S1 eksamen våren 2017 løysingsforslag
|
|
- Mikkel Madsen
- 4 år siden
- Visninger:
Transkript
1 S1 eksamen våren 017 løysingsforslag Tid: 3 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (5 poeng) Løys likningane a) x 5x 0 xx ( 5) 0 x 0 x 5 0 x 0 x 5 x b) x x x 3 c) 4lg( x 15) 8 4lg( x 15) lg( x 15) lg( x15) x x Eksamen REA306 Matematikk S1 våren 017 Side 1 av 0
2 Oppgåve (6 poeng) Skriv uttrykka så enkelt som mogleg a) 1 1 a 1 Fellesnemnar blir ab. a b ab 1 b 1 a a 1 b a a 1 b 1 ab ba ab ab ab b) 4a b a 6 4 ab 1 a b 64 a b a a c) lg 3alg a lg a lg 3 lg a 3lg a lg a lg 3 (1 3 )lg a lg 3 Oppgåve 3 (3 poeng) To familiar skal på kino. Familien Hansen kjøper tre barnebillettar og to vaksenbillettar. Dei betaler 90 kroner for billettane. Familien Sørensen kjøper fem barnebillettar og tre vaksenbillettar. Dei betaler 460 kroner. a) Set opp to likningar som kan brukast til å bestemme prisen på éin barnebillett og éin vaksenbillett. x: Barnebillett. y: Vaksenbillett 3xy 90 (I) 5x3y 460 (II) Eksamen REA306 Matematikk S1 våren 017 Side av 0
3 b) Kor mykje kostar éin barnebillett, og kor mykje kostar éin vaksenbillett? Ordnar på likning (I): y 90 3x y 90 3x 90 3x 3 y 145 x, Set inn i likning (II): 3 5x 3145 x x 435 x x x x 5 1 x 5 x y 145 x Barnebilletten kostar 50 kroner, og vaksenbilletten kostar 70 kroner. Eksamen REA306 Matematikk S1 våren 017 Side 3 av 0
4 Oppgåve 4 ( poeng) Løys ulikskapen x x 3 Først ordnar vi ulikskapen: x x 3 0 og finn nullpunkta til x x 3. b b 4 ac ( ) ( ) 4 1 ( 3) x a x 3 x 1 Testar så uttrykket x x 3 for x-verdiane, 0 og 4 for å sjekke om vi får positivt eller negativt svar: x : ( ) ( ) x 0 : x 4 : Vi teiknar forteiknsskjema (trengst eigentleg ikkje, vi har dei opplysningane vi treng, over): 0 0 x x 3 for x, 1 3, (eller: x 1 x 3) Vi finn at Oppgåve 5 (4 poeng) a) Skriv opp dei sju første radene i Pascals taltrekant Eksamen REA306 Matematikk S1 våren 017 Side 4 av 0
5 b) Bestem 6 3 og 4. Den første finn vi på sjuande rad, posisjon 4, markert med oransje. Den andre finn vi på femte rad, posisjon 3, også markert med oransje. Vi får altså: og 4 6 I elevrådet er det fire jenter og to gutar. Blant desse skal det trekkjast ut tilfeldig tre personar som skal representere skolen. c) Bestem sannsynet for at det blir to jenter og éin gut som skal representere skolen. Du kan få bruk for denne formelen: m n m Hypergeometrisk fordeling: k r k P( X k) n r M element i D. n m element i D. r element blir trekte tilfeldig. X er talet på element som blir trekte frå D. Her skal det trekkjast av den sorten det er 4 av (jenter), og 1 av den sorten det er av (gutar). Det blir eit hypergeometrisk sannsyn med: m 4 k n 6 r 3 Les frå tabellen i a) ved utrekninga og får for sannsynet for at det blir to jenter og éin gut: PX ( ) Eksamen REA306 Matematikk S1 våren 017 Side 5 av 0
6 Oppgåve 6 (4 poeng) Eit område i planet er avgrensa av dei tre ulikskapane y x 1 y x 4 y 0 a) Skraver området i eit koordinatsystem. Skriv først alle ulikskapane med y på venstre side: y x y x y x4 y Det tyder at det aktuelle området skal liggje over linja y x, kalla f på figuren nedanfor, og over linja y x 4, kalla g på figuren nedanfor. Samtidig skal det liggje under x-aksen. Teiknar dei to nemnde linjene inn i eit koordinatsystem (kalla f og g på figuren nedanfor) og skraverer området over kvar linje som samtidig ligg under x-aksen. Dette er det området som oppfyller alle ulikskapane. Eksamen REA306 Matematikk S1 våren 017 Side 6 av 0
7 b) Bestem den minste verdien størrelsen y x kan ha dersom (x, y) skal liggje i det skraverte området. Set y x k, som då skal ha så liten verdi som mogleg. Løyser likninga ved å finne y: y x k y x k 1 k y x Dette er ei rett linje med stigingstal 1. Vel punktet (4, 0) som startpunkt og teiknar linja ved å bruke stigingstalet. Dette gir figuren nedanfor: Når k søkk, vil konstantleddet til linja søkke, og linja flyttar seg nedover. Den lågaste verdien for k vil derfor komme når linja går gjennom punktet (3, 1), skjeringspunktet mellom linjene f og g, altså når x = 3 og y = -1. Set desse verdiane inn i formelen for likninga og får som minste verdi for k: Eksamen REA306 Matematikk S1 våren 017 Side 7 av 0
8 1 k y x 1 k k k 5 k 5 Den minste verdien for y x innanfor det aktuelle området er altså 5. Alternativt kan oppgåva løysast ved å sjekke kva koordinatane til hjørnepunktet. y x blir ved å setje inn Oppgåve 7 (7 poeng) Figuren viser grafen til ein andregradsfunksjon f saman med tangenten t til grafen i punktet (, f()). a) Bestem f(0) og f(4). Les av y-verdiane for x = 0 og x = 4 på figuren: f(0) 4, f (4) 0 Eksamen REA306 Matematikk S1 våren 017 Side 8 av 0
9 b) Bestem likninga til tangenten t. Tangenten skjer y-aksen for y 6, som blir konstantleddet. Ser at tangenten søkk med éi eining for kvar eining i positiv x-retning. Det tyder at stigingstalet er 1. Likninga for tangenten blir: y x 6 c) Bestem f'(1) og f '(). Grafen til f har toppunkt for x 1. Då er f '(1) 0. Vi veit frå før at tangenten til grafen for x har stigingstal lik 1. Då er f '() 1 d) Bestem funksjonsuttrykket til f. Funksjonen kan skrivast som f( x) a( x x )( x x ), der x1 og x er nullpunkta til 1 funksjonen, dvs. x 1 og x 4 ved å sjå på figuren. Då kan funksjonen skrivast f( x) a( x )( x 4). Bruker no at f (0) 4 frå figuren og får: f(0) 4 a(0 )(0 4) 4 a ( 4) 4 8a 4 8a a Funksjonen blir då: 1 1 f( x) ( x )( x 4) ( x 4x x 8) 1 1 ( x x 8) x x 4 Alternativt: Set f( x) ax bx c. Bruker at Bruker så at f (0) 4, som gir: f(0) a0 b0 c c 4. Då får vi f( x) ax bx 4 f (4) 0, som gir: f(4) a 4 b a 4b 4 0 (I) Deriverer funksjonen: f '( x) ax b ax b Bruker så at f '(1) 0, som gir: f '(1) a1 b a b 0 og vidare ba (II) Set (II) inn i (I): Eksamen REA306 Matematikk S1 våren 017 Side 9 av 0
10 16a 4 ( a) a 8a 4 8a 4 8a a 1 Dette gir vidare: b a 1 1 Funksjonen blir då: f( x) x x 4 Oppgåve 8 ( poeng) Eit område er skravert i koordinatsystemet. Bestem tre ulikskapar som til saman avgrensar dette området. Den loddrette grenselinja er x 4. Området ligg til venstre for linja, som tyder at x 4. Den nedste grenselinja går gjennom punkta (1, ) og (3, 1). Stigingstalet for linja blir då: a Eittpunktsformelen gir vidare: y x 1 x y x x Det skraverte området ligg over denne linja, som tyder at: 1 5 y x y x 5 Ser at den øvste linja går gjennom punktet (0, 3) og aukar med 1 for kvar eining vi går i positiv x-retning. Då er konstantleddet 3 og stigingstalet 1. Linja blir då: y x 3 Eksamen REA306 Matematikk S1 våren 017 Side 10 av 0
11 Det skraverte området ligg under denne linja, som tyder at: y x 3 Oppgåve 9 (3 poeng) Figuren nedanfor viser grafen til ein rasjonal funksjon f. Grafen har asymptotane x 1 og y 3. ax b Funksjonsuttrykket til f kan skrivast på forma fx ( ) cx 1 Bestem a, b og c. Ser at f (0) 6. Det gir: a0 b b f(0) b 6 c b 6 ax 6 Då har vi at fx ( ) cx 1 Ser også at f () 0. Det gir: a 6 a 6 f() 0 c 1 c 1 a 6 (c 1) 0(c 1) 0 c 1 a 6 0 a 6 a 6 a 3 3x 6 Då har vi at fx ( ). cx 1 Når vassrett asymptote er y 3, veit vi at f( x) 3 når x. Når x, kan vi sjå bort ifrå 6 i teljaren og 1 i nemnaren på funksjonen, for dei blir så små i høve til ledda med x i. Då får vi, når x : ( ) 3 x fx cx 3 3 c 3 c c 3 c 3c c 1 Eksamen REA306 Matematikk S1 våren 017 Side 11 av 0
12 Oppgåve 1 (8 poeng) Vi går ut frå at konsentrasjonen av CO i lufta var 80 ppm (parts per million) i året Sidan den gongen har konsentrasjonen auka. Tabellen nedanfor viser utviklinga av CO-konsentrasjonen for nokre utvalde år mellom 1870 og 000. År CO konsentrasjon (ppm) Kor mykje CO konsentrasjonen har auka sidan 1800 (i ppm) La x vere åra etter a) Bruk regresjon til å bestemme ein funksjon som tilnærma beskriv korleis CO-konsentrasjonen har auka sidan Bruker 1800 som nullnivå, dvs. at vi bruker tala i tabellen direkte. Skriv tala inn i reknearket på Geogebra inkludert ein kolonne med x tal år etter 1870 og ein kolonne med kor mykje CO-konsentrasjonen har auka sidan 1800, som i oppgåvetabellen. Markerer kolonnene med auking i CO-konsentrasjon og x og vel Regresjonsanalyseverktøyet. Eksamen REA306 Matematikk S1 våren 017 Side 1 av 0
13 Vel eksponentiell modell. Modellen som passar bra med måleverdiane, blei: fx ( ) 4,55 1,0 x der x er år etter 1870, og fx ( ) er aukinga i CO- konsentrasjonen sidan Ein modell for konsentrasjonen av CO i lufta x år etter 1870 er gitt ved Kx ( ) 80 5,0 1,0 x b) Bruk grafteiknar til å teikne grafen til K. Skreiv funksjonen inn i inntastingsfeltet i Geogebra, sjå raud graf nedanfor. Eksamen REA306 Matematikk S1 våren 017 Side 13 av 0
14 c) Bestem konsentrasjonen av CO i 050 dersom utviklinga følgjer modellen K. År 050 er ( ) år = 180 år etter 1870, dvs. x = 180. Skreiv inn punktet (180, K (180)) i inntastingsfeltet i Geogebra, sjå punktet A i figuren i figuren i b). CO- konsentrasjonen i år 050 blir 531 ppm etter modellen i b). d) Bruk CAS til å bestemme når CO konsentrasjonen blir 45 ppm, dersom utviklinga følgjer modellen K. Skreiv inn likninga Kx ( ) 45 i CAS i Geogebra og brukte verktøyet NLøs, sjå figuren. CO-konsentrasjonen blir 45 ppm 155 år etter 1870, dvs. år 05 etter modellen i b). e) Bestem den momentane vekstfarten til K for x = 10. Kva fortel dette svaret oss? Skreiv inn Tangent (10, K) i inntastingsfeltet og fekk tangenten g til K for x = 10, sjå figuren i oppgåve b). Den momentane vekstfarten er lik stigingstalet til tangenten, altså 1,48. Det fortel oss at CO-konsentrasjonen aukar med 1,48 ppm per år 10 år etter 1870, dvs. år Alternativt kan vi skrive K (10) i CAS. Eksamen REA306 Matematikk S1 våren 017 Side 14 av 0
15 Oppgåve (8 poeng) Simon passerer 10 lyskryss på veg til skolen. Lyskryssa verkar uavhengige av kvarandre. Det er grønt lys i 4 s kvart minutt i kvart av lyskryssa. a) Grunngi at vi kan sjå på dette som eit binomisk forsøk med p = 0,40. Det er grønt lys i 4 av 60 sekundar. Sannsynet for å få grønt lys i eit av lyskryssa er då: 4 4 0, Sidan lyskryssa har same sannsynet for å få grønt lys og er uavhengige av kvarandre, vil dette vere eit binomisk forsøk med p = 0,40. b) Bestem sannsynet for at Simon får grønt lys i nøyaktig fem kryss. Opnar sannsynskalkulatoren i Geogebra, vel Binomisk sannsyn, n = 10 og p = 0,40. Svaret på oppgåva er då P (X = 5) i tabellen til høgre, dvs. at sannsynet for at Simon får grønt lys i nøyaktig fem kryss, er 0,. c) Bestem sannsynet for at Simon får grønt lys oftare enn raudt lys. Det tyder at Simon må få fleire enn 5 grøne lys, dvs. at 6 X 10 i sannsynskalkulatoren, sjå figuren i b). Sannsynet for å få grønt lys oftare enn raudt lys er altså 0,166. d) Bestem sannsynet for at han får grønt lys i tre kryss etter kvarandre og raudt lys i alle dei andre kryssa. Sannsynet for å få grønt lys i for eksempel dei tre første kryssa etter kvarandre (og raudt på resten) er: ,4 (1 0,4) 0, Same sannsynet vil det vere for grønt lys i kryss nr., 3 og 4, og så vidare. I alt er det 8 moglegheiter for å få tre grøne lys etter kvarandre (og raudt på resten). Totalt sannsyn for å få tre grøne lys etter kvarandre og raudt på resten blir då: ,4 (1 0,4) 0,014. Eksamen REA306 Matematikk S1 våren 017 Side 15 av 0
16 Eksamen REA306 Matematikk S1 våren 017 Side 16 av 0
17 Oppgåve 3 (4 poeng) Ein kennel tek imot både hundar og kattar. Dei har plass til 0 hundar og 30 kattar. Kvar hund krev 45 min med stell kvar dag. Kvar katt krev 30 min med stell kvar dag. Kennelen kan høgst bruke 4 arbeidstimar per dag til stell av dyra. La x vere talet på hundar og y talet på kattar som er i kennelen ein dag. a) Set opp ulikskapar som beskriv situasjonen over. Skraver området som tilfredsstiller ulikskapane, i eit koordinatsystem. Både talet på hundar og talet på kattar må vere positivt eller null. Dette gir x 0 og y 0. Talet på hundar må vere mindre enn 0, som gir x 0. Talet på kattar må vere mindre enn 30, som gir y 30. Maksimalt 4 arbeidstimar gir maksimalt arbeidsminuttar. Då må: 45x 30y x 0 0 y 30 Skriv ulikskapane inn i inntastingsfeltet i Geogebra. Det mørkaste området på figuren nedanfor blir då det området som tilfredsstiller alle ulikskapane. Dei daglege utgiftene til mat er 100 kroner for ein hund og 50 kroner for ein katt. Kennelen tek 350 kroner per døgn for ein hund og 00 kroner per døgn for ein katt. Eksamen REA306 Matematikk S1 våren 017 Side 17 av 0
18 b) Kor mange hundar og kor mange kattar bør kennelen ha i opphald per døgn for å få maksimal forteneste? Kor stor er fortenesta då? Inntekta I kan skrivast som: ( ) x (00 50) y I 50x 150y I Skriv dette inn i Geogebra slik at det blir ein glider av I: Linja f på figuren er linja for konstant inntekt I. Ser at inntekta er størst når talet på hundar er størst mogleg, dvs. at x 0. Bruker CAS til å rekne ut kor mange kattar y det er når x 0 ved hjelp av linja c: 45x30y 1440, sjå figuren over. Inntekta er altså størst når det er 0 hundar og 18 kattar. Fortenesta blir då i kroner: I 50x 150y Oppgåve 4 (4 poeng) Funksjonen f er gitt ved 3 f x 4x ax b x 7 Grafen til f har eit toppunkt i (3, 3). a) Vis at dette gir oss likningane 6ab 648 9a3b 678 Eksamen REA306 Matematikk S1 våren 017 Side 18 av 0
19 f(3) a 3 b a 3b 7 3 9a 3b a3b 678 Toppunktet tyder at f '(3) 0. Bruker CAS til å løyse oppgåva. Det gir: Den siste linja er det same som 6ab 648 b) Bruk CAS til å bestemme a og b. Sjå utklippet i a). Løysinga er: 4 a, b 14 3 Eksamen REA306 Matematikk S1 våren 017 Side 19 av 0
20 Sjekkar for sikkerheits skuld at grafen har toppunkt i (3, 3) (og ikkje eit botnpunkt) ved å teikne grafen til 3 4 f x 4x x 14 x 7 3 Sjekkar ved å bruke verktøyet Ekstremalpunkt. Løysinga er altså riktig. Kjelder Oppgåvetekst med grafiske framstillingar og bildar: Utdanningsdirektoratet Eksamen REA306 Matematikk S1 våren 017 Side 0 av 0
S1 eksamen våren 2017
S1 eksamen våren 017 Tid: 3 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (5 poeng) Løys likningane a) x 5x 0 x b) 310 3000 c) 4lg( x 15) 8 Oppgåve
DetaljerS1 eksamen våren 2017 løsningsforslag
S1 eksamen våren 017 løsningsforslag Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Løs likningene a) x 5x 0 xx ( 5) 0 x 0 x 5 0
DetaljerS1 eksamen våren 2017
S1 eksamen våren 017 Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Løs likningene a) x 5x 0 x b) 310 3000 c) 4lg( x 15) 8 Oppgave
DetaljerS1 eksamen våren 2016 løysingsforslag
S1 eksamen våren 016 løysingsforslag Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve 1 (4 poeng) Løys likningane a) x x 0 4 1 x 1 9 8 x 1 x x 1
DetaljerS1 eksamen våren 2018 løysingsforslag
S1 eksamen våren 018 løysingsforslag DEL 1 Utan hjelpemiddel Tid: 3 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve 1 (5 poeng) Løys likningane
DetaljerEksamen REA3026 S1, Våren 2013
Eksamen REA306 S1, Våren 013 Del 1 Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 ( poeng) Løys likningane a) lg x 3 5 lg x 3 5 lg
Detaljer1T eksamen hausten 2017 Løysing
1T eksamen hausten 017 Løysing Tid: 3 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 ( poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform. 105000 0,15
DetaljerEksamen S1 Va ren 2014 Løysing
Eksamen S1 Va ren 014 Løysing Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve 1 (3 poeng) Løys likningane a) x 3x 3 3 x x x x 3 3 3 0 x
Detaljer1T eksamen våren 2017 løysingsforslag
1T eksamen våren 017 løysingsforslag Tid: timer Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 ( poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 0,710
DetaljerS1-eksamen hausten 2017
S1-eksamen hausten 017 Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (6 poeng) Løys likningane a) x x 80, a 1, b, c 8 b b 4ac 4 1 ( 8) 4 6
DetaljerEksamen S1, Hausten 2013
Eksamen S1, Hausten 013 Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 ( poeng) Funksjonen f er gjeve ved Bestem f. f x 3x 3x 1, Df
DetaljerS1 eksamen våren 2018
S1 eksamen våren 018 DEL 1 Utan hjelpemiddel Tid: 3 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve 1 (5 poeng) Løys likningane a) x 5x + 1
DetaljerEksamen REA3026 S1, Hausten 2012
Eksamen REA306 S1, Hausten 01 Del 1 Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (5 poeng) Løys likningane a) 8 8 0 1 1 4 1 8 4 3
DetaljerEksamen S1 hausten 2015 løysing
Eksamen S1 hausten 015 løysing Oppgåve 1 (5 poeng) Løys likningane nedanfor a) x 3x 0 x(x3) 0 x 0 x 3 0 3 x 0 x b) 3 1 17 x 4 lg 3 x1 34 lg 3 x1 34 3x 1 lg 34lg 3x 1 lg lg 34 lg lg 3x 1 34 3 x 33 3 3 x
DetaljerEksamen 1T hausten 2015 løysing
Eksamen 1T hausten 015 løysing Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve 1 (1 poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 1 1,8
Detaljer1T eksamen våren 2017
1T eksamen våren 2017 Tid: 3 timer Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (2 poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 0,72 10 60 10 8 8
DetaljerEksamen S1 Va ren 2014
Eksamen S1 Va ren 014 Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve 1 (3 poeng) Løys likningane a) x 3x 3 3 x b) x lg lg x Oppgåve (
DetaljerEksamen matematikk S1 løysing
Eksamen matematikk S1 løysing Oppgåve 1 (3 poeng) Løys likningane a) 6 4 0 6 6 44 6 36 3 4 6 4 1 b) lg lg lg4 lg lg4 lg 10 10 lg4 4 8 0 4 4 8 6 4 må vere større enn null fordi den opphavlege likninga inneheld
Detaljer1T eksamen hausten 2017
1T eksamen hausten 017 Tid: 3 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 ( poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform. 10 5000 0,15 Oppgåve
DetaljerEksamen 1T våren 2015
Eksamen T våren 05 Tid: 3 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve ( poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 5 7,5 0 0,003 Oppgåve
DetaljerEksamen REA3026 S1, Våren 2013
Eksamen REA306 S1, Våren 013 Del 1 Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 ( poeng) Løys likningane a) lg x 3 5 b) x x 1 Oppgåve
DetaljerEksamen 1T våren 2015 løysing
Eksamen T våren 05 løysing Tid: 3 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve ( poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 5 7,5 0 0,003
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Hausten 2014
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Hausten 01 Oppgåve 1 (1 poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 50000000000,0005 10 10 ( ) 6 7,510 5,010,55,010 1,510 1,510 Oppgåve (1 poeng) Løys likninga 16 lg lg16
DetaljerEksamen 30.11.2010. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 30.11.010 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar.
Detaljer1T eksamen våren 2018 løysingsforslag
1T eksamen våren 018 løysingsforslag DEL 1 Utan hjelpemiddel Tid: Del 1 skal leverast inn etter timar. Hjelpemiddel: Del 1 Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar. Oppgåve
DetaljerS1 eksamen våren 2016 løsningsforslag
S1 eksamen våren 016 løsningsforslag Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (4 poeng) Løs likningene a) x x 0 4 1 x 1 9 8 x 1 x x 1
DetaljerEksamen 1T våren 2016 løysing
Eksamen T våren 06 løysing Oppgåve ( poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform,8 0 0,0005,8 0,8 0 3,6 0 0,5 0 0,5 3 3 5 Oppgåve (3 poeng) A B C D E F G H I J K L På tallinja ovanfor er det merkt av
DetaljerEksamen S1 hausten 2014 løysing
Eksamen S1 hausten 014 løysing Tid: timar Hjelpemiddel: vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar. Oppgåve 1 (3 poeng) Løys likningane a) x 10 xx 5 x x 10 x 5x 7x 10 0 7 49 40
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 2013
DEL 1 Utan hjelpemiddel Oppgåve 1 (1 poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 750 000 0,005 5 7,510 7,5 5 3 8 3 10 1,5 10 510 5 Oppgåve (1 poeng) Løys likningssystemet x3y7 5xy8 Vel å løyse likninga
DetaljerEksamen 1T, Hausten 2012
Eksamen 1T, Hausten 01 Del 1 Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (1 poeng) Ei rett linje har stigingstal. Linja skjer x
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 2012
DEL 1 Utan hjelpemiddel Oppgåve 1 (18 poeng) a) Rekn ut 1) 8 33 10 1 833 8 694 1 ) 1 9 3 3 1 3 3 3 33 3 3 3 6 6 3 3 1 3 6 4 3 3 81 b) Rekn ut og skriv svaret på standardform 5 6 5,510 6,010 11 1 33,0 10
Detaljer1T eksamen våren 2018
1T eksamen våren 018 DEL 1 Utan hjelpemiddel Tid: Del 1 skal leverast inn etter 3 timar. Hjelpemiddel: Del 1 Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar. Oppgåve 1 ( poeng) Løys
DetaljerEksamen S1 hausten 2015
Eksamen S1 hausten 015 Oppgåve 1 (5 poeng) Løys likningane nedanfor a) x 3x 0 b) 4 3x1 17 c) x lg 3 lg Oppgåve (3 poeng) Skriv uttrykka så enkelt som mogleg a) 8a a b 3 1 ab b) x yx y y xy x x yx y Oppgåve
DetaljerEksamen S2 va ren 2016
Eksamen S2 va ren 2016 Tid: 2 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar. Oppgåve 1 (5 poeng) Deriver funksjonane 2x a) f x e b) gx x 3 x 4 h x x x 3 c) 6
DetaljerEksamen 1T våren 2016
Eksamen 1T våren 016 Oppgåve 1 (1 poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 1 1,8 10 0,0005 Oppgåve (3 poeng) A B C D E F G H I J K L På tallinja ovanfor er det merkt av 1 punkt. Kvart av tala nedanfor
DetaljerEksamen. MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål
Eksamen 1.11.016 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 3 timar. Del skal leverast
DetaljerEksamen. MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål
Eksamen 5.05.016 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 3 timar. Del skal leverast
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 2014
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 014 Oppgåve 1 (1 poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform,5 10 3,0 10 15 5 15 ( 5) 10,5 3,0 10 7,5 10 Oppgåve ( poeng) Rekn ut og skriv svaret så enkelt som mogleg
Detaljer2P-Y eksamen våren 2017 løysingsforslag
2P-Y eksamen våren 2017 løysingsforslag Tid: 2 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (2 poeng) I ein klasse er det 16 elevar. Tabellen
DetaljerEksamen. MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål
Eksamen 26.05.2017 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: 5 timar: Del 1 skal
DetaljerEksamen REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 31.05.01 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast
Detaljer2P eksamen våren 2017 løysingsforslag
2P eksamen våren 2017 løysingsforslag Tid: 2 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (2 poeng) I ein klasse er det 16 elevar. Tabellen nedanfor
DetaljerEksamen REA3026 Matematikk S1
Eksamen REA306 Matematikk S1 Oppgåve 1 (3 poeng) Løys likningane a) x 6x 4 0 b) lg xlg lg4 x Oppgåve (3 poeng) ABC er rettvinkla. Eit punkt P på AC er plassert slik at PA AB PC CB. Vi set PC x og CB y.
Detaljer2P eksamen hausten 2017 Løysingsforslag
2P eksamen hausten 2017 Løysingsforslag Tid: 2 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (5 poeng) Tabellen nedanfor viser karakterfordelinga
DetaljerEksamen REA3026 S1, Høsten 2010
Eksamen REA6 S, Høsten Del Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave (8 poeng) a) Løs likningene ) x 7 x 6 6 x6 x 6 7 6 6 6 x 7 x
DetaljerEksamen REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 9.11.01 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast
DetaljerEksamen S1, Høsten 2013
Eksamen S1, Høsten 013 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) Funksjonen f er gitt ved Bestem f. f x 3x 3x 1, Df f
DetaljerS1-eksamen hausten 2017
S1-eksamen hausten 017 Tid: 3 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (6 poeng) Løys likningane a) b) x x 8 0 5 x 1 x 5 1 3 c) lg( x ) 4
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 8.05.018 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 3 timar.
DetaljerS1 eksamen høsten 2016 løsningsforslag
S1 eksamen høsten 016 løsningsforslag Oppgave 1 (4 poeng) Løs likningene a) x 1 3 x 5 3 4 6 Fellesnevner blir 1 x1 3x 5 1 1 1 3 4 6 (x 1)4 (3x )3 5 8x 4 9x 6 10 x 10 6 4 0 x 0 b) lg(x 6) 10 10 lg(x6) x
DetaljerEksamen S1 hausten 2014
Eksamen S1 hausten 2014 Tid: 2 timar Hjelpemiddel: vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar. Oppgåve 1 (3 poeng) Løys likningane a) 2x 10 xx 5 b) x lg 3 5 2 Oppgåve 2 (1 poeng)
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 20.11.2017 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Kjelder: 5 timar:
DetaljerEksamen REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 30.05.014 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast
Detaljer2P eksamen våren 2018 løysingsforslag
2P eksamen våren 2018 løysingsforslag DEL 1 Utan hjelpemiddel Tid: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar. Hjelpemiddel: Del 1 Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar. Oppgåve
Detaljer2P-Y eksamen våren 2018 løysingsforslag
2P-Y eksamen våren 2018 løysingsforslag DEL 1 Utan hjelpemiddel Tid: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar. Hjelpemiddel: Del 1 Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar. Oppgåve
DetaljerEksamen 1T, Hausten 2012
Eksamen 1T, Hausten 01 Del 1 Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (1 poeng) Ei rett linje har stigingstal. Linja skjer x
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Hausten 2013
Oppgåve 1 (1 poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 7, 5 10 4 7,5 4,0 10 0 10, 1 4 1 ( 4) 8 9,0 10 0 10 Oppgåve (4 poeng) Siv har fire blå og seks svarte bukser i skapet. Éi av dei blå og tre av
DetaljerEksamen 26.11.2015. REA3026 Matematikk S1. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler)
Eksamen 6.11.015 REA306 Matematikk S1 Ny eksamensordning Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler) Del : timar (med hjelpemiddel) / timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale
DetaljerEksamen REA3022 Matematikk R1. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler)
Eksamen 19.05.015 REA30 Matematikk R1 Ny eksamensordning Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler) Del : timar (med hjelpemiddel) / timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale
DetaljerOppgåve 1 (1 poeng) Oppgåve 2 (1 poeng) Oppgåve 3 (1 poeng) Oppgåve 4 (2 poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform. Løys likninga.
Oppgåve ( poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 50000000000,0005 Oppgåve ( poeng) Løys likninga 6 Oppgåve 3 ( poeng) Løys likninga lg( 3) 0 Oppgåve 4 ( poeng) Løys ulikskapen Oppgåve 5 ( poeng)
DetaljerS1 eksamen våren 2016
S1 eksamen våren 016 Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (4 poeng) Løs likningene a) x 3x 0 b) lg(4x 3) lg 7 Oppgave (4 poeng)
Detaljer1P eksamen våren 2017
1P eksamen våren 2017 Tid: 2 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (1 poeng) Du har 15 L saft. Du skal helle safta over i beger. I kvart
DetaljerS1 eksamen våren 2018 løsningsforslag
S1 eksamen våren 018 løsningsforslag DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Løs likningene
DetaljerEksamen. MAT1013 Matematikk 1T. Ny eksamensordning Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler)
Eksamen 23.11.2015 MAT1013 Matematikk 1T Ny eksamensordning Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler) Del 2: 2 timar (med hjelpemiddel) / 2 timer (med hjelpemidler) Minstekrav til
DetaljerEksamen. 15. november MAT1006 Matematikk 1T-Y. Yrkesfaglege utdanningsprogram Yrkesfaglige utdanningsprogram
Eksamen 15. november 016 MAT1006 Matematikk 1T-Y Yrkesfaglege utdanningsprogram Yrkesfaglige utdanningsprogram Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemiddel del 1 Hjelpemiddel del
DetaljerEksamen 31.05.2011. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 31.05.011 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast
DetaljerEksamen. MAT1017 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål
Eksamen 27.05.2016 MAT1017 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 3 timar. Del 2 skal
DetaljerEksamen S1 Va ren 2014 Løsning
Eksamen S1 Va ren 014 Løsning Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (3 poeng) Løs likningene a) x 3x 3 3 x x x x 3 3 3 0 x
DetaljerEksempeloppgåve/ Eksempeloppgave Desember 2007
Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave Desember 007 REA306 Matematikk S1 Programfag Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemiddel på Del 1 Hjelpemiddel på Del Vedlegg Vedlegg som skal leverast
DetaljerEksamen 2P MAT1015 Hausten 2012 Løysing
Eksamen P MAT1015 Hausten 01 Del 1 Utan hjelpemiddel Oppgåve 1 (4 poeng) Alle som går tur til Pollfjell, skriv namnet sitt i boka som ligg i postkassen på toppen av fjellet. Nedanfor ser du kor mange som
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 25.11.2013 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:
Detaljer1P eksamen hausten Løysingsforslag
1P eksamen hausten 2017 - Løysingsforslag Tid: 2 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (2 poeng) Ei vare kostar 640 kroner. Butikkeigaren
DetaljerEksamen MAT1017 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 27.11.2013 MAT1017 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:
DetaljerEksamen 28.11.2011. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 8.11.011 REA06 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast
Detaljer1P eksamen våren 2016 løysingsforslag
1P eksamen våren 016 løysingsforslag Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve 1 ( poeng) Ved kommunevalet i haust fekk eit politisk parti
DetaljerEksamen REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 0.05.016 REA30 Matematikk R1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 3 timar.
DetaljerS1-eksamen høsten 2017
S1-eksamen høsten 017 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (6 poeng) Løs likningene a) x x 80, a 1, b, c 8 b b 4ac 4 1 ( 8) 4 6 1
DetaljerEksamen 28.11.2012. MAT1017 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 28.11.2012 MAT1017 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.
DetaljerEksamen MAT1015 Matematikk 2P Våren 2013
Eksamen MAT1015 Matematikk 2P Våren 2013 DEL 1 Utan hjelpemiddel Oppgåve 1 (5 poeng) Ein kveld køyrde ein taxisjåfør 10 turar. Nedanfor ser du kor mange passasjerar han hadde med på kvar av turane. 1 5
Detaljer2P-Y eksamen våren 2017
2P-Y eksamen våren 2017 Tid: 2 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (2 poeng) I ein klasse er det 16 elevar. Tabellen nedanfor viser kor
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 24.11.2010 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.
DetaljerEksamen REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 04.1.008 REA306 Matematikk S1 Nnorsk/Bokmål Nnorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga:
DetaljerEksamen. 14. november MAT1006 Matematikk 1T-Y. Programområde: Alle programområde / programområder. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 14. november 017 MAT1006 Matematikk 1T-Y Programområde: Alle programområde / programområder Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid 4 timar Del 1 skal leverast inn etter,5 timar.
Detaljer2P-Y eksamen våren 2016 løysingsforslag
2P-Y eksamen våren 16 løysingsforslag Tid: 2 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 C 02.03 0 C 03.03 --4
DetaljerEksamen REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 30.05.014 REA30 Matematikk R1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast
Detaljersom er meir enn 1. Miriam tek altså feil. Til saman stabla Anders, Lana og Miriam alle blomsterpottene.
66 Utvalde løysingar Utvalde løysingar a Dersom Anders stala halvparten av lomsterpottene, Lana og Miriam, ville det totalt li 5 5 0 + + + 0 som er meir enn. Miriam tek altså feil. Til saman stala Anders,
DetaljerEksempeloppgåve / Eksempeloppgave
Eksempeloppgåve / Eksempeloppgave Matematikk S1 April 007 Programfag i studiespesialiserande program / Programfag i studiespesialiserende program Elevar/Elever Privatistar/Privatister Oppgåva ligg føre
DetaljerEksamen 25.05.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 5.05.01 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del
DetaljerEksamen REA3026 S1, Våren 2013
Eksamen REA306 S1, Våren 013 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) Løs likningene a) lg x 3 5 lg x 3 5 lg x
Detaljer1P eksamen hausten 2017
1P eksamen hausten 2017 Tid: 2 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (2 poeng) Ei vare kostar 640 kroner. Butikkeigaren vurderer å setje
DetaljerEksamen REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 3.11.017 REA30 Matematikk R1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 3 timar.
DetaljerEksamen 28.11.2013. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 8.11.013 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast
DetaljerEksamen S1, Høsten 2013
Eksamen S1, Høsten 013 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) Funksjonen f er gitt ved Bestem f. f x 3x 3x 1, Df Oppgave
Detaljer1T eksamen høsten 2017 løsning
1T eksamen høsten 017 løsning Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform. 105000 0,15
DetaljerS1 eksamen våren 2018
S1 eksamen våren 018 DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Løs likningene a) x 5x + 1 =
DetaljerFylkeskommunenes landssamarbeid. Eksamen MAT1006 Matematikk 1T-Y. Programområde: Alle. Nynorsk/Bokmål
Fylkeskommunenes landssamarbeid Eksamen 13.11.2018 MAT1006 Matematikk 1T-Y Programområde: Alle Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Eksamen varer i 4 timar. Del 1 skal leverast inn etter
DetaljerEksamen 23.11.2011. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.11.2011 MAT1008 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.
Detaljer1P eksamen våren 2016
1P eksamen våren 2016 Tid: 2 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve 1 (2 poeng) Ved kommunevalet i haust fekk eit politisk parti 4,5 % av røystene.
Detaljer1T eksamen våren 2017 løsningsforslag
1T eksamen våren 017 løsningsforslag Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 0,710 6010
DetaljerEksamen REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 9.05.013 REA30 Matematikk R1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast
Detaljer