God matematikkundervisning... - Kva er det? Hva er matematisk kompetanse? Oversikt

Transkript

1 God matematikkundervisning... - Kva er det? Mona Røsseland Matematikksenteret, NTNU Leder i Lamis Lærebokforfatter, MULTI 12-Apr-07 Oversikt Noen tanker om hva som kan være kjennetegn på god matematikkundervisning.. Praktiske eksempler på bruk av konkretiseringsmateriell i undervisningen 12-Apr-07 2 Hva er matematisk kompetanse? Det er viktig både med gode regneferdigheter og med evne til å kunne bruke disse ferdighetene i forskjellige sammenhenger. 12-Apr

2 En visuell representasjon av de ulike matematiske kompetansene 12-Apr-07 4 Hva kjennetegner dyktige lærere? (Clarke 1997) Engasjement for faget! Faglig fokusering og klare, definerte mål for undervisning. Mye bruk av ikke-rutine oppgaver, som f.eks problemløsning. Kjennskap til elevenes interesser og utnytte dette i undervisningen. Bruk av varierte arbeidsform (individuelt, smågrupper og hele klasser) Bruk av varierte situasjoner for samme begrep (ord, fortellinger, konkreter, symboler, aktiviteter) Opptatt av refleksjon og matematiske samtale. Verdsetter elevenes løsninger, og oppfordrer dem til å skrifteliggjøre sine oppdagelser. 12-Apr-07 5 Gjett tre kort 12-Apr

3 Hva sier den nye planen om undervisning i matematikk? 1. Arbeide både praktisk og teoretisk 2. Veksle mellom utforskende, lekende, kreative og problemløsende aktiviteter og ferdighetstrening 3. Gi tilpasset opplæring 4. Styrke matematisk kommunikasjon og den matematiske samtalen Begrepslære, argumentasjon, refleksjon Uttrykke seg på varierte måter 12-Apr-07 7 Veksle mellom aktiviteter og ferdighetstrening Vi kan ha uteskole på onsdag og der kan vi lære dem om måling og andre viktige matematiske emner. På torsdag må vi ha ferdighetstrening, så da skal elevene A) arbeide med subtraksjon av tosifra tall med veksling av tier. Vi har gjort klar to kopier der de skal få trene mye på dette. B) arbeide med IOP/arbeidsplan og læreboka. 12-Apr-07 8 Er det noen grunn til bekymring? Resultater fra TIMSS: Aktiviteter gir dårligere læringsutbytte Begge dagene kan være bortkastet Den ene støtter ikke den andre Dessuten kan selve aktivitetene har variabel kvalitet Konklusjon: Det faglige fokuset blir svakt, utydelig 12-Apr

4 Hvorfor aktiviteter? Viktig å bruke varierte uttrykksformer 12-Apr Aktiviteter ute! Arbeide videre inne! 12-Apr Veksle mellom aktiviteter og ferdighetstrening 12-Apr

5 Matematisk samtale: Refleksjon og etterarbeid Vi må synliggjøre matematikken i aktivitetene, og få elevene til å reflektere over hva de har gjort. Elevene må få presentere løsningene sine for hverandre, og må sette fokus på fremgangsmåtene. På denne måten kan en løfte fokus bort fra de praktiske situasjonene, mot løsningsmetodene og det matematiske innholdet. Elevene må få arbeide med nyvunnet kunnskap i varierte oppgaver og nye situasjoner. 12-Apr Tilpasset opplæring Matematikkopplæringen bør preges av varierte arbeidsmåter med rom for differensiering. Ta oss tid til fordypning, spesielt når nye begreper skal dannes og modnes. Elevene skal lære og forstå begrepene og øve opp tilstrekkelige ferdigheter til å kunne anvende det de har lært i ulike situasjoner, både teoretiske og praktiske. 12-Apr Tilpasset opplæring Viktig å bruke varierte uttrykksformer: 12-Apr

6 Tilpassa undervisning utfordringar til alle! 12-Apr Praktiske eksempler på bruk av konkretiseringsmateriell i undervisningen 12-Apr Plastbrikker 12-Apr

7 Vi utforsker tallenes egenskaper Mål: Elevene får utforske tallenes egenskaper. De vil oppdage mønster, strukturer og sammenhenger mellom ulike tall. Det vil gi dem grunnleggende forståelse for multiplikasjon. Videre vil de kunne gjøre oppdagelser med primtallenes, kvadrattallenes og trekanttallenes egenskaper 12-Apr Dagens tall 12-Apr Volum; - å kunne beregne volum av rette prismer ved bruk av enhetskuber 12-Apr

8 Hvem får størst volum? Utstyr: centikuber og terninger Kast tre terninger. Terningene avgjør hvor stort volumet blir. 12-Apr Centikuber og brøk Centikuber kan være et fint utgangspunkt for åfåtil en blanding mellom å se helhet som en fast ting og å se helhet som en del av en mengde. 12-Apr Bygg en hel Utstyr: brøkstrimler med 1, ½, ¼, 1/6, 1/3, 1/12, 1/8 Elevene spiller sammen i små grupper, og hver elev har sitt sett med striper. Hver elev plukker ut 1-stripen. Resten av stripene legges i en haug midt på bordet. Elevene trekker en og en brøkstripe etter tur til alle brøkstripene er fordelt. På et signal starter alle elevene å legge brøkstriper etter hverandre slik at de til sammen får samme lengde som den hele. Den som først lager tre lengder som hver er like lang som den hele har vunnet. 12-Apr

9 Å bruke varierte uttrykksmåter... Brøkspillet: Fang brikker Hvert par trenger én terning og 30 brikker. Antall øyne utgjør nevneren i en stambrøk, slik at hvis de slår 5, blir brøken 1/5, hvis de slår 3 blir brøken 1/3. Hvis de slår 1 mister de denne runden. Elevene tar så mange brikker fra brikkehaugen som brøken angir. Hvis første elev slår 5, skal han ta 1/5 av de 30 brikkene i haugen, altså 6 brikker. Da er det 25 brikker igjen i haugen. Hvis neste elev nå slår 3, skal han ta 1/3 av brikkene. Det går ikke nøyaktig, så eleven runder av nedover og tar 1/3 av 24 brikker, altså 8. Mot slutten, når haugen blir liten, vil ikke elevene alltid kunne ta brikker. Hvis det for eksempel er fire brikker igjen og en spiller slår 5, skal han ta 1/5 av brikkene. Det går ikke, og dermed mister eleven runden sin. Hvis neste elev heller ikke kan ta noen brikker, er spillet ferdig. 12-Apr Spille krig med brøkkort Tallkortene stokkes og deles ut slik at hver spiller sitter med sin bunke foran seg med tallsiden vendt ned. Elevene snur det øverste kortet. Den som har det største kortet, det vil si den største brøken, får begge kortene og legger disse nederst i sin bunke. Det er altså om å gjøre å skaffe seg flest kort. Spillet fortsetter enten på en bestemt tid eller til én av spillerne har vunnet alle kortene Apr Tangram Hvilken brøkdel er hver bit? 12-Apr

10 12-Apr Legg min figur. 12-Apr Kortstokker og terninger 12-Apr

11 Tiervenn - bingo 12-Apr Prealgebra Rød og sort s + r r -s 2r + s 3s r s-r 3r s r-s s 2s +r 12-Apr