5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen 2 timer. Del 2 skal du levere innen 5 timer.

Transkript

1 Våren 2015 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen 2 timer. Del 2 skal du levere innen 5 timer. På Del 1 er ingen hjelpemidler tillatt, bortsett fra vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler (gradskive). På Del 2 er alle ikke-kommuniserende hjelpemidler tillatt. Framgangsmåte og forklaring: Du skal svare på alle oppgavene i Del 1 og Del 2. Skriv med sort eller blå penn når du krysser av eller fører inn svar. Del 1 (32,5 poeng) Bruk egne kladdeark når du besvarer Del 1. I regneruter skal du vise hvordan du kommer fram til svaret. På svarstreker viser du kun svaret. På flervalgsoppgavene setter du bare ett kryss per spørsmål. Eksempel: Hvor mye er 20 % av 200 kr? 20 kr 100 kr 50 kr 40 kr Del 2 (29,5 poeng) Alle oppgaver føres på eget ark, og det skal komme tydelig fram hvordan du har kommet fram til svaret. Veiledning om vurderingen: Karakteren blir satt etter en samlet vurdering på grunnlag av Del 1 og Del 2. Læreren vurderer i hvilken grad du viser regneferdighet og matematisk forståelse gjennomfører logiske resonnementer ser sammenhenger i faget, er oppfinnsom og kan ta i bruk fagkunnskap i nye situasjoner kan bruke hensiktsmessige hjelpemidler vurderer om svar er rimelige forklarer framgangsmåter og begrunner svar skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger, benevninger, tabeller og grafiske framstillinger CAPPELEN DAMM AS 1

2 Del 1: 2 timer. Maks 32,5 poeng. Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Bruk sort eller blå penn når du fører inn svar eller krysser av. Du kan bruke blyant på figurer, tegninger og konstruksjoner. Oppgave 1 (3 poeng) Regn ut. a) = d) 25 0,4 = b) = e) 567 : 9 = c) = f) 6,4 : 0,4 = Oppgave 2 (3 poeng) Gjør om. a) 3,5 km = m d) 2 m 3 = liter b) 4,2 kg = g e) 1,5 liter = dl c) 2 min 20 s = s f) 8,5 daa = m 2 Oppgave 3 (1,5 poeng) Løs likningene. a) x 5 = 22 b) 5x 2 = 3x 8 Svar: Svar: Oppgave 4 (1,5 poeng) En tallrekke ser slik ut: a) Hva er typetallet? Svar: b) Hva er medianen? Kryss av for riktig svar 7 1 5,5 6 Løs oppgave 4 c) her: c) Regn ut gjennomsnittet. CAPPELEN DAMM AS 2

3 Oppgave 5 (1 poeng) Hanna arbeider i en butikk. På 8 timer får hun 960 kr i lønn. Herman arbeider 15 timer og får samme timelønn. Hvor mye skal Herman ha i lønn? Svar: Oppgave 6 (1 poeng) Regn ut. a) 5 ( 8) = b) ( 2) 4 ( 5) = Oppgave 7 (1 poeng) Skriv tallene som produkt av primtall. a) 12 = b) 36 = Oppgave 8 (2 poeng) a) Prisen på en kinobillett går opp med 5 %. Hva blir den nye prisen hvis prisen før prisstigningen var 120 kr? Svar: b) På en skole er det 400 elever. En dag var 8 % av elevene fraværende. Hvor mange elever var på skolen den dagen? Kryss av for riktig svar: 300 elever 320 elever 350 elever 368 elever c) En annen dag var 24 elever fraværende. Løs oppgave 8 c) her: Hvor mange prosent av elevene var fraværende den dagen? CAPPELEN DAMM AS 3

4 Oppgave 9 (2 poeng) En ABC har målene A = 30, AB = 5,0 cm og B = 45. Hjelpefigur her: a) Tegn hjelpefigur, konstruer trekanten og skriv forklaring. Konstruer her: Forklaring her: b) Hvor mange grader er C? Kryss av for riktig svar Oppgave 10 (0,5 poeng) I en klasse er det 60 % jenter og 40 % gutter. Halvparten av jentene og halvparten av guttene skal på tur. Hvor mange prosent jenter er det igjen i klassen? Kryss av for riktig svar. 20 % 50 % 40 % 60 % CAPPELEN DAMM AS 4

5 Oppgave 11 (1 poeng) a) Hanna trener tre ganger hver uke. En uke jogget hun hver gang en runde på 9,5 km. Hvor langt har Hanna jogget til sammen den uka? Svar: b) En annen gang løp Hanna med en hastighet på 16 km/h. Hvor langt kom hun på 0,75 timer? Svar: Oppgave 12 (1 poeng) Sara har sommerjobb på et kjøpesenter. En sommer tjener hun kr. Hun setter 35 % av dette i banken. Hvor mange kroner setter Sara i banken? Regn her: Oppgave 13 (2 poeng) Regn ut. a) = c) = b) = d) : 4 = Oppgave 14 (0,5 poeng) Avstanden fra jorda til månen er ca km. Skriv tallet på standardform. Kryss av for riktig svar. 38, ,84 5 3, , CAPPELEN DAMM AS 5

6 Oppgave 15 (1 poeng) Et rektangel har en omkrets på 14 cm. Tegn to forskjellige rektangler som har den omkretsen. Sett mål på tegningene. Tegn her: Oppgave 16 (1 poeng) Sara kjøper disse varene i butikken: 2 brød til 18,50 kr per stk. 1,75 liter melk til 16,50 kr per liter 2 poser kaffe til 25,50 kr per pose Gjør et overslag over hvor mye hun skal betale. Regn her: Oppgave 17 (1 poeng) Gjør desimaltallene om til brøk på enkleste form. a) 0,4 = b) 0,250 = CAPPELEN DAMM AS 6

7 Oppgave 18 (1 poeng) a) Et kart er tegnet i målestokken 1 : Fra Haugen til Dalen er det 10 cm på kartet. Hvor mange meter er det i luftlinje fra Haugen til Dalen i virkeligheten? Svar: b) Fra Vadsø til Vestre Jakobselv er det ca. 35 km i luftlinje. På et kart er avstanden 7 cm. Hvilken målestokk har kartet? Løs oppgave 18 b) her: Oppgave 19 (1 poeng) a) Onkel fyller 30 liter bensin på tanken. Bensinen koster 14,20 kr per liter. Hvor mye må onkel betale for bensinen? Svar: b) Neste dag ble prisen på bensin satt ned med 71 øre per liter. Hvor mye hadde onkel spart hvis han hadde ventet én dag med å kjøpe bensinen? Løs oppgave 19 b) her: Oppgave 20 (1 poeng) Sara har tjent penger på en sommerjobb. Hun bruker 20 % av pengene 1 til nye klær og av 4 pengene til en tur. Da har hun 4400 kr igjen. Løs oppgave 20 her: Hvor mange kroner hadde Sara tjent på sommerjobben? CAPPELEN DAMM AS 7

8 Oppgave 21 (1 poeng) Skriv svaret som én potens hvis det er mulig. Hvis ikke, regn ut. a) = b) = Oppgave 22 (0,5 poeng) En plen har form som et rektangel. Plenen har et areal på 0,5 daa. Bredden er 20 m. Hvor lang er plenen? Sett kryss ved det riktige svaret. 20 m 30 m 25 m 50 m Oppgave 23 (2 poeng) Gjør om. a) 1,2 mil = m c) cm 3 = m 3 b) 2 m 2 = dm 2 d) 72 min= t Oppgave 24 (0,5 poeng) Skriv tallene i stigende rekkefølge med det minste først ,53 0,525 0, Svar: Oppgave 25 (1,5 poeng) I klassen til Simen er det 20 elever. På en matematikkprøve var det 4 som fikk karakteren 2, 5 fikk karakteren 3, 8 fikk karakteren 4, og resten fikk karakteren 5. a) Hvor mange elever fikk karakteren 5? Svar: b) Hvor mange prosent av elevene fikk karakteren 3? Svar: c) Hvor mange prosent av elevene fikk karakteren 4 eller bedre? Kryss av for riktig svar. 8 % 11 % 55 % 50 % CAPPELEN DAMM AS 8

9 Del 2: Maks 29,5 poeng. Hjelpemidler: Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler er tillatt. Hvis du bruker dataprogrammer som REGNEARK, GRAFTEGNER eller DYNAMISK GEOMETRI- PROGRAM, skal formler eller en forklaring følge med. Vår 2015 Fotball En fotball består av regulære femkanter og regulære sekskanter. Regulær betyr at alle vinkler er like store og alle sider like lange. En femkant kan deles inn i 3 trekanter, og en sekskant kan deles inn i 4 trekanter, se figur. Oppgave 1 (0,5 + 0,5 + 1 poeng) a) Hva blir summen av alle vinklene (vinkelsummen) i en femkant? b) Hva blir summen av alle vinklene (vinkelsummen) i en sekskant? c) Hvor stor er én av de fem vinklene i en regulær femkant? Oppgave 2 (0,5 + 0,5 + 1 poeng) 9 Fotballklubben Sleivspark har 4 forskjellige lag. av medlemmene spiller på lag A, spiller på lag B, og spiller på lag C. Resten, 12 stykker, spiller på lag D. 8 4 a) Hvor stor del av medlemmene spiller på lag D? b) Hvor mange spillere er det på hvert av lagene A, B og C? Fotballklubben Sleivspark har flere typer fotballer. 1 disse er i størrelse 4. 5 c) Hvor stor brøkdel av fotballene er hvite og i størrelse 4? 2 3 av fotballene er hvite, og av CAPPELEN DAMM AS 9

10 Oppgave 3 (0, ,5 + 2 poeng) Herman skal kjøpe inn fotballutstyr til klubben fra en sportsbutikk på nettet. Under ser du ulikt utstyr og hvilke rabatter (avslag) butikken gir. Opprinnelig pris, uten rabatt, står under produktene. a) Hvor mye koster 12 par fotballsokker? b) Hvor mange kroner rabatt gir butikken på et par fotballsko? c) Hvor mye må klubben betale hvis Herman kjøper 2 par keeperhansker, 12 fotballtrøyer, 2 fotballer og 1 par fotballsko? d) I en annen butikk selger de fotballer for 450 kr stykket. Hvor mange prosent billigere er disse fotballene enn de som er vist ovenfor, etter at rabatten er trukket fra? Oppgave 4 (1 + 1 poeng) Til en fotballkamp blander lederen opp 15 L saft. Saften skal helles over på flasker som 3 rommer L. 4 a) Hvor mange flasker trenger han? 3 4 flasker som hver inneholder L, skal helles over i glass som 4 rommer 2 dl. b) Hvor mange glass kan fylles? CAPPELEN DAMM AS 10

11 Oppgave 5 ( poeng) Tegningen under viser gressmatta på Ullevål stadion i Oslo. a) Regn ut omkretsen av hele gressmatta, som er avgrenset av de hvite ytterstrekene. b) Regn ut omkretsen til midtsirkelen. c) Vaktmesteren på Ullevål skal spraymale alle de hvite rette linjene på gressmatta (ikke sirklene). Hvor mange meter må hun spraymale når avstanden fra mållinja til den første hvite linja (målfeltet) er 5,5 m? d) Hvilken målestokk har tegningen av gressmatta på Ullevål? Oppgave 6 (1 + 0,5 + 0,5 + 0,5 poeng) LØSES MED REGNEARK Tabellen viser nedbør som er registrert på Ullevål i en periode på én uke. År man tirs ons tors fre lør søn Nedbør i mm a) Framstill nedbøren i et diagram. Begrunn valget av diagram. b) Finn gjennomsnittsnedbøren for perioden. Oppgi svaret med to desimaler. c) Hva blir medianen? d) Finn variasjonsbredden for perioden. CAPPELEN DAMM AS 11

12 Matematikeren Carl Friedrich Gauss Carl Friedrich Gauss var en tysk matematiker, astronom og fysiker. Han var født i 1777 og døde i Gauss er omtalt som den største matematikeren siden antikken. En historie om den unge Gauss forteller at han på noen sekunder klarte å addere alle de naturlige tallene fra og med 1 til og med 100. Han jobbet også mye med primtall. Oppgave 7 (0, ,5 poeng) a) Hvor gammel ble Carl Friedrich Gauss? b) Hva blir summen av alle primtall under 50? c) Hva blir produktet av alle naturlige tall mellom 1 og 10? d) Gauss lagde ett multiplikasjonsstykke for å finne et uttrykk for summen av alle naturlige tall fra og med 1 til og med 100. Hvilket multiplikasjonsstykke lagde han? Tips: Legg sammen to og to tall slik at summen blir lik hver gang. Hvor mange slike summer får du? Oppgave 8 (2 poeng) Tegningen viser en del av et kvadrat og en halvsirkel. Hva blir omkretsen til figuren når radiusen i halvsirkelen er 10 m? Oppgave 9 (2 poeng) Regn ut: ( 5) : Oppgave 10 (3 poeng) Figuren består av en halvsirkel og et rektangel. a) Lag en formel for arealet av figuren uttrykt med a og b. b) Regn ut omkrets og areal av figuren når a = 4 m og b = 2 m. CAPPELEN DAMM AS 12

13 Fasit til Terminprøve 8, Vår 2015 Del 1 1 a) 264 c) 420 e) 63 b) 108 d) 10 f) 16 2 a) 3500 m c) 140 s e) 15 dl b) 4200 g d) 2000 liter f) 8500 m 2 3 a) x = 27 b) x = 3 4 a) 6 b) 5,5 c) 4, kr 6 a) 40 b) 40 7 a) b) a) 126 kr b) 368 elever c) 6 % 9 a) Konstruksjon og hjelpefigur b) 105 Forklaring: 1 Avsatte AB = 5,0 cm. 2 Konstruerte A = Konstruerte B = Trakk linjestykket BC % 11 a) 28,5 km b) 12 km kr 13 a) 2 b) 2 c) 10 d) , For eksempel rektangler med sider på 2 cm og 5 cm eller sider på 3 cm og 4 cm kr kr kr = 40 kr + 30 kr + 50 kr = 120 kr 17 a) 2 5 b) a) 1500 m b) 1 : a) 426 kr b) 21,30 kr kr CAPPELEN DAMM AS 13

14 21 a) 3 7 b) m m b) 200 dm 2 c) 0,2 m 3 d) 1,2 t ,5099 0,525 0,53 25 a) 3 elever b) 25 % c) 55 % Del 2 1 a) 540 b) 720 c) a) 24 6 ( 4 1 spiller på lag D.) b) A: 18, B:6, C: 12 c) a) 1140 kr b) 160 kr c) 3662,00 kr d) 36,2 % 4 a) 20 flasker b) 15 glass 5 a) 346 m b) 57,5 m c) 619,28 m d) egen fasit 6 a)b)c)d) CAPPELEN DAMM AS 14

15 7 a) 78 år b) 328 c) d) = ,4 m a) ab + π(0,5a) 2 : 2 eller ab + b) A = 14,28 m 2 O = 14,28 m a 8 2 CAPPELEN DAMM AS 15

16 Våren 2015 Nynorsk Namn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemiddel på Del 1 og Del 2: 5 timar totalt. Del 1 og Del 2 blir delte ut samtidig. Del 1 skal du levere innan 2 timar. Del 2 skal du levere innan 5 timar. På Del 1 er ingen hjelpemiddel tillatne, bortsett frå vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar (gradskive). På Del 2 er alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel tillatne. Framgangsmåte og forklaring: Du skal svare på alle oppgåvene i Del 1 og Del 2. Skriv med svart eller blå penn når du kryssar av eller fører inn svar. Del 1 (32,5 poeng) Bruk eigne kladdeark når du svarar på Del 1. I rekneruter skal du vise korleis du kjem fram til svaret. På svarstrekar viser du berre svaret. På fleirvalsoppgåvene set du berre eitt kryss per spørsmål. Eksempel: Kor mykje er 20 % av 200 kr? 20 kr 100 kr 50 kr 40 kr Del 2 (29,5 poeng) Alle oppgåver skal førast på eige ark, og det skal komme tydeleg fram korleis du har komme fram til svaret. Rettleiing om vurderinga: Karakteren blir sett etter ei samla vurdering på grunnlag av Del 1 og Del 2. Læraren vurderer i kva grad du viser rekneferdigheit og matematisk forståing gjennomfører logiske resonnement ser samanhengar i faget, er oppfinnsam og kan ta i bruk fagkunnskap i nye situasjonar kan bruke hensiktsmessige hjelpemiddel vurderer om svar er rimelege forklarer framgangsmåtar og grunngir svar skriv oversiktleg og er nøyaktig med utrekningar, nemningar, tabellar og grafiske framstillingar CAPPELEN DAMM AS 16

17 Del 1: 2 timar. Maks 32,5 poeng. Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar. Bruk svart eller blå penn når du fører inn svar eller kryssar av. Du kan bruke blyant på figurar, teikningar og konstruksjonar. Oppgåve 1 (3 poeng) Rekn ut. a) = d) 25 0,4 = b) = e) 567 : 9 = c) = f) 6,4 : 0,4 = Oppgåve 2 (3 poeng) Gjer om. a) 3,5 km = m d) 2 m 3 = liter b) 4,2 kg = g e) 1,5 liter = dl c) 2 min 20 s = s f) 8,5 daa = m 2 Oppgåve 3 (1,5 poeng) Løys likningane. a) x 5 = 22 b) 5x 2 = 3x 8 Svar: Svar: Oppgåve 4 (1,5 poeng) Ei talrekkje ser slik ut: a) Kva er typetalet? Svar: b) Kva er medianen? Kryss av for rett svar ,5 6 Løys oppgåve 4 c) her: c) Rekn ut gjennomsnittet. CAPPELEN DAMM AS 17

18 Oppgåve 5 (1 poeng) Hanna arbeider i ein butikk. På 8 timar får ho 960 kr i lønn. Herman arbeider 15 timar og får same timelønn. Kor mykje skal Herman ha i lønn? Svar: Oppgåve 6 (1 poeng) Rekn ut. a) 5 ( 8) = b) ( 2) 4 ( 5) = Oppgåve 7 (1 poeng) Skriv tala som produkt av primtal. a) 12 = b) 36 = Oppgåve 8 (2 poeng) a) Prisen på ein kinobillett går opp med 5 %. Kva blir den nye prisen dersom prisen før prisstiginga var 120 kr? Svar: b) På ein skule er det 400 elevar. Ein dag var 8 % av elevane fråverande. Kor mange elevar var på skulen den dagen? Kryss av for rett svar: 300 elevar 320 elevar 350 elevar 368 elevar c) Ein annan dag var 24 elevar fråverande. Løys oppgåve 8 c) her: Kor mange prosent av elevane var fråverande den dagen? CAPPELEN DAMM AS 18

19 Oppgåve 9 (2 poeng) Ein ABC har måla A = 30, AB = 5,0 cm og B = 45. Hjelpefigur her: a) Teikn hjelpefigur, konstruer trekanten og skriv forklaring. Konstruer her: Forklaring her: b) Kor mange grader er C? Kryss av for rett svar Oppgåve 10 (0,5 poeng) I ei klasse er det 60 % jenter og 40 % gutar. Halvparten av jentene og halvparten av gutane skal på tur. Kor mange prosent jenter er det att i klassa? Kryss av for rett svar. 20 % 50 % 40 % 60 % CAPPELEN DAMM AS 19

20 Oppgåve 11 (1 poeng) a) Hanna trenar tre gonger kvar veke. Ei veke jogga ho kvar gong ein runde på 9,5 km. Kor langt har Hanna jogga til saman den veka? Svar: b) Ein annan gong sprang Hanna med ein fart på 16 km/h. Kor langt kom ho på 0,75 timar? Svar: Oppgåve 12 (1 poeng) Sara har sommarjobb på eit kjøpesenter. Ein sommar tener ho kr. Ho set 35 % av dette i banken. Kor mange kroner set Sara i banken? Rekn her: Oppgåve 13 (2 poeng) Rekn ut. a) = c) = b) = d) : 4 = Oppgåve 14 (0,5 poeng) Avstanden frå jorda til månen er ca km. Skriv talet på standardform. Kryss av for rett svar. 38, ,84 5 3, , CAPPELEN DAMM AS 20

21 Oppgåve 15 (1 poeng) Eit rektangel har ein omkrins på 14 cm. Teikn to forskjellige rektangel som har den omkrinsen. Set mål på teikningane. Teikn her: Oppgåve 16 (1 poeng) Sara kjøper desse varene i butikken: 2 brød til 18,50 kr per stk. 1,75 liter mjølk til 16,50 kr per liter 2 posar kaffi til 25,50 kr per pose Gjer eit overslag over kor mykje ho skal betale. Rekn her: Oppgåve 17 (1 poeng) Gjer desimaltala om til brøk på enklaste form. a) 0,4 = b) 0,250 = CAPPELEN DAMM AS 21

22 Oppgåve 18 (1 poeng) a) Eit kart er teikna i målestokken 1 : Frå Haugen til Dalen er det 10 cm på kartet. Kor mange meter er det i luftlinje frå Haugen til Dalen i røynda? Svar: b) Frå Vadsø til Vestre Jakobselv er det ca. 35 km i luftlinje. På eit kart er avstanden 7 cm. Kva målestokk har kartet? Løys oppgåve 18 b) her: Oppgåve 19 (1 poeng) a) Onkel fyller 30 liter bensin på tanken. Bensinen kostar 14,20 kr per liter. Kor mykje må onkel betale for bensinen? Svar: b) Neste dag blei prisen på bensin sett ned med 71 øre per liter. Kor mykje hadde onkel spara dersom han hadde venta éin dag med å kjøpe bensinen? Løys oppgåve 19 b) her: Oppgåve 20 (1 poeng) Sara har tent pengar på ein sommarjobb. Ho brukar 20 % 1 av pengane til nye klede og av pengane til ein tur. Då har ho att 4400 kr. 4 Løys oppgåve 20 her: Kor mange kroner hadde Sara tent på sommarjobben? CAPPELEN DAMM AS 22

23 Oppgåve 21 (1 poeng) Skriv svaret som éin potens dersom det er mogleg. Dersom ikkje, rekn ut. a) = b) = Oppgåve 22 (0,5 poeng) Ein plen har form som eit rektangel. Plenen har eit areal på 0,5 daa. Breidda er 20 m. Kor lang er plenen? Set kryss ved det rette svaret. 20 m 30 m 25 m 50 m Oppgåve 23 (2 poeng) Gjer om. a) 1,2 mil = m c) cm 3 = m 3 b) 2 m 2 = dm 2 d) 72 min= t Oppgåve 24 (0,5 poeng) Skriv tala i stigande rekkjefølgje med det minste først ,53 0,525 0, Svar: Oppgåve 25 (1,5 poeng) I klassa til Simen er det 20 elevar. På ei matematikkprøve var det 4 som fekk karakteren 2, 5 fekk karakteren 3, 8 fekk karakteren 4, og resten fekk karakteren 5. d) Kor mange elevar fekk karakteren 5? Svar: e) Kor mange prosent av elevane fekk karakteren 3? Svar: f) Kor mange prosent av elevane fekk karakteren 4 eller betre? Kryss av for rett svar. 8 % 11 % 55 % 50 % CAPPELEN DAMM AS 23

24 Del 2: Maks 29,5 poeng. Hjelpemiddel: Alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel er lov å bruke. Dersom du brukar dataprogram som REKNEARK, GRAFTEIKNAR eller DYNAMISK GEOMETRI- PROGRAM, skal formlar eller ei forklaring følgje med. Fotball Ein fotball består av regulære femkantar og regulære sekskantar. Regulær betyr at alle vinklar er like store og alle sider like lange. Ein femkant kan delast inn i 3 trekantar, og ein sekskant kan delast inn i 4 trekantar, sjå figur. Oppgåve 1 (0,5 + 0,5 + 1 poeng) a) Kva blir summen av alle vinklane (vinkelsummen) i ein femkant? b) Kva blir summen av alle vinklane (vinkelsummen) i ein sekskant? c) Kor stor er éin av dei fem vinklane i ein regulær femkant? Oppgåve 2 (0,5 + 0,5 + 1 poeng) 9 Fotballklubben Sleivspark har 4 forskjellige lag. av medlemmene spelar på lag A, spelar på lag B, og spelar på lag C. Resten, 12 stykke, spelar på lag D. 8 4 a) Kor stor del av medlemmene spelar på lag D? b) Kor mange spelarar er det på kvart av laga A, B og C? Fotballklubben Sleivspark har fleire typar fotballar. 1 desse er i storleik av fotballane er kvite, og av c) Kor stor brøkdel av fotballane er kvite og i storleik 4? CAPPELEN DAMM AS 24

25 Oppgåve 3 (0, ,5 + 2 poeng) Herman skal kjøpe inn fotballutstyr til klubben frå ein sportsbutikk på nettet. Under ser du ulikt utstyr og kva rabattar (avslag) butikken gir. Opphavleg pris, utan rabatt, står under produkta. a) Kor mykje kostar 12 par fotballsokkar? b) Kor mange kroner rabatt gir butikken på eit par fotballsko? c) Kor mykje må klubben betale dersom Herman kjøper 2 par keeperhanskar, 12 fotballtrøyer, 2 fotballar og 1 par fotballsko? d) I ein annan butikk sel dei fotballar for 450 kr stykket. Kor mange prosent billigare er desse fotballane enn dei som er viste ovanfor, etter at rabatten er trekt frå? Oppgåve 4 (1 + 1 poeng) Til ein fotballkamp blandar leiaren opp 15 L saft. Safta skal hellast over på flasker som 3 rommar L. 4 a) Kor mange flasker treng han? 3 4 flasker som kvar inneheld L, skal hellast over i glas som 4 rommar 2 dl. b) Kor mange glas kan fyllast? CAPPELEN DAMM AS 25

26 Oppgåve 5 ( poeng) Teikninga under viser grasmatta på Ullevål stadion i Oslo. a) Rekn ut omkrinsen av heile grasmatta, som er avgrensa av dei kvite ytterstrekane. b) Rekn ut omkrinsen til midtsirkelen. c) Vaktmeisteren på Ullevål skal spraymåle alle dei kvite rette linjene på grasmatta (ikkje sirklane). Kor mange meter må ho spraymåle når avstanden frå mållinja til den første kvite linja (målfeltet) er 5,5 m? d) Kva målestokk har teikninga av grasmatta på Ullevål? Oppgåve 6 (1 + 0,5 + 0,5 + 0,5 poeng) SKAL LØYSAST MED REKNEARK Tabellen viser nedbør som er registrert på Ullevål i ein periode på éi veke. År mån tys ons tors fre laur søn Nedbør i mm a) Framstill nedbøren i eit diagram. Grunngi valet av diagram. b) Finn gjennomsnittsnedbøren for perioden. Oppgi svaret med to desimalar. c) Kva blir medianen? d) Finn variasjonsbreidda for perioden. CAPPELEN DAMM AS 26

27 Matematikaren Carl Friedrich Gauss Carl Friedrich Gauss var ein tysk matematikar, astronom og fysikar. Han var fødd i 1777 og døydde i Gauss er omtala som den største matematikaren sidan antikken. Ei historie om den unge Gauss fortel at han på nokre sekund klarte å addere alle dei naturlege tala frå og med 1 til og med 100. Han jobba også mykje med primtal. Oppgåve 7 (0, ,5 poeng) a) Kor gammal blei Carl Friedrich Gauss? b) Kva blir summen av alle primtal under 50? c) Kva blir produktet av alle naturlege tal mellom 1 og 10? d) Gauss laga eitt multiplikasjonsstykke for å finne eit uttrykk for summen av alle naturlege tal frå og med 1 til og med 100. Kva for eit multiplikasjonsstykke laga han? Kva blir summen av dei ti første naturlege tala? Tips: Legg saman to og to tal slik at summen blir lik kvar gong. Kor mange slike summar får du? Oppgåve 8 (2 poeng) Teikninga viser ein del av eit kvadrat og ein halvsirkel. Kva blir omkrinsen til figuren når radiusen i halvsirkelen er 10 m? Oppgåve 9 (2 poeng) Rekn ut: ( 5) : Oppgåve 10 (3 poeng) Figuren består av ein halvsirkel og eit rektangel. a) Lag ein formel for arealet av figuren uttrykt med a og b. b) Rekn ut omkrins og areal av figuren når a = 4 m og b = 2 m. CAPPELEN DAMM AS 27

28 Fasit til Terminprøve 8, Vår 2015 Del 1 1 a) 264 c) 420 e) 63 b) 108 d) 10 f) 16 2 a) 3500 m c) 140 s e) 15 dl b) 4200 g d) 2000 liter f) 8500 m 2 3 a) x = 27 b) x = 3 4 a) 6 b) 5,5 c) 4, kr 6 a) 40 b) 40 7 a) b) a) 126 kr b) 368 elever c) 6 % 9 a) Konstruksjon og hjelpefigur b) 105 Forklaring: 1 Avsatte AB = 5,0 cm. 2 Konstruerte A = Konstruerte B = Trakk linjestykket BC % 11 a) 28,5 km b) 12 km kr 13 a) 2 b) 2 c) 10 d) , For eksempel rektangler med sider på 2 cm og 5 cm eller sider på 3 cm og 4 cm kr kr kr = 40 kr + 30 kr + 50 kr = 120 kr 17 a) 2 5 b) a) 1500 m b) 1 : a) 426 kr b) 21,30 kr kr CAPPELEN DAMM AS 28

29 21 a) 3 7 b) m m b) 200 dm 2 c) 0,2 m 3 d) 1,2 t ,5099 0,525 0,53 25 a) 3 elever b) 25 % c) 55 % Del 2 1 a) 540 b) 720 c) a) 24 6 ( 4 1 spiller på lag D.) b) A: 18, B:6, C: 12 c) a) 1140 kr b) 160 kr c) 3662,00 kr d) 36,2 % 4 a) 20 flasker b) 15 glass 5 a) 346 m b) 57,5 m c) 619,28 m d) egen fasit 6 a)b)c)d) CAPPELEN DAMM AS 29

30 7 a) 78 år b) 328 c) d) = ,4 m a) ab + π(0,5a) 2 : 2 eller ab + b) A = 14,28 m 2 O = 14,28 m a 8 2 CAPPELEN DAMM AS 30