Fakultet for lærerutdanning og internasjonale studier

Transkript

1 Fakultet for lærerutdanning og internasjonale studier Grunnskolelærer 1-7 Matematikk Dato: Tirsdag 27.mai 2014 Tid: 6 timer / kl Antall sider (inkl. forside): 6 Antall oppgavedeler: 2 Tillatte hjelpemidler: Skrivesaker, passer, linjal, gradskive Alle skriftlige hjelpemidler Merknad: Kalkulator er ikke tillatt. Kandidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig. Besvarelsen skal merkes med kandidatnummer, ikke navn. Bruk blå eller sort kulepenn på innføringsarket. Emnekode: G1MAT1100 (ORD + KONT)

2 Eksamen består av to deler: Del 1 og Del 2. Hver del må bestås for at eksamen samlet sett skal være bestått. Ved bestått eksamen fastsettes karakteren på bakgrunn av prestasjonen på eksamenens Del 2. Del 1 Grunnleggende matematikk Del 1 består av grunnleggende oppgaver innenfor tallregning, måling og geometri. Her vektlegges først og fremst at du kan komme frem til rett svar ved en korrekt utregning. Det spørres ikke etter detaljerte forklaringer. Siden Del 1 består av svært grunnleggende oppgaver, stilles det også svært strenge krav for å bestå Del 1. Grensen for å bestå Del 1 er 85 % (17 av 20 poeng). Del 2 - Dybdeforståelse i matematikk og matematikkdidaktikk Hensikten med Del 2 er å gi deg mulighet til å vise matematikkfaglig og matematikkdidaktisk dybdeforståelse. Ved sensuren vil det blant annet bli lagt vekt på klarhet, resonnement og valg av relevante eksempler. Det forventes at du viser at du kan bruke din kunnskap i matematikk i en undervisningssammenheng. Del 2 vurderes med kriteriene for bokstavkarakter som er beskrevet i fagplanen for Matematikk. Del 1 - Grunnleggende matematikk. Alle deloppgaver gir 1 poeng. Totalt 20 poeng. Minimumskrav for bestått Del 1 er 17 poeng. Vis alle utregninger. 1. Skriv de tre neste tallene i rekken: 9, Hvilket tall er størst: trettitre tusendeler eller fire hundredeler? 3. Regn ut: Regn ut: 0, , Regn ut: 6. Regn ut: 7. En klokke koster 680 kr, men prisen blir satt ned med 15 %. Hva blir den nye prisen? 8. Prisen på en bukse økte fra 100kr til 250kr. Hvor mange prosent økte prisen? 9. Regn ut: 10. Regn ut: (1 + 9) Gi eksempel på en brøk som er mellom og. 12. Hvor mye er en fjerdedel av en seksdel? Gi svaret på brøkform. 2

3 13. Skriv 0,3 som brøk. 14. Regn ut: = 15. Regn ut: : 3 = 16. En terning har side 1cm. Hva er volumet av terningen? 17. Et rektangel har areal 48cm 2. Den ene siden er 12 cm, hvor lange er de tre andre sidene? 18. Regn ut volumet til en sylinder med høyde 3 cm, og radius lik 2 cm i grunnflaten. 19. En pose med tomater veier 9hg og 20g. Hvor mye mangler det på at den skal veie 1 kg? 20. Hvor mange cm 2 er det i 14,01 dm 2? 3

4 Del 2 - Dybdeforståelse i matematikk og matematikkdidaktikk Del 2 består av 5 oppgaver, og totalt 17 deloppgaver. Alle deloppgavene teller like mye. Alle svar må begrunnes. Oppgave 1 a. I hvilke tallsystem blir hvert av regnestykkene nedenfor riktig (det er ulikt tallsystem i hver deloppgave)? i = 23 ii. 4 4 = 20 iii = 3 b. Regn ut uten å gjøre om til titallsystemet: i. 412 fem fem ii tre tre iii. 26 syv 43 syv c. Løs ligninene under: i x = 143 2x ii. 2x + 5x = 17 x d. Vis hvordan en ved hjelp av grupperingsmodell og lineær modell kan regne ut følgende oppgaver: i ii Oppgave 2 Nedenfor er det tegnet to sirkler A og B. Diameteren i A er lik radius i B Omkretsen til B er større enn omkretsen til A. Hva kan du si om omkretsen til B i forhold til omkretsen til A? Den er dobbelt så lang Den er tre ganger så lang Den er fire ganger så lang Den er lengre, men det kan ikke bestemmes nøyaktig hvor mye lengre a. Svar på oppgaven over og begrunn svaret ditt. b. En elev har regnet ut følgende: 1,3 + 2,8 = 3,11. Forklar hvordan eleven trolig har tenkt. Forklar hva diagnostiske oppgaver er. 4

5 c. Hvordan kan du lage en aktivitet som kan bidra til å skape en kognitiv konflikt knyttet til elevsvaret i oppgave b. Oppgave 3 Ovenfor ser du de tre første satellitt-tallene. a. Kan du med dine egne ord forklare hvordan figuren vokser? b. Hvor mange prikker inneholder S 6? c. Hva blir eksplisitt formel til S n? d. Tegn de tre første figurene som hører til denne eksplisitte formelen = 2 + Oppgave 4 a. Konstruer en firkant ABCD der AB er 6 cm, <BAC = 30 og <B = 60. CD er parallell med AB. Oppreis en normal fra A. b. Hvor lang er AC? Rund av svaret til nærmeste hele tall. c. Hva kalles denne firkanten? Regn ut omkretsen. d. Vis at ABC er formlik med ACD. 5

6 Oppgave 5 a. Hvilke symmetriegenskaper har figuren nedenfor? b. Tegn en trekant som vist under og speil den om en skrå linje som ikke er parallell med noen av trekantens sider. 6