Del 2 Maks: 41 poeng Hjelpemiddel: Det er lov med alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel

Transkript

1 Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Hausten 2008 nynorsk Del 2 Maks: 41 poeng Hjelpemiddel: Det er lov med alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel Bruk blyant på figurar og konstruksjonar - elles bruker du svart eller blå penn. Innføringa skjer på eigne ark. Der oppgåveteksten ikkje seier noko anna, kan du fritt velje framgangsmåte. Det skal gå tydeleg fram korleis du har komme fram til svara. Ta utskrift av reknearkoppgåver, og forklar kva formlar du har brukt. Dersom du bruker dynamiske geometriprogram, opplyser du om programvare, tek utskrift og legg ved ei beskriving av framgangsmåten. Dovrebanen Utgangsstasjon Endestasjon Oslo Trondheim Anleggsstart 1851 Opna 1921 Total lengd 553 km Det høgaste punktet på banen (litt nord for Hjerkinn) Sporvidd Skjenevekt 1024,4 moh mm 49 kg/m Dovrebanen mellom Kongsvoll og Hjerkinn, Dovrefjell. Helge Sunde / Samfoto FAKTOR terminprøve 9. trinn haust 2008 nynorsk 1

2 3 p Oppgåve 2.1 Familien Dal, som består av to vaksne og to barn, skal ta toget frå Oslo S til Hamar. Toget går kl og er framme kl Dei vaksne skal betale 450 kr per person, mens barna reiser gratis på grunn av familierabatt. a) Kor mykje kostar togreisa for familien Dal? b) Kor mykje kostar ho i gjennomsnitt per person? c) Kor lang tid tek togreisa? 1 p Oppgåve 2.2 Kor mykje veg éi skjene som går frå Oslo til Trondheim? Skriv svaret på standardform. 3 p Oppgåve 2.3 I kafévogna på toget kan passasjerane få kjøpt småretter som blant anna: Pizza Sandwich Ostepølse med lompe Pølse og potetstappe 48 kr 49 kr 33 kr 55 kr a) Kor mykje betaler familien Dal for to pizzaer, éin sandwich og ei ostepølse med lompe? b) Espen, Lotte og Sara kjøpte smårettar for 159 kr. Sara kjøpte ein sandwich. Kva kjøpte Espen og Lotte? Grunngi svaret. c) Kor mange prosent billigare er ostepølse med lompe enn pølse og potetstappe? 3 p Oppgåve 2.4 Jernbanestasjonen på Hamar er 127,0 moh. a) Kor stor er skilnaden i høgd mellom det høgaste punktet på banen og jernbanestasjonen på Hamar? b) Frå Oslo til Hamar er det 126,26 km. Frå Oslo til Oppdal er det 429,28 km. Kor langt er det frå Hamar til Oppdal? c) Kor mange år tok det å byggje Dovrebanen? FAKTOR terminprøve 9. trinn haust 2008 nynorsk 2

3 4 p Oppgåve 2.5 Lokomotivtypen Di 3 var eit diesellokomotiv som vog 94 tonn og hadde ein toppfart på 105 km/h. a) Kor lang tid ville toget ha brukt frå Oslo til Trondheim hvis det kunne ha køyrt med toppfarten heile vegen? b) Eit tog som i dag startar frå Oslo kl , er framme i Trondheim kl Kor stor gjennomsnittsfart har dette toget? c) I dag bruker ein blant anna lokomotivtypen El 18. Dette lokomotivet har ein toppfart på 200 km/h og veg 82,2 tonn. Kor mange prosent tyngre er Di 3 enn El 18? 2 p Oppgåve 2.6 Gjennomsnittsalderen til familien Dal (sjå oppg. 2.1) er 24 år. Mor er to år eldre enn Far, og dei er 70 år til saman. Det eine barnet er to år yngre enn det andre. Kor gamle er medlemmene i familien Dal? (Vi rekner berre i heile år.) 2 p Oppgåve 2.7 Familien var to dagar på Hamar og besøkte eit tivoli. Der prøvde barna å få gevinst på eit lykkehjul der tala gjekk frå 1 til 10. Berre eitt tal ga gevinst i kvar runde. Etter 15 rundar fordelte gevinstane i kvar runde seg på desse tala: a) Kva er typetalet? b) Finn medianen. c) Rekn ut gjennomsnittsverdien av tala. 2 p Oppgåve 2.8 Herman sat på toget og løyste nokre julenøtter i ei avis. Éi av oppgåvene var: Eit rektangel har lengda 8,0 cm og breidda 6,0 cm. Eit kvadrat har tre gonger så stort areal som rektangelet. Kor stor er omkrinsen til kvadratet? Løys oppgåva for Herman. FAKTOR terminprøve 9. trinn haust 2008 nynorsk 3

4 3 p Oppgåve 2.9 Løys denne oppgåva ved hjelp av rekneark. Ta utskrift av reknearket og vis tydeleg kva formlar du har brukt. Tabellen viser ferieforbruket til nordmennene i milliarder norske kroner. År I Noreg I utlandet ,76 28, ,90 38, ,15 44, ,05 49, ,19 47,41 Kjelde: Innovasjon Norge a) Finn gjennomsnittsforbruk i denne perioden (for Noreg og i utlandet). b) Kor stor var den prosentvise auken i ferieforbruket i utlandet frå 2003 til 2007? c) Framstill ferieforbruket i Noreg frå 2003 til 2007 i eit stolpediagram. 2 p Oppgåve 2.10 Fasaden på Dombås stasjon skal pussast opp. Målar Raud set opp ein 8 m lang stige. Stigen står på bakken 3 m ut frå veggen. Kor langt opp på veggen når stigen? 2 p Oppgåve 2.11 Løys opp parentesane og rekn ut. a) 2(3x 2) 3(x 4) b) a(2a b) + b( a + 2) 6 p Oppgåve 2.12 I eit trapes ABCD er AB = 7,0 cm, BC = 4,0 cm, CD = 3,0 cm og B = 90. AB CD. a) Konstruer trapeset. Dombås stasjon Tore Wuttudal / NN / Samfoto b) Rekn ut lengda av diagonalane AC og BD. c) Rekn ut lengda av AD. d) Rekn ut omkrinsen og arealet av trapeset. FAKTOR terminprøve 9. trinn haust 2008 nynorsk 4

5 4 p Oppgåve 2.13 Løys likningane og set prøve på svaret. a) x 7 = 3x 2 b) 4x 2 1 = 3x p Oppgåve 2.14 I ein metallblanding er det 95 g kopar og 800 g sølv. Hanna vil smelte inn så mykje sølv at forholdet mellom sølv og kopar i den nye blandinga blir 9 : 1. Kor mykje sølv må Hanna setje til? 2 p Oppgåve 2.15 Primtalsfaktoriser tala. a) 24 b) 36 c) 51 d) 111 FAKTOR terminprøve 9. trinn haust 2008 nynorsk 5