IBL-orienterte matematikkaktiviteter med tilknytning til arbeidslivet. Profesjonsutvikling i EU-prosjektet mascil.

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "IBL-orienterte matematikkaktiviteter med tilknytning til arbeidslivet. Profesjonsutvikling i EU-prosjektet mascil."

Transkript

1 IBL-orienterte matematikkaktiviteter med tilknytning til arbeidslivet. Profesjonsutvikling i EU-prosjektet mascil. S. A. Sikko, Høgskolen i Sør-Trøndelag ABSTRAKT: Denne artikkelen handler om hvordan lærerutdannere, lærere og studenter kan jobbe sammen for å utvikle undervisning som er virkelighetsnær og med bruk av reelle kontekster. Vi ser hvordan slik samarbeidslæring har et flerdimensjonalt læringsaspekt der alle deltakerne utvikler sine kunnskaper og hvordan det å benytte IBL som arbeidsmetode kan være motiverende og engasjerende for elever. 1 BAKGRUNN Mascil (Mathematics and science for life) er et 4-årig EU-prosjekt med 18 partnere fra 13 forskjellige land. Norge er representert ved Høgskolen i Sør-Trøndelag (HiST). Formålet med prosjektet er å øke bruken av utforskende læring i realfagene (Inquiry based learning, IBL) på alle skolenivå slik at elever utvikler større forståelse for og interesse innen naturfag og matematikk. Spesielt er det et mål å utvikle arbeidsmåter og materiell som viser og utnytter koblingen mellom realfagene i skolen og arbeidslivet utenfor skolen. I et samfunn som blir stadig mer teknologiorientert har det vært uttrykt bekymring på europeisk nivå over at ungdom ser ut til å bli mindre interessert i matematikk og naturfag (Academia Europaea, 2007). Den manglende interessen har blitt koblet til hvordan fagene undervises i skolen. I strategidokumentet Science Education Now A Renewed Pedagogy for the Future of Europe (Rocard et al., 2007) blir det anbefalt å ta i bruk IBL-metoder: improvements in science education should be brought about through new forms of pedagogy: the introduction of inquiry-based approaches in schools (p. 3). 2 MATEMATIKK, IBL OG TILKNYTNING TIL ARBEIDSLIVET Historisk sett kan utforskende arbeidsmåter i skolen knyttes tilbake til John Dewey, som framhevet utforskning og refleksjon som sentrale elementer i læringsprosessen (Dewey, 1938/1997). Kilpatrick (1918) framhevet prosjektmodellen som en måte å gjøre undervisningen i skolen mer virkelighetsnær og dermed mer motiverende for elever, og så på dette som viktig for bygging av et demokratisk samfunn. I Norge ble arbeidsskoleprinsippet innført som en del av læreplanen i 1939 (Kirke- og undervisningsdepartementet, 1939). Her heter det blant annet «Arbeidsskoleprinsippet krever at elevene også når det gjelder nytt stoff, skal være mest mulig aktive når det gjelder å finne fram til løsningen» (s. 145). Angrepsmåter som har vært benyttet i matematikkundervisningen og som kan sees på som nært forbundet med IBL er problemløsning (Polya, 1945; Schoenfeld, 1994), modellering (Kaiser, Blomhøj, & Sriraman, 2006) og fokus på relasjonell og konseptuell forståelse (Skemp, 1976; Hiebert, 1986). Problemløsning innebærer at man tar utgangspunkt i et problem der elevene må reorganisere eller utvide kunnskapene sine før de kan løse problemet. I stedet for å jakte på ett korrekt svar, vil det være nødvendig å tolke problemet, samle nødvendig informasjon, identifisere mulige angrepsmåter, prøve ulike løsningsstrategier, evaluere arbeidet underveis og presentere resultater og konklusjoner for andre (Rocard et al., 2007). Modellering er en karakteristisk egenskap ved matematikken og innebærer å ta utgangspunkt i virkelige situasjoner og problemstillinger for så å lage en matematisk framstilling der en må gjøre antagelser, forenkle og overføre det virkelige problemet til en matematisk framstilling (modell) der en kan anvende matematiske metoder for å finne løsninger. Løsningene må så tolkes i den konteksten problemstillingen var hentet fra og en må vurdere om løsningene en har funnet er realistiske og faktisk gir svar på spørsmålene. Begrepene relasjonell og konseptuell forståelse handler begge om at matematisk kunnskap bør erverves på et dypere nivå enn overfladisk pugging. Tradisjonelt har realfagene likevel ofte blitt undervist på en abstrakt måte der tankegangen har vært at lærdommen elevene tilegner seg i skolen senere kan anvendes i ulike kontekster og yrker. Fagspesifikke

2 kunnskaper og ferdigheter som i liten grad etterspørres i store deler av arbeidslivet har utgjort en betydelig del av skolenes læreplaner (Williams & Wake, 2007a, 2007b). IBL har vist seg å være effektivt i rike og virkelighetsnære kontekster og kan ha positiv effekt for elever som ellers presterer svakt (Kogan & Laursen, 2013). Gjennom kontekst-baserte tilnærminger får elevene innsikt i meningsfull bruk av realfag og dette resulterer i forbedring av elevenes motivasjon og holdninger til læring, noe som i sin tur påvirker akademiske prestasjoner (Bruder & Prescott, 2013). Hvis elevene blir involvert i autentisk praksis som er undersøkelsesbasert og satt inn i rike virkelige kontekster, blir læringsutbyttet en mer fleksibel og tilpasningsdyktig kompetanse (Gobert & Pallant, 2004). Hva som er virkelighetsnær matematikk og ikke er selvfølgelig ikke entydig. Én definisjon er gitt av Stylianides og Stylianides (2008) som definerer real-life contexts på en bred måte slik at det inkluderer situations that refer (directly or indirectly) to everyday activities or concern mathematical applications in different disciplines (s. 860). 3 TEORETISK RAMMEVERK Det har blitt vanlig å bruke begrepet matematikkdidaktiker om en som kjenner til relevant teori, forskning, ressursbruk og egnet praksis som støtter undervisning og læring i matematikk (Jaworski & Huang, 2014). For å bedre undervisningen i skolen er det nødvendig for lærere å stadig oppdatere seg og reflektere over egen praksis. Dette kan skje i kollegafelleskapet på den enkelte skolen, men det er mye som tyder på at den beste måte å drive profesjonsutvikling på er gjennom samarbeid mellom didaktikere, som typisk er fra universiteter eller høgskoler, og lærere. Jaworski (2001) beskriver et læringsfellesskap (co-learning partnership) mellom lærere og lærerutdannere (didaktikere), der ideen er at de arbeider og lærer i lag i et «reciprocal relationship of reflexive nature» (s. 315). Jaworski (2003) utvikler et teoretisk rammeverk for å studere forskning og utvikling i matematiske klasserom basert på slike læringsfellesskap, og ser spesielt på utforskende fellesskap (inquiry communities) langs fire dimensjoner: 1) kunnskap og læring; 2) utforskning og refleksjon; 3) innside og utside; 4) individ og fellesskap (Jaworski, 2003, s. 263). Jaworski understreker at nøkkelordene som inngår i hver av de fire dimensjonene ikke må sees på som motpoler. Utforskning i slike læringsfellesskap kan skje langs flere akser: 1) utforskning i matematikk; 2) utforskning i matematikkundervisning; 3) utforskning av forskning som resulterer i utvikling av matematikkundervisning (Jaworski, 2006, s. 203). En type læringsfellesskap som er utbredt i Kina og Japan er undervisningsstudier (lesson studies). I Kina har det siden begynnelsen av femtiårene vært et system med lærerforskningsgrupper på de enkelte skolene (Yang & Ricks, 2013). En lærerforskningsgruppe består av alle lærerne innen ett fag og møtes jevnlig for å diskutere fagets innhold og organisering. En viktig del av gruppens virksomhet er åpne leksjoner, som gjennomføres i en syklisk prosess, der hver sykel består av 1) felles planlegging av en undervisningsøkt i gruppen; 2) gjennomføring av undervisning ved ett medlem i gruppen mens de andre observerer, noen ganger videofilmes det; 3) refleksjoner og diskusjoner etter økta. Ofte deltar «ekspertlærere» eller mentorer fra skoledistriktet på en slik sykel, og den åpne leksjonen kan også bli overvært av lærere fra andre skoler. Huang, Li, Zhang og Li (2011) peker på viktigheten av jevnlig å ha med eksperter utenfra i lærerforskergruppene for å drive profesjonsutviklingen framover på en faglig best mulig måte. Et liknende system med lesson studies finnes også i Japan, se for eksempel Fernandez (2002) eller Doig og Groves (2011). 4 METODE I prosjektet mascil brukes det både kvantitative og kvalitative metoder. Alle deltagende lærere og kollegene deres som deltar i profesjonsutvikling svarer på spørreskjema i en pre- og post-utgave. Spørreskjemaet er utarbeidet av mascilkonsortiet i fellesskap i en engelsk utgave og deretter oversatt til de ulike deltakerlandenes språk. Data fra spørreundersøkelsene vil ikke bli gitt noen videre omtale i denne artikkelen. Tidslinja for mascil løper fra januar 2013 til desember I prosjektet utvikles det opplegg og aktiviteter til bruk i klasserom for alle alderstrinn. Dette materialet er tilgjengelig fra nettsidene (hhv. for den norske hjemmesiden og for den internasjonale). En spesielt interessant del av dette er Månedens oppgave, som er en bestemt utvalgt oppgave innen matematikk og/eller naturfag som lærere over hele Europa kan jobbe med og diskutere på tvers av landegrensene i mascils diskusjonsforum. I tillegg har prosjektet bygd opp en verktøykasse for profesjonsutvikling, slik at lærere som skal holde kurs for egne kolleger kan finne ferdige opplegg og ideer som de kan ta i bruk, se

3 Profesjonsutviklingsdelen startet for Norges del høsten En gruppe lærere fra barne- og ungdomsskoler i to nabokommuner i Midt-Norge møttes tre ganger i løpet av høsten sammen med didaktikere fra HiST. Samlingene har tatt for seg konseptet IBL og hva det innebærer, og hvordan en kan jobbe for å ta i bruk koblinger til arbeidslivet. Som en integrert del av opplegget gjennomføres det undervisingsstudier (lesson study). Dette opplegget fortsetter gjennom våren Deler av én av de tre samlingene ble brukt til konkret planlegging av undervisning på to av deltakernes skoler. Det ble delt i to grupper, der den ene gruppen utarbeidet et opplegg for en klasse på mellomtrinnet i barneskolen og den andre utarbeidet et opplegg for en klasse på tiende trinn på ungdomsskolen. Begge de to gruppene var satt sammen av både skolelærere og didaktikere. I tillegg til at de to gruppene utarbeidet hvert sitt konkrete undervisningsopplegg, utarbeidet de også observasjonsskjemaer. De av deltakerne som skulle overvære undervisningsøktene var dermed på forhånd enige om hva det var viktig å se etter under observasjonen av undervisningen. Didaktikere fra HiST har også ansvar for oppfølging av lærerstudenter i praksis. En gruppe på 4 masterstudenter hadde praksis på mellomtrinnet. Deres praksislærer har mastergrad i matematikkdidaktikk og har deltatt i et tidligere EU-prosjekt, Primas. I mascil jobber denne læreren sammen med didaktikerne fra HiST som ressursperson, og gjennomfører en rekke av de oppleggene som utarbeides i prosjektet, også sammen med studenter. Gjennomføringen av ett av disse oppleggene inngår også i datamaterialet for denne artikkelen. Ved gjennomføring av klasseromsaktivitetene ble det brukt feltnotater. Det ble også tatt stillbilder. I tillegg ble det tatt lydopptak av deler av øktene og disse ble etterpå transkribert. 5 GLIMT FRA KLASSEROMMET Til økten som skulle gjennomføres på 10. trinn ble det sett på som essensielt at det matematiske innholdet var tydelig og at elevene gjennom arbeidet fikk styrket sin kompetanse innenfor utvalgte matematiske områder. Klassen var inne i en periode der de jobber med algebra, og dette sammen med brøkregning, som er ansett som et tema mange elever finner det vanskelig å forstå, ble derfor plukket ut som fokusområde. Tilknytningen til arbeidslivet ble bestemt å ligge i at elevene skulle innta rollen som arkitekter og arbeide med en oppgave som handlet om innredning og tegning av hus, noe som da ga en real-life context (Stylianides & Stylianides, 2008). Observasjonsskjemaet som ble utarbeidet inneholdt følgende momenter: 1) synlige kjennetegn på IBL; 2) matematiske emner elevene bruker; 3) elevenes språkbruk og matematiske vokabular; 4) kommunikasjon mellom elevene; 5) elevenes strategier og endring i strategibruk underveis; 6) elevenes resonnementer og begrunnelser; 7) elevenes bruk av ressurser; 8) engasjement. Starten av timen ble lagt opp ved at elevene i grupper på 3 eller 4 skulle få trigget forkunnskapene ved å snakke sammen om hva de kunne om brøk. I gruppene kunne en observere samtaler to og to eller flere, høyttenkning, søking i læreboka, elever som fortalte hverandre om de fire regneartene med brøk; og terminologi knyttet til brøk, slik som forkorting og utviding, fellesnevner. Under oppgaven om innredning av hus jobbet elevene fortsatt i de samme gruppene. De tydeligste kjennetegnene ved IBL som ble observert i denne delen av økta var at det var åpent hva de skulle bruke av matematikk og hvordan matematikken skulle brukes; samt at det var krav om samarbeid og kommunikasjon. Matematiske områder og begreper som det ble observert at elevene brukte var måling, areal, omkrets, variabler, brøkdel, prosent, samt overslag. Det ble benyttet matematisk språk for regning. En spesielt interessant diskusjon på en gruppe dreide seg om forskjellen mellom 2c og c 2, der de etter hvert ble enige om at 2c betyr 2 ganger c og at dette er det samme som c + c, mens c 2 betyr c ganger c. En annen interessant matematisk diskusjon dreide seg om at hvis en vegg på tegninga var dobbelt så lang som den ene, så kunne man enten si at den lengste hadde lengde a og den korteste ½ a, eller si at den korteste er a og den lengste 2a. I likhet med tiendeklassegruppen jobbet gruppen på mellomtrinnet med en oppgave der det var naturlig å gjøre målinger underveis. Oppgaven var hentet fra mascils idébank og handlet om å bygge en skole ved bruk av tomflasker i Honduras (se ). Her jobbet en tverrfaglig ved at norsk- og samfunnsfaglige aspekter også var involvert gjennom at elevene skulle finne ut faktaopplysninger om Honduras og skrive en fagtekst. På den måten var aktiviteten satt inn i en rik virkelig kontekst, noe som ifølge Gobert og Pallant (2004) gir et fleksibelt og rikt læringsutbytte. Som en del av den første delen av økta skulle elevene gjennom gruppediskusjoner og deretter i hel klasse lage en liste på spørsmål som de lurte på. I den neste timen skulle de velge ut et av de spørsmålene som hadde et matematisk fokus og jobbe videre med dette. Eksempler på spørsmål var Hvor stor skal skolen være? Hvor mange flasker trenger vi? Hvor mange elever skal gå på skolen? Den

4 matematiske aktiviteten som disse spørsmålene genererte var først og fremst måling, gjennom å måle lengder (inkludert høyde) langs gulv og vegger i klasserommet og langs tomflasker som var tilgjengelige, og deretter regne ut omkrets og areal og volum. 6 DISKUSJON Lærerforskergruppen som hadde arbeidet med ungdomsskoleklassen oppsummerte i sin diskusjon etter timen at gruppevise samtaler elevene imellom var en god start for å trigge forkunnskapene deres om brøk. Det ble opplevd at elevene var engasjert og at elever som ofte ellers ikke deltar i matematikktimene denne gangen engasjerte seg og bidro aktivt i diskusjonene i gruppene. Selv om det her ikke er gjennomført undersøkelser som kan tallfeste elevenes eventuelle faglige framgang, understøttes slike observasjoner av litteraturen (Kogan & Laursen, 2013). Elevene var fokusert på oppgaven og jobbet med matematikk gjennom hele økta, noe som er i tråd med det Bruder og Prescott (2013) sier om at «more often the gain concerned the processes» (s. 817), nemlig ved at mye er oppnådd dersom en kan få til et større engasjement i matematikktimene. Det var lagt opp til at elevene måtte diskutere seg imellom og forklare for hverandre, noe som også handler om prosessen, og som er et viktig element i IBL. I diskusjonene etterpå ble det trukket fram at denne typen opplegg krever lærerstyring. IBL handler ikke om at læreren kan tre tilbake og overlate til elevene selv å stille alle de rette spørsmålene eller gjennomføre de rette aktivitetene. For å drive arbeidet framover må læreren veilede elevene underveis, individuelt eller i gruppe, sette seg inn i hva de enkelte strever med og stake ut den beste veien framover, blant annet gjennom å stille de rette spørsmålene. Vi ser her den store nytten av den felles planleggingen der både praktiserende lærere og didaktikere deltar i et læringsfellesskap (Jaworski, 2001; 2003; 2006). Skolelærerne kjenner de konkrete elevene mens didaktikerne kan bidra med kunnskap om vanlige misoppfatninger, feilslutninger og problemer som elever kan ha. Ved å ha diskutert vanskelige og kritiske punkter på forhånd er det lettere for læreren å møte de spørsmålene og problemene som dukker opp hos elevene i løpet av timen; noe som også Yang og Ricks (2013) trekker fram som en viktig del av aktivitetene i lærerforskergruppene i Kina. Eksperter utenfra, slik Huang, Li, Zhang og Li (2011) nevner, kan bidra med nye tanker til hvordan undervisningen kan legges opp, og ofte er det ikke mer enn noen innspill inspirert av IBL-tankegang som skal til før matematikktimene tar en mer engasjerende retning. En viktig lærdom fra gjennomføringen er at siden lærergruppa hadde planlagt undervisningen sammen, ble diskusjonene etterpå mye mer saklig fundert og dreide seg utelukkende om gjennomføringen av opplegget på faglig grunn. Hvordan fikk elevene jobbet med matematikken? Hvilke lærdommer fikk de? Hva var synlige spor på bruk av IBL? Hvilke tilknytninger til arbeidslivet utenfor skolen opplevde de å møte? Ofte kan diskusjoner i etterkant av undervisning dreie seg om den som (tilfeldigvis har ) har stått for gjennomføringen, altså den enkelte læreren og hvorvidt vedkommende opptrådde på en god måte, hvordan språkføringen var, stemmebruken og hvorvidt vedkommende har vært flink. I dette opplegget var denne typen kommentarer helt fraværende. Ikke minst skyldes det at diskusjonene og refleksjonen tok utgangspunkt i observasjonsskjemaet som var utarbeidet på forhånd. Dette viser styrken i modellen med undervisningsstudier. Oppgaven som handlet om bygging av en skole av flasker i Honduras genererte engasjement, ikke minst i form av spørsmål som dreide seg om geografiske opplysninger (Hvor er Honduras? Hvor stort er Honduras?), sosiale forhold og politiske forhold (Hvor mange bor i Honduras? Hvor mange fattige er det? Hvordan er forskjellen mellom fattige og rike?); altså spørsmål som ikke er direkte knyttet til matematiske begreper, men som likevel inneholder matematikk (lengde- og breddegrader; tidsforskjeller; prosent, statistikk). Det ble oppsummert etterpå at oppgaven fungerte godt som et eksempel på at matematiske begreper er viktige for å beskrive virkeligheten. På denne måten kan aktiviteten også fungere som eksempel på aktiviteter fremmet av både Dewey (1997/1938) og Kilpatrick (1918). Vi ser at gjennom læringsfellskapet mellom lærere og didaktikere skjer det utforskning langs flere akser (Jaworski, 2003). Elevene driver utforskning i matematikk og bruk av matematikk, mens lærere og didaktikere driver utforskning i matematikkundervisning. I det utforskende fellesskapet har jeg sett langs fire dimensjoner (Jaworski, 2003) som har handlet om 1) kunnskap og læring for alle typer deltakere: elever, lærere, didaktikere; 2) utforskning og refleksjon av en felles planlagt undervisningsøkt; 3) innside og utside ved at en lærer (innsida) har invitert andre (utsida) inn i sitt klasserom for observasjon; 4) individ og fellesskap både med tanke på ulike elever, og med tanke på individuelle lærere fra ulike

5 skoler og didaktikere fra HiST og hvordan de til sammen dannet et forskerfellesskap i en av lærernes klasserom. TAKK Jeg vil takke kollegene ved HiST, lærerne som er med i mascil, og også studenter og elever som har deltatt med engasjement og velvilje. Prosjektet mascil har mottatt støtte fra The European Union Seventh Framework Programme FP7/ ) under grant agreement n REFERANSER Academia Europaea. (2007). The future of mathematics education in Europe. Hentet fra Bruder, R., & Prescott, A. (2013). Research evidence on the benefits of IBL. ZDM, 45, Dewey, J. (1997). Experience and education. NY, New York: Simon & Schuster. (Original publ. 1938). Doig, B., & Groves, S. (2011). Japanese lesson study: Teacher professional development through communities of inquiry. Mathematics Teacher Education and Development, 13 (1), Fernandez, C. (2002). Learning from Japanese approaches to professional development. The case of lesson study. Journal of Teacher Education, 53, doi: / Gobert, J.D., and Pallant, A., (2004). Fostering students epistemologies of models via authentic modelbased tasks. Journal of Science Education and Technology. 13(1), Hiebert J. (Red.). (1986). Conceptual and procedural knowledge: the case of mathematics. Hillsdale, N. J.: Lawrence Erlbaum. Huang, R., Li, Y., Zhang, J., Li, X. (2011). Improving teachers expertise in mathematics instruction through exemplary lesson development. ZDM, 43, doi: /s y Jaworski, B. (2001). Developing mathematics teaching: Teachers, teacher educators, and researchers as co-learners. I F.-L. Lin, & T. J. Cooney (Red.), Making Sense of Mathematics Teacher Education (s ). Dordrecht: Kluwer. Jaworski, B. (2003). Research practice into/influencing mathematics teaching and learning development: Towards a theoretical framework based on co-learning partnerships. Educational Studies in Mathematics, 54, Jaworski, B. (2006). Theory and practice in mathematics teaching development: critical inquiry as a mode of learning in teaching. Journal of Mathematics Teacher Education, 9, Jaworski, B, & Huang, R. (2014). Teachers and didacticians: key stakeholders in the processes of developing mathematics teaching. ZDM, 46, Kilpatrick, W. H. (1918). The project method. The Teachers College Record, 19(4), Kirke- og undervisningsdepartementet (1939). Normalplan for byfolkeskolen. Oslo: Aschehoug. Kogan,, M., & Laursen, S. L. (2013). Assessing long-term effects of inquiry-based learning: a case study from college mathematics. Innovative Higher Education, 39 (3), Polya, G. (1945). How to solve it. Princeton: University Press. Rocard, M., Csermely, P., Jorde, D., Lenzen, D., Walberg-Henriksson, H., & Hemmo, V. (2007). Science education now: A renewed pedagogy for the future of Europe. Brussels: European Commission. Schoenfeld, A. H. (Red.) (1994). Mathematical thinking and problem solving. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Skemp, R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding. Mathematics Teaching, 77, Stylianides, A. J., & Stylianides, G. J. (2008). Studying the classroom implementation of tasks: Highlevel mathematical tasks embedded in real-life contexts. Teaching and Teacher Education, 24, Williams, J. S. & Wake, G. D. (2007a). Black boxes in workplace mathematics. Educational Studies in Mathematics, 64(3), Williams, J S. & Wake, G.D. (2007b). Metaphors and models in translation between College and Workplace mathematics. Educational Studies in Mathematics, 64(3), Yang, Y, & Ricks, T. E. (2013). Chinese lesson study: Developing classroom instruction through collaboration in school-based Teaching Research Group activities. I Y. Li & R. Huang (Red.), How Chinese teach mathematics and improve teaching (s ). New York, NY: Routledge.

Utvikling av kreativ og robust matematikklærerkompetanse

Utvikling av kreativ og robust matematikklærerkompetanse Utvikling av kreativ og robust matematikklærerkompetanse Ole Enge og Anita Valenta, Høgskolen i Sør-Trøndelag, avdeling for lærer- og tolkeutdanning NOFA2, Middelfart 13-15.mai Utfordringen Vi har studenter

Detaljer

S-TEAM/SUN Hvordan kan forskningsresultater herfra være til nytte for lærerutdanningene?

S-TEAM/SUN Hvordan kan forskningsresultater herfra være til nytte for lærerutdanningene? S-TEAM/SUN Hvordan kan forskningsresultater herfra være til nytte for lærerutdanningene? Majken Korsager og Peter van Marion Trondheim 15.11.2012 The Rocard Expert Panel ) Doris Jorde Leder av Naturfagsenteret

Detaljer

Erfaringer med Lesson Study i GLU. GLU-konferansen, 19. mars 2015 Universitetet i Stavanger Professor Raymond Bjuland

Erfaringer med Lesson Study i GLU. GLU-konferansen, 19. mars 2015 Universitetet i Stavanger Professor Raymond Bjuland Erfaringer med Lesson Study i GLU GLU-konferansen, 19. mars 2015 Universitetet i Stavanger Professor Raymond Bjuland Bakgrunn Overordnet mål for Norsk Grunnskolelærerutdanning (1-7 og 5-10), kvalifisere

Detaljer

MAT503 Samling Notodden uke Dagen: Dagens LUB-er:

MAT503 Samling Notodden uke Dagen: Dagens LUB-er: MAT503 Samling Notodden uke 3 2017 Dagen: 09.15-1200 Forelesning og aktiviteter knyttet til hvordan elever forstår funksjonsbegrepet 12.00-13.00 Lunsj 13.00-15.00 Vi lager et undervisningsopplegg knyttet

Detaljer

Utforskende matematikkundervisning

Utforskende matematikkundervisning Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende

Detaljer

Utforskende matematikkundervisning

Utforskende matematikkundervisning Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende

Detaljer

Digital interaktiv matematikk Inquiry spørrende og undersøkende aktiviteter

Digital interaktiv matematikk Inquiry spørrende og undersøkende aktiviteter Digital interaktiv matematikk Inquiry spørrende og undersøkende aktiviteter AB Fuglestad 14. oktober 2015 Sentrale pedagogiske ideer Syn på læring: sosiokulturelt - lærer i samhandling med andre, i miljø

Detaljer

Hvordan hjelpe elever til å utvikle teoretisk kunnskap når de gjør praktisk arbeid i naturfag?

Hvordan hjelpe elever til å utvikle teoretisk kunnskap når de gjør praktisk arbeid i naturfag? Hvordan hjelpe elever til å utvikle teoretisk kunnskap når de gjør praktisk arbeid i naturfag? Western Graduate School of Research (WNGER), november 2010 ElevForsk Hvordan kan elever bli mer forskende

Detaljer

Simulering en læringsmetode i oppøving av studentenes evne til klinisk vurdering?

Simulering en læringsmetode i oppøving av studentenes evne til klinisk vurdering? Simulering en læringsmetode i oppøving av studentenes evne til klinisk vurdering? Helene M. Storebø Opheim Inger Taasen Høgskolen i Oslo og Akershus Skandinavisk konferanse om simulering Gjøvik 10.april

Detaljer

Utdanning og samfunn - Undervisningskunnskap i matematikk

Utdanning og samfunn - Undervisningskunnskap i matematikk Utdanning og samfunn - Undervisningskunnskap i matematikk Emnekode: MUT300_1, Vekting: 15 studiepoeng Tilbys av: Det humanistiske fakultet, Institutt for grunnskolelærerutdanning, idrett og spesialpedagogikk

Detaljer

5E-modellen og utforskende undervisning

5E-modellen og utforskende undervisning Sesjon CD4.2: 5E-modellen og utforskende undervisning 5E-modellen som praktisk tilnærming til utforskende undervisning, for å hjelpe lærere til å gjøre den utforskende undervisningen mer eksplisitt og

Detaljer

FASMED. Tirsdag 21.april 2015

FASMED. Tirsdag 21.april 2015 FASMED Tirsdag 21.april 2015 SCHEDULE TUESDAY APRIL 21 2015 0830-0915 Redesign of microorganism lesson for use at Strindheim (cont.) 0915-1000 Ideas for redesign of lessons round 2. 1000-1015 Break 1015-1045

Detaljer

Newton Energirom, en læringsarena utenfor skolen

Newton Energirom, en læringsarena utenfor skolen Newton Energirom, en læringsarena utenfor skolen Begrepenes betydning i elevenes læringsutbytte 27.10.15 Kunnskap for en bedre verden Innhold Hvorfor valgte jeg å skrive om Newton Energirom. Metoder i

Detaljer

Læringsfellesskap i matematikk utvikling og forskning i samarbeid.

Læringsfellesskap i matematikk utvikling og forskning i samarbeid. Anne Berit Fuglestad og Barbara Jaworski Anne.B.Fuglestad@hia.no Barbara.Jaworski@hia.no Høgskolen i Agder Læringsfellesskap i matematikk utvikling og forskning i samarbeid. En onsdag ettermiddag kommer

Detaljer

Dybdelæring i matematikk

Dybdelæring i matematikk Dybdelæring i matematikk APRIL 2018 Mona Nosrati og Kjersti Wæge NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) Innholdsfortegnelse DYBDELÆRING... 3 DYBDELÆRING I MATEMATIKK FEM KOMPONENTER... 4

Detaljer

11 (13!) forskjellige formler for omkretsen til en sirkel?

11 (13!) forskjellige formler for omkretsen til en sirkel? 11 (13!) forskjellige formler for omkretsen til en sirkel? Om lærerstudenters matematikkunnskap ved studiestart Utdanningskonferansen 7. februar Stavanger 2018 Morten Søyland Kristensen Innhold: Presentasjon

Detaljer

Hva skal til for at lærere utvikler sin kompetanse i møte mellom barnehage og skole?

Hva skal til for at lærere utvikler sin kompetanse i møte mellom barnehage og skole? Hva skal til for at lærere utvikler sin kompetanse i møte mellom barnehage og skole? Reidar Mosvold Universitetet i Stavanger uis.no Oversikt Kunnskap og kompetanse Undervisningskunnskap i matematikk Trender

Detaljer

MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING

MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING Svein H. Torkildsen Ny GIV 2012-13 Dette har vi fokus på God regning effektiv undervisning 10. trinn underyterne Elevers tenking Grunnleggende

Detaljer

IBL-orienterte matematikkaktiviteter med tilknytning til arbeidslivet. Profesjonsutvikling i EU-prosjektet mascil.

IBL-orienterte matematikkaktiviteter med tilknytning til arbeidslivet. Profesjonsutvikling i EU-prosjektet mascil. IBL-orienterte matematikkaktiviteter med tilknytning til arbeidslivet. Profesjonsutvikling i EU-prosjektet mascil. S. A. Sikko, Høgskolen i Sør-Trøndelag ABSTRAKT: Denne artikkelen handler om hvordan lærerutdannere,

Detaljer

L06. Den gode matematikkundervisning. - hva er det? Hvordan bli en motiverende lærer? Intensjonene med den nye læreplanen

L06. Den gode matematikkundervisning. - hva er det? Hvordan bli en motiverende lærer? Intensjonene med den nye læreplanen Den gode matematikkundervisning Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? - hva er det? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen 1-May-06 1-May-06

Detaljer

Effektiv undervisning og læring i virtuelle klasserom MAI 2018 BJØRN VADET

Effektiv undervisning og læring i virtuelle klasserom MAI 2018 BJØRN VADET Effektiv undervisning og læring i virtuelle klasserom 8.-10. MAI 2018 BJØRN VADET Om Nord-Gudbrandsdal VGS, avd. Otta Underviser i matematikk og naturfag Ansatt i Den Virtuelle Matematikkskolen (DVM) 2013-2018

Detaljer

Veiledning del 3. Oppfølging av resultater fra. nasjonal prøve i regning. 8. trinn

Veiledning del 3. Oppfølging av resultater fra. nasjonal prøve i regning. 8. trinn Versjon 8. september 2009 Bokmål Veiledning del 3 Oppfølging av resultater fra nasjonal prøve i regning 8. trinn Høsten 2009 1 Dette heftet er del 3 av et samlet veiledningsmateriell til nasjonal prøve

Detaljer

Hvorfor om EU-prosjekter på Hell-konferansen?

Hvorfor om EU-prosjekter på Hell-konferansen? Hvorfor om EU-prosjekter på Hell-konferansen? Informasjonsutveksling Organisatorisk perspektiv: Deltakelse er positivt informere slik at flest mulig av våre miljøer blir deltakere i prosjekter Faglig perspektiv:

Detaljer

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy

Detaljer

Lærere som lærer. Elaine Munthe. Professor / Dekan Universitetet i Stavanger uis.no 26.10.2015

Lærere som lærer. Elaine Munthe. Professor / Dekan Universitetet i Stavanger uis.no 26.10.2015 Lærere som lærer Elaine Munthe Professor / Dekan Universitetet i Stavanger uis.no Plan for innlegget: Læreres profesjonelle læring i et kontinuum Kunnskaps- og kompetanseområder for lærere Hvordan fremme

Detaljer

Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO

Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Introduksjon Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Denne boka handler om matematikk i norsk skole i et bredt

Detaljer

Hva er PIRLS, PISA og nasjonale prøver?

Hva er PIRLS, PISA og nasjonale prøver? Hva er PIRLS, PISA og nasjonale prøver? Innhold PIRLS-studien PIRLS er en internasjonal studie som måler elevers leseferdigheter på fjerde trinn i de landene som deltar. PIRLS står for Progress in International

Detaljer

Undervisning i barnehagen? Anne S. E. Hammer, Avdeling for lærerutdanning, HiB

Undervisning i barnehagen? Anne S. E. Hammer, Avdeling for lærerutdanning, HiB Undervisning i barnehagen? Anne S. E. Hammer, Avdeling for lærerutdanning, HiB Bakgrunnen for å stille dette spørsmålet: Funn fra en komparativ studie med fokus på førskolelæreres tilnærming til naturfag

Detaljer

HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE.

HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. Prinsipper og strategier ved Olsvik skole. FORORD Olsvik skole har utarbeidet en helhetlig plan i regning som viser hvilke mål og arbeidsmåter som er forventet

Detaljer

Dybdelæring i læreplanfornyelsen

Dybdelæring i læreplanfornyelsen Dybdelæring i læreplanfornyelsen Workshop - 6. november 2018 DEKOMP / FØN Intensjon Starte arbeidet med å utvikle felles forståelse av begrepet dybdelæring og hvordan dybdelæring kommer til uttrykk i klasserommet.

Detaljer

Mathematical Knowledge for and in Teaching

Mathematical Knowledge for and in Teaching Mathematical Knowledge for and in Teaching Lærer-respons på uplanlagte elevinnspill i matematikkundervisningen Et eksempel fra 3.trinn Mål Finne eksempler på hvordan matematikklærerens profesjonskompetanse

Detaljer

Løsninger og vink til oppgaver Naturlige tall og regning Tallteori Utvidelser av tallområdet Algebra Funksjoner 377

Løsninger og vink til oppgaver Naturlige tall og regning Tallteori Utvidelser av tallområdet Algebra Funksjoner 377 Innhold Forord... 9 1 Matematikk som skolefag... 11 1.1 Hva kjennetegner matematikk? 11 1.2 Hvorfor matematikk i skolen? 13 1.3 Trekk fra læreplaner for skolefaget matematikk 16 1.4 LK06 intensjoner og

Detaljer

Tilbakemeldinger som fremmer læring 2017

Tilbakemeldinger som fremmer læring 2017 Tilbakemeldinger som fremmer læring 2017 Ingunn Valbekmo MATEMATIKKSENTERET, NTNU Innholdsfortegnelse VURDERING... 3 VURDERINGSPROSESSEN... 5 KJENNETEGN PÅ GOD, FAGLIG TILBAKEMELDING... 6 REFERANSELISTE...

Detaljer

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style Ålesund 23.10.2018 Plan for dagen 1.økt, «Hva er god matematikkundervisning?» ca 60 min Pause, ca 15 min 2.økt, LIST-oppgaver,

Detaljer

Studieplan for. Regning som grunnleggende ferdighet

Studieplan for. Regning som grunnleggende ferdighet VERSJON 16.06.2014 Studieplan for Regning som grunnleggende ferdighet 30 studiepoeng Studieplanen er godkjent/revidert: 00.00.00 Studiet er etablert av Høgskolestyret: 00.00.00 A. Overordnet beskrivelse

Detaljer

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hvem skal ut? pen pil ku penn Hvem skal ut? Hva kan være felles for denne

Detaljer

Barn beviser. Andrea Hofmann og Sigurd Hals Førsteamanuensis og Stipendiat Fakultet for Humaniora, Idrettsog Utdanningsvitenskap

Barn beviser. Andrea Hofmann og Sigurd Hals Førsteamanuensis og Stipendiat Fakultet for Humaniora, Idrettsog Utdanningsvitenskap Barn beviser Andrea Hofmann og Sigurd Hals Førsteamanuensis og Stipendiat Fakultet for Humaniora, Idrettsog Utdanningsvitenskap 12/6/2017 Tittel på foredraget 1 Holdninger til bevis "Bevis er kun for matematikere."

Detaljer

2. studieår høst ungdomstrinn. 1. studieår vår mellomtrinn

2. studieår høst ungdomstrinn. 1. studieår vår mellomtrinn Vurderingstrappa De fem områdene i praksis og utviklingen av dem. I denne skjematiske framstillingen er det satt opp en progresjon i forhold til hva man kan forvente av studentene i de ulike praksisperiodene.

Detaljer

The Union shall contribute to the development of quality education by encouraging cooperation between Member States and, if necessary, by supporting

The Union shall contribute to the development of quality education by encouraging cooperation between Member States and, if necessary, by supporting The Union shall contribute to the development of quality education by encouraging cooperation between Member States and, if necessary, by supporting and supplementing their action, while fully respecting

Detaljer

GFU-skolen 12. mars 2015

GFU-skolen 12. mars 2015 17. MARS 2015 GFU-skolen 12. mars 2015 Nanna Paaske og Lisbeth Elvebakk Kompetanse for mangfold Tre hovedpunkt i søknaden: Å lese og skrive på andrespråket med vekt på begrepslæring Interkulturell kompetanse

Detaljer

Vi har alle et ansvar for å bidra til å endre slike holdninger. REGNING FOR ALLE LÆRERE EN FAMILIE PÅ FEM

Vi har alle et ansvar for å bidra til å endre slike holdninger. REGNING FOR ALLE LÆRERE EN FAMILIE PÅ FEM EN FAMILIE PÅ FEM REGNING FOR ALLE LÆRERE Mysen, 27.09.13 gretof@ostfoldfk.no DIGITAL Jeg har aldri forstått matematikk hatet faget på skolen. Ikke har jeg hatt bruk for det heller, det har gått helt fint

Detaljer

Sesjon A3.3: Hva slags etterutdanning vil naturfaglærere ha?

Sesjon A3.3: Hva slags etterutdanning vil naturfaglærere ha? Sesjon A3.3: Hva slags etterutdanning vil naturfaglærere ha? Presentasjon av to ulike modeller for etterutdanning i naturfag, erfaringer fra deltakere og diskusjon Kirsten Fiskum, Majken Korsager, Sonja

Detaljer

UNDERVISNING FOR NATURFAGLIG KAPITAL. Motiverer flere og flere ulike elever i naturfag

UNDERVISNING FOR NATURFAGLIG KAPITAL. Motiverer flere og flere ulike elever i naturfag UNDERVISNING FOR NATURFAGLIG KAPITAL Motiverer flere og flere ulike elever i naturfag 1 Noen elever sliter med å se på naturfag som noe som er relevant for deres liv og som er for dem. Dette kan gjøre

Detaljer

Yrkesretting og relevans i naturfag 5E-modellen

Yrkesretting og relevans i naturfag 5E-modellen Yrkesretting og relevans i naturfag 5E-modellen Anders Isnes FYR-samling 30. november 2015 TEMAET ER: Undervisning og læring som setter varige spor! Motivasjon relevans - yrkesretting Overordnet budskap

Detaljer

Matematikk 1 for 1-7. Høgskolen i Oslo og Akershus. Ida Heiberg Solem og Elisabeta Iuliana Eriksen

Matematikk 1 for 1-7. Høgskolen i Oslo og Akershus. Ida Heiberg Solem og Elisabeta Iuliana Eriksen Matematikk 1 for 1-7 Høgskolen i Oslo og Akershus Ida Heiberg Solem og Elisabeta Iuliana Eriksen Overordnet mål i kurset er at studentene: Utvikler en handlingsrettet lærerkompetanse i matematikk. Endrer

Detaljer

Nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne

Nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne Nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne 5. og 8. trinn Oslo 28. oktober 2010 Grethe Ravlo Astrid Bondø Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen NTNU Prøvenes betydning for opplæringen

Detaljer

Realfagsstrategi Trones skole

Realfagsstrategi Trones skole Realfagsstrategi Trones skole 2016-2019 1 2 Bakgrunn for planen Sandnes er en av 34 kommuner som Utdanningsdirektoratet har valgt ut til å være realfagskommuner i 2015. I følge kunnskapsminister Torbjørn

Detaljer

Praksiseksempel fra Høgskolen i Lillehammer

Praksiseksempel fra Høgskolen i Lillehammer Praksiseksempel fra Høgskolen i Lillehammer Berit Dahl Prosessveileder Senter for Livslang Læring Utdrag fra rammeverket: UH skal bidra med kompetanse og faglig veiledning i nettverkene. Det faglige bidraget

Detaljer

Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning. Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016

Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning. Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016 Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016 Hva er matematikk? Måter å se matematikk på: Regler resonnering Redskap eget fag Huske kreativitet

Detaljer

Relevant og yrkesrettet opplæring

Relevant og yrkesrettet opplæring Modul 1 Relevant og yrkesrettet opplæring B Samarbeid Mål Målet med denne modulen er at deltakerne skal lage og gjennomføre et undervisningsopplegg i naturfag eller matematikk som trekker inn elementer

Detaljer

Studieplan 2014/2015

Studieplan 2014/2015 Studieplan 2014/2015 K2RSGFAF Regning som grunnleggende ferdighet i alle fag Studiet Regning som grunnleggende ferdighet er utarbeidet på bakgrunn av Kompetanse for kvalitet, Kunnskapsdepartementets strategiplan

Detaljer

å gjenkjenne regning i ulike kontekster å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt

å gjenkjenne regning i ulike kontekster å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt 13. mai 2014 å gjenkjenne regning i ulike kontekster å velge holdbare løsningsmetoder - gjennomføre å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt tolke resultater kunne gå tilbake og gjøre nye

Detaljer

Elevgenererte eksempler

Elevgenererte eksempler Arne Amdal, Anne Bjørnestad, Anders Sanne Elevgenererte eksempler Bruk av eksempler har en sentral rolle i matematikkundervisningen. Lærerne og læreverkene bruker eksempler til å illustrere matematiske

Detaljer

Undervisning i barnehagen?

Undervisning i barnehagen? Undervisning i barnehagen? Anne S. E. Hammer Forskerfrøkonferanse i Stavanger, 8. mars 2013 Bakgrunnen for å stille dette spørsmålet Resultater fremkommet i en komparativ studie med fokus på førskolelæreres

Detaljer

Matematikklæreres kunnskaper for en meningsfull matematikkundervisning. Kirsti Rø (UiA) Miguel Ribeiro (tidligere NTNU)

Matematikklæreres kunnskaper for en meningsfull matematikkundervisning. Kirsti Rø (UiA) Miguel Ribeiro (tidligere NTNU) Matematikklæreres kunnskaper for en meningsfull matematikkundervisning Kirsti Rø (UiA) Miguel Ribeiro (tidligere NTNU) Bakgrunn Miguel (tidligere IMF v/ntnu) Bakgrunn fra VGS i Portugal Doktorgrad i matematikkdidaktikk

Detaljer

Velkommen til presentasjon av Multi!

Velkommen til presentasjon av Multi! Velkommen til presentasjon av Multi! Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Dagsoversikt Ny læreplan,

Detaljer

FORSKERPERSPEKTIVET FORMÅLET MED DENNE FORSKNINGEN HAR VÆRT:

FORSKERPERSPEKTIVET FORMÅLET MED DENNE FORSKNINGEN HAR VÆRT: "THE NORWAY-CANADA PARTNERSHIP» (NORCAN) 2015-2018: SKOLEUTVIKLING GJENNOM INTERNASJONALT PARTNERSKAP Mona Røsseland, Førsteamanuensis, HVL mona.rosseland@hvl.no 1 FORSKERPERSPEKTIVET FORMÅLET MED DENNE

Detaljer

Studieplan 2015/2016

Studieplan 2015/2016 Studieplan 2015/2016 Regning som grunnleggende ferdighet i alle fag Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå Studiet er en videreutdanning som går på deltid over ett år og er på 30 studiepoeng.

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Matematikksenteret, NTNU Leder i Lamis Lærebokforfatter, MULTI Inspirasjon og motivasjon for matematikk God matematikkundervisning... hva er det? for hvem? 15-Oct-06 15-Oct-06 Matte er bare

Detaljer

Lesson Study kan designet hjelpe lærerstudenter til å bli mer oppmerksomme mot elevers læring?

Lesson Study kan designet hjelpe lærerstudenter til å bli mer oppmerksomme mot elevers læring? Lesson Study kan designet hjelpe lærerstudenter til å bli mer oppmerksomme mot elevers læring? Anne Liv Kaarstad Lie, førstelektor i pedagogikk 3/17/2017 Lesson Study i grunnskolelærerutdanningen 1 Kontekst

Detaljer

Vetenskapliga teorier och beprövad erfarenhet

Vetenskapliga teorier och beprövad erfarenhet Vetenskapliga teorier och beprövad erfarenhet Pixel er forskningsbasert på flere nivåer. En omfattende beskrivelse av vårt syn på matematikk, læring og undervisning finnes i boken "Tal och Tanke" skrevet

Detaljer

Matematikk - veilednings- og støttemateriell

Matematikk - veilednings- og støttemateriell Matematikk - veilednings- og Veilednings-/ Veiledning til læreplanene i matematikk fellesfag Veiledning 16.08. 21.08. 0,- Lærer på videregående Veiledningen gir praktiske eksempler på hvordan lærer kan

Detaljer

Forskning om digitalisering - en innledning

Forskning om digitalisering - en innledning Forskning om digitalisering - en innledning I FIKS har vi foretatt en gjennomgang (review) av internasjonal forskning på skoler og klasser der alle elevene har hver sin digitale maskin, ofte kalt en-til-en-klasserom.

Detaljer

Skoleutvikling i Den kulturelle skolesekken i Oslo kommune

Skoleutvikling i Den kulturelle skolesekken i Oslo kommune Skoleutvikling i Den kulturelle skolesekken i Oslo kommune Skoleutvikling i Den kulturelle skolesekken (Dks) i Oslo kommune ble startet i 2006, og er et prosjekt som baserer seg på skolenes egne kunst-

Detaljer

Hvordan kan IKT bidra til pedagogisk utvikling?

Hvordan kan IKT bidra til pedagogisk utvikling? Hvordan kan IKT bidra til pedagogisk utvikling? Stortingsmelding 30 (2003-2004) påpeker viktigheten av å bruke IKT som et faglig verktøy, og ser på det som en grunnleggende ferdighet på lik linje med det

Detaljer

L ÆRERUTDANNING. Bærekraftig, internasjonal & mangfoldig 3-ÅRIG BACHELORGRAD

L ÆRERUTDANNING. Bærekraftig, internasjonal & mangfoldig 3-ÅRIG BACHELORGRAD L ÆRERUTDANNING Bærekraftig, internasjonal & mangfoldig 3-ÅRIG BACHELORGRAD En god lærer har rikelig med kunnskap, god kommunikasjon med sine elever og kan kunsten å undervise på en engasjerende måte.

Detaljer

Studieplan 2017/2018

Studieplan 2017/2018 1 / 8 Studieplan 2017/2018 Regning som grunnleggende ferdighet i alle fag 1 for 1.-7. trinn Studiepoeng: 30 Studiets nivå og organisering Studiet er en videreutdanning som går på deltid over ett år og

Detaljer

Veiledning del 3. Oppfølging av resultater fra. nasjonal prøve i regning. 5. trinn

Veiledning del 3. Oppfølging av resultater fra. nasjonal prøve i regning. 5. trinn Versjon 8. september 2009 Bokmål Veiledning del 3 Oppfølging av resultater fra nasjonal prøve i regning 5. trinn Høsten 2009 1 Dette heftet er del 3 av et samlet veiledningsmateriell til nasjonal prøve

Detaljer

5E modellen. engage, explain, explore, extend, evaluate

5E modellen. engage, explain, explore, extend, evaluate 5E - modellen 5E modellen engage, explain, explore, extend, evaluate Den norske 5E-modellen bygger på 5E-modellen utviklet av BSCS (Biological Sciences Curriculum Study) på 1980-tallet. 5E-modellen er

Detaljer

INNHOLD Hva i all verden har skjedd i realfagene Mål, metoder og gjennomføring TIMSS i et matematikkdidaktisk perspektiv

INNHOLD Hva i all verden har skjedd i realfagene Mål, metoder og gjennomføring TIMSS i et matematikkdidaktisk perspektiv FORORD Denne boka handler om resultatene fra TIMSS 2003. TIMSS-undersøkelsen har vært gjennomført av Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling (ILS) ved Det utdanningsvitenskapelige fakultet, Universitetet

Detaljer

Mange erfaringer i mange rom en undervisningsmodell Av Merethe Frøyland

Mange erfaringer i mange rom en undervisningsmodell Av Merethe Frøyland Mange erfaringer i mange rom en undervisningsmodell Av Merethe Frøyland Undervisningsmodellen Mange erfaringer i mange rom ble presentert for deltakerne i Energiskolene på første samling. Målet var at

Detaljer

Innhold: Satsingsområdene: Regning, lesing, skriving og klasseledelse. Grunnleggende ferdigheter i LK06 og læreplanforståelse

Innhold: Satsingsområdene: Regning, lesing, skriving og klasseledelse. Grunnleggende ferdigheter i LK06 og læreplanforståelse Innhold: Satsingsområdene: Regning, lesing, skriving og klasseledelse Grunnleggende ferdigheter i LK06 og læreplanforståelse Vurdering for læring som gjennomgående tema Pedagogiske nettressurser Åpne dører

Detaljer

Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler

Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler Sandvika 12.september 2011 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Hovedpunkter: Praktisk regning dag 1 Læringsmiljø Elevers

Detaljer

Undersøkende matematikk i barnehage og skole. Barnehagekonferanser Bodø og Oslo, november 2016

Undersøkende matematikk i barnehage og skole. Barnehagekonferanser Bodø og Oslo, november 2016 Undersøkende matematikk i barnehage og skole Barnehagekonferanser Bodø og Oslo, november 2016 Camilla.justnes@matematikksenteret.no Undersøkende matematikk hva er det? Ett av flere kjennetegn på god læring

Detaljer

IEA TEACHER EDUCATION STUDY - TEDS-M 2008 A CROSS-NATIONAL STUDY OF PRIMARY AND SECONDARY MATHEMATICS TEACHER PREPARATION

IEA TEACHER EDUCATION STUDY - TEDS-M 2008 A CROSS-NATIONAL STUDY OF PRIMARY AND SECONDARY MATHEMATICS TEACHER PREPARATION IEA TEACHER EDUCATION STUDY - TEDS-M 2008 A CROSS-NATIONAL STUDY OF PRIMARY AND SECONDARY MATHEMATICS TEACHER PREPARATION Organisering av TEDS-M i Norge ILS, Universitetet i Oslo har ledelsen av prosjektet

Detaljer

Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst vår 2016

Etterutdanningskurs Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning høst vår 2016 Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016 Om kurset Prosjektet "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" (MAM) er et treårig prosjekt ved Matematikksenteret med oppstart

Detaljer

Studieplan 2018/2019

Studieplan 2018/2019 Studieplan 2018/2019 Engelsk 1 for 5.-10. trinn Studiepoeng: 30 Studiets nivå og organisering Studiet er videreutdanning på bachelornivå for lærere. Det går over to semestre og består av to emner på 15

Detaljer

IEA TEACHER EDUCATION STUDY: TEDS-M

IEA TEACHER EDUCATION STUDY: TEDS-M IEA TEACHER EDUCATION STUDY: TEDS-M 2008 Voss 26. september 2008 Liv Sissel Grønmo IEA TEACHER EDUCATION STUDY: TEDS-M 2008 A CROSS-NATIONAL STUDY OF PRIMARY AND SECONDARY MATHEMATICS TEACHER PREPARATION

Detaljer

Regional DNS samling. BODØ våren 2016

Regional DNS samling. BODØ våren 2016 Regional DNS samling BODØ våren 2016 Onsdag (rom «Pauline Skar») Program 12:15-12:30 Registrering og kaffe. Velkommen til samling 12:30-13:15 Lunsj 13:15 14:30 Utforskende undervisning og læring. Eksempler

Detaljer

Tilrettelegging for læring av grunnleggende ferdigheter

Tilrettelegging for læring av grunnleggende ferdigheter Tilrettelegging for læring av grunnleggende ferdigheter Sørlandske lærerstemne 21. oktober 2005 Stein Dankert Kolstø Institutt for fysikk og teknologi Universitetet i Bergen 1 Oversikt Kompetanser og læring

Detaljer

Kjennetegn på måloppnåelse - en del av lærerens vurderingskompetanse

Kjennetegn på måloppnåelse - en del av lærerens vurderingskompetanse Kjennetegn på måloppnåelse - en del av lærerens vurderingskompetanse Vurderingskonferanse 10.09.2009 Grete Sevje 1 Innhold Vurderingskompetanse i praksis Å arbeide med et undervisningsforløp Planlegging

Detaljer

Praktisk-Pedagogisk utdanning

Praktisk-Pedagogisk utdanning Veiledningshefte Praktisk-Pedagogisk utdanning De ulike målområdene i rammeplanen for Praktisk-pedagogisk utdanning er å betrakte som innholdet i praksisopplæringen. Samlet sett skal praksisopplæringen

Detaljer

Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016

Etterutdanningskurs Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning høst 2015 - vår 2016 Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016 Om kurset Prosjektet "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" (MAM) er et treårig prosjekt ved Matematikksenteret med oppstart

Detaljer

Aktivering av bakgrunnskunnskap 6 min.

Aktivering av bakgrunnskunnskap 6 min. Aktivering av bakgrunnskunnskap 6 min. Hva innebærer det for deg å være en leselærer/drive eksplisitt leseopplæring? Ø Skriv ned dine refleksjoner. 2 min. Ø Samtal i par. 2 min. Hvilke forventninger skaper

Detaljer

M A M M estre A mbisiøs M atematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015

M A M M estre A mbisiøs M atematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015 M A M M estre A mbisiøs M atematikkundervisning Novemberkonferansen 2015 Ambisiøs matematikkundervisning En undervisningspraksis hvor lærerne engasjerer seg i elevens tenkning, stiller spørsmål, observerer

Detaljer

Norsk matematikkråd Årsmøte 2014. John Donne, fotball og matematikklæring. Tor Arne Mjølund

Norsk matematikkråd Årsmøte 2014. John Donne, fotball og matematikklæring. Tor Arne Mjølund Norsk matematikkråd Årsmøte 2014 John Donne, fotball og matematikklæring Tor Arne Mjølund Our work is driven by the desire to transform classrooms into communities of mathematicians: places where students

Detaljer

Elevers beskrivelse og løsning av kombinatoriske problemer

Elevers beskrivelse og løsning av kombinatoriske problemer Elevers beskrivelse og løsning av kombinatoriske problemer Oda Tingstad Burheim Charlottenlund skole Frode Rønning Institutt for matematiske fag NTNU Kunnskap for en bedre verden www.laudim.no Mål for

Detaljer

Click to edit Master title style

Click to edit Master title style Click to edit Master title style Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning København, 9. april 2019 astrid.bondo@matematikksenteret.no Et innblikk i MAM-prosjektet hva vi legger i ambisiøs matematikkundervisning

Detaljer

Studieplan for. Regning som grunnleggende ferdighet i alle fag

Studieplan for. Regning som grunnleggende ferdighet i alle fag Studieplan for Regning som grunnleggende ferdighet i alle fag 15+15 studiepoeng Studieplanen er godkjent: (07.03.14) A. Overordnet beskrivelse av studiet 1. Innledning Videreutdanningskurset i regning

Detaljer

Eksempelundervisning utforsking. Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø

Eksempelundervisning utforsking. Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Eksempelundervisning utforsking Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Matematikfaget skal lære eleverne at formulere faglige spørgsmål, fastlægge manglende opplysninger, vende tingene

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Samfunnskunnskap 1 Studieåret 2015/2016

NTNU KOMPiS Studieplan for Samfunnskunnskap 1 Studieåret 2015/2016 NTNU KOMPiS Studieplan for Samfunnskunnskap 1 Studieåret 2015/2016 Målgruppe Samfunnsfagslærere i ungdomsskole og videregående skole. Profesjons- og yrkesmål Studiet har som mål å bidra til kompetanseheving

Detaljer

Vurdering for læring. John Vinge. Pedagogdagene Norges musikkhøgskole

Vurdering for læring. John Vinge. Pedagogdagene Norges musikkhøgskole Vurdering for læring John Vinge Pedagogdagene 180816 - Norges musikkhøgskole John Vinge John Vinge Elevvurdering har fått økt internasjonalt fokus på 2000-tallet og preger nå norsk skole på mange måter.

Detaljer

Høgskolen i Vestfold (HiVe) Hvordan kan bruk av en interaktiv tavle medvirke til endring i skolen og bedre tilpasset opplæring?

Høgskolen i Vestfold (HiVe) Hvordan kan bruk av en interaktiv tavle medvirke til endring i skolen og bedre tilpasset opplæring? Høgskolen i (HiVe) Hvordan kan bruk av en interaktiv tavle medvirke til endring i skolen og bedre tilpasset opplæring? På hvilken måte kan bruk av Smart Board være en katalysator for å sette i gang pedagogisk

Detaljer

Skoleutvikling i Den kulturelle skolesekken i Oslo kommune

Skoleutvikling i Den kulturelle skolesekken i Oslo kommune Skoleutvikling i Den kulturelle skolesekken i Oslo kommune Skoleutvikling i Den kulturelle skolesekken (Dks) i Oslo kommune er et prosjekt som ble startet i 2006. Prosjektet er basert på skolens eget kunst-

Detaljer

Gjett hva lærer n tenker på: Betydningen av faglig snakk for et utforskende læringsmiljø

Gjett hva lærer n tenker på: Betydningen av faglig snakk for et utforskende læringsmiljø FAGLIG SNAKK OG UTFORSK- ENDE LÆRINGSMILJØ Gjett hva lærer n tenker på: Betydningen av faglig snakk for et utforskende læringsmiljø Hvordan kan du som lærer styre den faglige samtalen for å motivere elevene

Detaljer

Hvordan observere forståelse?

Hvordan observere forståelse? Lisbeth M Brevik Hvordan observere forståelse? Skolelederdagene 25.6.2013 Studie 1 Studie 2 Studie 3 Doktorgradsstipendiat Læreres narrativer om egen undervisning i lesing Elevers resultater på kartleggingsprøver

Detaljer

Forståelse og bruk av fagbegreper - differensiert undervisning

Forståelse og bruk av fagbegreper - differensiert undervisning Forståelse og bruk av fagbegreper - differensiert undervisning Differensiering er en viktig strategi for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike faglige behov. Derfor er det viktig å differensiere arbeidet

Detaljer

Utdanningsavdelingen. Rammeplan for undervisningsevaluering i videregående skole Vest-Agder fylkeskommune 2012. Vest-Agder fylkeskommune

Utdanningsavdelingen. Rammeplan for undervisningsevaluering i videregående skole Vest-Agder fylkeskommune 2012. Vest-Agder fylkeskommune Utdanningsavdelingen Rammeplan for undervisningsevaluering i videregående skole Vest-Agder fylkeskommune 2012 1 Vest-Agder fylkeskommune 1. Innledning/bakgrunn Vest-Agder fylkeskommunes økonomiplan 2012-15

Detaljer

Oslo kommune Utdanningsetaten. Strategisk plan Hauketo skole

Oslo kommune Utdanningsetaten. Strategisk plan Hauketo skole Oslo kommune Utdanningsetaten Strategisk plan 2017 Hauketo skole Innhold Skolens profil... 3 Alle elever skal ha grunnleggende lese-, skrive og regneferdigheter tidlig i skoleløpet...4 Elevenes grunnleggende

Detaljer