90 % av isfjellet ligger under vann. Hvordan kan du skrive det med desimaltall?

90 % av isfjellet ligger under vann. Hvordan kan du skrive det med desimaltall?

3 Hm, hva må jeg betale da? Prosent og desimaltall MÅL I dette kapitlet skal du lære om prosentbegrepet brøk og prosent prosentvis forandring KOPIERINGSORIGINALER 3. Felles problemløsing Prosent og desimaltall 5

Neste uke øker prisen med 0 %! Prosentbegrepet Hm, da kommer de til å koste Med hvor mye vil prisen på skiene øke? Hva blir den nye prisen? Prosent betyr «én av hundre», det vil si at én prosent er en hundredel. For å finne én prosent av noe, deler vi det hele på 00. Eksempel Et par ski koster 000 kr. % av 000 kr finner vi slik: 000 kr : 00 = 0 kr Når prisen skal gå opp med 20 %, vil den øke med: 20 0 kr = 200 kr Den nye prisen blir da 000 kr + 200 kr = 200 kr. 52

Hvor mye er % av a) 300 kr? c) 500 kr? b) 00 kr? d) 000 kr? 2 Hvor mye er 0 % av a) 300 kr? c) 500 kr? b) 00 kr? d) 000 kr? 3 Hvor mye er 50 % av a) 300 kr? c) 500 kr? b) 00 kr? d) 000 kr? 4 Hvor mye er % av a) 50 kg? c) 70 kg? b) 230 kg? d) 050 kg? 5 Hvor mye er 0 % av a) 50 kg? c) 70 kg? b) 230 kg? d) 050 kg? 6 Hvor mye er 50 % av a) 50 kg? c) 70 kg? b) 230 kg? d) 050 kg? 7 Hvor mye er 50 % av a) 500 kg? c) 700 kg? b) 2300 kg? d) 050 kg Prosent og desimaltall 53

8 Hvor mye er a) 5 % av 300 kr b) 72 % av 300 kr 9 Kaja skal kjøpe en sykkel som før har kostet 4000 kr. Den er nå satt ned med 20 %. a) Hvor stort er avslaget i kroner? b) Hvor mye må Kaja betale for sykkelen? 54

Brøk og prosent Det er 40 elever i alt. 5 elever liker musikk best. Hvor mange prosent av elevene liker musikk best? Vi kan gjøre om en brøk til prosent ved å dividere telleren med nevneren. Antall hundredeler vi får er det samme som antall prosent. 5 40 = 0,375 37,5 0,375 = 00 = 37,5 % Hvis nevneren i en brøk kan utvides til hundredeler, kan vi lett gjøre om til prosent slik: Jeg kan bruke kalkulator når jeg dividerer telleren med nevneren her. 3 0 = 3 0 30 0 0 = 00 = 30 % 2 5 = 2 20 40 5 20 = 00 = 40 % Prosent og desimaltall 55

0 Hvor mange prosent er a)? b)? 2 4 Hvor mange prosent av figurene er fargelagt? a) b) % % c) d) % % 2 Hvor mange prosent av figuren er fargelagt? a) b) 3 Hvor mange prosent er a) 3 av 2? % c) 4 av? % b) 6 av 7? % d) 8 av 7? % 56

4 a) Fargelegg 0 % av rektangelet. b) Fargelegg 20 % av rektangelet. c) Fargelegg 70 % av rektangelet. Prosent og desimaltall 57

5 Simen har 200 kr. Han bruker 60 kr til en ny T-skjorte. a) Hvor mange prosent av pengene bruker han? b) Hvor mange prosent av pengene har han igjen? Klart for felles problemløsing! kopi 3. 6 Klipp ut kortene på arbeidsarket. Gå sammen i grupper og fordel kortene. Finn løsningen sammen. 58

Kan jeg? Oppgave Hvor mye er % av a) 600 kr? b) 4000 kg? c) 30 liter? Oppgave 2 Hvor mye er 5 % av 600 kr? Oppgave 3 Hvor mange prosent tilsvarer a)? b)? c)? d) 3? 2 5 4 4 Oppgave 4 Hvor mange prosent er 2 kr av 25 kr? a) 5 av 9 59

Oppgave 5 Julie vil kjøpe ei bukse som koster 500 kr. Prisen blir satt ned med 20 %. Hva må Julie betale for buksa? 500 kr Tilbud: 50 kr Oppgave 6 Sant eller usant? Sett kryss. Påstand Sant Usant Én prosent er det samme som én hundredel. 0 % av 200 kr er 0 kr. = 25 % 4 Når prisen øker fra 50 kr til 00 kr, øker den med 50 %. 60

Litt av hvert Rund av til nærmeste hele tall og regn i hodet. a) 5,46 + 30, 5 b) 74,99 + 24,02 c) 50,49 + 49,50 d) 5,04 + 4,49 2 Faktoriser tallene i så mange faktorer som mulig. a) 2 = b) 2 = c) 24 = 3 Gjør om til uekte brøk. a) b) c) 2 = 2 3 = 2 7 = 4 Gjør om til blandete tall. a) 4 = b) 5 = c) 3 4 2 5 = Prosent og desimaltall 6

5 Regn ut. a) 3 = = c) 3 7 3 = = b) 2 d) 5 4 = = 3 = = 4 6 Skriv som desimaltall. a) 3 = c) 0 5 0 = b) 30 = d) 00 5 00 = 7 Regn i hodet. a) 28 : 4 = e) 72 : 9 = b) 32 : 8 = f) 8 : 9 = c) 56 : 8 = g) 42 : 6 = d) 63 : 9 = h) 48 : 6 = 8 Regn ut. a) b) 5 : 2 = 2 7 : 2 = 62

c) d) 9 3 : 6 = 5 8 : 4 = 9 a) Hva er gjennomsnittsfarten hvis du går 6 km på en time? km/t b) Hvor langt kommer du på 3 timer hvis du går med en gjennomsnittsfart på 5 km/t? km c) Hva er gjennomsnittsfarten hvis du sykler 40 km på 2 timer? km/t 0 Nedenfor ser du hvor lang tid Jon bruker på lekser per dag en uke: Mandag: Engelsk 5 minutter, norsk 62 minutter Tirsdag: Matematikk time, samfunnsfag 30 minutter Onsdag: Matematikk 20 minutter, NAM 45 minutter Torsdag: RLE 30 minutter, andre fag 40 minutter Hvor mange minutter bruker Jon i alt på lekser denne uka? Prosent og desimaltall 63

Gjør om til minutter. a) 2 time = minutter 2 b) 360 sekunder = minutter c) time og et kvarter = minutter 2 Gjør om til sekunder. a) minutt = sekunder b) 0 minutter = sekunder c) 5 minutter = sekunder 3 Mia kjøper et par sko i Tyskland til 7 euro. euro = 8,50 norske kroner. a) Hva må hun betale for skoene i norske kroner? 4 Patrik skal reise til London. Hvor mange britiske pund får han for 600 norske kr? britisk pund ( ) =,50 kr 64

Oppsummering Prosentbegrepet Én prosent er det samme som én hundredel. % = = 0,0 00 Prosent kommer av det latinske uttrykket «pro cent», som betyr «av hundre». For å finne én prosent av noe, deler vi det hele med 00. Eksempel % av 450 kr = 450 kr : 00 = 4,50 kr 0 % av 450 kr blir da 0 4,50 kr = 45 kr Brøk og prosent Vi kan gjøre om fra brøk til prosent på minst to måter. Hvis brøken har en nevner som er slik at brøken kan utvides til hundredeler, kan vi finne prosenten direkte: Eksempel 7 35 20 = 7 5 20 5 = 00 = 35 % Uavhengig av hvilken nevner brøken har, kan vi også dele telleren på nevneren. Vi finner prosenttallet som antall hundredeler. Eksempel 7 20 9 8 = 7 : 20 = 0,35 = 35 % (trettifem hundredeler) =,25 = 2,5 % Prosent og desimaltall 65