Hovedoppgave for cand.polit-graden. Industribygg. En studie av nyinvesteringer i industribygg. Kristoffer Eide Hoen. 3. mai 2004

Transkript

1 Hovedoppgave for cand.poli-graden Indusribygg En sudie av nyinveseringer i indusribygg risoffer Eide Hoen 3. mai 2004 Økonomisk insiu Universiee i Oslo

2 i Forord Denne oppgaven er komme i sand som en direke følge av a jeg høsen 2003 begyne å jobbe delid for jell Sennese i Byggenæringens Landsforening. Byggenæringens Landsforening ugir o ganger årlig prognoser for akivieen i bygg og anleggssekoren for re år frem i id, og jeg ble i denne anledning sa il å se om samfunnsøkonomisk eori og økonomeriske modeller hadde noe å ilføre dee arbeide. Jeg fan idlig u i samråd med Sennese, a en nærmere analyse av yrkesbygg kunne være e spennende ema for en hovedoppgave ved Økonomisk Insiu ved Universiee i Oslo. Eer hver vise de seg a yrkesbyggkaegorien i sin helhe ble li for omfaende innenfor rammene av denne oppgaven og jeg konsenrere meg derfor eer hver bare om indusribyggene. Oppgaven har en forholdsvis omfaende empirisk del, og en god del av arbeide har beså i å innhene daa og beregne variabler. Når man ikke har gjor dee før, er de le å enke a daabehandlingsdelen er den rivielle delen av oppgaven. I eerid er jeg imidlerid bli av den oppfaning a behandling av daa kanskje er en av de vikigse lærdommene jeg ar med meg videre. Jeg har erfar a den velkjene normen om a resulaene skal være reproduserbare og eerprøvbare for andre innebærer a resulaene aller førs må være reproduserbare for en selv. Dernes har de vær svær ineressan å jobbe med skjæringspunke mellom eori og empiri. Overgangen innebærer nødvendigvis a man må gjøre en del foruseninger og forenklinger fordi man ikke har all for alle de variablene som inngår, eller fordi man vil holde analysen og arbeidsmengden innenfor rammene av en hovedoppgave. Dee krever e beviss forhold il foruseningene man gjør og mulige konsekvenser av disse. Jeg har ha en klar målseing om å få frem dee eksplisi i oppgaven og håper a jeg i noen grad har lykkes med dee. Når den endelige oppgaven foreligger så er de selvsag noen ing man ville gjor annerledes om de hele skulle gjøres fra saren av igjen. Allikevel vil jeg si meg god fornøyd med de arbeide jeg har nedlag og de resulaene jeg har få. Jeg håper og ror a oppgavens innhold vil være il nye for prognosearbeid i byggenæringen. Til slu er de o personer som forjener en akk for a denne oppgaven er bli il.

3 ii Førs vil jeg ree en sor akk il jell Sennese og Byggenæringens Landsforening for å ha gi meg veldig gode rammebeingelser for skriving av oppgaven. Jeg har også sa sor pris på opplæring i innhening og behandling av daa. Dee lærer man ikke sor om ved Universiee. Denne oppgaven ville vær vanskelig å gjennomføre uen Sennese sine gode råd og prakiske ips på veien. En sor akk går også il min veileder Erik Biørn for uvurderlige innspill og reelser underveis. Jeg vil også akke for ålmodigheen og forsåelsen for a nybegynnere i fage må prøve og feile før ing blir rikig. Jeg vil på de varmese anbefale Biørn som veileder il andre sudener som skal skrive hovedoppgave innenfor inveseringseori. Byggenæringens Landsforbund, Oslo, 29. April 2004 risoffer Eide Hoen

4 iii Innhold. Innledning og problemsilling.... or om byggenæringen generel og indusribygg....2 Problemsilling for oppgaven Om organisering av oppgaven Teoreisk grunnlag for eerspørsel eer indusribygg Bygging som e samfunnsøkonomisk eoriområde Bygninger som e inveseringsobjek, og valge av eori Beholdning og srømning Igangseing og Fullføring Fra inveseringsbesluning il fullføring Neoklassisk eori for eerspur beholdning Brukerprisen på kapial Eerspørselsfunksjonen for innsasfakoren kapial Ønske kapial Ønske og fakisk kapial, ilpasningshasigheen En kor oppsummering Empiriske beregninger og eser Om saisikken Igangseing og fullføring Beholdningsberegninger Beregninger av igangseingsall Fremskrivning av igangseing i perioden Sabilieen il de esimere koeffisienene og fremskrivningsegenskaper for Fremskrivning for perioden Avsluning og oppsummering APPENDIS Symbollise.64 Referanser

5 . Innledning og problemsilling I denne oppgaven ønsker jeg å sudere i hvilken grad de er mulig å forklare de årlige igangseingene av indusribygg ved hjelp av en enkel neoklassisk eori for eerspur beholdning av bygningskapial. Problemsillingen har si uspring i Byggenæringens Landsforening (BNL), som o ganger i åre ugir prognoser for igangseingene re år frem i id, innenfor ulike byggsekorer. BNL har eerlys økonomerisk fundamenere modeller som e bidrag i prognosearbeide. Inensjonen bak denne oppgaven var i ugangspunke å uarbeide e eoreisk modellverk som kunne prøves empirisk på mange ulike sekorer av byggebransjen. Dee fan jeg imidlerid idlig u a jeg ikke var i sand il innenfor rammene av denne oppgaven. Når oppgaven derfor il slu omhandler kun indusribygg har de si ugangspunk i a indusribygg sår i en spesiell siuasjon i forhold il ilgjengelige daa, både ved a produke er le å måle, og ved a de er relaiv gode muligheer for å beregne beholdningsall. For eksempel er konorsekorer kjenneegne ved a de er vanskeligere å måle sørrelsen på de som produseres, og de er også vanskeligere å uarbeide beholdningsall fordi sekoren opprer i byggearealsaisikken sammen med forreningsbygg. Jeg har del inn dee kapiele i re deler. I førse avsni skriver jeg kor om byggenæringen og li om indusribyggene spesiel. I andre avsni presenerer jeg hvilke spørsmål oppgaven ønsker å belyse, mens redje del er en kor presenasjon av hvordan oppgaven er disponer.. or om byggenæringen generel og indusribygg Over hele den veslige verden ugjør inveseringer i bygg og anlegg e vesenlig ilskudd il BNP. På verdensbasis er de anslå a næringen sår for ca. 0 % av BNP (Hillebrand 2000:9). I Norge anno år 2000 sysselsae næringen mennesker direke, sam a flere andre sore næringer er ilknye mer indireke. Videre har bygg og anlegg de sise 0 årene ligge mellom på 5-6 % av BNP, og har så for mellom 40 og 50 % av Norges samlede

6 2 inveseringer i fas realkapial. Begge deler er noe under Hillebrands anslag for Ves- Europa (Hillebrand 2000:9). Hvis man ser bor fra anlegg, og konsenrerer seg om byggeinveseringer, så er de vanlig å dele denne i o hovedkaegorier, boliger og yrkesbygg. I yrkesbyggkaegorien faller dermed alle andre bygninger enn boliger, som indusribygg, konorer og forrening, undervisningsbygg og forskningsbygg, friidsbygg, hoeller ec. De er siden 947 bli fullfør il sammen 33 millioner kvadrameer yrkesbygg 2. På grunnlag av anslage på den årlige avgangen er de hver år i perioden ilfør e posiiv neoilskudd il beholdningen. Siden beholdningen i 947 ikke er kjen er de vanskelig å beregne presis den prosenvise årlige veksen. I figur har jeg gjengi den beregnede beholdningen av yrkesbygg i perioden Beholdning av yrkesbygg kv.m År Figur. Beregne beholdning ved ugangen av åre for yrkesbygg. Nå er ikke beholdning direke observerbar, men må beregnes indireke. De er en del usikkerhesmomener knye il dee, men de kommer jeg ilbake il senere i oppgaven. Indusribyggene besår av en bred kaegori produksjonsbygg av ulik slag, hvorav de vikigse mål eer beholdning er produksjonshaller, fabrikkbygg og verksedsbygg. I 2002 ugjorde Eer egen beregning fra Nasjonalregnskape. 2 Fra saisikk for fullfør eer brukers næring, som skiller seg noe fra den saisikken jeg vanligvis vil referere il, som er igangsa/fullfør eer bygningsype.

7 3 den beregnede beholdningen av indusribygg ca. /4 av yrkesbyggbeholdningen og er således en av de sørse kaegoriene. Temae for denne oppgaven er igangseingene av indusribygg, og for å gi e innrykk av uviklingen over de sise 35 årene har jeg i figur 2 gjengi den årlige fullføringen i perioden Figuren viser a de er sore årlige svingninger, noe som kan observeres også for byggenærningen som helhe. Begynnelsen av perioden er en høyid for nyinveseringer i norsk indusri, men dee bilde svekker seg frem mo begynnelsen av 980-alle. En igangseingsboom fra miden og mo sluen av 980-alle er eerfulg av en skarp nedgang i kjølvanne av nedgangsidene i overgangen mellom 980 og 990-alle. 990 alle er en relaiv svak periode, men med en syrking mo sluen av perioden. De kan se u som både mokonjunkurpoliikk på 70-alle, jappeid på sluen av 80-alle og i-boomen mo sluen av 990-alle gjenspeiles i figuren. Årlig fullføring av indusribygg vadrameer Figur 2. Årlig fullføringsall for indusribygg. År De sise årene har imidlerid vær prege av en jevn nedgang sammen med resen av økonomien, og de vil bli veldig ineressan å se hvor den videre uviklingen bærer for indusrien i Norge.

8 4.2 Problemsilling for oppgaven Hovedproblemsillingen for oppgaven kan oppsummeres i e par seninger: I hvilken grad kan en neoklassisk eori for beholdningseerspørsel forklare de årlige igangseingene av indusribygg i perioden ? Hva kan vi si om modellens generaliserbarhe og pålielighe i fremskrivninger av årlige igangseinger i perioden ? Siden modellen er lage for å anvendes il prognosearbeid på re års sik er de også naurlig å formulere spørsmåle: Hvilke fremskrivningsall følger av den esimere modellen for årlige igangseinger i perioden ? For å få den eoreiske modellen empirisk esbar må de uledes noen sammenhenger og konsrueres en del variabler som ikke er direke observerbare. Dee leder il noen underproblemsillinger som må belyses for å kunne svare på hovedproblemsillingen. Disse dreier seg førs og frems om hvordan man skal beregne beholdningen og om sammenhengene mellom igangseing og fullføring. Når de gjelder beholdningsberegningene går de an å sille mange spørsmål om effekene av beregningsvalg, men jeg har konsenrer meg om e. Har de noen effek på de empiriske resulaene om man bruker en geomerisk eller en weibull overlevelsesfunksjon for indusribyggene på uvalge ? Hvordan påvirker beregningsmeoden beholdningsallene i 986 og i 2002? Når de gjelder sammenhengen mellom igangseing og fullføring, så er denne vikig fordi den er e bindeledd fra den vanlige neoklassiske modellen der fullføringsallene inngår, il en modell der igangseingsvariabelen inngår. Problemsillingene knye il dee er: Hvordan er den empiriske sammenhengen mellom igangseing og fullføring i perioden ? Fullføres al som igangsees, og foregår dee med en fas idsforskyvning?

9 5.3 Om organisering av oppgaven Jeg har del inn oppgaven i fem kapiler inkluder innledning og avsluning. I kapiel 2 presenerer jeg de eoreiske grunnlage for eerspur beholdning, som ligger il grunn for de årlige igangseingene. apiele ar for seg o yper eorier. Førs preseneres eorien for beregning av beholdningsall. Dereer følger den neoklassiske eorien for besemmelse av eerspur kapialbeholdning og neoinveseringer. I avsnie om beholdningsberegningene sår valge av overlevelsesfunksjon senral, og egenskapene il de o alernaivene geomerisk og weibull diskueres. I avsnie som presenerer den neoklassiske eorien for beholdningseerspørsel er de re senrale sammenhenger som uledes, den førse er brukerprisen på kapial, og den andre er kvasi-eerspørselsfunksjonen for kapial. Den redje er hvordan forholde mellom ønske og fakisk kapial er den drivende krafen bak neoinveseringene og igangseingene. Av øvrige emaer som as opp i kapiel 2, er forvenningsdannelse og idsforsinkelsen mellom inveseringsbesluning og fullføring av e bygg. apiel 3 presenerer empiriske eser av de eoreiske sammenhengene som ble ulede i kapiel 2. apiele er del i fire avsni. Førse avsni ar for seg daaene som er ilgjengelig og noen problemer knye il bruken av disse. Andre avsni er esimering av den empiriske sammenhengen mellom igangseing og fullføring. Tredje avsni omhandler beregning av beholdningsall med geomerisk og weibull overlevelsesfunksjon, og hvordan man kan konsruere idsserier for fullføring ilbake il 947. I fjerde avsni presenerer jeg resulaene fra den eoreiske modellen for årlige igangseinger. I kapiel 4 har jeg se nærmere på fremskrivningsegenskapene modellen har for reårsperioden , og dereer hvilke fremskrivninger som følger av modellen for perioden apiel 5 er e oppsummeringskapiel. Her har jeg også sag noe om hva som kan gjøres videre, og hva som kunne ha vær gjor annerledes.

10 6 2. Teoreisk grunnlag for eerspørsel eer indusribygg 2. Bygging som e samfunnsøkonomisk eoriområde En naurlig førse innfallsvinkel når jeg skulle finne e eoreisk grunnlag for problemsillingen var å lee eer eksiserende eori som dreier seg spesiel om bygg. Jeg fan også en god del lieraur og noen lærebøker, men hovedinnrykke jeg sier med er a inveseringseorien for bygg som en egen samfunnsøkonomisk faggren er komme kor. Dee il ross for a bygg både ugjør en vesenlig del av den økonomiske akivieen og av eksiserende kapial. I arikkelen Esablishing consrucion economics as an academic discipline konkluderer Ofori (994) med a fage mangler klare fellesoppfaninger om hva som er hovedproblemsillingene, og mangler en overordne eori. En annen økonom, Ranko Bon, skriver: There are evidenly some preliminary hypoheses, bu hey canno possibly be elevaed o an overall heory; and moivaion for such researsch is low (Bon 989: 305). Når de er sag så er de gjor forsøk på å lage eoriverk spesiel for bygningssekoren, og spesiel for boliger. Paricia M. Hillebrand og Ranko Bon er o eoreikere som jeg vurdere i forbindelse med oppgaven. De o er spesiel ineressane fordi de har veldig ulike innfallsvinkler il fage si. Paricia M. Hillebrand (2000) lager en eori for ulike byggesekorer som housing, indusry and commerce og social-ype building. Ugangspunke hennes er neoklassisk mikroøkonomisk eori, der hun uleder marginale ilbuds- og eerspørselskurver eer bygg med pris og kvanum som endogene sørrelser. Denne analysemåen virker veldig akuell for de emaer denne oppgaven ønsker å belyse. Ved å ulede reduser form for ilbud og eerspørsel kan man, gi visse foruseninger, esimere helningen på ilbuds og eerspørselsgrafene på grunnlag av observasjoner av blan anne pris og kvanum. Empirisk se vil man ende opp med e simulan ligningssysem, med gode muligheer for å avdekke ilbuds og eerspørselskoeffisiener. En ufordrende fakor er imidlerid a ilbudssiden for nye bygg gjerne anas å være den samme for mange byggesekorer samidig. De vil si a de er de samme akørene som bygger de flese yper yrkesbygg. Markede for indusribygg må dermed analyseres samidig som

11 7 markedene for andre yrkesbygg. E anne sor problem er imidlerid a jeg mangler gode all for prisen på indusribygg, noe som vanskeliggjør empirisk esing. Ranko Bon si bidrag kan sies å befinne seg i den andre enden av skalaen. Han mener a samfunnsøkonomien går for lang i å kvanifisere og maemaisere fage og hevder a dee gjør fage uilgjengelig for de som skal benye seg av forskningen i praksis, de vil i denne sammenhengen si bygningsindusrien. Dee er i forhold il egen erfaring e mege god poeng. På e mer eoreisk plan, ufordrer han de serke fokuse på kvanifisering ved å hevde a de innebærer e problem i sin egenar. Han skriver: Wha can be measured is already hisory, and hisory is by and large unrepeaable. (Bon 989: 06). Bon sin ilnærming bygger på såkal Ausrian Economics, og argumenasjonen er i sor grad av kvaliaiv ar. Tidsaspeke og dynamiske akører er sikkord i Bons eori. Med dynamiske akører siker jeg il a akørene er lærende vesener som under ellers like foruseninger vil kunne handle ulik avhengig av hvilke uviklingsnivå de befinner seg på. I forhold il denne oppgaven fan jeg Bon vanskelig å anvende fordi han rimeligvis er kvaliaiv oriener. 2.2 Bygninger som e inveseringsobjek, og valge av eori Jeg vil i dee avsnie argumenere for valge av generell inveseringseori, og kor se å relasjonen mellom byggeinveseringene og samlede realinveseringer. Næringsbygg, som indusribyggene er en del av, er e inveseringsobjek i den forsand a de ikke er konsumgoder i seg selv, men er men å levere varer og jeneser over flere perioder fremover. Jeg har valg å anvende beholdningsbaser makroøkonomisk eori for inveseringer på problemsillingen. Jeg ser flere fordeler ved dee. Den kanskje vikigse er a de eksiserer mye eori allerede slik a oppgaven får mer preg av å ese allerede eablere eorier og hypoeser på de spesielle emneområde oppgaven dreier seg om. Valge av en makroøkonomisk ilnærming har også vis seg å gjøre de leere for meg å skaffe kvanifiserbare ilgjengelige daa. I forhold il for eksempel Hillebrand sin eori, inneholder den makroøkonomiske modellen også en klarere fremsilling av den vikige sammenhengen mellom allerede eksiserende bygg og eerspørselen eer nye bygg. Man kan si a beholdningsperspekive er mer eksplisi med i analysen ved a de er denne variabelen som eerspørres.

12 8 En bakside ved dee valge er a modellen bare fokuserer eksplisi på eerspørselssiden, slik a de næringsspesifikke ved bygg og anlegg ikke kommer frem i særlig grad. Oppgaven blir således ikke noe bidrag il å avdekke spesielle rekk ved byggenæringen. Bygninger er u fra nasjonalregnskapsall en underkaegori av realinveseringer og ugjør også en ganske sor andel av de oale realinveseringene. Som illusrer i figur 3 er svingningene i inveseringene i bygg bra korreler over id med inveseringene mer generel. 20 % Endringer i oale inveseringer. Fase priser Endring i BA. Fase priser 5 % 0 % % endring 5 % 0 % -5 % -0 % * -5 % år Figur 3. Endring i bygningsinveseringer og oale realinveseringer De som gjør denne ypen realinveseringer annerledes enn andre inveseringer er den forholdsvis lange leveiden for bygg, som gir seg direke uslag i en lavere depresieringsrae. Denne vil igjen variere mellom bygningsyper, for eksempel ved a boliger har lenger leveid enn indusribygg. Generel anslås gjerne avgangsraen å ligge på ca - 2 % per år. Dee gjør a avgangen spiller en annen rolle enn for eksempel daamaskiner der inveseringer anas å være uranger eer re år. Generel kan de implemenere inveseringer F deles opp i de o komponenene neoinveseringer I, og replasseringsinveseringer D. De kan være hensiksmessig å urykke disse som andeler av beholdningen av bygg.

13 9 F F = = I I D + + δ Der replasseringsforholde D er skreve med avgangsraesymbole δ i den sise relasjonen. Bruken av eori for besemmelse av beholdning i forklaringen av de årlige igangseingsallene gjør a de er behov for o yper eori. Den samlede fullføringen kan som nevn ovenfor deles opp i e replasseringbehov, og en andel som er neo ilskudd. De rengs derfor en eori for hvor mye som skal replasseres og en eori for hva som besemmer ønske kapialmengde og dermed neoinveseringer. I forseelsen er eorien for replassering behandle i avsnie om beholdning og srømning. Dereer har jeg konsenrer meg om residualen neoinveseringer ved hjelp av neoklassisk inveseringseori. 2.3 Beholdning og srømning Indusribygg er e inveseringsobjek som er men å skulle levere varer og jeneser i e lang idsperspekiv fremover. De foreligger alså en opplag konkurren il nye bygg, i form av allerede eksiserende indusribygg. Dee bringer inn beholdningselemene som må anas å være svær senral i forhold il analysen av nyinveseringer, som er en srømningssørrelse. Beholdning og srømning har en klar definer hisorisk sammenheng. Beholdningen ugjøres per definisjon av ilførselen av nye bygg frarukke depresiering. apialbeholdningen av indusribygg ved ugangen av periode, er lik summen av bruo fullføring i T perioder mulipliser med overlevelsesfunksjonen w. Sørrelsen på T avgjøres av byggenes overlevelsesfunksjon. Dersom T = 20 beyr de a alle bygg som er bygge i år -20 er depresier bor i år, og a beholdningen besår av fullføringen i 9 år frarukke depresieringen.. T = 20 ) = ws F s = w0f + w F w20f 20 s= 0 w w < 0 s der 0,, w = 0 20 og w =. 0

14 0 Når de ikke foreligger ilsrekkelig lange idsserier il å gjøre w = 0 må de gjøres en T F T anagelse om sørrelsen og den aggregere alderssrukuren på den iniiale kapialbeholdningen i de åre hvor idsserien begynner. Den formelle måen å skrive dee på har jeg gjor li annerledes enn over fordi man også må a hensyn il a man ikke har daaall for lenger ilbake enn e gi år. Jeg anar førs a de er x år siden iniialidspunke, med en iniial kapialbeholdning 0 ved ugangen av år 0. Videre anar jeg a denne iniiale beholdningen aggreger se kan behandles som om den var N år gammel ved saridspunke x = 0. De er vikig å merke seg a foskrifen il F (x isedenfor ) beegner hvor lenge de er siden iniialåre, og ikke fullføringsåre 3. X 0 0 2) X = wx + N + ws FX + s = wx + N + w0fx + w FX + w... X F w w w w < 0 s der 0, N s=, w = 0 X [ 0,20) w (0,], X 20 w = 0 X X N Siden dee er en ganske sygg ligning vil jeg illusrere den med e eksempel. Ana a iniialidspunke er ugangen av 946 og a kapialbeholdningen aggreger se kan behandles som om den er N=20 år gammel. Jeg vil nå beregne kapialnivåe ved ugangen av år 2002, og får følgende formelle beregningsformel: = w76 + ws FX + s = w76 + w0 F56 + w F + w F. w20 s= w20 Siden avgangen ikke er direke observer på aggreger nivå må de gjøres anagelser om dens form på e eoreisk grunnlag. Forvene gjennomsnilig leveid og formen på avgangsfunksjonen w er vikig i denne sammenheng. Man må også spørre seg om 3 De er vikig å skille mellom a beholdningen er N år gammel og hva som er nivåe på den i de iniiale åre. Hvis man ikke dividerer den iniiale kapialen med overlevelsesfunksjonen eer N år, vil den iniiale kapialen reduseres med en fakor allerede i de iniiale åre, som gir feil beregningsall. w N

15 funksjonen w er den samme for alle generasjoner av nye bygg. Funksjonsformen for w er i generell inveseringseori avgjørende for avgangsraens D/ uvikling (Biørn 2000). I BNL og i analyser forea i BAMOD (Albriksen e.al. 99), har de vær vanlig å benye seg av en overlevelsesprofil hene fra sannsynligheseorien, kjen som weibullfordelingen. Fordelingene beskrives ved o parameere og er fleksibel i forhold il formen på ehes og fordelingsfunksjonen. Sennese (990) gir følgende fremsilling av hvordan overlevelsesfunksjonen for fullføre bygg kan beregnes eer weibullfordelingen. Fordelings og ehesfunksjonen il leveiden ser u henholdsvis som: F( z) = e F = z ( C z ) C2 f ( z) = C C 2 C C2 ( Cz ) ( C z) e 2 der z er iden fra fullføringsåre og og C er parameere. C 2 Funksjonen F(z) kan olkes il a den viser sannsynligheen for a en bygning ikke overlever z år, formel uryk som P( leveid z). Dermed vil urykke F(z) gi P ( leveid > z), som er sannsynligheen for a bygge overlever z år. Overlevelsesfunksjonen kan u fra dee urykkes som: w z = O C ( Cz ) ( z) = e 2 z relaerer seg il ligning (2) på en enkel måe ved a w z = w s. Selv om weibull egenlig er en koninuerlig fordeling vil de fakum a s kun opprer i diskree sørrelser medføre a også z opprer kun i diskree sørrelser 4. Hvis vi anar a overlevelsesfunksjonen viser sannsynligheen for a en kvadrameer indusribygg overlever z anall år, og de i illegg er ilsrekkelig mange sokasisk uavhengige kvadrameer, vil man på aggreger nivå kunne gi overlevelsesfunksjonen den 4 z = 0,,2,..,X-

16 2 olkning a den beskriver hvor mye av bygningsmassen som fakisk sår igjen z år eer fullføringsidspunke. Formen på overlevelsesfunksjonen er hovedsakelig besem av parameeren, mens C i sørre grad besemmer plasseringen langs idsaksen. Forvenning og varians il C2 overlevelsesfunksjonen kan ikke urykkes som enkle funksjoner av og C (Sennese C 2 990:5). Sennese (990) viser imidlerid hvordan man kan bruke rimelige anagelser om leveid og formen på eheskurven il å besemme parameerverdiene. I oppgavens empiriske del kommer jeg ilbake il dee. Weibullfunksjonen gir en årlig avgangsrae som er sensiiv for kapialbeholdningens alderssammensening. Både gjennomsnisalder og varians for alderssrukuren vil spille inn. Dersom gjennomsnisalderen på kvadrameerne er 60 år gir dee en annen avgangsprosen enn hvis gjennomsnisalderen per kvadrameer er 20 år. Siden alderssammenseningen påvirkes av inveseringssyklusene innebærer dee a den årlige avgangsraen også henger sammen med inveseringssyklusene. Dee vil si a avgangsraen må urykkes som en funksjon av flere variabler og parameere: ( C C, F, F F ) δ = H...,., 2 T En alernaiv overlevelsesfunksjon er den som bygger på en geomerisk avgangsfunksjon. Dee er den enese funksjonsformen som gir en konsan avgangsrae δ = δ (Biørn 2000). Overlevelsesfunksjonen kan da urykkes som: w ( z) = ( δ ) z der 0 δ. s = wz = O E problem som gjelder uavhengig av valge av overlevelsesfunksjon er hvorvid overlevelsesfunksjonen er den samme over id. Bygg som ble bygge i 950 har sannsynligvis en annen forvene levealder og depresieringsuvikling enn e bygg fra Både fordi maerialbruk og eknologi har endre byggenes holdbarhe, men også fordi muligheene for og holdningen il vedlikehold sannsynligvis endrer seg over id. Dersom man legger slike forhold il grunn vil heller ikke den geomeriske overlevelsesfunksjonen gi konsan avgangsrae.

17 3 I oppgavens empiriske del har jeg se nærmere på hvilken effek valge av avgangsprofil har for modellens empiriske resulaer og for sørrelsen på beholdningen i Igangseing og Fullføring Som jeg har vær inne på over er de mange måe å allfese nye inveseringer i indusribygg på, og innenfor kaegorien kvadrameer kan man skille mellom de re sørrelsene igangseing, bygg under arbeid og fullføring. De re henger naurligvis e sammen både i praksis og eoreisk se. Jeg har her vurder sammenhengen mellom igangseing og fullføring. Den variabelen jeg ønsker å forklare er kvadrameer igangsa, men siden beholdningsallene kommer fra hisoriske fullføringsall, forjener sammenhengene nærmere analyse. Spesiel ineressan er sammenhengen mellom igangseingen i e år og fullføringen nese år da de vil vise seg a denne er senral for å knye igangseingsall il den neoklassiske eorien. Fullføringen følger av igangseingen, men med en idslagfordeling som ikke er gi på forhånd. De virker som enn ikke urimelig anagelse a de er e proporsjonal forhold mellom de som igangsees og de som fullføres og a dee forholde er ganske nær en il en i Norge. Sammenhengen mellom fullføring F i periode, og igangseing J, kan formel urykkes: F ψ = s= 0 h s+ J s der fullføringen er besem av igangseingen inneværende år ved koeffisienen h2 3 h, og de ψ foregående årene ved henholdsvis og h osv. Dersom al fullføres ilsier dee a de summere koeffisienen av igangseinger skal være lik : ψ s= 0. h = s+

18 4 2.5 Fra inveseringsbesluning il fullføring De kan være ineressan å se nærmere på den eoreiske sammenhengen i prosessen fra inveseringsbesluning il igangseing og il fullføring. I figur 4 har jeg fremsil forløpe i denne prosessen sammen med en linje som represenerer iden. En lenger linje illusrerer e lenger idsforløp. Årsak - virkning Påvirkningsfakorer Inveseringsbesluning Igangseing Fullføring Tidsforløp besluningsprosess Igangseingsprosess Byggeprosess Tidsforløp I Tidsforløp II Figur 4. Prosessforløp fra påvirkningsfakorer il fullføringsidspunk Slik modellen viser er de re prosesser der idsbruken kan være ulik, avhengig av hvilken periode man ser på. De re prosessene har jeg kal besluningsprosess, igangseingsprosess og byggeprosess. De er grunn il å ro a idssammenhengene var annerledes på 950- alle enn de i Besluningsprosessen er iden de ar fra påvirkningsfakorene kan observeres il de gjøres en inveseringsbesluning. Herunder vil de være ineressan å sudere hvor rask reneendringer, øke priser osv påvirker akørenes ilpasning. Forvenninger om fremiden er vikig i denne sammenheng fordi akørene må olke de de observerer i hisoriske perioder opp mo hva de kan forvene i fremiden. Dermed vil de allid være mer eller mindre usikkerhe knye il hva som er lure besluninger. E argumen kunne være a lærdom av hisoriske prosesser vil kunne hjelpe besluningsakørene il å gi raskere respons på omgivelser i endring. På den andre siden kan en rasjonell og illær sraegi jo være å avvene siuasjonen og se hvilke besluninger andre akører gjør. Man kan også spørre seg om de går an å si a akørene blir smarere når verden sadig er i endring og nye usikkerhesmomener dukker opp. De er derfor ikke gi a priori a denne prosessen går forere og forere.

19 5 Den andre prosessen, fra inveseringsbesluning il igangseing innebærer også forhold som er i uvikling. I denne fasen skal kor oppsummer byggeprosjekering og finansiering falle på plass. En prosjekorganisasjon skal eableres og enreprenør og oppdragsgiver skal bli enige om en konrak. En fakor som rekker i rening av raskere igangseingsprosess er effekivisering og sandardisering av organiseringsprosessen både fra enreprenør og oppdragsgiver. På den andre siden er byggeeknologien sadig i endring i rening av sadig mer komplekse krav, noe som kan bidra il å forlenge planleggingsperioden. Den redje og sise prosessen er byggeprosessen. Dee er iden de ar fra igangseing il fullføring. Dee er i aller høyese grad en prosess som er gjennomgå sore endringer hvis man ser over e lang idsperspekiv. Også her har man en den fakoren a med mer avansere bygg kreves de mer id il fullføring. På den andre siden er endre byggemeode, med mer prefabrikkere komponener en fakor som rekker i rening av raskere fullføring. Grensene mellom når en prosess begynner og sluer er selvsag flyende i praksis og vanskelig å måle. Man kunne for eksempel enke seg a de gikk an å måle inveseringsbesluningen som idspunke da syre i bedrifen faer e inveseringsvedak, men normal vil en slik avgjørelse kunne reverseres ganske e oppil bygge fakisk er påbegyn. Selv om dee er uvanlig i Norge finnes de jo også eksempler på bygg som påbegynnes men ikke avslues. De er heller ikke uvanlig a de gjøres as skri i rening av å planlegge en igangseing allerede før besluningen er a. Mye av grunnlage for en besluning ligger jo neopp i resulaer av planleggingen som kosnader, hvor lang id de ar å bygge osv. De re prosessene er eoreiske konsruksjoner, og de vil i praksis være vanskelig å see absolue skiller mellom dem. Poenge med argumenasjonen over er a de idslagfordelingene som inngår i den empiriske modellen rolig kan variere over id. De kan igjen gjøre de vanskeligere å esimere de empiriske sammenhenger mellom dem. Dee er e argumen for a de kan være hensiksmessig å se på korere idsinervall av gangen, i roen på a relasjonene mellom prosessene er mer sabile på kor sik.

20 6 Eer å ha presener eorien for beholdningsberegning og sammenhengen mellom igangseing og fullføring er jeg nå komme il uledningen av eorien for eerspur beholdning. 2.6 Neoklassisk eori for eerspur beholdning Nye indusribygg eerspørres hvis eksiserende produksjonsanlegg ikke lenger er egne eller dersom de oppsår plassmangel. Siden eerspørselen reer seg mo ilgjengelig beholdning av indusribygg ville en del av den naurlige analyseenheen være neopp ønske beholdning kvadrameer. Her sier eorien a små endringer i ønske beholdning vil kunne gi sore uslag i srømningssørrelsen nyinveseringer, mens den årlige ilførselen av nye indusribygg ugjør en forholdsvis lien del av den oale beholdningen. Senral i den neoklassiske beholdningsanalysen er a de er ubalanse mellom ønske kapial og eksiserende kapial som er besemmende for neoinveseringene. I forhold il sandard neoklassisk eori hvor alle markeder anas å være i likevek il enhver id vil de være forvenninger om endre kapialbehov i nese periode som besemmer inveseringene i denne perioden. En alernaiv olkning som er li på siden av den neoklassiske, er a de kan eksisere ubalanse i dag som gjør a de ønskes mer kapial enn ilgjengelig. Siden kapial ar id å ilvirke og derfor ikke kan ilpasses momenan, vil ubalanse kunne oppså dersom brukerprisen på kapial er reg i ilpasningen og ikke klarerer markede på kor sik. I forseelsen vil jeg førs ulede brukerprisen på kapial, og dereer kvasieerspørselsfunksjonen for kapial hvor brukerprisen inngår som en senral variabel Brukerprisen på kapial Brukerprisen v på kapial er en vikig sørrelse i neoklassisk inveseringsanalyse. Den viser hva som er den reelle kosnaden ved å bruke kapial uavhengig av om kapialen eies eller leies. Brukerprisen på kapial besemmes generel av depresiering, evenuelle prisendringer på kapialusyre, realrenen og skaepoliikk. De er gjor mange ulike uledninger av denne (bl.a. Mork 996 og Åvisland 200), men jeg har valg å holde meg il en forholdsvis enkel ugave uen skaer og avgifer fra Biørn (979:28). Formel kan den urykkes: P 3) v P R + δ P

21 7 der R er realrenen, og P er prisen på kapialusyr i år. Vanligvis vil også skaeregler for avskrivninger og renekosnader kunne ha vesenlig innvirkning på brukerprisen på kapial. Avskrivningsregler il grunn for beskaning er en konsruer sørrelse som skal ilnærmes den reelle avgangen, men mangfolde av kapialgjensander og de fakum a depresieringen ikke allid er le å beregne, gjør allikevel a den avskrivningen ikke allid renger å være i råd med den fakiske avskrivningen. Gunsige (de vil si høye) avskrivningssaser reduserer bedrifenes drifsoverskudd og derigjennom skaebyrden. Øke avskrivningssaser, al anne gi, vil således redusere brukerprisen. Skaereglene vil selvsag kunne ha ulike uforminger, men slik de er i dag, vil de virke gjennom renesasen ved a bedrifene kan rekke fra renekosnader i resulagrunnlage før ska. Øk resulabeskaning reduserer dermed brukerprisen på kapial. Jeg har her ikke a hensyn il den delen av eorien som omhandler slike forhold. Grunnen il dee er a jeg senere i den empiriske delen har valg å se bor fra slike forhold, dels for å holde analysen på e enkel nivå og dels med en anagelse om a de ikke er skjedd vesenlige endringer i reglene for skaer og avgifer for indusrien på aggreger nivå. Dee er i råd med Biørn (979:28) sin uforming av brukerprisen. For en dealjer fremsilling av hvordan skaer kan inkluderes i urykke for brukerprisen vil jeg henvise il Biørn (988) eller Mork (996) Eerspørselsfunksjonen for innsasfakoren kapial Brukerprisen på kapial er den ene vesenlige komponenen i den neoklassiske analysen, den andre er uledningen av hvordan bedrifene ilpasser seg i forhold il innsasfakorer og produksjonsnivå gi prisene i disse markedene. Brukerprisen kommer således ilbake senere i analysen som prisen i markede for kapial. Til grunn for akørenes ilpasning ar den neoklassiske eorien ugangspunk i en produkfunksjon av ypen: 4) Q = F(, L)

22 8 der produksjonen av Q, uføres med innsasfakorene kapial og arbeidskraf L. Denne olkes i dee ilfelle som en makroprodukfunksjon for hele indusrien. Siden jeg skal se på en spesifikk del av kapialen i form av selve bygningen kunne de være nærliggende å splie opp funksjonen il å inkludere flere yper kapial. Av hensyne il å holde analysen på e enkel nivå har jeg ønske å se bor fra dee. Siden kapial i min videre analyse derfor kun innbefaer bygninger må jeg gjøre en anagelse om a forholde mellom bygninger mål i kvadrameer, og anne kapialusyr sår i e fas proporsjonal forhold il hverandre. De vil si a nivåe på bygningskapialen fungerer som en indeks for den oale kapialen i indusrien. I råd med Biørn (979:3-32) spesifiserer jeg produkfunksjonen som en CES-funksjon med homogeniesgrad ε 5. 5) Q = Q ρ ρ ( al + b ) = bε ε ρ ρ ( ρ + ) + ε Q der de forusees a ε > 0, ρ > og konsanene a og b er posiive konsaner. apialeerspørselen uledes fra førseordensbeingelsen for en profimaksimerende akør, slik a grenseverdien P Q den er ulede i avsnie over. Dee gir: Q av sise innsasenhe kapial er lik brukerprisen på kapial v, slik 6) bε ρ ( ρ + ) + Q ε = P v σ = v P σ Q κ ( bε ) Q Q der: 5 ε De vil si a: Q = F(, L) = F(, L)

23 9 σ = + ρ er subsiusjonselasisieen mellom arbeidskraf og kapial, mens σ κ = ε ( ε ) er elasisieen av produksjonen på kapialeerspørselen (Biørn 979:32). Dersom vi omformer eerspørselsurykke på logarimisk form får vi: 7) ln = σ ln( ε ) + σ ln + κ ln Q b PQ v Fra denne relasjonen vil en øk brukerpris på kapial bidra negaiv på eerspørselen eer kapial, mens produkprisen vil bidra posiiv. Fakorer som øker eerspur produksjonskapasie Q, vil bidra il en økning i eerspur kapial. Produksjonsnivåe Q er i ugangspunke en endogen sørrelse deerminer av likevek i de re markedene for arbeidskraf, kapial og produke. Produksjonen er med andre ord en funksjon av produkpris, lønnsnivå og brukerprisen på kapial. Funksjonen slik den her er oppgi fremsår derfor som en kvasi-eerspørselsfunksjon i de den uelukker den dynamikken fra ilbudssiden (Biørn 979: 32). De kan derfor le glemmes a kapialen ikke bare besemmes av produksjonen, men a kapialen også besemmer produksjonen i henhold il produkfunksjonen (4). I følge den neoklassiske modellen er kapialeerspørselen i hver periode endogen besem av produksjonsnivåe og brukerprisen på kapial. Innsasfakorene forusees videre å ilpasses simulan og umiddelbar. Anvend på bygninger kan dee være en rimelig forusening for enkele sekorer i forhold il den eksiserende beholdning dersom eerspørrer ikke siller spesielle krav il bygges uforming. De er imidlerid e dårlig eoreisk fundamen for å forklare ilskudd av nye bygg på aggreger nivå, hvis man foruseer a akørene mangler informasjon om fremiden slik a de kan planlegge. De ar id og ilpasse kapialmengden på aggreger nivå så aggreger ilbud er uelasisk på kor sik. En økonomerisk es av holdbarheen i en modell med perfek kapialmobilie indikerer også urimelige høye verdier på de årlige svingningene i kapialbeholdningen (Biørn 979: 30-3).

24 Ønske kapial De er vanlig å ana a de er sørrelsene ønske kapial og fakisk kapial som legges il grunn for inveseringsbesluningene på makronivå. En klar fordel med begrepe er a de har en le og grei olkning som gjør den le å jobbe med analyisk. I Mork (996:23-25) anas de a de er ønske produksjonskapasie i nese periode som ligger il grunn for ønske kapialbeholdning i nese periode og dermed for inveseringsakivieen i inneværende periode. Noasjonen sier her noe eksplisi om a ønske kapial i periode, er ekvivalen med ønske kapial periode. = 8) I + + f ( + ) = ( ) ) + ved ugangen av nese Dee er i råd med en neoklassisk eori der akørene planlegger rasjonel på grunnlag av perfek informasjon og seer i gang inveseringene på e idspunk som gjør a de er ferdigsil i de øyeblikk de er ønske. I en perfek verden besemmes dermed + = +. I + slik a Dee er en rimelig anagelse dersom man ror a akørene har fullsendig informasjon om hvordan økonomien vil se u i nese periode, kapialen i inneværende periode er idenisk med ønske kapial og ilbuds og finansieringssiden ikke lager beskrankninger. Allerede i 959 sile Simon spørsmål ved anagelsen om holdbarheen i modellen av den profimaksimerende og rasjonel planleggende akør. Han skriver mos real-life choices sill lie beyond he reach of maximizing echniques- unless he siuaion are heroically simplified by drasic approximaions (Simon 959:259). Ønske kapialbeholdning behøver ikke være noe som knyer seg il nese periode dersom man beveger seg li på siden av den neoklassiske eorien. De kan være flere forhold som ilsier a ønske kapial og fakisk kapial i inneværende periode er i ubalanse. For de førse, dersom man løsner li på foruseningen om a akørene har fullsendig informasjon, kan de åpnes for a kapialbeholdningen i inneværende periode ikke er i balanse med eerspur kapialbeholdning. En annen mulighe er a de eksiserer regheer på ilbuds eller finansieringsbeskrankninger som gjør a kapialen ikke kan ilpasse seg rask nok il akørenes opimale beholdning av kapial.

25 2 U fra dee kan man enke seg a akørenes neoinveseringer er en funksjon av en slik ubalanse mellom ønske kapial ved ugangen av inneværende periode og fakisk kapial ved ugangen av inneværende periode, formel uryk som: 9) I = = g( ) ) + + Sammenhengen i ) represenerer ikke sreng a noe alernaiv il (8) i sreng forsand, men kan for så vid anses som resulae av en eller flere perioder der igangseingen ulede fra ligning (8) ikke er ilsrekkelig for å oppnå sørrelsen + i periode +. De er eer al å dømme elemener av både forvenninger om fremiden og ubalanse i inneværende periode som ligger il grunn for inveseringsbesluningen i praksis. Hovedkonklusjonen fra argumenasjonen min over allikevel a de ikke er opplag hvilke innhold man skal legge i sørrelsen ønske kapial. Nese spørsmål er hvordan anagelser om dee innvirker på modelleringen av ønske kapial. Dersom de er den neoklassiske versjonen som ligger il grunn ville de være nærliggende å a ugangspunk i variabelen akørenes ønskede kapialmengde i nese periode på grunnlag av forvenninger. Dersom de er ubalanse i dagens marked som ligger il grunn er de naurlig å se på forhold i inneværende periode. Når de kommer il empirisk uforming mangler man direke observasjoner av sørrelsen ønske kapial i nese periode, og dermed må denne sørrelsen modelleres endogen på grunnlag av observerbare fakorer i inneværende eller hisorisk periode. Gjennom en slik modellering av ønske kapial på grunnlag av observerbare forhold i dag eller i hisoriske perioder har imidlerid den eoreiske anagelsen om hvorvid de er nese periode eller inneværende periodes ønskede kapial som ligger il grunn, le for å bli viske bor. Dee skyldes a observerbare forhold i inneværende og hisorisk periode også vil benyes il å modellere en evenuell ubalanse mellom ønske og fakisk kapial i inneværende periode. Jeg har a ugangspunk i Jorgensen og Sephenson (967) og Biørn (979) som anar a ønske kapialbeholdning skjer på grunnlag av observere fakorer i en hisorisk periode. Ønske kapialmengde er endogen besem av ønske produksjonskapasie og forholde produkpris/brukerpris som i ligning (0). Vær oppmerksom på a jeg her ikke har forusa

26 22 noe om hvilke periode den ønskede kapialen ønskes ilgjengelig, dvs om de er ligning (8) eller (9) som er lag il grunn for *. Q = P v 0) ln σ ln( bε ) + σ ln + κ ln Q Disse er igjen endogen besem på grunnlag av hisoriske observasjoner. ) PQ ln v ln Q = m = i= 0 n i= 0 β lnq i PQ γ i ln v i i De endelige urykke for ønske kapial blir innsa () i (0) il ligning (2): ln = σ ln bε + σ P n Q γ ln + i= v 0 i 2) ( ) i i i κ m i= 0 β lnq En alernaiv varian er å modellere slik a lagkoeffisienene pålegges å følge en geomerisk rekke, der de blir mindre og mindre jo lenger id som er gå fra observasjonen (Biørn995:339). Jeg har imidlerid valg å ikke modellere med en slik resriksjon da den for spiser mange frihesgrader fra uvalge. I råd med diskusjonen ovenfor er dee er en måe å modellere ønske kapialbeholdning på som ikke foruseer noe eksplisi om de er forvenninger om fremiden eller ubalanse i dag som ligger il grunn for inveseringsbesluningen. Noen ord om mulige olkninger er allikevel på sin plass da dee kan innvirke på hvilke foregn man kan forvene fra en empirisk modell. Siden de er hisoriske observasjoner som legges il grunn vil jeg kor presenere o yerligheer når de gjelder forvenningsdannelse hos en adapiv akør. Den førse er den svær naive adapive akøren, der forvenningen om fremiden bygger på lærdom fra forrige periode. Denne naive akøren forvener a endringene i variablene il nese periode er lik

27 23 endringen il inneværende periode. De vil si a dersom han observerer en endring i den E aggregere produksjon il inneværende periode Q, så vil han ha forvenningen Q i endring il nese periode og legge dee il grunn for ønske kapialmengde. Akøren følger således slavisk en handlingsregel og vil bli lur hver gang en syklus endrer ak eller i verse fall snur. Med en slik akør vil de kun være en signifikan koeffisien i forvenningsdannelsen og denne er for foregående periode. Videre vil koeffisienene ilfredssille β > 0 og γ > 0. En øk observer produksjon, og e øk forhold produkpris/brukerpris vil få akørene il å forvene en ilsvarende økning også i nese periode og således simulere ønske kapialmengde. En mer rasjonell 6 adapiv akør vil basere sin forvenningsdannelse på e lenger hisorisk perspekiv. Dermed vil foregnene for hver periodes observasjon kunne variere. De er ikke umulig å ha negaive foregn på enkele idslag. Hvis for eksempel akøren u fra hisoriske sammenhenger oppfaer a en økning i brukerpris fører il en reduksjon omren re år eer, vil observasjonen med idslag -3 ha kunne ha negaiv foregn. For min oppgave er de ønskelig å benye observerbare hisoriske sørrelser i uarbeidelsen av modellverke. Forvenningsdannelse er ikke en sørrelse hvor jeg har ilgang på direke observerbare all. Jeg vil derfor i likhe med Biørn og Jorgenson ana a ønske kapialbeholdning, er en funksjon av observerbare økonomiske sørrelser når inveseringsbesluningen as. Jeg har derfor lag modelleringer u fra ligning (2) il grunn i forseelsen Ønske og fakisk kapial, ilpasningshasigheen Som nevn over gir en sandard neoklassisk modell med umiddelbar ilpasning, prediksjoner om svingninger i kapialbeholdningen som er al for sore i forhold il de som er empirisk mulig, og observer i praksis (Biørn 979:30-3). Den vanlige ilnærmingen il probleme er å gjøre en anagelse om a kapial følger en reg ilpasning og ikke kan hoppe il ønske nivå med en periodes idsinervall, men juseres med en ilpasningsfakor λ, u fra sammenhengen mellom ønske nivå * og dagens nivå. De gjøres ofe en forusening om a de er differansen mellom ønske kapial og fakisk kapial som ligger il grunn slik a ilpasningsfakoren λ har egenskapen: λ (0,). 6 må ikke forveksles med begrepe rasjonell forvenningsdannelse.

28 24 apialen ved ugangen av periode +, blir dermed: 3) = + ( ) + λ Sånn a neoinveseringen kan urykkes som: 4) I = = ( ) + + λ Vi ser av dee a dersom λ = vil I =. Med andre ord a hele avvike mellom ønske og fakisk kapial ujevnes i løpe av en periode dersom inveseringene er akiv kapial i nese periode. Deso lavere λ, deso lenger id ar de å ujevne forholde mellom ønske og fakisk kapial. De er ønskelig u fra esbarhe å omforme denne relasjonen il logarimisk form. Med ugangspunk i ligning (3) blir dee il: 5) ln + + ( ln ) ln = λ ln = λ El + = λ Parameeren λ får nå olkningen a den represenerer den prosenvise økningen i forholde mellom kapial ved ugangen av nese periode og ugangen av inneværende periode dersom forholde mellom ønske kapial og fakisk kapial ved uangen av inneværende periode øker med %. E eksempel kan være oppklarende for olkningen av λ. Anar a forholde mellom kapialen i nese periode og inneværende periode er på,0 for e gi nivå på forholde mellom ønske og fakisk kapial. Dee vil si a neoinveseringene i nese periode ilsvarer % av kapialbeholdningen i inneværende periode. Hvis vi anar a λ har en verdi på 0,5 vil de si a

29 25 dersom forholde mellom ønske kapial og fakisk kapial øker med %, så vil forholde mellom kapial nese periode og inneværende periode kunne urykkes ved: 0,5,0 + =,05 00 De vil si a neoinveseringene nese periode vil ugjøre,5 % isedenfor % av kapialbeholdningen i inneværende periode. Jeg har gjor en ilnærming via sørrelsen ln + ln : 6) ln + = F + D + Her kommer jeg il den ovenfor nevne vikigheen av sammenhengen mellom fullføring og igangseing. Ligning 6 inneholder bruo fullføringsall, og siden jeg vil esimere på igangseingsall blir jeg nød il å gjøre foruseninger om sammenhengen mellom fullføring og igangseing. Denne er a igangseingen i inneværende periode frarukke depresieringen nese periode sår i e proporsjonal forhold il neoilskudde il kapialbeholdningen i nese periode. Med andre ord ligger de implisi en forusening om a de er en fas og proporsjonal sammenheng mellom fullføring og igangseing. Dersom jeg kan ana a de eksiserer en ( J ) hj proporsjonal sammenheng mellom igangseing og fullføring av ypen F + = er en konsan, får jeg:, der h 7) ln + = F + D + J = h D + Ved å kombinere (7) med (5) får jeg urykke: J D+ 8) h = λ ( ln ln )

30 26 Vensresidevariabelen i ligning (8) ugjør, u fra foruseningene, forholdsalle mellom neo ilskudd av indusribygg og kapialnivåe i periode, fra ugangen av periode il ugangen av periode +. Ved hjelp av dee urykke går de an å regne seg ilbake il igangseing i løpe av inneværende år ved formelen gjengi i (9). 9) J ( ln ) ln + D+ = λ h Av ligning (9) fremgår de a igangseingen inkluderer de eoreiske grunnlage for neoinveseringene, de eoreiske grunnlage for depresieringen D og (den forusae) sammenhengen mellom igangseing og fullføring uryk gjennom h. Sammenhengen mellom igangseing og ønske kapial kan for gie nivå på kapialen urykkes som: J λ = h > 0 J 2 2 λ = h 2 < 0 El ( J ) λ = h J Ved å innsee ligning (2) i (8) får jeg følgende modell il besemmelse av neo inveseringer. hj D N M Q = λ σ ln ε + σ γ ln + κ β ln λ + 20) ( b ) i j Q j P v i= i j= ln Ligning (20) blir vikig i nese avsni der jeg prøver og ese denne sammenhengen empirisk.

31 27 U fra eoriene over åpnes de for ulike foregn på forklaringsvariablene, men jeg vil ana a neoeffeken av e øk forhold mellom produkpris og brukerpris vil være posiiv for igangseingen. De samme kan sies om produksjonen. oeffisienen foran kapialbeholdningen er negaiv i forhold il eorien og har en absoluverdi som er ekvivalen med elasisieen av forholde mellom ønske kapialbeholdning og fakisk kapialbeholdning på forholde mellom kapialbeholdning nese periode og denne perioden En kor oppsummering I dee kapiele har jeg med ugangspunk i neoklassisk eori ulede ligning (20) for besemmelse av neoinveseringer i indusribygg. Jeg har vis hvordan denne kan omregnes il å vise igangseingsall for inneværende periode. Avsluningsvis har jeg gjor en kor oppsummering av de senrale foruseningene som er lag il grunn for modellen. Om brukerprisen er de ana a skae og avskrivningsregler ikke har gjennomgå vesenlige endringer i den perioden modellen skal gjelde for. Produkfunksjonen er en CES funksjon der de ikke er forusa konsan skalaelasisie (CRS). Fra produkfunksjonen har jeg ulede en kvasi- eerspørselsfunksjon for kapialen der produksjonen behandles som en eksogen sørrelse il ross for a den er endogen besem i henhold il ligning (4). Modellen fanger således ikke direke opp effekene av øke lønninger eller andre innsasfakorer. De er ana a indusribygg kan fungere som en indeks for all kapial som inngår i produksjonen, og forhold vedrørende eerspørsel eer arbeidskraf er se bor i fra. I råd med Biørn er modellen suppler med en hypoese om a de er reghe i ilpasningen (979:32) slik a kapialilpasning ikke kan skje momenan. Sis men ikke mins er de forusa a fullføringene i en periode er proporsjonal med bruo igangseing i forrige periode. I nese kapiel har jeg forsøk å uforme økonomeriske modeller på grunnlag av de o eoriene som er ulede i dee avsnie. Dee innebærer å beregne beholdningsall for anall kvadrameer indusribygg, esimering av sammenhengen mellom fullføring og igangseing og esimere koeffisienene i modellen for neoinveseringer i indusribygg.