Utvikling av kreativ og robust matematikklærerkompetanse Ole Enge og Anita Valenta, Høgskolen i Sør-Trøndelag, avdeling for lærer- og tolkeutdanning NOFA2, Middelfart 13-15.mai
Utfordringen Vi har studenter i de tre første semestrene i deres studium Studiet er på 30 studiepoeng Studentene har ofte en instrumentell forståelse av matematikk Studentene har ofte en instrumentell forståelse av matematikkundervisning
Kreativ? Robust? Kilpatrick m.fl (Adding It Up, 2001)snakker om Proficient Teaching of Mathematics, den er beskrevet som fem sammenvevde komponenter. To av disse beskriver godt det vi tenker om utvikling av kreativ og robust lærere: Strategisk kompetanse, evne til å planlegge effektive undervisningsøkter, samt å møte utfordringer som oppstår under øktene Tilpasningsdyktig resonneringsevne, evne til å begrunne og forklare sin undervisningspraksis, og til å reflektere over den, i den hensikt å forbedre den.
Elementer i vår undervisning Fokus på det matematiske klasserommet Konsentrerer oss om noen få matematiske temaer Villighet til undring, utforskning, åpenhet (Inquiry, Jaworski) Studentene må lære seg å lære om matematikk og matematikkundervisning
Multiplikasjon Regn ut, hvorfor virker metoden din? Regnefortelling Start med 10 20, 18 20, 20 25 18 26 Big ideas Modeller for å tenke med
MULTIPLIKASJON KOMMUNIKASJON - Modeller - Om åpen samtale - Argumentasjon - Unexpected answers - Topaze-effekt Studie av barns tankemønstre (multiplikasjon)
grupper av 12 = 10 grupper av 6 9 praksisgrupper brukte denne oppgaven. 4 grupper forteller elevene hva de skal gjøre, løse ligning. 2 grupper har løse ligning som mål, men lar elevene komme med egne forslag 3 grupper lar elevene få rom til å tenke, uten at studentene reflekterer over elevens løsningsmetoder. Felles: Ingen grupper drøfter det matematiske innholdet i oppgaven. Ingen grupper drøfter matematikken i det elevene gjør. De hører ikke hva elevene sier.
Fra praksisrapporten Jeg glemte tid og sted fordi jeg var så entusiastisk og oppriktig engasjert. Det samme med elevene, de kom opp på tavla etter tur, ivrige etter å vise stadig nye grupperinger som de tegnet opp på tavla. Trolig kom det av at jeg klarte å stole på egne ferdigheter uten å være låst til fagstoff. Slike øyeblikk er motiverende for videre studier.
Fra juleprøven Teddys hypotese Teddy går i femte klasse. Klassen arbeider nå med kvadrattall og kubikktall. Etter å ha regnet noen oppgaver som står i læreboka, rekker Teddy opp handa og sier: Du se her, hvis man ganger hvis man har to tall og man ganger dem og begge tallene ender på 5, og man ganger dem, så vil også resultatet ende på 5 Ide: Skott, Jess, Hansen: Delta side 223-224
Bevis for Teddys hypotese: 12 har en algebraisk begrunnelse 1 bruker arealmodellen 2 bruker (delvis) like grupper modellen 30 viser ved en to-tre eksempler, eller knytter begrunnelsen til 5- gangen (tallene i 5-gangen slutter på 0 og 5)
Hypotese Studentene arbeider innfor to ulike praksiser En praksis hos oss, i våre timer En annen mer kjent praksis i prøvesituasjoner, og ute i praksis
Hva nå? Innhold Hvilke big ideas skal vi ta opp, både matematiske og didaktiske. Hvilke er mulig å generalisere videre? Utforming Hvordan legge til rette slik at studentene blir nysgjerrige og åpne for matematikk og elevene. Vurdering Kriterier for kvalitet? Utforme oppdrag/oppgaver som er slik at studentene kan vise hva de kan??
Hva er realistisk å oppnå?
Referanser Fosnot, C., Dolk, M. (2001). Young Mathematicians At Work, Contructing Multiplication and Division, Heinemann. Hiebert, J., Morris, A., Glass, B. (2003). Learning to learn to teach: An experiment model for teaching and teacher preparation in mathematics. Journal of Mathematics Teacher Education, 6, 201-222. Jaworski, B. (2003).Research Practice into/influencing Mathematics Teaching and Learning Development: Towards a Theoretical framework based on co-learning partnerships, Educational Studies in Mathematics, 54 (2-3). Jaworski, B. (2006). Theory and practice in mathematics teaching development: Critical inquiry as a mode of learning in teaching. Journal of Mathematics Teacher Education, 9, 187-211. J. Kilpatrick, J. Swafford and B. Findell (eds.) (2001): Adding It Up, National Research Council, Mathematics Learning Study Committee, Center for Education, Division of Behavioral and Social Sciences and Education, Washington, DC: National Academy Press. Lampert, M. (2001). Teaching problems and the problems of teaching, Yale University Press. Lo, J., Grant, T., Flowers, J. (2008). Challenges in deepening prospective teachers understanding of multiplication through justification. Journal of Mathematics Teacher Education, 11, 5-22. Skott, J., Jess, K., Hansen, H. (2008). Matematik for lærerstuderende, Delta, Fagdidaktikk, Forlaget Samfunnslitteratur