7. TEODOLITT - TOTALSTASJON

Transkript

1 7. TEODOLITT - TOTALSTASJON Teodolitt er eit vinkelmålande instrument som vert nytta til å måle horisontale og vertikale vinklar, og var hovudverktyet til landmålaren fram til 1980 talet då instrument som kombinerer vinkelmåling og elektronisk avstandsmåling totalstasjonar vart vanlege i bruk. Teodolittar av den gamle mekaniske typen er i dag knapt i bruk, men prinsippet for vinkel-målinga er ført vidare i totalstasjonen. Både teodolitt og totalstasjon har ein siktekikkert med relativt stor forstørring, og er i tillegg utstyrt slik at ein kan måle: - horisontalretningar / vinklar - vertikalvinklar Med ein klassisk teodolitt kunne ein og måle avstandar, ved optisk avstandsmåling, men samanlikna med elektronisk avstandsmåling er dette ein lite presis metode. (Prinsippet er synt i kap 6. Nivelllement) Oppbygginga av ein teodolitt og ein totalstasjon har mange likskapar, og prinsippet for vinkelmålinga er likt i desse. Fig syner skjematisk oppbygginga av ein teodolitt. Kikkert- røret har eit linsesystem som saman med trådkrossen skaper den optiske aksen eller sikteaksen (S-S). Kikkertrøret er fest til horisontalaksen (H-H) slik at vinkelen mellom sikte- og horisontalakse skal vere rett. Horisontalaksen er hengt opp i lager i lagerstøttene, og kan snuast fritt slik at sikteaksen skaper eit vertikalplan når den vert dreia rundt. Teodolitten kan og snuast om vertikalaksen (V-V). For oppstilling av instrumentet slik at vertikalakse er vertikal nyttar ein ei libelle. Det vanlegaste er at ei rørlibelle er plassert slik at den syner at instrumentet er horisontalt. Ein del instrument har digital libelle, dvs ein digital sensor som vert visualisert på ein skjerm. Teodolitten har to sirklar: - ein horisontalsirkel fest med sentrum i vertikalaksen slik at planet til står vinkelrett på vertikalaksen - ein vertikalsirkel med sentrum i horisontalaksen og sirkelplan vinkelrett på horisontalaksen. På den mekaniske (analoge) teodolitten skjer målinga ved å lese av verdet på sirklane i høve til eit referansemerke som dreier med når ein snur på instrumentet, på totalstasjonen er denne avlesinga elektronisk med direkte vising på ein skjerm. Teodolittar hadde ulike metodar for å lese av vinkelverdet, og ein skilde ofte teodolittar i ulike klassar etter kor presist ein kunne lese av på sirklane. Nokre av metodane ein bruka for avlesing på teodolitten finn ein og i dag på andre instrument. Avlesingsmikroskop er eit mikroskop som gir oss eit direkte, sterkt auka bilete av eit sirkelintervall med ein indeksstrek. Grannsemda er låg, og avlesingsmikroskopet er difor mest nytta på enkle instrument. Ein kallar dette og eit skalamikroskop. Nonie (noniemikroskop) er eit avlesingsmikroskop med ein hjelpeskala (som ein og kan finne på mange andre måleinstrument). Hjelpeskalaen er tidelt, med kvar eining lik 9/10 av den normale skalaeininga. Dette gjer at ein kan nytte hjelpeskalaen til direkte å lese av 1/10 av skaladelinga. Nullen på hjelpeskalaen er avlesingspunkt. Fig. 7.3.a syner avlesing 3.00, her fell både 0 og 10 på nonieskalaen saman med strekar på hovudskalaen. På fig. 7.3.b og c er nonie og skala endre i høve til kvarandre. I fig. 7.3.b vert avlesinga 3,0 + X, der X er del av eit linestykke. Nonieskalaen gir oss X, her fell 1 på nonieskalaen saman med (koinsiderer med) ein strek på hovudskalen. Avlesinga vert 3,01. I fig. 7.3.c vert avlesinga 3,08, ettersom 8 på nonieskalaen koinsiderer.

2 - Koinsidensmikrometer gir oss eit bilete av sirkelen på to stader, diametralt motsett kvarandre. Biletet vert laga slik at skala fell mot skala. Korrekt avlesing vil liggje midt mellom korresponderande (200 g ) ulike verde (jfr. fig g og 94 g ). Ved hjelp av eit spesielt system, eit mikrometer kopla til ei glasplate som ein kan forskyve strålegongen med, kan ein måle den del av intervallet som ligg mellom delstrekane på dei to sirklane. Avlesinga i gamle Wild T2 er kanskje det som lettast syner kva som skjer. På fig. 7.5 ser ein sirkelbiletet med mikrometeret i nullstilling, delstrekane i sirkelintervalla fell då ikkje overeins på dei to sirklane. Ein dreier då på mikrometerskruven til desse delstrekane lagar "ein" strek, dei koinsiderer. Ein kan no lese av forskyvinga av sirklane på mikrometeret (små tal). Avlesinga er på næraste sekund, med høve til å skissere tidels sekund (OO) ved interpolasjon i intervallet. På nyare Wild T2 teodolittar er avlesinga litt endra i det berre tala frå den eine sida av sirkelen er synleg, og koinsidensen mellom strekdelane på dei to korreponderande sirkeldelane er flytta til eit eige vindauge i avlesinga. Kern, ein annan sveitsisk produsent av teodolittar har eit system som liknar mykje på det nye Wild systemet. I fig. 7.5 er Wild T2 (ny) og Kern DKM2 synt. Skilnaden på desse er at ein for Wild skal stille strekane i vindauget "overrett" eller til koinsidens, medan ein for Kern sin del skal stille ein strek midt mellom to faste strekar. I båe desse tilfella er det biletet av delstrekane på sirklane ein ser i "vindauga", men ein har berre bilete av tala frå eine halvparten av sirkelen for å lese av grad og tidels grad. Ein enkel indeksstrek syner innstilt verde, medan dei andre siffera kan lesast av på mikrometerskalaen.

3 AUTOMATISKE INSTRUMENT Totalstasjonar og elektroniske teodolittar er namn på ulike typar instrument der elektronikken har teke plassen til tidlegare tiders optiske avlesing, og er i dag det vanlege instrumentet i klassisk landmåling. Hovudskilnaden er at avlesinga av vinklane vert gjort elektronisk, resultatet (avlesinga) vert gitt oss direkte som tal i eit display, og i ofte lagra i internt minne eller ei elektronisk målebok kopla til instrumentet, slik at manuell skriving er eliminert. Avlesinga av vinklane kan vere svært grannsam, men varierer med pris og type instrument. På dei fleste instrument vert både horisontal- og vertikalvinkel registrert samsstundes, slik at ein for ei innstilling kan lese av båe. Totalstasjonen har i dag gjerne ein innebygd komputer slik at ein kan utføre utrekningar direkte, og resultat frå målingane vert koordinatar i staden for vinkel og avstand som er målingane som ligg til grunn. INSTRUMENTFEIL Sjølv om totalstasjonen er eit svært presist instrument kan den ha feil som påverkar dei målingane me gjer. Slike feil kan dels justerast bort slik at dei ikkje influerer måleresultata, eller ein kan gjere målingar slik at verknaden av eventuelle feil vert eliminert. Ein del totalstasjonar har jamvel sensorar (digital libelle) og kan eliminere nokre feil automatisk, ved at målte avvik frå t.d. horisontal stilling kan korrigerast gjennom korreksjonsformlar. Det er tre aktuelle feil som påverkar måleresultat (vinkel/retning) frå ein totalstasjon. Skeiv vertikalakse: Det at vertikalaksen i instrumentet ikkje er stilt loddrett er eigentleg ikkje ein instrumentfeil, og vil ikkje finnast om ein fylgjer korrekt prosedyre ved oppsetting av instrumentet. Alle teodolittar har ei libelle plassert på "horisontalsirkelen" for å kunne stille denne horisontal og dermed loddrettstille vertikalaksen. Dersom denne libellen er korrekt justert vil vertikalaksen vere loddrett når libellen spelar inn i to stillingar normalt på kvarandre. I praksis tyder dette at libellen då vil spele i alle vilkårlege retningar teodolitten vert innstilt i. Dersom libellen ikkje er korrekt justert, vil ein ved innspelande libelle ikkje ha loddrett vertikalakse. Ein kan kontrollere dette ved å få libellen til å spele inn, og deretter dreie instrumentet 200 g Dersom ein då får eit utslag, er det eit uttrykk for den doble feilen. Ved å korrigere halvparten av utslaget med fotskruvane, vil vertikalaksen i vertikalplanet langs libella verte loddrett. Ved deretter å dreie 100 g, og ta omatt prosedyra kan ein få loddrettstilt vertikalaksen. Ein finn då det punktet på libellen der bobla skal stå, "spelpunktet". Skeiv vertikalakse er såleis ingen instrumentfeil, men kan eliminerast gjennom ei korrekt prosedyre ved horisontering av instrumentet. Jfr. fig. 8.4 om horisontering av instrument. Ein del nyare instrument måler eventuellt avvik frå loddrett stilling og kompenserer for dette ved å korrigere målingane gjennom geometriske korreksjonar. Kollimasjonsfeil (sikteaksefeil) kjem av at sikteaksen ikkje står vinkelrett på horisontalaksen. Feilen har oftast si årsak i at trådkrossen er ute av stilling, slik at den optiske aksen som trådkrossen definerer, ikkje står normalt på horisontalaksen. Kollimasjonsfeil syner seg ved at ein ved innsikting og avlesing mot eit objekt i I og II kikkertstilling ikkje får vinklar som er eksakt 200 g ulike. På fig. 7.7 er punktet P1 innsikta i kst. I og ein les av A1 på horisontalsirkelen. Deretter er kikkerten dreia 200 g om horisontalaksen (gjennomslag til kst. II) og peikar teoretisk mot punktet (GJ). Ein siktar no inn P på ny, og skulle teoretisk lese av vinkelen (A 2 ) som er 200 g ulik den fyrste (A 1 ). Ein les i staden av (A 2 ')

4 som er 200 g -2k ulik vinkelen (A 1 ). 2k er her den dobbelte kollimasjonsfeilen. Medeltalet av avlesing (kst. I og II) er, når ein ser bort frå differansen på 200 g, det korrekte verdet for retninga til P. Det kan justerast for kollimasjonsfeil ved å dreie instrumentet til ein les av medelverdet, og deretter forskyve siktelina - som no er komen ut av punktet - attende til punktet ved å justere trådkrossplasseringa. NB! Justering av trådkrossen bør berre gjerast av kyndige, det er ein vanskeleg operasjon. Det er fullt mogeleg å måle med eit instrument sjølv om kollimasjonsfeilen er stor. Ved å måle alle vinklar (retningar) i båe kikkertstillingar (fullsats) og ta medeltalet vil resultatet vere feilfritt. Indeksfeil verkar på målinga av vertikalvinklar. Feilen har sitt opphav i at det er ein vinkel mellom sann loddline og den loddlina som vertikalsirkelen er innstilt etter (0- punktet på vertikalsirkelen peiker ikkje mot senit). På eit instrument som nyttar ei libelle som referanse kjem dette av at libelleaksen ikkje er parallell med Fig. 7.7 Sikteaksefeil horisontalplanet. Dette resulterer i at ein vinkel som vert målt i kikkertstilling I og II anten er ein vinkel "i" for liten eller "i" for stor, alt etter kva forteiknet på "i" er, jfr.fig.7.8 Indeksfeilen syner seg dermed ved at summen av vinklane i kst. I og II avvik frå 400 g, avviket er lik "2i". Med den notasjon som er nytta på figuren får me: Søkt vinkel; kst. I: z = a1 + i kst. II: z = 400 g (a2 + i) Dersom ein summerer desse likningane og tek middeltalet, ser ein at verknaden av indeks-feila "i" fell bort: I + II = 2z = a1 + (400 g - a2) z = ( a1 + (400 g - a2))/2 Fig. 7.8 Indeksfeil Vanlegvis reknar ein ikkje ut zenitdistansen på denne måten, men finn i staden "i" ved å summere dei avlesne vinklane og deretter korrigere den avlesne vinkelen i kst. I: I: a1 = z - i II: a2 = 400 g - z - i I + II: a1 + a2 = 400 g - 2i 400 g - (a1 + a2) => i = og deretter: z = a1 + i Avviket ein får frå 400 g når ein summerer dei to avlesne vinklane er lik den dobbelte indeksfeilen. Ein korrigerer deretter avlesinga i kst. I med halvparten av indeksfeilen, og finn den korrekte vinkelen, slik at om summen av a1 og a2 er større enn 400 g, er "i" negativ og ein må trekkje "i" frå det avlesne verdet i kst. I. For sum av a1 og a2 mindre enn 400 g vert "i" positiv og må leggjast til det avlesne verdet i kst. I. Eit taleksempel: Observert: kst. I a1 = 102,2482 g Sum: a1 + a2 = 400,0046 g kst. II a2 = 297,7564 g

5 => 2i = 0,0046 g = - 46 cc => i = -23 cc => z = 102,2482 g - 0,0023 g = 102,2459 g Indeksfeil finn ein både på teodolittar der ein nyttar ei libelle som "kunstig" horisont og der loddretninga vert innstilt med ein pendel, såkalla automatisk vertikalsirkelindeks. Skilnaden mellom desse er at ein på eit instrument med automatisk vertikalsirkelindeks for kvar avlesing slepp ei til dels vanskeleg innspeling av vertikallibellen. VERKNADEN AV AKSE OG EKSENTRISITETSFEIL Verknad av akse og eksentrisitetsfeil vert eliminert når ein måler ei retning i båe kikkertstillingar og legg medeltalet til grunn, med unntak av: - Skeiv vertikalakse verkar på horisontalretningar, og verkar sterkare di større stigning eller fall siktelina har. Etter som ein kan eliminere denne feilen ved god horisontering av instrumentet, kan ein unngå feilen. Men ein må vere på vakt, særleg ved bratte sikt. - Ulike sirkeleksentrisitetar vert berre eliminert på instrument med to diametralt motsette avlesingsmiddel. Slike finst i regelen på dei grannsame instrument (sekundteodolittar) som har trong for det. 8. BRUK AV TOTALSTASJON OPPSTILLING - SENTRERING Til skilnad frå nivellerinstrumentet er det oftast ynskjeleg å stille teodolitten sentrisk over eit markert punkt, ein bolt, eit borhol eller anna merkje. For å kunne stille teodolitten så eksakt som råd over punktet finst det ulike hjelpemiddel til sentreringa: - snorlodd - optiske lodd (det vanlegaste) - loddstav Oppstillinga startar med at ein plasserer stativet så sentrisk som mogeleg over punktet på augemål. Dei fleste stativ i dag har beinlengder som kan regulerast, slik at prosedyrene som er skildra her gjeld for slike. a) Snorlodd Etter å ha plassert stativbeina provisorisk, festar ein snorloddet til ein krok - eller med ei hylse - i festeskruven (sentralskruven) på stativtallerkenen. Er loddet innanfor nokre cm frå punktet, kan ein trakke beina fast (dersom det er laus grunn). Ved å regulere beinlengdene på stativet kan ein skuve instrumentet slik at loddet heng innanfor ca 1 cm frå sentrumsmarkeringa. Då kan ein løyse sentralskruven og skuve teodolitten til loddet heng eksakt i sentrumspunktet. Deretter skruvar ein teodolitten fast, og kan byrje horisonteringa som ein gjer med fotskruvane. Grannsemda til snorloddet er bra, men ein får lett vanskar dersom det er sterk vind.

6 b) Optisk lodd Det optiske loddet er bygt inn i teodolitten eller trefoten, og er eit linse og prismesystem som gjer at ein får ei sikteline langs loddaksen til instrumentet. Denne vil falle langs loddlina når teodolitten er horisontert. 1) Ein startar med å plassere stativet over bolten slik at ein ser bolten i det optiske loddet. 2) Etter å ha trakka ned stativbeina ser ein gjennom okularet til det optiske loddet og ved å skruve på fotskruvane får ein trådkrossen i det optiske loddet til å falle på bolten. 3) Ein horisonterer deretter teodolitten (ser på dåselibellen) ved å justere lengda på stativbeina. Sentreringa vert lite påverka av dette. Dersom siktepunktet er kome langt utafor bolten, kan ein ta om att justeringa i punkt 2) og 3). 4) Ein horisonterer instrumentet ved hjelp av rørlibellen og fotskruvane. 5) Kontroller sentreringa. Dersom den ikkje er heilt eksakt kan ein løyse sentralskruven og forskyve teodolitten på tallerkenen. 6) Ein kontrollerer, eventuelt tek om att horisonteringa. c) Loddstav Til sentrering med loddstav nyttar ein eit spesialstativ. Slike vert levert av fleire fabrikkar, men er vel mest vanleg hjå Kern. Loddstaven er fest til tallerkenen i eit kuleoppheng, slik at den er dreibar om sentrum av sentralskruven. Loddstaven er teleskopisk og kan difor nyttast for ulike stativhøgder. 1) Ein løyser sentralskruven slik at loddstaven vert frigjord, og plasserer stativet over punktet, med spissen på loddstaven i sentrum av bolten. Når stativbeina står høveleg, trakkar ein dei eventuelt fast. Deretter regulerer ein lengda på stativbeina til libellen på loddstaven spelar. 2) Teodolitten kan plasserast på stativet som er tilnærma sentrert og horisontert. For å kontrollere innspelinga til dåselibellen dreiar ein loddstaven 200 g slik at ein får kontrollert libellen. Dersom det er eit lite utslag kan halvparten takast bort ved å løyse sentralskruven og forskyve loddstaven med teodolitt på tallenkenen. Deretter set ein fast sentralskruven att. 3) Instrumentet kan no horisonterast ved hjelp av rørlibellen (horisontalsirkel- eller alhidade libellen) og fotskruvane.

7 HORISONTERING AV INSTRUMENT Teodolitten er grovhorisontert ved hjelp av dåselibellen, og for "finhorisonteringa" kan ein fylgje ein regel med fire punkt. Dei fire punkta er synt i fig På figuren er dreiingsretninga til fotskruvane synt med piler og eine libelle-enden er merkt av. 1) Dreie på teodolitten slik at rørlibellen vert parallell med to av fotskruvane, skruv desse motsett veg til libellen spelar inn. 2) Snu instrumentet ca. 100 g, slik at libellen peikar mot den 3. fotskruven, med denne skruven får ein libellen til å spele. 3) Snu på ny 200 g. Dersom libellen gjer eit utslag, korrigerer ein halvparten av utslaget med denne fotskruven. Ein har fastlagt libellen sitt "spelpunkt", dette er midtpunktet av bobla i denne stillinga. Tangenten til libellen i dette punktet står normalt på vertikalaksen. 4) Snu 300 g, slik at libellen vert parallell med dei to fyrste skruvane, men står 200 g i høve til stilling 1). Ein korrigerer her halve utslaget ved å dreie dei to fotskruvane motsett like mykje. Midtpunktet til libellebobla skal no stå i same stilling, same kva for retning libellen har. Dersom det ikkje ertilfelle, tek ein omatt prosessen. MÅLING AV HORISONTAL OG VERTIKALVINKLAR Horisontalvinklar Horisontalvinkelen mellom to sikteretningar er vinkelen mellom horisontalprojeksjonen til dei to retningane. Ei horisontal retning frå eit punkt til eit anna er like eins horisontal-projeksjonen av sikteretninga (på horisontalsirkelen), eller det vertikalplanet som inneheld stasjonen og tilsiktingspunktet. Ein horisontalvinkel er differansen mellom to horisontale retningar målt på horisontalsirkelen. Ved måling kan ein anten nytte retnings- (satsmåling) eller vinkelmåling. Ved retningsmåling tek ein med fleire retningar i same måleoperasjon, medan ein ved vinkelmåling berre måler vinkelen mellom to retningar. Ein måler då vinkel for vinkel dersom det skal målast til fleire enn to punkt. 1) Retnings- (sats-)måling Dette er den mest nytta metoden ved horisontalmålingar. Metoden er særleg godt eigna når det skal målast mange retningar frå eit punkt. Ein siktar inn og les av retninga frå oppstillingspunktet til dei ulike punkta som skal tilsiktast. Vinkelen mellom to retningar får ein ved å subtrahere dei to retningsverda. Etter at instumentet er stilt opp og horisontert, siktar ein inn eit av punkta; dette skal vere "nullretning" (referanseretning), og vanlegvis nyttar ein det punktet som er klarast definert - best å sjå og sikte inn. Dette bør vere

8 eit punkt som ligg eit stykke unna stasjonen. Ein startar målinga ved å sikte inn punktet, lese av vinkelverdet og notere det, eller digitalt registrere. Ein ynskjer ofte å lese av eit tilnærma "rundt tal" for null-retninga. Dette kan ein få til ved å stille sirkelen slik at ein får ei avlesing på 0 g oftast med ein tast som nullstiller horisontalsirkelverdet. Punkta det skal målast til vert sikta inn etter tur, og vinklane registrert. Målinga til alle punkt i kikkertstilling I er ein halvsats. For å gjennomføre ein halvsats til, slår ein instrumentet gjennom senit, og siktar inn det siste punktet på ny. Etter avlesing måler ein til punkta i motsett rekkjefylgje, og endar såleis i punktet med tilnærma nullavlesing, men les no av ein vinkel som er tilnærma 200 g ulik utgangsverdet. Ein har no målt ein fullsats. Ved meir grannsame målingar er det vanleg å måle fleire fullsatsar, alt etter kor nøyaktig resultat ein ventar. Ved polygonmåling er det vanleg å måle to fullsatsar, ved triangulering 3-8 etter kravet til grannsemd. Før ein startar målinga av ein ny fullsats dreier ein sirkelen slik at nullretninga får ein annan vinkel. Denne dreiinga skal vere lik 200 g /n der n er talet på fullsatsar ein skal måle. D.v.s: skal ein måle to fullsatsar, dreier ein sirkelen 100 g før ein startar med sats to, skal ein måle fire satsar dreier ein sirkelen 50 g mellom kvar sats. Dette kjem tydeleg fram i eksempelet - tabell 8.1. Dreiinga mellom satsane gjer ein for å fordele målingane på sirkelen, på den måten kan ein eliminere feil i inndelinga på sirklane. Dersom ein stiller små krav til grannnsemd, nøyer ein seg ofte med to halvsatsar. Etter å ha målt retningane i kikkertstilling I, slår ein gjennom til kst. II, og dreier sirkelen nokre gon før ein måler retningane i motsett rekkjefylgje. Denne vesle dreiinga av sirkelen gjer ein for å unngå grove avlesingsfeil. Tabell 8.1 a Fullsatsar 3) Vinkelmåling Tabell 8.1 b Halvsatsar Vinkelmåling er i prinsippet det same som retningsmåling, men ein måler her kvar vinkel for seg. Det finst og andre meir spesielle metoder for vinkelmåling, men desse er lite nytta i vanleg praksis.

9 MÅLING AV VERTIKALVINKLAR Ein måler vertikalvinklane i ein stasjon i ein separat transaksjon. Dei fleste instrument i dag måler senitdistansar (Z), dvs. vinkelen mellom senit og lina til det tilsikta punktet, men nokre instrument måler nadirdistansar (N), vinkelen mellom loddlina og siktelina, og atter andre instrument måler høgdevinkel (a), vinkelen mellom horisontalplanet og siktelina, med positiv vinkel over horisonten, negativ under. For å kunne korrigere for indeksfeil og andre systematiske feil, måler ein båe kikkertstillingane mot eit punkt utan pause i mellom. Tabell 8.2 syner eit eksempel på korleis målinga av vertikalvinklar kan førast i måleboka, og korleis indeksfeilprøve vert gjort for kvar vertikalsats. Ein summerer verda av kikkertstilling I og II, og summen, den doble indeksfeilen skal vere rimeleg konstant i ein stasjon. Eksemplet syner ein vanleg måte å føre dette på. Dei målte vinklane i kst. II og I er ført på dei to midtre linene (av dei fire som "høyrer" til punktet. Summen av vinkelane er ført på lina over, og på den nedste lina står den korrigerte senit-vinkelen. Tabell 8.2 Senitdistansemålingar Ein må alltid hugse at målinga må ha ein høgdereferanse. Vanlege høgdereferansar er topp bolt og fot varde. Instrumenthøgd over bolt, og høgd på tilsiktingspunktet over referansepunktet er difor kritiske verde. Ein måler og noterer alltid instrumenthøgd, og like eins kva slag punkt som vert sikta til. På ein varde kan høgdereferansen vere topp eller fot, men ein må alltid notere kva som er sikta til, jamfør lina for pointering i måleboka. I tillegg til avlesinga av senitdistansen er det på mange (særleg litt eldre) instrument ein libelle som må stillast slik at ho spelar. På mange nye instrument er denne erstatta av ein kompensator, slik at ein ikkje treng justere libellen - steg 2 og 4 i prosedyren nedanfor kan difor sløyfast for slike instrument. Vertikalvinkelmålinga i fire steg: 1 - Innsikting av punktet 2 - Høgdelibellen vert innstilt til ho spelar dersom slik libelle finst. 3 - Avlesing på vertikalsirkelen 4 - Kontroll av libellen - Prosessen repetert i den andre kikkertstillinga frå 1-4