Didaktisk oppsummering. 11. mai

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Didaktisk oppsummering. 11. mai"

Transkript

1 A2 Didaktisk oppsummering 11. mai

2 Læringsteorier og matematikk

3 LÆRINGSTEORI To hovedtyper av teori de siste hundre år: Behavioristisk teori Hvordan adferd blir ervervet (ikke kunnskap) Læring omgivelsenes handling på den lærende Kognitiv teori barnet aktivt i læringsprosessen 11. mai

4 LÆRING AV MATEMATIKK Læring som tilegnelse Læring som deltakelse Sosial konstruktivisme et alternativ til dem begge (Sfard (1998). On two mataphors for learning and the danger of choosing just one. Educational Researcher, vol. 27, no 2, 4-13) 11. mai

5 LÆRING SOM TILEGNELSE Læring som et gjennomgående individuelt forehavende Radikal konstruktivisme Lære matematikk med forståelse 11. mai

6 Radikal konstruktivisme Kunnskap mottaes ikke passivt, men oppbygges aktivt av det enkelte individ Bygger på Jean Piagets arbeider Tre viktige begreper: Assimilasjon Akkommodasjon Mentale skjemaer 11. mai

7 Assimilasjon og akkommodasjon Assimilasjon: Hvordan vi innarbeider nye erfaringer i de forståelser vi allerede har Akkommodasjon: Endring av forståelse i lys av ny erfaring 11. mai

8 The social turn Den sosiale vending i matematikkdidaktikken midt på 80-tallet Større oppmerksomhet på den rolle det sosiale og det kulturelle spiller for læring i matematikk. En opplevd mangel ved den radikale konstruktivismen (den forklarte ikke godt nok de sosiale aspekter ved matematikklæring) gjorde at deltakerperspektivet fikk en plass i matematikkdidaktikken. 11. mai

9 Læring som deltakelse Forståelse er en grunnleggende del av, og uatskillelig fra det å ta del i sosiale handlinger. 11. mai

10 Fra LK06 om muntlig ferdighet Å kunne uttrykkje seg munnleg i matematikk inneber å gjere seg opp ei meining, stille spørsmål, argumentere og forklare ein tankegang ved hjelp av matematikk. Det inneber òg å vere med i samtalar, kommunisere idear og drøfte problem og løysingsstrategiar med andre. 11. mai

11 Vygotsky Sentral referanse for deltakelsesmetaforen Språk og konkret handling utgjør en integrert enhet 11. mai

12 Språk og begrepsdannelse Språket spiller en avgjørende rolle for utviklingen av høyere mentale funksjoner som f. eks. begrepsdannelse. (Begrepsdannelsen er avhengig av språklig mediering) Sammenhengen er ikke at man utvikler et begrep og deretter setter ord på det, språket kan nesten sies å være en del av selve begrepet. 11. mai

13 Sosialkonstruktivismen Det er konsensus om at de to perspektivene er uforenlige, men de to perspektivene er viktige hver for seg Kan brukes til å forstå forskjellige sider av det som foregår i et matematikklasserom. Hver for seg kan de bidra med noe viktig Et slikt syn kalles gjerne sosialkonstruktivisme 11. mai

14 Sosiale normer i klasserommet I alle klasser finnes det normer for hva man kan forventes å si eller gjøre. Ikke alle normer er ønskelige av og til må de justeres Eksempel på gode normer: At man skal forklare og begrunne sine løsninger At man skal forsøke å forstå andre elevers forklaringer At man skal gi uttrykk for og begrunne enighet eller uenighet med andres forslag og ideer 11. mai

15 Kommunikasjon i matematikkundervisningen

16 Kommunikasjon i matematikktimene Spørsmål og svar Begrunnelser Argumentasjon / diskusjon Forklare en tenkemåte Drøfte problemer og løsningsstarategier 11. mai

17 kommunikasjon Faglig kommunikasjon er en måte å lære matematikk på - ved å lytte og ved å forklare eget læringsmål og grunnleggende ferdighet 11. mai

18 Fra LK06: Å kunne uttrykkje seg munnleg i matematikk inneber å gjere seg opp ei meining, stille spørsmål, argumentere og forklare ein tankegang ved hjelp av matematikk. Det inneber òg å vere med i samtalar, kommunisere idear og drøfte problem og løysingsstrategiar med andre. LK06, s. 60 (min inndeling i punkter) 11. mai

19 Opplegg med høye kognitive krav La elevene jobbe med oppgaver som krever noe mer enn bare å huske resultater og prosedyrer. (Oppgaver som f. eks. krever forståelse). Utforsking og problemløsning er arbeidsmåter som kan være godt egnet til å skape god kommunikasjon Elevene skal finne ut av, og argumentere for hva som er riktig, basert på hva de har diskutert seg fram til Matematiske resonnementer er viktig 11. mai

20 IRE-modellen for kommunikasjon Initiation Reply Evaluation Ingangsetting respons evaluering (Mehan, 1979) Kjennetegnes ofte av korte, entydige svar Metaprosesser og begrunnelser forekommer skjelden 11. mai

21 Introdusere skifter i kommunikasjonen ved å stille spørsmål som: Er det flere måter å gjøre dette på? Hvordan kan vi vite om det finnes flere muligheter? Elevene gjør sine resultater til felles drøftelser 11. mai

22 Spørre etter begrunnelser og backings Et hvert argument består av tre elementer: 1. Konklusjon, påstanden som formuleres 2. De data som gir grunnlag for påstanden 3. Begrunnelsen for konklusjonen Backing: Forklarer hvorfor begrunnlesen virker Vesentlig at lærer stiller de sentrale spørsmål. 11. mai

23 Gode spørsmål å stille Hvordan gjorde du? Hvordan kan man være sikker på? Hvorfor virker den metoden? Hva nå hvis / hvis ikke Kan du vise det på en annen måte? Vil det alltid virke? Kan vi endre noe slik at det ikke virker? Forts 11. mai

24 Gode spørsmål å stille Det passet ikke her, er det andre tilfeller hvor det kan passe? Er det andre måter å gjøre det på? Hva er forskjellen på de ulike måtene? Jeg tror jeg forstår, men kan du forklare en gang til? Er det andre som kan forklare? Kan du finne et mønster, generalisere? 11. mai

25 Kartlegging A2 19. november 2009

26 Kartlegging og tester Formålet er: å finne elevenes styrker og svakheter innenfor et tema å avdekke misforståelser og misoppfatninger slik at vi kan jobbe oss bort fra disse IKKE rangering, men hjelp til å hjelpe elevene! 11. mai

27 Kartlegging og tester Det er viktig at kartlegging skjer også uten tester. Det å i undervisningssituasjoner oppfatte hva en elev har kompetanse til og ikke. Skriv gjerne dette ned. 11. mai

28 Misoppfatninger Ufullstendige tanker knyttet til et begrep Noe annet enn en feil eller en misforståelse. Disse oppstår mer eller mindre tilfeldig En misoppfatning er ikke tilfeldig. Bak en misoppfatning ligger en bestemt tenkning, en idé, som brukes konsekvent Oppstår ofte som resultat av en overgeneralisering 11. mai

29 Misoppfatninger Eksempel: Hvilket tall er størst: 0,21 eller 0,200 Hvis en elev har en misoppfatning vil eleven gjøre samme feil om og om igjen fordi han/hun tror det er riktig. 11. mai

30 Misoppfatninger Antakelig umulig å unngå at misoppfatninger og delvise begreper oppstår En del av barns normale utvikling. Nye idéer blir tolket ut fra eksisterende erfaringer 11. mai

31 Vanlige misoppfatninger innenfor tall og tallbehandling Hvilket tall er størst: 12,012 eller 12,2? 3:100 =? 2*0,5 =? 3:0,5 =? 3:6 =? og 6:3=? 5,94+1,17=6,111?? 11. mai

32 Forskrift til opplæringsloven 3-4. Vurdering utan karakter i fag På barnetrinnet, til og med 7. årstrinnet, skal skolen berre nytte vurdering utan karakter. Både på barne- og ungdomstrinnet skal ein gi vurdering utan karakter i form av ei beskrivande vurdering av korleis eleven står i forhold til kompetansemåla i faga i Læreplanverket for Kunnskapsløftet med sikte på at eleven på beste måte skal kunne nå desse måla. Det skal kunne dokumenterast at vurdering er gitt. Elevane skal kunne delta i vurderinga av sitt eige arbeid. 11. mai

33 Alle teller Tall og tallforståelse 1. Lærerveiledning for innføring av nøkkelbegreper 2. Forklaring på hvordan og hvorfor misforståelser og misoppfatninger oppstår. Konkrete eksempler for alle begrepene 3. Forslag til hvordan undervisningen bør legges opp ved innføring av nye begreper 4. Kartleggingsmateriale for å avdekke misforståelser og misoppfatninger (inklusive vurderingsskjema, temaoversikt, målformuleringer etter nivå, veiledning til oppfølgende intervju) 5. Lærerveiledning for hvordan undervisningen kan legges opp for elever og elevgrupper som har utviklet misforståelser og misoppfatninger. 11. mai

34 Testene i Alle Teller Testene skal kartlegge forståelse (i liten grad ferdigheter). Kartleggingstestene er på elevnivå, for å finne ut mer om hver enkelt elevs forståelse. Testene skal brukes over tid for å kartlegge enkeltelevers utvikling og framgang. Testene skal ikke brukes for å sammenligne elever eller klasser med hverandre. Testresultatene skal gi læreren grunnlag for å tilpasse undervisningen til den enkelte elev og til elevgrupper. For at testresultatene skal gi læreren ytterligere informasjon om elevens forståelse, skal testene følges av elevintervju. 11. mai

35 Alle Teller - om læring På s. 5: De fleste elever lærer ikke best ved å lytte til forklaringer og regler. De fleste elever lærer best ved å møte utfordringer og problemstillinger med konkretiseringsmateriell, og ved å snakke med hverandre og læreren om hva de vil gjøre og hvordan de tenker. 11. mai

36 Vanlige misoppfatninger innenfor tall og tallregning Det lengste tallet har alltid størst verdi En kan ikke dele et lite tall med et stort Multiplikasjon gjør alltid svaret større En kan bare dividere med hele tall 3:6 og 6:3 gir samme svar Divisjon gjør alltid svaret mindre 11. mai

37 Divisjon gjør alltid svaret mindre Kjøttdeig koster 69,50kr pr kg, hvor mye koster 0,86kg? Mange velger divisjon, fordi de vet svaret skal bli mindre enn 69,50kr 11. mai

38 Vanlige strategier ved løsing av tekstoppgaver Er det mer enn to tall, så adder dem Er de to tallene omtrent like store, subtraher det minste fra det største Er det ene tallet relativt stort i forhold til det andre, divider det store med det lille Går ikke divisjonen opp, var det kanskje multiplikasjon 11. mai

39 Diagnostiske oppgaver Kommer gjerne før en undervisningssekvens for å Identifisere misoppfatninger Gi lærer info om løsningsstrategier eleven bruker Måle hvordan undervisningen har hjulpet elevene å overvinne en misoppfatning (samme oppgave før og etter undervisning) 11. mai

40 Diagnostiske oppgaver Skal kunne avdekke misoppfatninger 0,24:2 (gir liten diagnostisk info) 0,12:6 (gir info om misoppfatning knyttet til desimaltall) Hvilket tall er størst? 0,23, 0,62 eller 0,42 (lite info) 0,62, 0,236 eller 0,4 (gir info) Posisjonssystemet med kort 11. mai

41 Diagnostiske oppgaver Viktig å spørre slik at ikke misoppfatningen kan gi riktig svar Eksempel: Bruk alle de fire sifrene 5, 6, 8, 9 til å lage to tall mellom femti og hundre. kontra Bruk alle de fire sifrene 4, 7, 3, 9 til å lage to tall mellom femti og hundre. Eksempel angående desimaler (wn04mov) 11. mai

42 Kartlegging på andre områder enn tall Spesielt i begynneropplæringa: Plasseringsord Rekkefølgeord Antallsord Sammenlikningsord Tidsord Få oversikt over hvem som kan hva Kompetansemål som ikke går på tall f.eks. innenfor geometri 11. mai

43 Diagnostisk oppgave 11. mai

44 For å forstå et matematisk begrep: Bedre å jobbe grundig med et fåtall velvalgte oppgaver, enn å gjennomføre en rekke øvelser (Brekke) 11. mai

45 Diagnostisk undervisning Identifisere misoppfatninger og delvis utviklede begreper hos elevene Tilrettelegge undervisningen slik at eventuelle misoppfatninger blir fremhevet. (Skape en kognitiv konflikt) Løse den kognitive konflikten gjennom diskusjoner og refleksjoner Bruke det utvidede (eller nye) begrepet i andre sammenhenger (Brekke) 11. mai

46 Litteratur Anker-Nilssen:, M. (1999). Kommunikasjon i klasserommet Tangenten, 3, 2 9. Botten, G. (1999) Meningsfylt matematikk: nærhet og engasjement i læringen. 1. utg. [Landås], Caspar forlag. Brekke, G. (1995) Introduksjon til diagnostisk undervisning. Oslo, Nasjonalt læremiddelsenter. Capenter, T. P. & Lehrer, R. (1999) Teaching and learning mathematics with understanding. I: Fennema, E. & Romberg, T. A. (red.) Mathematics classrooms that promote understanding, s Mahwah, NJ, Lawrence Erlbaum Associates. (Studies in mathematical thinking and learning series) Cobb, P. & Yackel, E. (1996) Constructivist, emergent, and sociocultural perspectives in the context of developmental research. Educational Psychologist, 31(3/4), s Karlsen, L., & Vinje-Christensen, P. (2009). Elevaktiv matematikkundervisning. Hvordan omsette didaktisk teori til praksis? I W. Aagre (Red.), Lærerutdanning for ungdomstrinnet (kapittel 5). Oslo: Gyldendal Akademisk. Kunnskapsdepartementet. (2006). Læreplanverket for Kunnskapsløftet. Midlertidig utg. juni Oslo: Utdanningsdirektoratet. Lampert, M. (1990). When the Problem Is Not the Question and the Solution Is Not the Answer: Mathematical Knowing and Teaching. American Educational Research Journal, 27 (1), mai

47 Litteratur Lampert, M. (2001). Teaching problems and the problems of teaching. New Haven ; London: Yale University Press. Lampert, M., & Cobb, P. (2003). Communication an Language. I D. Schifter, J. Kilpatrick & W. G. Martin (Red.), A Research companion to principles and standards for school mathematics (s ). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. MacIntosh, A. (2007) Alle teller! Kartleggingstester og veiledning om misoppfatninger og misforståelser på området tall og tallforståelse, Matematikksenteret Mehan, H. (1979). Learning lessons : social organization in the classroom. Cambridge, Mass.: Harvard University Press. Sfard, A. (1998) On two mataphors for learning and the danger of choosing just one. Educational Researcher, 27(2), s Skott, J., Jess, K., & Hansen, H. C. (2008). Matematik for lærerstuderende. Delta: Fagdidaktik. Frederiksberg: Forlaget Samfundslitteratur. Skott, J., Jess, K. & Hansen, H. C. (2008) Delta: Fagdidaktik. Frederiksberg, Forlaget Samfundslitteratur. (Matematik for lærerstuderende) Stedøy-Johansen, I.M., Settemsdal, M.R. (2006), Kartlegging av tallforståelse trinn Stein, M. K., Smith, M. S., Henningsen, M. A., & Silver, E. A. (2000). Implementing standardsbased mathematics instruction: a casebook for professional development. New York: Teachers College Press. 11. mai

48 Andre viktige emner: Arbeidsmåter i matematikk Åpne oppgaver Problemløsnng Utforsking Rike oppgaver 11. mai

Diagnostiske oppgaver

Diagnostiske oppgaver Kartlegging av matematikkforståelse Diagnostiske oppgaver Utdrag fra Introduksjon til diagnostisk undervisning i matematikk (Brekke, 2002) 1 Diagnostiske oppgaver Hvordan kan du bruke diagnostiske oppgaver

Detaljer

Introduksjon til diagnostisk undervisning i matematikk

Introduksjon til diagnostisk undervisning i matematikk Kartlegging av matematikkforståelse Gard Brekke Utdrag fra Introduksjon til diagnostisk undervisning i matematikk Diagnostiske oppgaver Diagnostisk undervisning Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen

Detaljer

Diagnostisk undervisning

Diagnostisk undervisning Kartlegging av matematikkforståelse Diagnostisk undervisning Utdrag fra Introduksjon til diagnostisk undervisning i matematikk (Brekke, 2002) 1 Diagnostisk undervisning Lærebøker har tradisjonelt lagt

Detaljer

Utvikling av kreativ og robust matematikklærerkompetanse

Utvikling av kreativ og robust matematikklærerkompetanse Utvikling av kreativ og robust matematikklærerkompetanse Ole Enge og Anita Valenta, Høgskolen i Sør-Trøndelag, avdeling for lærer- og tolkeutdanning NOFA2, Middelfart 13-15.mai Utfordringen Vi har studenter

Detaljer

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy

Detaljer

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style Ålesund 23.10.2018 Plan for dagen 1.økt, «Hva er god matematikkundervisning?» ca 60 min Pause, ca 15 min 2.økt, LIST-oppgaver,

Detaljer

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hvem skal ut? pen pil ku penn Hvem skal ut? Hva kan være felles for denne

Detaljer

Kartlegging. LUT Lisbet Karlsen

Kartlegging. LUT Lisbet Karlsen Kartlegging LUT 1 12.04.10 Lisbet Karlsen Hvorfor kartlegge? Tilpasset undervisning Vurdering for læring Viktig spørsmål: Hva skal resultatene brukes til? Oversikt over kartleggingsverktøy i matematikk

Detaljer

Matematikk 1 for 1-7. Høgskolen i Oslo og Akershus. Ida Heiberg Solem og Elisabeta Iuliana Eriksen

Matematikk 1 for 1-7. Høgskolen i Oslo og Akershus. Ida Heiberg Solem og Elisabeta Iuliana Eriksen Matematikk 1 for 1-7 Høgskolen i Oslo og Akershus Ida Heiberg Solem og Elisabeta Iuliana Eriksen Overordnet mål i kurset er at studentene: Utvikler en handlingsrettet lærerkompetanse i matematikk. Endrer

Detaljer

MAT503 Samling Notodden uke Dagen: Dagens LUB-er:

MAT503 Samling Notodden uke Dagen: Dagens LUB-er: MAT503 Samling Notodden uke 3 2017 Dagen: 09.15-1200 Forelesning og aktiviteter knyttet til hvordan elever forstår funksjonsbegrepet 12.00-13.00 Lunsj 13.00-15.00 Vi lager et undervisningsopplegg knyttet

Detaljer

11 (13!) forskjellige formler for omkretsen til en sirkel?

11 (13!) forskjellige formler for omkretsen til en sirkel? 11 (13!) forskjellige formler for omkretsen til en sirkel? Om lærerstudenters matematikkunnskap ved studiestart Utdanningskonferansen 7. februar Stavanger 2018 Morten Søyland Kristensen Innhold: Presentasjon

Detaljer

Click to edit Master title style

Click to edit Master title style Click to edit Master title style Ambisiøs matematikkundervisning Sandefjord 21.03.18 Ambisiøs Matematikkundervisning Kl. 12.15 13.00 Kvikkbilde Prinsipper og praksiser Ressurser Til neste gang? UTPRØVING

Detaljer

Tallforståelse anvendelse og engasjement

Tallforståelse anvendelse og engasjement Anita Valenta Tallforståelse anvendelse og engasjement Det sies ofte at tallforståelse er viktig for elevers matematikklæring, men det er ikke åpenbart hva tallforståelse innebærer. Kilpatrick, Swafford

Detaljer

I følge Kunnskapsløftet er formålet med matematikkfaget å dekke følgende behov: (se s.57)

I følge Kunnskapsløftet er formålet med matematikkfaget å dekke følgende behov: (se s.57) Kunnskapsløftet-06 Grunnlag og mål for planen: Den lokale læreplanen skal være en kvalitetssikring i matematikkopplæringen ved Haukås skole, ved at den bli en bruksplan, et redskap i undervisningshverdagen.

Detaljer

Brøk, prosent og desimaltall. Proporsjonalitet og forholdstall i praktiske situasjoner. matematikkhuset. Divisjon med tall mindre enn 1

Brøk, prosent og desimaltall. Proporsjonalitet og forholdstall i praktiske situasjoner. matematikkhuset. Divisjon med tall mindre enn 1 Dag 1: 09.00-10.00 Test er best? Hva, hvorfor, hvordan vi tester og kartlegger med mål om å forbedre elevens forståelse, anvendelse og ferdigheter 10.00-10.15 Pause 10.15-12.00 Alle teller - ikke bare

Detaljer

Alle teller. - en introduksjon. NY GIV - 1. samling 2011/2012 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H. Torkildsen

Alle teller. - en introduksjon. NY GIV - 1. samling 2011/2012 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H. Torkildsen Alle teller - en introduksjon NY GIV - 1. samling 2011/2012 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H. Torkildsen Håndbok - for lærere som underviser i matematikk i grunnskolen Forfatteren: Professor Alistair

Detaljer

Språk og kommunikasjon i matematikk-klasserommet

Språk og kommunikasjon i matematikk-klasserommet Språk og kommunikasjon i matematikk-klasserommet Geir Botten og Hermund Torkildsen Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling for lærer- og tolkeutdanning 1 Læring av geometriske begreper gjennom aktiv kommunikasjon

Detaljer

Kompetanse for kvalitet, matematikk 1 (KFK MAT1) Ansvarlig fakultet Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap

Kompetanse for kvalitet, matematikk 1 (KFK MAT1) Ansvarlig fakultet Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap Kompetanse for kvalitet, matematikk 1 (KFK MAT1) Ansvarlig fakultet Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap Studiepoeng: 30 (15+15). Separat eksamen høst 2014 (muntlig) og vår 2015 (skriftlig). INNLEDNING

Detaljer

Kommunikasjon og muntlig aktivitet

Kommunikasjon og muntlig aktivitet Kommunikasjon og muntlig aktivitet 1. 4. trinn Ann-Christin Arnås ann-christin.arnas@gyldendal.no Kunnskapsløftet: Det er en del av den matematiske kompetansen å kunne kommunisere i og med matematikk.

Detaljer

Grep for å aktivisere elever i matematikk - om å skape kognitivt aktive elever og dybdelæring

Grep for å aktivisere elever i matematikk - om å skape kognitivt aktive elever og dybdelæring Grep for å aktivisere elever i matematikk - om å skape kognitivt aktive elever og dybdelæring Lisbet Karlsen 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 1 Hva vil det si å aktivisere elever i matematikk? Handler

Detaljer

Barn beviser. Andrea Hofmann og Sigurd Hals Førsteamanuensis og Stipendiat Fakultet for Humaniora, Idrettsog Utdanningsvitenskap

Barn beviser. Andrea Hofmann og Sigurd Hals Førsteamanuensis og Stipendiat Fakultet for Humaniora, Idrettsog Utdanningsvitenskap Barn beviser Andrea Hofmann og Sigurd Hals Førsteamanuensis og Stipendiat Fakultet for Humaniora, Idrettsog Utdanningsvitenskap 12/6/2017 Tittel på foredraget 1 Holdninger til bevis "Bevis er kun for matematikere."

Detaljer

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Realfagskonferansen Trondheim,

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Realfagskonferansen Trondheim, MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Realfagskonferansen Trondheim, 03.05.16 Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning matematikksenteret.no Utvikle en modell med tilhørende ressurser for skolebasert

Detaljer

Kommunikasjon og muntlig aktivitet

Kommunikasjon og muntlig aktivitet Kommunikasjon og muntlig aktivitet 5. 7. trinn Ann-Christin Arnås ann-christin.arnas@gyldendal.no Kunnskapsløftet: Det er en del av den matematiske kompetansen å kunne kommunisere i og med matematikk.

Detaljer

Representasjoner i matematikk

Representasjoner i matematikk Representasjoner i matematikk 2018 Camilla N. Justnes Tilpasset av Stig Atle Myhre, Olaug Ellen Lona Svingen, Stian Tømmerdal og Ingunn Valbekmo MATEMATIKKSENTERET, NTNU Innholdsfortegnelse Ulike uttrykksformer

Detaljer

Elevenes erfaringer og kunnskapsnivå varierer sterkt innenfor en klasse.

Elevenes erfaringer og kunnskapsnivå varierer sterkt innenfor en klasse. Tilpasset opplæring Hvorfor tilpasset opplæring? Elevenes erfaringer og kunnskapsnivå varierer sterkt innenfor en klasse. I en 1. klasse: Elever som behersker likninger med tall over 20, og elever som

Detaljer

Misoppfatninger knyttet til tallregning

Misoppfatninger knyttet til tallregning Misoppfatninger knyttet til tallregning 17.04.18 Olav Dalsegg Tokle, Astrid Bondø og Roberth Åsenhus MATEMATIKKSENTERET, NTNU Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 FJERNE OG LEGGE TIL NULLER... 4 OPPGAVER...

Detaljer

Prinsipper for god undervisning. Anne-Gunn Svorkmo Svein Torkildsen Astrid Bondø

Prinsipper for god undervisning. Anne-Gunn Svorkmo Svein Torkildsen Astrid Bondø Prinsipper for god undervisning Anne-Gunn Svorkmo Svein Torkildsen Astrid Bondø Lærere kan ikke gjøre hva de vil Vi er forpliktet på en læreplan som blant annet sier Opplæringa vekslar mellom utforskande,

Detaljer

Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler

Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler Sandvika 12.september 2011 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Hovedpunkter: Praktisk regning dag 1 Læringsmiljø Elevers

Detaljer

Utviklende læring - Alternativ matematikkundervisning for småskoletrinnet

Utviklende læring - Alternativ matematikkundervisning for småskoletrinnet Utviklende læring - Alternativ matematikkundervisning for småskoletrinnet Skolemøtet for Rogaland 14. november 2014 Kjersti Melhus, Silje Bakke, Gerd Inger Moe Disposisjon for presentasjonen Kjersti Melhus:

Detaljer

Matematikk 1 emne 1 ( trinn)

Matematikk 1 emne 1 ( trinn) Matematikk 1 emne 1 (1. - 7. trinn) Emnekode: GLU1110_1, Vekting: 15 studiepoeng Tilbys av: Det humanistiske fakultet, Institutt for grunnskolelærerutdanning, idrett og spesialpedagogikk Semester undervisningsstart

Detaljer

Tilrettelegging for læring av grunnleggende ferdigheter

Tilrettelegging for læring av grunnleggende ferdigheter Tilrettelegging for læring av grunnleggende ferdigheter Sørlandske lærerstemne 21. oktober 2005 Stein Dankert Kolstø Institutt for fysikk og teknologi Universitetet i Bergen 1 Oversikt Kompetanser og læring

Detaljer

Matematikk for lærere 1

Matematikk for lærere 1 Matematikk for lærere 1 Henvisninger og ressurser Forord Retningslinjer for lærerutdanningen finner du her: http://www.regjeringen.no/upload/kd/rundskriv/2010/retningslinjer_grunnskolelaer erutdanningen_1_7_trinn.pdf

Detaljer

Utdanning og samfunn - Undervisningskunnskap i matematikk

Utdanning og samfunn - Undervisningskunnskap i matematikk Utdanning og samfunn - Undervisningskunnskap i matematikk Emnekode: MUT300_1, Vekting: 15 studiepoeng Tilbys av: Det humanistiske fakultet, Institutt for grunnskolelærerutdanning, idrett og spesialpedagogikk

Detaljer

Hvordan utvikle språk om multiplikasjon og divisjon på småskoletrinnet?

Hvordan utvikle språk om multiplikasjon og divisjon på småskoletrinnet? Hvordan utvikle språk om multiplikasjon og divisjon på småskoletrinnet? Oda Tingstad Burheim Charlottenlund skole Frode Rønning Institutt for matematiske fag NTNU Kunnskap for en bedre verden www.laudim.no

Detaljer

Meningsfull Matematikkundervisning. May Renate Settemsdal Svolvær 30.mars 2016

Meningsfull Matematikkundervisning. May Renate Settemsdal Svolvær 30.mars 2016 Meningsfull Matematikkundervisning May Renate Settemsdal Svolvær 30.mars 2016 Ny visjon Meningsfull matematikk for alle - Et samspill mellom praksis, utvikling og forskning. Matematikksenteret vil bidra

Detaljer

Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen

Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen 30.11.16 Lisbet Karlsen 09.12.2016 HØGSKOLEN I BUSKERUD OG VESTFOLD PROFESJONSHØGSKOLEN 1 Verksted 90 min Bygge opp rike utforskingsopplegg

Detaljer

Livslang læring og sosial kompetanse i Bodøskolene

Livslang læring og sosial kompetanse i Bodøskolene Livslang læring og sosial kompetanse i Bodøskolene Grunnleggende ferdigheter Med denne folderen ønsker vi å: Synliggjøre både hva og hvordan Bodøskolen arbeider for at elevene skal utvikle kompetanse som

Detaljer

Emneplan for matematikk 1MB, trinn 1-7 (30 studiepoeng) oppdrag

Emneplan for matematikk 1MB, trinn 1-7 (30 studiepoeng) oppdrag Emneplan for matematikk 1MB, trinn 1-7 (30 studiepoeng) oppdrag Studieprogramkode K1MBO Emnekode og emnenavn Matematikk 1MB trinn 1-7 - oppdrag Engelsk emnenavn Mathematics for Grades level 1-7, Course

Detaljer

Algebra og tallforståelse fagdidaktiske spørsmål

Algebra og tallforståelse fagdidaktiske spørsmål Algebra og tallforståelse fagdidaktiske spørsmål En innledning til gruppediskusjon Seminar for tilbydere av videreutdanning i matematikk Utdanningsdirektoratet Inger Christin Borge Universitetet i Oslo

Detaljer

Vurdering for og av læring

Vurdering for og av læring Vurdering for og av læring Skolens nye trendord? Svein H. Torkildsen, NSMO Dagens program Arbeidet legges opp rundt 1. læreplanens kompetansemål 2. arbeidsmåter i faget 3. læreboka og pedagogens arbeid

Detaljer

Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning. Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016

Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning. Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016 Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016 Hva er matematikk? Måter å se matematikk på: Regler resonnering Redskap eget fag Huske kreativitet

Detaljer

Kvikkbilder i arbeid med tallforståelse. Forfatter Astrid Bondø

Kvikkbilder i arbeid med tallforståelse. Forfatter Astrid Bondø Forfatter Astrid Bondø Publisert dato: April 2016 Matematikksenteret Kvikkbilde Aktiviteten Kvikkbilde er designet for å engasjere elever i å visualisere tall og å forme mentale representasjoner av en

Detaljer

MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING

MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING Svein H. Torkildsen Ny GIV 2012-13 Dette har vi fokus på God regning effektiv undervisning 10. trinn underyterne Elevers tenking Grunnleggende

Detaljer

Vurdering. Anne-Gunn Svorkmo og Svein H. Torkildsen

Vurdering. Anne-Gunn Svorkmo og Svein H. Torkildsen Vurdering Anne-Gunn Svorkmo og Svein H. Torkildsen Vurdering av undervisning Film 8 x 6. Fram til ca 5:30. I deler av diskusjonen er elevene nokså stille. Drøft mulige årsaker til det og se spesielt på

Detaljer

Kartlegging av tallforståelse trinn

Kartlegging av tallforståelse trinn Kartlegging av tallforståelse 1. 10. trinn Ingvill Merete Stedøy-Johansen og May Renate Settemsdal 29-Oct-06 Veiledning Kartleggingstester Vurderingsskjemaer Retningslinjer for oppfølgende intervju 29-Oct-06

Detaljer

Matematisk samtale Refleksjonsspørsmål trinn. Kjerneelementene i matematikk. Gi utfordrende oppgaver

Matematisk samtale Refleksjonsspørsmål trinn. Kjerneelementene i matematikk. Gi utfordrende oppgaver Matematisk samtale 1. 4. trinn Ann-Christin Arnås ann-christin.arnas@gyldendal.no Kunnskapsløftet: Det er en del av den matematiske kompetansen å kunne kommunisere i og med matematikk. Elevene skal: -

Detaljer

Effektiv undervisning og læring i virtuelle klasserom MAI 2018 BJØRN VADET

Effektiv undervisning og læring i virtuelle klasserom MAI 2018 BJØRN VADET Effektiv undervisning og læring i virtuelle klasserom 8.-10. MAI 2018 BJØRN VADET Om Nord-Gudbrandsdal VGS, avd. Otta Underviser i matematikk og naturfag Ansatt i Den Virtuelle Matematikkskolen (DVM) 2013-2018

Detaljer

Takk for fine framføringer

Takk for fine framføringer Takk for fine framføringer Etter oppfordring Kan skolene sende meg det dere har brukt i dag og som foreligger elektronisk? Presentasjoner små hefter - annet? Det blir lagt på Mattelyst-siden til gjensidig

Detaljer

2GLSM19 Grunnlegggende lese-, skrive- og matematikkopplæring

2GLSM19 Grunnlegggende lese-, skrive- og matematikkopplæring 2GLSM19 Grunnlegggende lese-, skrive- og matematikkopplæring Emnekode: 2GLSM19 Studiepoeng: 30 Semester Høst / Vår Språk Norsk Forkunnskaper Se generell beskrivelse av studiet Læringsutbytte MATEMATIKK

Detaljer

Normer og kommunikasjon i matematikklasserommet NOVEMBER 2015

Normer og kommunikasjon i matematikklasserommet NOVEMBER 2015 Normer og kommunikasjon i matematikklasserommet NOVEMBER 2015 Eva Norén, Stockholms universitet og Pia Thornberg, Högskolan Kristianstad OVERSATT OG BEARBEIDET AV INGUNN VALBEKMO, MATEMATIKKSENTERET NTNU

Detaljer

Utforskende matematikkundervisning

Utforskende matematikkundervisning Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende

Detaljer

Om å oppdage, klassifisere, analysere og vurdere elevenes kompetanse i matematikk

Om å oppdage, klassifisere, analysere og vurdere elevenes kompetanse i matematikk Om å oppdage, klassifisere, analysere og vurdere elevenes kompetanse i matematikk Alta 07.-08.oktober 2010 Kursleder Gerd Åsta Bones 12-Oct-10 Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Senteret skal

Detaljer

Kva kjenneteiknar all matematikkundervisning kommune, frå barnehagane til vidaregåande?

Kva kjenneteiknar all matematikkundervisning kommune, frå barnehagane til vidaregåande? Kva kjenneteiknar all matematikkundervisning i Os kommune, frå barnehagane til vidaregåande? 12-Apr-07 Alle lærarane veit kva det vil seie å ha matematisk kompetanse... At det er viktig både med både gode

Detaljer

Årsplan i matematikk for 10. trinn

Årsplan i matematikk for 10. trinn Årsplan i matematikk for 10. trinn Emne på etter KAP A GEOMETRI Før høstferien (34-39) analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og bruke dem i sammenheng med konstruksjoner

Detaljer

Matematiske diskusjoner om regnestrategier

Matematiske diskusjoner om regnestrategier Ole Enge, Anita Valente Matematiske diskusjoner om regnestrategier Ole Enge Høgskolen i Sør-Trøndelag ole.enge@hist.no Anita Valenta Høgskolen i Sør-Trøndelag anita@valenta.hist.no 36 Matematiske diskusjoner

Detaljer

HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE.

HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. Prinsipper og strategier ved Olsvik skole. FORORD Olsvik skole har utarbeidet en helhetlig plan i regning som viser hvilke mål og arbeidsmåter som er forventet

Detaljer

Matematisk samtale Multiaden 2015. Tine Foss Pedersen

Matematisk samtale Multiaden 2015. Tine Foss Pedersen Matematisk samtale Multiaden 2015 Tine Foss Pedersen Matematisk samtale - muntlige ferdigheter Vi bør vektlegge bruk av ulike uttrykksmåter, strategier og løsningsmetoder. Det skaper grunnlag for diskusjon:

Detaljer

Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen

Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen 27.11.14 Lisbet Karlsen 02.12.2014 HØGSKOLEN I BUSKERUD OG VESTFOLD PROFESJONSHØGSKOLEN 1 Verksted 90 min Bygge opp rike utforskingsopplegg

Detaljer

Planlegging, prosess & produkt

Planlegging, prosess & produkt MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Planlegging, prosess & produkt Novemberkonferansen 2016 Ambisiøs matematikkundervisning En undervisningspraksis hvor lærerne engasjerer seg i elevens tenkning,

Detaljer

2.3 Delelighetsregler

2.3 Delelighetsregler 2.3 Delelighetsregler Begrepene multiplikasjon og divisjon og regneferdigheter med disse operasjonene utgjør sentralt lærestoff på barnetrinnet. Det er mange tabellfakta å huske og operasjonene skal kunne

Detaljer

Løsninger og vink til oppgaver Naturlige tall og regning Tallteori Utvidelser av tallområdet Algebra Funksjoner 377

Løsninger og vink til oppgaver Naturlige tall og regning Tallteori Utvidelser av tallområdet Algebra Funksjoner 377 Innhold Forord... 9 1 Matematikk som skolefag... 11 1.1 Hva kjennetegner matematikk? 11 1.2 Hvorfor matematikk i skolen? 13 1.3 Trekk fra læreplaner for skolefaget matematikk 16 1.4 LK06 intensjoner og

Detaljer

Takk for fine framføringer

Takk for fine framføringer Takk for fine framføringer Etter oppfordring Kan skolene sende meg det dere har brukt i dag og som foreligger elektronisk? Presentasjoner små hefter - annet? Det blir lagt på Mattelyst-siden til gjensidig

Detaljer

MGL5MA101 Matematikk 1, modul 1, 1. studieår GLU 5-10

MGL5MA101 Matematikk 1, modul 1, 1. studieår GLU 5-10 MGL5MA101 Matematikk 1, modul 1, 1. studieår GLU 5-10 Disposisjon Utfyllende opplysninger og kommentarer Emnenavn Matematikk 1, modul 1 5-10 Matematikk 1, modul 1 5-10 Mathematics 1, module 1 5-10 Studieprogram

Detaljer

Forslag til undervisningsopplegg - bruk av elevsvar for videre læring

Forslag til undervisningsopplegg - bruk av elevsvar for videre læring Forslag til undervisningsopplegg - bruk av elevsvar for videre læring Ressursen er knyttet til etterarbeid av nasjonale prøver i regning, og skisserer et undervisningsopplegg hvor elevsvarene brukes aktivt

Detaljer

Kognitive krav i matematikkoppgaver. Forfatter Anita Valenta, Matematikksenteret

Kognitive krav i matematikkoppgaver. Forfatter Anita Valenta, Matematikksenteret Kognitive krav i matematikkoppgaver Forfatter Anita Valenta, Matematikksenteret Publisert dato: September 2016 Matematikksenteret 1 Det er forskjellige måter å klassifisere matematikkoppgaver på. Noen

Detaljer

MUNTLIG EKSAMEN - OG LITT OM VEIEN DIT

MUNTLIG EKSAMEN - OG LITT OM VEIEN DIT MUNTLIG EKSAMEN - OG LITT OM VEIEN DIT 1 DEL 1 MUNTLIG EKSAMEN Hva er en god muntlig eksamen for elevene? Hvordan kan vi legge til rette for å en slik eksamenssituasjon? Hvordan finner vi frem til gode

Detaljer

HVORDAN KAN VEILEDERS TAUSE KUNNSKAP BLI EN STØRRE RESSURS FOR NYUTDANNEDE LÆRERE? En studie om oppfølging av nyutdannede lærere

HVORDAN KAN VEILEDERS TAUSE KUNNSKAP BLI EN STØRRE RESSURS FOR NYUTDANNEDE LÆRERE? En studie om oppfølging av nyutdannede lærere HVORDAN KAN VEILEDERS TAUSE KUNNSKAP BLI EN STØRRE RESSURS FOR NYUTDANNEDE LÆRERE? En studie om oppfølging av nyutdannede lærere Anne Kristin Dahl og Janne Thoralvsdatter Scheie Institutt for lærerutdanning

Detaljer

Ulike uttrykksformer i matematikk

Ulike uttrykksformer i matematikk Ulike uttrykksformer i matematikk MARS 2019 Ingunn Valbekmo, Stig Atle Myhre og Stian Tømmerdal NTNU Innholdsfortegnelse INNHOLDSFORTEGNELSE... 2 REPRESENTASJONER ER ULIKE UTTRYKKSFORMER... 3 REPRESENTASJONSTYPER...

Detaljer

Mathematical Knowledge for and in Teaching

Mathematical Knowledge for and in Teaching Mathematical Knowledge for and in Teaching Lærer-respons på uplanlagte elevinnspill i matematikkundervisningen Et eksempel fra 3.trinn Mål Finne eksempler på hvordan matematikklærerens profesjonskompetanse

Detaljer

Kartlegging og prøver i matematikk Av Tone Dalvang

Kartlegging og prøver i matematikk Av Tone Dalvang Kartlegging og prøver i matematikk Av Tone Dalvang I dette notatet vil det bli presentert et utvalg av prøver og kartleggingsredskaper. En oversikt er gitt i en matrise som viser hvilke alderstrinn/klassetrinn

Detaljer

En definisjon (von Glaserfeld): Er din modell av verden en direkte avspeiling av verden slik den er? 1. Kunnskap mottas ikke passivt, men bygges aktiv

En definisjon (von Glaserfeld): Er din modell av verden en direkte avspeiling av verden slik den er? 1. Kunnskap mottas ikke passivt, men bygges aktiv KONSTRUKTIVISME Hvordan lærer elever? Er noen arbeidsmåter mer effektive enn andre? Stein Dankert Kolstø Inst. for fysikk og teknikk Universitetet i Bergen 22. Februar 2007 Hvorfor skårer vi middelmådig

Detaljer

2MMA Matematikk 1, emne 1: Tall, algebra, statistikk og sannsynlighet

2MMA Matematikk 1, emne 1: Tall, algebra, statistikk og sannsynlighet 2MMA5101-1 Matematikk 1, emne 1: Tall, algebra, statistikk og sannsynlighet Emnekode: 2MMA5101-1 Studiepoeng: 15 Språk Norsk Krav til forkunnskaper Ingen spesielle krav Læringsutbytte Ved bestått emne

Detaljer

Utforskende matematikkundervisning

Utforskende matematikkundervisning Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende

Detaljer

Language descriptors in Norwegian Norwegian listening Beskrivelser for lytting i historie/samfunnsfag og matematikk

Language descriptors in Norwegian Norwegian listening Beskrivelser for lytting i historie/samfunnsfag og matematikk Language descriptors in Norwegian Norwegian listening Beskrivelser for lytting i historie/samfunnsfag og matematikk Forstå faktainformasjon og forklaringer Forstå instruksjoner og veiledning Forstå meninger

Detaljer

Modul nr Til værs med tall - Et luftig oppdrag

Modul nr Til værs med tall - Et luftig oppdrag Modul nr. 2008 Til værs med tall - Et luftig oppdrag Tilknyttet rom: Newton Bodø 2008 Newton håndbok - Til værs med tall - Et luftig oppdrag Side 2 Kort om denne modulen Praktisk informasjon Modulplan

Detaljer

Dybdelæring i matematikk

Dybdelæring i matematikk Dybdelæring i matematikk APRIL 2018 Mona Nosrati og Kjersti Wæge NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) Innholdsfortegnelse DYBDELÆRING... 3 DYBDELÆRING I MATEMATIKK FEM KOMPONENTER... 4

Detaljer

Sensurveilednig PEL1 vår 2014, LGU51001 og LGU11001 Individuell skriftlig eksamen, 6 timer

Sensurveilednig PEL1 vår 2014, LGU51001 og LGU11001 Individuell skriftlig eksamen, 6 timer Sensurveilednig PEL1 vår 2014, LGU51001 og LGU11001 Individuell skriftlig eksamen, 6 timer Vektlegging: Både del 1 og del 2 må være besvart og bestått for å bestå eksamen. Del 1 består av kortsvarsoppgaver

Detaljer

2MA171-1 Matematikk: Emne 1

2MA171-1 Matematikk: Emne 1 2MA171-1 Matematikk: Emne 1 Emnekode: 2MA171-1 Studiepoeng: 15 Språk Norsk Krav til forkunnskaper Ingen spesielle krav Læringsutbytte Kunnskap: har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene

Detaljer

LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016

LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016 LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016 TID EMNE DELMÅL LÆRINGSKJENNETEGN/ VURDERINGSKRITERIER Høy Middels Lav måloppnåelse måloppnåelse måloppnåelse KJØP OG SALG Lære om : - Sedler og mynters

Detaljer

MGL5MA102 Matematikk 1, modul 2, 1. studieår GLU 5-10

MGL5MA102 Matematikk 1, modul 2, 1. studieår GLU 5-10 MGL5MA102 Matematikk 1, modul 2, 1. studieår GLU 5-10 Disposisjon Utfyllende opplysninger og kommentarer Emnenavn Matematikk 1, modul 2 5-10 Matematikk 1, modul 2 5-10 Mathematics 1, module 2 5-10 Studieprogram

Detaljer

LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2018

LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2018 LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2018 TID EMNE DELMÅL LÆRINGSKJENNETEGN/ VURDERINGSKRITERIER Høy Middels Lav måloppnåelse måloppnåelse måloppnåelse J A N U A R KJØP OG SALG Læringsstrategier:

Detaljer

Brann i matteboken. Renate Jensen, Stella Munch. Matematikk med utgangspunkt i elevenes interesser et samarbeid mellom VilVite og fotballklubben

Brann i matteboken. Renate Jensen, Stella Munch. Matematikk med utgangspunkt i elevenes interesser et samarbeid mellom VilVite og fotballklubben Renate Jensen, Stella Munch Brann i matteboken Matematikk med utgangspunkt i elevenes interesser et samarbeid mellom VilVite og fotballklubben Brann. Inspirasjonen til prosjektet Brann i matteboken kommer

Detaljer

Oppgavestrenger i arbeid med tallforståelse. Forfatter Anita Valenta, Matematikksenteret

Oppgavestrenger i arbeid med tallforståelse. Forfatter Anita Valenta, Matematikksenteret Forfatter Anita Valenta, Matematikksenteret Publisert dato: Mai 2016 Matematikksenteret Oppgavestreng En oppgavestreng 1 er en sekvens med 4-6 relaterte regnestykker som er designet for å engasjere elever

Detaljer

M A M M estre A mbisiøs M atematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015

M A M M estre A mbisiøs M atematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015 M A M M estre A mbisiøs M atematikkundervisning Novemberkonferansen 2015 Ambisiøs matematikkundervisning En undervisningspraksis hvor lærerne engasjerer seg i elevens tenkning, stiller spørsmål, observerer

Detaljer

Undersøkende matematikk i barnehage og skole. Barnehagekonferanser Bodø og Oslo, november 2016

Undersøkende matematikk i barnehage og skole. Barnehagekonferanser Bodø og Oslo, november 2016 Undersøkende matematikk i barnehage og skole Barnehagekonferanser Bodø og Oslo, november 2016 Camilla.justnes@matematikksenteret.no Undersøkende matematikk hva er det? Ett av flere kjennetegn på god læring

Detaljer

Tilrettelegging for læring av grunnleggende ferdigheter

Tilrettelegging for læring av grunnleggende ferdigheter Tilrettelegging for læring av grunnleggende ferdigheter Askøy 11. november 2005 del 2 Stein Dankert Kolstø Institutt for fysikk og teknologi Universitetet i Bergen 1 Oversikt Kompetanser og læring Grunnleggende

Detaljer

Yrkesretting og relevans i naturfag 5E-modellen

Yrkesretting og relevans i naturfag 5E-modellen Yrkesretting og relevans i naturfag 5E-modellen Anders Isnes FYR-samling 30. november 2015 TEMAET ER: Undervisning og læring som setter varige spor! Motivasjon relevans - yrkesretting Overordnet budskap

Detaljer

Se hvordan Hovseter ungdomsskole arbeidet før, under og etter gjennomføring av prøven.

Se hvordan Hovseter ungdomsskole arbeidet før, under og etter gjennomføring av prøven. Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er

Detaljer

Pedagogisk arbeid på småskoletrinnet 2

Pedagogisk arbeid på småskoletrinnet 2 Pedagogisk arbeid på småskoletrinnet 2 1studieår på deltid 30 studiepoeng Godkjent av avdelingsleder Dato: 25.06.04 Endret av Dato: Innholdsfortegnelse INNHOLDSFORTEGNELSE... 2 MÅLGRUPPE OG OPPTAKSKRAV...

Detaljer

Emneplan for matematikk 1MB

Emneplan for matematikk 1MB Emneplan for matematikk 1MB Studieprogramkode K1MBO Emnekode og emnenavn Matematikk 1MB Engelsk emnenavn Mathematics for Grades 1-7, Course 1 Studieprogrammet emnet inngår i Frittstående videreutdanning

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland

Detaljer

Praksiseksempel fra Høgskolen i Lillehammer

Praksiseksempel fra Høgskolen i Lillehammer Praksiseksempel fra Høgskolen i Lillehammer Berit Dahl Prosessveileder Senter for Livslang Læring Utdrag fra rammeverket: UH skal bidra med kompetanse og faglig veiledning i nettverkene. Det faglige bidraget

Detaljer

Om elever sin munnlege aktivitet i matematikk. Frode Opsvik, Høgskulen i Volda

Om elever sin munnlege aktivitet i matematikk. Frode Opsvik, Høgskulen i Volda Om elever sin munnlege aktivitet i matematikk, Høgskulen i Volda Kva forbinder du med matematikk? Mogens Niss: Åtte matematiske kompetanser Å kunne spørje og svare i, med og om matematikk Tankegangskompetanse

Detaljer

Aviser som utgangspunkt for samtaler i matematikktimen bortkastet tid eller?

Aviser som utgangspunkt for samtaler i matematikktimen bortkastet tid eller? Klasseromsforskning Aviser som utgangspunkt for samtaler i matematikktimen bortkastet tid eller? av ole kristian bergem og kirsti klette Tema for denne artikkelen er å drøfte didaktiske utfordringer knyttet

Detaljer

Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst vår 2016

Etterutdanningskurs Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning høst vår 2016 Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016 Om kurset Prosjektet "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" (MAM) er et treårig prosjekt ved Matematikksenteret med oppstart

Detaljer

Nasjonale retningslinjer for karaktersetting i matematikk i GLUutdanningene. Andreas Christiansen Ole Enge Beate Lode

Nasjonale retningslinjer for karaktersetting i matematikk i GLUutdanningene. Andreas Christiansen Ole Enge Beate Lode Nasjonale retningslinjer for karaktersetting i matematikk i GLUutdanningene Andreas Christiansen Ole Enge Beate Lode Retningslinjer for karaktersetting Vi prøver å finne svar på to utfordringer: - Hva

Detaljer

FoU i Praksis 2012. Samandrag av artiklane frå konferanse om praksisretta FoU i lærerutdanning. Trondheim, 23. og 24. april 2012

FoU i Praksis 2012. Samandrag av artiklane frå konferanse om praksisretta FoU i lærerutdanning. Trondheim, 23. og 24. april 2012 FoU i Praksis 2012 Samandrag av artiklane frå konferanse om praksisretta FoU i lærerutdanning Trondheim, 23. og 24. april 2012 Redigert av Ingar Pareliussen, Bente Bolme Moen, Anne Beate Reinertsen og

Detaljer