Eksamen 1T våren 2016 løysing
|
|
- Nora Guttormsen
- 4 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Eksamen T våren 06 løysing Oppgåve ( poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform,8 0 0,0005,8 0,8 0 3,6 0 0,5 0 0, Oppgåve (3 poeng) A B C D E F G H I J K L På tallinja ovanfor er det merkt av punkt. Kvart av tala nedanfor svarer til eitt av punkta A L på tallinja. Rekn ut eller forklar kvar kvart av tala skal plasserast. ) ) 4 0,5 Talet skal plasserast på punktet F Talet skal plasserast på punktet L 3) lg0,00 3 lg0 3 Talet skal plasserast på punktet B 4) Talet skal plasserast nærare enn 3 dvs. punktet I 5) tan45 motstående katet tanv. Det tyder at vi har ein rettvinkla hosliggende katet likebeina trekant, altså er hosliggjande katet motståande katet. Talet skal plasserast på punktet G 6) Talet skal plasserast på punktet K
2 Oppgåve 3 ( poeng) Løys likningssystemet x y x 3 x y Vi bruker innsetjingsmetoden. y x x x x x 3 x 3 y x x x y x x y x x y x x y x y 0 x Vi får løysingane x y x y 0 Oppgåve 4 ( poeng) Løys ulikskapen x 3x Vi finn først nullpunkta x 3x x 4 35 x 4 x x x x 0 Faktoriseringsformelen gir x 3x x x x x Vi bruker forteiknsskjema og finn når xx
3 Vi finn at x 3x for x x 0 0 Oppgåve 5 (3 poeng) Rekn ut og skriv svaret så enkelt som mogleg a) b) Oppgåve 6 ( poeng) Skriv så enkelt som mogleg x 0x5 x 50 x 5 x x x x 5 x 5 x 5 x 5 x Oppgåve 7 ( poeng) Løys likninga lg x 8 lg x lg xlg x 8 3lg x 6 lg x 0 0 lg x x 0 x 0,0
4 Oppgåve 8 ( poeng) Trekk saman og skriv så enkelt som mogleg x 4x 5 4x8 6x x 3 x 4x 5 4 x 3 x 6 x 3x x 8x 0 x 4x 8 x 4 x x 3 Oppgåve 9 (4 poeng) Snorre har seks blå og fire rosa ballongar. Han tek tilfeldig tre ballongar. a) Bestem sannsynet for at han tek tre blå ballongar. Sannsynet for at Snorre tek tre blå ballongar blir:
5 b) Bestem sannsynet for at han tek minst éin rosa ballong. 5 Sannsynet for at han tek minst éin rosa ballong blir: 6 6 c) Bestem sannsynet for at han tek éin rosa og to blå ballongar. Sannsynet for at Snorre tek éin rosa og to blå ballongar blir: Oppgåve 0 (3 poeng) Funksjonane f, g og h er gitt ved f x x x ( ) 9 g x x x ( ) 0 9 h x x x ( ) 6 9 I koordinatsystemet ovanfor ser du grafane til f, g og h. Kva for ein graf er grafen til f, kva for ein graf er grafen til g, og kva for ein graf er grafen til h? Grunngi svara dine.. Det tyder at grafen til h berre har eitt nullpunkt. Det tyder at graf A er grafen til h. Vi har at hx x 6x 9 x 3
6 Vi set fx 0 og finn er grafen til f. Vi set gx 0 og finn er grafen til g x, altså ingen reelle nullpunkt. Det tyder at graf B x, som gir to reelle nullpunkt. Det tyder at graf C Oppgåve ( poeng) Funksjonen f er gitt ved f x x x x 3 ( ) a) Bestem den momentane vekstfarten til f når x. f x 3x 0x 3 f b) Bestem den gjennomsnittlege vekstfarten til f i intervallet,3. 3 f f f3 f Gjennomsnittleg vekstfart blir 4 3 3
7 Oppgåve (4 poeng) D C F A B Figuren ovanfor er sett saman av ein rettvinkla trekant ABC og tre likesida trekantar. AB 8 og BC 0. Trekanten BDC,BEA og AFE er likesida. Det tyder at høgda h Grå frå D vil halvere grunnlinja BC, høgda h Blå frå E vil halvere grunnlinja BA og høgda h Gønn frå F vil halvere grunnlinja AC, a) Vis at arealet av den grå trekanten er 5 3 Vi bruker pytagoras læresetning og finn høgda hgrå h Grå Arealet av grå trekant er dermed b) Vis at arealet av den grøne og den blå trekanten til saman er like stort som arealet av den grå trekanten. Høgda h Blå i blå trekant er hblå Arealet av blå trekant er dermed Bruker pytagoras læresetning og finn lengda AC. AC E Høgda h Grønn i grøn trekant er hgrønn Arealet av grøn trekant er dermed Samla areal blå og grøn trekant blir som vi skulle vise.
8 Oppgåve 3 ( poeng) 53 I koordinatsystemet ovanfor er det lagt inn ein vinkel på 53 med toppunkt i origo og ein kvart sirkel med sentrum i origo og radius r. Bruk koordinatsystemet til å bestemme tilnærma verdiar for sin53, cos53 og tan53. Vi har at motstående katet sinv. Det tyder at hypotenus 0,8 sin53 0,8 Vi har at hosliggende katet cos v. Det tyder at hypotenus 0,6 cos 53 0,6 Vi har at motstående katet tanv. Det tyder at hosliggende katet 0,8 4 tan53 0,6 3
9 Oppgåve 4 (4 poeng) f Gitt ein funksjon f. Ovanfor ser du grafen til den deriverte av funksjonen. a) For kva verdi av x har grafen til f eit toppunkt? For kva verdi av x har grafen til f eit botnpunkt? Frå grafen ser vi at stigningstalet er positivt for x0 og for x 4. For 0 x 4 er stigningstalet negativt. Det tyder at grafen til f stig fram til x 0 for så å falle mellom 0 og 4. Deretter stig grafen att. Vi har dermed toppunkt for x 0 og botnpunkt for x 4 Punktet, 3 ligg på grafen til f. b) Bestem likninga for tangenten til grafen i dette punktet. Vi ser av grafen til f at stigningstalet a er for x. Vi bruker eittpunktsformelen og finn likninga for tangenten. der og,, 3 3 x y y a x x a x y y y x 4 3 y x
10 DEL Med hjelpemiddel Oppgåve (4 poeng) Gå ut frå at talet på registrerte elbilar i Noreg x år etter 00 tilnærma er gitt ved funksjonen g der x 0,8 g x x x x 3 ( ) a) Bruk grafteiknar til å teikne grafen til g. b) Bestem g (4) og g (4). Kva fortel desse verdiane om talet på elbilar? Vi bruker CAS i GeoGebra, sjå nedanfor. g 4 fortel oss at det var registrert 0 49 elbilar i Noreg i 04.
11 4 elbilar per år i 04. Oppgåve (3 poeng) g fortel oss at talet på registrerte elbilar var i ferd med å auke med 5 45 Tabellen nedanfor viser kor mange prosent av den norske befolkninga i aldersgruppa 6 74 år som røykte dagleg i 00, 004, 006, 009 og 0. Årstal Prosent røykjarar i aldersgruppa 6 74 år La x vere talet på år etter 00. (La x 0 svare til år 00, x til år 003, osv.) a) Bruk opplysningane i tabellen til å bestemme ein lineær funksjon som viser utviklinga frå 00 til 0. Vi vel å leggje inn tala i reknearket i GeoGebra og vel «Regresjonsanalyse». Deretter vel vi lineær regresjon. Den lineære funksjonen f x,8 x 8,9 viser utviklinga i prosentdelen daglegrøykjarar i perioden 00 til 0. b) Vurder om funksjonen kan brukast til å skildre ei vidare utvikling fram mot år 05. Vi les av grafen og ser at delen røykjarar etter denne modellen vil vere mindre enn 0 % i år 05. Modellen kan dermed ikkje vere gyldig heilt til år 05. Det kan nok tenkjast at modellen kan vere gyldig noko lenger enn år 0, men han vil vere dårlegare jo nærare vi kjem år 05.
12 Oppgåve 3 (4 poeng) I ei T-gruppe er det 6 elevar. Elevane har valt fag for neste skuleår. 0 elevar har valt faget R. 6 elevar har valt faget Fysikk. 6 elevar har verken valt R eller Fysikk. a) Systematiser opplysningane i teksten ovanfor i ein krysstabell eller i eit venndiagram. Vi vel å systematisere opplysningane i ein krysstabell. R Ikkje Sum R Fysikk Ikkje Fysikk Sum Dei raude tala i tabellen er opplysningar gitt i oppgåva. Resten av tala i tabellen blir fylt ut når desse tala er på plass. b) Bestem sannsynet for at ein tilfeldig valt elev frå gruppa har valt R, men ikkje Fysikk. Det er 4 elevar av dei 6 elevane i T-gruppa som har valt R men ikkje Fysikk. Sannsynet blir dermed Det viser seg at eleven som er trekt ut, har valt Fysikk. c) Bestem sannsynet for at denne eleven også har valt R. Vi ser frå tabellen at alle som har valt Fysikk, også har valt R. Det tyder at sannsynet blir for dette tilfellet.
13 Oppgåve 4 (3 poeng) I ein rettvinkla trekant ABC er A 53 og AB 0. a) Forklar at det finst to trekantar ABC som oppfyller desse vilkåra. Dei einaste opplysningane vi har om trekanten, er at A 53, AB 0 og at trekanten er rettvinkla. Det tyder at både vinkel B og vinkel C kan vere rettvinkla med høvesvis AB og AC som hypotenus, sjå trekantane nedanfor. b) Bestem BC for kvar av dei to trekantane. Vi bruker definisjonen for sinus og tangens og bestemmer lengda BC ved å bruke CAS. I trekanten til venstre ovanfor er AB hypotenus. Vi bruker sinus og finn at kateten BC 7,99. I trekanten til høgre ovanfor er AB ein av katetane. Vi bruker tangens og finn at
14 kateten BC 3,7. Oppgåve 5 (3 poeng) Ein funksjon f er gitt ved 3 f x x bx cx d Funksjonen har botnpunkt 3, 5 og eit nullpunkt for x 4 Bruk CAS til å bestemme b, c og d. Vi bruker opplysningane i oppgåva og set opp tre likningar. Funksjonen har eit nullpunkt for x 4 f 4 0. Vidare har funksjonen eit botnpunkt i 3, 5 I tillegg må den deriverte vere 0 når 3. Det gir likninga. Det gir likninga f 3 5. x, og vi kan setje opp likninga f 3 0 Vi finn løysingane b 5, c 3 og d 4 f x x 5x 3x 4 og dermed er 3
15 Oppgåve 6 (3 poeng) Figuren ovanfor er sett saman av to kvadrat. I det eine kvadratet har kvar side lengd x, og i det andre kvadratet har kvar side lengd y. Omkrinsen av heile figuren er 6. Bestem x og y slik at det samla arealet av figuren blir minst mogleg. Samla areal A av figuren er gitt ved A x y. Vi finn først eit uttrykk for omkrinsen O av figuren og løyser dette med tanke på y. Omkrinsen er gitt ved O 4x 4y. Vi veit at omkrinsen er 6 og finn eit uttrykk for y. Vidare set vi dette uttrykket inn i arealfunksjonen og teiknar grafen, sjå nedanfor. Vi bruker kommandoen «Ekstremalpunkt» og finn at arealet er minst mogleg når x. Arealet er då 8. Vi kan også leggje merke til at arealet er minst når sidekantane i dei to kvadrata er like store.
16 Oppgåve 7 (4 poeng) Gitt firkanten ABCD ovanfor. AB 5, BD 5 og CD 3. Bruk CAS til å bestemme arealet av firkanten eksakt. Vi vil finne arealet av firkanten ved å bruke arealsetninga på BCD og ABD. For å finne arealet av ABD finn vi først lengda AD. Vi finn denne lengda ved å bruke cosinussetninga, sjå linje nedanfor. Det er berre den positive verdien som er gyldig i denne oppgåva. I linje 3 ovanfor bruker vi arealsetninga og finn at arealet av firkanten er 45.
Eksamen 1T våren 2016
Eksamen 1T våren 016 Oppgåve 1 (1 poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 1 1,8 10 0,0005 Oppgåve (3 poeng) A B C D E F G H I J K L På tallinja ovanfor er det merkt av 1 punkt. Kvart av tala nedanfor
DetaljerEksamen 1T våren 2016 løsning
Eksamen T våren 06 løsning Oppgave ( poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform,8 0 0,0005,8 0,8 0 3,6 0 0,5 0 0,5 3 3 5 Oppgave (3 poeng) A B C D E F G H I J K L På tallinjen ovenfor er det merket
DetaljerEksamen 1T våren 2016
Eksamen 1T våren 016 Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 1 1,8 10 0,0005 Oppgave (3 poeng) A B C D E F G H I J K L På tallinjen ovenfor er det merket av 1 punkter. Hvert av tallene
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 1 1,8 10 0,0005 Oppgave (3 poeng) A B C D E F G H I J K L På tallinjen ovenfor er det merket av 1 punkter. Hvert av tallene
DetaljerEksamen. MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål
Eksamen 5.05.016 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 3 timar. Del skal leverast
DetaljerEksamen 1T hausten 2015 løysing
Eksamen 1T hausten 015 løysing Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve 1 (1 poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 1 1,8
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Hausten 2014
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Hausten 01 Oppgåve 1 (1 poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 50000000000,0005 10 10 ( ) 6 7,510 5,010,55,010 1,510 1,510 Oppgåve (1 poeng) Løys likninga 16 lg lg16
Detaljer1T eksamen våren 2017 løysingsforslag
1T eksamen våren 017 løysingsforslag Tid: timer Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 ( poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 0,710
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 2014
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 014 Oppgåve 1 (1 poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform,5 10 3,0 10 15 5 15 ( 5) 10,5 3,0 10 7,5 10 Oppgåve ( poeng) Rekn ut og skriv svaret så enkelt som mogleg
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 2013
DEL 1 Utan hjelpemiddel Oppgåve 1 (1 poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 750 000 0,005 5 7,510 7,5 5 3 8 3 10 1,5 10 510 5 Oppgåve (1 poeng) Løys likningssystemet x3y7 5xy8 Vel å løyse likninga
DetaljerEksamen 1T våren 2015 løysing
Eksamen T våren 05 løysing Tid: 3 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve ( poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 5 7,5 0 0,003
Detaljer1T eksamen våren 2018 løysingsforslag
1T eksamen våren 018 løysingsforslag DEL 1 Utan hjelpemiddel Tid: Del 1 skal leverast inn etter timar. Hjelpemiddel: Del 1 Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar. Oppgåve
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Hausten 2013
Oppgåve 1 (1 poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 7, 5 10 4 7,5 4,0 10 0 10, 1 4 1 ( 4) 8 9,0 10 0 10 Oppgåve (4 poeng) Siv har fire blå og seks svarte bukser i skapet. Éi av dei blå og tre av
Detaljer1T eksamen hausten 2017 Løysing
1T eksamen hausten 017 Løysing Tid: 3 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 ( poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform. 105000 0,15
DetaljerEksamen 1T, Hausten 2012
Eksamen 1T, Hausten 01 Del 1 Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (1 poeng) Ei rett linje har stigingstal. Linja skjer x
Detaljer1T eksamen våren 2017
1T eksamen våren 2017 Tid: 3 timer Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (2 poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 0,72 10 60 10 8 8
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 2012
DEL 1 Utan hjelpemiddel Oppgåve 1 (18 poeng) a) Rekn ut 1) 8 33 10 1 833 8 694 1 ) 1 9 3 3 1 3 3 3 33 3 3 3 6 6 3 3 1 3 6 4 3 3 81 b) Rekn ut og skriv svaret på standardform 5 6 5,510 6,010 11 1 33,0 10
Detaljer1T eksamen hausten 2017
1T eksamen hausten 017 Tid: 3 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 ( poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform. 10 5000 0,15 Oppgåve
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Høsten 2014
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Høsten 01 Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 50000000000,0005 10 10 ( ) 6 7,510 5,010,55,010 1,510 1,510 Oppgave (1 poeng) Løs likningen 16 lg lg16
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 2014
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 2014 Oppgåve 1 (1 poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 2,510 3,010 15 5 Oppgåve 2 (2 poeng) Rekn ut og skriv svaret så enkelt som mogleg 1 2 0 1 3 2 9 6 4
Detaljer1T eksamen våren 2018
1T eksamen våren 018 DEL 1 Utan hjelpemiddel Tid: Del 1 skal leverast inn etter 3 timar. Hjelpemiddel: Del 1 Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar. Oppgåve 1 ( poeng) Løys
DetaljerEksamen 1T, Hausten 2012
Eksamen 1T, Hausten 01 Del 1 Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (1 poeng) Ei rett linje har stigingstal. Linja skjer x
DetaljerOppgåve 1 (1 poeng) Oppgåve 2 (1 poeng) Oppgåve 3 (1 poeng) Oppgåve 4 (2 poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform. Løys likninga.
Oppgåve ( poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 50000000000,0005 Oppgåve ( poeng) Løys likninga 6 Oppgåve 3 ( poeng) Løys likninga lg( 3) 0 Oppgåve 4 ( poeng) Løys ulikskapen Oppgåve 5 ( poeng)
Detaljer1T eksamen våren 2017 løsningsforslag
1T eksamen våren 017 løsningsforslag Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 0,710 6010
DetaljerEksamen 1T våren 2015
Eksamen T våren 05 Tid: 3 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve ( poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 5 7,5 0 0,003 Oppgåve
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 2013
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 750 000 0,005 5 7,510 7,5 5 3 8 3 10 1,5 10 510 5 Oppgave (1 poeng) Løs likningssystemet x3y7 5xy8 Velger å løse likningen
DetaljerS1 eksamen våren 2016 løysingsforslag
S1 eksamen våren 016 løysingsforslag Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve 1 (4 poeng) Løys likningane a) x x 0 4 1 x 1 9 8 x 1 x x 1
DetaljerEksamen S1 hausten 2015 løysing
Eksamen S1 hausten 015 løysing Oppgåve 1 (5 poeng) Løys likningane nedanfor a) x 3x 0 x(x3) 0 x 0 x 3 0 3 x 0 x b) 3 1 17 x 4 lg 3 x1 34 lg 3 x1 34 3x 1 lg 34lg 3x 1 lg lg 34 lg lg 3x 1 34 3 x 33 3 3 x
DetaljerEksamen. MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål
Eksamen 26.05.2017 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: 5 timar: Del 1 skal
DetaljerS1 eksamen våren 2017 løysingsforslag
S1 eksamen våren 017 løysingsforslag Tid: 3 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (5 poeng) Løys likningane a) x 5x 0 xx ( 5) 0 x 0 x 5
Detaljer1P eksamen våren 2016 løysingsforslag
1P eksamen våren 016 løysingsforslag Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve 1 ( poeng) Ved kommunevalet i haust fekk eit politisk parti
Detaljer1T eksamen våren 2018 løsningsforslag
1T eksamen våren 018 løsningsforslag DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: Del 1 skal leveres inn etter timer. Hjelpemidler: Del 1 Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave 1
Detaljer1P eksamen våren 2016
1P eksamen våren 2016 Tid: 2 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve 1 (2 poeng) Ved kommunevalet i haust fekk eit politisk parti 4,5 % av røystene.
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 2014
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 014 Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform,5 10 3,0 10 15 5 15 ( 5) 10,5 3,0 10 7,5 10 Oppgave ( poeng) Regn ut og skriv svaret så enkelt som mulig
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 0,72 10 60 10 8 8 Oppgave 2 (1 poeng) Regn ut 4 2 (2 ) 0 3 3 2 Oppgave 3 (2 poeng) Regn ut og skriv svaret så enkelt
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 7, 5 10 4 7,5 4,0 10 0 10, 1 4 1 ( 4) 8 9,0 10 0 10 Oppgave (4 poeng) Siv har fire blå og seks svarte bukser i skapet.
DetaljerEksamen S1, Hausten 2013
Eksamen S1, Hausten 013 Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 ( poeng) Funksjonen f er gjeve ved Bestem f. f x 3x 3x 1, Df
Detaljer1T eksamen våren 2017
1T eksamen våren 2017 Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 0,72 10 60 10 8 8 Oppgave
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 20.11.2017 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Kjelder: 5 timar:
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 8.05.018 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 3 timar.
DetaljerEksamen matematikk S1 løysing
Eksamen matematikk S1 løysing Oppgåve 1 (3 poeng) Løys likningane a) 6 4 0 6 6 44 6 36 3 4 6 4 1 b) lg lg lg4 lg lg4 lg 10 10 lg4 4 8 0 4 4 8 6 4 må vere større enn null fordi den opphavlege likninga inneheld
Detaljer1T 2014 høst LØSNING 25000000000 0, 0005 = 2, 5 10 10 5 10 4 = 12, 5 10 6 = 1, 25 10 7. 2 2+ x 2 = 2 4 x 2 4 + x = 8 x = 4
3/8/06 T 0 høst LØSNING - matematikk.net T 0 høst LØSNING Contents Diskusjon av denne oppgaven Løsning av del Matteprat spørsmål om oppgave 6 del DEL EN Oppgave 5000000000 0, 0005 =, 5 0 0 5 0 =, 5 0 6
DetaljerEksamen 1T, Våren 2010
Eksamen 1T, Våren 010 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (0 poeng) a) Funksjonen f er gitt ved f x x 3 Tegn grafen
DetaljerEksamen MAT1006 Matematikk 1T-Y. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.05.2016 MAT1006 Matematikk 1T-Y Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemiddel del 1 Hjelpemiddel del 2 Bruk av kjelder Eksamen varer i 4 timar. Del 1: 1,5 time Del 2: 2,5
Detaljer1T eksamen høsten 2017 løsning
1T eksamen høsten 017 løsning Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform. 105000 0,15
DetaljerEksamen 1T, Høsten 2012
Eksamen 1T, Høsten 01 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (1 poeng) En rett linje har stigningstall. Linjen skjærer
DetaljerEksamen. MAT1013 Matematikk 1T. Ny eksamensordning Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler)
Eksamen 23.11.2015 MAT1013 Matematikk 1T Ny eksamensordning Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler) Del 2: 2 timar (med hjelpemiddel) / 2 timer (med hjelpemidler) Minstekrav til
DetaljerEksamen. MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål
Eksamen 1.11.016 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 3 timar. Del skal leverast
Detaljer1T eksamen våren 2018
1T eksamen våren 018 DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: Del 1 skal leveres inn etter 3 timer. Hjelpemidler: Del 1 Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave 1 ( poeng) Løs
DetaljerS1 eksamen våren 2018 løysingsforslag
S1 eksamen våren 018 løysingsforslag DEL 1 Utan hjelpemiddel Tid: 3 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve 1 (5 poeng) Løys likningane
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 2012
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 01 DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (18 poeng) a) Regn ut 1) 8 33 10 1 833 8 694 1 ) 1 9 3 3 1 3 3 3 33 3 3 3 6 6 3 3 1 3 6 4 3 3 81 b) Regn ut og skriv svaret på standardform
DetaljerEksamen 1T våren 2015 løsning
Eksamen T våren 05 løsning Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave ( poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 5 7,5 0 0,003
DetaljerEksamen REA3026 Matematikk S1
Eksamen REA306 Matematikk S1 Oppgåve 1 (3 poeng) Løys likningane a) x 6x 4 0 b) lg xlg lg4 x Oppgåve (3 poeng) ABC er rettvinkla. Eit punkt P på AC er plassert slik at PA AB PC CB. Vi set PC x og CB y.
Detaljer2P-Y eksamen våren 2017 løysingsforslag
2P-Y eksamen våren 2017 løysingsforslag Tid: 2 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (2 poeng) I ein klasse er det 16 elevar. Tabellen
DetaljerEksamen REA3026 S1, Hausten 2012
Eksamen REA306 S1, Hausten 01 Del 1 Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (5 poeng) Løys likningane a) 8 8 0 1 1 4 1 8 4 3
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 ( poeng) Løs likningssystemet 5x y 4 3x 4y 6 Oppgave (1 poeng) Løs likningen x 310 3000 Oppgave 3 ( poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 6 0,5 10 0, 10 310 4
Detaljer1P eksamen våren 2017 løysingsforslag
1P eksamen våren 017 løysingsforslag Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (1 poeng) Du har 15 L saft. Du skal helle safta over i
DetaljerS1 eksamen våren 2017
S1 eksamen våren 017 Tid: 3 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (5 poeng) Løys likningane a) x 5x 0 x b) 310 3000 c) 4lg( x 15) 8 Oppgåve
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (13 poeng) a) Skriv på standardform 1) 36 00 000 ) 0,034 10 b) Løs likningen x + 6x = 16 c) Løs ulikheten x x> 0 d) På tallinjen ovenfor har vi merket av 1 punkter. Hvert
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 25.11.2013 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:
DetaljerEksamen MAT 1011 Matematikk 1P Hausten 2013
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Hausten 01 Oppgåve 1 (1 poeng) Per har lese 150 sider i ei bok. Dette er 0 % av sidene i boka. Kor mange sider er det i boka? Går «vegen om 1»: 150 1% 5 0 100% 5 100 500
DetaljerEksamen MAT 1011 matematikk 1P va ren 2015
Eksamen MAT 1011 matematikk 1P va ren 015 Oppgåve 1 (1 poeng) Skriv som prosent a) 0,451 45,1 % 5 0 b) 0 % 5 100 Oppgåve ( poeng) a) Forklar at dei to trekantane over er formlike. Vinkelsummen i ein trekant
DetaljerEksamen 23.05.2014. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.05.2014 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:
DetaljerEksamen REA3026 S1, Våren 2013
Eksamen REA306 S1, Våren 013 Del 1 Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 ( poeng) Løys likningane a) lg x 3 5 lg x 3 5 lg
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 ( poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 10 5 000 0,15 Oppgave ( poeng) Løs likningen grafisk 1 1 9 x x Oppgave 3 ( poeng) Løs ulikheten x x 1 0 Oppgave 4 ( poeng)
DetaljerEksamen. 14. november MAT1006 Matematikk 1T-Y. Programområde: Alle programområde / programområder. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 14. november 017 MAT1006 Matematikk 1T-Y Programområde: Alle programområde / programområder Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid 4 timar Del 1 skal leverast inn etter,5 timar.
Detaljer2P eksamen våren 2017 løysingsforslag
2P eksamen våren 2017 løysingsforslag Tid: 2 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (2 poeng) I ein klasse er det 16 elevar. Tabellen nedanfor
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 24.11.2010 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.
DetaljerEksamen REA3022 R1, Høsten 2010
Eksamen REA30 R1, Høsten 010 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (0 poeng) a) Deriver funksjonene 1) f x x e x e x
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 ( poeng) 8 v 6 Bruk trekanten ovenfor til å bestemme sinv. Oppgave ( poeng) Skriv så enkelt som mulig 4x 4 x x 1 Oppgave 3 ( poeng) Løs ulikheten x 4x 1 0 Eksamen MAT1013
DetaljerEksamen. 15. november MAT1006 Matematikk 1T-Y. Yrkesfaglege utdanningsprogram Yrkesfaglige utdanningsprogram
Eksamen 15. november 016 MAT1006 Matematikk 1T-Y Yrkesfaglege utdanningsprogram Yrkesfaglige utdanningsprogram Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemiddel del 1 Hjelpemiddel del
DetaljerEksamen R2 høsten 2014 løsning
Eksamen R høsten 04 løsning Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave (3 poeng) Deriver funksjonene a) f x cos3x Vi bruker kjerneregelen
DetaljerEksamen S1 Va ren 2014 Løysing
Eksamen S1 Va ren 014 Løysing Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve 1 (3 poeng) Løys likningane a) x 3x 3 3 x x x x 3 3 3 0 x
Detaljer1P eksamen hausten Løysingsforslag
1P eksamen hausten 2017 - Løysingsforslag Tid: 2 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (2 poeng) Ei vare kostar 640 kroner. Butikkeigaren
DetaljerLøsningsforslag eksamen høsten 2010. DEL 1: Uten hjelpemidler. Oppgave 1
Løsningsforslag eksamen høsten 2010 DEL 1: Uten hjelpemidler Oppgave 1 a) Løs likningssystemet y 4 3 y 8 y 4 y 4. Setter inn i den andre likninga: 3 4 8, får 3 y 4 3 1 3 y 1 b) Løs likningen 1 4 2 2 5
DetaljerEksempel på løsning 2011 MAT1013 Matematikk 1T Sentralt gitt skriftlig eksamen Høsten 2010 Bokmål
Eksempel på løsning 011 MAT1013 Matematikk 1T Sentralt gitt skriftlig eksamen Høsten 010 Bokmål MAT1013 Matematikk 1T, Høst 010 Del 1 Uten hjelpemidler Kun vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål
DetaljerEksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009
Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgangsmåte:
DetaljerEksamen 25.05.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 5.05.01 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del
Detaljer1P eksamen våren 2017
1P eksamen våren 2017 Tid: 2 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (1 poeng) Du har 15 L saft. Du skal helle safta over i beger. I kvart
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 2014
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 2014 Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 2,510 3,010 15 5 Oppgave 2 (2 poeng) Regn ut og skriv svaret så enkelt som mulig 1 2 0 1 3 2 9 6 4
DetaljerEksamen 24.11.2010. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 24.11.2010 MAT1008 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.
DetaljerEksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 01 Oppgåve 1 ( poeng) Hilde skal kjøpe L mjølk,5 kg poteter 0,5 kg ost 00 g kokt skinke Gjer eit overslag og finn ut omtrent kor mykje ho må betale L mjølk:14,95 kr
DetaljerS1-eksamen hausten 2017
S1-eksamen hausten 017 Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (6 poeng) Løys likningane a) x x 80, a 1, b, c 8 b b 4ac 4 1 ( 8) 4 6
DetaljerEksamen 1T, Høsten 2012
Eksamen 1T, Høsten 01 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (1 poeng) En rett linje har stigningstall. Linjen skjærer
Detaljer2P-Y eksamen våren 2016 løysingsforslag
2P-Y eksamen våren 16 løysingsforslag Tid: 2 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 C 02.03 0 C 03.03 --4
DetaljerLøsningsforslag eksamen 1T våren 2010 DEL 1. Oppgave 1. a) Funksjonen f er gitt ved f x 2x 3. Tegn grafen og finn nullpunktene for f f x 2x 3 Grafen
Løsningsforslag eksamen T våren 00 DEL Oppgave a) Funksjonen f er gitt ved f 3. Tegn grafen og finn nullpunktene for f f 3 Grafen y 0 8 6 4-4 -3 - - 3 4 - -4 Nullpunkt 3 0 3 Nullpunkt når 3 b) Løs likningen
DetaljerEksamen S1 hausten 2015
Eksamen S1 hausten 015 Oppgåve 1 (5 poeng) Løys likningane nedanfor a) x 3x 0 b) 4 3x1 17 c) x lg 3 lg Oppgåve (3 poeng) Skriv uttrykka så enkelt som mogleg a) 8a a b 3 1 ab b) x yx y y xy x x yx y Oppgåve
DetaljerEksamen REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 28.11.2014 REA3024 Matematikk R2 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar. Del 2 skal
DetaljerS1 eksamen våren 2018
S1 eksamen våren 018 DEL 1 Utan hjelpemiddel Tid: 3 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve 1 (5 poeng) Løys likningane a) x 5x + 1
DetaljerEksamen våren 2016 Løsninger
DEL Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve,8,8 (,8 ) 3,6 3, 6 3, 6,5 5, (5, ) Oppgve 3, 5 Vi ser på tllinj t,5 tilsvrer punkt F. Vi ser
DetaljerEksempeloppgave 1T, Høsten 2009
Eksempeloppgave 1T, Høsten 009 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) a) Bruk opplysningene nedenfor til å finne
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 2013
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 2013 Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform DEL 1 Uten hjelpemidler 750 000 0,005 Oppgave 2 (1 poeng) Løs likningssystemet 2x3y7 5x2y8 Oppgave 3
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 15 5,5 10 3,0 10 Oppgave ( poeng) Regn ut og skriv svaret så enkelt som mulig 1 0 1 3 9 6 4 8 Oppgave 3 (1 poeng) Løs
DetaljerEksamen 26.11.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 6.11.01 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Høsten 2014
Eksamen MAT03 Matematikk T Høsten 04 Oppgave ( poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 50000000000,0005 Oppgave ( poeng) Løs likningen 6 Oppgave 3 ( poeng) Løs likningen lg( 3) 0 Oppgave 4 ( poeng)
DetaljerEksamen 1T, Våren 2011
Eksamen 1T, Våren 011 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (13 poeng) a) Skriv på standardform 1) 36 00 000 3600000
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL Uten hjelpemidler Oppgave ( poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 5000000000 0,0005 Oppgave ( poeng) Løs likningen 6 Oppgave 3 ( poeng) Løs likningen lg( 3) 0 Oppgave 4 ( poeng) Løs ulikheten
DetaljerEksamen 1T, Høsten 2010
Eksamen 1T, Høsten 010 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (16 poeng) a) Løs likningssystemet xy4 3x y 8 xy4 3xy8 4x
Detaljer.ASJONALE -ATEMATIKK 1MX 3KOLENR
Delprøve 1MX Du skal prøve å svare på alle oppgåvene i dette heftet så godt du kan, sjølv om nokre av dei kan vere vanskelegare eller annleis enn du er van med. Somme svar skal du rekne ut, nokre gonger
DetaljerNY Eksamen 1T, Høsten 2011
NY Eksamen 1T, Høsten 011 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (16 poeng) a) Skriv så enkelt som mulig x x 5 10x5 b)
Detaljer