsfold Arbeidsrappor 2007:6 Online-versjon (pdf) Ugivelsessed: Halden De må ikke kopieres fra rapporen i srid med åndsverkloven

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK3001 Økonometri I

Eksamensoppgave i SØK3001 Økonometri I Insiu for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK3001 Økonomeri I Faglig konak under eksamen: Kåre Johansen Tlf.: 73 59 19 33 Eksamensdao: 1. desember 2017 Eksamensid (fra-il): 5 imer (09.00-14.00) Sensurdao:

Detaljer

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2016 Vår ref.: 201403906 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inneksrammer

Detaljer

Faktorer bak bankenes problemlån

Faktorer bak bankenes problemlån Fakorer bak bankenes problemlån Tor Oddvar Berge, seniorrådgiver, og Karine Godding Boye, konsulen, begge i Finansmarkedsavdelingen i Norges Bank 1 I denne analysen ser vi på hvilke makroøkonomiske fakorer

Detaljer

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08.

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08. E samarbeid mellom kollekivrafikkforeningen og NHO Transpor Indeksveileder 2014 Indeksregulering av busskonraker Indeksgruppe 05.08.2015 Innhold 1. Innledning...2 1.1 Bakgrunn...2 2 Anbefal reguleringsmodell

Detaljer

Virkninger av ubalansert produktivitetsvekst («Baumols sykdom»)

Virkninger av ubalansert produktivitetsvekst («Baumols sykdom») 1 Jon Vislie; februar 2018 ECON 3735 vår 2018 Forelesningsnoa #2 Virkninger av ubalanser produkiviesveks («Baumols sykdom») I Forelesningsnoa #1 så vi på generelle likevekseffeker i en o-sekor-økonomi,

Detaljer

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse Visa Analyse AS Rappor 35/11 Leveid og resverdi i samfunnsøkonomisk analyse Haakon Vennemo Visa Analyse 5. januar 2012 Dokumendealjer Visa Analyse AS Rapporiel Rappor nummer xxxx/xx Leveid og resverdi

Detaljer

2006/2 Notater 2006. Håvard Hungnes. Notater. Hvitevarer 2006. Modell og prognose. Gruppe for Makroøkonomi

2006/2 Notater 2006. Håvard Hungnes. Notater. Hvitevarer 2006. Modell og prognose. Gruppe for Makroøkonomi 006/ Noaer 006 Håvard Hungnes Noaer Hvievarer 006. Modell og prognose Gruppe for Makroøkonomi I. Innledning og konklusjon 1 På oppdrag fra norske elekroleverandørers landsforening (NEL) har vi uarbeide

Detaljer

SAMSPILLET MELLOM PENGE- OG FINANSPOLITIKKEN UNDER ET UNDERLIGGENDE INFLASJONSMÅL FOR EN LITEN ÅPEN ØKONOMI 1

SAMSPILLET MELLOM PENGE- OG FINANSPOLITIKKEN UNDER ET UNDERLIGGENDE INFLASJONSMÅL FOR EN LITEN ÅPEN ØKONOMI 1 SAMSPILLET MELLOM PENGE- OG FINANSPOLITIKKEN UNDER ET UNDERLIGGENDE INFLASJONSMÅL FOR EN LITEN ÅPEN ØKONOMI 1 av Kai Leiemo 2 Forskningsavdelingen Norges Bank Desember 1999 I en modell for en åpen økonomi

Detaljer

Spesialisering: Anvendt makro 5. Modul

Spesialisering: Anvendt makro 5. Modul Spesialisering: Anvend makro 5. Modul 1.B Lineære regresjonsmodeller og minse kvadraers meode (MKM) Drago Berghol Norwegian Business School (BI) 10. november 2011 Oversik I. Inroduksjon il økonomeri II.

Detaljer

En sammenligning av økonomiske teorier for regional vekst

En sammenligning av økonomiske teorier for regional vekst En sammenligning av økonomiske eorier for regional veks av Grehe Lunde Masergradsoppgave i samfunnsøkonomi 30 sudiepoeng Insiu for økonomi Norges fiskerihøgskole Universiee i Tromsø Mai 2008 I Forord Arbeide

Detaljer

Bankers utlånspolitikk over konjunkturene

Bankers utlånspolitikk over konjunkturene Bankers ulånspoliikk over konjunkurene en analyse av opimalie fra e foreaksøkonomisk synspunk av irik Fjellså Hærem Maseroppgave Maseroppgaven er lever for å fullføre graden Maser i samfunnsøkonomi (Profesjonssudium

Detaljer

Eksamensoppgave i FIN3006 Anvendt tidsserieøkonometri

Eksamensoppgave i FIN3006 Anvendt tidsserieøkonometri Insiu for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i FIN3006 Anvend idsserieøkonomeri Faglig konak under eksamen: Kåre Johansen Tlf.: 73 59 19 36 Eksamensdao: 23. mai 2014 Eksamensid (fra-il): 6 imer (09.00 15.00)

Detaljer

1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24

1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24 Oppgave. Vis hvordan vi finner likeveksløsningen for Y. Hin: Se forelesningsnoa 4 Økonomisk akivie på kor sik, side 23-24 2. Gi en begrunnelse for hvorfor de er rimelig å ana a eksporen er eksogen i denne

Detaljer

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG Noaer Documens 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG Noaer 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG

Detaljer

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010 Noa Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme NVE - Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2011 Vår ref.: NVE Arkiv: 200904925 Kopi: Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning

Detaljer

1 Innledning. 2 Organisering av kontantforsyningen. 3 Behov for å holde lager

1 Innledning. 2 Organisering av kontantforsyningen. 3 Behov for å holde lager Norges Banks lagersyring av konaner Knu Are Aasvei, konsulen i Finansmarkedsavdelingen, og Thomas Kjørsad, konsulen i Avdeling for konane bealingsmidler 1 For å kunne ivarea sin seddel- og mynforsyningsplik,

Detaljer

Working Paper 1996:3. Kortere arbeidstid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illustrere mulige kortsiktige og langsiktige sammenhenger

Working Paper 1996:3. Kortere arbeidstid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illustrere mulige kortsiktige og langsiktige sammenhenger Working Paper 1996:3 Korere arbeidsid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illusrere mulige korsikige og langsikige sammenhenger av Bjar Holsmark Sepember 1996 ISSN: 84-452X 1 2 sammendrag De

Detaljer

Sensorveiledning ECON2200 Våren 2014

Sensorveiledning ECON2200 Våren 2014 Oppgave a) Sensorveiledning ECON00 Våren 04 f( ) + ln f ( ) 6 b) ( ) ( ) f( ) + f ( ) + + + De er ikke krav om å forenkle il en besem form, alle svar er ree. c) f( ) ln g ( ) g ( ) f ( ) g ( ) d) e) f)

Detaljer

Pengepolitikk i teori og praksis

Pengepolitikk i teori og praksis Pengepolkk Pengepolkk eor og prakss 6. mars 8 Krsne Høegh-Omdal og Kar Due-Andresen Pengepolsk avdelng Agenda. Pengepolkken Norge. Teor for pengepolsk analyse. Modeller for pengepolkk Norges Bank. Pengepolkken

Detaljer

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 4.12.2015 Vår ref.: NVE 201500380-10 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%?

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%? Forelesning 4 og 5 MET59 Økonomeri ved David Kreiberg Vår 011 Diverse oppgaver Oppgave 1. Ana modellen: Y β + β X + β X + β X + u i 1 i i 4 4 i i Du esimerer modellen og oppnår følgende resulaer ( n 6

Detaljer

Ukemønsteret i bensinmarkedet

Ukemønsteret i bensinmarkedet NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2006 Ukemønsere i bensinmarkede en empirisk analyse Elisabeh Flasnes Veileder: Professor Frode Seen Uredning i fordypnings-/spesialfagsområde: Markedsføring og konkurranse

Detaljer

BNkreditt AS. Årsrapport 2011

BNkreditt AS. Årsrapport 2011 BNkredi AS Årsrappor 2011 Innhold Nøkkelall...3 Syres berening...4 Resularegnskap... 10 Balanse pr. 31.12... 11 Endring i egenkapial i 2010 og 2011... 12 Konansrømoppsilling... 13 Noer... 14 Noe 1. Regnskapsprinsipper

Detaljer

Eksempel på beregning av satser for tilskudd til driftskostnader etter 4

Eksempel på beregning av satser for tilskudd til driftskostnader etter 4 Regneeksempel - ilskudd il privae barnehager 2013 Eksempel på beregning av ilskuddssaser. ARTIKKEL SIST ENDRET: 08.04.2014 Eksempel på beregning av saser for ilskudd il drifskosnader eer 4 Kommunens budsjeere

Detaljer

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller Om muligheen for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller av Kjell-Arild Rein Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi Våren Insiu for økonomi Universiee i Bergen . INNLEDNING.. LITTERATUR 3.

Detaljer

Påvirker flytting boligprisene?

Påvirker flytting boligprisene? Påvirker flying boligprisene? Trond-Arne Borgersen Jørund Greibrokk Dag Einar Sommervoll Høgskolen i Øsfold Arbeidsrappor 2008:3 Online-versjon (pdf) Ugivelsessed: Halden De må ikke kopieres fra rapporen

Detaljer

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet CDO-er: Nye muligheer for å invesere i kredimarkede Keil Johan Rakkesad og Sindre Weme rådgiver og spesialrådgiver i Finansmarkedsavdelingen i Norges Bank 1 Omseelige insrumener for overføring av og handel

Detaljer

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm RAPPORT 01/44 Kalkulasjonsrenen Michael Hoel og Seinar Srøm Dokumendealjer Visa Analyse AS Rappornummer 01/44 Rapporiel Kalkulasjonsrenen ISBN 978-8-816-093-1 Forfaer Michael Hoel og Seinar Srøm Dao for

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06 Løsningsforslag il obligaorisk øvelsesoppgave i ECON 0 høsen 06 Oppgave (vek 50%) (a) Definisjon komparaive forrinn: Den ene yrkesgruppen produserer e gode relaiv mer effekiv enn den andre yrkesgruppen.

Detaljer

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller Beydning av feilspesifiser underliggende hasard for esimering av regresjonskoeffisiener og avhengighe i fraily-modeller Bjørnar Tumanjan Morensen Maser i fysikk og maemaikk Oppgaven lever: Mai 2007 Hovedveileder:

Detaljer

Kort om ny reguleringskurvelogikk. Trond Reitan 19/8-2013

Kort om ny reguleringskurvelogikk. Trond Reitan 19/8-2013 Kor om ny reguleringskurvelogikk Trond Reian 19/8-2013 Hensik Hensiken med en reguleringskurver er å angi sammenhengen mellom en angi minimumsvannføring (apping) og nødvendig magasinvolum på årlig basis.

Detaljer

Eksamensoppgave i FIN3006 Anvendt tidsserieøkonometri

Eksamensoppgave i FIN3006 Anvendt tidsserieøkonometri Insiu for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i FIN3006 Anvend idsserieøkonomeri Faglig konak under eksamen: Kåre Johansen Tlf.: 73 59 9 36 Eksamensdao: 4. juni 05 Eksamensid (frail): 6 imer (09.005.00) Sensurdao:

Detaljer

av Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007.

av Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007. Om den diskree Fourier ransformen av Erik Bédos, Maemaisk Insiu, UiO,. mai 7. Vi lar H beegne indreproduk romme som besår av alle koninuerlige komplekse funksjoner definer på inervalle [, π] med indreproduke

Detaljer

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Fakor - en eksamensavis ugi av ECONnec Pensumsammendrag: FIN3005 Makrofinans Forfaer: Marin Frøland E-pos: marinom@sud.nnu.no Skreve: Høsen 009 Anall sider: 41 FIN3005 - Pensumsammendrag Om ECONnec: ECONnec

Detaljer

Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006

Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006 Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006 Besvarelsen av oppgavene nedenfor vil ugjøre de vesenlige grunnlage for karakergivningen, og ugangspunke for den munlige eksaminasjonen. De er meningen

Detaljer

NB: Dette er siste utgave på papir av Penger og Kreditt Se mer på side 2. Penger og Kreditt

NB: Dette er siste utgave på papir av Penger og Kreditt Se mer på side 2. Penger og Kreditt NB: Dee er sise ugave på papir av Penger og Kredi Se mer på side Penger og Kredi 8 M a r s Til abonnenene: Penger og Kredi opphører i papirversjon, men forseer som web-publikasjon Norges Bank har veda

Detaljer

Finansielle metoder for produksjonsplanlegging av vannkraft

Finansielle metoder for produksjonsplanlegging av vannkraft Finansielle meoder for produksjonsplanlegging av vannkraf Forord Denne rapporen er skreve ved Norges eknisk-naurvienskapelige universie, høsen 2005, i forbindelse med fordypningsemne Invesering, finans

Detaljer

Bruk av modeller og økonomisk teori i Norges Bank. Sentralbanksjef Øystein Olsen Schweigaard-forelesningen, 8. september 2011

Bruk av modeller og økonomisk teori i Norges Bank. Sentralbanksjef Øystein Olsen Schweigaard-forelesningen, 8. september 2011 Bruk av modeller og økonomisk teori i Norges Bank Sentralbanksjef Øystein Olsen Schweigaard-forelesningen, 8. september Pengepolitiske regimer i Norge etter 86 86 8 84 874 9 9 946 August 97 Desember 97

Detaljer

Alkoholpolitikk. Samfunnsøkonomiske perspektiver på bruk av avgifter og reguleringstiltak, anvendt på Norge. Patrick B Ranheim.

Alkoholpolitikk. Samfunnsøkonomiske perspektiver på bruk av avgifter og reguleringstiltak, anvendt på Norge. Patrick B Ranheim. Alkoholpoliikk Samfunnsøkonomiske perspekiver på bruk av avgifer og reguleringsilak, anvend på Norge Parick B Ranheim Maseroppgave Maser of Philosophy in Environmenal and Developmen Economics UNIVERSITETET

Detaljer

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering Forelesning 25 Trær Dag Normann - 23. april 2008 Beskjeder Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4, blir avleregning, slik a sudenene ikke kan belage seg på

Detaljer

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering Beskjeder MAT1030 Diskre maemaikk Forelesning 25: Trær Dag Normann Maemaisk Insiu, Universiee i Oslo 23. april 2008 Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4,

Detaljer

Ordrestrømsanalyse av valutakurser

Ordrestrømsanalyse av valutakurser Ordresrømsanalyse av valuakurser Dagfinn Rime, seniorrådgiver i Forskningsavdelingen i Norges Bank, og Elvira Sojli, dokorgradssuden ved Warwick Business School 1 Norges Bank har nylig sare innsamling

Detaljer

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen SNF-arbeidsnoa nr. 06/11 Verdseing av langsikige infrasrukurprosjeker av Kåre P. Hagen SNF Prosjek nr. 2437 Prinsipiell vurdering av mernye av sore infrasrukurilak Prosjeke er finansier av Kysverke SAMFUNNS-

Detaljer

Løsningsforslag øving 6, ST1301

Løsningsforslag øving 6, ST1301 Løsningsforslag øving 6, ST1301 Oppgave 1 Løse Euler-Loka ligningen ved ruk av Newon's meode. Ana a vi har en organisme med maksimal alder lik n år. Vi ser kun på hunnene i populasjonen. La m i være anall

Detaljer

Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka

Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka 2007/36 Rapporer Repors Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka Resulaer av SkaeFUNN paenering og innovasjoner Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer Repors I denne serien

Detaljer

Prising av opsjoner på OBXindeksen

Prising av opsjoner på OBXindeksen NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, 0..006 Prising av opsjoner på OBXindeksen Evaluering av ulike volailiesmodeller Av Jan-Ivar Kemi og Rune Bråen Lihol Veileder: Førseamanuensis Jonas Andersson Maseruredning

Detaljer

Teknologisk utvikling og flytende naturgass Vil kostnadene ved nye LNG anlegg falle ytterligere i fremtiden?

Teknologisk utvikling og flytende naturgass Vil kostnadene ved nye LNG anlegg falle ytterligere i fremtiden? Økonomiske analyser 6/2004 Teknologisk uvikling og flyende naurgass Teknologisk uvikling og flyende naurgass Vil kosnadene ved nye LNG anlegg falle yerligere i fremiden? Mads Greaker og Eirik Lund Sagen

Detaljer

Renter og pengepolitikk

Renter og pengepolitikk Renter og pengepolitikk Anders Grøn Kjelsrud (gkj@ssb.no) 18.10.2016 Disposisjon Kort oppsummering fra sist Utvide Keynes-modellen med Phillipskurven (IS-PK-modellen) Se bredt på virkningene av endring

Detaljer

Pengepolitikk og bruk av modeller i Norges Bank. Sentralbanksjef Øystein Olsen Universitetet i Nordland, 1. november 2011

Pengepolitikk og bruk av modeller i Norges Bank. Sentralbanksjef Øystein Olsen Universitetet i Nordland, 1. november 2011 Pengepolitikk og bruk av modeller i Norges Bank Sentralbanksjef Øystein Olsen Universitetet i Nordland, 1. november 11 Pengepolitiske regimer i Norge etter 11 11 13 1 17 1931 1933 19 August 1971 Desember

Detaljer

Ved opp -og utladning av kondensatorer varierer strøm og spenning. Det er vanlig å bruke små bokstaver for å angi øyeblikksverdier av størrelser.

Ved opp -og utladning av kondensatorer varierer strøm og spenning. Det er vanlig å bruke små bokstaver for å angi øyeblikksverdier av størrelser. 4.4 INNE- OG TKOPLING AV EN KONDENSATO 1 4.4 INN- OG TKOPLING AV EN KONDENSATO Ved opp -og uladning av kondensaorer varierer srøm og spenning. De er vanlig å bruke små boksaver for å angi øyeblikksverdier

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Usa eksamen i: ECON315/415 Inroducory Economerics Eksamensdag: Fredag 11. augus 26 Tid for eksamen: kl. 9: 12: Oppgavesee er på 5 sider Tillae hjelpemidler: Alle

Detaljer

Forelesning 26. MAT1030 Diskret Matematikk. Trær med rot. Litt repetisjon. Definisjon. Forelesning 26: Trær. Roger Antonsen

Forelesning 26. MAT1030 Diskret Matematikk. Trær med rot. Litt repetisjon. Definisjon. Forelesning 26: Trær. Roger Antonsen MAT1030 Diskre Maemaikk Forelesning 26: Trær Roger Anonsen Insiu for informaikk, Universiee i Oslo Forelesning 26 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) MAT1030 Diskre Maemaikk 5. mai 2009 2 Li repeisjon

Detaljer

Pengepolitikk og bruk av modeller i Norges Bank. Sentralbanksjef Øystein Olsen Universitetet for miljø- og biovitenskap, 18.

Pengepolitikk og bruk av modeller i Norges Bank. Sentralbanksjef Øystein Olsen Universitetet for miljø- og biovitenskap, 18. Pengepolitikk og bruk av modeller i Norges Bank Sentralbanksjef Øystein Olsen Universitetet for miljø- og biovitenskap, 18. april 1 Pengepolitiske regimer i Norge etter 181 181 183 18 187 1931 1933 19

Detaljer

og ledelse av forsyningskjeder Kapittel 4 Del A - Prognoser SCM200 Innføring i Supply Chain Management

og ledelse av forsyningskjeder Kapittel 4 Del A - Prognoser SCM200 Innføring i Supply Chain Management Logisikk og ledelse av forsyningskjeder Kapiel 4 Del A - Prognoser M200 Innføring i Suin Man Rasmus Rasmussen PREDIKSJON En prediksjon (forecas forecas) er en prognose over hva som vil skje i framiden.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Ved sensuren illegges oppgve vek,, oppgve 2 vek,5, og oppgve 3 vek,4. Oppgve Peroleumsinneker i nsjonlregnskpe Forklr kor hvordn Norges inneker fr peroleumsvirksomheen

Detaljer

MAT1030 Forelesning 26

MAT1030 Forelesning 26 MAT030 Forelesning 26 Trær Roger Anonsen - 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) Forelesning 26 Li repeisjon Prims algorime finne de minse uspennende ree i en veke graf en grådig algorime i den forsand

Detaljer

Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter.

Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter. Lørdagsverksed i fysikk. Insiu for fysikk, NTNU. Høsen 007. Veiledning: 8. sepember kl :5 5:00. Øving : evegelse. Vekorer. Enheer. Oppgave a) Per løper 800 m på minuer og 40 sekunder. Hvor sor gjennomsnisfar

Detaljer

Klimaendringer gir lavere elektrisitetspriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torstein Bye

Klimaendringer gir lavere elektrisitetspriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torstein Bye Økonomiske analyser 3/2005 Klimaendringer gir lavere elekrisiespriser og høyere forbruk Klimaendringer gir lavere elekrisiespriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torsein Bye Bruk av fossil

Detaljer

Elgbeiteregistrering i Trysil og omegn 2005

Elgbeiteregistrering i Trysil og omegn 2005 Elgbeieregisrering i Trysil og omegn 2005 Fyresdal Næringshage 3870 Fyresdal Tlf: 35 06 77 00 Fax: 35 06 77 09 Epos: pos@fna.no Oppdragsgiver: Trysil og Engerdal Umarksråd Uarbeide av: -Lars Erik Gangsei

Detaljer

Subsidier til klimavennlige teknologier.

Subsidier til klimavennlige teknologier. Subsidier il klimavennlige eknologier. En sudie av opimale yper og baner. Beae Ellingsen Maseroppgave i samfunnsøkonomi Økonomisk insiu UNIVERSITETET I OSLO 04.05.2009 I Forord Denne oppgaven er skreve

Detaljer

Styring av romfartøy STE6122

Styring av romfartøy STE6122 Syring av romfarøy STE6122 3HU -. 1LFNODVVRQ Høgskolen i Narvik Høs 2000 Forelesningsnoa 8 1 6W\ULQJ RJ UHJXOHULQJ DY RULHQWHULQJ,, Nødvendig med nøyakig syring og/eller regulering av orienering i en rekke

Detaljer

Pengepolitikk i teori og praksis

Pengepolitikk i teori og praksis Pengepolitikk i teori og praksis da Wolden Bache Pengepolitisk avdeling, Norges Bank 16. oktober 2008 Disposisjon 1. Pengepolitikken i Norge 2. En enkel modell for pengepolitisk analyse 3. Modeller for

Detaljer

Renter og pengepolitikk

Renter og pengepolitikk Renter og pengepolitikk Anders Grøn Kjelsrud 12.10.2017 Disposisjon Utvide Keynes-modellen med Phillipskurven (IS-PK-modellen) Se bredt på virkningene av endring i styringsrenten (tre hovedkanaler) Utvide

Detaljer

En regnskapsbasert verdsettelse av Kongsberg Automotive

En regnskapsbasert verdsettelse av Kongsberg Automotive NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høs 2007 Uredning i fordypnings-/spesialfagområde: Regnskap og økonomisk syring Veileder: Kjell Henry Knivsflå En regnskapsbaser verdseelse av Kongsberg Auomoive av Denne

Detaljer

Realkostnadsvekst i Forsvaret betydningen av innsatsfaktorenes substitusjonsmulighet

Realkostnadsvekst i Forsvaret betydningen av innsatsfaktorenes substitusjonsmulighet FFI-rappor 2011/02404 Realkosnadsveks i Forsvare beydningen av innsasfakorenes subsiusjonsmulighe Seinar Gulichsen og Karl R. Pedersen (SNF) Forsvares forskningsinsiu (FFI) 1. mars 2012 FFI-rappor 2011/02404

Detaljer

Moderne konjunkturforskning i et historisk lys. Er konjunktursvingninger like reelle som før?

Moderne konjunkturforskning i et historisk lys. Er konjunktursvingninger like reelle som før? Moderne konjunkurforskning i e hisorisk lys. Er konjunkursvingninger like reelle som før? Hilde Chrisiane Bjørnland Universiee i Oslo De 24. forskermøe for økonomer Plenum I 7 januar 2002 1. Innledning

Detaljer

Magne Holstad og Finn Erik L. Pettersen Hvordan reagerer strømforbruket i alminnelig forsyning på endringer i spotpris?

Magne Holstad og Finn Erik L. Pettersen Hvordan reagerer strømforbruket i alminnelig forsyning på endringer i spotpris? Rapporer 15/2011 Magne Holsad og Finn Erik L. Peersen Hvordan reagerer srømforbruke i alminnelig forsyning på endringer i spopris? Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer I denne serien

Detaljer

Fører høy oljepris til økt oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knut Einar Rosendahl og Terje Skjerpen

Fører høy oljepris til økt oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knut Einar Rosendahl og Terje Skjerpen Økonomisk analyser 2/2004 Fører høy oljepris il øk oljeboring? Fører høy oljepris il øk oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knu Einar Rosendahl og Terje Skjerpen Hvor lenge vil OPEC se seg jen med høye

Detaljer

Renter og pengepolitikk

Renter og pengepolitikk Renter og pengepolitikk Anders Grøn Kjelsrud 3.4.2018 Disposisjon Utvide Keynes-modellen med Phillipskurven (IS-PK-modellen) Se bredt på virkningene av endring i styringsrenten (tre hovedkanaler) Utvide

Detaljer

ARBEIDSGIVERPOLITISK PLATTFORM ÅS KOMMUNE

ARBEIDSGIVERPOLITISK PLATTFORM ÅS KOMMUNE RBEIDSGIVERPOLITISK PLTTFORM ÅS KOMMUNE MÅL, VERDIER OG STSNINGSOMRÅDER I ÅS KOMMUNES RBEIDSGIVERPOLITIKK 200 3 200 6 Dok ID Side av dminisrer av Godkjen av Dao Versjon 1 13 Brynhild Hovde Kommunesyre

Detaljer

Norges Handelshøyskole

Norges Handelshøyskole NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, 13 juni 2011 Prisbevegelser og konjunkurer i Norge en empirisk analyse av simulanie mellom konjunkurer og priser i Norge fra 1866 2006. Jørgen Mjelde Veileder: Professor

Detaljer

SNF-RAPPORT NR. 24/02. Strukturfond, strukturavgift og verdsetting av fartøy. Torbjørn Lorentzen Stein Ivar Steinshamn

SNF-RAPPORT NR. 24/02. Strukturfond, strukturavgift og verdsetting av fartøy. Torbjørn Lorentzen Stein Ivar Steinshamn SNF-RAPPORT NR. 24/2 Srukurfond, srukuravgif og verdseing av farøy av Torbjørn Lorenzen Sein Ivar Seinshamn SNF prosjek nr. 5638: Uredning av srukuravgif for fiskeflåen Prosjeke er finansier av Fiskerideparemene

Detaljer

Verdsetting av fremtiden. Tidshorisont og diskonteringsrenter

Verdsetting av fremtiden. Tidshorisont og diskonteringsrenter concep Kåre P. Hagen Verdseing av fremiden. Tidshorison og diskoneringsrener Concep rappor Nr 27 concep concep Kåre P. Hagen Verdseing av fremiden. Tidshorison og diskoneringsrener Concep rappor Nr 27

Detaljer

En ekspansiv pengepolitikk defineres som senking av renten, noe som vil medføre økende belåning og investering/forbruk (Wikipedia, 2009).

En ekspansiv pengepolitikk defineres som senking av renten, noe som vil medføre økende belåning og investering/forbruk (Wikipedia, 2009). Oppgave uke 47 Pengepolitikk Innledning I denne oppgaven skal jeg gjennomgå en del begreper hentet fra Norges Bank sine pressemeldinger i forbindelse med hovedstyrets begrunnelser for rentebeslutninger.

Detaljer

WORKING PAPER SERIES

WORKING PAPER SERIES ISSN 1503-299X WORKING PAPER SERIES No. 9/2003 SPORTSFISKE ETTER LAKS. EN BIOØKONOMISK ANALYSE. Rune Logsein Anders Skonhof Deparmen of Economics N-7491 Trondheim, Norway www.sv.nnu.no/iso/wp/wp.hm Laks0503

Detaljer

Harald Bjørnestad: Variasjonsregning en enkel innføring.

Harald Bjørnestad: Variasjonsregning en enkel innføring. Haral Bjørnesa: Variasjonsregning en enkel innføring. Tiligere har vi løs oppgaven me å finne eksremalveriene ( maks./min. veriene) av en gi funksjon f () når enne funksjonen oppfyller beseme krav. Vi

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning ECON1310, h17

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning ECON1310, h17 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning ECON1310, h17 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 25%, oppgave 2 vekt 50% og oppgave 3 vekt 25%. For å få godkjent besvarelsen, må den i hvert

Detaljer

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapiel 3 Formler Løsninger il oppgavene i læreoka Oppgave 301 a E 0,15 l 0,15 50 375 Den årlige energiproduksjonen er 375 kwh. E 0,15 l 0,15 70 735 Den årlige energiproduksjonen er 735 kwh. Oppgave

Detaljer

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 SAKSFRAMLEGG Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 OMSORGSBOLIGER I PRESTFOSS Rådmannens forslag il vedak: Budsjerammen il prosjek 030030 Omsorgsboliger i Presfoss økes.

Detaljer

Hovedoppgave for cand.polit-graden. Industribygg. En studie av nyinvesteringer i industribygg. Kristoffer Eide Hoen. 3. mai 2004

Hovedoppgave for cand.polit-graden. Industribygg. En studie av nyinvesteringer i industribygg. Kristoffer Eide Hoen. 3. mai 2004 Hovedoppgave for cand.poli-graden Indusribygg En sudie av nyinveseringer i indusribygg risoffer Eide Hoen 3. mai 2004 Økonomisk insiu Universiee i Oslo i Forord Denne oppgaven er komme i sand som en direke

Detaljer

Regnskapsanalyse og verdsettelse av Gresvig ASA

Regnskapsanalyse og verdsettelse av Gresvig ASA NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2005 Siviløkonomuredning i fordypningsområde: Økonomisk Syring (BUS) Veileder: Knu Boye Regnskapsanalyse og verdseelse av Gresvig ASA Av Roger Linnerud Denne uredningen

Detaljer

Årsmelding 2010. mai 2011

Årsmelding 2010. mai 2011 Årsmelding 2010 mai 2011 Om NOKUT side 2 Tilbakeblikk på 2010: Førse år med nye NOKUT side 3 Tilsyn med norsk høyere udanning og fagskoleudanning side 5 Kvaliesuvikling gjennom uredning, evaluering og

Detaljer

Kina 20 år med økonomiske reformer

Kina 20 år med økonomiske reformer Inernasjonal Poliikk 58 (2) 2000: 215-232 Kina ISSN 200020 år med - 577X økonomiske reformer 215 Kina 20 år med økonomiske reformer Nina Langbraaen Nina Langbraaen, (f. 1963), er cand.poli. med hovedfag

Detaljer

t [0, t ]. Den er i bevegelse langs en bane. Med origo menes her nullpunktet

t [0, t ]. Den er i bevegelse langs en bane. Med origo menes her nullpunktet FAO 9 Forberedelse il skoleprøve Del Prakisk bruk av inegral Oppgave parikkelfar Hasigheen il en parikkel ved iden er gi ved v () = i m/min. Tiden er ( + ) + regne i min, for angivelse av posisjon. [,

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2013 Denne versjonen: (Oppdateringer finnes på

Seminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2013 Denne versjonen: (Oppdateringer finnes på Seminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2013 Denne versjonen:29.10.2013 (Oppdateringer finnes på http://www.uio.no/studier/emner/sv/oekonomi/econ2310/h13/) Seminar 1 (uke 36) Innledning: Enkle Keynes-modeller

Detaljer