Kapittel 1: Beskrivende statistikk

Transkript

1 Kapttel : Bekrvede tattkk Defjoer: Populajo og utvalg Populajo: Alle mulge obervajoer v ka gjøre, (,,, N ). Utvalg: Delmegde av populajoe (,,,, der <N). Tlfeldg utvalg: Delmegde der elemetee er tlfeldg valgt fra populajoe. Derom v har data fra et tlfeldg utvalg vl dette g o yttg formajo om hele populajoe. Et utvalg om kke er tlfeldg (for ekempel målg av høyde ku tl de over meter) er kke lke yttg. Et tlfeldg utvalg er repreetatvt (ka bruke tl å oe om hele populajoe). Ekempel: Høyde voke ordme Populajo: Høyde tl alle voke ordme Utvalg: Høyde tl oe voke ordme Tlfeldg utvalg: Høyde tl oe tlfeldg valgte voke ordme.

2 Ja Ne Ja Ne

3 Meda og gjeomtt De met brukte målee på belggehet (på tallja) tl et dataett er meda og gjeomtt. Ata geerelt at v har amlet et dataett betåede av målger om v på ymbolk form beteger,,,. Som et ekempel kal v e på e tuajo der v har målt høyde tl =6 peroer og fått dataettet: =.73, =.85, 3 =.6, 4 =.0, 5 =.7 og 6 =.88. Defjo: Gjeomtt: ( ) Defjo: Meda: Obervajoe mdte. Sorter dataee tgede rekkefølge. Medae er obervajoe mdte, eller gjeomttet av de to obervajoee mdte derom v har et partall atall obervajoer. Ekempel: Høydedataee Sortert:.6,.7,.73,.85,.88,.0 Meda: ~ (.73.85).79 Ekempel: Hva blr medae tl dataee 3.3, 7., 7.0, 35.6, 9.3? Ekempel: Høydedataee

4

5 Utvalgvara og utvalgtadardavvk Ata at v har målt høyde tl =5 adre peroer e de v betraktet tdlgere og fått data =.74, =.76, 3 =.79, 4 =.84 og 5 =.87. For de dataee blr: 5 ~ ( ).80 5 Dv amme gjeomtt og meda om forrge dataett - me v er at det er mye tørre predg det førte dataettet: Defjo: Utvalgvara: Utvalgtadardavvk: Ekempel: Høydedataee Dataett : [(.73.80) 6 (.0.80) (.85.80) (.7.80) (.6.80) (.88.80) ] 0.00 Dataett : Dataett: Dataett : De met brukte målee på predg (varajo) tallee et dataett er utvalgvara og utvalgtadardavvk og Dv, mt predg dataett!

6 Tolkg av utvalgvara/- tadardavvk: E grov tommelfgerregel er at ofte (me kke alltd) vl omtret: Ca 68% av dataee lgge tervallet Ca 95% av dataee lgge tervallet Nete alle dataee lgge tervallet Dee regele er OK år htogram over dataee er oelude ymmetrk.,, 3, 3 Ekempler på adre mål for å bekrve data om bruke er: Mode (modu) - de obervajoe om opptrer oftet. Kvartler - puktee om deler dataee mte fjerdepart, mdte og tørte fjerdepart. Kvartlbredde avtad mellom øverte og ederte kvartl. Rage avtad mellom tørte og mte obervajo. Utvalgvara og utvalgtadardavvk kalle ogå ofte emprk vara og emprk tadardavvk

7 Htogram Ved ulke grafke metoder ka ma lage gode vuelle fremtllger av data. E av de met brukte metodee for å fremtlle umerke data er ved å plotte htogram. Ekempel: Ometg ( mll. kroer) 0 må bedrfter er.,.6, 3.,.,.8, 0.9,.3,.9,.6,.7,.,.4, 0.5,.,.5, 4.6 og.4. Et htogram over de dataee ka for ekempel e ut om dette: Høyde på hver øyle agr atall obervajoer tervallet.

8 Samvarajo utvalgkovara og korrelajo Ekempel: Målg av = atall år med utdag og y= tekt ( 000 kr) for =8 peroer: y Er det ammeheg mellom og y? Scatterplott gr f grafk llutrajo: Defjo: Utvalgkovara: y 8 ( y y Ekemplet: 4.5 og y y 8 4.5)( y 306.5) 9. Ka v g et mål på ammehege? Forteget på utvalgkovarae agr om v har e potv eller e egatv ammeheg, me ut over det ka de være vakelg å tolke. Et bedre mål er korrelajoe.

9 Defjo: Korrelajo: r y y Der y er utvalgkovarae, er utvalgtadardavvket tl -målgee og y er utvalgtadardavvket tl y-målgee. Tolkg: Korrelajo = grad av leær ammeheg Det ka ve at: r Ekemplet: y ( ( y 4.5) ) r

10 Oppummerg Populajo: Alle mulge obervajoer v ka gjøre, (,,, N ). Utvalg: Delmegde av populajoe (,,,, der <N). Tlfeldg utvalg: Delmegde der elemetee er tlfeldg valgt fra populajoe. Gjeomtt: ( Medae: Obervajoe mdte ) Utvalgvara: Utvalgtadardavvk: Korrelajo: y r r y