Eksempelundervisning utforsking. Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø
|
|
- Wenche Gundersen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Eksempelundervisning utforsking Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø
2 Matematikfaget skal lære eleverne at formulere faglige spørgsmål, fastlægge manglende opplysninger, vende tingene på hovedet, eksperimentere, strukturere, visualisere, ja i det hele taget være matematiknysgerrige og matematikkreative. Pernille Pind
3 Matematikkundervisning Handler om mer enn å finne et riktig svar. Det handler også om utforskning, kreativitet, nysgjerrighet og samarbeid, og må derfor også fokusere på matematisk resonnement å lete etter mønster og systemer problemløsning sammenhenger mellom matematikken, matematikkens ideer og anvendelsesområder (f.eks. sammenhengen mellom matematikk og dagliglivet) grunnleggende ferdigheter samarbeid
4 Dagens tema: Åpen og undersøkende undervisning Krever at elevene formulerer spørsmål og hypoteser resonnerer, argumenterer og drar konklusjoner legger frem, diskuterer, forsvarer og forklarer konklusjonene
5 Lukket eller åpen? Tegn en trekant Tegn en trekant med areal 6 cm 2 Et alminnelig svar, et vanskelig svar og et lurt svar! Hvordan arbeide med dette med egne elever? Spørsmål til elevene undervegs? Vurdering?
6 Hva er åpne oppgaver? Pind, Pernille: Åben og undersøgende matematik Kjennetegn Flere mulige svar Stille betingelser Ta valg Tegn en trekant med areal 6 cm 2 IIIIIIIIIIIIIIIIII BBBBvvvvvvvvvv Vurderingskriterier? Regne hurtig og riktig Kreative løsninger Mange ulike løsninger Utfordringer Eksempel på lukket oppgave: - Beregn arealet av trekanten - Ét korrekt svar
7 Jonas er sju år og veldig glad i biler. Jonas kan få førerkort når han fyller 18 år. Hvor mange år er det til Jonas kan få førerkort? Skriv svaret: Åpen lukket Forklar hvordan du fant fram til svaret: Mange ulike svar med tanke på framgangsmåter, MEN for elevene kun ét svar. Hva koster det å ha en hund? Søke etter opplysninger, treffe valg og gjøre beregninger.. Mange valg - Hva slags hund? - Hvor gammel kan den bli? - Hundekurv? Seng? Teppe? - Mat? - Kennel eller hos venner når familien ferierer? - Vaksinasjoner? - Dyrlege hvor ofte? - Bur i bilen eller er sele godt nok? - Osv..
8 Arbeid med åpne oppgaver Lav inngangsterskel (jfr rike oppgaver). Elevenes valg lukker oppgaven og gjør den mulig å løse. Valgene differensierer undervisningen. Reflektere over alternative svar, flere muligheter. Kommunisere og diskutere ulike svar, se sammenhenger. Et alminnelig svar, et vanskelig svar og et lurt svar! Faglig mål?
9 Ulike typer åpne oppgaver Pind, Pernille: Åben og undersøgende matematik Svaret er gitt Manglende opplysninger Regnehistorier Undersøkelser Modellering Nye begreper Areal 6 Kjøpe hund Jonas førerkort Rektanglene Capri Sonne Eksempel Parallelloheksagram Superpartall Kjeglekule Skjeivprisme Pseudolige tall
10 Transparente rektangler Kombiner disse to rektanglene på ulike måter. Det vil dukke opp nye figurer når rektanglene overlapper hverandre. Planlegg aktivitet for egen klasse Hva er målet med aktiviteten? Hvilke figurer kan lages? Hvilke elevsvar forventer du? Hvilke spørsmål kan stilles? Ulike representasjoner Sammenhengen mellom representasjoner Hvordan vil du oppsummere aktiviteten? Se mal plandokument Et alminnelig svar, et vanskelig svar og et lurt svar!
11 Lag det tallet Spill spillet Hvordan planlegge og gjennomføre dette i min klasse? Faglig mål Hvilke spørsmål kan stilles til elevene? Skriftliggjøring Prioritering av regnearter Parentes Identitetselementer
12 Vårt regnestykke Nøyaktig 100 I regnestykket er sifrene 1-9 brukt en gang hver slik at svaret blir nøyaktig 100. I regnestykket er det brukt sju 7 regnetegn: tre addisjonstegn og fire subtraksjonstegn = 100 Finn en annen måte å bruke alle sifrene og sette regnetegn på slik at svaret blir 100. Alle sifrene skal brukes en gang hver. Sifrene trenger ikke stå i rekkefølge 9-1. Oppgaven har mange løsninger. Her er et alternativ: = 100
13 Omkrets Kenguru Hvordan tror du egne elever vil angripe oppgaven? Hvorfor er det ikke nødvendig å regne ut omkretsen av hver figur? Begrunn. Videre utforsking utvidelse av oppgaven: Utstyr: To kvartsirkler med radius 10 cm i papir, to kvartsirkler med radius 5 cm og et rektangel med lengde 10 cm og bredde 5 cm. Lag forskjellige figurer med brikkene og tegn rundt figurene på et papir. Velg to av figurene der differansen mellom omkretsen til figurene er lik 30 cm (dvs. svaralternativ E). Er det mulig å lage to figurer hvor differansen mellom omkretsene bare er 2,5 cm (dvs. alternativ A)? Hvis ja, hvordan kan de to figurene se ut? Hvis nei, hvorfor er ikke det mulig?
14 Sentralmål Bursdagsselskap I et selskap var det 8 barn. Da vi spurte hvor gamle de var, fikk vi både 5, 6, 7, 8, og 10 år som svar. To av barna var 8 år, og det var flest barn som var 6 år. Hva var gjennomsnittsalderen til de åtte barna? Vis med konkreter
15 Bursdagsselskap I et selskap er det åtte barn. Når vi spør hvor gamle de er, får vi både 5, 6, 7, 8, og 10 år som svar. To av barna er 8 år, og det er flest barn som er 6 år. Hva er gjennomsnittsalderen til de åtte barna? Forklar begrepet GJENNOMSNITT? Vis med konkreter
16 Bursdagsselskap Barna er 5, 6, 7, 8, og 10 år. To av barna er 8 år, og det er flest barn som er 6 år Hva er gjennomsnittsalderen til de åtte barna?
17 Bursdagsselskap Hva hvis det er ni barn? Hvilke muligheter er det? Barna var 5, 6, 7, 8, og 10 år. To av barna var 8 år, og det var flest barn som var 6 år Ti, elleve eller tolv barn? Lag lignende oppgaver
18 Sentralmål Finn median, typetall og gjennomsnitt av disse tallene: Gjennomsnitt: Summen av verdiene delt på antall verdier. Typetall: Den verdien som det er flest av. Median: Den verdien som står i midten når alle tallene er ordnet etter størrelsen
19 Sentralmål 1. Medianen er 5. Hvordan kan datamaterialet se ut? 2. Medianen er 5 og gjennomsnittet er 6. Hvordan kan datamaterialet se ut nå? 3. Hvilke endringer måtte du gjøre fra oppgave 1 til 2? 4. Medianen er 5, gjennomsnittet er 6 og typetallet er 3. Beskriv endringene
20 Nosrati, Wæge: Status rapport matematikksenteret Undersøkende matematikk Inquiry based learning Læreren presenterer en kognitiv krevende oppgave eller aktivitet observerer elevenes arbeid oppmuntrer elevene til å utvikle egne løsninger, forklare sine tankeprosesser, og å være aktiv i gruppediskusjoner leder diskusjonen i oppsummeringen Elevene får tid til å engasjere seg i oppgaven gjennomfører undersøkelser på ulike måter leter etter mønster, system og sammenhenger setter ord på og beskriver det de finner ut Arbeidet avsluttes med en oppsummering i hel klasse, der lærer og elever diskuterer elevenes løsningsstrategier og kobler de til læringsmålet for timen.
21 Undersøkende matematikk en spørrende, undersøkende og eksperimenterende måte å arbeide med matematikken på. en aktiv holdning til arbeidet med faget hos barn, elever og lærere å undre seg, stille spørsmål, undersøke, utforske, eksperimentere å bygge forståelse er viktigere enn å huske regler og prosedyrer å undersøke og finne fram sammenhenger selv, skape nye tanker og ideer som går ut over det som er kjent fra før. Med en slik tilnærming blir det ikke rett fram å svare på spørsmål som: Hva gjør jeg nå? Er det gange eller dele her, lærere?
22 Læring og forståelse av matematikk Å ha lært kan bety at man har lært seg regler og formler utenat Å ha lært kan bety at man har forstått reglene og hvorfor de har blitt brukt Men: Man ønsker at elevene skal forstå det de gjør, slik at undervisningen føles relevant, og dermed er noe elevene kan bruke i hverdagslige situasjoner (Wæge, 2007). 18-Mar-16 22
23 Matematisk kompetanse Trådmodellen Kilpatric m fl Mathematical profiency Figuren er hentet fra Kilpatrick, Swafford & Findell (2001, s. 117).
24 Kommunikasjon Bruk det matematiske språket aktivt snakke og skrive seg til forståelse argumentere, forklare, beskrive, spørre oversette mellom ulike typer representasjoner læreren rollemodell spørsmål av høyere orden Hvordan tenkte du nå? Hvorfor brukte du denne framgangsmåten? Hvorfor er det en korrekt måte å løse problemet på? Kan det være flere svar? Hvilket svar foretrekker du? Hva skjer hvis? Hva betyr dette svaret for?
25 Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler Undersøkende undervisning Kommunikasjonsmønstre Fokusering Spørsmål som retter oppmerksomheten mot et spesielt aspekt ved en løsning eller en oppgave. Læreren trekke seg tilbake lar elevene få tenke/diskutere. I/C-modellen (inquiry co-operation) lærer opptatt av elevens perspektiv lærer spør for å forstå høyttenking sammen læreren utfordrer eleven
MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING
MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING Svein H. Torkildsen Ny GIV 2012-13 Dette har vi fokus på God regning effektiv undervisning 10. trinn underyterne Elevers tenking Grunnleggende
DetaljerUtforskende matematikkundervisning
Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende
DetaljerUtforskende matematikkundervisning
Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende
DetaljerEFFEKTIV MATEMATIKKUNDERVISNING Begrepsforståelse Representasjoner Problemløsing. Svein H. Torkildsen NSMO
EFFEKTIV MATEMATIKKUNDERVISNING Begrepsforståelse Representasjoner Problemløsing Svein H. Torkildsen NSMO Kompetanser Niss Kyndighet Kilpatric Mathematical profiency Figuren er hentet fra Kilpatrick, Swafford
Detaljerå gjenkjenne regning i ulike kontekster å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt
13. mai 2014 å gjenkjenne regning i ulike kontekster å velge holdbare løsningsmetoder - gjennomføre å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt tolke resultater kunne gå tilbake og gjøre nye
DetaljerHva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO
Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hvem skal ut? pen pil ku penn Hvem skal ut? Hva kan være felles for denne
DetaljerUndersøkende matematikk i barnehage og skole. Barnehagekonferanser Bodø og Oslo, november 2016
Undersøkende matematikk i barnehage og skole Barnehagekonferanser Bodø og Oslo, november 2016 Camilla.justnes@matematikksenteret.no Undersøkende matematikk hva er det? Ett av flere kjennetegn på god læring
DetaljerHva ligger i arbeid med realfag i ny rammeplan? - og hvordan kan dette overføres til arbeid i SFO og skole
Hva ligger i arbeid med realfag i ny rammeplan? - og hvordan kan dette overføres til arbeid i SFO og skole Kontakt meg gjerne på: anne.nakken@matematikksenteret.no HELHET Rammeplanen (august 2017) Barndommen
DetaljerHva er god matematikkundervisning?
Hva er god matematikkundervisning? Astrid Bondø Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen 22-Feb-08 Ny læreplan, nye utfordringer for undervisninga i matematikk? Hva vil det si å ha matematiske kompetanse?
DetaljerHva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style
Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style Ålesund 23.10.2018 Plan for dagen 1.økt, «Hva er god matematikkundervisning?» ca 60 min Pause, ca 15 min 2.økt, LIST-oppgaver,
DetaljerKengurukonkurransen 2013
Kengurukonkurransen 2013 «Et sprang inn i matematikken» ECOLIER (4. 5. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen 2013 Velkommen til Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for niende gang i Norge.
DetaljerOppgaver som utfordrer og engasjerer
1 av 5 Oppgaver som utfordrer og engasjerer Forfatter: Anne-Gunn Svorkmo Publisert: 8. januar 2019 2 av 5 Alle elever trenger å bli utfordret kognitivt i matematikkundervisningen, også elever som presterer
DetaljerPrinsipper for god undervisning. Anne-Gunn Svorkmo Svein Torkildsen Astrid Bondø
Prinsipper for god undervisning Anne-Gunn Svorkmo Svein Torkildsen Astrid Bondø Lærere kan ikke gjøre hva de vil Vi er forpliktet på en læreplan som blant annet sier Opplæringa vekslar mellom utforskande,
DetaljerHvis dere vil bli profesjonelle matematikklærere
Hvis dere vil bli profesjonelle matematikklærere Rammebetingelser. Tilrettelegging. Motivasjon. Finnmark, mars 2007 Ingvill Merete Stedøy-Johansen 7-Mar-07 Vil vi? JA! Vi gjør det!!! Ledelsen Personalet
DetaljerKengurukonkurransen 2015
Kengurukonkurransen 2015 «Et sprang inn i matematikken» BENJAMIN (6. 8. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for 11. gang i Norge. Dette heftet inneholder: Informasjon til
DetaljerClick to edit Master title style. Rike oppgaver..eller rik undervisning
Click to edit Master title style Rike oppgaver.eller rik undervisning Rike oppgaver hva tenker du? Hva kjennetegner rike oppgaver? Hvorfor vil du arbeide med rike oppgaver? o Blir undervisningen god når
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
Dagsoversikt Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Matematikk i IKT og uteskole Om digitale ferdigheter i matematikk Presentasjon av ulike
DetaljerNøkkelspørsmål: Hvor lang er lengden + bredden i et rektangel sammenlignet med hele omkretsen?
Omkrets For å finne omkretsen til en mangekant, må alle sidelengdene summeres. Omkrets måles i lengdeenheter. Elever forklarer ofte at omkrets er det er å måle hvor langt det er rundt en figur. Måleredskaper
DetaljerNøkkelspørsmål til eller i etterkant av introduksjonsoppgaven:
Areal og omkrets Mange elever forklarer areal ved å si at det er det samme som lengde gange bredde. Disse elevene refererer til en lært formel for areal uten at vi vet om de skjønner at areal er et mål
DetaljerClick to edit Master title style
Click to edit Master title style Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning København, 9. april 2019 astrid.bondo@matematikksenteret.no Et innblikk i MAM-prosjektet hva vi legger i ambisiøs matematikkundervisning
DetaljerÅrsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser
Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Hovedområde Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale sressurser for 5. trinn Fra Lese-forlivet-planen brukes jevnlig i alle fag
DetaljerHva kjennetegner åpne og rike oppgaver? Hvorfor skal vi bruke tid på slike oppgaver?
Innhold Hva kjennetegner åpne og rike oppgaver? Hvorfor skal vi bruke tid på slike oppgaver? 25-Apr-12 Det er ikke den kunnskapen du fær, men den du sjøl finn, som du kan bruka (A.O. Vinje, 1869) Hva kjennetegner
DetaljerEtterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016
Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016 Om kurset Prosjektet "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" (MAM) er et treårig prosjekt ved Matematikksenteret med oppstart
Detaljer11.09.2013. Kursdag på NN skole om matematikkundervisning. Hva har læringseffekt? Hva har læringseffekt? Multiaden 2013. Lærerens inngripen
God matematikkundervisning. Punktum. Multiaden 2013 Kursdag på NN skole om matematikkundervisning Hva bør dagen handle om? Ranger disse ønskene. Formativ vurdering Individorientert undervisning Nivådifferensiering
DetaljerForfatterne bak Multi!
Multi i praktisk bruk Forfatterne bak Multi! Tilpasset opplæring Forfatterteam: Bjørnar Alseth Universitetet i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg,
DetaljerSammen leker vi matematikk
Sammen leker vi matematikk Bergen, 10.11.17 Kontakt oss gjerne på: Anne.Nakken@matematikksenteret.no Camilla.Justnes@matematikksenteret.no Helhet Barndommen har egenverdi, og barnehagen skal ha en helhetlig
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 7 Periode 1: UKE 34 - UKE 37 Sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker,
DetaljerADDISJON FRA A TIL Å
ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger
DetaljerKengurukonkurransen 2015
Kengurukonkurransen 2015 «Et sprang inn i matematikken» Ecolier (4. 5. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for 11. gang i Norge. Dette heftet inneholder: Informasjon til læreren
DetaljerKengurukonkurransen 2008 > Et sprang inn i matematikken <
Kengurukonkurransen 2008 > Et sprang inn i matematikken < Benjamin (6. 8. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen 2008 Velkommen til Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for fjerde gang i Norge.
DetaljerÅrsplan i matematikk ved Blussuvoll skole.
Årsplan i matematikk ved Blussuvoll skole. Hovedområder i faget: Målinger Statistikk, sannsynlighet og Funksjoner Undervisningstimetall per uke: 8.trinn 9.trinn 10.trinn 3,00 2,25 3,00 Læreverk/materiell:
DetaljerFasit til øvingshefte
Fasit til øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Velge regneart Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinn Velge regneart 1 Velge regneart Seksjon 1 Oppgave 1.1
DetaljerUndervisningsprinsipper
Undervisningsprinsipper Mange veier fører til ROM, men de har alle noen felles karakteristiske trekk Svein H. Torkildsen, NSMO Fra TIMMS Advanced 2008 Figur 2.8 Lærernes syn på hvor ofte ulike arbeidsmåter
DetaljerUtforsking og undring med kenguruoppgaver
Utforsking og undring med kenguruoppgaver Mellomtrinn/ungdomstrinn Anne-Gunn Svorkmo Litt fakta om Kengurukonkurransen En internasjonal matematikkonkurranse for elever fra 6 til 19 år Første gang arrangert
DetaljerOppdatert august 2014. Helhetlig regneplan Olsvik skole
Oppdatert august 2014 Helhetlig regneplan Olsvik skole Å regne Skolens er en strategier basis for for livslang å få gode, læring. funksjonelle elever i regning. 1 Vi på Olsvik skole tror at eleven ønsker
DetaljerREGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE
1 REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE På Landås skole har alle lærere, i alle fag, på alle trinn ansvar for elevenes regneutvikling. Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer
DetaljerRegning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter
Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy
DetaljerKengurukonkurransen 2011
Kengurukonkurransen 2011 «Et sprang inn i matematikken» ECOLIER (4. 5. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen 2011 Velkommen til Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for sjuende gang i Norge.
DetaljerMatematisk modellering - viktig element i matematikklæring i barnehage og skole. Anne Hj. Nakken Realfagskonferansen, 03.05.16
Matematisk modellering - viktig element i matematikklæring i barnehage og skole Anne Hj. Nakken Realfagskonferansen, 03.05.16 Modellering av rekker på date J 10 7 10 0 9 1 8 2 7 3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 8 1
DetaljerTakk for fine framføringer
Takk for fine framføringer Etter oppfordring Kan skolene sende meg det dere har brukt i dag og som foreligger elektronisk? Presentasjoner små hefter - annet? Det blir lagt på Mattelyst-siden til gjensidig
DetaljerMatematisk argumentasjon gjennom «imaginære dialoger»
Silke Lekaus, Gjert-Anders Askevold Matematisk argumentasjon gjennom «imaginære dialoger» Hvordan kan lærere engasjere elever i bevis- og argumentasjonsprosesser? På hvilken måte kan vi få tilgang til
DetaljerHva er god matematikkundervisning?
Hva er god matematikkundervisning? Astrid Bondø Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen 22-Feb-08 Ny læreplan, nye utfordringer for undervisninga i matematikk? Hva vil det si å ha matematiske kompetanse?
DetaljerKvikkbilder i arbeid med tallforståelse. Forfatter Astrid Bondø
Forfatter Astrid Bondø Publisert dato: April 2016 Matematikksenteret Kvikkbilde Aktiviteten Kvikkbilde er designet for å engasjere elever i å visualisere tall og å forme mentale representasjoner av en
DetaljerBarns tenking og den matematiske samtalen. Olaug Lona Svingen og Astrid Bondø Novemberkonferansen 2017
Barns tenking og den matematiske samtalen Olaug Lona Svingen og Astrid Bondø Novemberkonferansen 2017 Hvem skal ut? pen pil ku penn Hvem skal ut? Hva kan være felles for denne oppgaven til tross for
DetaljerFagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen
Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Standarder (gjennom hele semesteret) : - Å kunne uttrykke seg muntlig. Å forstå og kunne bruke det matematiske språket, implementeres
DetaljerEksempelundervisning utforsking. Nord-Gudbrandsdalen mars 2015 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H Torkildsen
Eksempelundervisning utforsking Nord-Gudbrandsdalen mars 2015 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H Torkildsen Oversikt aktiviteter kursdag - tema Utforsking Aktivitet Link til aktivitetene (ligger bakerst
DetaljerHvordan forenkle og hvordan gå i dybden? Gunnar Nordberg Mona Røsseland
Hvordan forenkle og hvordan gå i dybden? Gunnar Nordberg Mona Røsseland multiaden2013 1 Matematikkoppgaver kan være Lette Greie Vanskelige Og samme oppgave kan være på alle tre steder samtidig og i samme
DetaljerKenguru - konkurransen
Kenguru - konkurransen > Et sprang inn i matematikken < Ecolier (4. 5. trinn) 2005 Hefte for læreren Arrangert av: Nasjonalt senter for Matematikk i Opplæringen i samarbeid med: Nationellt Centrum för
DetaljerGod matematikkundervisning... - Kva er det? Hva er matematisk kompetanse? Oversikt
God matematikkundervisning... - Kva er det? Mona Røsseland Matematikksenteret, NTNU Leder i Lamis Lærebokforfatter, MULTI 12-Apr-07 Oversikt Noen tanker om hva som kan være kjennetegn på god matematikkundervisning..
DetaljerVi har alle et ansvar for å bidra til å endre slike holdninger. REGNING FOR ALLE LÆRERE EN FAMILIE PÅ FEM
EN FAMILIE PÅ FEM REGNING FOR ALLE LÆRERE Mysen, 27.09.13 gretof@ostfoldfk.no DIGITAL Jeg har aldri forstått matematikk hatet faget på skolen. Ikke har jeg hatt bruk for det heller, det har gått helt fint
DetaljerNytt fra Matematikk-Norge. Matematikksenterets NRICH-prosjekt. Click to edit Master title style
Nytt fra Matematikk-Norge Matematikksenterets NRICH-prosjekt Click to edit Master title style Bodø 23.10.2018 NOU 2016: 14 Mer å hente Bedre læring for elever med stort læringspotensial Jøsendalutvalget
DetaljerTenke, lytte og samtale i matematikktimen.
Tenke, lytte og samtale i matematikktimen. Verksted Novemberkonferansen i Trondheim 24.november 2015 Barne- og ungdomstrinnet Svein Anders Heggem «Hei og velkommen inn til et klasserom..» for å dele dagligdagse
DetaljerForm og mål hva er problemet?
Form og mål hva er problemet? Ny GIV Finnmark våren 2014 Anne-Gunn Svorkmo 12-Feb-14 Måling Måling er å sammenligne en enhet knyttet til et element eller en situasjon mot et lignende element eller situasjon
DetaljerFire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Planleggingsdokument
Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer
DetaljerTakk for fine framføringer
Takk for fine framføringer Etter oppfordring Kan skolene sende meg det dere har brukt i dag og som foreligger elektronisk? Presentasjoner små hefter - annet? Det blir lagt på Mattelyst-siden til gjensidig
DetaljerBergen kommune. Matematikk er et redskap for å se, oppdage og løse dagliglivets små og store problemer. Dato: 13.08.13
Bergen kommune Matematikk er et redskap for å se, oppdage og løse dagliglivets små og store problemer. Dato: 13.08.13 Kaland skole, Bergen kommune, 13.08.13 Medbestemmelse Respekt for alle Omsorg. ros
DetaljerPROGRESJONS DOKUMENT. Barnehagens fagområder. Barns læringsprosesser
PROGRESJONS DOKUMENT Barnehagene i SiT jobber ut fra en felles pedagogisk plattform. Den pedagogiske plattformen er beskrevet i barnehagenes årsplaner. Dette dokumentet viser mer detaljer hvordan vi jobber
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
Oversikt kursinnhold Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen 1.gang: Generell innføring i den nye læreplanen og kompetansebegrepene. 2.gang
DetaljerFaglig drypp: Ulike typer kommunikasjon
Faglig drypp: Ulike typer kommunikasjon Utdrag fra Anne Øvstebø Vesterdals masteroppgave: Kommunikasjon mellom lærer og elever i et undersøkende og et tradisjonelt matematikklasserom. Evert Dean DIM-verksted
DetaljerHjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 23 Leveres mandag 27. januar 2014 3 (10 (-4) 9 + 1) = 3 (10 + 36 + 1) = 3 47 = -44
Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 23 Leveres mandag 27. januar 2014 Løsningsforslag Oppgave 1. Regn ut. a) 8 + 3 (2 6) + 16 : 2 = 8 + 3 (-4) + 8 = 8 12 + 8 = 4 b) + - = 4 + 5 10 = -1 c) 5 + 5
DetaljerUtforsking og undring med kenguruoppgaver
Utforsking og undring med kenguruoppgaver Småtrinnet Anne-Gunn Svorkmo Litt fakta om Kengurukonkurransen En internasjonal matematikkonkurranse for elever fra 6 til 19 år Første gang arrangert i 1994 Norge
DetaljerSammen blir vi sterke! Prosjekt X. Matematikksatsingen i Nord-Gudbrandsdalen Svein H. Torkildsen Anne-Gunn Svorkmo 2.April 2013
Sammen blir vi sterke! Prosjekt X Matematikksatsingen i Nord-Gudbrandsdalen Svein H. Torkildsen Anne-Gunn Svorkmo 2.April 2013 Hvorfor kompetanseheving? Elevene synes matematikk er kjedelig Elevene tror
DetaljerLæreplan i matematikk. Kompetansemål etter 10. årstrinn
Læreplan i matematikk Kompetansemål etter 10. årstrinn Tall og algebra Eleven skal kunne: 1. Sammenlikne og regne om hele tal, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform 2. Regne med
DetaljerMatematisk kompetanse en aktivitet
Matematisk kompetanse en aktivitet Matematisk kompetanse - Aktivitet Hvor mange røde kvadrater? Matematisk kompetanse - Aktivitet Hvor mange røde kvadrater? Prinsipper for god regneopplæring 1. Sett klare
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2018/2019 Læreverk: Multi Lærer: Anita Nordland og Astrid Løland Fløgstad UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2018/2019 Læreverk: Multi Lærer: Anita Nordland og Astrid Løland Fløgstad UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING 34 lese av, plassere og beskrive posisjoner i rutenett,
DetaljerArgumentasjon og regnestrategier
Ole Enge, Anita Valenta Argumentasjon og regnestrategier Undersøkelser (se for eksempel Boaler, 2008) viser at det er en stor forskjell på hvilke oppfatninger matematikere og folk flest har om matematikk.
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 9. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2013 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir delt ut samtidig, men del
DetaljerBruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning. Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016
Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016 Hva er matematikk? Måter å se matematikk på: Regler resonnering Redskap eget fag Huske kreativitet
DetaljerSensurveiledning Matematikk 1, 5-10, emne 1 Høsten 2013
Sensurveiledning Matematikk 1, 5-10, emne 1 Høsten 2013 Oppgave 1 a) =2 = 5 2 =5 2 = = 25 4 = 25 8 Full uttelling gis for arealet uttrykt over. Avrundinger gis noe uttelling. b) DC blir 5 cm og bruk av
DetaljerTall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY)
Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY) Oslo, 16.-17.10.14 Astrid Bondø 19-Nov-15 Bygda Alvfjord Eksamen har i dag 5000 innbyggere. 2P 2014 Man regner med at innbyggertallet vil
DetaljerMatematisk kompetanse
Matematisk kompetanse Svein H. Torkildsen, NSMO Hent presentasjoner mv på: www.matematikksenteret.no Oppdrag Matematikkundervisning i videregående skole spenner over vidt spekter fra 1PY til R2 1PY dekkes
DetaljerKengurukonkurransen 2013
Kengurukonkurransen 2013 «Et sprang inn i matematikken» BENJAMIN (6. 8. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen 2013 Velkommen til Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for niende gang i Norge.
DetaljerNy GIV. et løft for alle. Realfagskonferansen Astrid Bondø Svein H Torkildsen NSMO
Ny GIV et løft for alle Realfagskonferansen 2013 Astrid Bondø Svein H Torkildsen NSMO Hva Hvorfor Hvordan Ny GIV Bakgrunn Resultater Tilbakemeldinger Matematikksenterets rolle Didaktisk grunnlag Materiell
DetaljerLæringsfellesskap i matematikk utvikling og forskning i samarbeid.
Anne Berit Fuglestad og Barbara Jaworski Anne.B.Fuglestad@hia.no Barbara.Jaworski@hia.no Høgskolen i Agder Læringsfellesskap i matematikk utvikling og forskning i samarbeid. En onsdag ettermiddag kommer
DetaljerTelle med 0,3 fra 0,3
Telle med 0,3 fra 0,3 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere
DetaljerMatematisk julekalender for 5.-7. trinn, 2011
Matematisk julekalender for 5.-7. trinn, 2011 Årets julekalender for 5.-7. trinn består av 9 enkeltstående oppgaver som kan løses uavhengig av hverandre. Oppgavene 4, 6, 8 og 9 er delt i to nivåer slik
DetaljerMatematikk i tverrfaglige sammenhenger
Matematikk i tverrfaglige sammenhenger Ungdomsskolekonferansen Gyldendal kompetanse 17.09.12 grete@tofteberg.net Kan vi tenke oss en dag uten? Innfallsvinkel 1 Hvor finner vi matematikken i fagene? Regneferdigheter
DetaljerFire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort
Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer
DetaljerNye læreplaner, nye utfordringer i matematikk!
Oversikt Nye læreplaner, nye utfordringer i matematikk! Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen
DetaljerKjennetegn for god matematikk og regneopplæring. Susanne Stengrundet Jens Arne Meistad Matematikksenteret
Kjennetegn for god matematikk og regneopplæring Susanne Stengrundet Jens Arne Meistad Matematikksenteret Til topps Kast alle terninger én gang 1=1 2=2 3=2+1 4=4 5=4+1.. 12=2 6.. 36=6 (4+2) pluss minus
DetaljerPlanlegging, prosess & produkt
MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Planlegging, prosess & produkt Novemberkonferansen 2016 Ambisiøs matematikkundervisning En undervisningspraksis hvor lærerne engasjerer seg i elevens tenkning,
DetaljerÅrsplan i matematikk for 10. trinn
Årsplan i matematikk for 10. trinn Emne på etter KAP A GEOMETRI Før høstferien (34-39) analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og bruke dem i sammenheng med konstruksjoner
DetaljerSe hvordan Hovseter ungdomsskole arbeidet før, under og etter gjennomføring av prøven.
Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er
DetaljerKvikkbilde 8 6. Mål. Gjennomføring. Planleggingsdokument Kvikkbilde 8 6
Kvikkbilde 8 6 Mål Generelt: Sammenligne og diskutere ulike måter å se et antall på. Utfordre elevene på å resonnere omkring tallenes struktur og egenskaper, samt egenskaper ved regneoperasjoner. Spesielt:
DetaljerLærerveiledning. Oppgave 1. Et rektangel har sidelengder 15 cm og 9 cm. Tina klipper bort et kvadrat i hvert hjørne. Hvert kvadrat har omkrets 8 cm.
Oppgave 1 Et rektangel har sidelengder 15 cm og 9 cm. Tina klipper bort et kvadrat i hvert hjørne. Hvert kvadrat har omkrets 8 cm. Hva er omkretsen til den nye figuren? A 32 cm B 40 cm C 48 cm D 56 cm
DetaljerI følge Kunnskapsløftet er formålet med matematikkfaget å dekke følgende behov: (se s.57)
Kunnskapsløftet-06 Grunnlag og mål for planen: Den lokale læreplanen skal være en kvalitetssikring i matematikkopplæringen ved Haukås skole, ved at den bli en bruksplan, et redskap i undervisningshverdagen.
DetaljerEksamensveiledning for elever og privatister. i praktisk matematikk på yrkesfaglige programområder. MAT1001 Vg1 P-Y. Gjelder fra våren 2016
Eksamensveiledning for elever og privatister i praktisk matematikk på yrkesfaglige programområder MAT1001 Vg1 P-Y Gjelder fra våren 2016 Veiledningen er utarbeidet for elever og privatister. Den tar utgangspunkt
DetaljerDelemneplan for undervisningskunnskap i brøk og desimaltall
Delemneplan for undervisningskunnskap i brøk og desimaltall Emnet omfatter matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema innen brøk og desimaltall som er viktige for alle som skal undervise i matematikk
DetaljerNy Giv. Grunnleggende regneferdighet. Tone Skori Stavanger 270213. Ditt navn og årstall
Ny Giv Grunnleggende regneferdighet Tone Skori Stavanger 270213 Ditt navn og årstall Læringspartner (Kilde: Hilde Ødegaard Olsen, Skøyen skole) Hva er en læringspartner? En du sitter sammen med en viss
DetaljerFamiliematematikk. Mattelyst, Nord-Gudbrandsdalen mars 2015. Anne-Gunn Svorkmo
Familiematematikk Mattelyst, Nord-Gudbrandsdalen mars 2015 Anne-Gunn Svorkmo Plan for dagene Hvorfor Familiematematikk Hvordan Hva 2 Lærere og foreldre Lærerkurs i foreldrematematikk som handler om foreldrekurs
DetaljerGODE ALGORITMER. Mekanisk regneferdighet. Forskningens konklusjon. Hva kreves i læreplanen? Var alt bedre før? 17.09.2012
Mekanisk regneferdighet GODE ALGORITMER IKKE SØRGELIG SUBTRAKSJON OG DYSTER DIVISJON Bjørnar Alseth Multi i Vest 2012 Forskningens konklusjon Hva kreves i læreplanen? Forskerne er enige om 1. Vi må ikke
DetaljerDivisjon med desimaltall
Divisjon med desimaltall Mål Generelt: Divisjon med desimaltall. Mønster og sammenhenger i divisjon. Spesielt: Bruke overslag til å vurdere plassering av desimalkomma. Se hva som skjer med kvotienten når
DetaljerKlasseledelse, fag og danning hva med klassesamtalen i matematikk?
Klasseledelse, fag og danning hva med klassesamtalen i matematikk? Ida Heiberg Solem og Inger Ulleberg Høgskolen i Oslo og Akershus GFU-skolen 21.01.15 L: Hva tenker du når du tenker et sektordiagram?
DetaljerOppgavestrenger i arbeid med tallforståelse. Forfatter Anita Valenta, Matematikksenteret
Forfatter Anita Valenta, Matematikksenteret Publisert dato: Mai 2016 Matematikksenteret Oppgavestreng En oppgavestreng 1 er en sekvens med 4-6 relaterte regnestykker som er designet for å engasjere elever
DetaljerHelhet, glede, utforskertrang noen perspektiver på overgang.
Helhet, glede, utforskertrang noen perspektiver på overgang anne.nakken@matematikksenteret.no Hvem skal ut? pen peke ku penn 12. jun. 2018 5 Hvem skal ut? Denne oppgaven viser oss mye av det matematikk
DetaljerMatematisk julekalender for 8.-10. trinn, 2011
Matematisk julekalender for 8.-10. trinn, 2011 Årets julekalender for 8.-10. trinn består av 9 enkeltstående oppgaver som kan løses uavhengig av hverandre. Alle oppgavene har flere svaralternativer, hvorav
DetaljerLærerveiledning. Oppgave 1. Det norske flagget har dimensjoner som vist på bildet.
Oppgave 1 Det norske flagget har dimensjoner som vist på bildet. Hva er forholdet mellom arealet av det røde området og arealet av det blå korset? 54 7 18 A 3 B C D E 4 17 2 5 Skriv mål på flere sider
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅRET Side 1 av 8
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅRET 2016-2017 Side 1 av 8 Periode 1: UKE 33 - UKE 39 Sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker,
DetaljerDEN GODE HYRDE / DEN GODE GJETEREN
DEN GODE HYRDE / DEN GODE GJETEREN TIL DENNE LEKSJONEN Fokus: Gjeteren og sauene hans Tekster: Matteus 18:12-14; Lukas 15:1-7 (Salme 23; Joh.10) Lignelse Kjernepresentasjon Materiellet: Plassering: Lignelseshylla
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2015/2016 (høst)
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2015/2016 (høst) Læreverk: Multi Lærer: Mona Haukås Olsen og Anne Marte Urdal/Ruben Elias Austnes 34-36 37-40 MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING lese avlassere og beskrive
Detaljer