Terminprøve i matematikk for 9. trinnet

Transkript

1 Terminprøve i matematikk for 9. trinnet Hausten 2005 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: Delprøve 1 Maks. poengsum: 23 Oppgåve 1 1 p Onkel Finn set kr i banken. Han får 3 % rente p.a. Pengane står i banken i 250 dagar. Kor mykje får han i rente? Svar: Oppgåve 2 I Stortinget skulle det veljast ein representant til eit spesielt møte. Valet skulle skje ved ei tilfeldig loddtrekning. a) Kor sannsynleg er det at det blei valt ein frå Sosialistisk Venstreparti? Svar: b) Kor sannsynleg er det at det blei valt ein frå anten Venstre eller Kristeleg folkeparti? Svar: Oppgåve 3 Skriv svaret som ein potens dersom det er mogleg. Dersom det ikkje er det, reknar du ut svaret. a) = b) = c) 6 5 : 6 3 = d) =

2 Oppgåve 4 2 p Gjer uttrykket så enkelt som mogleg. 2x (x 2) + (3x + 1) ( 2) Rekn oppgåva her: Oppgåve 5 2 p Martin, Lotte og Simen kjøpte ein lottokupong saman. Martin betalte 40 kr, Lotte 50 kr og Simen 60 kr. Ei veke vann dei 240 kr. Dei delte premien etter innsatsen. Kor mange kroner fekk kvar av dei? Rekn oppgåva her:

3 Oppgåve 6 1 p Tante Sofie tener kr per månad. Av lønna betaler ho 2 % i pensjonsinnskot og 31 % i skatt. Kor mykje får tante Sofie utbetalt per månad? Svar: Oppgåve 7 Løys likningane og set prøve på oppgåve d). 1 p a) 3x 2 = 4 Svar: 1 p b) 5x + 1 = 3x + 9 Svar: 1 p c) 5x (2x + 1) = 2(x 1) Svar: 3 p d) 2(2x 1) + 2 = 3(x + 3) Løys likninga og set prøve på d) her: Oppgåve 8 Eit fly startar i Oslo kl Det landar i Bergen kl Avstanden i luftlinje mellom 1 p Oslo og Bergen er om lag 300 km. Rekn ut gjennomsnittsfarten. Oppgåve 9 Forenkle uttrykka så mykje som mogleg. 1 p a) 3a (a 2) = 1 p b) (4x 3) (2x 3) =

4 2 p c) 3(x 1) 2(x 1) + 2x Vis utrekninga av c) her: Oppgåve 10 2 p Sara har jobb i ein butikk i juleferien. Ho tener 80 kr per time. For overtid får ho 50 % tillegg til timelønna. I løpet av ferien arbeidde ho 30 timar vanleg tid og nokre timar overtid. Ho fekk utbetalt 3000 kr. Kor mange timar arbeidde Sara overtid? Vis utrekninga her:

5 Oppgåve 11 1 p Formelen for volumet V av ein sylinder er V = πr 2 h der V står for volumet, r for radien og h for høgda i sylinderen. Rekn ut volumet av sylinderen når r = 4 cm og h = 9 cm. Svar:

6 Delprøve 2 Maks. poengsum: 24 To av oppgåvene i delprøve 2 er merkte med dette symbolet: Du kan sjølv velje om du vil bruke datamaskin for å løyse oppgåvene. I tillegg til utskrift av oppgåveløysinga må det følgje med ei utskrift av dei formlane du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlane for hand. Oppgåve 12 1 p Lotte og Simen skal dele 640 kr i forholdet 5 : 3. Kor mykje får kvar av dei? Oppgåve 13 1 p a) Skriv opp alle primtala mellom 80 og p b) Rekn ut summen av det minste og det største primtalet mellom 40 og 60. Oppgåve 14 Vel anten A eller B A Kor langt er det i røynda frå Oslo til Trondheim i luftlinje? B Kor langt er det frå Oslo til Bergen på eit kart i målestokk 1 : ? Oppgåve 15 2 p Tante Nancy frå Amerika hadde ein del pengar i ein norsk bank. Ho får 411 kr i rente for 100 dagar. Renta er 3 % p.a. Kor mykje har tante Nancy i banken? Oppgåve 16 Rørleggjar Tangen arbeider til vanleg 37,5 timar per veke. Timelønna er 180 kr. Ei veke 2 p arbeidde han 5 timar overtid i tillegg. Timelønna var då 50 % meir enn vanleg timelønn. Han betalte 30 % skatt. Kor mykje fekk han utbetalt denne veka?

7 2 p Oppgåve 17 Tre rektangel har desse måla: Rektangel Lengd 8 m 10 m 12 m Breidd 6 m 4,8 m 4 m Rekn ut arealet og omkrinsen av dei tre rektangla. Oppgåve 18 Vel anten A eller B A Fredrik er tre år eldre enn Frida. Dei er 29 år til saman. Kor gamle er Fredrik og Frida? B Nina har 30 % meir pengar enn Gaute. Dei har 230 kr til saman. Kor mange kroner har kvar av dei? Oppgåve 19 Løys ulikskapane. 1 p a) 2x + 1 > 7 1 p b) 3x 2 < x p c) 4x 2(x 1) > x 1 Oppgåve 20 Løys likningane og set prøve. 2 p a) 5x 1 = 2x p b) 2x (x + 3) = x + 3 Oppgåve 21 Bruk opplysningar du har funne på Internett om eit aktuelt reisemål. a) Kva heiter mynteininga i det landet du kunne tenkje deg å reise til? b) Kva er kursen for denne mynteininga? 1 p c) Du har 1500 NOK. Kor stort eit beløp i valutaen til landet får du for pengane dine?

8 DELPRØVE 3 VALFRIE OPPGÅVER Maks. poengsum: 12 Du skal gjere fem oppgåver i alt. Du kan berre velje to av trepoengsoppgåvene. Tre av oppgåvene i delprøve 3 er merkte med dette symbolet: Dersom du vel å løyse desse oppgåvene, må du bruke datamaskin. I tillegg til utskrift av oppgåveløysinga må det følgje med ei utskrift av dei formlane du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlane for hand. OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 1 POENG Oppgåve 1A Kor gammal var kong Olav V då han døydde? Oppgåve 1B På eit lykkehjul er tala frå og med 1 til og med 10. Herman vinn ein gevinst dersom lykkehjulet stoppar på 1 eller 2. Kor sannsynleg er det at Herman vinn? Oppgåve 1C Løys likninga. 6x 4 = x (x 2) Oppgåve 1D Lotte hadde ein feriejobb. Ho arbeidde i 129 timar og fekk 85 kr per time. Ho betalte 12 % skatt. Kor mykje fekk Lotte utbetalt? Oppgåve 1E På ein skole med 250 elevar tar 180 elevar buss til og frå skolen kvar dag. Kor mange prosent av elevane tar buss til og frå skolen kvar dag?

9 Oppgåve 1F Formelen for arealet A av ein trekant er A = g h 2 der A står for arealet, g for grunnlinja og h for høgda. Rekn ut arealet av trekanten når g = 12 cm og h = 7 cm. Oppgåve 1G Kor lang tid bruker toget som startar kl frå Bergen til Oslo? Oppgåve 1H Sara kjøper ein genser til 350 kr og ei bukse til 800 kr på sal. Ho får 20 % rabatt. Kor mykje må Sara betale for genseren og buksa til saman? OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 2 POENG Oppgåve 2A Skriv dei tala som manglar. a) 0, 1, 3, 6,,, 21 b) 1, 1 3, 1 9,,, Oppgåve 2B Løys likninga og set prøve. 3x 2(2x + 1) = 1-2x Oppgåve 2C På vegen inn til byen må Petter passere ein bomstasjon. Det kostar 15 kr per passering. Petter inngår ei avtale med 40 % rabatt. Han betaler eit forskot på 1575 kr. Kor mange gonger kan han passere bommen for denne prisen? Oppgåve 2D Anne, Birger og Cecilie skal dele ein pengepremie. Anne får 1 3 av pengane, og Birger får 1. Cecilie får 120 kr. 4 Kor mykje får Birger?

10 Oppgåve 2E Simen syklar til bestemor. Han startar kl og kjem fram kl Gjennomsnittsfarten på turen er 20 km/h. Kor langt er det til bestemor? Oppgåve 2F Siri betaler 30 % av bruttolønna i skatt. Ho betaler dessutan 2 % av bruttolønna til Statens pensjonskasse. Ein månad fekk ho utbetalt kr netto. Kor mykje hadde Siri i bruttolønn? Oppgåve 2G a) Kva er målestokken på noregskartet i informasjonsheftet? b) Kor langt er det i luftlinje mellom Oslo og Kristiansand? c) Kor langt er det i luftlinje mellom Bergen og Trondheim? d) Kor langt ville det vere mellom Oslo og Haugesund på kartet dersom det var teikna i målestokken 1 : ? OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 3 POENG Oppgåve 3A Løys ulikskapane. 1 p a) 2 x + 1 < p b) 2 > 3 2 x 5 Oppgåve 3B På ei straumrekning ser Hanne desse opplysningane: Avreknat Vare Periode Kilowattimar Pris Kraftpris kwh 36,08 øre per kwh Kraftpris kwh 31,23 øre per kwh Avgifter til staten: 25 % meirverdiavgift Kor mykje kjem rekninga på?

11 Oppgåve 3C Lotte og Herman selde kakeboksar for 50 kr per boks. Lotte gjorde ei avtale om at ho skulle få 7,50 kr per boks ho selde. Herman skulle få eit fast beløp på 150 kr. I tillegg skulle han få 5 kr per boks han selde. Herman selde x boksar. a) Set opp eit uttrykk som viser kor mykje Herman tener. b) Lag ei likning som viser når Lotte og Herman tener like mykje. c) Løys likninga.

12 Fasit terminprøve for 9. trinnet hausten 2005 Delprøve kr 2 a) b) a) 4 3 b) 2 5 c) 6 2 d) x Martin: 64 kr Lotte: 80 kr Simen: 96 kr kr 7 a) x = 2 b) x = 4 c) x = 1 d) x = 9, V.s. = H.s. = km/h 9 a) 2a + 2 b) 2x c) 3x timar cm 3 Delprøve 2 12 Lotte: 400 kr Simen: 240 kr 13 a) 83, 89, 97, 101, 103, 107 og 109 b) A Ca. 390 km B Ca. 10 cm kr kr 17 Areala: 48 m 2, 48 m 2 og 48 m 2 Omkrinsane: 28 m, 29,6 m og 32 m 18 A Fredrik: 16 år, Frida: 13 år B Gaute: 100 kr, Nina: 130 kr 19 a) x > 3 b) x < 3 c) x > 3 20 a) x = 3, V.s. = H.s. = 14 b) x = 3, V.s. = H.s. = 0 21 Eiga løysing

13 Delprøve 3 1A 88 år 1B 1 5 1C x = 1 1D 9649,20 kr 1E 72 % 1F 42 cm 2 1G 1H 6 timar 54 min 920 kr 2A a) 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21 b) 1, 1 3, 1 9, 1 27, 1 81, B x = 3, V.s. = H.s. = 5 2C 2D 2E 2F 175 passeringer 72 kr 30 km kr 2G a) 1 : b) 260 km c) 440 km d) 1 m 56 cm 3A a) x < 6 b) x > 5 2 3B 915,57 kr 3C a) x b) x = 50 7,50 c) x = 45