UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

Transkript

1 NIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapeige akutet Eksamen i: FYS 13 - Svingninger og bøger Eksamensdag: 4. mars 6 Tid or eksamen: K. 9-1 Godkjente hjepemider: Øgrim og Lian (eer Ange og Lian): Størreser og enheter i ysikken Rottman: atematisk ormesaming En A4-side med egne notater Eektronisk kakuator av godkjent type Vedegg: Svarskjema Oppgavesettet er på 3 sider Kontroer at oppgavesettet er ustendig ør du begynner å besvare spørsmåene Bruk vedagte svarskjema og besvar spørsmåene ved å sette et kryss i ruten or det svaraternativet du mener er det korrekte. Hvis det er markert or mer enn ett svaraternativ i en deoppgave betraktes denne deoppgave som ikke besvart. Har du behov or å gjøre endringer, be om et nytt svarskjema. Husk å påøre kandidatnummer. Oppgave 1 a) Hva er den maksimae eekten i en bøge på en streng med bøgeunksjon yxt (, ) = A cos( kx ωt) når A =.5 m, ω = 1 s -1, og bøgehastigheten v = m/s. assetettheten ti snoren er µ =. 1 kg/m. b) Bestem akseerasjonen i punktet x = π m ved tiden t = or bøgen i a). A L B C y x c) Figuren viser en jevntykk streng som er estet i en vegg i A, går over en trinse B uten riksjon og er estet i en masse. Strengens engde meom A og B er L og meom B og C er engden. assen ti hee strengen med engde L+ er m. Hva er hastigheten av bøger på strengen meom A og B uttrykt ved m,, L, og tyngdeakseerasjonen g? Vi ser her bort ra reeksjoner i A og i B. 1

2 Oppgave En sateitt med et stort spei, utørt i et totareekterende materiae, beinner seg i et ast punkt i en avstand R ra soa. Speiet står vinkerett på retningen ra soa ti sateitten. Soas masse er og massen av spei + sateitt er m. Soas samede utstråte eekt er P. Lyshastigheten i vakuum er c. a) Hva er soas stråingstrykk i en avstand R ra soa? b) Hva må areaet av speiet være or at sateitten virkeig kan beinne seg i en ast posisjon? Newtons gravitasjonskonstant er G. Oppgave 3 En ydkide sender ut bøger med rekvens. Lydkiden beveger seg med hastighet i retning mot en ast vegg hvor ydbøgene reekteres. Lydhastigheten er C. Hviken rekvens har de reekterte bøgene når de detekteres av en observatør som øger ydkiden? Oppgave 4 a) En eektromagnetisk bøge med E-etampitude E og B-etampitude B orpanter seg i et medium med brytningsindeks n. Bestem n uttrykt ved E, B og yshastigheten i vakuum, c. b) A B A B Figuren viser to paraee eektrisk edende pater AA og BB. Avstanden meom patene er 5. m. ateriaet meom patene har brytningsindeks n. Eektromagnetiske bøger med rekvens 1 7 Hz reekteres meom patene sik at stående bøger oppstår. Bestem brytningsindeksen n sik at den gitte rekvens er grunnrekvensen or den stående bøgen.

3 Oppgave 5 Figuren viser en ysstråe som brytes i et prisme med brytningsindeks n. ediet som omgir prismet er n 1. Den inngående og utgående ysstråe står vinkerett på hverandre. erk at de to avstandene på iguren er ike store. Bestem sinθ 1. n 1 ψ n 1 θ 1 n Oppgave 6 En pan bøge med intensitet I orpanter seg i z-retningen. Bøgen som er poarisert i y- retningen kommer vinkerett inn mot et poarisasjonsiter med retning θ i orhod ti y- aksen. a) Hva er intensiteten or den utgående bøgen om θ = 45? b) Vi passerer et nytt iter med θ = 9 i orhod ti y-aksen bak det ørste iteret. Hva er nå intensiteten or den utgående bøgen? Oppgave 7 En jær med jærkonstant k henger vertikat. Vi ester en masse m =.5 kg i jærens nedre ende. Når m er i ro har jæren strukket seg. m. assen m settes i vertikae svingninger. Svingningene er dempet og ampituden avtar ra.1 m ti.1 m i øpet av tiden s. Vi negisjerer jærens masse. Tyngdeakseerasjonen er 9.8 m/s. a) Beregn dempningskonstanten b. b) Bestem rekvensen i Hz ti de dempede svingningene. 3

4 Svarskjema. idttermineksamen FYS mars 6. KANDIDATNR: erk: Sett kun ETT kryss bant aternativene i hver deoppgave. Har du behov or å gjøre endringer be om et nytt svarskjema. Oppg 1 a 1 W 1 W 5 W 1 W W Oppg 1 b m/s 1 m/s 3 m/s 4 m/s 5 m/s Oppg 1 c [ L + ( m + ) ]g ( L+ )g ( m+ ) L g m m+ m( + L) ( m+ ) L g ( L + m )g m L m+ Oppg a P /π Rc P /4 P c π R / Pc/4 π R 4 π RP/ c Oppg b 4π R Gmc P Gmc 4π R Gmc P π R Gmc π Pc 4π Rc GmP Oppg 3 C C+ C C C+ C C C ( C+ ) Oppg 4 a EB / c E/ Bc c/ EB B/ ce cb/ E Oppg 4 b Oppg 5 ( n1/ n)sinψ cos( ψ / ) n /( n1) sin( / ) ( n/ n1) ψ ( ) n / n sin( ψ ) sin( ψ / ) ( n / n ) 1 1 Oppg 6 a I / I / I I /4 Oppg 6 b I / I / I I /4 Oppg 7 a.46ns/m.687 Ns/m.1 Ns/m.3 Ns/m.511 Ns/m Oppg 7 b 1.5 Hz 1.11 Hz.4 Hz 3.5 Hz 4.15 Hz 4

5 5