Kuleflate rundt ladning q. Elektrisk fluks gjennom et lite areal da defineres ved. da som gjelder uansett fasong på den lukkede flaten A.

Transkript

1 Oppsummeing Eektisitet og magnetisme Side 1 av 6 ouombs ov q 1 q q 1 q , > gi fastøtning (adninge med ikt fotegn), < gi titekning 4πε ˆ hvo ε /Nm e dieektisitetskonstanten i vakuum Gauss ov q E 1 definee det eektisk fetet E 1 Det eektiske potensiaet V definees ved det abeidet W som ska ti fo å fytte adningen q fa uendeig angt bote ti avstanden : dw d q E ( )d W q E ( ) d q V ( ), som gi ouombpotensiaet V ( ) fa adningen q 4πε 1 q 1 Kuefate un adning q. Eektisk fuks gjennom et ite aea d definees ved dφ E E d Kapasitans q o en kuefate un q fås Φ E E d q hvo (omvinke) 4πε dω ---- d dω ε Gauss ov e ε E d som gjede uansett fasong på den ukkede faten. i q i Gauss ov gi: Ω ε E d ε E ε V d V hvo e kapasitansen. Enegi fo å tiføe en adning d ti kondensatoen e dw Vd VdV. Eektostatisk fetenegi bi W 1 --V ε hvo d e voumet E ( d)

2 Oppsummeing Eektisitet og magnetisme Side av 6 Ohms ov Kaft på ede i magnetfet z Eektonene akseeees av fetet E V/ og etadees av en fiksjonskaft gunnet støtposesse, sik at stømtettheten e poposjona med fetet: j -- σe, σ konduktivitet Ohms ov e: -- σ V hvo e motstanden -- V σ σ En stømede av engde ede en støm i -x-etning. Magnetfetet e i +z-etning. y Kaften som vike på edeen e: etningen bi i dette tifeet i +y-etning. På diffeensie fom fås: d d Loentzkaften e: q( E+ v ) fo en adning som bevege seg i E- og -fet. x Kefte meom stømføende edee Magnetfet fa ett ede 1 Kaften som vike meom to paaee stømedee e gitt ved: Dette ga den oppinneige definisjonen av stømenheten mpee. Kaft på ede med støm 1 fa magnetfet oddett på edeen e: annen paae ede med støm e: π π μ π ˆ. Magnet fetet fa en ede med støm e defo: μ μ Geneaiset: d som e iot-savats ov π d 4π Kaft på edeen fa en

3 Oppsummeing Eektisitet og magnetisme Side 3 av 6 mpees ov Magnetfet i ang spoe Magnetfetinjene un en stømede danne ukkede sike. Omøpsintegaet bi: ds π dθ π μ π som e mpees ov nvendese av mpees ov un øve de av spoen gi: ds μ som gi fo -fetet inne i spoen: N N Magnetisk induksjon Geneeing av veksestøm dφ Magnetisk fuks e definet ved: Φ d nduset spenning e: V ind som e aadays induksjonsov. Lenz ov sie: etningen på den indusete stømmen e sik at den pøve å motvike endingen i magnetisk fuks En ektanguæ stømsøyfe med aea h otee med vinkehastighet ω. uksen bi Φ d sinωt dφ nduset spenning bi V ind ωcosωt o en spoe med N vikinge fås V Nωcosωt (se bot fa minusfotegnet)

4 Oppsummeing Eektisitet og magnetisme Side 4 av 6 Sevinduksjon Stømsøyfe uten yte -fet. En støm esutee i et -fet gjennom stømsøyfen. dφ Hvis e tidsvaieende vi det bi induset en spenning ove søyfen: d V ind Sevinduksjonen L e definet ved: V L d ---- etakte så en ang ett spoe med tvesnitt og engde og med N vikinge. Magnetfetet ha vi aeede funnet fa N mpees ov nduset spenning bi V N dφ Nμ som gi N -- d ---- L N μ -- Laget enegi i en spoe finnes ved dw Vd V L d ---- Ld som gi W 1 --L nnsatt fo og L fås W 1 som e magnetisk fetenegi, hvo e voumet. -- N N kets Kondensatoen e oppadet og ades ut gjennom motstanden nå byteen ukkes. + - Summen av spenningsfa ove ketsen e ik nu: som gi d igningen τ med øsning hvo τ e tidskonstanten. e Stømmen bi d e t - τ t d

5 Oppsummeing Eektisitet og magnetisme Side 5 av 6 Oppading av kondensato + - V Kondensatoen ades opp av en spenningskide: Summen av spenningsfa ove ketsen e ik påtykt spenning: d V Dette gi øsning V( 1 e t τ ) hvo τ e tidskonstanten. t - d Stømmen bi V τ -- e. L kets L Summen av spenningsfa ove ketsen e ik påtykt spenning: L d V V Dette gi øsning -- ( 1 e t τ ) hvo τ L/ e tidskonstanten. V L og L ketse L - + Summen av spenningsfa ove ketsen e ik påtykt spenning: L d Dette gi en dempet svingeigning L d dvs. d m d x b dx kx Hvis bi dette en udempet svingeigning.

6 Oppsummeing Eektisitet og magnetisme Side 6 av 6 Eektomagnetiske bøge E-fetet og -fetet oppfye bøgeigningen: 1 E E t ε hvo bøgehastigheten c og t ε e yshastigheten c m/s ε o en pan bøge av fom E E cos( ωt kx + ϕ) fås at E og vi få en vanig bøgeigning. E k E x Løsningene av bøgeigningen ha egenskapene: k hvo k kxˆ e bøgevektoen fo bøge i +x-etning E E c Maxwes igninge: