Ny Giv. Grunnleggende regneferdighet. Tone Skori Stavanger Ditt navn og årstall

Transkript

1 Ny Giv Grunnleggende regneferdighet Tone Skori Stavanger Ditt navn og årstall

2 Læringspartner (Kilde: Hilde Ødegaard Olsen, Skøyen skole)

3 Hva er en læringspartner? En du sitter sammen med en viss periode En du blir godt kjent med En du skal hjelpe En du får hjelp av En som oppmuntrer deg En som er positiv til deg En som inspirerer En som motiverer

4 Ispinner

5 Hvorfor læringspartner? Tenketid Er ikke alene om svaret Aktiviserer alle Lærer bedre selv ved å forklare/diskutere Alle kan svare etter samtale/diskusjon Rettferdig Fungerer godt for alle type elever

6 Hvordan er en perfekt læringspartner? Elevene må få tid til å reflektere De diskuterer hva som kan være gode kriterier

7 Kriterier til en god læringspartner Ser på den som snakker Lytter til den som prater Avbryter ikke Er positiv Er konstruktiv kritisk Diskuterer Samarbeidsvillig Ærlig Hjelpsom Følger med

8 Bytte av læringspartner 1.Ta hverandre i hånden og takk for samarbeidet for denne gang. 2.Trekke pinner, få ny partner. 3.Hils på ny partner på en hyggelig måte. 4.Fortell den nye partneren Jeg er god til å... Denne perioden ønsker jeg å bli bedre til å...

9 Hva har du endra siden sist?

10 Kompetansemål Tall og algebra: behandle og faktorisere enkle algebrauttrykk, og rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk med eitt ledd i nemnaren

11 Algebra med fyrstikker

12 Tenk på et tall Mål: Bli fortrolige med å bruke bokstaver for tall Elevene lager algebraiske uttrykk de er produsenter Bruke språk, tall, tegninger og algebraisk uttrykk for det samme ulike representasjoner

13 Tenk på et tall Tenk på ett tall Pluss på tre Multipliser med to Trekke fra fire Divider på to

14 Tenk på ett tall Tegn det jeg sier nå: Tallet du tenker på Multipliser med seks Legg til tre Divider på tre Trekk fra en

15 Hesteveddeløp

16 Fire firere! Ved hjelp av fire firere så skal du få svar fra 0 og opp til og med 10. Alle firerne må brukes i hvert regnestykke. Alle fireregningsarter kan benyttes

17 Til topps! Jobb i grupper på 3-4 stk. Kast 5 terninger. Dere skal nå bruke de 5 terningene til å lage matematikkoppgaver som gir svar fra 1 og oppover Eksempel: 2, 5, 4, 6 og = 1, 2 = 2, 6:2 =3 osv

18 Kompetansemål Geometri: Etter 7. trinn: bruke koordinatar til å beskrive plassering og rørsle i eit koordinatsystem, på papiret og digitalt bruke koordinatar til å berekne avstandar parallelt med aksane i eit koordinatsystem Etter 10.trinn: Funksjonar: identifisere og utnytte eigenskapane til proporsjonale, omvendt proporsjonale, lineære og enkle kvadratiske funksjonar, og gje døme på praktiske situasjonar som kan beskrivast med desse funksjonane Geometri: bruke koordinatar til å avbilde figurar og finne eigenskapar ved geometriske former

19 Samarbeidsoppgave 3 4 i gruppe Hver elev får 3-4 kort Gruppen vurderer hvilke kort det er lurt å starte med og jobber sammen for å finne løsningen (Hentet fra Multi lærerveiledning 7b og kopiperm 5 7)

20 Formuler mål for samarbeidsoppgaven Koordinatsystemet Kommunikasjon Begrepslære Systematisk og logisk tenkning

21 Anvendt matematikk Problembehandlingskompetanse Modelleringskompetanse (Niss, 2002)

22 Problembehandlingskompetanse å kunne finne og formulere matematiske problemstillinger, å kunne løse matematiske problemstillinger og etter hvert også kunne løse dem på forskjellige måter

23 Problembehandlingskompetanse Bygge ny matematisk kunnskap gjennom problemløsning Løse problemer som dukker opp i matematiske og andre kontekster Bruke og tilpasse et mangfold av hensiktsmessige strategier til å løse problemer Bevisst reflektering over matematikken i problemløsningen

24 Faser i problemløsning 1. fase: Identifisere problemet 2. fase: Selve problemløsningen 3. fase: Presentere løsningen og løsningsmetoden Læreren spiller en vesentlig rolle ved problemløsning!

25 Problemløsningsstrategier. Gjør det på ordentlig Bruk konkreter Tegne Forenkle problemet Søk etter mønster Arbeid baklengs Lag en tabell Gjett og prøv Resonere seg fram

26 Kjennetegn på problemoppgaver Elevene har ikke en standard metode for å løse oppgaven

27 Kompetansemål Tall og algebra bruke, med og utan digitale hjelpemiddel, tal og variablar i utforsking, eksperimentering, praktisk og teoretisk problemløysing og i prosjekt med teknologi og design Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk: vise med døme og finne dei moglege løysingane på enkle kombinatoriske problem

28 Drops 3 barn skal dele 7 drops. Alle dropsene må brukes hver gang og alle barna må ha minst ett drops. På hvor mange måter kan du fordele dropsene på?

29 Problemløsning En rekke eksamensoppgaver kan løses med enkle resonnement. Mange av oppgavene har en relevant praktisk tilnærming. Elever i Ny Giv bør få anledning til å samtale om oppgavene og drøfte mulige måter å løse dem på.

30 Modelleringskompetanse å kunne matematisere en situasjon. Dvs å kunne oversette situasjonen til et matematisk språk med matematiske problemstillinger, nødvendige symboler og matematiske uttrykk, Å kunne behandle den matematiske modellen og løse de matematiske problemene

31 Organisering, systematisering krever matematiske modeller Vi ser på modeller som representasjoner av problem-situasjoner, modellene reflekterer viktige aspekter ved matematiske begreper og strukturer som er relevante for situasjonen (van de Heuvel-Panhuizen, 2003) Modellbegrepet tenkes bredt. Det er mye som kan være en modell: - Tegninger -Konkreter -Symboler -Diagrammer -Overordna, generelle strategier, som for eksempel gjentatt addisjon 31

32 Rett abstraksjonsnivå

33 Glemt algoritmene Tilby elevene modeller for tanken! (Ole Enge HIST)

34 Modeller som kart Fosnot og Dolk sier at vi kan tenke på modeller Som mentale kart vi bruker når vi gjør matematikk. (Fosnot og Dolk, 2001, s. 73)

35 35 Utvikling av strategier Et eksempel

36 36 Modell av strategi

37 Modeller for tanken, et verktøy til å resonnere med Arealmodellen blir et verktøy til å undersøke matematiske sammenhenger, til å argumentere for en løsningsmetode etc. etc.

38 25 * 35 38

39 Divisjonsalgoritmen Utfordring

40 Moro?

41 Divisjon med konkreter

42 Hva med divisjon? Målingsdivisjon? Delingsdivisjon? 488 : 4? Hvordan konkretisere dette?

43 Oppgaver i modellering Kai har halvparten så mye penger som Tim. Chris har 186kr, og det er 126kr mer enn Tim. Hvor mye penger har Kai? Lag en modell!

44 Forslag løsning Kai Tim Chris

45 Hva koster sekkene? Susann, Mariell og Petter kjøper hver sin sekk. Sekken til Mariell er tre ganger så dyr som sekken til Susann. Petter sin sekk koster halvparten så mye som Mariells sekk. Petter betaler 50 kr mer for sin sekk enn Susann gjør for sin. Hva er prisen på hver sekk?

46 Tegn-modell-strategi Susanne Mariell Petter 1ookr 50kr

47 Muntlig aktivitet!!! Sette ord på tanken Få oppgaver, mye muntlig trening Felles i gruppen Arbeidspar Fokus på begreper og språk

48 Ulike representasjoner Tone Skori 2012

49 Nøkkelprinsipper for læring Klare mål (Kompetansemål og læringsmål/delmål/kunnskapsmål). Klare kjennetegn og kriterier for hva som forventes av en prestasjon Vurdering for læring Aktivere forkunnskaper Aktive elever Metakognisjon (Refleksjon over læringsutbytte og læringsarbeidet)

50 Hvorfor er den matematiske samtalen viktig? For å få tak i: elevenes matematiske tenkning elevenes forkunnskaper som legger premisser for videre undervisning begrepsforståelsen til elevene metakognisjon: Elevene blir bevisste sin egen tenkning og egne strategier. Trene og utvikle resonnementskompetanse, logisk tenkning og argumentasjon. 1-Mar-13

51 Hvorfor er den matematiske samtalen viktig? Å formulere matematikkoppgaver med egne ord Å tenke høyt når man løser oppgaver Å høre seg selv i regneregler og tabellkunnskap Å stille spørsmål og drøfte løsninger med både medelever og lærer Å bruke varierte arbeidsmåter med rom for differensiering Å bruke nok tid og samtale om nye begreper når de skal innføres (eks: brøkbegrepet, funksjonsbegrepet) 1-Mar-13 51

52 Veien mot matematisk kompetanse Vektlegging av Grunnleggende ferdigheter Begrepsforståelse Opparbeidelse av et bredt spekter av metoder Evne til å tenke logisk, kunne resonnere Gjenkjenne matematikken i ulike kontekster Kunne gå fra det spesielle til det generelle. Finne mønster og system Kunne anvende tidligere erfaringer på nye problemstillinger Kunne vurdere holdbarheten og gyldigheten av egne løsninger

53 Ulike oppgavetyper Rutineoppgaver Rike oppgaver Problemløsningsoppgaver Flervalgsoppgaver Utforsking, åpne oppgaver Interaktive oppgaver

54 Sats på eleven Elevene Kan tenke selv Er nysgjerrige Liker å finne ut av ting Liker utfordringer Lærer best Av det de tenker å gjør selv

55 Praktiske konsekvenser Mindre av: Lærer forklarer Elevene øver Prøver Mer av: Problem Diskusjon Oppsummering

56 Nettsider 654/10.-Spill

57 Tone Skori Tlf Ditt navn og årstall