Norges Handelshøyskole

Transkript

1 NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, 13 juni 2011 Prisbevegelser og konjunkurer i Norge en empirisk analyse av simulanie mellom konjunkurer og priser i Norge fra Jørgen Mjelde Veileder: Professor Ola Honningdal Gryen Maseruredning i fordypningsområde finansiell økonomi Norges Handelshøyskole Denne uredningen er gjennomfør som e ledd i masersudie i økonomisk-adminisraive fag ved Norges Handelshøyskole og godkjen som sådan. Godkjenningen innebærer ikke a høyskolen innesår for de meoder som er anvend, de resulaer som er fremkomme eller de konklusjoner som er rukke i arbeide. 1

2 Forord Denne oppgaven ugjør den avsluende delen av masersudie ved spesialisering i finansiell økonomi ved Norges Handelshøyskole. Jeg vil akke min veileder professor Ola Honningdal Gryen for god veiledning under arbeide med oppgaven. Jeg har også lys å ree en akk il Arne Peer Dragese for å ha hjulpe meg med abeller og ekniske uarbeidelser i Excel når de har vær behov for de. Jeg sår selv ansvarlig for evenuelle feil eller mangler ved oppgaven Bergen, 13 juni 2011 Jørgen Mjelde 2

3 Sammendrag Oppgaven undersøker om de er simulanie mellom priser og konjunkurer i Norge fra KPI viser prisuviklingen på varer og jeneser som privae husholdninger eerspør. Den prosenvise endringen i KPI brukes ofe som e mål for inflasjon i en økonomi. I en høykonjunkur øker sysselseingen og lønnsveksen, noe som også fører il høye forvenninger il fremiden og høyere konsum. Periodene som vi har analyser er , , og I analysen finner oppgaven a de er negaiv korrelasjon ved en del anledninger, mens posiiv korrelasjon finnes unnaksvis. Oppgaven finner også a vi får ulike resulaer ved bruk av forskjellige λ -verdier på 100 og når seriene filreres. Resulaene blir så forskjellige a de også byer foregn på koeffisienene regresjonene genererer, noe som beyr a BNP kan være mosyklis så vel som prosyklisk i forhold il endringene i KPI. 3

4 Innhold Forord... 2 Sammendrag... 3 Kapiel 1. Innledning... 5 Kapiel 2. Konjunkureori Hva er egenlig konjunkurer? Ledende og laggende indikaorer Kapiel 3. Konsumprisindeksen Hva er KPI? Laspeyres indeks Priser og økonomisk akiviesnivå Kapiel 4 Daa Daaseriene Derending av daamaeriale Kapiel 5. Formulering av modell Modell Saisiske eser Periodisering Kapiel 6. Empirisk esing Kapiel 7. Konklusjoner Lieraur Bøker Arikler:

5 Kapiel 1. Innledning Bakgrunn Oppgaven er moiver u ifra å finne evenuell samvariasjon mellom svingninger i prisene og konjunkurene i årene For å få e innblikk av hvordan konsumprisindeksen og de økonomiske akiviesnivåe i Norge har vær, presenerer jeg de grafisk i figur 1. 6,00 Uvikling i KPI og BNP på nivå ,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0, ln KPI ln BNP Figur 1: Uvikling i norske konsumpriser og bruo nasjonalproduk, Problemsilling og avgrensning: Oppgaven undersøker hvordan sammenhengen mellom bevegelser i priser og de økonomiske akiviesnivåe har vær i fire perioder. Den avhengige variabelen er produksjonsgape, mens prisgape er den uavhengige variabelen. De er bruk il sammen fire idsforskyvninger i analysen; o leads og o lags. Leads og lags er ufør for variabelen priser, med den inensjon å observere hvordan idsforskyvninger påvirker samvariasjonen med konjunkurene. Oppgavens problemsilling er følgende: Har de vær simulanie mellom konjunkurer og priser i Norge fra ? 5

6 Perioden som analyseres avslues i 2006, noe som reduserer sjansen for a de sise observasjonene som suderes blir gjensand for senere revisjon. Vi bruker all il og med 2008 i og med a vi idsforskyver o perioder frem i id. Økonomisk akivie og konjunkurer er i oppgaven mål ved BNP i fase priser. Tall for KPI er a fra Norges Banks hisoriske KPI, konsruer av Ola H Gryen. Disposisjon Oppgaven er disponer på følgende måe: Kapiel én er en innledning som kor foreller hva oppgaven ar for seg av problemsillinger. I kapiel o preseneres konjunkureori og eori om hvordan økonomien uvikler seg over id. De gis definisjoner på konjunkurer sam hva som kjenneregner ledende og laggede indikaorer. Kapiel re omhandler konsumprisindeksen KPI og hvordan den er bygge opp. Daamaeriale blir presener i kapiel fire sammen med meode om hvordan man derender daamaeriale ved bruk av e HP-filer. Kapiel fem er meodekapiele som forklarer hvordan vi har forea beregningene som leder frem il våre resulaer. I kapiel seks preseneres de empiriske funnene fra esene. Vi kommenerer funnene u fra hvordan man olker en regresjonsanalyse. Konklusjonen følger i kapiel syv. Meode For å undersøke og svare på oppgavens problemsilling benyes enkel økonomerisk analyse og drøfing av de empiriske funnene. Vi vil see opp fem lineære ligninger som viser hvordan vi vil kjøre regresjonene på daagrunnlage vår. Hensiken er å se om årlige endringer i KPI har innvirkning på den økonomiske akivieen i Norge. I illegg benyer vi e HP-filer som e ledd for å få frem resulaene våre. Oppgaven vil se på resulaer ved bruk av o ulike lambda-verdier, 100 og , ved filrering i HP-filer. Vi bruker verdiene il å filrere idsseriene for pris- og produksjonsgap, og nærmere beskrivelse av hvordan e HP-filer fungerer kommer vi ilbake il i kapiel fire. Ved bruk av o forskjellige verdier på lambda, λ, som glaingsparamere i HP-filrere idsserier får vi ulike resulaer for periodene som analyseres. 6

7 Kapiel 2. Konjunkureori Dee kapiele seer søkelys på konjunkureori. Førs gis definisjoner av konjunkurer ved å se på ulike publisere arikler om emne. Dereer beskrives vikige begreper innen konjunkuranalyse. Til slu belyses egenskaper ved ulike økonomiske variabler som kan brukes som konjunkurindikaorer. 2.1 Hva er egenlig konjunkurer? En klassisk definisjon av konjunkursykler er skreve i Michells Business Cycles: The problem and is seing (1927) og lyder: Business cycles are a ype of flucuaions found in he aggregae economic aciiviy of naions ha organize heir work mainly in business enerprises: a cycle consiss of expansions occurring a abou he same ime in many economic aciviies, followed by similarly general recessions, conracions, and revivals which merge ino he expansion phase of he nex cycle; he sequence of changes is recurren bu no periodic; in duraion business cycles vary from more han one year o en or welve years; hey are no divisible ino shorer cycles of similar characer wih ampliudes approximaing heir own. Definisjonen il Michell innebærer a de skjer konraksjoner og ekspansjoner i økonomisk akivie med en viss regelmessighe. Både varighe og uslag i både ekspansjons- og konraksjonsfasen varierer. Ifølge definisjonen varer en fase ikke mindre enn e drøy år, og ikke lengre enn år. Konjunkurer kan defineres som regelmessige flukuasjoner i akiviesnivåe i en økonomi. Alså hvor sor press de er på økonomiens ressurser og hvor mye som il enhver id produseres. Forskning har vis a en del økonomiske variabler ser u il å samvariere med ledende eller laggende grad. Dersom en indikaor har vis seg å varsle en endring i konjunkuren før endringen fakisk skjer flere ganger gjennom hisorien, vil indikaoren bli fulg e av dagens akører for å ilpasse akørens handlinger i forhold il hvordan uviklingen i økonomien vil bli. Selv om flere indikaorer kan bli bruk il å idenifisere konjunkurene, er de bli vanlig å bruke flukuasjoner i bruonasjonalproduk (BNP) i realermer som mål. BNP måler verdien av alle varer og jeneser som produseres i e land, og er derfor den bese enkelsående indika- 7

8 oren. Probleme med å bruke nylig publisere BNP-all i analysen er a de ofe blir revider i eerid. Konjunkursyklenes faser En konjunkursykel har fire faser (Benedicow og Johansen, 2005) og besår av oppgang i akiviesnivåe i flere deler av økonomien på omren samme id, eerfulg av en nedgang før akiviesnivåe øker igjen. Førs er de en ekspansjonsfase eerfulg av en avdempningsfase som vis i figur 2 på nese side. I begge fasene ligger oupu over poensiell produksjon og de er en høykonjunkur i økonomien. I fase re faller produksjonen under poensiell produksjon og fasen heer ilbakeslag. Fase fire, innhening, er sise ledd i lavkonjunkuren. Innheningsfasen forseer il fakisk produksjon igjen passerer poensiell produksjon og økonomien på ny befinner seg i fase én av en høykonjunkur. Konjunkursykler oppsår i alle former for økonomier. Selv om e land opplever en konjunkursvingning, er de ikke gi a alle andre land opplever den samme svingningen i økonomien samidig. Klassiske sykler og vekssykler En idsserie med konjunkurdaa på logarimisk form kan beså av følgende komponener 1 ; X = C + T + SES + U (1) hvor C= syklisk komponen T= rendkomponen SES= sesongkomponen U= ilfeldig komponen Vi kan videre definere a Y= C + T = rendsyklisk kurve (2) For å kunne måle konjunkursykler er de uarbeide o forskjellige meoder; Veks- og klassiske sykler. Konjunkurfasene for begge o er presener i figur på nese side. Den europeiske sandarden er å benye seg av vekssykler for daering av konjunkurer, marker ved rekaner 1 Forelesning FIE403,

9 på grafen for BNP i figuren under. Konjunkurbunnene og konjunkuroppene nås der allverdien av avvike mellom fakisk serie og rend er sørs. I disse punkene er den fakiske veksen lik den rendmessige veksen. Alså der hansen, 2005). d / d = a = rendveksrae (Benedicow og Jo- Y Figur 2: Konjunkursykelens fire faser: Ekspansjon, avdemping, ilbakeslag og innhening I amerikansk konjunkurforskning daeres konjunkurbunnene og konjunkuroppene der hvor fakisk produksjon når opp- og bunnpunke på BNP-grafen. Alså der d / d = 0, og som på grafen er marker med rundinger. Når de er posiiv rendveks, vil bunnpunkene komme idligere og oppunkene komme senere i klassiske sykler enn i vekssykler. De impliserer a ekspansjonsfasen varer lenger, og konraksjonsfasen varer korere i klassiske sykler. De impliserer også a vi kan få vid forskjellige resulaer for de samme daamaeriale ved bruk av de o målesandardene. Y 9

10 2.2 Ledende og laggende indikaorer Som beskreve i forrige delkapiel er konjunkurer karakeriser ved samvariasjon i en mengde økonomiske akivieer og sørrelser. Selv om sørrelsene samvarierer med oupu, når de ofe si oppunk noe idligere eller noe senere. Disse sørrelsene kan ses på som henholdsvis ledende eller laggende indikaorer for konjunkuruviklingen. Hvor god en indikaor er il å forusi konjunkuruviklingen avhenger førs og frems av re egenskaper; volailie i forhold il reel BNP, persisens og korrelasjon med reel BNP (Sørensen og Whia-Jacobsen 2005). Volailie Volailieen il en variabel, x, viser hvor mye variabelen varierer i løpe av en sykel. Variabelens sandardavvik relaiv il sandardavvike il oupu kan brukes som mål på volailie. Høy volailie beyr a variabelen svinger mye i forhold il BNP, mens høy sandardavvik ilsier sore og hyppige svingninger i daamaeriale. Man kan finne sandardavvike, av en serie observasjoner av variabelen x, for idsinervalle =1,2,,T ved; s. dev x, s. dev x = T = 1 ( x x) n 1 2 (3) hvor x er observer verdi på idspunk, n er anall observasjoner, og x er gjennomsnisverdien av alle x i perioden. Persisens Med persisens menes a variabelen ikke anar ilfeldige verdier. Verdien av observasjonen av variabelen x på idspunke avhenger av verdien på variabelen i perioden før og eer x 1 og x + 1. Korrelasjon I denne sammenhengen viser korrelasjonen il i hvilken grad den sykliske komponenen av den økonomiske variabelen, x, varierer i samme rening som den sykliske komponenen i 10

11 BNP. Den lineære korrelasjonskoeffisienen il e uvalg observasjoner i reel BNP, noer ved BNP, og den økonomiske variabelen x vil se slik u; Corr x, BNP ). Dersom ( Corr x, BNP ) er signifikan forskjellig fra null og har sørre verdi enn Corr x, BNP ), ( n ( beyr de a variabelen x leder an i veksen av BNP ved n perioder. Alså er variabelen x en ledende indikaor. Tanken bak å lage en ledende indikaor er a økonomiske svingninger har en endens il å gjena seg i e syklisk mønser, og dee skjer som nevn idligere med ujevne inervaller. Dersom man klarer å idenifisere vendepunker i syklusene på e idlig sadium, kan man bedre å innree den økonomiske poliikken samidig som man kanskje kan bidra il å dempe svingningene. Bedrifer og husholdninger kan bruke informasjonen il å forberede seg på en venende nedgang- eller oppgangskonjunkur. 11

12 Kapiel 3. Konsumprisindeksen I dee kapiele presenerer vi definisjoner på konsumprisindeksene i Norge og belyser hvordan Saisisk senralbyrå lager indeksen. Oppgaven ar for seg om de har vær samvariasjon mellom priser og oupu, og da er konsumprisindeksen naurlig å bruke i analysen. Vi vil også se på e par sammenhenger i uviklingen av KPI og økonomisk akivie dersom Senralbanken driver med pengepoliiske ilak. 3.1 Hva er KPI? Per definisjon er konsumprisindeksen (KPI) e mål for prisnivåe på konsumproduker, og viser prisuviklingen på varer og jeneser som privae husholdninger eerspør. Den prosenvise endringen i indeksen brukes ofe som e generel mål for inflasjon i en økonomi. De finnes også re jusere konsumprisindekser som Saisisk senralbyrå publiserer (Lilleås, 2001). De er en konsumprisindeks som ekskluderer energivarer, en indeks som er juser for reelle endringer i avgifer, og en serie hvor konsumprisveksen er juser for reelle endringer både i avgifer og energipriser (KPI-JAE). KPI-JAE omales ofe som kjerneinflasjonen. Jeg vil ikke gå mer nærmere inn på de re alernaive konsumprisindeksene i oppgaven min siden jeg bruker KPI i min analyse. KPI og inflasjonsmål som følge av pengepoliiske ilak: De har bli definer e uvalg av 650 represenanvarer/jeneser for å produsere saisikken for KPI. Varene og jenesene ilbys privae husholdninger i Norge. Represenanvarene er valg u blan anne på grunnlag av informasjon fra Forbruksundersøkelsen og annen bransjeinformasjon. Uvalge holdes i all hovedsak konsan fra år il år ( Varer som ikke lengre omsees i markede blir luke u fra represenanvarene eer hver. I forskrif av 29. Mars 2001 ble Norges Bank gi nye reningslinjer for pengepoliikken. Eer forskrifen skal pengepoliikkens virkemidler benyes med sike på å nå en sabil og lav inflasjon. De operaive måle er sa il en årsveks i konsumprisene som over id er nær 2,5%. De er imidlerid enkele forhold senralbanken skal se bor fra: De skal i ugangspunke ikke as hensyn il direke effeker på konsumprisene som skyldes endringer i renenivå, skaer, avgifer og særskile, midleridige forsyrrelser. Finansdeparemene (2001). 12

13 Hvilke priser inngår i konsumprisindeksen? Prisene som inngår i KPI skal per definisjon være forbrukerpriser. De vil si a alle avgifer, subsidier, rabaer mv. som påvirker konsumprisene skal være inkluder. Endringer i avgifssaser beyr ikke a en auomaisk får ilsvarende prisøkning på de avgifsbelage produke. Konkurransesiuasjonen kan gjøre a ilbyder av e produk må aksepere reduksjon i marginene i sede for å vele hele avgifsøkningen over i prisen. De kan også finnes eksempler på de mosae, hvor avgifsøkninger overkompenseres i prisene. Implikasjonen for de i denne oppgaven er a korrelasjonen mellom oupu og priser vil bli påvirke av en endring i avgifssaser. 3.2 Laspeyres indeks Norge er inndel i åe områder hvor de beregnes e uveid geomerisk gjennomsni for hver represenanvare. Eer denne beregningen er gjennomfør, lages de en nasjonal indeks for represenanvaren ved å benye områdeveker baser på omseningen fra varehandelssaisikken. For å beregne oalindeksen i Norge benyes Laspeyres formel hvor vekene som inngår er hene fra Forbruksundersøkelser. De publisere indeksseriene er uvikle ved a koridsindeksenes (juli=100) uvikling på alle aggregeringsnivåer kjedes il de ilsvarende langidsseriene med basis i De vil si a 1998 = 100, som er den samme idsserien jeg har bruk i analysedelen av oppgaven min. Laspeyres indeks er en prisindeks med mengdene i basisåre som veker; forholdsalle mellom de basisåres varemengder ville ha kose i beregningsåres priser, og hva de kose i basisåres priser. Indeksen ser slik u, og navne sammer eer den yske nasjonaløkonomen Èienne Laspeyres ( ); ( pq0 ) PL = (4) ( p q ) 0 0 der PL gir Laspeyres indeks som summen av priser (p) i år () mulipliser med veken il represenanvaren (q) i basisåre (0), del på summen av de korresponderende prisene i basisåre mulipliser med veken de åre (Gryen 2004) 13

14 3.3 Priser og økonomisk akiviesnivå Sammenhengen mellom uviklingen av priser og akivieen i økonomien kan forklares u fra bruken av pengepoliiske virkemiddel og husholdningenes eerspørsel. En økning i renenivåe kommer ofe som konsekvens av ilakende inflasjon. Hvis de alminnelige renenivåe øker vil husleier og andre priser kunne øke, og en slik økning fanges opp i KPI. Øke rener har andre indireke virkninger på økonomien som bidrar il å redusere akiviesnivåe, og kan bidra il lavere prisveks. En reneøkning reduserer eerspørselen eer varer og jeneser fordi personer med lån bruker sørre del av sin disponible innek il å bejene gjeld. E innskrenke økonomisk handlingsrom skulle ilsi a konsumener kjøper færre goder. De personene som har neo innskudd i banker får mer penger il disposisjon gjennom høyere innskuddsrene, men de er naurlig å mene a de eerspørselsdempende virkningene fra mennesker med lån dominerer. En vedvarende lavere eerspørsel fra konsumenene vil på li lengre sik føre il a konsumprisene reduseres. E eksempel på en slik reduksjon er a bedrifer ofe selger u varene sine il rabaere priser i markede når eerspørselen er lav, og lagrene deres blir sørre. Når bedrifer opplever a varene deres ikke blir eerspur, vil de økonomiske akiviesnivåe reduseres fordi produksjonen ikke er like høy som før. En av Norges Bank sine oppgaver, sammen med andre akører i den makroøkonomiske planleggingen, blir å balansere virkemidlene slik a de økonomiske målene for blan anne inflasjonen nås. 14

15 Kapiel 4 Daa 4.1 Daaseriene I analysen vil oppgaven se på uviklingen i konsumpriser og økonomisk akiviesnivå i perioden Som e mål på konsumpriser vil jeg benye meg av konsumprisindeksen, KPI, og som mål på økonomisk akiviesnivå i Norge benyes bruonasjonalproduk, BNP, i fase priser. Tallene i periodene er hene fra Norges Banks hjemmeside og fra Saisisk Senralbyrå sine hjemmesider Saisisk senralbyrås daa er sammen med Norges Bank kildene il de mes pålielige idsseriene for hele perioden se under e. Seriene er delvis baser på samidige kilder, og delvis konsruer i eerid. Jeg vil nå gå inn på hvorfor de enkele seriene er valg, og hvordan de er oppbygd. Bruonasjonalproduk (BNP) BNP er en indikaor for samle verdiskaping i e land, og gir samidig urykk for oppjen bruoinnek fra innenlandsk produksjonsakivie. BNP er mål i markedsverdi, og kan defineres og besemmes u fra re ulike hovedmeoder. De re meodene er henholdsvis; produksjonsmeoden (I), ugifsmeoden (II) og inneksmeoden (III) og er gjengi under; (I) Produksjonsmeoden BNP = Produksjon (basisverdi) - Produkinnsas (kjøperverdi) + Produkskaer - Produksubsidier BNP = Produksjon (produsenverdi) - Produkinnsas (kjøperverdi) + Imporskaer + Merverdi-avgif + Toll BNP = Bruoproduk i al (basisverdi) + Produkskaer - Produksubsidier = Bruoproduk i al (produsenverdi) + Imporskaer + Merverdiavgif + Toll (II) Ugifsmeoden BNP = Konsum i al + Bruoinvesering i fas realkapial + Lagerendring + Ekspor - Impor BNP = Sluanvendelse i al - Impor BNP = Innenlandsk sluanvendelse i al + Ekspor - Impor (III) Inneksmeoden 15

16 BNP = Lønnskosnader + Drifsresula + Kapialsli + Produksjonsskaer - Produksjonssubsidier Svingninger i BNP blir se på som e naurlig mål på konjunkuruviklingen i økonomien, men de finnes en rekke andre indikaorer som kan brukes il å måle de økonomiske akiviesnivåe i e land. Sysselseing, dealjhandel og indusriproduksjon kan være eksempler på slike indikaorer. E land måler si BNP som verdien av produsere varer og jeneser i lande, som omsees i markede. Produksjonen er ikke konsan, men den endres over id. Man kan se på produksjonen som e mål på den aggregere akivieen i økonomien. BNP kan være vanskelig å måle, og blir ofe revider lenge i eerid av de førse publisere allene. I denne oppgaven benyes BNP-all i fase priser fra saisikkbanken il Saisisk senralbyrå. Fra 1865 er allene baser på nasjonalregnskapene. Når jeg ser på kvaralsvise all fra 1978 il 2006 benyes også all fra saisikkbanken il Saisisk senralbyrå, og de baserer seg på nasjonalregnskapene. Konsumprisindeksen (KPI) Konsumprisindeksen som benyes er hene fra kapiel re av Norges Banks hisoriske moneære saisikk, og er uarbeide av Ola H. Gryen. Indeksen dekker i ugangspunke perioden , men den blir oppdaer med årlige all koninuerlig. Frem il 1901 er indeksen konsruer, og i hovedsak baser på daa fra Ingvar Wedervangs lønns- og prishisoriske arkiver ved Norges Handelshøyskole. KPI er konsruer ved å kjede eksiserende KPI fra 1871 og fremover med de nye konsumprisindeksene fra og fra (Gryen 2003). Laspeyres formel, som idligere er beskreve i kapiel re av oppgaven, brukes for å kalkulere konsumprisindeksen. SSBs publisere konsumprisindeks er ikke pålielig SSB har publiser en prisindeks ilbake il Probleme er a indeksen aldri har bli dokumener. Hvis man sammenligner nasjonalregnskapene deflaer for priva konsum med svenskene sine all, finner vi veldig høy korrelasjon (Lindahl 1937,21-46, Johansson). Vi kan ikke ekskludere muligheen for a KPI for Norge er en revider versjon av en svensk KPI deflaer for priva konsum. Vi kan derfor si a allene ikke er særlig pålielige (Gryen 2003). 16

17 Formål og uforming Formåle med dagens konsumprisindeks er å måle den fakiske prisuviklingen for varer og jeneser eerspur av privae husholdninger. Daakildene for å uforme indeksen besår av skjemadaa, elekroniske daa fra bedrifer og husholdninger, omseningsdaa for BoF og varehandelssaisikk, og forbruksandeler fra forbruksundersøkelsene. Indeksen som benyes viser årlige gjennomsnismålinger, sam kvaralsvise og månedlige all for konsume i Norge. Vi vil benye årlige gjennomsnisall i vår analysedel senere i oppgaven. Engrosprisindeksen er en annen idsserie som måler prisbevegelsene i Norge. Indeksen viser prisforandringer ved varenes førsehåndomsening innenlands, og blir derfor ikke naurlig å bruke i denne oppgaven med anke på problemsillingen vi har. 4.2 Derending av daamaeriale I kapiel o om konjunkureori beskrev jeg a man kan se på akiviesnivåe i en økonomi som en sum av en syklisk komponen, en rendkomponen, en sesongkomponen og en ilfeldig komponen. Den ilfeldige komponenen vil si endringer som ikke lar seg forklare av modellen. Den sykliske komponenen fanger flukuasjoner i daaserien som er assosier med konjunkursykelen, mens rendkomponenen gir e mål på langsikig økonomisk veks. Flere av de økonomiske idsseriene ser u il å følge en slik uvikling, og de vil i min oppgave være ineressan å se om de er en sammenheng mellom avvikene i BNP og KPI. Sykeluslage beregnes som avvike mellom observer verdi og rend, og jeg vil i de følgende velge hvilken meode jeg vil bruke for å idenifisere avvike gi ved C = Y T. Flere forskere har presener eoriene sine for hvordan en langsikig rend vil uvikle seg eer e sjokk i økonomien. Klassisk konjunkureori sier a renden er deerminisisk. I følge eorien vil den langsikige deerminisiske renden søke ilbake il sin originale rend (Balke, 1991) eer a e eerspørselssjokk har innruffe. Eksempler på slike eerspørselssjokk kan være e hopp i innek og formue. Dee er en enkel måe å beregne renden på, men er ikke særlig realisisk da e sjokk kan endre renden permanen over id. 17

18 Teorien som vokse frem uover 1980-alle sier a sekundærrend endres mer sokasisk som følge av ilbudsside- og eerspørselssjokk. Av den grunn kreves de en annen meode å beregne renden på. Noen eksempler på eerspørselssjokk er forvenningsdrevne sjokk i konsum eller invesering, sjokk i innek og formue og eerspørselsregulerende ilak fra poliikernes side. Eksempler på ilbudssidesjokk er poliikk som endrer økonomiens funksjonsmåe, råvarepris- og produkiviessjokk. Trendkomponenen endres med ilbudssidesjokk som beveger en loddre AS-kurve i rykk og napp. For å finne sykeluslage i en slik modell må rendkomponenen il enhver id fange opp endringene i AS-kurven. I en sokasisk modell sier Balke (1991) a sjokk i rend ikke dør u, men har permanen virkning på den poensielle produksjonen Y og på AD-kurven. For å vise de o ulike modellene ar jeg ugangspunk i en daaserie; y = d + c (5) hvor y er observer verdi, mens d er rendverdien og c er sykeluslage. Deerminisisk rend er uryk ved: d = d 0 + (6) d u Sokasisk rend er gi av følgende formel: d + = d 0 + d 1 e (7) Ved innseing blir de: d = d 0 + u + ei (8) i= 1 De beyr a vi i hver periode får permanene sjokk i rendkomponenen. Eersom både rendog sykelkomponen er sokasiske, blir de i prinsippe umulig å skille rend og sykel. 2 2 Forelesning FIE

19 Meode Meoden som brukes i denne oppgaven for å dekomponere rend, er ved hjelp av e Hodrick- Presco-filer (HP-filer). Meoden ble presener førse gang i 1981 av økonomene Hodrick og Presco (Hodrick, R. og Presco, E. 1981). Produksjonsgape defineres som differansen mellom fakisk produksjon og poensiell produksjon, og gi a renden er lik poensiell produksjon kan vi benye oss av eksempelvis HP-filere for å idenifisere renden. HP-Filer HP-filere er e eksempel på en univaria meode. Med univaria menes her a vi kun benyer informasjon fra den akuelle idsserien il å beregne rend for poensiell produksjon. I denne oppgaven gjelder de idsserien for BNP. En økonomisk idsserie, Y, kan dekomponeres i følgende komponener som vi også vise i kapiel o: Y + = C T, hvor C og T er henholdsvis den sykliske- og rendkomponenen. Den sykliske komponenen er bevegelser knye il konjunkurfasene, og de anas a denne er null på lang sik. Trendkomponenen i ligningen fanger opp den langsikige økonomiske uviklingen. Gi a de eksiserer en rendsyklisk kurve, vil man finne avvik fra rend ved å minimere følgende urykk; T T 1 min [ ] 2 2 ( d ) + ( d+ 1 d ) ( d d 1) hvor = 1 y λ (9) = 2 y og d er henholdsvis fakisk produksjon og poensiell produksjon i periode. De førse ledde i urykke er den kvadrere differansen mellom fakisk BNP og poensiell BNP/rend; alså produksjonsgape. Denne differansen kvadreres for a vi ønsker å gi posiive og negaive avvik like sor vek. De andre ledde i minimeringsurykke er kvadrae av endringen i veksen i poensiell produksjon. λε 0, er en parameer som avgjør i hvor sor grad variasjoner i den poensielle veksen skal illaes. Når λ = 0 ; De andre ledde vil falle bor og vi minimerer kun avvike mellom fakisk og poensiell produksjon. Opimal se er a de o sørrelsene ideniske slik a produksjonsgape allid er null. De vil innebære a konjunkursykler ikke eksiserer, og denne anakelsen er veldig urealisisk siden vi ve a høy- og lavkonjunkurer innreffer med jevne mellomrom. 19

20 Når λ = vil de førse ledde i ligningen vi minimerer bli ubeydelig i forhold il de andre, slik a vi kun bryr oss om å minimere endringen i poensiell veks. Da kan vi see d + 1 d = d d 1, slik a poensiell veks vil være en lineær rend med konsan veks. E slik scenario er på lik linje som ved λ = 0 ikke realisisk. Tommelfingerregel De opereres ofe med følgende ommelfingerregel for valg av glaingsparameerenλ (Johansen og Eika 2000); λ = for månedlige observasjoner λ = for kvaralsvise observasjoner λ = 100 for årlige observasjoner. Valg av λ Hvilken verdi av glaingsparameeren λ man velger avhenger av hvor mye av variasjonene i daamaeriale man mener sammer fra midleridige eerspørselssjokk. En lav lambda vil føre il a renden i sor grad vil følge den fakiske variasjonen i daaene. Ved å gi lambda en høy verdi, vil de føre il a variasjonen i daaene blir lie veklag, og renden blir mer lineær. I denne oppgaven vil vi se på λ -verdier på 100 og på årsbasis for å se om resulaene blir beydelig forskjellige fra hverandre. Problemer man møer ved å bruke HP-filere Filere er nokså enkel å bruke, men de er også konsensus om a meoden har sine svakheer. Av den grunn blir filere hyppig kriiser. Vi presenerer noen punker for årsaker il a filere blir kriiser: 1. Manglende eoreisk fundamen HP-filere har e manglende eoreisk fundamen. Meoden går u på å finne poensiell produksjon i økonomien, uen å bruke økonomisk eori. Meoden ar ikke hensyn il hva poensiell produksjon defineres som. Bergo (2004) definerer poensiell produksjon som de produksjonen ville vær dersom priser og lønninger hadde vær hel fleksible. På bakgrunn av dee er de grunn il å være kriiske il om hvorvid filere gir korreke anslag. 20

21 2. Endepunksproblemaikk HP-filere er e osidig filer, noe som innebærer a de benyer observasjoner fra periodene 1,, + 1 il å besemme renden/poensiell produksjon i periode. Probleme blir da a på sluen av en idsserie finnes ingen fremidig observasjon + 1, slik a vi bare kan benye fakisk og hisorisk produksjon il å besemme renden. Tilsvarende vil vi ved saren av en idsserie bare kunne benye fakisk og fremidig produksjon, og ikke hisorisk (-1). Manglende observasjoner i yerkanene av en idsserie gjør a sørrelsen på produksjonsgape påvirkes mer av fakisk produksjon her enn i resen av idsserien. Ulike λ -verdier, som i HP-filere fungerer som e glaingsparameer, gir forskjellig lengde på konjunkursyklene. Valge av λ kan følgelig påvirke resulaene man finner. 3. Realidsproblemaikk E relevan problem med å kjøre idsserien BNP gjennom e HP-filer er realidsproblemaikk. De ferskese observasjonene er ofe gjensand for revisjoner lenge i eerid, noe som gjør bruken av observasjonene il en usikker kilde. De ferskese observasjonene gis ofe sørre vek også på grunn av endepunksproblemaikken som er kommener over. Man kan avdempe probleme ved å benye prognoser for fremidig produksjon, men de er ikke ideel siden de er knye beydelig usikkerhe il prognosisering. Evenuel kan man benye seg av høyere λ -verdier for å avdempe probleme. 4. Probleme med svær lange konjunkursykler Dersom vi har e negaiv produksjonsgap over lang id, vil ikke de fanges opp av e HP-filer med vanlige verdier av λ. Meoden vil i sede jusere ned poensiell produksjon slik a e negaiv produksjonsap over lang id vil fremså som fallende poensiell produksjon. En nedgangskonjunkur på opp il i år vil være lengre enn hva e HP-filer med bruk av ommelfingerregler for λ akseperer som syklisk, og resulaene vil bli misvisende dersom vi har lange nedgangskonjunkurer i allseriene våre. 21

22 Kapiel 5. Formulering av modell For å se sammenhengen mellom konsumprisindeksen og produksjonsnivå benyes en enkel regresjonsmodell. Modellen vil ese sammenhengene på endringsform ved å ese de årlige endringene i BNP i fase priser mo de årlige endringene i priser. I dee kapiele preseneres de førs en generell modell før de preseneres en modell for hver av de o leads- og lagsilfellene som jeg skal analysere i kapiel seks. Vi vil se på periodene, 1, 2, + 1 og Modell. Når vi suderer sammenhengen mellom priser og økonomisk akivie benyer vi en lineær regresjonsmodell som hovedverkøy. Priser og oupu er relaiv persisene sørrelser, noe som beyr a verdien i én periode ser u il å avhenge av verdien i den foregående perioden. De er ikke vene a en sor endring vil finne sed omgående i idsseriene, og en evenuell virkning mellom KPI og BNP vil finne sed med en idsforskyvning. I denne oppgaven as de hensyn il denne regheen ved å kalkulere verdier av den forklarende variabelen for innil o perioder før idspunke,, og innil o perioder eer. For hver enkel av scenarioene i vår oppgave er de en enkel lineær regresjonsmodell som ligger il grunn for å avdekke om de er sammenheng mellom uviklingen i oupu og priser: en såkal Firs-order modell ser slik u; (Keller & Warrack, 2003, side 606) y 1 = β 0 + β x + ε (10) Hvor: y = avhengig variabel x = uavhengig variabel β = skjæringspunke med y-aksen 0 β = signingsalle il regresjonslinjen 1 ε = resledd En maemaisk fremvisning av de fem ulike scenarioene i vår oppgave illusreres på følgende måe: 22

23 For = 0 vil vi lage en regresjonsanalyse mellom BNP fra periode mo KPI fra periode ; y = α + β x + ε, (11) Vi vil også analysere for o leads og o lags av KPI mo BNP. For 1: y = α 1 + β 1x 1 + ε 1 (12) For 2 : y = 2 + β 2 x 2 + ε 2 α (13) For + 1: y = β + 1x+ 1 + ε + 1 α (14) For + 2 : y = β + 2 x+ 2 + ε + 2 α (15) hvor y er forklar variabel BNP på idspunk, forklar ved uviklingen i den forklarende variabelen, KPI, x på idspunk, 1, 2, + 1 og + 2. β, β 1, β 2, β + 1 og β+ 2 er koeffisienene som beskriver forholde mellom den forklarende variabelen x, x 1, x 2, x + 1 og x + 2 og forklar variabel y. Konsanledde i ligningen er gi ved α, og resledde er ε. Som nevn ser vi på ulike perioder i denne oppgaven, men de er grunn il å ro a dersom de er en sammenheng i uviklingen av KPI og BNP så er den ikke umiddelbar og konsekven. De vil a id før en høy- eller lavkonjunkur vil gi seg uslag i høyere/lavere priser, og de vil vi se nærmere på i analysekapiele. 23

24 I analysen vil vi se nærmere på ulike resulaer innenfor ulike leads og lags i periodene. De vi vil gjøre er å se for hvilke leads og lags for de ulike periodene som bes lar seg beskrive av en lineær regresjonsmodell, og om noen av periodene i de hele a lar seg beskrive av en lineær regresjonsmodell mellom BNP og KPI, hvor BNP er den forklare variabelen y. 5.3 Saisiske eser Gyldigheen il modellene lar seg beskrive av mange verdier, men i denne oppgaven har vi valg å begrense oss il å se på forklare funnene våre. 2 R, bea og en T-es (Keller & Warrack, 2003) når vi skal Regresjonskoeffisienen β (Bea) Ligningen ^ y 0 1 = b + b x (16) blir kal minse kvadraers meode (OLS). (Keller & Warrack, 2003). Den omales også som regresjonslinjen hvor b 0 er skjæringspunke ved y-aksen, b 1 er signingsalle og y ^ er den ilpassede verdien av y. Regresjonslinjen er e resula av a minse kvadraers meode minimerer kvadraene mellom de ulike observasjonene i perioden. De beyr a koeffisienene b 0 2 og b 1 blir kalkuler slik a summen av kvadrere avvik ( y i y i ) minimeres. n i= 1 ^ Forklaringsgrad = 2 R 2 R er en koeffisien som en regresjon av en allserie gir fra seg i regresjonsresulaene. Den måler syrken av e evenuel lineær forhold mellom de forklarende variablene. Generel gjelder; jo høyere verdi av 2 R, dess bedre passer modellen il daaene som analyseres. I min opp- 2 gave er R en nyig indikaor for å sammenligne resulaene for de fire ulike periodene jeg skal analysere i nese kapiel. Eksempelvis beyr R 2 = 0, 70 a modellen forklarer 70% av variasjonen i KPI med variasjonen i BNP på angi idspunk. I dee eksempele medfører de a 30% av variasjonen i modellen ikke lar seg forklare. 24

25 De er derimo vikig å enke over a olkningen ikke må være for basan på bakgrunn av for- 2 2 klaringsgraden R angir. Dee er fordi R vil øke i verdi dersom vi illegger flere variabler il modellen. De er en svakhe som ikke vil være gjeldende i vår oppgave siden vi kun har en forklarende variabel. T-Tes En T-verdi i regresjonsresulaene angir om den forklarende variabelen har en avgjørende påvirkning i modellen. T-verdien il en koeffisien foreller hvor sor sannsynlighe de er for å finne en koeffisien med verdi som avviker så mye fra null som den gjør, gi a sammenhengen i realieen er null. Tesobservaoren for hver enkel koeffisien er gi ved T = x μ σ n (17) hvor n er anall observasjoner og σ angir variansen i mål sørrelse. x er den observere verdien og μ er verdien som anas i nullhypoesen om a koeffisienen i dee ilfelle virkelig er null. T-verdien er en verdi jeg legger vek på i analysen min i kapiel 6. Modellene har vi lage slik a vi idsforskyver, lagger, hele allrekken for KPI de nødvendige anall år frem eller ilbake mo e saisk BNP allse. På denne måen blir vi i sand il å gjøre beregninger innenfor den maemaiske fremsillingen som er presener over for hver av ilfellene. Ved å se på grafene og resulaene fra regresjonen idenifiserer vi om vi får saisiske signifikane resulaer i de ulike periodene som analyseres. Ved å undersøke o lags ilbake i id og o leads frem i id for prisvariabelen, vil modellen være nokså robus. Ved å a med for mange lags og leads kan man risikere å ape frihesgrader, og på den måen svekke analysens robushe. 25

26 5.4 Periodisering I analysedelen analyseres daa for fire ulike perioder som er gjengi i abellen under. Periodiseringen er gjor på bakgrunn av ulike skif Norge har ha i økonomien, og som beskrives nærmere under. Førse år Sise år Tabell 1: Regresjonsperioder Den førse perioden som analyseres srekker seg fra 1866 il I meseparen av denne iden var de e sabil pengesysem med sølvsandard frem il 1873, og gullsandard fra 1874 il Årene fra 1914 il 1945 er den andre perioden vi vil se nærmere på i analysedelen av oppgaven. Dee var en mege volail periode for økonomien både innenlands og inernasjonal. To verdenskriger og eerkrigsiden eer førse verdenskrig, gjør a vi kan karakerisere mange av årene som svær urbulene. Perioden fra ar for seg eerkrigsiden eer andre verdenskrig, sam sagflasjonen på 1970-alle. Pengepoliikken var nokså sabil med unnak av problemene Norge hadde på 1970-alle. Den sise perioden vi skal se nærmere på er fra Sammen med den forrige perioden, er denne karakeriser av en beydelig og økende offenlig sekor og e sosialdemokraisk økonomisk planleggingsregime. I Norge var disse ilakene inspirer av John Maynard Keynes og Ragnar Frish (Hanish 1996, ) Årsaken il a vi avsluer analysen i 2006 er a de reduserer sjansen for a de sise observasjonene som suderes blir gjensand for senere revisjon. Vi benyer all il og med 2008 siden vi forskyver KPI o år frem i id. 26

27 Kapiel 6. Empirisk esing I denne oppgaven eses de fem ulike ligningene fra kapiel fem på daa fra fire perioder. Vi eser også med o ulike λ - verdier på henholdsvis 100 og Dee beyr a den videre analysen baserer seg på føri ulike resulaer. De vil bli presener resulaer fra de fire periodene med de o ulike λ - verdiene grafisk, ved abeller og ved regresjonsplo. Regresjonsploene er kun presener ved = 0 og inneholder i illegg rendlinjen, 2 R og OLSformelen for perioden. 6.1 Resulaer for delperiodene I analysen som følger under vil de bli presener resulaer om vi har funne posiiv eller negaiv korrelasjon mellom oupu og priser, hvor mye variasjonen i BNP som kan forklares u fra variasjoner i KPI og hvorvid funnene er saisisk signifikane (bea, r2 og es). Resulaene preseneres førs ved en graf hvor BNP er ploe mo idsforskyvninger av KPI, og slike grafer vil bli presener for hver periode gjennom analysen. I illegg har vi abeller og regresjonsplo som sammen med grafene ugjør bakgrunnen for diskusjonen i hver delkapiel. I regresjonsanalysene der modellen vår ser u som y 1 = β 0 + β x + ε, kalles den avhengige variabelen y og den uavhengige x (sjekk sening). Den avhengige variabelen er med andre ord den variabelen vi ønsker å forklare ved hjelp av regresjonsligningen. I denne oppgaven er oupu den avhengige variabelen, mens priser er den uavhengige. Regresjonsanalysene er ufør i Excel og STATA λ = 100 Figur 3 viser sykler for BNP og KPI med idsforskyvninger. Oupu i perioden er vis ved den ykke svare linjen, mens syklene for prisene er vis med farger. 27

28 For perioden 1866 il 1914 finner oppgaven sammenhenger mellom årlige endringer i BNP og årlige endringer i KPI slik de er definer i modellen, men ingen av - esene viser a de er signifikane resulaer som er funne. De beyr 0,15 0,10 0,05 0,00 0,05 0,10 0, Lambda = 100 Periode a sammenhengene Figur 3: BNP per innbygger og KPI med leads og lags i ugangspunke kan skyldes rene ilfeldigheer. Korrelasjonen er posiiv for alle fem resulaene som er funne. Dee vil vi vise i abell 1 under, og vi vil kommenere resulaene senere i eksen Sykler KPI ( = 2) Sykler KPI ( = 1) Sykler KPI ( =0) Sykler KPI ( = +1) Sykler KPI (= +2) Sykler BNP Den høyese forklaringsgraden finner vi ved iden, og regresjonsresulaene i abellen under bekrefer a resulae ikke er signifikan på fem prosens signifikansnivå. Forklaringsgraden R 2 viser a 50,1 prosen av variasjonene i oupu lar seg forklare ved variasjonene i prisene samme periode. Likevel viser verdien på 0,025 i samme abell a sammenhengen ikke er saisisk signifikan. 28

29 Tabell 2: Regresjonsresulaer , Årlige endringer i produksjons- og prisgap. λ =100. BNP er avhengig variabel, og priser er uavhengig variabel. 49,9% av de årlige endringene lar seg følgelig ikke forklare av modellen vår. Regresjonskoeffisienene er posiive, noe som beyr a de er posiiv korrelasjon mellom de o sørrelsene som eses. De er også e mønser i koeffisienene som sier a korrelasjonen blir mindre posiiv ved en lag/lead, og nærmer seg null ved o idsforskyvninger frem og ilbake i id. Ved å lagge KPI en periode ser vi a forklaringsgraden reduseres il 20,3%, mens ved å forea en lead synker forklaringsgraden il 37%. Så lang indikerer funnene a sammenhengen er svakere for idsforskyvninger av KPI enn ved å sammenligne idsseriene fra samme år. Med andre ord ar de ikke id fra produksjonsgape endres il de slår u i endringer i priser i denne perioden. Ved 2 synker forklaringsgraden hel ned il 1,2 %, og regresjonskoeffisienen er fremdeles posiiv. Dee beyr a sammenhengen mellom de o variablene er serkes når vi ikke idsforskyver prisene i perioden med λ = 100. Regresjonsploe under viser årlige endringer i den avhengige variabelen BNP forklar ved endringer i den uavhengige variabelen KPI samme år. 29

30 Regresjonsploe viser a koeffisienen β x = 0,35. Dee foreller oss a e prosenpoengs økning i BNP for perioden gir en økning i KPI samme år på 0,35 % = 0; λ = 100 KPI y = 0,35x + 5E-05 R² = 0,501-0,15-0,10-0,05-0,010,00 0,05 0,10-0,02-0,03-0,04-0,05 BNP Figur 4: ; λ = 100. Regresjonsplo: Årlige endringer i den avhengige variabelen BNP forklar ved endringer i den uavhengige variabelen KPI samme år. 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0, λ = I dee avsnie eser vi samme periode som over, men denne gangen med λ -verdi lik i HP-filere, og da ser vi fra regresjonsresulaene i abell 2 a forklaringsgraden øker for alle i forhold il når vi bruke λ = 100. For = 0 øker forklaringsgraden il 63,12 prosen mo 50,1 prosen ved lavere lambda. Regresjonskoeffisienene er fremdeles posiive, men som ved λ =100 foreller -esene a de ikke er signifikane resulaer som er funne denne gangen heller. Fra abellen finner vi ikke -esverdier over 0,52, og en slik es må ha verdi over 2 for a vi skal kunne si a koeffisienen er saisisk signifikan. I mosening il delkapiel hvor forklaringsgraden var høyes ved, er de ved + 1 vi finner serkes forklaringsgrad med e resula på 64,4%. De beyr a prisene lede an i uviklingen av produksjonen i perioden. 30

31 Tabell 3: Regresjonsresulaer , Årlige endringer i produksjons- og prisgap. λ = BNP er avhengig variabel, og priser er uavhengig variabel. Tabellen viser a korrelasjonen blir mindre posiiv når forklaringsgraden øker fra periode il +1, mens ved en og o lags synker korrelasjonen nærmere null sammen med en fallende For oppgaven vår impliserer de a ved en høyere forklaringsgrad, dess mindre posiiv blir korrelasjonen de o idsseriene imellom. 2 R. Figur 5 viser hvordan prisene har bevege seg mo oupu med λ -verdi i perioden Vi finner a de er serkere korrelasjon mellom oupu og priser enn i kapiel ,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,05 0,10 0, Lambda = Periode Sykler KPI ( = 2) Sykler KPI ( = 1) Sykler KPI ( = 0) Sykler KPI ( = + 1) Sykler KPI (= + 2) Sykler BNP Figur 5: BNP per innbygger og KPI med leads og lags

32 Til sammenligning med regresjonsploe med λ - verdi på 100 ser vi i figur 6 på nese side a e prosenpoengs endring i BNP fører il en økning i KPI på 0,54 prosen i samme periode med λ -verdi Modellen ved = 0 forklarer 63,1% av de årlige endringene i produksjonsgape ved årlige endringer i KPI for perioden = 0; λ = KPI 0,15 0,10 0,05 0,00-0,05-0,10-0,15 BNP y = 0,5353x + 0,0016 R² = 0,6312-0,15-0,10-0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 Figur 6: , λ = Regresjonsplo: Årlige endringer i den avhengige variabelen BNP forklar ved endringer i den uavhengige variabelen KPI samme år λ = 100 Oppgaven finner negaiv korrelasjon mellom årlige endringer i BNP og KPI i perioden, og forklaringsgraden øker ved å forskyve prisene en og o perioder ilbake i id. Selv ved en slik idsforskyvning fører ikke de il saisisk signifikane resulaer i perioden. T- esverdiene gir på de mese en absolu verdi på 0,65. Dee kan skyldes a perioden omfaer 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0, Lambda = 100 Periode Sykler KPI ( = 2) Sykler KPI ( = 1) Sykler KPI ( = 0) Sykler KPI ( = +1) Sykler KPI ( = +2) Sykler BNP Figur 7: BNP per innbygger og KPI med leads og lags

33 en mege urbulen periode i økonomien omfae av o krigsperioder i saren og sluen av perioden som er analyser. I illegg omfaer perioden eerkrigsdepresjonen i saren av årene, sam bobleoppbyggingen frem mo sluen av 20-årene. Figur 7 på forrige side viser dee nokså ydelig, og vi vil se de enda ydeligere når vi benyer λ - verdi i nese avsni. Korrelasjonen er negaiv for alle forskyvninger unna ved + 2 hvor den i praksis er null. Tabell 3 nedenfor viser resulaene for perioden med en λ -verdi på 100. Ved å sammenligne priser og produksjon uen idsforskyvninger klarer modellen kun å forklare 0,80 prosen av samvariasjonen i idsseriene, og høyes forklaringsgrad finnes ved 2 og 3,3 prosen. De sier oss a prisene reagerer med reghe på endringer i oupu i perioden. U fra regresjonskoeffisienene ser vi a korrelasjonen blir mer og mer negaiv når vi forskyver KPI ilbake i id. Tabell 4: Regresjonsresulaer , Årlige endringer i produksjons- og prisgap. λ = 100. BNP er avhengig variabel, og priser er uavhengig variabel. Regresjonsploene i figur 8 på nese side viser a KPI har en negaiv korrelasjon med BNP i perioden. Dersom BNP siger med e prosenpoeng, vil prisene synke med 0,08 prosen når = 0. Ved 2 blir den negaive koeffisienen sørre, og prisene vil synke med 0,17 prosen dersom oupu øker med e prosenpoeng. 33

34 = 0; λ = 100 y = -0,0848x - 0,0112 R² = 0,008 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 KPI 0,00-0,30-0,20-0,10 0,00 0,10 0,20 0,30-0,05-0,10-0,15-0,20 BNP Figur 8: , λ = 100 Regresjonsplo: Årlige endringer i den avhengige variabelen BNP forklar ved endringer i den uavhengige variabelen KPI samme år λ = Når vi ser på samme periode med λ - verdi finner oppgaven negaiv korrelasjon mellom prisene og oupu. Resulaene er ikke av saisisk signifikans siden høyese verdi av - 2 esene i abell 4 er 0,99. Samme abell viser a korrelasjonen og R er nokså ideniske for alle uføre regresjoner, men de er = 0 som gir serkes forklaringsgrad med sine 21,6 prosen. De er en markan økning fra samme periode i delkapiel hvor den sørse forklaringsgraden var 3,3 prosen, og for alle andre leads/lags er de en økning i forklaringsgraden i modellene som er bruk i oppgaven. 34

35 Tabell 5: Regresjonsresulaer , Årlige endringer i produksjons- og prisgap. λ = BNP er avhengig variabel, og priser er uavhengig variabel. Figur 9 undersreker poengene jeg skrev om i avsni om bobleoppbygningen frem mo sluen av 20-årene. Samidig viser grafen e krafig fall i oupu når andre verdenskrig 0,60 0,40 0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 0, Lambda = Periode Sykler KPI ( = 2) Sykler KPI ( = 1) Sykler KPI ( = 0) Sykler KPI (= +1) Sykler KPI ( = +2) Sykler BNP Figur 9: BNP per innbygger og KPI med leads og lags

36 vare fra De er med andre ord ikke overraskende a produksjons- og prisgap korrelerer negaiv i denne urbulene perioden siden de var sore svingninger i idsseriene ved saren og sluen av perioden. Som regresjonsploe i figur 10 viser har regresjonskoeffisienen en negaiv verdi på -0,33 ved λ = noe som beyr a de er negaiv korrelasjon mellom de o variablene som er analyser mo hverandre. Til sammenligning var korrelasjonen bare -0,08 når λ -verdien var 100 i perioden fra som nå er analyser =0 Lambda= ,4 y = -0,3299x - 0,0292 R² = 0,2162 Siden vår formål er å finne u om de er en sammenheng mellom BNP og KPI sine bevegelser, er de ydelig a variablene har en negaiv korrelasjon i perioden som er ese i dee kapile. KPI 0,2 0-0,8-0,3 0,2 0,7-0,2-0,4-0,6-0,8BNP Figur 10: , λ = Årlige endringer i den avhengige variabelen BNP forklar ved endringer i den uavhengige variabelen KPI samme år. 36

37 λ = 100 I figur 11 kan de se u som om de er korrelasjon som vil gi resulaer med saisisk signifikans for oppgaven, men abell 6 viser resulaer som mobeviser de. Perioden omfaer perioden eer andre verdenskrig sam sagflasjonen på 1970-alle. I perioden som srekker seg fra finner oppgaven a de er beydelig negaiv korrelasjon mellom priser og oupu. Den serkese forklaringsgraden finner vi ved + 1 og gir oss e resula på 15,7 prosen. 0,20 0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0, Ved å forskyve KPI ilbake i id, synker R med cirka 3 prosen for hver gang prosessen uføres. På idspunk + 1 er regresjonskoeffisienen -0,83, mens den på idspunk faller ilbake il -0,63. Scenario for er gjengi grafisk i figur Lambda = 100 Periode Sykler KPI ( = 2) Sykler KPI ( = 1) Sykler KPI ( = 0) Sykler KPI ( = +1) Sykler KPI ( = +2) Sykler BNP Figur 11: BNP per innbygger og KPI med leads og lags