Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn

Transkript

1 Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2011 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del 1 skal leveres inn senest etter 2 timer. Når du har levert inn del 1, er alle hjelpemidler tillatt på del 2. Du har 5 timer totalt på prøven. Hjelpemidler del 1: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler) Hjelpemidler del 2: Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler er tillatt. Bruk blyant på figurer og konstruksjoner ellers bruker du sort eller blå penn. Vurdering Karakteren blir gitt etter en samlet vurdering på grunnlag av del 1 og del 2 ut fra disse kriteriene: Regneferdighet og matematisk forståelse Vurderer om svarene er fornuftige Forklarer framgangsmåte og begrunner svarene Oversiktlighet og nøyaktighet med utregninger, benevninger og grafiske framstillinger Bruk av hensiktsmessige hjelpemidler Ser sammenheng i faget, er oppfinnsom, og kan anvende fagkunnskap i ulike situasjoner Gjennomfører logiske resonnementer

2 Del 1 Skal leveres seinest etter 2 timer. Maks: 45,5 poeng Hjelpemidler: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler) 1 p Oppgave 1.1 Faktoriser tallene slik at alle faktorene blir primtall. a) 24 = b) 81 = 1 p Oppgave 1.2 a) Hvor stor brøkdel av figuren er skravert? Skriv svaret på enklest mulige form. Svar: b) Skraver videre på figuren slik at 75 % av den blir skravert. 1 p Oppgave 1.3 Forkort brøkene så mye som mulig. a) b) 35 3 p Oppgave 1.4 Gjør om: a) m = km d) dm 2 = m 2 b) 12 dl = liter e) 1,10 time = min c) 0,7 km = m f) 4 liter = dm 3

3 1 p Oppgave 1.5 Sett kryss ved det minste tallet. 1,0300 1,031 1, ,3 1 p Oppgave 1.6 Sett kryss ved det tallet som er produktet av 6 og p Oppgave 1.7 Sett kryss ved det tallet som er differansen mellom 24 og p Oppgave 1.8 Marker tallene -1,4 og 1,2 tydelig på tallinja ,5 p Oppgave 1.9 Kryss av for de likningene som gir x = 6 til svar. 4x = 24 3x 2 = 16 x + 2 = 8 x + 2 = 4 2x 8 = 8 1 p Oppgave 1.10 a) Skriv et tall som er større enn -7,5 og mindre enn -7,4. Svar: b) Skriv et tall som er seks ganger så stort som 1,5. Svar: 1 p Oppgave 1.11 Lotte kjøper en føner på tilbud. Den hadde opprinnelig kostet 500 kr, men Lotte fikk 200 kr i rabatt Hvor mange prosent rabatt fikk Lotte? Kryss av for riktig svar. 10 % 20 % 30 % 40 % ca. 50 %

4 4 p Oppgave 1.12 Regn ut. Skriv svaret så enkelt som mulig. a) b) c) d) 2 4 : 3 5

5 2 p Oppgave 1.13 Regn ut omkretsen av figurene. a) b) c) 3,5 m 25 dm 25 dm 100 mm 7,5 m 25 dm Svar: Svar: Svar: 1,5 p Oppgave 1.14 a) Hvor mye er 20 % av 200 kr? Svar: b) Hvor mye er 30 % av 4500 kr? Svar: 2 p Oppgave 1.15 Konstruer en trekant ABC der AB = 6 cm, A = 45º og B = 60º.

6 1 p Oppgave 1.16 Hvor store er de tre andre vinklene i et trapes hvis én vinkel er 50? Kryss av for riktig svar. 120º, 120º, 110º 50º, 50º, 50º 90º, 50º, 90º 130º, 90º, 90º 1 p Oppgave 1.17 a) Skriv 7 22 som blandet tall. Svar: b) Skriv 4 3 som uekte brøk. Svar: 5 1 p Oppgave 1.18 Regn ut. a) b) 5 : p Oppgave 1.19 Rund av tallene til to desimaler. a) 3,951 b) 0,996

7 2 p Oppgave 1.20 Tegn en linje l og et punkt P. Konstruer så normalen fra P til l. 2 p Oppgave 1.21 Løs likningene. a) x + 8 = 20 2x b) + 2 = 4 3

8 2 p Oppgave 1.22 Linjediagrammet viser maksimumstemperaturen og minimumstemperaturen i løpet av ti dager i august. a) Hvilken dag var temperaturen høyest? Svar: b) Hvilken dag var temperaturen lavest? Svar: c) Hvilken dag var forskjellen på maksimumstemperaturen og minimumstemperaturen størst? Svar: d) Hvilken dag var forskjellen på maksimumstemperaturen og minimumstemperaturen minst? Svar: 1 p Oppgave 1.23 Kryss av for hvilket tall som er medianen i tallmaterialet , og 19 Det er ingen median. 3 p Oppgave 1.24 Trekk sammen. a) m + m + m + m + m = d) 5xy 3x = b) 12x 8x = e) 5a + 7a 2b + 7b = c) 3x 3x = f) (4x) 2 =

9 2 p Oppgave 1.25 Regn ut. a) 6,7 5,7 b) 2,4 : 0,3 2 p Oppgave 1.26 a) Et termometer viser -9 C. Hva viser termometeret hvis temperaturen stiger med tolv grader? Svar: b) Et annet termometer viser +7 C. Hva viser termometeret hvis temperaturen synker med tretten grader? Svar: Oppgave p a) Hanna kjøper en ny saksofon. Den kostet opprinnelig 4200 kr, men Hanna får 20 % rabatt. Hvor mange kroner får Hanna i rabatt? Kryss av for riktig svar. 420 kr 840 kr 1260 kr 1680 kr 2100 kr 1,5 p b) Hvor mye må Hanna betale for saksofonen hvis hun får 25 % i rabatt? Kryss av for riktig svar. 420 kr 840 kr 1050 kr 2100 kr 3150 kr

10 2 p Oppgave 1.28 a) Konstruer en vinkel på 90. b) Konstruer en vinkel på 30.

11 Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2011 bokmål Del 2 Maks: 37 poeng Hjelpemidler: Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler er tillatt Bruk blyant på figurer og konstruksjoner ellers bruker du sort eller blå penn. Innføringen skjer på egne ark. Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge fremgangsmåte. Det skal gå tydelig fram hvordan du har kommet fram til svarene. Det skal tas utskrift av regnearkoppgaver, og du skal forklare hvilke formler du har brukt. Hvis du bruker dynamiske geometriprogrammer, må du oppgi programvare, ta utskrift og legge ved en beskrivelse av fremgangsmåten. Ski-VM 2011 Ski-VM 2011 ble arrangert i Holmenkollen i Oslo fra 23. februar til 6. mars Det var 37. gang ski-vm ble arrangert, femte gang det ble arrangert i Norge og fjerde gang det ble arrangert i Oslo. Tabellen under viser når og hvor VM tidligere er blitt arrangert i Norge: 1930 Oslo 1966 Oslo 1982 Oslo 1997 Trondheim I 2011 deltok 636 utøvere fra 49 nasjoner i ski-vm. Årets mestvinnende var Marit Bjørgen fra Norge. Hun vant gull i sprint, 15 km, 10 km, stafett og fikk sølv på 30 km. Marit Bjørgen fikk sølv på 30 km. Dag W. Grundseth / Aftenposten/Scanpix

12 I enkelte oppgaver nedenfor får du bruk for opplysninger fra forrige side. 1,5 p Oppgave 2.1 a) I hvor mange dager varte ski-vm i år? Husk at det var 28 dager i februar. b) Hvor mange år har gått siden sist ski-vm ble arrangert i Norge? c) Hvor mange år er det siden Oslo arrangerte ski-vm for første gang? 1 p Oppgave 2.2 a) Hvor mange medaljer fikk Marit Bjørgen til sammen? b) Hvor langt gikk Marit Bjørgen til sammen i sine medaljeløp når sprinten var 1500 m lang og stafetten var 5 km lang? 1,5 p Oppgave 2.3 En VM-bronsemedalje inneholder kobber, tinn og sink. a) Hvor mange prosent kobber er det i en medalje som inneholder 8 % tinn og 1 % sink? b) En gullmedalje veier 30 % mer enn en bronsemedalje. Hvor mye veier en gullmedalje hvis en bronsemedalje veier 250 g? c) I en sølvmedalje er det 83 % sølv og 17 % kobber. Hvor mye veier en medalje som inneholder 166 g sølv hvis sølv og kobber veier like mye? 3 p Oppgave 2.4 a) Omtrent 5,2 % av utøverne kom fra Norge. Hvor mange utøvere kom fra Norge? b) Hvor mange prosent av Marit Bjørgens medaljer var av sølv? 3 p Oppgave 2.5 En trekant ABC har målene AB = 7,5 cm, A = 30 og C = 90. a) Tegn hjelpefigur. b) Konstruer trekanten. c) Skriv forklaring.

13 2 p Oppgave 2.6 Regn ut. a) 14(54 44) b) c) d) (-420) : (-6) 4 3 p Oppgave 2.7 Løs likningene. a) x 4 = 12 b) 6x + 8 = 32 c) 7 + 6x = 2x 5 x d) + 3 = x 4 Oppgave p a) Kartet har målestokk 1 : Hvor langt er det fra Vik til Voll i virkeligheten? 2 p b) På et annet kart er det 6 cm fra Vang til Voll. Hva blir målestokken til dette kartet? 3 p Oppgave 2.9 a) Tegn et linjestykke AB på 8 cm, og konstruer midtnormalen til linjestykket. b) Tegn en linje l og et punkt P under linja. Konstruer normalen fra P til l.

14 2 p Oppgave 2.10 Hanna går en 7,5 km lang skitur i VM-løypene. a) Hun bruker 30 minutter på turen. Hva blir hastigheten hennes? En annen dag bruker hun 45 minutter på samme tur. b) Hva blir hastigheten hennes nå? 3 p Oppgave 2.11 a) Lene leser i en bok. Første dag leser hun 10 2 av boka, neste dag 4 2 og tredje dag 5 1 av boka. Hvor mye har hun igjen av boka? b) På 8. trinn ved Kverna skole er 3 2 av elevene jenter og av disse har 7 5 mobiltelefon. Hvor stor brøkdel av jentene har mobiltelefon? 4 p Oppgave 2.12 a) En sirkel har en diameter på 7 cm. Hvor stor omkrets har sirkelen? b) Jordas radius er ca km. Hvor stor omkrets har jorda? c) Månens omkrets er ca km. Hvor stor diameter har månen? d) Hva blir omkretsen til den skraverte figuren når radien i sirklene er 5 dm?

15 3 p Oppgave 2.13 Denne oppgaven kan løses ved hjelp av regneark. Ta utskrift av regnearket og vis tydelig hvilke formler du har brukt. Tabellen viser antall medaljer som ble utdelt under VM i Oslo i Kilde: Wikipedia a) I hvor mange grener (idretter) ble det delt ut medaljer? b) Hvor mange medaljer ble det delt ut totalt? c) Framstill fordelingen av medaljene for de fem første landene i et diagram. Oppgave 2.14 Denne oppgaven kan løses ved hjelp av regneark. Ta utskrift av regnearket og vis tydelig hvilke formler du har brukt. Under en terminprøve i matematikk fikk noen elever disse karakterene: p a) Finn gjennomsnittet (middelverdien). 1 p b) Finn typetallet (modus). 1 p c) Finn medianen. 1 p d) Vis fordelingen av karakterer i et diagram. Begrunn valget av diagram.