Effekten av endringer i lakseprisen på aksjekursen til noen utvalgte lakseselskaper på Oslo Børs.

Transkript

1 Effeken av endringer i lakseprisen på aksjekursen il noen uvalge lakseselskaper på Oslo Børs. av Bri Albrigsen Masergradsoppgave i fiskerifag sudierening bedrifsøkonomi (30 sp) Insiu for økonomi Norges fiskerihøyskole Universiee i Tromsø Mai 20

2

3 I. Forord Med denne oppgaven avslues mi masergradssudium i fiskerifag, rening bedrifsøkonomi ved Norges fiskerihøgskole (NFH), Universiee i Tromsø. Jeg ønsker herved å akke min veileder; Professor Øysein Myrland for god veiledning underveis, og ikke mins for sor enusiasme for oppgaven, som sadig har hjulpe meg videre under arbeide. Jeg vil også akke min samboer Hallgeir Gulljord, som gjennom hele sudieiden har sil opp og passe våre barn, når jeg har ha behov for å lese. Jeg kunne aldri ha fullfør denne udanningen uen din søe. Til slu vil jeg akke kull 2000 for e flo arbeidsmiljø, og hilser spesiel il alle på konor A368. Tromsø, Bri Albrigsen. I

4

5 II. Innholdsforegnelse I. FORORD...I II. INNHOLDSFORTEGNELSE... II III. SAMMENDRAG...IV 1. INNLEDNING PRESENTASJON OG VALG AV SELSKAPER SELSKAPENE Marine Harves ASA Domsein ASA Lerøy Seafood Group ASA Aker Seafoods ASA Cermaq ASA Ausevoll Seafood ASA Marine Farms ASA Codfarmers ASA Oppsummering fiskeriselskaper VALG AV SELSKAP TIL ANALYSEN TEORI OG METODE HVA BESTEMMER AKSJEKURSEN? REGRESJONSANALYSE Minse kvadraers meode (OLS) Modell 1: Regresjonsmodell med lag Modell 2: Regresjonsmodell med lag og dummy variabler R 2, p-verdi og elasisie VALG AV ANTALL LAG I MODELLENE AUTOKORRELASJON Hva er auokorrelasjon? Førse ordens auokorrelasjon Durbin-Wason es for auokorrelasjon Korrigering for auokorrelasjon STASJONÆRE VERSUS IKKE-STASJONÆRE PROSESSER II

6 3.5.1 Tes for enhesrøer Tes for koirasjon DATAMATERIALET PRISDATA PÅ LAKS AKSJEKURS MARINE HARVEST AKSJEKURS LERØY SEAFOOD GROUP AKSJEKURS CERMAQ AVGRENSING AV DATAMATERIALET RESULTAT OG ANALYSE AV DATAENE VALG AV ANTALL LAG I MODELLENE TEST FOR AUTOKORRELASJON TEST FOR ENHETSRØTTER TEST FOR KOINTEGRASJON RESULTATER MARINE HARVEST RESULTATER LERØY SEAFOOD GROUP RESULTATER CERMAQ OPPSUMMERENDE KONKLUSJON REFERANSELISTE III

7 III. Sammendrag Denne maseroppgaven ar for seg hvordan lakseprisen påvirker aksjekursen il laskeselskapene på Oslo Børs. De er en generell oppfaning blan folk i bransjen om a laksepriser og aksjekurser følger hverandre mege e. De er likevel ikke idligere gjor konkree sudier på dee, og denne oppgaven kan derfor sies å være av nyhesineresse. Innledningsvis preseneres relevan eori relaer il regresjonsanalyse og generell aksjeeori om hva som påvirker aksjekurser. Analysen er gjor ved hjelp av regresjon, og bygger på idsseriedaa av laksepris og aksjekurs for lakseselskapene i ulike idsrom i perioden Formåle har vær å se på hvor serk lakseprisen påvirker aksjekursene, og om iive og aive prisendringer i proporsjon har like sor påvirkning på aksjekursene. Funnene kan oppsummeres med a de er en mege serk sammenheng mellom prisen på laks og aksjeprisene il lakseselskapene på Oslo Børs, med R 2 -verdier fra 0,97 il 0,99 hos selskapene i analysen. Når de gjelder iive og aive endringer i pris, viser disse seg å gi e proporsjonal lik uslag på aksjekursen il Marine Harves og Lerøy. For Cermaq gir en aiv prisendring på laks sørre aiv uslag på aksjekursen enn en iiv. Negaive prisendringer viser seg å gi raskere uslag på aksjekursene enn iive prisendringer. Resulaene yder i illegg på a fiskerianalyikernes bese verkøy for å spå fremidige aksjekurser hos lakseselskapene, er å foruse fremidig laksepris. IV

8

9 1. INNLEDNING Oslo børs er i ferd med å bli en ledende børs i inernasjonal sammenheng når de gjelder fiskeriselskaper. De sise årene har både anall fiskeriselskaper og verdien av disse øk krafig. Våren 2005 var de 4 børsnoere fiskeriselskapene, og verdien av disse ble vurder il 5,2 milliarder (Dagens Næringsliv, ). Siden da er verdien idoble, og er i dag anslå il om lag 53 milliarder NOK. Selv om vi i denne perioden har få fire nye fiskeriselskaper på Oslo Børs, er økningen sor. Men hva er de så som avgjør aksjeprisen og dermed verdien på fiskeriselskapene? Vår apriori anagelse er a prisen på fisk, i dee ilfelle laks, har en dominerende effek på aksjekursen, u over de som en ville forvene fra sandard aksjeeori. Dersom vi er i sand il å dokumenere vår hypoese, vil dee kunne påvirke verdivurderingene av lakseaksjene på Oslo Børs. Hovedproblemsillingen i denne oppgaven er å se på i hvor sor grad prisen på laks påvirker aksjekursen il en rekke fiskeriselskaper på Oslo Børs. Vi vil også se på i hvilken rening prisen påvirker aksjekursen, de vil si om iive og aive prisendringer proporsjonal se gir samme uslag på aksjekursen. Vi vil i førse omgang konsenrere oss om Marine Harves ASA, men også se på noen andre børsnoere selskaper som produserer laks. De finnes eori på hvilke fakorer som påvirker en aksjes prisuvikling. Vi vil se li på denne, og sammenligne priselemenes beydning i den generelle aksjeeorien konra våre økonomeriske analyser der effeken av prisendringer på den underliggende vare (laks) blir modeller i en økonomerisk modell. I analysen vil vi a ugangspunk i radisjonelle økonomeriske regresjonsmodeller. De vil benyes eori fra økonomeriske modeller av finansielle markeder, sam a økonomeriprogramme Shazam brukes for å gjennomføre den empiriske daaanalysen. Problemsillingene i denne oppgaven er: I hvilken grad påvirker prisen på laks den daglige aksjeprisen il lakseselskaper på Oslo Børs? Påvirker aive og iive prisendringer på laks aksjekursen like mye? Hvordan semmer funnene overens med sandard verdvurdering av aksjer? 1

10 Oppgaven er bygd opp som følger. I kapiel 2 gis en kor beskrivelse av de ulike børsnoere fiskeriselskapene, sam begrunnelse for valg av selskap il analysen. Kapiel 3 inneholder en gjennomgang av meoden og eorien bak de modellene som brukes i oppgaven. Daamaeriale som blir bruk i analysen blir presener i kapiel 4. I kapiel 5 blir daaene presener og analyser, mens kapiel 6 gir en oppsummering av de vikigse resulaene og konsekvensene av disse. 2

11 2. PRESENTASJON OG VALG AV SELSKAPER 2.1 Selskapene Pan Fish var de førse fiskeriselskape som ble noer på Oslo Børs. Dee skjedde i 1997, og siden den id har mange andre fiskeriselskaper fulg eer. Spesiel de sise årene har de komme mange nye fiskeribedrifer il, og de forvenes a flere fiskeriselskaper vil børsnoeres i inneværende år (NTB, ). Per i dag er de 8 børsnoere fiskeriselskaper på Oslo Børs, og jeg vil her gi en kor presenasjon av disse Marine Harves ASA Marine Harves er verdens sørse lakseselskap, med en forvene produksjon på onn laks og ørre i 2007 i 20 land. Selskape produserer også kveie, orsk og yellowail. I illegg il fileproduksjon og videreforedling i Norge, Skoland, Canada, Irland og Chile har selskape uvide VAP (value added producs) i USA, Frankrike, Belgia, Polen og Nederland. I Norge har selskape oppdresanlegg langs hele kysen, og har en full irer verdikjede, fra smolproduksjon il oppde via foredling, pakking og salg. Hovedkonore il Marine Harves ligger i Oslo, og selskape har icker MHG på Oslo Børs, sam hjemmeside Domsein ASA Domsein ASA driver hovedsakelig med pelagisk fisk (sild, makrell og lodde), men også med hvifisk, som høses, videreforedles og selges. Selskape har re underselskaper, Domsein Pelagic, Domsein Enghav og Domsein Fish. Sisnevne er e ny forreningsområde for hvifisk med filefabrikk i Måløy, salgsavdelinger i Måløy og Trondheim, sam eierandel i Ulra Seafood Loppa. Domsein Pelagic er sraegisk plasser i Kalvåg, Måløy, Selje og Bodø, med kor vei il de vikigse fiskefelene i Nordsjøen og Norskehave. Domsein Enghav sår for ferdigvareproduksjon, med anlegg fra Vardø i nord il Krisiansand i sør. Ledelsen og adminisrasjonen, sam ledelsen og salgsorganisasjonen for Domsein Pelagic holder il på hovedkonore som ligger i Måløy. Domsein har icker DOM på Oslo Børs og hjemmeside 3

12 2.1.3 Lerøy Seafood Group ASA Lerøy Seafood Group driver hovedsakelig med oppdre, videreforedling og salg av laks. Oppdre foregår i Norge og i Skoland/Sheland. Lerøy har si hovedkonor i Bergen, men driver lokal disribusjon og prosessering i Norge, Sverige, Porugal, Frankrike og Tyrkia. I illegg har de represenaner på konorer i vikige markeder som Frankrike, Japan, Kina og USA. Lerøy driver også med hvifisk og pelagisk, men laks var absolu sørse produkgruppe i 2006, med en andel på ca 70 %. Lerøy har ickeren LSG på Oslo Børs, sam hjemmeside Aker Seafoods ASA Aker SeaFoods ASA er de sørse hvifisk fangsselskap i Europa med kvoereigheer på ca onn hvifisk (orsk, sei, hyse, kveie og uer). Selskape har en irer verdikjede, med serke bånd mellom fangs og foredling, hvor omren o redjedeler av råsoff-forbruke sammer fra egen flåe. Foredlingsdelen ugjør over halvparen av den landbasere foredlingskapasieen i Norge. Aker Seafoods har hovedkonor i Oslo og virksomhe i Norge, Danmark og Sorbriannia innen fangs, foredling og salg av hvifisk. Aker Seafood sare sin virksomhe i 2005, eer sammenslåingen av Norway Seafoods, Wes Fish- Aarsæher og Nordic Sea Holding. Sørse eier i Aker Seafood ASA er Aker ASA, med en eierandel på 65 %. Tickeren il Aker Seafoods er AKS, og hjemmesiden er Cermaq ASA Lakseoppdre og fôrproduksjon er Cermaqs o hovedområder og drives gjennom henholdsvis Mainsream-gruppen og Ewos-gruppen. Mainsream-gruppen produserer alanisk laks, ørre og coho og har sine virksomheer i Norge, Chile, Canada og Skoland. Samle produksjonskapasie er på onn. Follalaks AS er Mainsreams oppdresselskap i Norge, med 22 oppdreskonsesjoner i Nordland og Finnmark. Ewos-gruppen produserer ulike yper fôr il laks og ørre i Norge, Canada og Chile. Produksjonen finner sed i Norge, Canada, Skoland og Chile, og fôrproduksjonen ugjør ca o redeler av Cermaqs oale omsening. I illegg il oppdre og fôr, har Cermaq e ege forskning- og uviklingselskap, Ewos Innovaion, som er e av de sørse privaeide selskaper på FoU innen havbruk. Tickeren il Cermaq er CEQ på Oslo Børs, og hjemmesiden il selskape er 4

13 2.1.6 Ausevoll Seafood ASA Ausevoll Seafood er e global irer fiskeriselskap med virksomheen i Norge, Chile og Peru. Hovedbeskjefigelsen er pelagisk fisk, og selskape driver både med flåe, produksjon og salg. De produserer fiskemel, fiskeolje, hermeikk og frossenfisk. I illegg driver de med omega-3 olje sam oppdre og bearbeiding av laks i Norge. Hovedkonore ligger i Ausevoll, og de ulike virksomheene drives gjennom Ausevoll Fiskeindusi AS, Sea Sar Inernaional AS og Welcon ASA. Ausevoll Seafood har ickeren AUSS på Oslo Børs og hjemmeside Marine Farms ASA Marine Farms er e inernasjonal akvakulurselskap, og produkporeføljen kan deles inn i re: Oppdre av alanisk laks, oppdre av Seabas/Saebream og oppdre av nye marine arer. All produksjon er full irer, de vil si a selskape ar seg av alle seg i produksjonen, fra uklekking il ferdig salgsvare, salg og disribusjon. Selskape driver lakseoppdre i Sorbriannia og Skoland, oppdre av Seabrass og Seabream i Spania, og nye arer i Florida, Belize og Vienam. Marine Farms si hovedkvarer ligger i Bergen. Marine Farms er noer på Oslo Børs under ickeren MAFA og har hjemmeside Codfarmers ASA Codfarmers driver oppdre av orsk i Nord-Norge, nærmere besem i Nordland. De har lisenser på 7 lokalieer i Gildeskål og Kjærringøy, hvorav fire så lang er a i bruk. De planlegges useing av 1 million yngel på de o lokalieene ved Kjærringøy i løpe av Per i dag har Codfarmers 2,2 millioner fisk med en biomasse på 2800 onn i sjø, noe som gjør dem il de sørse orskeoppdresselskape i verden. Selskape er under oppbygging men regner med å nå full produksjonskapasie på onn i Codfarmers har serk fokus på FoU, og har for iden seks prosjeker gående på blan anne fôreffekivie, prosessering og markedsføring. Hjemmesiden il Codfarmers er og ickeren er COD. 5

14 2.1.9 Oppsummering fiskeriselskaper Til sammen ugjør verdien av fiskeriselskapene per i dag, , på Oslo Børs i overkan av 50 mrd norske kroner. I abell 2 gis en oversik over omsening, resula, markedsverdi, anall ansae, idspunk for børsnoering og icker il disse selskapene. Regnskapsallene er fra 2006 og er hene fra årsbereningene il selskapene. Tabell 1. Omsening, resula eer ska, markedsverdi, anall ansae, idspunk for børsnoering og icker for de 8 fiskeriselskapene på Oslo Børs i Omsening Resula Markedsverdi Anall Børsnoer Ticker (e.s) ansae Marine Harves 5,65 mrd 1,85 mrd 22,7 mrd MHG Domsein 1,9 mrd -46 mill 376 mill 642 juni 2001 DOM Lerøy S.G. 5,6 mrd 652 mill 6,4 mrd 1149 juni 2002 LSG Aker Seafood 2,1 mrd 120 mill 2,2 mrd 1191 mai 2005 ASF Cermaq 7,5 mrd 938 mill 9,6 mrd 3937 ok 2005 CEQ Ausevoll S. 3,46 mrd 461 mill 10,1 mrd 4000 ok 2006 AUSS Marine Farms 599 mill 77,7mill 1,1 mrd 361 ok 2006 MAFA Codfarmers 33,4 mill -21 mill 567 mill 22 ok 2006 COD Toal 26,8 mrd 4,03 mrd 53,0 mrd Valg av selskap il analysen Siden jeg skal se på lakseprisen sin innvirkning på aksjekursen, er de naurlig å velge de fiskeriselskapene som hovedsakelig driver med laks. Marine Harves ASA er i så måe e soleklar førsevalg, siden dee er e ren oppdresselskap. I illegg er også Cermaq ASA og Lerøy Seafood Group av ineresse, siden laks er den vikigse varen for disse o. Jeg velger derfor å se på sammenhengen mellom laksepris og aksjekurs hos disse re selskapene. 6

15 3. TEORI OG METODE I dee kapile vil jeg førs se li på hvilke fakorer som påvirker aksjekurser i følge generell aksjeeori, og så se li på fiskeriaksjer spesiel. Dereer vil jeg presenere og forklare de økonomeriske modellene jeg bruker for å esimere sammenhengen mellom laksepriser og aksjekurser. Herunder kommer en udyping av regresjonsanalyse og de esene jeg har gjor for å forsikre meg om a daamaeriale er av en slik karaker a de kan benyes i regresjonsanalyse. 3.1 Hva besemmer aksjekursen? I eorien skal aksjekursen il e selskap il enhver id gjenspeile den reelle verdien på selskape. I praksis er de ikke allid slik. Aksjekursene varierer fra dag il dag, uen a verdien på selskape nødvendigvis varierer ilsvarende. I følge aksjeeori er de mange fakorer som besemmer prisuviklingen il ulike aksjer. En lang rekke økonomiske, poliiske og psykologiske fakorer spiller inn. For de førse avhenger aksjekursen av ilbud og eerspørsel. Er eerspørselen lavere enn ilbude, synker aksjekursen. Er derimo eerspørselen eer en aksje høy, øker aksjekursen. Tilbud og eerspørsel eer en aksje påvirkes serk av de økonomiske resulaene selskape leverer. De er derfor en klar sammenheng mellom selskapes resulaer og aksjekursene. Forhold som spiller inn på e selskaps økonomiske resulaer er alså vikige for aksjekursens uvikling. Slike forhold kan være råvarepriser, oljepriser, shippingraer, dollarkursen og andre valuakurser. Øker prisene på selskapes produker vil dee gi bedre innjening. Økning av råvarepriser på innkjøpsvarer kan på mosa side gi reduser innjening. Renenivå og pengemengde påvirker også de økonomiske resulaene. Selskap med sor gjeld får bedre resula når renene er lave, fordi reneugifene blir mindre. Høy rene kan føre il a invesorene forerekker sikker banksparing framfor aksjemarkede, og gi øk ilbud og lavere aksjekurser. Sor ulånsiver (sor pengemengde) kan gi øk eerspørsel eer aksjer og dermed øke aksjekurser, mens lien pengemengde kan gi en nedgang for aksjemarkede ( Generel skal man være klar over a Oslo Børs oppfaes som en olje og shippingbørs, de vil si a aksjekursene på Oslo Børs er spesiel usa for variasjoner i oljepriser og i shippingraer. 7

16 Konjunkurer, de vil si de sore linjene i verdensøkonomien påvirker også aksjekursene. Poliiske forhold som ska og avgif har også beydning. De som kjøper aksjer, kjøper andeler i e selskaps verdier per i dag, men også i des fremidige innjening. Aksjekursene påvirkes derfor av forhold som er kjen i nåid, men også av forveninger il fremiden ( Har for eksempel selskape planer om å anseelse nye og dykige ledere, kan dee påvirke aksjekursen iiv. Planer om kosnadsreduserende ilak likeså. Hvis de derimo foreslås lovendringer som kan ramme e selskaps innjening, kan dee slå aiv u på aksjekursen. Her spiller psykologien serk inn, de er ikke bare verifisere planer og endringer som påvirker aksjekursen, ryker om fremiden er ofe nok il å påvirke en aksje i enen iiv eller aiv rening. Siden fremidige resulaer er så vikige for aksjekursen, prøver aksjeanalyikere å spå noe om fremiden ved å anslå priser, rener, pengemengde, og generell uvikling for selskapene. Aksjeanalyikerne bruker derfor mange meoder for å anslå en aksjes prisuvikling, som for eksempel regnskapsanalyser og konjunkuranalyser. Over id kan naurligvis mye uforuse innreffe, og analyser er derfor aldri 100 % sikre. Når de gjelder fiskeriaksjer er de ing som yder på a prisen på den underliggende varen, dvs. fisken, har mege sor beydning for aksjekursen. E rask søk på inerne på forholde mellom laksepris og aksjekurs ga følgende siaer: I Dagens Næringsliv so de : De spredde seg orsdag ryker om a ilbude av laks øker mer enn markede åler. Dee er beydelig mer enn de markede venes å a unna. Hvis så mye laks pøses u i markede, kan de bey a lakseprisene faller markan. Og siden laksepriser og aksjepriser på oppdresselskaper følger hverandre som hånd i hanske, olkes dee som e signal om a også aksjeprisene skal ned i ida som kommer, skriver Inrafish ( hp:// Li senere på våren skriver samme avis: Marine Harves er en av vinnerne blan de mes omsae aksjene på Oslo Børs. Også Cermaq og Lerøy Seafood Group klarer fredag. Hovedårsaken il oppgangen er gode laksepriser eer påskesenge slakerier, og e generel serk aksjemarked. De er veldig gode priser på laksen nå, sier analyiker Klaus Halebrekke 8

17 i DnB Nor Markes il E24. Dagens Næringsliv, (hp://e24.no/boers-ogfinans/aricle ece). E sise sia er hene fa Hegnar online, som skrev følgende: Marine Harves opp med lakseprisen. Marine Harves seg 4,7 prosen il 7,56 kroner på rapporen om sigende laksepriser. (hp:// I følge disse usagnene kan de virke som om de er en kjen oppfaning a lakseprisen og aksjekursene il oppdresselskapene følger hverandre e. Man kan sadig lese usagn som a ryker om prissigning på laks ga e prishopp på oppdresaksjene eller laksepriser og oppdresaksjer følger hverandre som hand i hanske. Hvis denne oppfaningen viser seg å semme med virkeligheen, vil kanskje ikke de vanlige meodene for å anslå en aksjes verdi være like vikige for lakseselskaper, mens den fremidige lakseprisen blir deso vikigere. Dee vil vi undersøke nærmere i analysen senere i oppgaven. 3.2 Regresjonsanalyse I denne oppgaven har vi bruk regresjonsmodeller for å undersøke sammenhengen mellom laksepriser og aksjekurser. Jeg vil derfor kor gå inn på eorien bak regresjonsanalyse i følgende underkapiel. Siden regresjonsanalyse er e mege omfaende område vil jeg ikke beskrive alle foruseninger og aspeker ved de, men a med de delene som berører de modellene jeg har anvend Minse kvadraers meode (OLS) Formåle med regresjonsanalyse er å beskrive og evaluere sammenhengen mellom o eller flere variabler. Såfrem de er en sammenheng mellom variablene, kan den avhengige variabelen (Y) beskrives som en funksjon av de uavhengige variablene (X): Y = ˆ α + ˆ β X + ˆ β X + ˆ β k X k + e (1) Modellen over kalles for OLS- regresjonslinjen, fordi ligningen er funne ved hjelp av minse kvadraers meode, eller på engelsk ordinary leas squares; OLS. OLS minimerer den verikale kvadrere avsanden mellom de observere og de predikere verdiene, slik a man får den 9

18 regresjonslinja som er bes ilpasse daaene. Når dee gjøres, minimeres også den oale summen av prediksjonsfeilene, e. Paramerene i regresjonsmodellen kan olkes slik: Y : αˆ : Observer verdi på den avhengige variabelen Prediker konsanledd (skjæringspunke mellom y-aksen og regresjonslinja). AngirY s verdi når X i = 0. 1 k ˆβ : Predikere regresjonskoeffisiener eller signingskoeffisiener. Urykker den e : forvenede endringen i Y gi en enhes endring i X, ceeris paribus. Feilledde eller residualen (error). Andelen av variasjon i Y som ikke fanges opp av forklaringsvariablene. Tegne ˆ brukes for å klargjøre a parameere er en prediksjon eller e esima av en populasjon som er gjor ved hjelp av e viss daauvalg. For enkelhes skyld vil jeg ikke a med disse haene i alle videre regresjoner Modell 1: Regresjonsmodell med lag Daaene i denne oppgaven besår av idsserier med aksjekurser og laksepriser, og i idsseriedaa er de ikke uvanlig å finne en sammenheng mellom forklaringsvariablene i idligere perioder og den avhengige variabelen (Gujarai, 2003, s 447).) Dee kan forklares ved a avhengigheen il en variabel Y av en annen variabel X ikke er umiddelbar. Ofe responderer Y på X eer en viss id. En slik idsforsinke effek kalles for e lag (Gujarai 2003, s 658). De er le å forså a de kan a en viss id før man ser effeken av en endring i lakseprisen på aksjekursen, siden markede må ha en vis id på å innhene informasjon om prissvingningene. Jeg bruker derfor lag når jeg kjører regresjonene, for å se hvordan endringer i pris påvirker endringer i aksjeprisen over flere dager. En regresjonsmodell med laggede verdier av forklaringsvariablene ser slik u: Y + = α + β 0 X + β1x 1 + β 2 X β k X k e (4) α er konsanen i modellen, og forklarer den gjennomsnilige verdien il Y når alle X er lik 0. Koeffisienen β 0 viser gjennomsnilig endring i Y ved en enhes endring i X i den samme 10

19 idsperioden. Hvis endringen i X oppreholdes på samme nivå, gir β 0 + β1 endringen i Y sin gjennomsnisverdi i den nese idsperioden, β 0 + β1 + β 2 i den eerfølgende perioden osv. Summen av koeffisienene ugjør langidsmuliplikaoren, eller den oale muliplikaoren. Langidsmuliplikaoren sier hvor mye Y oal påvirkes av X når man ar med alle lagene som er med i regresjonen. Den andelen av variasjon som ikke kan forklares av modellen fanges opp av e, som er feilledde eller residualen Modell 2: Regresjonsmodell med lag og dummy variabler Vi skal senere i oppgaven se på se på hvordan iive og aive prisendringer på laks påvirker aksjekursene. Er de for eksempel slik a en iiv prisendring gir sørre økning på aksjekursene proporsjonal se i forhold il en aiv priseendring? Vil aksjeeierne selge aksjene sine ved en reduksjon i lakseprisen, eller vil de vene og se de an? Og i så fall, hvor lenge vener de med å selge? For å se på hvordan iive og aive prisendringer på laks påvirker aksjekursen, bruker jeg følgende regresjonsmodell: ΔY + β ΔX 0 = α + β ΔX 0 + β ΔX 1 + β ΔX β ΔX k β ΔX k k + e k (5) hvor ΔY = Y Y 1 ΔX = X X 1 I modellen over er de o dummy-variabler, ΔX og ΔX. X byes i analysen u med laksepris, og viser da hvordan den iive og den aive endringen i pris påvirker endringer i aksjekurs hver for seg over id (lag). ΔX ar kun med de observasjonene hvor prisendringen fra en observasjon il den nese er iiv, mens ΔX ar med de observasjonene med aiv prisendring. De ilhørende regresjonskoeffisienene måler gjennomsnilig endring i aksjekurs ved henholdsvis en enhes iiv prisendring og en enhes aiv prisendring. 11

20 3.2.4 R 2, p-verdi og elasisie Ved hjelp av regresjonsanalyse kan man finne all på korrelasjon mellom variablene, og mål på elasisie og saisiske signifikans hos regresjonskoeffisienene. De målallene jeg spesiel skal se på er R 2, p-verdi og elasisie. Forklaringsgraden, R 2 brukes for å måle om modellen med uvalge forklaringsvariabler fakisk forklarer variasjonen i den avhengige variabelen. R 2 er andelen forklar variasjon i modellen, de vil si hvor sor andel av variasjonen i den avhengige variabelen som kan forklares av variasjonen i de uavhengige variablene. Hvis vi enker a hver observasjon vi har er lage av o deler, en forklar del og en uforklar del, y = yˆ + e, kan vi definere følgende: i i i n i= 1 n i= 1 ( y y) i ( yˆ y) i 2 2 er den oale summen av de kvadrere avvikene, TSS (Toal Sum of Squares). er den forklare delen av de kvadrere avvikene, ESS (Explained Sum of Squares) mens n 2 e i i= 1 er den delen av variasjonen i den avhengige variabelen rund dens gjennomsni som ikke kan forklares av modellen, RSS (Residual Sum of Squares). R 2 for regresjonen er alså andelen av Toal Sum of Squares som er forklar av modellen og finnes ved: R 2 = ESS/TSS = (TSS RSS)/TSS = 1 RSS/TSS (2) Verdien il R 2 må per definisjon ligge mellom 0 og 1. Deso høyere R 2 er, deso bedre kan vi si a variasjonen i modellen passer de fakiske daaene. P-verdien brukes for å måle den saisiske signifikansen il regresjonskoeffisienene. P-verdien viser de lavese kriiske signifikansnivåe alfa(α ) vi kan bruke og likevel forkase nullhypoesen. Nullhypoesen er a regresjonskoeffisienen ikke er saisisk forskjellig fra null, H : β 0, mo den alernaive hypoesen H : β 0, hvor regresjonskoeffisienen ikke er 0 = 1 lik null. Hvis vi for eksempel har en enkel regresjon gi ved y β + x + e og en = 0 β1 12

21 signifikansverdi α lik 0,05 (5 %) vil en p-verdi på β 1 lik 0,028, bey a vi forkaser nullhypoesen β 0, og akseperer den alernaive om a β 0. Vi har dermed e saisisk 1 = 1 signifikan forhold mellom Y og X, og bare 2,8 % sannsynlighe for å gjøre en ype I-feil, nemlig å forkase nullhypoesen når nullhypoesen er sann. Elasisieen viser den prosenvise endringen i Y, gi en prosens endring i X. Elasisiesallene jeg bruker er beregne av daaprogramme Shazam, og ved følgende formel: dy xi xi ε i = = βi, (3) dx y y i hvor dy dx i = β er esimer endring i y gi en enhes endring i x, også kjen som i signingskoeffisienen β i. x i er gjennomsnie il x og y er gjennomsnie il y. Dersom en har idsforsinkede variabler i modellen, finner man summen av elasisieene for alle lagene ved å summere for alle ε i ; Ε y x = ε + ε ε 1 2 n. 3.3 Valg av anall lag i modellene I begge mine modeller bruker jeg som sag lag for å se hvordan lakseprisen påvirker aksjekursen over id. Anall lag i modellen kan være vanskelig å fassee, men Akaikes Informasjonskrierium (AIC) gir en indikasjon på hvor mange ledd som er opimal. AIC er definer ved: 2k RSS ln AIC = + ln (6) n n hvor k er anall koeffisiener i regresjonsmodellen, mens n er anall observasjoner (Seddighi e al 2000, s 122). Denne meoden veier summen av de kvadrere feilene, RSS (residual sum of squares), opp mo anall frihesgrader. Når man legger il e lag reduseres RSS samidig som en sraff for hver eksra variabel innføres. Når man sammenligner modeller med ulike laglengder, forerekkes da modellen med laves AIC-verdi (Gujarai 2003, s 537). 13

22 3.4 Auokorrelasjon Hva er auokorrelasjon? Auokorrelasjon eller seriekorrelasjon er e vanlig problem i idsserieregresjon og oppsår når de er e sysemaisk mønser i rekkefølgen il feilleddene, e, slik a residualen i observasjon inneholder informasjon om residualen i observasjon +1, dvs. a Corr ( e e s ) = 0 for alle s (Wooldridge 2006, s 352). En korrelasjon mellom feilleddene i o perioder nær -1 eller 1 indikerer a esimae kan forusees fra en periode il den nese, mens en korrelasjon nær null indikerer ilfeldig eller uforusigbar prediksjon. Punkdiagram hjelper oss å idenifisere auokorrelasjon. Hvis man ser sysemaiske mønsre i spredningen il feilleddene, bør man ese for auokorrelasjon. Auokorrelasjon påvirker ikke nøyakigheen il regresjonsesimaene αˆ og βˆ. Auokorrelasjon påvirker derimo sandardfeilene il de esimere koeffisienene, som igjen påvirker presisjonen i sluninger fra regresjon il populasjon. I illegg bryer man med OLS sin 5. forusening, nemlig a feilleddene, i o forskjellige idsperioder skal være uavhengige e for a minse kvadraers meode (OLS) sine egenskaper skal oppreholdes. Ved auokorrelasjon kan man dermed ikke lenger bruke vanlig OLS es-saisikk og ikke lenger se på modellen som BLUE (Bes Linear Unbiased Esimaor) Førse ordens auokorrelasjon De mes vanlige auokorrelasjonsmønsere er førse ordens auokorrelasjon AR(1), hvor man anar a feilledde er generer ved følgende mekanisme (Hill e. al 2000, s 266): e ρ + v -1 < ρ <1 (7) = e 1 hvor uvalges ρ (= rho) er kjen som førse ordens korrelasjonskoeffisien (eller auokorrelasjonskoeffisienen ved lag 1) og vil si: v ilfredssiller sandard OLS foruseninger, de E( ) = 0 v 14

23 var( v ) = σ 2 v cov( v, v +s ) = 0 s Durbin-Wason es for auokorrelasjon Man kan ese for auokorrelasjon ved å uføre en Durbin-Wason (DW) es. Tesens foruseninger er a regresjonen har e konsanledd, a vi har førs ordens auokorrelasjon AR(1) og a modellen ikke inneholder en lagge avhengig variabel. Durbin-Wason saisikken baseres på OLS-residualene: DW n = 2 = d = n ( eˆ eˆ = 1 eˆ ) (8) Teorien sier a d fra kapiel og ρ fra kapiel er e sammenkople. Når DW 2, er ρ (rho) 0, mens når DW <2 er ρ > 0. En uledning av formelen over gir følgende maemaiske sammenheng mellom d og ρ : d 2(1 ˆ) ρ (9) Når man har funne d og ρˆ kan følgende hypoeser eses: H 0 : ρ H 1 : ρ > H 1 : ρ < 0, ingen auokorrelasjon 0, iiv auokorrelasjon 0, aiv auokorrelasjon Korrigering for auokorrelasjon Hvis man finner u a modellen innholder auokorrelasjon kan man korrigere for dee. En av meodene man kan bruke er gjenagende eller såkal ieraiv Cochrane-Orcu. Denne meoden går u på a en andel (= ρ) av verdien av variabelen i den idligere idsperioden rekkes fra verdien i den nåværende idsperioden, og a man sådan korrigerer for auokorrelasjon. 15

24 Modellen ransformeres il en FGLS (feasible GLS) siden esimae av ρ brukes il å generere GLS (generalized leas square), og man kan forsa bruke OLS sine saisiske egenskaper på de esimere koeffisienene. 3.5 Sasjonære versus ikke-sasjonære prosesser En idsserie er sasjonær hvis dens gjennomsni, varians og kovarians er konsan over id; E ( y ) = μ (konsan gjennomsni) 2 Var ( y ) = σ (konsan varians) Cov( y, y+ s ) = Cov( y, y s ) (konsan kovarians, s ) En ikke-sasjonær prosess derimo endrer karakerisikk over id. En variabel er irer av orden d (skreve I(d)) dersom man må differensiere variabelen d ganger for a den skal bli sasjonær. En sasjonær variabel er irer av orden null, dvs. I(0). Bruk av ikke-sasjonære variabler i regresjon kan føre il OLS-esimaorer, es-saisikk og prediksjoner som er upålielige. Dee fordi gjennomsnie og variansen il OLS-esimaorene i likhe med gjennomsnie og variansen il idsserien er idsavhengig, og derfor ikke konvergerer mo sine "rikige verdier med økende uvalg (Rao, 1994) Tes for enhesrøer Ved hjelp av enhesroeser kan man undersøke om en idsseriemodell er sasjonær eller ikkesasjonær. Hvis resledde i idsserien er korreler bruker man en uvide eller augmene Dickey-Fuller es (ADF) for å ese for enhesrøer. Da juserer man også for seriekorrelasjon ved å see inn idligere verdier av den avhengige variabelen i regresjonen. Dee kan skrives som: p 0 + α1y 1 + γ i i= 1 ΔY = α ΔY + e j (11) der α 0 er en konsan, e er resledde og p er besem for å sikre a feilleddene ikke er auokorrelere (Whisler e. al 2004, s 167). Nullhypoesen er a idsserien er ikke-sasjonær 16