HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Fakultet for lærer- og tolkeutdanning

Transkript

1 HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Fakultet for lærer- og tolkeutdanning Emnekode(r): LGU51014/LGU51005 Emnenamn: Matematikk 1 (5-10), emne 1 Studiepoeng: 15 Eksamensdato: 30. november 2015 Varigheit/timar: 6 timar Målform: Nynorsk Kontaktperson/faglærar: Tore Forbreg Oppgåvesettet består av: Vedlegg består av: 4 oppgåver, 5 sider 0 sider Hjelpemiddel: Tillatne hjelpemiddel er vanlege skrivesaker og valfri utgåve av LK06. I tillegg kan kandidaten medbringe eitt A4-ark med eigne notat på begge sider. Informasjon: Alle oppgåvene skal løysast og svara grunngjevast. Ei heilskapleg vurdering av korleis eksamen er svara på vil liggje til grunn for endeleg karakter. NB! Oppgåveteksten kan behaldast av studentar som sit eksamenstida ut. Resultatet blir gjort tilgjengeleg fortløpande på studweb når sensur er innlevert av sensor, seinast første virkedag etter sensurfristen (21 dagar etter eksamensdato). Lykke til! Side 1 av 5

2 Oppgåve 1 I ein klasse med åtte gutar og tolv jenter skal det haldast julefest. Det vert delt ut seks spann is til gutane og åtte spann is til jentene. Kvart spann rommar ni desiliter. Følgjande dialog finn stad: Gunnar: Mia: Det er urettferdig! Jentene får meir is enn oss! Ja, det er klart! Vi er jo fleire enn de. a. Bruk brøk for å argumentere for/imot Gunnar og Mias påstand. Figuren nedanfor viser korleis ein læringsressurs ( presenterer divisjon med brøk. b. Gi ei kort forklaring til eksemplet over. c. Lag ei rekneforteljing til : 4 og bruk to ulike strategiar for å løyse ho. d. Du er er matematikklærar for ein 8. klasse og skal planleggje neste undervisningsøkt. Eleven skal da introduserast for divisjon med brøk. Læringsmålet er at elevane skal få ei relasjonell forståing av divisjon med brøk. Beskriv korleis du vil gå fram og kva aktivitetar du vil nytte. Nokre stikkord er: relasjonell og instrumentell forståing, representasjonar, konkretar, store idear (big ideas), målings- og delingsdivisjon, matematikkompetanse. Side 2 av 5

3 Oppgåve 2 I boka Constructing Multiplication and Division av Fosnot og Dolk vert omgrepet læringslandskap (landscape of learning) brukt. a. Kva meinast med metaforen læringslandskap? b. Lag ei teikning/skisse av eit læringslandskap for multiplikasjon. Forklar og gi døme på eventuelle andre omgrep du måtte finne formålstenlege i denne samanhengen. Thomas skulle rekne ut Han starta med = 800. Så trakk han frå 4 og 3 for å få svaret ( = 793). c. Korleis kunne Thomas ha rekna korrekt ved å starte med 40 20? d. Grunngje løysinga di i c på to ulike måtar, der du bruker dei ulike modellane for multiplikasjon, til dømes tabell (array). Det skal gå fram frå grunngjevinga di kvifor det du gjer i c er korrekt og kvifor Thomas sin metode ikkje er korrekt. Oda går på 9.trinn og oppdaga ein dag følgjande: Dersom ein skal finne produktet av 7 og 13, kan ein addere dei og få 20 og subtrahere dei og få 6. Dersom man halverar desse får man 10 og 3. Man kvadrerer så desse og får 100 og 9. Dermed vert produktet 13 gangar 7 lik som vert 91. e. Bruk Odas metode for å finne produktet av 19 og 21. Kvifor gjev dette riktig svar? Oppgåve 3 a. I skulen har vi to tankemodellar for divisjon. Gjør reie for og gjev døme på desse modellane. Følgjande oppgåve er gjeve i ein 5.klasse: «På Obs er det tilbod på 60 rullar toalettpapir til 170 kroner. Rema har fast lågpris på same type toalettpapir til 25 kroner for 8 rullar. Kor er det billigast å kjøpe toalettpapir?» b. Under ser du arbeidet frå to grupper av elevar som har jobba med denne oppgåva. Analyser arbeidet til dei to elevgruppene. Side 3 av 5

4 Tobias og Hedda: Sarah og Raymond: Side 4 av 5

5 Oppgåve 4 a. Forklar korleis plassverdisystemet med grunntal (basis) g fungerer (for enkelhets skuld kan du gå ut frå at g 10 ). Kva for ein stor idé er involvert? b. Kva blir 43 seks uttrykt i totalsystemet (det binære talsystemet)? c. Kva er feil i følgjande utrekning? Korleis ville du som matematikklærar korrigere utrekninga? Øystein har sett på alle tresifra tal (i titalsystemet) og gjort følgjande observasjon: dersom talet danna av dei to bakarste sifra i eit tal er deleleg med 4 så er talet sjølv deleleg med 4. d. Er observasjonen til Øystein korrekt? Gjeld den for alle tal (i titalsystemet)? Grunngje svaret ditt. Side 5 av 5