Matematikk 1 for 1-7. Høgskolen i Oslo og Akershus. Ida Heiberg Solem og Elisabeta Iuliana Eriksen

Transkript

1 Matematikk 1 for 1-7 Høgskolen i Oslo og Akershus Ida Heiberg Solem og Elisabeta Iuliana Eriksen

2 Overordnet mål i kurset er at studentene: Utvikler en handlingsrettet lærerkompetanse i matematikk. Endrer klasseromspraksis IDA HEIBERG SOLEM OG ELISABETA IULIANA ERIKSEN 2

3 Hva betyr handlingsrettet lærerkompetanse? Det betyr å kunne legge til rette for praktisk, utforskende og teoretisk arbeid som ivaretar og utvikler elevenes matematikkunnskap. Hvordan? Lære å se (eng. noticing, Sherin m.fl. (2011)) Lære å analysere elevenes arbeid (strategier, representasjoner, osv.) og innspill (undring, forslag, svar, osv.) Lære å respondere på elevenes arbeid og innspill IDA HEIBERG SOLEM OG ELISABETA IULIANA ERIKSEN 3

4 Hva betyr å endre klasseromspraksis? Snakke mindre selv og få elevene mer på banen. Kreve i større grad begrunnelser og argumentasjon, ikke bare fortelling og forklaring. Stille kognitivt krevende spørsmål Gi oppgaver som er utforskende og gir elevene mulighet til å formulere hypoteser og gjøre selvstendige avgrensinger Gi elevene tenketid Stimulere til relasjonell tenkning, se sammenhenger Hvordan? Ved å la dem erfare en annen type klasseromspraksis på samlingene IDA HEIBERG SOLEM OG ELISABETA IULIANA ERIKSEN 4

5 «Skolematematikk» kontra matematikk som disiplin (Lampert, 1990) Lære regler og metoder for å løse oppgaver Huske regler og metoder Anvende riktig regel og metode Læreren eller fasiten bestemmer om svaret er riktig Lete etter mønstre og sammenhenger Formulere hypoteser Prøve ut argumentasjon og begrunnelser Bekrefte eller avkrefte hypoteser IDA HEIBERG SOLEM OG ELISABETA IULIANA ERIKSEN 5

6 Innhold og organisering Matematiske emner: tall og tallforståelse de fire regningsartene geometri rasjonale tall overgangen fra aritmetikk til algebra. Integrert med didaktikk og metodikk Todagers samlinger 3 ganger per semester To lærere til stede hele tiden Arbeidskrav: Arbeidsoppgaver og oppdrag tett knyttet til praksisfeltet IDA HEIBERG SOLEM OG ELISABETA IULIANA ERIKSEN 6

7 Digitale hjelpemidler Fronter brukes som læringsplattform: Forum, epost, osv. Tilbyr egne kurs: Geogebra Formel-/bilde-/tegneverktøy Digitale tekster og referanseverktøy Bruk av interaktive tavler IDA HEIBERG SOLEM OG ELISABETA IULIANA ERIKSEN 7

8 Begrunnelse for valg av matematiske emner med utgangspunkt i Nasjonale retningslinjer for grunnskolelærerutdanningen 1-7 Disse er emnene som er omtalt i Nasjonale retningslinjer, avsnittet Matematikk 1 - Presentasjon av emnet (s.33) Dette innebærer arbeid med alle aspekter ved tall og tallbehandling; det grunnleggende tallbegrepet hos små barn, utvikling av tallbehandling fra et uformelt nivå til å bli mer systematisk, og posisjonssystemets betydning i den forbindelse. Arbeid med algoritmer knyttes til kunnskap om additive og multiplikative strukturer. Videre arbeides det med utvikling av tallfølelse gjennom eksperimentering og generalisering med tall, og hvordan dette leder til algebraisk tenking. Det arbeides med utvidelsen av tallmengdene, særlig vil aspekter ved brøk og desimaltall behandles grundig. Sentralt i emnet er også arbeid med begrepsutvikling i geometri og måling, herunder spesielt arbeid med å utvikle god forståelse for begrepene lengde, areal og volum. IDA HEIBERG SOLEM OG ELISABETA IULIANA ERIKSEN 8

9 Begrunnelse for valg av matematiske emner med utgangspunkt i Nasjonale retningslinjer for grunnskolelærerutdanningen 1-7 Læringsutbyttebeskrivelsene fra Nasjonale retningslinjer: Studenten har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på barnetrinnet, særlig tallforståelse og regning, geometri og måling, overgangen fra aritmetikk til algebra, med et spesielt fokus på begynneropplæringen n.pdf IDA HEIBERG SOLEM OG ELISABETA IULIANA ERIKSEN 9

10 Arbeidskrav Gruppeinnlevering i høstsemesteret. Gruppe eller individuelt innlevering i vårsemesteret (valgfritt) Arbeidsoppgaver Å arbeide med ulike matematikkoppgaver (teoretiske og praktiske, inkludert bruk av IKT) Å analysere elevarbeider Å skissere en plan for å hjelpe elevene videre Oppdrag Høsten: Å avdekke elevers kompetanse innenfor tall og tallregning (gruppeinnlevering) Våren: Å prøve ut aktiviteter knyttet til innholdet på samlingene IDA HEIBERG SOLEM OG ELISABETA IULIANA ERIKSEN 10

11 Arbeidsoppgave i addisjon og subtraksjon IDA HEIBERG SOLEM OG ELISABETA IULIANA ERIKSEN 11

12 Oppdrag i addisjon og subtraksjon I dette oppdraget skal dere studere barns strategier innen addisjon og subtraksjon med hovedvekt på flersifrede tall. Elevene (3. trinn) må få mulighet for å uttrykke seg på forskjellige måter (ved å bruke ulike typer materiell, tegne, skrive, framstille muntlig, osv.) og de må få utfordringer slik at dere kan se om og hvordan elevene anvender forskjellige strategier. På bakgrunn av de observasjoner dere har gjort skal dere foreta en drøfting. Drøftingen skal underbygges av dokumentasjon fra observasjonene og litteratur. IDA HEIBERG SOLEM OG ELISABETA IULIANA ERIKSEN 12

13 Drøfting av observasjoner i praksis Målet er å få til en progresjon i hvordan lærerne omtaler observasjonene: Beskrivende Vurderende Analytisk IDA HEIBERG SOLEM OG ELISABETA IULIANA ERIKSEN 13

14 Oppdrag i geometri Dere skal arbeide med geometri sammen med en klasse/gruppe elever. Tema (men ikke nødvendigvis aktivitetene) velger dere fra 4. samling, f.eks.: klassifisering egenskaper ved mangekanter sirkelen Pytagoras setning kongruensavbildninger og symmetri. Aktiviteten skal (selvsagt) befinne seg innenfor undersøkende virksomhet. Sammenliknet med tidligere oppdrag er dette formulert slik at skriving utgjør en mye mindre andel av arbeidet, og mer tid frigjøres til å planlegge økten, gjennomføre den (eventuelt gjentatte ganger) og reflektere. IDA HEIBERG SOLEM OG ELISABETA IULIANA ERIKSEN 14

15 Hensikten med EVU-kurs The goal of mathematics professional development is to improve instruction in order to improve student learning. IDA HEIBERG SOLEM OG ELISABETA IULIANA ERIKSEN 15

16 NCTM Research Brief on Mathematics Professional Development Forskning om EVU-kurs som gir resultater Promotes mathematics teachers growth in four major areas. 1. Builds teachers mathematical knowledge and their capacity to use it in practice 2. Builds teachers capacity to notice, analyze, and respond to students thinking 3. Builds teachers productive habits of mind, and 4. Builds collegial relationships and structures that support continued learning. f_15-goldsmith(1).pdf (krever innlogging) Development/ (kort versjon, uten innlogging) IDA HEIBERG SOLEM OG ELISABETA IULIANA ERIKSEN 16

17 NCTM Research Brief on Mathematics Professional Development Kjennetegn for EVU-kurs som støtter opp under disse målene: 1. Substantial time investment 2. Systemic support, and 3. Opportunities for active learning IDA HEIBERG SOLEM OG ELISABETA IULIANA ERIKSEN 17

18 Studentenes tilbakemelding på kurset Matematikk 1 (Kfk) ved HiOA Praksisnært Viktig med samlinger, mange ønsker seg flere dager per samling Godt å ha to lærere samtidig i klasserommet Liker dynamikken på samlingene (veksling mellom teori, aktiviteter og kritisk drøfting) Mye å gjøre, stort faglig utbytte Verdifullt å jobbe i grupper, men kan være geografisk og sosialt vanskelig i blant IDA HEIBERG SOLEM OG ELISABETA IULIANA ERIKSEN 18

19 Kilder Kunnskapsdepartementet (2010) Nasjonale retningslinjer for grunnskolelærerutdanningen 1-7 trinn. er_grunnskolelaererutdanningen_1_7_trinn.pdf Lastet ned mars Lampert, M. (1990). When the problem is not the question and the solution is not the answer: Mathematical knowing and teaching. American educational research journal, 27(1), NCTM (2010) Research Brief: Mathematical Professional Development, Professional-Development/ Lastet ned mars Sherin, M., Jacobs, V., & Philipp, R. (Eds.). (2011). Mathematics teacher noticing: Seeing through teachers' eyes. Routledge. IDA HEIBERG SOLEM OG ELISABETA IULIANA ERIKSEN 19