Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn

Transkript

1 Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Vår 2011 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men del 1 skal leverst inn seinast etter 2 timar. Når du har levert inn del 1, er det lov å bruke alle hjelpemiddel på del 2. Du har 5 timar totalt på prøva. Hjelpemiddel del 1: Skrivesaker, passar, linjal og gradskive (vinkelmålar) Hjelpemiddel del 2: Det er lov å bruke alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel. Bruk blyant på figurar og konstruksjonar elles bruker du svart eller blå penn. Vurdering Karakteren blir gitt etter ei samla vurdering på grunnlag av del 1 og del 2 ut frå desse kriteria: Rekneferdigheit og matematisk forståing Vurderer om svara er fornuftige Forklarer framgangsmåte og grunngir svara Oversiktleg og nøyaktig med omsyn til utrekningar, nemningar og grafiske framstillingar Bruk av hensiktsmessige hjelpemiddel Ser samanheng i faget, er oppfinnsam, og kan nytte fagkunnskap i ulike situasjonar Gjennomfører logiske resonnement

2 Del 1 Skal leverast seinast etter 2 timar. Maks: 53,5 poeng Hjelpemiddel: Skrivesaker, passar, linjal og gradskive (vinkelmålar) 2 p Oppgåve 1.1 Skriv tala som et produkt av primtal. a) 12 = c) 24 = b) 15 = d) 42 = 1 p Oppgåve 1.2 Rund av til to desimalar. a) 0,9151 b) 3,5967 1,5 p Oppgåve 1.3 a) Du kastar ein terning. Kva er sannsynet for at terningen vil vise 6? b) Du kastar to terningar. Kva er sannsynet for at differansen mellom talet på auge som dei to terningane viser, blir 6? 1 p Oppgåve 1.4 Hanna kjøper ein kjole som kostar 1500 kr. Hun får 250 kr i avslag. Kor mykje betaler ho for kjolen? 1 p Oppgåve 1.5 Martin skal dele opp ein planke i like store delar. Planken er 48 dm lang, og kvar del skal vere 9,6 dm lang. Kor mange delar får Martin?

3 1 p Oppgåve 1.6 Set kryss ved summen av tala 15 og p Oppgåve 1.7 Set kryss ved det minste talet p Oppgåve 1.8 Set kryss ved det talet som er en tredel av , Oppgåve 1.9 Sara, Martin, Lotte og Herman spelar kort med en vanleg kortstokk. 1 p a) Kva er sannsynet for at Sara trekkjer ein konge når ho trekkjer eitt kort frå ein heil kortstokk? Skriv svaret som brøk. 1 p b) Kva er sannsynet for at Martin trekkjer ein hjerter når han trekkjer eitt kort frå ein heil kortstokk? Skriv svaret som desimaltal. 2 p c) Det er delt ut 20 kort: 4 hjerter, 5 ruter, 8 spar og 3 kløver Kva er sannsynet for at det neste kortet som blir trekt, er ein kløver? Skriv svaret som prosent. 2 p Oppgåve 1.10 Kva for nokre av tala er primtall? p Oppgåve 1.11 Kryss av for rett svar på likninga 2x + 3 = x 6. x = 6 x = 9 x = 9 x = 3 x = 8

4 1 p Oppgåve 1.12 Rekn ut gjennomsnittet av tala 5, 10, 15, 20, 25. Kryss av for rett svar ,5 2 p Oppgåve 1.13 Rekn ut. a) 3 3 = c) = b) 81 = d) 4, = 2 p Oppgåve 1.14 Løys likningane. a) 2x 4 = 2 b) 3(x + 2) = 2x p Oppgåve 1.15 I VM på ski i 2011 fekk Noreg desse medaljane: 8 gull, 6 sølv og 6 bronse Kor mange prosent av medaljane var bronse? 40 % 30 % 60 % 50 % 100 %

5 2 p Oppgåve 1.16 Sara kjøper 2 kg eple, 1,5 kg pærer og 2 kg klementinar. Epla kostar 12,50 kr per kg og pærene kostar 14 kr per kg. Sara betaler 69 kr til saman. Rekn ut prisen per kilogram for klementinane. 1 p Oppgåve 1.17 Ein av vinklane i ein rombe er 80. Kor store er dei andre vinklane? 80º, 80º, 80º 90º, 70º, 90º 80º, 100º, 100º 120, 80, 40 2 p Oppgåve 1.18 Formelen for arealet A av et trapes er og h er avstanden mellom dei. ( a + b) h A =, der a og b er de parallelle sidene 2 Rekn ut arealet av eit trapes når a) a = 10 cm, b = 8 cm og h = 6 cm b) a = 8 cm, b = 70 mm og h = 1 dm Løys oppgåve a her: Løys oppgåve b her:

6 3 p Oppgåve 1.19 a) Kva blir funksjonsuttrykket til grafen? b) Teikn grafen til funksjonen y = x 2 inn i koordinatsystemet. c) Teikn grafen til funksjonen y = -2x + 4 inn i koordinatsystemet. 2 p Oppgåve 1.20 Rekn ut og forenkle uttrykka så mykje som mogleg. a) 2x + 2(x 3) 3x b) 3(2a + 3) (3a 2)

7 2 p Oppgåve 1.21 Konstruer ein trekant ABC der AB = 6,0 cm, BC = 7,0 cm og A = 45. Konstruer her: 2 p Oppgåve 1.22 Mellom Maspalomas og Puerto Rico på Gran Canaria er det ca. 20 km. På eit kart er det 10 cm mellom dei to stadene. Kva er målestokken til kartet? 2 p Oppgåve 1.23 Skriv tala på vanleg måte. a) = b) = c) = d) = 2 p Oppgåve 1.24 a) Rekn ut omkrinsen av trekanten når a = 7 cm, b = 60 mm og c = 5 cm.

8 b) Rekn ut omkrinsen av eit parallellogram når sidene er 0,7 dm og 9 cm. 2 p Oppgåve 1.25 Ein murar blandar sement og sand i forholdet 1 : 5. Kor mykje ferdigblanda sement og sand har han dersom han bruker 3 kg sement? 3 p Oppgåve 1.26 a) Rekn ut lengda av den ukjende kateten i den rettvinkla trekanten når hypotenusen er 10 cm og den eine kateten er 6 cm. b) Rekn ut omkreinsen og arealet av trekanten. Løys oppgåvene her:

9 4 p Oppgåve 1.27 I klassen til Hanna fordelte karakterane på ei prøve seg slik diagrammet viser. Talet på elevar a) Kor mange elevar fekk karakteren 5? b) Kor mange færre elevar var det som fekk karakteren 6 enn karakteren 3? c) Kor mange elevar var det i klassa? _ d) Kva er mediankarakteren? _ 4 p Oppgåve 1.28 Rekn ut og forkort svaret dersom det er mogleg. a)

10 b) c) d) 2 9 : 8 27

11 Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2011 bokmål Del 2 Maks: 36 poeng Hjelpemidler: Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler er tillatt Bruk blyant på figurar og konstruksjonar elles bruker du svart eller blå penn. Innføring skjer på eigne ark. Der oppgåveteksten ikkje seier noko anna, kan du fritt velje framgangsmåte. Det skal gå tydeleg fram korleis du har komme fram til svara. Ta utskrift av reknearkoppgåver, og forklar kva formlar du har brukt. Dersom du bruker dynamiske geometriprogram, opplyser du om programvare, tek utskrift, og legg ved ei beskriving av framgangsmåten. Gran Canaria Gran Canaria er den sørlegaste av Kanariøyene, ei øygruppe i Atlanterhavet, i overkant av 200 kilometer frå den nordvestlege kysten av Afrika. Med eit areal på 1532 kvadratkilometar er øya den tredje største av Kanariøyane. Det 68 meter høge fyrtårnet El Faro markerer det søraustlegaste punktet på Kanariøyane. Pico de leas Nieves, (den snødekte toppen), er det høgaste punktet på Gran Canaria, 1949 meter over havet. Toppen ligg på kanten av ein utdøydd vulkan. Vulkanen Teide på ei av dei andre kanariske øyane, Tenerife, er det høgaste fjellet i Spania med sine 3717 meter over havet. Gran Canaria har ei befolkning på ca , av desse bur ca bor i hovudstaden Las Palmas de Gran Canaria. Dei første turistane kom til Gran Canaria i slutten av 1950-åra. I dag besøkjer ca. 2,2 millionar turistar øya kvart år. Det er ein times tidsforskjell mellom Noreg og Gran Canaria. Når klokka er 12 i Noreg, er ho 11 på Gran Canaria. Eit charterfly bruker ca. 5,5 timar på turen frå Oslo til Gran Canaria. Kjelde: FAKTOR terminprøve 9. trinn vår 2011 bokmål

12 I enkelte oppgåver under får du bruk for opplysningar frå den førre sida. 1 p Oppgåve 2.1 a) Kor mange prosent av innbyggjarane på Gran Canaria bur i hovudstaden? b) Kor mange menneske bur det per kvadratkilometer (km 2 ) på Gran Canaria? 2 p Oppgåve 2.2 a) Kor mange år er det sidan dei første turistane kom til Gran Canaria? b) Kva er forholdet mellom talet på turistar som besøkjer Gran Canaria kvart år og innbyggjartalet på øya? 2 p Oppgåve 2.3 a) Kor mykje høgare er vulkanen Teide enn fjelltoppen Pico de las Nevas? b) Kor mange kvadratmeter (m 2 ) er 1532 km 2? 2 p Oppgåve 2.4 Kva blir omkrinsen til sirkelen som er plassert over øya når arealet av sirkelen er 1520 km 2? 2 p Oppgåve 2.5 a) Kor mykje er klokka på Gran Canaria når ho er i Noreg? b) Eit fly startar frå Gardermoen kl norsk tid. Når kan vi rekne med at flyet landar på Gran Canaria, lokal tid? 2 p Oppgåve 2.6 a) Rekn ut forholdet mellom lengda og breidda på det spanske flagget. b) Er det spanske flagget et gyllent rektangel? Grunngi svaret. FAKTOR terminprøve 9. trinn vår 2011 bokmål

13 2 p Oppgåve 2.7 Martin har spart 1500 kr som han skal ha som lommepengar på Gran Canaria. Han kjøper 180 euro i banken. 1 euro kostar 7,80 kr. a) Kor mykje kostar 100 euro? b) Kor mange kroner har Martin att av lommepengane etter at han har betalt for 180 euro? 3 p Oppgåve 2.8 Snekker Hammar skal leggje ny parkett på eit stovegolv. Golvet er rektangelforma, og forholdet mellom lengda og breidda er 4 : 3. Arealet av golvet er 48 m 2. a) Rekn ut omkrinsen av gulvet. b) Rekn ut lengda frå eitt hjørne til det motsette hjørnet (diagonalen). c) Parketten kostar 350 kr per kvadratmeter, men snikkar Hammar får 15 % rabatt. Kor mykje må han betale for parketten? 1 p Oppgåve 2.9 I Atlanterhavet utanfor Gran Canaria er saltinnhaldet i vatnet ca. 35. Hanna fyller 10 liter vatn i ei bytte. Kor mange gram salt er det i vatnet i bytta når 1 liter sjøvatn veg ca. 1 kg? 3 p Oppgåve 2.10 Vinkelsummen V i ein mangekant er V = (n 2) 180 der n er talet på kantar i mangekanten. a) Rekn ut vinkelsummen i ein 12-kant. b) Vinkelsummen i ein mangekant er Vis ved rekning kva slags mangekant det er. c) Kor store er kvar av vinklane i ein regulær åttekant? FAKTOR terminprøve 9. trinn vår 2011 bokmål

14 4 p Oppgåve 2.11 Ein firkant ABCD har måla AB = 10 cm, B = 60, ACB = 90, CAD = 45 og D = 90. a) Konstruer firkanten. b) Rekn ut arealet til firkanten. Hugs å teikne hjelpefigur! 2 p Oppgåve 2.12 Ei lita prøve i matematikk var sett saman av fire spørsmål med tre svaralternativ til kvart spørsmål. a) Kor mange ulike svar var det på prøva? b) Kva var sannsynet for å svare rett på alle spørsmåla? 2 p Oppgåve 2.13 Denne oppgåva kan du løyse ved hjelp av eit dynamisk geometriprogram eller rekneark. Teikn grafen til funksjonen y = -3x p Oppgåve 2.14 Denne oppgåva kan du løyse ved hjelp av rekneark. Ta utskrift av reknearket og vis tydeleg kva for formlar du har brukt. Tabellen viser nedbøren i Las Palmas, ti dagar i januar. Dag Nedbør i mm a) Finn gjennomsnittsnedbøren. b) Finn medianen. c) Finn typetalet (modus). d) Vis fordelinga av nedbøren i eit linjediagram. FAKTOR terminprøve 9. trinn vår 2011 bokmål

15 4 p Oppgåve 2.15 Denne oppgåva kan du løyse ved hjelp av rekneark. Ta utskrift av reknearket og vis tydeleg kva for formlar du har brukt. Sara handlar desse varene i butikken: 2 liter mjølk til 8,50 kr per liter 2 brød til 18,40 kr per stk. 1,5 kg eple til 16,20 kr per kg 1 pizza til 38,00 kr 1 pakke tørkerullar til 18,50 kr 3 pakker stearinlys til 15,00 kr per pakke Det er ikkje rekna med meirverdiavgift i prisane over. Meirverdiavgifta for matvarne er 14 %. For dei andre varene er meirverdiavgifta 25 %. Rekn ut kor mykje Sara må betale for varene, meirverdiavgift medrekna. FAKTOR terminprøve 9. trinn vår 2011 bokmål