Nasjonale retningslinjer for karaktersetting i matematikk i GLUutdanningene. Andreas Christiansen Ole Enge Beate Lode

Transkript

1 Nasjonale retningslinjer for karaktersetting i matematikk i GLUutdanningene Andreas Christiansen Ole Enge Beate Lode

2 Retningslinjer for karaktersetting Vi prøver å finne svar på to utfordringer: - Hva skal være minimumskravene for å få karakteren E? - Hvordan kan nasjonale retningslinjer for karaktersetting i matematikk i GLU-lærerutdanningene formuleres? Forslagene til retningslinjer og minimumskrav bygger på arbeidet gjort i forbindelse med karakterkonferansen i Trondheim i september 2014.

3 Undervisning som matematisk arbeid- hva består det av? - Bruke og analysere representasjoner, gjøre overganger mellom ulike representasjoner - Definere begreper og være nøye med språket - Bruke og tenke ut notasjon - Gi og analysere forklaringer - Generere enklere og mer komplekse versjoner av et problem - Stille matematiske spørsmål Hvorfor virker dette? Virker det for alle tilfeller? Har vi alle løsninger? Hva er sammenhengen mellom disse to representasjonene? - Tenke på spesielle tilfeller (Fra D. Ball Making mathematics learnable in school, 2009) Disse momentene og andres beskrivelser (se også Rowland, Lampert, og andre) leder fram til områder som er viktige i alt undervisningsarbeide

4 Retningslinjer, strukturert rundt fem Fem områder som er sentrale i all matematisk undervisningsarbeid: - Matematisk språk - Representasjoner områder - Argumentasjon, begrunnelse og bevisførsel - Oppfatte og tolke elevers uttrykk for matematisk forståelse - Tilrettelegge for undervisningsaktiviteter som fremmer elevers matematiske kompetanse og positive holdning til matematikk, forankret i forskning, teori og praksis.

5 Retningslinjer Inspirasjon og bakgrunn Retningslinjene låner ideer fra Ball m.fl. sine begreper i Mathematical knowledge for teaching. Mer bestemt de tre kategoriene: spesialisert fagkunnskap (SFK), kunnskap om faglig innhold og elever (KFE) og kunnskap om faglig innhold og undervisning (KFU). Videre låner vi tanker fra Kilpatrick m.fl. og deres beskrivelse av kompetanse i matematikk og matematikklærerkompetanse, og Rowland m.fl. og deres rammeverk (Kunnskapskvartetten) for å beskrive hvordan kunnskap i matematikk kommer til syne i undervisning Retningslinjene for karaktersetting vil være være knyttet til kompetansemålene beskrevet i de nasjonale retningslinjene for matematikk i GLU 1-7 og GLU 5-10

6 Retningslinjer, karakteren A Fremragende prestasjon som klart utmerker seg. Kandidaten kan bruke matematisk språk på en svært presis måte. Kandidaten har svært god kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, kan tolke, velge, lage og bruke representasjoner på en svært effektiv måte. Kandidaten ser klart hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer. Kandidaten kan korrekt argumentere for, begrunne og eventuelt bevise matematiske utsagn på en måte som er forståelig for grunnskoleelever. Kandidaten har en overbevisende evne til å oppfatte og tolke uttrykk for elevers matematiske forståelse. Kandidaten kan på en svært god måte tilrettelegge for undervisningsaktiviteter som fremmer elevers matematiske kompetanse, og positive holdning til matematikk, forankret i forskning, teori og praksis.

7 Retningslinjer, karakteren B Meget god prestasjon som klart skiller seg ut. Kandidaten kan bruke matematisk språk på en presis måte. Kandidaten har meget god kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, kan tolke, velge, lage og bruke representasjoner på en effektiv måte. Kandidaten ser klart hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer. Kandidaten kan korrekt argumentere for, begrunne og eventuelt bevise matematiske utsagn på en måte som er forståelig for grunnskoleelever. Kandidaten har en meget god evne til å oppfatte og tolke uttrykk for elevers matematiske forståelse. Kandidaten kan på en meget god måte tilrettelegge for undervisningsaktiviteter som fremmer elevers matematiske kompetanse, og positive holdning til matematikk.

8 Retningslinjer for karakterene C, D og E er under utarbeidelse

9 Retningslinjer, karakteren F Prestasjon som ikke tilfredsstiller minimumskravene. - Kandidaten har ikke tilstrekkelig kjennskap til matematisk språk og kan ikke bruke det på en tilfredsstillende måte. - Kandidaten har ikke tilstrekkelig kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk. - Kandidaten kan ikke argumentere for, begrunne eller bevise matematiske utsagn på en måte som er forståelig for grunnskoleelever. - Kandidaten oppfatter og tolker ikke godt nok elevers matematiske forståelse. - Kandidaten kan ikke godt nok tilrettelegge undervisningsaktiviteter som fremmer elevers matematiske kompetanse

10 Minimumskrav for karakteren E, der rettningslinjene brukes Vi vil presentere eksempler på eksamensoppgaver og hvordan besvarelser av disse kan skille mellom karakteren F og karakteren E. Flere av våre kolleger ønsker at vi skal komme med eksempler på hvordan vi kan sette alle karakterer.

11 Om sensurarbeid Vi ønsker ekstern sensur på alle emner. Men mer enn bare ekstern sensurering, vi ønsker «eksamenskonsulenter», en slags tilsynssensor. Kanskje bør hver høgskole/universitet knytte til seg en to til tre eksamenskonsulenter, alle fra ulike institusjoner, som kan bidra til diskusjoner omkring og utvikling av eksamensoppgaver.