OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. MAT1006 Matematikk 1T-Y. Høsten Privatister. Yrkesfag. Alle yrkesfaglige utdanningsprogrammer

Transkript

1 OPPLÆRINGSREGION NORD LK06 Finnmark fylkeskommune Troms fylkeskommune Nordland fylkeskommune Nord-Trøndelag fylkeskommune Sør-Trøndelag fylkeskommune Møre og Romsdal fylke Skriftlig eksamen MAT1006 Matematikk 1T-Y Høsten 2011 Privatister Yrkesfag Alle yrkesfaglige utdanningsprogrammer Les opplysningene på neste side

2 Eksamenstid: 4 timer. Del 1 og del 2 leveres ut samtidig. Del 1 leveres inn etter 1 time, og først da gjøres hjelpemidler til del 2 tilgjengelig. Tillatte hjelpemiddel: Del 1: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt. Unntak er Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Andre opplysninger: Oppgavesettet har 8 tekstsider med forsiden. Vurderingsveiledningen gir deg informasjon om hva som forventes av svaret ditt, og hva sensor vil vektlegge. Disse vedleggene er lagt ved oppgaveteksten: Ingen Disse vedleggene skal leveres inn sammen med din besvarelse: Ingen VURDERINGSVEILEDNING FOR BESVARELSEN: Når du løser oppgaven må du beskrive de valgene du tar og gi en begrunnelse. Din kompetanse i faget ut fra kompetansemålene i læreplanen viser du ved å: o presentere og bruke fagstoff, og begrunne dine synspunkter og forslag til løsning på oppgaven o trekke inn ulike synspunkter og løsninger som er relevante for oppgavens problemstillinger o gjøre rede for resultatet/ konsekvensene av dine faglige valg o mestre relevante grunnleggende ferdigheter o bruke eksempler der det er relevant o bruke fagterminologi, hjelpemiddel og vedlegg på en hensiktsmessig og etterrettelig måte Lykke til med eksamen! Side 2 av 8

3 Del 1 Hjelpemidler i del 1: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave 1 Regn ut, og skriv så enkelt som mulig a) a a a 4 3 b) 2( b 3 a ) 2( b ) 4 a (2 a ) c) 2 x 4 x 16 Oppgave 2 a) Skriv på standardform 0, b) Regn ut 1, , , Side 3 av 8

4 Oppgave 3 Figuren viser en rettvinklet trekant ABC, der vinkel A er90. C b a A B a) Bruk betegnelsene på figuren og skriv definisjonen på sinb og cosb. c Vis at sinb cosb tanb I en annen rettvinklet trekant er vinkel A lik 90 grader og tangens til vinkel B er 0,8. b) Tegn en trekant ABC som passer til dette. Side 4 av 8

5 Oppgave 4 Termometer som viser både grader Celsius og grader Farenheit. Kilde: I Norge måler vi temperaturen i grader Celsius (C). I USA måler de temperaturen etter en annen temperaturskala, nemlig i grader Fahrenheit (F). Når vi kjenner temperaturen i grader Celsius, kan vi regne om til grader Fahrenheit ved å bruke formelen 9 F C 32 5 a) Ved normalt lufttrykk fryser vann ved 0 grader Celsius. Hvor mange grader Fahrenheit er dette? En varm sommerdag i New York er det 86 grader Fahrenheit. b) Hvor mange grader Celsius er det da? c) Lag en formel som uttrykker celsiusgrader C ved hjelp av Fahrenheitgrader F. d) Undersøk om det er noen temperatur som gjør at grader Fahrenheit og grader Celsius blir den samme. Side 5 av 8

6 Del 2 Hjelpemidler i del 2: Alle hjelpemidler er tillatt. Unntak er Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Oppgave 5 Bildet viser en del av en kake som Kristin laget. Kristin brukte 0,6 kg kiwi og 0,4 kg jordbær til kaken. Hun betalte til sammen 48 kr for kiwi og jordbær. Prisen per kg kiwi var dobbelt så stor som prisen per kg jordbær. Privat bilde a) Forklar at en ligning som kan beskrive situasjonen er x 2y b) Hva står x og y for i ligningen? c) Sett opp en annen ligning som også beskriver situasjonen. d) Hva var prisen per kg kiwi, og prisen per kg jordbær? Side 6 av 8

7 Oppgave 6 Gitt funksjonen: 2 f( x) x 9 a) Tegn grafen til funksjonen for x - verdier mellom 5 og 5. b) Finn nullpunktene til funksjonen grafisk og ved regning. c) Hva blir det gjennomsnittlige stigningstallet for funksjonen mellom x = 1 og x = 4? En annen funksjon er gitt ved: gx ( ) 5 d) Hva blir skjæringspunktene mellom f( x) og gx? ( ) Oppgave 7 En plan hustomt har form som en firkant ABCD. Den har følgende kjente sider og o o o vinkler: AB 30m, AD 27m, A 90, DBC 23, BDC 57. a) Tegn en realistisk oversiktsfigur og skriv de gitte opplysningene på figuren. b) Regn ut ABD. c) Regn ut BD. d) Finn omkretsen av tomten. e) Finn arealet av tomten. Side 7 av 8

8 Oppgave 8 Kiloprisen på potet i en bestemt butikk var 8 kroner per 1. oktober a) Hvor mye må du betale for 4,5 kg poteter i denne butikken denne dagen? b) Velg noen potetmengder x mellom 0 og 20 kilo og regn ut prisen y for disse mengdene. Sett opp resultatene i en oversiktstabell og merk av punktene (x,y) i et koordinatsystem. c) Lag en lineær funksjon som uttrykker sammenhengen mellom kjøpt potetmengde x kg og pris y kr når x ligger mellom 0 og 20 kilo. Tegn grafen til denne funksjonen. Potetprisen varierte en god del utover høsten. Ved fem forskjellige datoer var sammenhengen mellom mengde og pris observert slik: Mengde i kg 4, Pris i kr d) Finn et uttrykk for den lineære funksjonen som passer best med observasjonene. Side 8 av 8