Terminprøve i matematikk for 8. trinn

Transkript

1 Terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum: 28 Oppgave 1 Lotte og Simen solgte vafler til inntekt for Kirkens Bymisjon hver dag i seks dager. Inntektene var: Mandag 250 kr Tirsdag 220 kr Onsdag 180 kr Torsdag 300 kr Fredag 280 kr Lørdag 350 kr 1 p a) Hvor mye penger fikk de inn i gjennomsnitt hver dag? Svar: 1 p b) Regn ut variasjonsbredden. Svar: 2 p c) Tegn et søylediagram som viser inntektene disse dagene. Tegn søylediagrammet her: CAPPELEN 1

2 Oppgave 2 Skriv tallene etter størrelse med det minste først. 1 p a) 12, 8, 0, 5, 5 Svar: 1 p b) 100, 101, 123, 35, 99 Svar: 1 p c) 0,5, 0,1, 0,9, 1,1, 1,0 Svar: Oppgave 3 1 p a) Hvor mange runder må du gå hvis du skal gå en m? Svar: 1 p b) Hva var den gjennomsnittlige rundetiden da Chad Hedrick satte verdensrekorden i 2005? Svar: 1 p Oppgave 4 Martin kjøpte ei bukse på salg. Buksa hadde kostet 1400 kr, og Martin fikk 30 % avslag. Hvor mye betalte Martin? Vis utregningen her: Oppgave 5 Regn ut ved hjelp av overslag. 1 p a) 8,9 6,1 = 1 p b) = 1 p c) 68,3 : 15,1 : = Oppgave 6 1 p a) I en trekant er to av vinklene 52,5. Hva kaller vi en slik trekant? Svar: CAPPELEN 2

3 2 p b) Konstruer en trekant ABC der AB = 5,0 cm, A = 45 og AC = 6,5 cm. Vis konstruksjonen her: Oppgave 7 Regn ut. Skriv svaret så enkelt som mulig. 1 p a) 1 0, = b) 1 = c) : 7 21 = Oppgave 8 1 p a) Hvor mange år tok det å bygge det skjeve tårnet i Pisa? Svar: 1 p b) Hvor mange meter er den utvendige omkretsen av tårnet? Svar: 1 p c) Hvor mange kilogram veier tårnet? Svar: Oppgave 9 K. Lima målte nedbøren hver dag i én uke. Resultatet er vist i søylediagrammet. CAPPELEN 3

4 1 p a) Hvilke dager var det mest nedbør? Svar: 1 p b) Hvilken dag var det minst nedbør? Svar: 1 p c) Hvor mange millimeter nedbør kom det i løpet av uka? Svar: 1 p d) Hvor mange prosent mer nedbør kom det på søndag enn på onsdag? Svar: 2 p Oppgave 10 Lotte, Sara og Herman hjalp naboene med hagearbeid. Sara arbeidet 5 timer mer enn Lotte. Herman arbeidet dobbelt så mange timer som Lotte. De arbeidet 45 timer til sammen. Hvor mange timer arbeidet hver av dem? Vis hvordan du løser oppgaven her: CAPPELEN 4

5 DELPRØVE 2 Maks. poengsum: 20 To av oppgavene i delprøve 2 er merket med dette symbolet: Du kan selv velge om du vil bruke datamaskin for å løse disse oppgavene. I tillegg til utskrift av oppgaveløsningen må det følge med en utskrift av de formlene du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlene for hånd. Oppgave 11 2 p Hanna, Simen og Martin kjøpte en lottokupong sammen. Hanna betalte 70 kr, Simen 80 kr og Martin 50 kr. En uke vant de 6500 kr Hvor mye fikk hver av dem når gevinsten skulle fordeles etter hvor stor andel de hadde betalt av lottokupongen? 2 p Oppgave 12 Tegn inn punktene A(0, 1), B(5, 1), C(6, 5) og D(1, 5) i et koordinatsystem. Bruk 1 cm som enhet på aksene. Regn ut arealet av firkanten ABCD. Oppgave 13 Gjør enten A eller B A 1 p B 2 p Regn ut og gjør svaret så enkelt som mulig Regn ut og gjør svaret så enkelt som mulig Oppgave 14 Onkel Jens har et lån på kr i banken. Han må betale 4 % rente på lånet hvert år. 1 p a) Hvor mange kroner må onkel Jens betale i renter hvert år? 1 p b) Hvor mye må han betale i renter hvis banken øker renten til A 4,25 % B 4,5 % C 5,0 % D 5,5 % Oppgave 15 Det var fem nasjoner som fikk flere medaljer enn Norge i OL i Torino Se på oversikten over totalt antall medaljer for de fem beste nasjonene og Norge, og regn ut 1 p a) gjennomsnittlig antall medaljer 1 p b) variasjonsbredden 1 p c) medianen CAPPELEN 5

6 Oppgave 16 2 p a) Konstruer en trekant ABC der AB = 6,0 cm, A = 67,5 og høyden fra C til AB er 5,0 cm. 1 p b) Regn ut arealet av trekanten. Oppgave 17 Gjør enten A eller B A 1 p B 2 p På en prøve fikk elevene disse poeng- På en prøve fikk elevene disse poengsummene: summene: 22, 30, 18, 25, 30, 28, 15, 28, 25, 16 22, 30, 18, 25, 30, 28, 15, 28, 25, 16 Regn ut variasjonsbredden a) Regn ut medianen. b) Regn ut den gjennomsnittlige poengsummen. 2 p Oppgave 18 Simen kjøpte ei bukse til 1200 kr, ei skjorte til 450 kr, et par sokker til 50 kr og et par sko til 700 kr. Han fikk 20 % avslag på klærne og 15 % avslag på skoene. Hvor mye måtte Simen betale i alt? Oppgave 19 Bruk kartet over Italia i informasjonsheftet og finn ut 1 p a) hvor langt det er fra Torino til Roma i virkeligheten 1 p b) hvor langt det er fra Roma til Napoli i virkeligheten CAPPELEN 6

7 DELPRØVE 3 VALGFRIE OPPGAVER Maks. poengsum: 12 Du skal gjøre fem oppgaver i alt. Du kan velge bare to av trepoengsoppgavene. To av oppgavene i delprøve 3 er merket med dette symbolet: Du kan selv velge om du vil bruke datamaskin for å løse disse oppgavene. I tillegg til utskrift av oppgaveløsningen må det følge med en utskrift av de formlene du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlene for hånd. OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 1 POENG Oppgave 1A En sirkel har radius 8,0 cm. Regn ut omkretsen av sirkelen. Oppgave 1B Hvor mange prosent av figuren er skravert? Oppgave 1C Lotte fikk 8000 kr i gave. Hun satte pengene i banken til 3 % rente p.a. Hvor mye fikk hun i renter på ett år? Oppgave 1D I kantina på skolen selges det blant annet bagetter, vafler, iste og melk. De ti første dagene i en måned ble det solgt for 400 kr, 340 kr, 450 kr, 230 kr, 410 kr, 380 kr, 400 kr, 320 kr, 290 kr, 310 kr Hvor mye ble det solgt for i gjennomsnitt disse dagene? Oppgave 1E På en parkeringsplass står det 30 biler. 5 2 av bilene er sølvgrå. Hvor mange biler er sølvgrå? CAPPELEN 7

8 Oppgave 1F Regn ut summen av det minste og det største primtallet Oppgave 1G Et orienteringskart har målestokken 1 : Herman målte avstanden på kartet mellom Myra og Krysset til 4,5 cm. Hvor langt er det mellom de to stedene i virkeligheten? OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 2 POENG Oppgave 2A I en annonse står det: Tilbud på MP3-spillere: Pris før: Tilbudspris: 2400 kr 1800 kr a) Med hvor mange kroner er prisen satt ned? b) Hvor stort er avslaget i prosent? Oppgave 2B Denne grafen gir sammenhengen mellom euro og norske kroner. Euro a) Hvor mange euro får du for 400 kr? b) Hvor mange kroner må du betale for 30 euro? Oppgave 2C Regn ut omkrets og areal av pizzaen som er avtegnet i det utdelte heftet. Oppgave 2D Prisen på bensin er 11,50 kr. Den vil kanskje øke til 15,00 kr i løpet av sommeren. a) Med hvor mange kroner vil prisen øke? b) Med hvor mange prosent vil prisen øke? CAPPELEN 8

9 Oppgave 2E a) Hvor tykke kan vi regne med at veggene i det skjeve tårnet i Pisa er? b) Regn ut radien i Colosseum når du forutsetter at arenaen er sirkelformet. Oppgave 2F Omkretsen O av en sirkel er O = π d der d er diameteren i sirkelen. a) Forklar hvorfor O er en funksjon av d. b) Regn ut omkretsen av sirkelen når diameteren er 12 cm. OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 3 POENG Oppgave 3A Du skal bruke de opplysningene du har notert fra Internett til å løse denne oppgaven. a) Hva heter myntenheten som blir brukt i Italia? b) Sett opp en oversikt over utgiftene til en tur til Italia. Oversikten bør inneholde utgifter til reise tur retur for fire personer utgifter til overnatting utgifter til mat og eventuelt inngangspenger til en severdighet utgiftene både i landets valuta og i norske kroner Oppgave 3B Lokalpartiet har stilt liste til kommunevalget i Liten kommune i mange år. Antall personer som har stemt på dette partiet i noe år, er År Antall stemmer Lederen i Lokalpartiet mener at partiet har hatt en liten tilbakegang, mens redaktøren i Liten avis mener at tilbakegangen er svært stor. Lag to diagrammer der det ene gir inntrykk av at det er lederen som har rett, mens det andre gir inntrykk av at det er redaktøren som har rett. Oppgave 3C Fetter Anton tjener kr i måneden. Han betaler 5 1 av lønna sin i husleie. Skattetrekket er på 32 %, og han blir også trukket 2 % av lønna i pensjonsinnskudd. Han setter 1200 kr i banken hver måned for å spare til nye innkjøp. Hvor mange prosent av lønna har fetter Anton igjen til daglig forbruk? CAPPELEN 9

10 Fasit terminprøve for 8. trinn våren 2006 Delprøve 1 1 a) 263 kr b) 170 kr c) 2 a) 8, 5, 0, 5, 12 b) 123, 100, 35, 99, 101 c) 1,0, 0,9, 0,1, 0,5, 1,1 3 a) 25 runder b) 31 s kr 5 a) 50 b) c) 5 6 a) Likebeint trekant b) a) 1 = 1, 1 b) 10 3 c) a) 177 år b) 48,7 m c) kg 9 a) Mandag og søndag b) Onsdag c) 105 mm d) 400 % 10 Lotte: 10 timer Sara: 15 timer Herman: 20 timer CAPPELEN 10

11 Delprøve 2 11 Hanna: 2275 kr Simen: 2600 kr Martin: 1625 kr cm 2 13 A 5 3 B a) kr b) A: kr B: kr C: kr D: kr 15 a) 24 medaljer b) 10 medaljer c) 23,5 medaljer 16 a) b) 15 cm 2 17 A 15 B a) 25 b) 23, kr 19 a) Ca. 175 km b) Ca. 520 km Delprøve 3 1A 50,24 cm 1B 35 % 1C 1D 1E 240 kr 353 kr 12 biler 1F 28 1G 450 m 2A a) 600 kr b) 25 % 2B a) 50 euro b) 240 kr 2C Omkrets: 125,6 cm Areal: 1256 cm 2 CAPPELEN 11

12 2D a) 3,50 kr b) 30,4 % 2E a) 4,05 m b) 83,9 m 2F 3B a) O er en funksjon av d fordi vi bare får én verdi for O når vi setter inn en bestemt verdi for d. b) 37,68 cm Diagrammene til lederen i Lokalpartiet og redaktøren i Liten avis kan se slik ut: 3C 42,6 % CAPPELEN 12