Faktor. Terminprøve i matematikk for 9. trinn. Våren 2008 nynorsk. Delprøve 1. Navn:

Transkript

1 Faktor Terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2008 nynorsk Navn: Oppgåvesettet består av tre delar. Du skal svare på alle delane. Bruk blyant på figurar og konstruksjonar - elles bruker du svart eller blå penn. Det er lov å bruke ikkjekommuniserande hjelpemiddel. Delprøve 1 Maks 24 poeng Svar på alle oppgåvene på arket. Til éi av oppgåvene er det reknerute. Her skal du skrive oversiktleg slik at det går tydeleg fram korleis du har løyst oppgåva. På fleirvalsoppgåver skal du setje eitt eller fleire kryss for rett svar. Oppgåver som er merkte med, kan du løyse ved hjelp av rekneark. 1 p 1.1 Merk av punkta -2,5 og 2,4 på talinja. 1 p 1.2 Alle flaskene kan innehalde 1 liter når dei er fulle. Set ring rundt flaska som inneheld 2 dl. A B C D FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 nynorsk 1

2 1.3 Vel A eller B Primtalsfaktoriser eitt av disse tala: 0,5 p A) 36 = 1 p B) 348 = 1 p 1.4 Kryss av for dei brøkane som har same verdi som desimaltalet 0, p 1.5 Kryss av for den likninga som gir x = 4 til svar. 2x = 6 4x + 2 = 8 3x + 2 = 14 3x 3 = 4 1 p 1.6 Sara jobbar hos Baker n på hjørnet som bollebakar. Ho tener 70 kr i timen pluss 50 øre per bolle ho baker. Kryss av for det uttrykket som uttrykkjer daglønna til Sara når ho jobbar 3 timar per dag og baker n bollar ,5n ,5 + n ,5n ,5 + n ,5n 1 p 1.7 Kryss av for dei måleeiningane som blir brukte for areal. kg dm daa m 2 cm 3 FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 nynorsk 2

3 1.8 Vel A, B eller C Løys éi av likningane. 1 p A) 3x + 4 = 19 2 p B) 3 p C) 5x + 2= 10+ x 3 3x+ 4 x+ 5 = 2 4 Vis utrekninga her: 2 p 1.9 Gjer om: a) 550 cm 3 = liter c) dm 2 = m 2 b) m = km d) 1,4 time = min 1 p 1.10 Rekn ut forholdet mellom den lengste og den kortaste sida i det britiske flagget. Er forholdet et gyllent snitt? Vis utrekninga her: FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 nynorsk 3

4 2 p 1.11 I klesskapet har Simen 3 bukser og 4 skjorter. a) Kor mange ulike antrekk kan Simen velje mellom? Svar: ulike antrekk Simen kjøper to slips i tillegg. b) Kor mange antrekk kan han velje mellom no? Svar: ulike antrekk 2 p 1.12 a) Kor mange moglege utfall har lykkehjulet? Svar: moglege utfall b) Kva er sannsynet for at lykkehjulet stoppar på 1 eller 2? Svar: 1 p 1.13 Kryss av for den verdien uttrykket 5x 3x har når x = p 1.14 Kryss av for rett funksjonsuttrykk til grafen i koordinatsystemet. y = x 1 y = x + 1 y = 1,5x + 0,5 y = 2x + 1 y = x 1 FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 nynorsk 4

5 1 p 1.15 Hanna vil kjøpe eit par sko i butikken til 800 kr. Ho får 20 % i rabatt. Kryss av for kor mykje Hanna må betale for skoa. 800 kr 780 kr 640 kr 680 kr 720 kr 1 p 1.16 Mellom to punkt på eit kart er det 5 cm. Kartet har målestokken 1 : Kryss av for kor langt det er mellom punkta i røynda. 1,25 km 5 km 125 m 500 m 20 km 2 p 1.17 Skriv som éin potens. a) = c) a 4 a 3 a = b) x x x x = d) x x 8 2 = 1 p 1.18 Lommelykta er teikna i målestokken 1 : 5. Kor mange centimeter er lykta i røynda? Vis utrekninga her: FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 nynorsk 5

6 Delprøve 2 Maks 24 poeng Før oppgåvene på eit eige ark. Hugs å vise utrekningane. Oppgåver som er merkte med, kan du løyse ved hjelp av rekneark. Tema: Måling og utrekning Teikninga viser tomta og huset til familien Olsen sedde frå lufta. Figur 2a Figur 2b Figur 2c FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 nynorsk 6

7 2 p 2.1 Sjå på figur 2a når du svarer på oppgåva. Eit firma skal måle huset til familien Olsen. Firmaet forlangar kr for jobben ekskl. mva. Mva. er på 25 %. I tillegg kjem ei utgift til måling på 1500 kr inkl. mva. a) Kor mykje kostar det for familien Olsen å få måla huset? Gjennomsnittshøgda til huset er 4 m (dører og vindauge er trekte frå). b) Kor mykje betaler familien Olsen per kvadratmeter vegg for målejobben? 2.2 Vel A, B eller C Sjå på figur 2a når du svarer på éi av desse oppgåvene. Familien Olsen bestemmer seg for å måle huset sjølve. Familien målar 8 m 2 på x timar. Funksjonen som viser kor mange kvadratmeter y de målar totalt, blir da y = 8x. 1 p A) Lag ein tabell som viser kor mange kvadratmeter familien målar på 0, 2, 4, 6, 8, 10 og 12 timar. 2 p B) Teikn grafen til funksjonen y = 8x i eit koordinatsystem. 3 p C) Familien får hjelp av ein nabo som målar 40 m 2 totalt. Teikn to grafar i det same koordinatsystemet som viser kor mykje familien målar med og utan hjelp frå naboen. 4 p 2.3 Sjå på figur 2a når du svarer på oppgåva. Bassenget til familien Olsen rommar liter vatn. a) Kor lang tid vil det ta å fylle bassenget med vatn når det kjem 850 liter vatn per time ut av slangen? b) Kor djupt er bassenget? FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 nynorsk 7

8 2.4 Velg A eller B Sjå på figur 2c når du svarer på éi av desse oppgåvene. Figuren viser eit rom som skal flisleggjast. Rommet er 1,7 m langt. 1 p A) Kor mange svarte og kvite fliser treng ein i alt for å flisleggje rommet? Rekn også med oppkutta fliser inntil veggane. 2 p B) Kor lange er sidene til flisene? 3 p 2.5 Sjå på figur 2b når du svarer på oppgåva. Ein fotball består av regulære femkantar og regulære sekskantar. a) Kor store er vinklane i ein regulær femkant? b) Konstruer ein regulær sekskant med sider på 5 cm. c) Kva blir arealet til sekskanten i b)? 2 p 2.6 Trekk saman eller rekn ut. a) 2a + 3b 3a + b + a c) 3a(3a + a) b) 2a 2 + b 2 + 2a 2 + b 2 d) 5x 2 y 3xy 5 FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 nynorsk 8

9 2.7 Vel A eller B 1 p A) Rekn ut volumet til sylinderen. 2 p B) Rekn ut arealet av overflata til sylinderen. 2 cm 5 cm 4 p 2.8 Ein ABC har desse måla: AB = 5,0 cm, A = 90º og B = 45º a) Teikn ein hjelpefigur. b) Konstruer trekanten. c) Skriv forklaring. d) Rekn ut lengda til BC. 2 p 2.9 Lotte set inn 5000 kr i banken 20. januar til 6,5 % rente p.a. Ho tek ut alle pengane inkl. rentene 5. desember. a) Kor mange dagar får ho renter for? b) Kor mange kroner tek ho ut 5. desember? FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 nynorsk 9

10 Delprøve 3 Maks 14 poeng Før oppgåvene på eit eige ark. Hugs å vise utrekningane. Oppgåver som er merkte med, kan du løyse ved hjelp av pc. Tema: På reise Familien Johansen var på ferie i Portugal sommaren Under ferieturen leigde familien bil og køyrde frå Lisboa til Porto. Familien har desse medlemmene: Pappa Pål 182 cm 34 år Mamma Anne 172 cm 35 år Patrick 123 cm 5 år Sebastian 111 cm 3 år Mens dei var i Portugal hadde familien desse utgiftene: Fly Hotell Mat og drikke Leigebil Andre utgifter 8600 kr 3900 kr 2800 kr 1900 kr 2800 kr 2 p 3.1 a) Kva blei dei samla utgiftene til familien til ferien i Portugal? b) Kor mange prosent av utgiftene gjekk til mat og drikke? Cappelens atlas, M 1 : p 3.2 Vis fordelinga av utgifter i eit sektordiagram. 3.3 Vel A eller B 1 p A) Kor langt er det i røynda frå Lisboa til Porto i luftlinje? 2 p B) Veien frå Lisboa til Porto er 30 km lengre enn avstanden i luftlinje. Kor lang tid bruker familien på turen dersom gjennomsnittsfarten er 70 km/h? FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 nynorsk 10

11 1 p 3.4 Kva er gjennomsnittshøgda til familien Johansen? 1 p 3.5 Kor stor brøkdel av utgiftene gjekk til fly og hotell? Gi svaret på ei så enkel form som mogleg. 3.6 Vel A eller B I Porto prøver Pål lykka på eit lykkehjul som har tala frå 1 til 12. Berre eitt tal gir gevinst i kvar omgang, og alle tal er like sannsynlege. 1 p A) Pål spelar ein gong og satsar på tre tal. Kor stort er sannsynet for at Pål får gevinst? Gi svaret som brøk på ei så enkel form som mogleg. 2 p B) Pål satsar på to tal i to speleomgangar. Kva er sannsynet for at Pål vinn begge gongene? Gi svaret som brøk på ei så enkel form som mogleg. 1 p 3.7 Utanfor vestkysten av Portugal er saltinnhaldet i sjøen 32, mens utanfor Lisboa, der elva Tejo renn ut, er saltinnhaldet 22. Anne kokar inn ei vassprøve på 600 g og finn ut at ho inneheld 19,2 g salt. Frå kva for ein av dei to stadene kjem vassprøva? 2 p 3.8 På ein fruktmarknad i Porto kjøper familien desse varene: Vare Antall kilogram Pris per kilogram Eple 1,8 8,90 Appelsinar 2,1 7,90 Bananar 1,9 5,80 Druer 0,7 12,90 Paprika 0,2 17,90 FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 nynorsk 11

12 a) Set opp oversiktleg kor mykje familien må betale for varene. Prisane er i norske kroner. På ein annan marknad er prisen for eple, appelsinar og bananar 5 % lågare, for druer 12 % lågare og for paprika 15 % lågare. b) Set opp ei oversikt over kor mykje familien måtte ha betalt dersom dei hadde handla på denne marknaden. 3.9 Vel A eller B Familien Johansen registrerte temperaturen kl dei sju dagane dei var på ferie. Resultatet ser du her: Dag Temperatur ºC p A) Finn medianen til målingane. 1 p B) Vis resultatet i eit linjediagram. Sjå her! Hugseliste Har du vist utrekningane? Er svara fornuftige? Har du nemning på svara? Har du hugsa utskrift frå oppgåver som du har løyst med rekneark? FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 nynorsk 12

13 Fasit Faktor terminprøve 9. trinn våren 2008 DEL Flaske B 1.3 A) B) og x + 2 = ,5n 1.7 m 2 og daa 1.8 A) x = 5 B) x = 12 C) 3 x = a) 0,55 liter b) 25 km c) 400 m 2 d) 84 min 1.10 Forholdet er ca. 2,1, dvs. at det ikke er et gyllent snitt a) 12 b) a) 8 b) 1 = 25 % y = -2x kr ,25 km 1.17 a) 3 4 b) x 4 c) a 8 d) x cm FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 nynorsk 13

14 DEL a) kr b) 137,50 kr 2.2 A) Antall timer Antall m B) C) 2.3 a) 23 t 36,4 min b) 1,43 m 2.4 A) 24 sorte og 24 hvite fliser B) 2 dm 2.5 a) 108º b) c) 65 cm 2 FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 nynorsk 14

15 2.6 a) 4b b) 4a 2 + 2b 2 c) 12a 2 d) 15x 3 y A) 62,8 cm 3 B) 87,9 cm a) b) c) 1. Avsatte AB = 5,0 cm. 2. Konstruerte A = 90º. 3. Konstruerte B = 45º. 4. Vinkelbeina skjærer hverandre i punktet C. d) 7,1 cm 2.9 a) 319 dager b) 5284 kr DEL a) kr b) 14 % a) 280 km b) 4 timer 24 min cm FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 nynorsk 15

16 a) 1 4 b) Utenfor vestkysten av Portugal 3.8 a) 54,50 kr b) 50,50 kr 3.9 A) 18º B) FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 nynorsk 16