Permanentmagneter - av stål med konstant magnetisme. Elektromagneter- består av en spole som må tilkoples en spenning for å bli magnetiske.

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Permanentmagneter - av stål med konstant magnetisme. Elektromagneter- består av en spole som må tilkoples en spenning for å bli magnetiske."

Transkript

1 1 5.1 GEERELL MAGETSME - MAGETFELT Det skies meom to typer magnetisme: Permanentmagneter - av stå med konstant magnetisme. Eektromagneter- består av en spoe som må tikopes en spenning for å bi magnetiske. En permanentmagnet som er fritt opphengt vi atid rette seg inn etter jordens magnetiske nordpo. ordpo og sydpo markeres henhodsvis med en og en S. Figur S R e tn i n g m o t d e n m a g n e ti s ke o rd p o e n Ved to magneter ved siden av hverandre: Figur Like poer frastøter hverandre S S Uike poer titrekker hverandre S S FELTLJER Et magnetfet meom nordpo og sydpo ti en permanentmagnet kan iustreres ved hjep av fetinjer. Fetinjene går atid fra nordpo ti sydpo.

2 2 vis vi har en permanentmagnet og egger en tynn isoerende pate over som vi strør jernspon på vi jernsponene rette seg inn etter nord- og sydpo. Jernsponet vi tangere fetinjene meom nord- og sydpo. Fetinjene går atid fra nord mot sydpo. Figur 5.1.3

3 3 ELEKTRSKE LEDERE En eektrisk eder som det går strøm gjennom vi ha fetinjer rundt ederen. Dette kan undersøkes ved å passere en fritt opphengt permanentmagnet ved siden av strømederen. Permanentmagneten vi da rette seg inn etter fetinjene rundt ederen når det går en strøm i ederen. år strømmen brytes i ederen retter permanentmagneten seg inn etter magnetisk nordpo. Figur S Strøm re tn i n g Fe t i n j e R e tn i n g ti m a g n e ti s k o rd p o Strøm e d e r For å finne fetinjeretningen rundt en strømførende eder kan det benyttes korketrekkerregeen. Korketrekker regen: vis vi skrur en korketrekker innover i strømmens retning, markerer vi fetinjeretningen med den veien vi vrir korketrekkeren. Strømretning i en eder og fetinjene rundt ederen markeres vanigvis på denne måten: Figur Fe t i n j e Strøm e d e r g j e n n o m s kå re t Strøm m e n g å r fra o s s (Se r b a ke n d e n a v e n p i ) Strøm m e n ko m m e r m o t o s s (Se r p i s s p i s s e n ko m m e m o t o s s )

4 4 MAGETSK FLUKS Magnetisk fuks er summen av ae fetinjer gjennom en viking. magnetisk fuks (Wb) (Weber) (Vs) Figur L e d e r/v i n d i n g Fe t i n j e SPEGSSTØT Spenningsstøt eer spenningsimpus er ik den mider kidespenningen ganger tiden i det en spoe bir tiført spenning. Spenningsstøt=spenningsimpus=magnetisk fuks E t mid E t midere kidespenning (V) tiden (s) Det genereres magnetisk fuks i et ite øyebikk etter at en vinding har bitt tiført en spenning eer ike etter at den har mistet spenningen. Ved veksespenning vi vi hee tiden ha en magnetisk fuks pga veksefetet.

5 5 SPEGSSTØTET FOR E VDG E SPOLE vis forme ganges med anta vindinger finner en den samede fuksen for en spoe. E t mid Eer for å finne den magnetiske fuksen pr vinding i en spoe, kan vi snu formeen over med hensyn på fuksen: E t mid anta vindinger i en spoe Eksempe En spoe med 500 vindinger har en fuks på 0,5 mwb. Fuksen endres ti nu 5 ms etter at strømmen ti spoen har bitt sått av. a) Finn den midere induserte spenningen i spoen. b) va bir fuksendringen ti spoen når den midere induserte spenningen er 100 V og fuksen på 0,5 mwb endres ti nu i øpet av 5 ms etter at strømmen ti spoen har bitt sått av. Løsning: a) Midere induserte spenning: E t mid E mid 500 0, Wb V t , 0 s b) Fuksendringen: E t mid 100V s 1, Wb 1, 0mwb 500

6 6 MAGETSK FELTSTYRKE Magnetisk fetstyrke er kraften som virker på fetet rundt en magnet eer inne i eer ved en spoe. Figur S rej nit ef S En permanentmagnet som igger inn ti en spoe vi rette seg inn etter poariteten ti spoen når det går en strøm gjennom spoen. Det må derfor virke en kraft fra spoen på magneten. år strømmen brytes i spoen vi permanentmagneten rette seg inn etter magnetisk nordpo. Det virker da en kraft fra magnetisk nordpo på permanentmagneten. F F magnetisk fetstyrke (A/m) kraften () Magnetisk fuks (Wb)

7 7 MAXWELLS LOV år f.eks to strømførende edere har samme strømretning vi det dannes fetinjer rundt ederne som vist på figur 5.1.8, figur nedenfor. Figur Fetstyrken vi i ae punkt angs fetinjen være forskjeig, dette kaes heterogent fet. De svarte punktene representerer fetstyrken i et punkt angs fetinjen og hvor angt det er ti neste fetpunkt måing. Summerer vi ae fetstyrkene rundt ederne angs en fetinje og ae de små avstandene (fetstyrkene) representerer får vi summen av fetstyrkene og engden ti den aktuee fetinjen. vis punktet hvor fetstyrken måes bir smaere er det pass ti fere fetstyrkemåinger angs en fetinje og summen av fetstyrken og fetinjeengden bir mer nøyaktig. Mutipiseres (ganger) summen av ae de måte fetstyrkene rundt ederne og ae engdene ti måpunktene får vi strømmene i ederne. ( ) ( ) A

8 8 FELTSTYRKE LUFTSPOLE For å finne nordpo og sydpo i en spoe kan det benyttes høyre håndsregeen. øyrehåndsregeen: Legg høyre hånd over spoen med fingrene i strømretningen. Tommeen peker da mot nordpoen på spoen. Figur nne i en uftspoe er det et homogent fet. Fetstyrken bir derfor ik i hee uftspoen. Utenfor uftspoen bir fetstyrken iten sik at en kan se bort fra denne. En ufspoe er derfor nesten homogen og kan regnes som homogen da ekkfetet er ite. Fetstyrken inne i en uftspoe bir: ikhet med Maxwes ov bir summen av ae fetstyrkene mutipisert med ae engdene av måepunktene ti fetstyrkene: eer på formen: ( ) For å finne fetstyrken ti en spoe må vi mutipisere med anta vindinger: magnetisk fetstyrke (A/m) strømmen i spoen (A) anta vindinger engden av spoen (m)

9 9 Eksempe En 20 cm ang uftspoe har 1000 vindinger. Finn fetstyrken i uftspoen når det går en strøm på 2,0 A gjennom spoen. Løsning: A 2, A / m 10kA / m 0, 20m

10 10 FELTSTYRKE SPOLE MED METALL KRETS Figur Metakrets 1 2 midere fetinjevei 4 3 Der spoen er passert på metakretsen vi det oppstå et ite ekkfet. Fetet er så ite at en vanigvis kan se bort fra ekkfetet og regne kretsen som homogen. Den magnetiske fetstyrken vi fordee seg ikt inne i metakretsen. Midere fetinjevei bir da den stipete injen som går midt inne i metaet. Fetstyrken inne i en metakrets bir: ikhet med Maxwes ov bir summen av ae fetstyrkene mutipisert med ae engdene av måepunktene ti fetstyrkene: ( ) eer på formen:

11 11 For å finne fetstyrken ti en spoe må vi mutipisere med anta vindinger: magnetisk fetstyrke (A/m) strømmen i spoen (A) anta vindinger engden av meta kretsen (m) Eksempe En spoe med 500 vindinger er viket rundt en magnetisk krets. Den magnetiske kretsen er kvadratisk og ytre engde angs det ene benet er 11 cm angt og indre engde 9 cm. Ae de fire benene er ike ange. Finn fetstyrken når det går en strøm i spoen på 1,5 A Løsning: =1,5A =500 9cm 11cm Fetstyrken: A 15, A / m 0, 40m

12 12 FELTSTYRKE RUDT E LEDER år det går en strøm gjennom en eder virker det en kraft rundt ederen. En permanentmagnet vi rette seg inn etter fetinjene rundt ederen. år strømmen brytes i ederen vi permanentmagneten rette seg inn etter magnetisk nordpo. Figur S 1 s En fetinje rundt en rett eder har ik avstand fra ederen i ae punkter. Ae punkter angs en fetinje får derfor samme fetstyrke. Fetstyrken rundt en rett eder: ikhet med Maxwes ov bir summen av ae fetstyrkene mutipisert med ae engdene av måepunktene ti fetstyrkene: ( ) eer på formen:

13 13 Lengden av en fetinje er ik omkretsen av en sirke med radiusen som avstanden fra ederen. Sirkeomkretsen: O 2 r Settes forme inn i forme får vi formeen for fetstyrken rundt en eder: r r magnetisk fetstyrke (A/m) strømmen i ederen (A) avstanden fra ederen ti punktet utenfor ederen hvor fetstyrken ska beregnes (m) Eksempe va bir fetstyrken 0,5 cm fra en rett eder med en strøm på 2,0 A. Løsning: 2, 0A A m 2 r , 7 / m

14 14 BOT-SVARTS LOV, FELTSTYRKE VED E KKE RETT LEDER Figur år en ska finne fetstyrken i et punkt ved en ikke rett eder må en konstruere en kue ti det punkt på ederen som igger 90 i f.eks Z-panet ti det punktet hvor fetstyrken ska beregnes. Strømederen som ikke er rett igger hovedsakeig i Y-panet. Vektoren s tangerer ederen i punkt A og representerer en iten engde angs strømederen. Punkt A refererer seg ti punktet hvor fetstyrken ska finnes. Det kan benyttes forme fetstyrken ved en eder som grunnag for å finne fetstyrken ved en ikke rett eder. Fetstyrken ved en rett eder er: r år ederen ikke er rett må vi sette punktet hvor fetstyrken ska måes angs overfaten ti en kue med sentrum i et punkt på den strømførende ederen. Avstanden meom fetstyrkepunktet og punktet på ederen må ha en rett vinke ti en av aksene i det tredimensjonae panet. Vinkeen meom de to andre aksene i det tredimensjonae panet bir vinkeen.

15 15 Beregningsmetoden som benyttes for å finne fetstyrken ved en ikke rett eder kaes Biot- Svarts ov. Biot-Svarts ov: S sin A 4 r 2 Dette gir oss også formeen for fetstyrken ti en adning i en bevegese: Qv sin B 4 r 2 r s Q v magnetisk fetstyrke (A/m) strømmen i ederen (A) avstanden fra ederen ti punktet utenfor ederen hvor fetstyrken ska beregnes (m) en iten strekning angs ederen (m) Vinkeen meom radiusen og strekningen angs ederen (m) Ladning (C) Ladningens hastighet (m/s) Eksempe va bir fetstyrken i et ite punkt 0,25 cm fra en ikke rett eder med en strøm på 10,0 A. Lengden av det ie stykket angs ederen som tangerer ederen, er på 0,01mm. Vinkeen meom radiusen meom punktene og den ie engden som tangerer ederen er 75. Løsning: S A m 10 0, sin sin 75 1, 23A / m r 2 4 ( 2, 510 m)

16 16 FLUKSTETTET Figur A Fe t i n j e r Figuren viser en gjennomskåret magnet nne i f.eks en permanentmagnet vi fetinjene fordee seg ikt og det er da et homogent fet. Fukstettheten er den magnetiske fuksen pr kvadratmeter av permanentmagneten. Definisjon av fukstettheten: Fukstettheten er anta fetinjer pr kvadratmeter eer magnetisk fuks pr kvadratmeter. B A B fukstetthet (T) (Tesa) magnetisk fuks (Wb) A areaet fetinjene krysser (m 2 )

17 17 PERMEABLTETE FOR MAGETSKE METALLER De forskjeige magnetiske metaer eder fuksen forskjeig. Permeabiiteten er et må på hvor godt et meta eer stoff eder. Bøttstå og dynamobikk er stå med forskjeig siisiumsinnhod. Disse ståtypene eder fuksen bedre enn uft eer vakuum. Det er derfor viktig at uftgapet i en eektrisk motor er minst muig. Figur viser fetinjene fra nordpo ti sydpo gjennom 2 uftspater og en kjerne av bøttstå. Fetinjene vi spre seg på et noe større area i uftgapet, dette kaes spredefet. Figur Definisjonen på permeabiiteten er: Permeabiiteten er fukstetthet dividert på magnetisk fetstyrke. B B permeabiiteten (/m) fukstettheten (T) magnetisk fetstyrke (A/m) PERMEABLTETE FOR VAKUUM En spoe med en vinding og et tverrsnitt på 1 m 2 samt en engde 1 m i vakuum gir permeabiiteten: o = /m=1, /m Permeabiiteten for vakuum er utgangspunktet for å finne permeabiiteten for andre stoff. Dessuten er permeabiiteten for vakuum tinærmet permeabiiteten for uft.

18 18 DE RELATVE PERMEABLTETE Den reative permeabiiteten er et forhodsta meom permeabiiteten i vakuum og permeabiiteten ti det enkete stoff. Denne permeabiiteten er kommet fram via forsøk med de enkete egeringer. Den reative permeabiiteten er et ubenevnt ta. r o r o permeabiiteten (/m) reativ permeabiitet permeabiiteten for vakuum (/m) Den reative permeabiiteten finnes i tabe bak i boka. Fra tabeen går det fram at den reative permeabiiteten varierer med fukstettheten og fetstyrken. år den reative permeabiiteten varierer må også permeabiiteten variere.

19 19 SELVDUKTASE Definisjonen ti sevinduktansen: Sevinduktansen er spenningsstøt dividert med strømendring i spoen. For å få sevinduktansen 1 må det induseres en spenning på 1 V på et sekund med en strømgjennomgang på 1 A i spoen. L E t mid B! SELVDUKTASE ER E KOSTAT VERD FOR E SPOLE. Sevinduktansen er en verdi som er påstempet en spoe. Det er denne verdien som benyttes for å finne ut hvor stor spoe vi ska ha i en krets. Forme gir: E t mid Kombinerer vi denne formeen med forme får vi en ny forme for sevinduktansen: L E t mid A L sevinduktansen () (enry) E mid midere indusert spenning (V) t tiden strømendringen er i spoen (s) strømendring i spoen (A) anta vindinger fuksen (Wb)

20 20 SELVDUKTASE FOR E LUFTSPOLE Figur Formene og A innehoder verdier som er vanskeig å måe eer age en spoe etter. Ved å kombinere formene med noen andre kjente former fra magnetismen får vi et uttrykk som er ettere å beregne sevinduktansen ti en spoe. Formeen for magnetisk fetstyrke for en uftspoe er: Formeen for permeabiiteten er: B Forme med henbikk på den magnetiske fukstettheten: B Kombineres formene og får vi: + B Formeen over kan kombineres med en annen forme for magnetisk fukstetthet:

21 21 B A Forme med henbikk på den magnetiske fuksen, kombinert med forme +: B A A For å få venstre side av ikhetstegnet ik sevinduktansen L kan vi mutipisere hee ikningen med anta vindinger og dividere med strømmen. B A A ( ) A Venstre side i formeen over er nå ik forme A. Dette gir oss de kombinerte formene: L 2 A Dette gir oss en praktisk forme for å finne sevinduktansen ti en uftspoe: 2 A L L sevinduktansen i spoen () permeabiiteten (/m) - permeabiiteten for vakuum ( o = /m) anta vindinger A areaet av spoen (m 2 ) engden av spoen (m)

22 22 Eksempe En uftspoe med 1000 vindinger og en engde på 20 cm har en strømgjennomgang på 2,0 A. Areaet er 4, m 2. a) Finn spoens sevinduktans. b) va bir spoens spenningsstøt? c) Beregn spoens fetstyrke. d) Finn spoens fukstetthet. e) va bir spoens fuks? Løsning: a) Spoens sevinduktans: L o 2 A 4 m m 10 7 / , m , , 51 m b) Spenningsstøtet: L E t mid E t L 2, 0A2, , Vs 5, 03mVs mid c) Fetstyrken: A 2, A m A m / 10, / m d) Fukstettheten: B / m10, A / m 12, T 12, 6mT e) Magnetiske fuksen: B A 12, , m 2 5, Wb 5, 04 Wb

23 23 SELVDUKTASE FOR E SPOLE MED METALL KRETS Figur midere fetinjevei A A area av kjernen år en spoe bir viket rundt en metakrets av f.eks bøttstå vi fetinjene føge bøttstået. Fetinjene vi fordee seg ikt i metakretsen. Ved å finne gjennomsnittet av ae fetinjene kan denne benyttes i videre beregning av kretsen. Den fetinjen som går midt inne i bøttstået må bi den midere fetinjeveien (gjennomsnittet av ae fetinjene). Der hvor spoen sutter å omsutte bøttstået vi det være et ite ekkfet som egentig gjør kretsen heterogen. Fordi dette fetet er så ite i forhod ti fetet i bøttstået kan vi regne kretsen som homogen. For å finn retningen ti fukstettheten må høyre håndsregeen benyttes. øyere håndsregen yder: Legg høyre hånd over spoen med fingrene i strømretningen. Tommeen peker da mot nordpo. Fetinjene og fuksen går atid ut fra nordpo og mot sydpo. Utedningen av forme er ik forme A L L sevinduktansen i spoen () permeabiiteten (/m) anta vindinger A areaet av metakjernen (m 2 ) midere fetinjevei i magnetkretsen (m) Permeabiiteten for en magnetisk krets: o r 5.1.9

24 24 MAGETSERG AV E METALLKRETS Permeabiiteten i en metakrets er ik permeabiiteten for vakuum mutipisert med den reative permeabiiteten. Den reative permeabiiteten r sier hvor godt en metakrets eder magnetisk fuks. En spoe med et bestemt anta vindinger rundt en metakjerne vi ha forskjeig permeabiitet ettersom strømmen i spoen endres. Økes strømmen i spoen øker også fetstyrken, fukstettheten og fuksen samt den reative permeabiiteten og permeabiiteten. Dette kommer fram av formene: og B samt B A Permeabiiteten for en metakrets vi ti en viss grad øke med økende strøm. Metakretsen vi gå i metning når strømmen øker mye og den reative permeabiiteten r vi gå mot nu. Se figur og år en metakrets går i metning vi det si at fetstyrken øker mens fukstettheten B nesten ikke øker. Se figur Figur Punkt B på magnetiseringskurven er det punktet som tangerer kurven når tangeringsinjen har sitt utgangspunkt i origo. dette punkt er permeabiiteten maksima for en metakrets. pkt B er også vinkeen maksima. punkt A er vinkeen mindre enn i punkt A og fukstettheten og fetstyrken iten. For punktet C er vinkeen minst og metakretsen er i ferd med å gå i metning. Økes fetstyrken mer enn i punkt C øker ikke fukstettheten nevneverdig og permeabiiteten representert av vinkeen minsker.

25 25 Figur Forhodet meom fukstettheten B og fetstyrken forandrer seg i hvert punkt angs magnetiseringskurven. Forhodet kan også skrives på formeen: B tan A A A Likning er ik ikning når tan A fra figur byttes ut med A fra figur Dette tifeet viser formene i pkt A. B A A A

26 26 STOFFEES MAGETSKE EVE Ae stoffers evne ti å ede magnetisme dees inn i tre gruppe. De tre gruppene er: A B C Diamagnetiske stoffer Paramagnetiske stoffer Ferromagnetiske stoffer A Diamagnetiske stoffer er stoffer som har itt mindre reativ permeabiitet enn vakuum. Dvs r 1. Eksempe på disse stoffene er: kopper og uft. Det som kjennetegner diamagnetiske stoffer er at eektronene roterer hver sin veg og det er ike mange eektroner som roterer hver sin veg. Eektronene roterer også rundt sin egen akse, dette kaes spinn. Stoffene som tihører gruppen ti diamagnetiske stoffer endrer ikke egenskap sev om de bir påvirket av et magnetisk fet. Dette kaes nøytrae stoffer eer at den magnetiske poarisasjonen er nøytra Disse stoffene egner seg ikke ti å ede magnetisk fuks. B Paramagnetiske stoffer er stoffer som har itt større reativ permeabiitet enn vakuum. Dvs r 1. Eksempe på disse stoffer er: auminium og siisium. paramagnetiske stoffer er det noen eektroner som retter seg inn etter det magnetiske fetet de bir påvirket av. Det bir da noen fere eektroner som beveger seg den ene veien enn den andre. Disse stoffene egner seg dårig ti å ede magnetisk fuks. C Ferromagnetiske stoffer er stoffer som har mye større reativ permeabiitet enn vakuum. Dvs r 1. Eksemper på disse stoffene er: bøttstå og dynamobikk ferromagnetiske stoffer er det mange eektroner som retter seg inn og roterer i samme retning når stoffet bir påvirket av et magnetisk fet. Avstanden meom eektronene er større enn for de paramagnetiske stoffene, noe som gjør at eektronene har iten innvirkning på hverandre. Disse stoffene egner seg bra ti å ede magnetisk fuks.

27 27 Det er de ferromagnetiske stoffene som benyttes som magnetisk krets ti en spoe. De forskjeige ferromagnetiske stoffene har forskjeige magnetiseringskurver, hvor noen stoffer når metning ved avere fukstetthet B enn andre stoffer. Figur viser magnetiseringskurvene for to ferromagnetiske stoffer. Figur Figur viser forhodet permeabiiteten og fetstyrken for de ferromagnetiske stoffene bøttstå og dynamobikk. Figur Verdiene for bøttstå og dynamobikk som er vist i figurene og er samet i tabe

28 28 Tabe Bøttstå med 1 % siisium Dynamobikk med 4 % siisium V V B r r (T) (A/m) (A/m) 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2, ,4 57, ,3 55,6 32,8 Det er vanig å bruke verdiene i tabeen ved beregning av verdier i en magnetisk krets. Tegnes det en kurve ik figur og for det ferromagnetiske stoffet hvor det ska finnes verdier, kan en ese av figurenes verdier som igger meom de som er angitt i tabe Det kan også benyttes en beregningsmetode for verdier meom de angitte i tabeen over. Denne beregningsmetode kaes interpoering og bygger på forhodsberegning. nterpoering er en metode som kan benyttes på ae typer tabeer men er ikke 100 % nøyaktig da den benytter forhodsberegning. øyaktigheten er aikeve så stor at den kan benyttes når det er så iten avstand meom måepunktene i en tabe som for tabe

29 29 TERPOLERG nterpoering er en beregningsmetode for å finne en ukjent verdi meom to kjente verdier i en tabe.. Se tabe for Bøttstå og Dynamobikk. UTREGET VERD A - VERD OVER A = UKJET VERD B - VERD OVER B VERD OVER A - VERD UDER A VERD OVER B - VERD UDER B ndeks A ndeks B tihører f.eks koonne i tabeen - fetstyrken. tihører f.eks koonne i tabeen - permeabiiteten. B! Utregnet verdi igger meom to verdier i tabeen. Verdi over er den verdien som igger høyere opp i tabeen enn utregnet verdi. Verdi under er den verdi som igger nedenfor utregnet verdi i tabeen.

30 30 Eksempe En spoe på 500 vindinger er viket rundt en metakrets av dynamobikk med 4 % siisium. Strømmen som går i spoen er A og ae bena i metakretsen er ike ange. Metakretsens area er kvadratisk og 4 cm 2. = 0,906 A = cm 12 cm 10 cm 2 A=4 cm 12 cm a) va bir fetstyrken? b) Finn spoens sevinduktans. c) va bir fukstettheten i dynamobikket? d) Beregn spoens fetstyrke når strømmen endres ti 1,2 A. e) Finn fukstettheten i dynamobikket når strømmen er 1,2 A. Bruk interpoering. Løsning: Midere fetinjevei i dynamobikket: 0, 11m 4 0, 44m a) Fetstyrken: A 0, A / m 0, 44m

31 31 b) Fra tabe i boka finnes den reative permeabiiteten for dynamobikk ved en fetstyrke =1030 A/m. Spoen sevinduktans: L r o 2 A / m m 2 0, 44m 0, m c) Fukstettheten fra tabe 5.1.1: B 1, 3T d) y fetstyrke ved 1,2 A i spoen: A 1, A / m 0, 44m e) y fukstetthet ved strømmen 1,2 A, finnes ved hjep av interpoering: B B ukjent overi tab beregnet overi tab B B overi tab underi tab overi tab underi tab Bukjent 1, 3T 1, 3T 1, 4T 1364 A / m 1030A / m 1030A / m 1770A / m ( ) A / m( 1, 31, 4) T B 1, 3T 1, 345T 1, 35 T ukjent ( ) A / m

Formel III over kan sammenliknes med Ohm`s lov for en elektrisk krets.

Formel III over kan sammenliknes med Ohm`s lov for en elektrisk krets. 1 5.4 MAGETSKE KRETSER HOPKSOS LOV iguren 5.4.1 kan betraktes som en eektrisk krets. Hvor vi benytter den magnetiske kidespenningen, reuktansen og den magnetiske fuksen og sammenikner dem med spenningen

Detaljer

Hall effekt. 3. Mål sammenhørende verdier mellom magnetfeltet og Hall-spenningen for to ulike kontrollstrømmer (I = 25 og 50 ma).

Hall effekt. 3. Mål sammenhørende verdier mellom magnetfeltet og Hall-spenningen for to ulike kontrollstrømmer (I = 25 og 50 ma). FY1303 Eektrisitet og magnetisme nstitutt for fysikk, NTNU FY1303 Eektrisitet og magnetisme, høst 007 Laboratorieøvese 1 a effekt ensikt ensikten med øvesen er å gjøre seg kjent med a-effekten og måe denne

Detaljer

Oppgave 1: Blanda drops

Oppgave 1: Blanda drops Fysikkprøve-0402-f.nb Oppgave : Banda drops a) En avgrenset mengde oksygen-gass HO 2 L ar temperaturen T = 300 K, trykket p = 0 kpa og voum V =0,00 m 3. Beregn massen ti den avgrensede gassen. Vi bruker

Detaljer

3.9 Symmetri GEOMETRI

3.9 Symmetri GEOMETRI rektange der den ene siden er ik radius og den andre siden ik have omkretsen av sirkeen. Areaet kan da finnes ved å mutipisere sidekantene, noe som gir: A = r πr = πr 2. Oppgave 3.41 a) Konstruer en trekant

Detaljer

Det var en fysiker med navn Lenz som oppdaget dette forhold.

Det var en fysiker med navn Lenz som oppdaget dette forhold. 5. INDUKSJON 5. INDUKSJON Induksjon oppstår når f.eks en spole beveger seg i forhold til en permanentmagnet. Det blir da indusert spenning og strøm. INDUKSJON - ENZ` OV Figur 5.. viser at en indusert spenning

Detaljer

JEMISI(-TEKNISKE FISKERIDIRE TORATETS FORSKNINGSINSTITUTT BERGEN. Analyser av fett og tørrstoff Sammenlikning av analyseresultater ved 7 laboratorier

JEMISI(-TEKNISKE FISKERIDIRE TORATETS FORSKNINGSINSTITUTT BERGEN. Analyser av fett og tørrstoff Sammenlikning av analyseresultater ved 7 laboratorier FISKERIDIRE TORATETS FORSKNINGSINSTITUTT JEMISI(-TEKNISKE Anayser av fett og tørrstoff Sammenikning av anayseresutater ved 7 aboratorier ved Kåre Bakken og Gunnar Tertnes R.nr. 135/74 A. h. 44 BERGEN Anayser

Detaljer

Kuleflate rundt ladning q. Elektrisk fluks gjennom et lite areal da defineres ved. da som gjelder uansett fasong på den lukkede flaten A.

Kuleflate rundt ladning q. Elektrisk fluks gjennom et lite areal da defineres ved. da som gjelder uansett fasong på den lukkede flaten A. Oppsummeing Eektisitet og magnetisme Side 1 av 6 ouombs ov q 1 q q 1 q ----------------, > gi fastøtning (adninge med ikt fotegn), < gi titekning 4πε ˆ hvo ε 8.85 1-1 /Nm e dieektisitetskonstanten i vakuum

Detaljer

Musikkens fysikk. Johannes Skaar, NTNU. 9. januar 2010

Musikkens fysikk. Johannes Skaar, NTNU. 9. januar 2010 Musikkens fysikk Johannes Skaar, NTNU 9. januar 2010 I aboppgavene i TFE40 Eektromagnetisme ager du en eektrisk gitar, der den vibrerende strengen setter i gang vibrasjoner på en magnet, som videre induserer

Detaljer

EKSAMEN. Emne: Fysikk og datateknikk

EKSAMEN. Emne: Fysikk og datateknikk EKSAMEN Emnekode: ITD11006 Emne: Fysikk og datateknikk Dato: 05. Mai 010 Eksamenstid: k 9:00 ti k 13:00 Hjepemider: 4 sider (A4) ( ark) med egne notater. Kakuator. Gruppebesvarese, som bir det ut på eksamensdagen

Detaljer

a) Bruk en passende Gaussflate og bestem feltstyrken E i rommet mellom de 2 kuleskallene.

a) Bruk en passende Gaussflate og bestem feltstyrken E i rommet mellom de 2 kuleskallene. Oppgave 1 Bestem løsningen av differensialligningen Oppgave 2 dy dx + y = e x, y(1) = 1 e Du skal beregne en kulekondensator som består av 2 kuleskall av metall med samme sentrum. Det indre skallet har

Detaljer

R l N G E R K S B A N E N Jernbaneverket

R l N G E R K S B A N E N Jernbaneverket R N G E R K S B A N E N Jernbaneverket Hovedpan. fase 1 har vi utredet prosjektet. Nå ska det ages en hovedpan for Ringeriksbanen. utgangspunket har vi kun fastpunktene Sandvika -Kroksund -Hønefoss for

Detaljer

MØTEINNKALLING. Tillegg SAKLISTE HOVEDUTVALG FOR PLAN OG UTVIKLING. Utvalg: Møtested: Kommunehuset Møtedato: 28.01.

MØTEINNKALLING. Tillegg SAKLISTE HOVEDUTVALG FOR PLAN OG UTVIKLING. Utvalg: Møtested: Kommunehuset Møtedato: 28.01. Utvag: Møtested: Kommunehuset Møtedato: 28.01.2014 Tid: k1830 MØTEINNKALLING HOVEDUTVALG FOR PLAN OG UTVIKLING Forfa bes medt i god tid sik at vararepresentant kan bi innkat. Forfa ska medes ti servicekontoret,

Detaljer

MEK Stabilitet og knekning av konstruksjoner. Høst Prosjektoppgave: Forslag til løsning (skisse)

MEK Stabilitet og knekning av konstruksjoner. Høst Prosjektoppgave: Forslag til løsning (skisse) EK 50 tabiitet og knekning a konstruksjoner Høst 005 Prosjektoppgae: Forsag ti øsning (skisse). Hayman 0..005 - - Innedning Dette er kun en skisse ikke en fustendig rapport. Inndeingen i asnitt er bare

Detaljer

Når en kraft angriper et stykke material fører det til påkjenninger som betegnes spenninger.

Når en kraft angriper et stykke material fører det til påkjenninger som betegnes spenninger. Side 1 av 8 Mekanisk spenning i materiaer Tenk på et tungt egeme som ska bæres av en konstruksjon. Konstruksjonens må tåe kraften som går fra asten ti underaget. Denne kraften virker på konstruksjonen

Detaljer

Punktladningen Q ligger i punktet (3, 0) [mm] og punktladningen Q ligger i punktet ( 3, 0) [mm].

Punktladningen Q ligger i punktet (3, 0) [mm] og punktladningen Q ligger i punktet ( 3, 0) [mm]. Oppgave 1 Finn løsningen til følgende 1.ordens differensialligninger: a) y = x e y, y(0) = 0 b) dy dt + a y = b, a og b er konstanter. Oppgave 2 Punktladningen Q ligger i punktet (3, 0) [mm] og punktladningen

Detaljer

Fysikkolympiaden Norsk finale 2014

Fysikkolympiaden Norsk finale 2014 Norsk fysikkærerforenin Fysikkoympiaden Norsk finae 01 3. uttakinsrunde Freda 8. mars k. 09.00 ti 11.30 Hjepemider: Tabe/formesamin, ommerener o utdet formeark Oppavesettet består av 6 oppaver på sider

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapeige fakutet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 7 juni 016 Tid for eksamen: 14:30 18:30 (4 timer) Oppgavesettet er på 3 sider Vedegg: Formeark Tiatte

Detaljer

Dette kapittelet tar for seg krefter som oppstår når en vinding beveges i et magnetisk felt.

Dette kapittelet tar for seg krefter som oppstår når en vinding beveges i et magnetisk felt. 5.3 KRETER MAGNETELT 1 5.3 KRETER MAGNETELT Dee kapiee ar for eg krefer om oppår når en vinding bevege i e magneik fe. KRETER SOM VRKER PÅ EN LEDER ET MAGNETELT Når en vinding bir forfye horiona gjennom

Detaljer

Veiledning for montasje av målerarrangement i TrønderEnergi Nett AS sitt område

Veiledning for montasje av målerarrangement i TrønderEnergi Nett AS sitt område Veiedning for montasje av måerarrangement i TrønderEnergi Nett AS sitt område RETNINGSINJER FOR MÅERINSTAASJON 1. GENERET 1.1 Formå Retningsinjer er aget for at instaatører og montører sa unne bygge anegg

Detaljer

Kortfattet løsningsforslag / fasit

Kortfattet løsningsforslag / fasit Kortfattet øsningsforsag / fasit Konteeksamen i FYS-MEK 1110 - Mekanikk / FYS-MEF 1110 - Mekanikk for MEF / FY-ME 100 Eksamensdag torsdag 18. august 005 (Versjon 19. august k 0840. En fei i øsningen av

Detaljer

D i e l e ktri ku m (i s o l a s j o n s s to ff) L a d n i n g i e t e l e ktri s k fe l t. E l e ktri s ke fe l tl i n j e r

D i e l e ktri ku m (i s o l a s j o n s s to ff) L a d n i n g i e t e l e ktri s k fe l t. E l e ktri s ke fe l tl i n j e r 1 4.1 FELTVIRKNINGER I ET ELEKTRISK FELT Mellom to ledere eller to plater med forskjellig potensial vil det virke krefter. Når ladningen i platene eller lederne er forskjellige vil platene tiltrekke hverandre

Detaljer

Økonomistyring for folkevalgte. Dan Lorentzen seniorrådgiver

Økonomistyring for folkevalgte. Dan Lorentzen seniorrådgiver Økonomistyring for fokevagte Dan Lorentzen seniorrådgiver Hva er økonomistyring????? Forbedre Panegge Kontroere Gjennomføre Økonomistyring Bevigningsstyring God økonomistyring = Gode hodninger Roeavkaring

Detaljer

Viktigheten av å kunne uttrykke seg skriftlig

Viktigheten av å kunne uttrykke seg skriftlig Innedning 1 Viktigheten av å kunne uttrykke seg skriftig Sik bir du bedre ti å skrive Det å skrive en oppgave er utfordrende og meningsfut. Når du skriver, egger du a din reevante kunnskap og forståese

Detaljer

+ - 2.1 ELEKTRISK STRØM 2.1 ELEKTRISK STRØM ATOMER

+ - 2.1 ELEKTRISK STRØM 2.1 ELEKTRISK STRØM ATOMER 1 2.1 ELEKTRISK STRØM ATOMER Molekyler er den minste delen av et stoff som har alt som kjennetegner det enkelte stoffet. Vannmolekylet H 2 O består av 2 hydrogenatomer og et oksygenatom. Deles molekylet,

Detaljer

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 5. desember 2005 kl

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 5. desember 2005 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl

KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME

Detaljer

FYSIKK-OLYMPIADEN 2012 2013

FYSIKK-OLYMPIADEN 2012 2013 Norsk Fysikkærerforening Norsk Fysisk Seskaps faggruppe for underisning FYSIKK-OLYMPIADEN 0 0 Andre runde: 7/ 0 Skri øers: Nan, fødsesdao, e-posadresse og skoens nan Varighe: kokkeimer Hjepemider: Tabe

Detaljer

Undersøkelse blant ungdom 15-24 år, april 2011 Solingsvaner og solariumsbruk

Undersøkelse blant ungdom 15-24 år, april 2011 Solingsvaner og solariumsbruk Undersøkese bant ungdom 15-24 år, apri 2011 Soingsvaner og soariumsbruk Innedning Kreftforeningen har som ett av tre hovedmå å bidra ti at færre får kreft. De feste hudkrefttifeer (føfekkreft og annen

Detaljer

B4 TEMPERATURER, KRYP OG SVINN

B4 TEMPERATURER, KRYP OG SVINN 4.4 BEREGNING AV HORISONTAKREFTER I BJEKER OG DEKKER FRA TEMPERATUR, KRYP OG SVINN Summen av bevegeser fra temperaturendringer, kryp og svinn kaes kort for voumendringer. I dette kapitteet beregnes horisontae

Detaljer

Kjære. mamma og pappa. Jeg vil bare fortelle dere at det er mye vanskeligere å oppleve en skilsmisse enn det dere tror

Kjære. mamma og pappa. Jeg vil bare fortelle dere at det er mye vanskeligere å oppleve en skilsmisse enn det dere tror Kjære mamma og pappa Jeg vi bare fortee dere at det er mye vanskeigere å oppeve en skismisse enn det dere tror innhod Et skismissebarn er et normat menneske med to hjem. Marthe, 15 Utgiver: Voksne for

Detaljer

Snordrag i pendel. Carl Angell Øyvind Guldahl Ellen. K. Henriksen UNIVERSITETET I OSLO. Skolelaboratoriet Gruppen for fysikkdidaktikk Fysisk institutt

Snordrag i pendel. Carl Angell Øyvind Guldahl Ellen. K. Henriksen UNIVERSITETET I OSLO. Skolelaboratoriet Gruppen for fysikkdidaktikk Fysisk institutt 1 UNIVERSITETET I OSLO Skoeaboratoriet Gruppen for fysikkdidaktikk Fysisk institutt Boks 1048 Bindern N-0316 Oso Teefon: 85 64 43 / 85 78 86 Teefaks: 85 64 e-mai: skoeab@fys.uio.no Snordrag i pende Car

Detaljer

forslag til lov om ikraftsetting av ny straffelov

forslag til lov om ikraftsetting av ny straffelov POLITIET Poitidirektortet Postboks 8051 Dep 0031 O so Vår refer(11ue 201404859 Dato 16.09.2014 H øring - forsag ti ov om ikraftsetting av ny straffeov Vi viser ti departementets høringsbrev 17. juni d.å.,

Detaljer

KONTIUNASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

KONTIUNASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for fysikalsk elektronikk Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen:

Detaljer

MO1006-EA BRUKSANVISNING MODUL 3173/3246. (Lys) Ladetider. Belysningsnivå (lysstyrke) 60 til 70 minutter (displayhvilemodus)

MO1006-EA BRUKSANVISNING MODUL 3173/3246. (Lys) Ladetider. Belysningsnivå (lysstyrke) 60 til 70 minutter (displayhvilemodus) MO1006-EA BRUKSAVISIG MODUL 3173/3246 Gratuerer med nytt ur! Funksjonene Sensoren i dette uret måer retning, barometrisk trykk, temperatur og høyde. Måeresutatene kommer frem i dispayet. Måefunksjonene

Detaljer

12.4 HORISONTALE SKIVER Virkemåte Generelt Vindlastene i skivebygg overføres fra ytterveggene til dekkekonstruksjonene,

12.4 HORISONTALE SKIVER Virkemåte Generelt Vindlastene i skivebygg overføres fra ytterveggene til dekkekonstruksjonene, 112 B12 SKIVESYSTEM Oppsummering av punkt 12.3 Enke, reguære bygg kan håndregnes etter former som er utedet. Føgende betingeser må være oppfyt. - Ae vertikae avstivende deer må ha hovedaksene i - og y-retning

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Kontinuasjonseksamen i: FYS 1000 Eksamensdag: 16. august 2012 Tid for eksamen: 09.00 13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider inkludert

Detaljer

Klosters fileteringsmaskin. Rapport fra besøk

Klosters fileteringsmaskin. Rapport fra besøk - FISKE I!REKTORATETS JEMIS -TE NIS E FORSKNINGSINSTITUTT Kosters fieteringsmaskin. Rapport fra besøk 27.7.1959 ved Einar Soa. A-ugust 1959; R~nr; 56/59. A. h. 44. BERGEN Konkusjon. Der er ikke tvi om

Detaljer

41307 Kraftelektroniske motordrifter Løsningsforslag Kapittel 4 Roterende elektriske maskiner

41307 Kraftelektroniske motordrifter Løsningsforslag Kapittel 4 Roterende elektriske maskiner 47 Kraftelektroniske motordrifter Løsningsforslag Kapittel 4 Roterende elektriske maskiner OPPGAVE. Den magnetiske ekvivalenten for den roterande maskina i figur. på oppgåve arket, er vist på figuren under.

Detaljer

fjorder på Vestlandet. av Kaare R. Gundersen

fjorder på Vestlandet. av Kaare R. Gundersen 1 fjorder på Vestandet 1961-1962 av Kaare R. Gundersen FISKERIDIREKTORATETS HAVI ORSKNINGSINSTITUTT De merkemetoder som be uteksperimentert for brising i 1958 og 1959 (Gundersen 1959, 1960) er kommet ti

Detaljer

Velkommen til barneidrett i IF Birkebeineren.

Velkommen til barneidrett i IF Birkebeineren. Vekommen ti barneidrett i IF Birkebeineren. Må for a barneidrett i IF Birkebeineren: IBK tibyr aktiviteter og idretter som gjør at fest muig barn finner ønsket tibud i kubben. Fest muig barn og unge er

Detaljer

Faradays lov: Flere muligheter for induksjon: Magnetisme. Kap29 17.03.2015

Faradays lov: Flere muligheter for induksjon: Magnetisme. Kap29 17.03.2015 Magnetisme Magnetostatikk (ingen tidsvariasjon): Kap 27. Magnetiske krefter Kap 28: Magnetiske kilder B/ t = 0 Hvilke er rett, a,b,c eller d? Elektrodynamikk: Kap 29: Elektromagnetisk induksjon Kap 30:

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE SIE 4010 ELEKTROMAGNETISME

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE SIE 4010 ELEKTROMAGNETISME NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Side 1 av 6 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for fysikalsk elektronikk Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen:

Detaljer

Sammen kan vi gjøre en forskjell. Her er inspirasjon som kan hjelpe deg med å komme igang!

Sammen kan vi gjøre en forskjell. Her er inspirasjon som kan hjelpe deg med å komme igang! Sammen kan vi gjøre en forskje. Her er inspirasjon som kan hjepe deg med å komme igang! HVA ER NICKELODEON S TOGETHER FOR GOOD? HVA ER PLAN INTERNATIONAL? Nickeodeon tror på at mennesker kan sammen gjøre

Detaljer

EKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Tirsdag 30. mai 2006 kl

EKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Tirsdag 30. mai 2006 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl

LØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 LØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I TFY4155

Detaljer

Faradays lov: Flere muligheter for induksjon: Magnetisme. Kap29

Faradays lov: Flere muligheter for induksjon: Magnetisme. Kap29 Magnetisme Magnetostatikk (ingen tidsvariasjon): Kap 27. Magnetiske krefter Kap 28: Magnetiske kilder B/ t = 0 Hvilke er rett, a,b,c eller d? Elektrodynamikk: Kap 29: Elektromagnetisk induksjon Kap 30:

Detaljer

DTL og universell utforming ikke godta diskriminering

DTL og universell utforming ikke godta diskriminering DISKRIMINERINGS- OG TILGJENGELIGHETSLOVEN UNIVERSELL UTFORMING ikke godta diskriminering DTL og universe utforming ikke godta diskriminering 1 DTL og universe utforming ikke godta diskriminering 1 DTL

Detaljer

Magnetisme. Magnetostatikk (ingen tidsvariasjon): Kap 27. Magnetiske krefter Kap 28: Magnetiske kilder

Magnetisme. Magnetostatikk (ingen tidsvariasjon): Kap 27. Magnetiske krefter Kap 28: Magnetiske kilder Magnetisme Magnetostatikk (ingen tidsvariasjon): Kap 27. Magnetiske krefter Kap 28: Magnetiske kilder B/ t = 0 Elektrodynamikk (tidsvariasjon): Kap 29: Elektromagnetisk induksjon Kap 30: Induktans Kap

Detaljer

Side 1. NABOINFORMASJON fra Essoraffineriet på Slagentangen

Side 1. NABOINFORMASJON fra Essoraffineriet på Slagentangen Side 1 NABOINFORMASJON fra Essoraffineriet på Sagentangen Aug. 2013 Side 2 Raffineriet på Sagentangen og Storuykkesforskriften Essoraffineriet på Sagentangen har en skjermet beiggenhet ved Osofjorden,

Detaljer

Løsningsforslag til EKSAMEN

Løsningsforslag til EKSAMEN Løsningsforsag ti EKSAMEN Emnekode: ITD0 Emne: Fysikk og kjemi Dato: 03. Mai 0 Eksamenstid: k.: 9:00 ti k.: 3:00 Hjepemider: 4 sider (A4) ( ark) med egne notater. Ikke-kummuniserende kakuator. Gruppebesvarese,

Detaljer

Løsningsforslag til øving 13

Løsningsforslag til øving 13 Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003 Elektromagnetisme Vår 2009 Løsningsforslag til øving 13 Oppgave 1 a) Sløyfas magnetiske dipolmoment: m = IA ˆn = Ia 2 ˆn Sløyfa består av 4 rette ledere med lengde

Detaljer

Faradays lov: Flere muligheter for induksjon: Magnetisme. Kap29

Faradays lov: Flere muligheter for induksjon: Magnetisme. Kap29 Magnetisme Magnetostatikk (ingen tidsvariasjon): Kap 27. Magnetiske krefter Kap 28: Magnetiske kilder B/ t = 0 Hvilke er rett, a,b,c eller d? Elektrodynamikk: Kap 29: Elektromagnetisk induksjon Kap 30:

Detaljer

Papirprototyping. Opplegg for dagen. Hva er en prototyp (PT)

Papirprototyping. Opplegg for dagen. Hva er en prototyp (PT) Papirprototyping Oppegg for dagen 09:30-10:00: Om papirprototyping 10:00-10:15: Diskuter probemstiing 10:30-11:30: Lag PapirPT og tistandsdiagram for bruk i testen 12:00-13:30: Test PapirPT på andre (vi

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVESITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1120 Elektromagnetisme Eksamensdag: 29. November 2016 Tid for eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet er på 3 sider. Vedlegg: Tillatte

Detaljer

Statiske magnetfelt. Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. mars 2012

Statiske magnetfelt. Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. mars 2012 Statiske magnetfelt Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-79 Trondheim, Norge 9. mars Sammendrag I dette eksperimentet målte vi med en aksial halleffektprobe de statiske magnetfeltene

Detaljer

en forutsetning for god dyrevelferd og trygg matproduksjon

en forutsetning for god dyrevelferd og trygg matproduksjon TEMA: DYREHELSE REINE DYR en forutsetning for god dyreveferd og trygg matproduksjon Triveige dyr er reine og vestete. Hud og hårager er viktig i forsvaret mot skader og infeksjoner. Reint hårag er også

Detaljer

EN 312 P6 og P7 SPAANDEX K-GULV. Bruksanvisning

EN 312 P6 og P7 SPAANDEX K-GULV. Bruksanvisning EN 312 P6 og P7 SPAANDEX K-GULV Bruksanvisning SPAANDEX K-GULV ti underguv Denne veiedning omhander egging av underguv ved bruk av SPAANDEX K-GULV eer SPAANDEX UNIPAN K-GULV fra NOVOPAN TRÆINDUSTRI A-S.

Detaljer

Løsningsforslag Grunnleggende magnetisk feltteori

Løsningsforslag Grunnleggende magnetisk feltteori Kaptte 2 øsnnsforsa Grunneende manetsk fetteor OPPGAVE 1 Manetsk krets 1.1 Fuks vknen,. Fetstyrken, H, bestemmes ut fra Maxves nn: (ndeks k for kjerne o for uftap) Fukstettheten jernkjernen, B k, o uftapet,

Detaljer

Resultatbaserte. lønnssystemer. i bilbransjen

Resultatbaserte. lønnssystemer. i bilbransjen Resutatbaserte ønnssystemer i bibransjen Rapport fra N.B.F.s servicekontor mai 2001 Innhodsfortegnese Kap. 1 Kap. 2 Kap. 3 Kap. 4 Kap. 5 Forord Innedning Kort om ønn som strategisk virkemidde Lønn ederoppgave

Detaljer

Faradays lov: Flere muligheter for induksjon: Magnetisme. Kap29

Faradays lov: Flere muligheter for induksjon: Magnetisme. Kap29 Magnetisme Magnetostatikk (ingen tidsvariasjon): Kap 27. Magnetiske krefter Kap 28: Magnetiske kilder B/ t = 0 Hvilke er rett, a,b,c eller d? Elektrodynamikk: Kap 29: Elektromagnetisk induksjon Kap 30:

Detaljer

KJÆRE MAMMA OG PAPPA JEG VIL BARE FORTELLE DERE AT DET ER MYE VANSKELIGERE Å OPPLEVE EN SKILSMISSE ENN DET DERE TROR

KJÆRE MAMMA OG PAPPA JEG VIL BARE FORTELLE DERE AT DET ER MYE VANSKELIGERE Å OPPLEVE EN SKILSMISSE ENN DET DERE TROR KJÆRE MAMMA OG PAPPA JEG VIL BARE FORTELLE DERE AT DET ER MYE VANSKELIGERE Å OPPLEVE EN SKILSMISSE ENN DET DERE TROR INNHOLD Et skismissebarn er et normat menneske med to hjem. Marthe, 15 UTGIVER: Voksne

Detaljer

EKSAMEN I FAG TEP 4140 STRØMNINGSLÆRE 2

EKSAMEN I FAG TEP 4140 STRØMNINGSLÆRE 2 Side av 7 Nores teknisk naturvitenskapeie universitet NTNU Fakutet for Ineniørvitenskap o teknooi Institutt for Eneri o Prosessteknikk EKSAMEN I FAG TEP 440 STRØMNINGSLÆRE Dato 07. juni 007 LØSNINGSFORSLAG

Detaljer

Digital kommunereform

Digital kommunereform Digita kommunereform Digitat samarbeid på tvers og på angs Per-Kaare Hoda, Leder Feesavdeingen, Evenes kommune Digitaisering i offentig sektor Enket sagt hander digitaisering i offentig sektor om å: Fornye,

Detaljer

Løsningsforslag til øving 14

Løsningsforslag til øving 14 Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY13 Elektromagnetisme Vår 29 Løsningsforslag til øving 14 Oppgave 1 Den påtrykte strømmen I genererer et H-felt H ni på langs overalt inne i spolen (pga Amperes lov

Detaljer

Valg 2011. Hurdal Arbeiderparti

Valg 2011. Hurdal Arbeiderparti Vag 2011 Hurda Arbeiderparti Les dette før du bestemmer deg: Hurda Arbeiderparti har som overordnet føring at ae har ikt menneskeverd. Ae har ik rett ti utdanning, arbeid, boig og sosia trygghet. Derfor

Detaljer

tli Fra tre- til stenkirke, Bø i Telemark H \~u' 1-1 ( f«... 'RHU'S) 2 2 _...(g)~f en av grunnene til at man ønsket å bygge i sten i ,,.

tli Fra tre- til stenkirke, Bø i Telemark H \~u' 1-1 ( f«... 'RHU'S) 2 2 _...(g)~f en av grunnene til at man ønsket å bygge i sten i ,,. ,,. Fra tre- ti stenkirke, Bø i Teemark H \u' 1-1 ( f«... 'RHU'S) 2 2 _...(g)f A.j:Jørgm H. Jensenius Med de siste års kirkebranner i Norge ser vi hvor forgjengeige særig trekirkene er. Kirkene har atid

Detaljer

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Tirsdag 27. mai 2008 kl

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Tirsdag 27. mai 2008 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Øving 12.

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Øving 12. TFY0 Fsikk. nstitutt for fsikk, NTNU. Høsten 06. Øving. Oppgave Partikler med masse m, ladning q og hastighet v kommer inn i et område med krsset elektrisk og magnetisk felt, E og, som vist i figuren.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet NIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapeige akutet Eksamen i: FYS 13 - Svingninger og bøger Eksamensdag: 4. mars 6 Tid or eksamen: K. 9-1 Godkjente hjepemider: Øgrim og Lian (eer Ange og Lian):

Detaljer

FYSnett Grunnleggende fysikk 17 Elektrisitet LØST OPPGAVE

FYSnett Grunnleggende fysikk 17 Elektrisitet LØST OPPGAVE LØST OPPGAVE 17.151 17.151 En lett ball med et ytre belegg av metall henger i en lett tråd. Vi nærmer oss ballen med en ladd glasstav. Hva vil vi observere? Forklar det vi ser. Hva ser vi hvis vi lar den

Detaljer

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi LØSNING TIL PRØVE 2 I FYS135 - ELEKTRO- MAGNETISME, 2004.

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi LØSNING TIL PRØVE 2 I FYS135 - ELEKTRO- MAGNETISME, 2004. NOGES LANDBUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi LØSNING TIL PØVE 2 I FYS3 - ELEKTO- MAGNETISME, 2004. Dato: 20. oktober 2004. Prøvens varighet: 08:4-09:4 ( time) Informasjon: Alle

Detaljer

bankens informasjon til unge voksne

bankens informasjon til unge voksne På egne ben På egne ben bankens informasjon ti unge voksne 2 Finans Norge og Forbrukerombudet har utarbeidet dette heftet som innehoder informasjon vi mener unge voksne i aderen 16 ti 25 år bør få av banken,

Detaljer

Ohms lov: Resistansen i en leder er 1 ohm når strømmen er 1 amper og spenningen er 1 V.

Ohms lov: Resistansen i en leder er 1 ohm når strømmen er 1 amper og spenningen er 1 V. .3 RESISTANS OG RESISTIVITET - OHMS LOV RESISTANS Forholdet mellom strøm og spenning er konstant. Det konstante forhold kalles resistansen i en leder. Det var Georg Simon Ohm (787-854) som oppdaget at

Detaljer

Faradays lov: Flere muligheter for induksjon: Magnetisme. E = - dφ B /dt, der Φ B = B da. Kap29

Faradays lov: Flere muligheter for induksjon: Magnetisme. E = - dφ B /dt, der Φ B = B da. Kap29 Magnetisme Magnetostatikk (ingen tidsvariasjon): Kap 27. Magnetiske krefter Kap 28: Magnetiske kilder B/ t = 0 Hvilke er rett, a,b,c eller d? Elektrodynamikk: Kap 29: Elektromagnetisk induksjon Kap 30:

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Mandag 4. desember 2006 kl

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Mandag 4. desember 2006 kl NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPEIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 ØSNINGSFOSAG TI EKSAMEN I FY1003 EEKTISITET OG MAGNETISME

Detaljer

Elisabeth fra Lier gikk ned 6 kilo

Elisabeth fra Lier gikk ned 6 kilo DRAMMEN SENTER GRATIS AVIS Treningssenter for vektreduksjon! 32 69 90 09 www.drammen.easyife.no 2 2016 UTGAVE 46 Varig vektreduksjon og ivsstisendring Eisabeth fra Lier gikk ned 6 kio Og karte å egge om

Detaljer

IDÉKONKURRANSE TIL LEK I STAVANGER SENTRUM, JUNI 2011

IDÉKONKURRANSE TIL LEK I STAVANGER SENTRUM, JUNI 2011 I IDÉKONKURRANSE TIL LEK I STAVANGER SENTRUM, JUNI 2011 INNHOLD: INTRODUKSJON 02 KONSEPT 03 EKSISTERENDE BY INTERIØR 04 IDÉKATALOG 05-10 DEN LEVENDE OG LEKNE BENKEN 06 DET LEVENDE OG LEKNE SYKKELSTATIVET

Detaljer

Oppgave 4 : FYS linjespesifikk del

Oppgave 4 : FYS linjespesifikk del Oppgave 4 : FYS 10 - linjespesifikk del Fysiske konstanter og definisjoner: Vakuumpermittiviteten: = 8,854 10 1 C /Nm a) Hva er det elektriske potensialet i sentrum av kvadratet (punktet P)? Anta at q

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapeige fakutet Eksamen i: FYS140 Kvantefysikk Eksamensdag: 10. juni Tid for eksamen: 09.00 (4 timer) Oppgavesettet er på fem (5) sider Vedegg: Ingen

Detaljer

7.1 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR TILKOPLET ENKELTVIS 7.1 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR TILKOPLET VEKSELSTRØM ENKELTVIS

7.1 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR TILKOPLET ENKELTVIS 7.1 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR TILKOPLET VEKSELSTRØM ENKELTVIS 7. ESSTANS - SPOLE - KONDENSATO TLKOPLET ENKELTVS 7. ESSTANS - SPOLE - KONDENSATO TLKOPLET VEKSELSTØM ENKELTVS DEELL ESSTANS TLKOPLET VEKSELSTØM Når en motstandstråd blir brettet i to og de to delene av

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1002

EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1002 Side 1 av 5 sider EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1002 Eksamen i : Fys-1002 Elektromagnetisme Eksamensdato : 29. september, 2011 Tid : 09:00 13:00 Sted : Administrasjonsbygget B154 Tillatte hjelpemidler : K. Rottmann:

Detaljer

bankens informasjon til unge voksne

bankens informasjon til unge voksne På egne ben På egne ben bankens informasjon ti unge voksne 2 FNO og Forbrukerombudet har utarbeidet dette notatet som innehoder informasjon vi mener unge voksne i aderen 16 ti 25 år bør få av banken, uavhengig

Detaljer

En periode er fra et punkt på en kurve og til der hvor kurven begynner å gjenta seg selv.

En periode er fra et punkt på en kurve og til der hvor kurven begynner å gjenta seg selv. 6.1 BEGREPER L SNSKRVE 1 6.1 BEGREPER L SNSKRVE il sinuskurven i figur 6.1.1 er det noen definisjoner som blir brukt i vekselstrømmen. Figur 6.1.1 (V) mid t (s) min Halvperiode Periode PERODE (s) En periode

Detaljer

- 2 - I N N H O L O. 25 Dataregistreringsmetodikk ved fiskeforsøkene 25 Forsøksopplegg ved sammenligning av fangstevnen til forskjellige kroktyper

- 2 - I N N H O L O. 25 Dataregistreringsmetodikk ved fiskeforsøkene 25 Forsøksopplegg ved sammenligning av fangstevnen til forskjellige kroktyper ' BETYDNINGEN AV KRDKFDRM OG REDSKAPSMATERIALER VED LINEFISKE ETTER TORSK (Gadus morhua L.) OG HYSE (Meanogrammus aegefinus L.) UNDERSØKT VED ATFERDSSTUDIER OG FISKEFORSØK Hovedoppgave i fiskeribioogi

Detaljer

Temperaturkoeffisienten for et metall eller legering er resistansendring pr grad kelvin og pr ohm resistans.

Temperaturkoeffisienten for et metall eller legering er resistansendring pr grad kelvin og pr ohm resistans. .4 ESISTANS OG TEMPEATUAVHENGIGHET.4 ESISTANSENS TEMPEATUAVHENGIGHET esistans er ikke bare avhengig av resistivitet eller ledningsevnen, men også av temperaturen. Hvor mye resistansen endrer seg med i

Detaljer

LÆRE FOR LIVET TEKSTER FRA BARN OG UNGE OM HVA SOM ER VIKTIG FOR Å HA DET BRA PÅ SKOLEN

LÆRE FOR LIVET TEKSTER FRA BARN OG UNGE OM HVA SOM ER VIKTIG FOR Å HA DET BRA PÅ SKOLEN LÆRE FOR LIVET TEKSTER FRA BARN OG UNGE OM HVA SOM ER VIKTIG FOR Å HA DET BRA PÅ SKOLEN INNHOLD DET ER VIKTIG MED ET GODT SKOLEMILJØ! DET BETYR AT ELEVENE TRIVES, HAR DET FINT RUNDT SEG. DET ER VIKTIG

Detaljer

FYSIKK-OLYMPIADEN Andre runde: 1/2 2007

FYSIKK-OLYMPIADEN Andre runde: 1/2 2007 Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning FYSIKK-OLYMPIADEN 006 007 Andre runde: / 007 Skriv øverst: Navn, fødselsdato, e-postadresse, hjemmeadresse og skolens navn Varighet:

Detaljer

-----------------------------------

----------------------------------- F SKE RIDIRE KTORATETS KJE MI SK-TE KNIS I(E FORS KN IN GS INSTITUTT Rapport fra forsøk med direkte kontakt kjøetårn for nedkjøing av uft med sjøvann. ----------------------------------- Ved Einar Bagge-Lund,

Detaljer

Foreldreskjema. Skjemaet skal leses av en maskin. Derfor er det viktig å bruke blå eller sort kulepenn og skrive tydelig:

Foreldreskjema. Skjemaet skal leses av en maskin. Derfor er det viktig å bruke blå eller sort kulepenn og skrive tydelig: Foredreskjema Skjemaet ska eses av en maskin. Derfor er det viktig å bruke bå eer sort kuepenn og skrive tydeig: I de små avkrysningsboksene setter du et kryss inni boksen for det svaret som du mener passer

Detaljer

MØTEPROTOKOLL 14/57 14/655 INNKJØPSSTRATEGI FOR INNKJØPSSAMARBEIDET INDRE ØSTFOLD 14/58 14/656 INDRE ØSTFOLD KOMMUNEREVISJON IKS -NY SELSKAPSAVTALE

MØTEPROTOKOLL 14/57 14/655 INNKJØPSSTRATEGI FOR INNKJØPSSAMARBEIDET INDRE ØSTFOLD 14/58 14/656 INDRE ØSTFOLD KOMMUNEREVISJON IKS -NY SELSKAPSAVTALE MØTEPROTOKOLL Kommunestyret Møtedato: Forfa: Varamedemmer: Andre: 22.09.2014 Tid: 18:30-21:15 Arne Sohaug (H), Inge Herman Rydand (KrF), Siri Dingstad Johansen (H) Aeksander Abotnes, Anne Karine Grarnen

Detaljer

Blant de mange undersøkelser Håkon Christie har gjort i norske kirker er også

Blant de mange undersøkelser Håkon Christie har gjort i norske kirker er også Trp stavkirke Må g frhd i paneggingen JØRGEN H. JENSENIUS Bant de mange undersøkeser Håkn Christie har gjrt i nrske kirker er gså en undersøkese av Trp stavkirke (Christie 1981:116-145). Ved siden av ppmåing

Detaljer

Godkjent i hele Norden SPAANDEX K-GOLV. Monteringsveiledning SPAANDEX K-GULV P6 SPAANDEX UNIPAN K-GULV P7 SPAANDEX UNIPAN K-GULV P6/P5 1

Godkjent i hele Norden SPAANDEX K-GOLV. Monteringsveiledning SPAANDEX K-GULV P6 SPAANDEX UNIPAN K-GULV P7 SPAANDEX UNIPAN K-GULV P6/P5 1 Godkjent i hee Norden SPAANDEX K-GOLV Monteringsveiedning SPAANDEX K-GULV P6 SPAANDEX UNIPAN K-GULV P7 SPAANDEX UNIPAN K-GULV P6/P5 1 SPAANDEX K-GULV ti underguv Denne monteringsveiedningen omhander egging

Detaljer

Programvareløsninger for Lexmark Solutions Platform

Programvareløsninger for Lexmark Solutions Platform Lexmark Soutions Patform Programvareøsninger for Lexmark Soutions Patform Lexmark Soutions Patform er et rammeverk av programmer som er utformet av Lexmark med tanke på effektive og rimeige serverbaserte

Detaljer

Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator.

Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator. Oppgave 1 a) Ei ideell fjær har fjærkonstant k = 2.60 10 3 [N/m]. Finn hvilken kraft en må bruke for å trykke sammen denne fjæra 0.15 [m]. Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd

Detaljer

Den franske fysikeren Charles de Columb er opphavet til Colombs lov.

Den franske fysikeren Charles de Columb er opphavet til Colombs lov. 4.5 KREFTER I ET ELEKTRISK FELT ELEKTRISK FELT - COLOMBS LOV Den franske fysikeren Charles de Columb er opphavet til Colombs lov. Kraften mellom to punktladninger er proporsjonal med produktet av kulenes

Detaljer

Forelesning nr.7 INF 1410. Kondensatorer og spoler

Forelesning nr.7 INF 1410. Kondensatorer og spoler Forelesning nr.7 IF 4 Kondensatorer og spoler Oversikt dagens temaer Funksjonell virkemåte til kondensatorer og spoler Konstruksjon Modeller og fysisk virkemåte for kondensatorer og spoler Analyse av kretser

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

EKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for fysikalsk elektronikk Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen:

Detaljer

Faradays lov: Flere muligheter for induksjon: Magnetisme. Kap

Faradays lov: Flere muligheter for induksjon: Magnetisme. Kap Magnetisme Magnetostatikk (ingen tidsvariasjon): Kap 27. Magnetiske krefter Kap 28: Magnetiske kilder B/ t = 0 Hvilke er rett, a,b,c eller d? Elektrodynamikk: Kap 29: Elektromagnetisk induksjon Kap 30:

Detaljer

«Hvis noen er redde er det viktig å høre hva de har å si og følge med» Andreas, 6 år

«Hvis noen er redde er det viktig å høre hva de har å si og følge med» Andreas, 6 år «Hvis noen er redde er det viktig å høre hva de har å si og føge med» Andreas, 6 år Meninger og tanker fra «Zippy-barn» om hva som er viktig for å ha det bra Utgiver: Voksne for Barn Redaksjonskomite:

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

EKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon ide 1 av 7 Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen: Guro vendsen (73592773) Hjelpemidler: C - pesifiserte

Detaljer