MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Realfagskonferansen Trondheim,

Transkript

1 MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Realfagskonferansen Trondheim,

2 Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning matematikksenteret.no Utvikle en modell med tilhørende ressurser for skolebasert etterutdanning av matematikklærere på mellomtrinn. Mål Lærere skal utvikle en undervisningspraksis hvor de kan engasjere seg i elevenes tenking stille spørsmål som fremmer matematisk tenking og forståelse observere og vurdere elevenes resonnement, språk og argumentasjon og ut fra det legge til rette for læringsprosesser

3

4 Ambisiøs matematikkundervisning I Prinsipper Elever er opptatt av å skape mening Undervisning innebærer at man lærer av sine elever Alle elever bør få anledning til å lære viktige matematiske ideer og tenkemåter samtidig som man tar hensyn til forskjeller mellom elevene Ambisiøs matematikkundervisning tar utgangspunkt i tydelige undervisningsmål Lærere må ta hensyn til skolens miljø, rammer og organisering. Samtidig må de reflektere over og stille spørsmål ved hvorfor skolene fungerer som de gjør og hvordan skolene kan forbedre seg som institusjoner i et demokrati.

5 Ambisiøs matematikkundervisning II Viktige undervisningspraksiser Å lede undervisningen fram mot læringsmålet Å få fram og gi respons til elevenes resonnering Å få elevene til å orientere seg mot hverandres ideer og mot læringsmålet Å sette høye krav til elevenes deltakelse Å vurdere elevenes forståelse Å bruke matematiske representasjoner

6 Samtaletrekk Det kan høres ut som Hva en lærer gjør Samtaletrekk 1. Gjenta «Så du sier at?» Repeterer deler av eller alt en elev sier, og ber deretter eleven respondere og bekrefte om det er korrekt eller ikke. 2. Repetere «Kan du gjenta hva han sa med dine egne ord?» Spør en elev om å gjenta en annen elevs resonnering. 3. Resonnere «Er du enig eller uenig, og hvorfor?» «Hvorfor gir det mening?» 4. Tilføye «Har noen noe de vil føye til?» 5. Vente «Ta den tiden du trenger vi venter.» 6. Snu og snakk «Snu og snakk med sidemannen din.» 7. Endre «Har noen av dere forandret tenkingen deres?» Spør elevene om å bruke deres egen resonnering på andres resonnement. Prøver å få elevene til å delta i en videre diskusjon. Venter uten å si noe. Sirkulerer og lytter til samtalene mellom elevene. Bruker informasjonen til å velge hvem du skal spørre. Tillater elevene å endre tenkingen etter som de får ny innsikt.

7 Modellen tar utgangspunkt i spesifikke aktiviteter knyttet til tallforståelse. Filmer Kort omtale av Telle i kor Introduksjon av Telle i kor (film) Ulike Telle i kor - aktiviteter Link til planleggingsdokument og -maler Transkripsjon av filmer Diskusjonsspørsmål Telle i kor Kvikkbilde Oppgavestrenger Spill Problemløsing

8 Telle med 0,3 fra 0,3 Hva kan det matematiske målet være? Hvilke samtaletrekk er i bruk?

9 Hvorfor telle i kor? Beskrive mønster og sammenhenger Se at noe gjentar seg Regelmessig endring mellom rader/kolonner Bruke mønster og sammenhenger Utnytte regelmessighet for å finne nye tall Valg av hensiktsmessig strategi Begrunne mønster og sammenhenger Begrunne strategi/sammenheng på enkelteksempler Utforske generelle hypoteser ved bruk av generisk eksempel eller et moteksempel Utforske gyldigheten av generelle hypoteser ved utforming av generelle resonnement

10 Kompetansemål fra LK-06 kjenne att, samtale om og vidareføre strukturar i talmønster ( årssteg) kjenne att, eksperimentere med, beskrive og vidareføre strukturar i talmønster (3. 4. årssteg) utforske og beskrive strukturar og forandringar i geometriske mønster og talmønster med figurer, ord og formlar (5. 7. årssteg)

11 Eksempler på telle i kor-varianter Telle i kor - aktivitet Matematiske ideer og mål Telle med 19 fra 19 Effektive multiplikasjonsstrategier Hvordan utnytte (20-1) Telle med 4 fra 4 Multiplikative strukturer Å se at multiplikasjon med partall alltid gir partall Telle med 120 fra 120 Egenskaper ved tallene. Posisjonssystemet Telle nedover med 10 fra 346 Se struktur i 10 tallsystemet Hundreroverganger Telle med 15 fra 4 Algebraisk tenkning 15n + 4 Telle med ¾ fra ½ Relasjoner mellom brøker Relasjoner mellom brøker og hele tall

12 Kvikkbilde

13 Tenketid - individuelt Beskriv hvordan du så bildet. Hvordan vise det i tegninga? Hvordan skrive det med matematiske symboler?

14 Snu og snakk Sammenlign strategi og matematisk uttrykk med den/de du sitter ved siden av. Kan bildet betraktes på andre måter? Vurder om bildet er egnet til å diskutere egenskaper ved regneoperasjoner Kommutativitet 8 6 = 6 8 Assosiativitet (2 4) 6 = 2 (4 6) Distributivitet 8 (5 + 1) =

15 Erfaringer Mål Se tallet 48 på ulike måter ved hjelp av visuelle og symbolske representasjoner. Assosiative og distributive egenskaper ved multiplikasjon.

16 Erfaringer = 8 (5 + 1) = 8 6 (Distributivitet) (4 6) 2 = 2 (4 6) = (2 4) 6 (Assosiativitet)

17 Kvikkbilde Noen generelle mål: Søke etter mønstre og sammenhenger sammenligne og diskutere ulike måter å se et antall på Resonnere og kommunisere tallenes struktur og egenskaper egenskaper ved regneoperasjoner Sette ord på oppdagelse og ideer Bruke det matematiske symbolspråket til å presentere løsninger (tankegang)

18 Kompetansemål fra LK-06 Telle til 100, dele opp og bygge mengder, sette sammen og dele opp tiergrupper, dele tosifrete tall i tiere og enere (2. trinn) Kjenne igjen, samtale om, beskrive, utforske og videreføre strukturer i tallmønster og geometriske mønstre ( trinn) ved å bruke figurer, ord og formler Utvikle, bruke og samtale om ulike regnemetoder for addisjon og subtraksjon, multiplikasjon og divisjon (1. 7. trinn)

19 Eksempler på kvikkbilder Kvikkbilde Matematiske ideer og mål 4 5 Kommutativ egenskap Generalisering 4 12 Kommutativ egenskap Generalisering (3 4) 2 Kommutativ egenskap Assosiativ egenskap 8 6 Assosiativ egenskap Distributiv egenskap Distributiv egenskap Generalisering

20 Matematisk samtale Finne ut om eleven har tenkt «riktig» Hvordan tenkte du? Er det flere strategier Utfordre annen tenking Dialog mellom eleven og læreren Læreren sitter med fasit og riktig forklaring Fokus på korrekt svar og gjerne en algoritme Involvere alle elever i tenking og resonnering Orientere elevene mot hverandres forklaringer Fokus på resonnement og å se sammenhenger Lov til å ombestemme seg

21 Samtaletrekk hva er hensikten? Fremme elevers tenking og læring Ha samtaler med høy kvalitet Ha fokus på matematiske ideer Hjelpe elevene til å se sammenhenger A M B I S I Ø S T Lede matematiske samtaler mot et definert læringsmål

22 Takk for oss