RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm

Transkript

1 RAPPORT 01/44 Kalkulasjonsrenen Michael Hoel og Seinar Srøm

2

3 Dokumendealjer Visa Analyse AS Rappornummer 01/44 Rapporiel Kalkulasjonsrenen ISBN Forfaer Michael Hoel og Seinar Srøm Dao for ferdigsilling 17 desember 01 Prosjekleder Kvaliessikrer Oppdragsgiver Tilgjengelighe Seinar Srøm Nic Heldal Oljedirekorae Ja Publiser 17 desember 01 Nøkkelord Kalkulasjonsrene, usikkerhe, langsikige prosjeker Visa Analyse AS 1

4 Forord Vår oppdragsgiver har vær Oljedirekorae. Vi har moa nyige og konsrukive innspill fra John Dagsvik, Bjørnar Kvinge og Terje Sørenes. Vi har ha god hjelp fra Vivian Dyb og Alice Ciccone. 17 desember 01 Seinar Srøm Prosjekleder Visa Analyse AS Visa Analyse AS

5 Innhold Sammendrag Innledning... 6 Kalkulasjonsrene og usikkerhe: E eksempel Dagens praksis i Norge Hagen-uvalge Kalkulasjonsrener i andre land Kalkulasjonsrener ved langsikige inveseringsprosjeker og når renegrunnlage er usikker Kalkulasjonsrener beregne på norske daa Konklusjon... 3 Lieraur Vedlegg 1. Kapialverdimodellen Vedlegg. Forvenningen og variansen i en log-normal fordeling Vedlegg 3. Uregning av E(log c-logc0) og var(log c-logc0) Visa Analyse AS 3

6 Visa Analyse AS 4

7 Sammendrag Baser på norske konsumdaa og avkasningen av Oljefonde finner vi a kalkulasjonsrener knye il peroleumsprosjeker kan være 4% de førse 40 år. For årene dereer brukes en rene på 3%. Vi ar ikke silling il om renen bør være enda lavere på veldig lang sik, f eks % fra 75 år som Hagen-uvalge foreslår. Om renen er % eller 3% så lang inn i fremiden vil neppe spille noen rolle for vurderinger av peroleumsrelaere inveseringsprosjeker. Visa Analyse AS 5

8 1 Innledning E inveseringsprosjek har ypisk e ressursbruk i en begynnende fase og dereer en neo innekssrøm som kan srekke seg over mange år. I beregninger av prosjekes nåverdi vil de være nødvendig å benye en kalkulasjonsrene. Denne renen skal reflekere hva ressursene pue inn i e prosjek alernaiv kan kase av seg, gi den sysemaiske risikoen som prosjeke kan være kjenneegne ved. Den sysemaiske risikoen er knye il den korrelasjonen som prosjekes avkasning kan ha med avkasningen på landes nasjonalformue. En samfunnsøkonomisk kalkulasjonsrene vil ypisk beså av en risikofri rene og e påslag, en risikopremie, som reflekerer korrelasjonen med avkasningen på nasjonalformuen. Dersom den samfunnsøkonomiske kalkulasjonsrenen sees lavere enn hva inveseringer i den privae sekoren kaser av seg med ilsvarende risikoprofil, kan de bli sare for mange offenlige inveseringsprosjeke som kan renge u annen ressursbruk i samfunne, blan anne privae inveseringsprosjeker. Omvend hvis den samfunnsøkonomiske kalkulasjonsrenen sees for høy. Da kan for få offenlige inveseringsprosjeker bli sa i gang. Sørrelsen på den samfunnsøkonomiske kalkulasjonsrenen kan ha sor beydning i beregningen av verdien av langsikige prosjeker, dvs. prosjeker med leveid opp mo år og lenger. Jo høyere kalkulasjonsrenen sees, al anne lik, deso mindre vil fremidige nye- og pengesrømmer bidra il verdien av prosjeke. Innen olje- og gassvirksomhe er de mange eksempler på prosjeker med lang leveid, blan anne gassrør. Sørrelsen på kalkulasjonsrenen kan også ha sor beydning for valg av ransporløsninger for gass. Dersom valge sår mellom ranspor av gass i rør eller LNG fra Barenshave vil en høy kalkulasjonsrene gi LNG alernaive en fordel. Gassrør kan ha en lengre leveid, de vil ha en høyere sunk cos og vil være mer sårbar for fremidig usikkerhe med hensyn il gasspriser. I nese avsni ser vi nærmere på e enkel eksempel som belyser valg mellom rør og LNG. I avsni 3 vil vi førs gi en kor oversik over dagens praksis med hensyn il fasseing av kalkulasjonsrenen. Kor foral innebærer dagens praksis a en normal skal operere med re renenivåer; prosen for prosjeker som ikke i de hele a er behefe med sysemaisk risiko, 4 prosen for prosjeker med en modera korrelasjon med avkasningen på nasjonalformuen og 6 prosen for prosjeker med den ana serkese korrelasjonen. I avsni 4 gir vi en kor oppsummering av hva de såkale Hagen uvalge, NOU 01:16, har anbefal. Disse anbefalingene innebærer lavere kalkulasjonsrener enn dagens praksis, og fallende kalkulasjonsrener over id for prosjeker med lang leveid. I avsni 5 gir vi en oversik over hvilke samfunnsøkonomiske kalkulasjonsrener andre land benyer. Avsni 6 viser hvordan en risikofri rene kan beregnes når e inveseringsprosjek bidrar il å øke en fremidig konsumsrøm som er usikker. Vi går gjennom noen analyser som nylig er bli publiser inernasjonal. E hovedpoeng i disse analysene er a den risikofrie kalkulasjonsrenen kan falle over id, og dee resulae er da også med som Visa Analyse AS 6

9 begrunnelse for Hagen uvalges ilråding om fallende kalkulasjonsrener over id i langsikige prosjeker. Jo høyere fremidig veks i priva konsum forvenes å bli, deso høyere bør kalkulasjonsrenen sees. Grunnen er a en må redusere inveseringer slik a veksen ikke blir enda høyere. Jo høyere variansen forvenes å bli i fremidig konsum, deso lavere bør kalkulasjonsrenen sees. Grunnen er a en risikoavers akør som de offenlige kan være, vil simulere veksen gjennom å illae flere inveseringer slik a e evenuel fall i fremidig konsum, kan movirkes. I avsni 7 er en risikofri rene for Norge beregne baser på norske konsumdaa. Den risikofrie renen er anslå il om lag -.6 prosen og faller bare svak over id, i mosening il resulae i de inernasjonale sudiene i avsni 6. Kalkulasjonsrenen i e konkre prosjek er avlede fra e slags gjennomsni (avlede fra den såkale kapialverdimodellen) av diskoneringsfakorene il e risikofri prosjek og il e prosjek nær knye il avkasningen il nasjonalformuen. I og med a Norge har verdens sørse offenlige fond inveser i ulande benyer vi avkasningen på dee fonde som avkasning på nasjonalformuen. Vi seer denne avkasningen il 4 prosen som er i overenssemmelse med hva Finansdeparemene anar. Selv om fonde ikke har oppnådd en slik høy avkasning de sise årene, er de grunn il å vene a avkasningen ar seg noe opp når verdensøkonomien kommer gjennom dagens kriser. Ufalle av analysene våre er a prosjekavkasninger med en 50 prosen korrelasjon med avkasningen på oljefonde kan ha kalkulasjonsrener på rund 3 prosen og svak fallende over id. Hel risikofrie prosjeker har alså -.6 prosen og svak fallende over id, mens prosjeker serk korreler med oljefonde har 4 prosen. De samfunnsøkonomiske kalkulasjonsrenene kan derfor variere noe med hensyn il graden av sysemaisk risiko og prosjekenes leveid. De er ingen grunn il å benye ulike kalkulasjonsrener avhengig av ype prosjek, som miljø-, olje eller gassprosjek. Avsni 8 konkluderer med a i olje- og gassprosjeker kan de være akuel med en kalkulasjonsrene på 4 prosen de førse 40 år, for år uover dee 3 prosen. Visa Analyse AS 7

10 Kalkulasjonsrene og usikkerhe: E eksempel I dee avsnie ser vi på e siliser eksempel for å belyse beydningen av kalkulasjonsrenens sørrelse og hvordan hensyne il usikkerhe påvirker kalkulasjonsrenens sørrelse. Ana a problemsillingen er valg mellom o ransporløsninger for gass, rør versus LNG med skip. Vi anar a rørranspor har høyere inveseringskosnader enn LNG, men lavere drifskosnader. Vi ser bor fra alle andre forskjeller mellom de o alernaivene, inklusive den øke fleksibilieen mh markeder som LNG-løsningen vil gi. De er o perioder ( nåid og fremid ). Inveseringen foreas i førse periode, gass uvinnes og selges i andre periode. Nåverdien av å velge rør fremfor LNG er 1 V = I + Y 1 + r Her er I differensen mellom inveseringskosnadene for rør og LNG; I anas posiiv da rør-alernaive har høyes inveseringskosnader. Fremidige inneker for prosjeke rør i sede for LNG er de spare drifskosnadene ved å velge rør-alernaive; Y er posiiv siden rør-alernaive anas å ha de lavese drifskosnadene. Kalkulasjonsrenen er r. Rør-alernaive bør velges hvis og bare hvis V er posiiv; foregne på V vil avhenge av sørrelsen på r, slik a rør-alernaive vil forone seg mer lønnsom jo lavere kalkulasjonsrenen er. Hvis de ikke var noen usikkerhe skal r være risikofri rene (ana lik %). I dee enkle prosjeke anar vi a inveseringskosnaden er sikker, mens fremidige drifskosnader knye il LNG er usikre. Dersom denne usikkerheen er korreler med hvordan de for øvrig går med norsk økonomi, skal dee avspeiles i beregningen av nåverdi. De er o måer å korrigere for denne usikkerheen: En kan direke risikojusere Y, eller en kan a hensyn il usikkerheen gjennom valg av kalkulasjonsrenen. En grundig gjennomgang og sammenligning av disse o alernaivene er gi i en rappor fra Visa Analyse: Vennemo e al. (01). Vi ser førs på direke risikojuserning av Y: Dersom Y er forvenningsverdien av de spare drifskosnadene, og disse drifskosnadene er høye når de ellers går bra for Norge, skal en i sede for Y ha ( θ Y ) i nåverdiurykke, hvor 0 < θ < 1. Vi sier a ( θ Y ) er sikkerhesekvivalenen il Y, dee beyr a hvis vi fikk ( θ Y ) med sikkerhe ville dee vurderes som nøyakig like bra som å få den usikre gevinsen med forvenningsverdi Y. Hvis r er risikofri rene vil alså nåverdien av prosjeke være 1 V = I + Y 1+ r θ ( ) Usikkerhe i drifskosnaden il LNG svekker alså lønnsomheen il rør-alernaive (V er mindre jo lavere θ er). Dee synes muligens konrainuiiv, men følger direke av a høye drifskosnader ved LNG er posiiv korreler med hvordan de ellers går med norsk økonomi: Vi er ikke så oppa av de høye ufallene for disse kosnadene siden Norge i de ilfellene har høy innek. Visa Analyse AS 8

11 Alernaive il å korrigere Y med θ er å a hensyn il usikkerheen gjennom renen. La ri være den relevane risikojusere renen for dee prosjeke, nåverdien blir da 1 V = I + Y + r 1 I For a dee skal gi samme nåverdi som når vi korrigere Y med θ, må dvs 1 θ = 1+ r 1+ r I 1 ri = r r θ ( ) som er sørre enn r når θ < 1. De er nyig med e alleksempel. Ana a den rikige risikojusere renen er 6% per år. Hvis avkasningen i sin helhe kommer eer 10 år, beyr dee a i urykke over er r=0, mens ri=0,79. Fra ligningen over har vi θ = (1 + r)/ (1 + r I ) = 0,68. I dee eksempele anas alså en usikker besparelse av drifkosnader med forvenningsverdi på 100 millioner kroner å være like my verd som en sikker besparelse på 68 millioner kroner. Merk a usikkerhe om fremidige gasspriser ikke er direke relevan for beregningen over. Dee skyldes a vi har ana a gassen uanse skal uvinnes og selges. For å se på en siuasjon hvor usikkerheen i gassprisen spiler en rolle anar vi nå a V er posiiv, slik a LNG-løsningen ikke er akuell. E alernaiv il rørledning kan være ingen ny ransporkapasie, som vi anar innebærer langsommere gassuvinning. Vi uvider modellen il re perioder. Invesering anas som før i periode 0. Uen invesering i ny rør-kapasie anas gassen å bli uvunne og solg i de o sise periodene (1 og ), mens med ny rør-kapasie blir all gassen solg i den førse av de o sise periodene (periode 1). Formel kan vi da see opp følgene nåverdi for inveseringen i ny rørledning: W 1 1 = J + 1 r Y + (1 + r) Y ( φ ) ( φ ) 1 1 Her er ( φ Y ) den risikojusere inneken fra øk gassalg i periode 1 mens ( φ Y ) 1 1 er de risikojusere inneksape i periode grunne a de ikke blir noe gassproduksjon i denne perioden med øk rør-kapasie; all gassen uvinnes i periode 1. De virker rimelig φ < φ siden gassprisen rolig er mer usikker jo lengre inn i fremiden vi ser. De er a 1 ikke opplag a φ = ( φ1 ), noe som implisi forusees når en ar hensyn il usikkerhe gjennom jusering av renen. Hvis denne likheen gjelder kan vi alernaiv a hensyn il usikkerhe gjennom en risikojuser rene rj: Visa Analyse AS 9

12 hvor dvs 1 1 W = J + Y Y 1 + r (1 + ) 1 φ1 = 1+ r 1+ r J 1 rj = r r φ1 J 1 rj ( ) Merk a risikojuseringen φ 1 knyer seg il usikkerhe i gassprisen, mens risikojuseringen θ i valg av ransporsysem knye seg il usikkerhe i drifskosnader for LNG-ranspor. De er ikke opplag a φ1 = θ; hvis denne likheen ikke gjelder vil den rikige risikojusere renen være forskjellig for de o prosjekene. Vi ser igjen på e alleksempel. La periode 1 være 10 år frem i id mens periode er 0 år frem i id. På ilsvarende måe som over har vi φ 1 = (1 + r)/(1 + r J ) = 0,68. Risikojuseringen 0 år frem i id blir φ = 1 0,46. En usikker gasspris med forvenningsverdi lik 100 blir alså berake som likeverdig med en sikker gasspris lik 46. Dersom en i dee eksemple i sede anar a den risikojusere renen er 4% finner vi φ 1 = 0,68, dvs a en usikker gasspris med forvenningsverdi lik 100 blir berake som likeverdig med en sikker gasspris lik 68. Visa Analyse AS 10

13 3 Dagens praksis i Norge I følge den sise veilederen for nye- kosnadsanalyse uarbeide av Finansdeparemene (sepember 005) anbefales de bruk av risikojusere kalkulasjonsrener: Kalkulasjonsrenen skal gjenspeile hva de koser å binde opp kapial i langsikige anvendelser og besår av o elemener: risikofri realrene (risikofri alernaivkosnad) risikoillegg (kompensasjon for å bære risiko) Risikoillegge skal gjenspeile risikoen i de akuelle ilake. Den relevane risikoen i denne sammenheng er den sysemaiske risikoen. Sørrelsen på denne avhenger av graden av samvariasjon mellom prosjekavkasningen og avkasningen på nasjonalformuen, dvs. nasjonalinneken. E samferdselsprosjek vil for eksempel ha høyere rafikk, og dermed høyere avkasning når de er høy akivie ellers i økonomien ( høykonjunkur ). Risikoillegge i kalkulasjonsrenen kan vi se på som kalkuler pris for ilakes risiko. For å sikre objekiv prisinformasjon er de hensikmessig å legge markedspriser il grunn så lang som mulig i de samfunnsøkonomiske lønnsomhesanalysene. Aksjemarkedene gir informasjon om hvordan sysemaisk risiko i priva sekor blir prise i form av en risikojuser avkasning. De vil i prinsippe være mulig å finne privae inveseringer som har den samme sysemaiske risiko som e offenlig ilak, slik a markedsinformasjon kan benyes il å prise samfunnsøkonomisk relevan risiko. Vi anar dermed a de risikopremiene vi kan observere i aksjemarkedene er represenaive for de risikopremiene vi bør benye i en samfunnsøkonomisk analyse. En vanlig modell å benye i denne sammenheng er kapialverdimodellen. Kapialverdimodellen gjengis i Vedlegg 1. Anbefaling i veilederen er en risikofri rene på % og e normal risikoillegg på % slik a realrenen blir på 4% for e normal offenlig ilak. Deparemene anbefaler også e høy risikoillegg på 4%, enen fordi avkasningen i prosjeke er serk korreler med avkasningen på nasjonalformuen (høy grad av konjunkurfølsomhe) eller som følge av sore ikke gjenvinnbare fase kosnader i e prosjek ( sunk coss ). De beyr a veilederens maksimale sas er 6%. I veilederen sies de imidlerid a den ilaksansvarlige kan avvike fra de høye avkasningskrave på 6 % dersom egne analyser skulle ilsi enda høyere sysemaisk risikoillegg. I veilederen heer de videre a de bør ikke fassees noen egne kalkulasjonsrener for spesiel langvarige prosjeker. I kapialverdimodellen avhenger risikoillegge av hvordan avkasningen i prosjeke j, Rj, varierer med avkasningen på landes oalformue. Denne formuen er summen av Visa Analyse AS 11

14 landes realkapial, naurkapial, kunnskapskapial og fordringer på andre land. Avkasningen på denne formuen er nasjonalinneken. I kapialverdimodellen anslås avkasningen på landes nasjonalformue ved hjelp av daa fra de privae aksjemarkede. Risikopremien E[Rm-r] beregnes derfor som den forvenee verdien av differansen mellom avkasningen på oalindeksen på Oslo Børs, Rm, og en risikofri rene r. Mulipliserer en med den korreke βj for prosjek j, så vil en kunne få e anslag på de samfunnsøkonomiske risikoillegg som prosjeke skal belases med. Fakoren βj for e prosjek j ar vare på samvariasjonen mellom avkasningen på prosjeke og avkasningen på landes oal formue. Risikoillegge er en sysemaisk risiko. Forvene avkasning på Oslo Børs, Rm, er anslå il 6%. Med en risikofri rene på % blir den forvenee risikopremien på 4%. Fra kapialverdimodellen har vi da (se Vedlegg 1): E(Rj)=r+βj [E(Rm)-r]=(1-βj)r+βjE(Rm)= 0.0(1-βj) +βj0.06. Vi ser da a for e prosjek som ikke er korreler med avkasningen il oalformuen (ingen sysemaisk risiko), dvs βj=0, er E(Rj)=r=0.0 Vi ser da a for e prosjek som er perfek korreler med avkasningen il oalformuen (maksimal sysemaisk risiko, og med samme spredninger), dvs βj=1, er E(Rj)= E(Rm)=0.06. Merk a βj kan også være negaiv. Hvis βj=-0,5, så ser vi a E(Rj)=0. De vanlige er nok a βj>0. De er flere svakheer ved å fassee kalkulasjonsrenene på denne måen. For de førse er de åpenbar a avkasningen il landes nasjonalformue omfaer lang mer enn aksjeavkasningene på Oslo Børs. Børsverdiene som ligger il grunn for markedsprisen på risiko er ikke nødvendigvis represenaiv for risikoprofilen il nasjonalformuen. En kan sille spørsmål om avkasningen på kunnskapskapial (som er den sørse komponenen i landes nasjonalformue) blir god nok refleker i de avkasninger som en kan observere i børsdaa. De er mange privae og ikke mins offenlige foreak og insiusjoner (for eksempel offenlige sykehus og forskningsinsiusjoner) som ikke er børsnoere. For de andre er de ikke åpenbar a de personer som handler på børsen, og dermed er med på å besemme aksjeverdier og avkasninger, gir oss god nok informasjon om risikojuser avkasning, spesiel i forbindelse med sore inveseringsprosjeker med svær lang idshorison. De hevdes ofe a bedrifsledere og eiere enker korsikig. Konsernsjef i Agder Energi påsår for eksempel a [i] den oppvarmede økonomien vi opplever Norge i dag synes innholde i lederskapsrollen å ha mindre ineresse u over korsikig resulafokusering. Kombinasjonen av gründerdyrking og korsikighe skaper le e lederskap baser på mak, manipulasjon og fryk. (Afenposen, 15. juni 006) Osmundsen m.fl (005) viser il en økende endens il a oljeindusrien priorierer korsikige lønnsomhesmål. Hvis dee er ilfelle, vil oljeselskapene legge il grunn Visa Analyse AS 1

15 høyere diskoneringsfakorer i sine analyser, og dermed bli mer ilbakeholdne med å invesere i mer langsikige prosjeker. For de redje ser veilederen bor fra a kalkulasjonsrenen kan variere over id. For iden er de mange olje- og gassprosjeker i Norge, men gradvis vil de bli færre slike prosjeker. Hvis en forseer med å invesere inneker fra norsk olje- og gassvirksomhe i uenlandske verdipapirer og eiendommer, vil den norske nasjonalformuen gradvis bli mer diversifiser noe som burde ha konsekvenser for risikojusere avkasninger i fremiden. Korrelasjonen mellom avkasningen il prosjeker og avkasningen il nasjonalformuen kan endre seg over id. For de fjerde er de bli en dreining i faglierauren i de sise med mer vek på veksmodeller og usikkerhe som grunnlag for beregning av kalkulasjonsrener enn på bruk av kapialverdimodellen. Dee gjelder spesiel rener bruk i kalkulasjonen av langsikige prosjeker. Dee kommer vi ilbake il i avsniene 6 og 7. Mye yder på a en revider veileder for nye- kosnadsanalyser vil a hensyn il disse svakheene ved dagens praksis, spesiel rener bruk i kalkulasjonen av langsikige prosjeker. Veilederens anbefaling om en risikofri rene på prosen var knye il renen på sasobligasjoner. En kan i dag sille spørsmål ved så vel om hvor risikofri en slik rene er og om nivåe for en evenuell risiko fri rene skulle være lavere enn prosen. Saens pensjonsfond uland gir en avkasning på en diversifiser porefølje. Handlingsregelen sier a en skal bruke avkasningen på 4 prosen il innenlandske formål. I de sise har avkasningen snarere vær 3 prosen eller lavere. Dee aler for a den risikojusere realrenen for e normal offenlig ilak er lavere enn 4 prosen. I Weizman (01, b) vises a hvis en i sede for å a e veid gjennomsni av en (konsan) risikofri rene og den risikojusere renen i kapialverdimodellen, ar e veid gjennomsni av diskoneringsfakorene, så vil den renen en skal bruke, gradvis synke over id (fra for eksempel 6%) ned il den risikofrie renen (for eksempel %). Dee poenge er for øvrig også vis i Dalen e al. (008). Visa Analyse AS 13

16 4 Hagen-uvalge Hagen-uvalge (NOU 01:16) har blan urede kalkulasjonsrener. Uvalges ilrådinger er: I prinsippe bør reell risikojuser kalkulasjonsrene reflekere risikofri rene og risikoen i prosjeke og således reflekere prosjekes alernaivkosnad, men diskoneringsrenen il bruk i vurdering av offenlige ilak bør imidlerid være baser på enkle regler som fanger opp de vikigse sidene ved problemsillingen. For offenlig forreningsdrif i direke konkurranse med privae akører vil de være naurlig å benye en kalkulasjonsrene som ilsvarer den som privae bedrifer sår overfor. Til bruk i samfunnsøkonomisk analyse av e normal offenlig ilak, som e samferdselsilak, vil en reell risikojuser kalkulasjonsrene på 4 prosen være rimelig for de førse 40 år fra analyseidspunke. Uover 40 år er rimelig å ana a man ikke kan sikre en langsikig rene i markede og kalkulasjonsrenen bør da sees u fra en fallende sikkerhesekvivalen rene. For årene fra 40 il 75 år fram i id anbefales en rene på 3 prosen. Som diskoneringsrene for årene dereer anbefales en rene på prosen. Hagen-uvalge siller spørsmål ved hvor god egne kapialverdimodellen og børsdaa er il å angi kalkulasjonsrener i langsikige offenlige prosjeker. Vi er enige med Hagenuvalge i a denne modellen og børs daa ikke er e god grunnlag for å allfese kalkulasjonsrener i langsikige prosjeker. De er all grunn il å vile på om den gjennomsnilige avkasningen på Oslo Børs gir e god anslag på den forvenee avkasningen på lande nasjonalformue. Vi deler også uvalges syn i a de kan være vanskelig å besemme korrelasjonen mellom e offenlig prosjeks avkasning og avkasningen på landes nasjonalformue. I likhe med Hagen-uvalge vil vi ilrå a for offenlig forreningsdrif i direke konkurranse med privae akører vil de være naurlig å benye en kalkulasjonsrene som ilsvarer den som privae bedrifer sår overfor. For prosjeker som ikke er i direke konkurranse med privae prosjeker anar uvalge en risikofri rene på,5 prosen de førse 40 år og viser il a de er mulig å sikre en risikofri rene på dee nivåe ved plasseringer i de inernasjonale finansmarkede. For år uover 40 år anbefales en risikofri rene på prosen. Begrunnelsen for falle i den risikofrie renen er usikkerheen i fremidig økonomisk uvikling. (Påslage il den risikofrie renen for å gi en risikojuser rene er 1,5 prosen de førse 40 år, 1 prosen frem il 75 år og null dereer). Som bakgrunn for falle i kalkulasjonsrener over id viser Hagen-uvalge il analyser gjor av Gollier og Weizman (se referanselisen). Uvalge forear ikke egne analyser. Våre analyser i avsni 7 er baser på Gollier og Weizman modellen, men vi bruker norske daa og får forkase den empiriske versjonen av Gollier og Weizman modellen. Visa Analyse AS 14

17 Vår empiriske modell innebærer mindre fall over id i den risikofrie renen enn hva Hagen uvalge anbefaler. Visa Analyse AS 15

18 5 Kalkulasjonsrener i andre land Kilden for informasjonen om kalkulasjonsrener er en rappor uarbeide for OECD av Cameron Hepburn (007). I de flese land er kalkulasjonsrenen besem u fra privae inveseringer kaser av seg, og da mer eller mindre knye il kapialverdimodellen (CAPM) og børsdaa. Bruk av markedsrener var en vikig anbefaling i Lind (198, side 89) : equae he social rae of discoun wih he social rae of ime preference as deermined by consumpion raes of ineres and esimaed on he basis of he reurns on marke insrumens ha are available o invesors. De er kun i o land a myndigheene anbefaler kalkulasjonsrener som faller over id, Frankrike og Sorbriannia. Rener som omales nedenfor er realrener, og før ska der de er akuel. I mange land, som i Norge, er for iden veiledninger for nye- kosnadsanalyser under revisjon. Ausralia For de flese prosjeker anbefales 10%, men de er også anbefalinger, baser på CAPM, knye il inveseringer i eiendom hvor renene er 1%, 10% og 8%. Øserrike De er ingen anbefaling fra myndigheene og med den begrunnelse a: This is because changes in he ineres rae in recen decades made he use of discouning no very feasible. Canada Fra 1998 av var myndigheenes anbefaling 10% realrene og med bruk av 8% og 1% i sensiiviesanalyser. I dag brukes imidlerid 7%, og med alernaivene 5% og 9%, i miljøprosjeker. Tsjekkia For langsikige miljøprosjeker anbefales 1% (baser på renen i 006 på sasobligasjoner, nominell rene 4% minus inflasjon på 3%). Hvis prosjekkosnadene er del mellom privae og offenlige invesorer brukes e veid gjennomsni, med kapialinnsasandeler som veker. Priva realrene var 4% i 007. Danmark Miljømyndigheene anbefaler e gjennomsni av en rene knye il konsumsrømmer på 3% og en skyggepris på bruk av kapial (markedsrene) på 6%. Finansdeparemene anbefaler bare bruk av skyggepris på kapial, dvs 6%. Finland Visa Analyse AS 16

19 De er få anbefalinger fra senrale myndigheer. I ransporprosjeker brukes 5%. Frankrike Siden 005 brukes 4% for konansrømmer oppil 30 år og % eer 30 år. Trolig gjelder dee i hovedsak for miljøprosjeker. Ungarn Her brukes rener knye il sasobligasjoner og med risikoillegg. Irland I henhold il anbefaling fra EU kommisjonen brukes 5% i alle offenlige inveseringsprosjeker. New Zealand Her brukes 10% men ilaksansvarlige kan bruke lavere rene, for eksempel er de bli bruk 7,5% i noen miljøprosjeker. Norge Her benyes en risikofri rene på %, og o risikoillegg på henholdsvis % og 4%. Den høyese sasen er dermed på 6% og er i samsvar med den gjennomsnilige avkasningen på Oslo børs. I veilederen fra Finansdeparemene vises de il kapialverdimodellen som begrunnelse for de rener som benyes. Slovakia Her brukes 5% i alle offenlige prosjeker. De vises il anbefaling fra EU-kommisjonen. Spania Også Spania følger EU kommisjonens anbefaling om 5%, men de er avvik. I vannforsyningsprosjeker brukes 4%. Sverige Innil nylig ble de benye 4% i alle prosjeker. Sveis Ingen anbefalinger fra senrale myndigheer. Tyrkia De benyes rener lik de som er knye il gjelden som finansierer prosjekene. Sorbriannia Her brukes en rene som avar med idshorisonen for prosjekene. For prosjeker med en horison på 30 år brukes 3,5%. For årene mellom 31 og 75 brukes 3,0%, dereer Visa Analyse AS 17

20 ,5% (76-15 år), % (16-00 år), 1,5% ( år) og 1% for prosjeker med en horison over 300 år! USA Her brukes 3% med en henvisning il renen (innil 007) på sasobligasjoner for prosjeker som påvirker direke priva konsum. For andre prosjeker brukes de en rene på 7% som er e anslag på realavkasningen i priva sekor før ska. For svær langsikige miljøprosjeker brukes rener mellom 1% og,5%. Visa Analyse AS 18

21 6 Kalkulasjonsrener ved langsikige inveseringsprosjeker og når renegrunnlage er usikker I de sise har de komme mange arikler som igjen har a ugangspunk i en veksmodell hvor en represenaiv akør handler på vegne av oss alle, den såkale Ramsey modellen. Grunnen il å si igjen er a dee var ilfelle blan anne i Norge før en gikk over il kapialverdimodellen som e ugangspunk for beregning av kalkulasjonsrenen, se Johansen (1967). De nye i senere arikler er a en ar hensyn il a konsumsrømmen i en økonomi kan være sokasisk. La S være samfunnes velferdsfunksjon og la U(c) være nyen il den represenaive akøren av konsum c på idspunk. Vi definerer c som de oale privae forbruke C divider med befolkningen N. Videre er δ en ikke-negaiv parameer som sier a akøren har sørre nye av konsum i dag i forhold il i morgen. Vi sarer med e resonnemen hvor konsumsrømmen er deerminisisk. δ C δ (1) S = e U( ) = e U( c ) N = 0 = 0 Ana e marginal risikofri inveseringsprosjek som reduserer konsume i dag, dvs. for =0, med en enhe og som gir en gevins på e r på idspunk. Med risikofri prosjek menes a prosjekes avkasning er ukorreler med avkasningen på nasjonalformuen. Endringen i samfunnes velferd er da r δ () S = e e U '( c ) U '( c ) 0 De førse ledde gir verdien av gevinsen e r verdsa ved grensenyen av konsum på idspunk se fra i dag. De andre ledde gir kosnaden ved å oppgi en enhe av konsum i dag. Vi ser a S øker i r. De må da eksisere en rene r slik a S samfunnes risikofrie kalkulasjonsrene og er gi ved =0 for r=r. r er (3) eller '( 0) r δ U c e = e U '( c ) 1 U '( c ) (4) r = δ ln U '( c ) o Ana a konsumsrømmen (oal priva forbruk del på befolkningen) er deerminisisk og slik a (5) c = c e 0 g Ana videre a nyefunksjonen er gi ved: Visa Analyse AS 19

22 (6) 1 U ( c) = c 1 λ (7) λ U '( c) = c > 0 (8) U ''( c) = λc (9) U ''( c) c = λ U '( c) 1 λ (1 + λ ) Her er λ>0 og ulik 1. Når λ går mo 1, går nyefunksjonen mo U= lnc. Urykke i (9) sier a λ er lik allverdien av pengenes grensenyefleksibilie (i Frisch s vokabular) Fra (4), (5) og (7) får vi 1 c e (10) r = δ ln = δ + λ g λ λ g 0 λ c0 Vi ser a den samfunnsøkonomiske kalkulasjonsrenen er konsan over id, gi a paramerene som inngår er konsane. I Dagsvik e al. (006) er λ esimer på norske daa. Parameeren λ ble esimer il å være svær høy for konsum ned mo eksisensminimum og lik 1 for e svær høy konsum. For priva konsum per capia rund dagens nivå kan 1.3 være e rimelig anslag. I perioden var veksen i priva konsum per hode på,5 prosen. Ser en hele de forrige hundreåre under e er veksen om lag prosen. Seer en δ=0, λ=1,3 og g=0,00, blir r=0,06 eller,6 prosen. Vi ser a hvis vi seer λ lik den nedre grensen i anslage il Dagsvik e al. (006), dvs λ=1, og δ=0, blir anslage på den risikofrie renen prosen, slik den i dag er i Finansdeparemenes veileder. Fordi λ kan falle med nivåe på konsume, kan kalkulasjonsrenen falle med økende konsum. Tar vi hensyn il a λ varierer med konsum slik som i Dagsvik e al. (006) er 1 λ =. cmin 1 c Hvis Cmin anas å ugjøre for eksempel 3% av konsume C, vil λ holde seg konsan og lik 1,3. r Hvis Cmin er konsan, får vi a λ = g = g λ (1 λ) < 0 for λ > 1. risikofrie renen kan falle over id. Dee beyr a den I forseelsen vil vi se bor fra dee og anar a λ er konsan. Ved å bringe inn a veksen i priva konsum ikke er deerminisisk, kan vi likevel få a kalkulasjonsrenen vil falle over id. I Figur 1 viser vi veksen i priva konsum i den iden Norge har vær en oljenasjon, dvs. fra 1970 og il i dag. Vi ser a den årlige veksen svinger ganske mye. Figuren viser a de førse årene eer «den førse olje» er kjenneegne av en ganske serk veks i de privae konsume. Unnaksåre var 1978 og hang sammen med de problemer som Visa Analyse AS 0

23 oljeimporerende land, og derfor mange av Norges handelsparnere, sle med eer den krafige økningen i oljeprisen i I eerid er de naurlig å se forbruksveksen på 1970-alle som e resula av a man ilpasse seg de fakum a Norge var bli en oljenasjon, forserke av a oljeprisene øke krafig. Som vi ser av Tabell 1, var den gjennomsnilige forbruksveksen på 1970-alle noe høyere (3,5 prosen) enn i hele perioden se under e (3,0 prosen). Den perioden som skiller seg noe u, er 1980-årene. I gjennomsni var konsumveksen modera; 1,7 prosen, jfr. Tabell 1. Frem il de krafige oljeprisfalle mid i iåre, var imidlerid forbruksveksen svær høy. Den kom opp i hele 9, prosen i 1985, og veksen var også serk i 1986, eer a oljeprisen hadde fal krafig. Denne forbruksuviklingen var åpenbar god over de som kan sies å være bærekrafig i e langsikig perspekiv. Flere forhold bidrar il å forklare de serke uslagene i samle eerspørsel på alle. Spesiel føre endringer i rene- og skaepoliikken, sammen med idligere gjeldsoppbygging, il en krafig ilsramming i de privae forbruke mo sluen av iåre. Befolkningsveksen i perioden var i gjennomsni på 0,5 prosen. Veksen i priva konsum per hode var dermed på,5 prosen. Veksen i priva forbruk per hode fra 1900 il 1970 var i gjennomsni på 1,9 prosen og fra 1950 il 1970 på,7 prosen. Fra 1970 il 010 har den gjennomsnilige veksen i offenlig forbruk vær på 3, prosen, alså 0, prosenpoeng mer enn veksen i de privae forbruke. Borse fra på 1970-alle har veksen i offenlig forbruk vær relaiv modera, og lavere enn veksen i priva forbruk de sise 0 årene. Figur 1. Veks i priva forbruk, 005 priser 10 Veks i priva forbruk fra foregående år i prosen Visa Analyse AS 1