Forelesning i SIB6005 Geomatikk, HoltEX

Transkript

1 1 Forelesning i SIB6005 Geomatikk, Geodesi/landmåling DAGENS TEMA: Gi bakgrunn for feltøvingen GPS: Planlegging HoltEX Tp343 Passpunkt Klassisk måling: Vinkel- og avstandsmåling Nytt pkt ST46 Kapittel 4 og 6 i Grunnleggende landmåling Kapittel 8 i Grunnleggende GPS Onsdag 2.10: Fotogrammetri Mandag 7.10: Geodesi Mandag 7.10: kl 12-16, feltøving for de som ikke var med 30.9

2 2 Eksempler, planlegging (fra 23.9): 2. Figuren viser et større nett. Tegn opp de ikke-trivielle basislinjene som skal måles. Løsningsforslaget er bygd opp av firkanter. Normalt skal dette gi gode nok koordinatverdier på de nye punktene, men simulering (på forhånd) eller måling/beregning gir svar på om nettet er OK bygd opp. Noen steder er det svært spisse vinkler, OK? ο ο ο ο ο ο ο ο Målingene skal utføres ved hurtigstatisk måling med 3 mottakere. Lag en måleplan. Hvis avstandene mellom nabopunktene i nettet er over km, må statiske målinger utføres. Må vi gjøre noen endringer i måleplanen som vi laget for hurtigstatisk måling for å kunne bruke den i statisk måling?

3 3 Øving 4: Feltarbeidet (geodesi-delen) Tp343 HoltEX Passpunkt Nytt pkt ST46 GPS, måling Måling med totalstasjon Om GPS-delen Bruk av Leica-GPS-mottakere med tilhørende beregningsprogram SKI-PRO Statisk måling av GPS-vektorer i et nett. Måler inn det nye punktet Beregning av GPS-vektorer Senere: Beregning av det nye GPS-punktet

4 4 Om måling med totalstasjon: Bruk av Sokkia eller Leica totalstasjon. Elektronisk vinkel- og avstandsmåler. Innmåling av passpunkt fra nybestemt GPS-fastmerke Polar måling (ev forsterket med fjernsikt i andre enden av polarmålingen. Senere: Beregning av passpunkt vha programmet VG-land, eller egen beregning Polar måling Polygondrag Blanding av GPS-målinger og klassiske målinger? Overordnet måling? Supplerende måling?

5 5 Kapittel 4 og 6: Instrumentlære Noen begreper: Sikteakse Strek-kors Horisontering Tyngdekraftretningen en viktig orienteringsretning. Vi stiller teodolittens vertikalakse i loddlinjen Loddretningen kan angis med: et snorlodd optisk lodd eller med libeller dåselibellen som viser helningen like godt i alle retninger. Grovhorisontering. Dåselibelle med luftboble: rørlibellen som viser helningen i en retning. For å se helningen i to retninger, må instrumentet dreies 100 gon. Brukes til finhorisontering. Rørlibelle med luftboble: Elektroniske libeller Kompensatorer for automatisk horisontering og korreksjoner

6 6 Teodolitter Dominerende instrumentet for vinkelmåling. Teodolitten nyttes til å måle vinkler både i horisontal- og vertikalplanet. Teodolitten er i prinsippet en siktekikkert som er dreibar om en horisontal og en vertikal akse. Trefot Teodolitten er montert på en trefot som kan skilles fra instrumentet Tvangssentrering Når en skifter mellom å plassere en teodolitt og en sikteplate på den samme trefoten, snakker en gjerne om tvangssentrering.

7 7 Retningsmåling Vi leser av en horisontalretning En horisontalvinkel er differansen mellom to retninger, I horisontalplanet måler vi retninger i forhold til en vilkårlig valgt referanseretning, eller nullretning. Figur tilsvarende figur 4.21 side 56 Senitvinkel I vertikalplanet må alle retninger måles i forhold til en fast retning. Senitvinkler, null-avlesningen skal peke rett opp (mot senit). Horisontalplanet er definert ved en senitvinkel på 100 (eller 300) gon. Siktelinjen går i en bue i vertikalplanet, hvorfor?

8 8 Kikkertstilling 1 og 2 Kikkertstilling 1: Vertikalvinkel mellom 0 og 200 gon Kikkertstilling 2: Vertikalvinkel mellom 200 og 400 gon Satsmålinger En vinkel kan måles i en halvsats eller en helsats: En halvsats er en måling mot alle punkter i en kikkertstilling. En helsats er måling mot alle punkter i kikkertstilling 1 og 2.

9 9 MÅLING AV HORISONTALRETNINGER Oppgave 6.1 i Grunnleggende landmåling Målinger av to helsatser med horisontalretninger med teodolitt i et polygonpunkt er vist i tabellen. Avstandene er i snitt ca 140 m lange. Stasjon Sikt til Kikkertstilling 1 Pp49 1. sats Pp49 2. sats Pp48 Pp50 T101 T102 Pp48 Pp50 T101 T102 0, , , ,900 99, , , ,842 Kikkertstilling 2 200, , ,760 74, ,001 89, , ,882 a) Beregn middel av kikkertstilling 1 og 2. b)beregn redusert middel for begge satsene. c) Beregn middel av de to satsene. d)sammenlign med Normen av T102 Pp48 Pp49 Pp50 T101

10 10 MÅLING AV SENITVINKLER Oppgave 6.2 i Grunnleggende landmåling Målinger av senitvinkler i punktet 9801 er vist i tabellen. Sikteavstandene er på ca 1 km. Kikkertstilling 1 2 Sikt til , ,8537 Sikt til , ,5030 a) Beregn summen av kikkertstilling 1 og 2 for hver av de to målingene. b)hvor mye avviker summene fra hverandre? Sammenlign dette avviket med Normen. c) Beregn korrigerte verdier på senitvinklene. d)teodolitten skal brukes til å sette ut høyder. Hvilken avlesning gir en horisontal linje? For eksempeloppgavene 1 og 2: Feilfrie målinger, hva må være oppfylt? Kikkertstilling 1 og 2 ved feilfrie målinger?

11 11 Data om en digital teodolitt Noen karakteristiske trekk ved en vanlig digital teodolitt (1998), er: Standardavvik på vinkelmåling: 0,5-1,5 mgon Dåselibellens følsomhet: 3-4 på 2 mm Den elektroniske libellens følsomhet (oppløsning): 4-5 Toakset eller enakset kompensatorer Minste fokusering: 1,5-2,0 m Forstørrelse: x Automatiske korreksjoner: Aksefeil, jordkrumning/refraksjon Datalagring: Internt, eller ekstern målebok Programmer: Stikningsdata, koordinatberegning, areal,frioppstilling m.m. Totalstasjon: De fleste digitale teodolitter har innebygget en elektronisk avstandsmåler, denne sammenbygde enheten kalles en totalstasjon.

12 12 Aksefeil, teodolitt: Figur mangler, se figur 4.27 side 61 Krav til geometri: 1. Under måling skal den vertikale omdreiningsaksen (V-V), også kalt ståaksen, være loddrett. 2. Sikteaksen (S-S) skal stå vinkelrett på horisontalaksen (H-H). 3. Horisontalaksen (H-H) skal stå vinkelrett på ståaksen (V-V). 4. Ved horisontal siktelinje skal vertikalvinkelen være 100 gon. 5. Siktelinjen i det optiske loddet skal være en forlengelse av den vertikale omdreiningsaksen (V-V).

13 13 Er de geometriske kravene ikke oppfylt, har teodolitten følgende feil: 1. Ståaksefeil, eller vertikalaksefeil 2. Sikteaksefeil 3. Horisontalakseskjevhet 4. Indeksfeil 5. Feil i optisk lodd Måleprosedyrer som eliminerer noen av restfeilene. Ved måling i begge kikkertstillingene kan flere av instrumentfeilene elimineres: Sikteaksefeil. Horisontalaksefeil. Indeksfeil. Ved nøyaktige målinger: Mål i begge kikkert-stillingene. Teodolittens vertikalakse (omdreiningsakse) skal stå i loddlinja. Måling i begge kikkertstillingene eliminerer ikke at vertikalaksen ikke er loddrett (restfeil på horisonteringen). Gir stor feil på steile sikt. Elektronisk kalibrering

14 14 AVSTANDSMÅLING. METODER Målebånd (50 m) temperaturen i målebåndet (jf. utvidelseskoeffisienten for stål) den strekkraften som nyttes pilhøyden (nedhenget) ved fritthengende bånd. høydeforskjeller mellom endepunktene Elektronisk avstandsmåling Avstandsmåleren sender ut lys som blir reflektert i et glassprisme og sendt tilbake til avstandsmåleren. GPS 2 satellittmottakere som måler samtidig GPS-vektor

15 15 Avstandsmåling. Måleprinsipper Den elektroniske avstandsmålingen kan utføres etter flere prinsipper. I geodesien skiller vi mellom disse prinsippene: Frekvensendringsprinsippet. Dette bruker en særlig når en skal bestemme avstander mellom punkter som beveger seg i forhold til hverandre. Impulsprinsippet. Her måler vi tidsintervallet mellom utsendt og mottatt impuls.. Faseforskjellprinsippet. Faseforskjellprinsippet Grupper måleinstrumenter, avhengig av frekvensen på bærebølgen til instrumentet: Faseforskjellsmåling i langbølgeområde Faseforskjellsmåling i området for synlig lys (elektrooptisk måling) Faseforskjellsmåling i mikrobølgeområdet (elektromagnetisk måling) Laser kan brukes som lyskilde for bærebølgen, normalt nyttes lys fra en gallium-arsenid-diode med bærebølge i området nm (nær den infrarøde delen av spekteret).

16 16 Nøyaktighet Elektroniske avstandsmålere har stor nøyaktighet dersom en unngår feilkildene og påfører målingen riktige korreksjoner. Nøyaktigheten er også avhengig av måleprosedyre og måletid. Typiske data for en vanlig avstandsmåler er (1998): Standardmåling: 2-3 mm mm per km Tracking: 5-10 mm mm per km

17 17 X, Y, H BEREGNES I KARTPLANET Måling: Beregning: KORREKSJONER PÅ MÅLTE AVSTANDER 1. for trykk og temperatur (elektroniske avstandsmålere) 2. for systematiske feil som konstantfeil målestokksfeil syklisk feil på elektroniske avstandsmålere prismekonstant 3. fra skråmål til horisontal avstand 4. for høyde over havet (eller mer riktig høyde over ellipsoiden) 5. for kartprojeksjon

18 18 Begynner på nytt kompendium: Kompendium i emnet SIB6005 Geomatikk i 2002: Jon Holsen, Terje Skogseth: MATEMATISK STATISTIKK (FEILTEORI) OG ESTIMERING (MKM), ELEMENTMETODEN Appendix i 2002: Noen sider fra Grunnleggende GPS Dette kompendiet det meste av pensumet innen feilteori og estimering. I tillegg kommer kapitlet om praktisk feillære i læreboka: Skogseth m.fl.: Grunnleggende landmåling, kalt GLM i dette kompendiet). Del A. Matematisk statistikk (feillære). Del B: Estimering Kompendiet som dekker estimering etter minste kvadraters metode og elementberegning, er en nyskriving og modernisering av Holsens kompendier i feillære og utjevningsregning, der teksten er blitt utdypet og utvidet. Fra Holsens kompendier er det tatt med det stoffet som kan være aktuelt pensum i emnet SIB6005 Geomatikk. Teksten både i del A og B er blitt redigert og utvidet av undertegnede. I dette kompendiet henvises det til Grunnleggende landmåling når det gjelder innføring og eksemplifisering av noen emner, spesielt for de grunnleggende begreper innen matematisk statistikk (feillære). Innhold: Stikkordsliste, forkortelser side iii Samling av formler: side v Innholdsfortegnelse i kompendiet: side 1 Nytt i 2002: APPENDIX A: Noen sider fra Grunnleggende GPS