Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn

Transkript

1 Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Vår 2010 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men del 1 skal leverst inn seinast etter 2 timar. Når du har levert inn del 1, er det lov å bruke alle hjelpemiddel på del 2. Du har 5 timar totalt på prøva. Hjelpemiddel del 1: Skrivesaker, passar, linjal og gradskive (vinkelmålar) Hjelpemiddel del 2: Det er lov å bruke alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel. Bruk blyant på figurar og konstruksjonar elles bruker du svart eller blå penn. Vurdering Karakteren blir gitt etter ei samla vurdering på grunnlag av del 1 og del 2 ut frå desse kriteria: Rekneferdigheit og matematisk forståing Vurderer om svara er fornuftige Forklarer framgangsmåte og grunngir svara Oversiktleg og nøyaktig med omsyn til utrekningar, nemningar og grafiske framstillingar Bruk av hensiktsmessige hjelpemiddel Ser samanheng i faget, er oppfinnsam, og kan nytte fagkunnskap i ulike situasjonar Gjennomfører logiske resonnement

2 Del 1 Skal leverast seinast etter 2 timar. Maks: 45,5 poeng Hjelpemiddel: Skrivesaker, passar, linjal og gradskive (vinkelmålar) 1 p Oppgåve 1.1 Rekn ut. a) = b) 30 (25 10) = 2 p Oppgåve 1.2 Forkort brøkane så mykje som mogleg. 5 a) b) 35 1 p Oppgåve 1.3 Set kryss ved det talet som er differansen mellom 24 og p Oppgåve 1.4 Set kryss ved det minste talet. 0,06 0,059 0,59 0,061 1 p Oppgåve 1.5 Set kryss ved det talet som er 12,1 meir enn 9,

3 4 p Oppgåve 1.6 Rekn ut. 1 1 a) c) b) d) : p Oppgåve 1.7 Løys likningane. a) x + 5 = 9 x = b) 3x 2 = x + 8 x = 1 p Oppgåve 1.8 Korleis skriv vi romartalet MXIV med vanlege siffer? Kryss av for rett svar p Oppgåve 1.9 Kryss av for den brøken som er svaret på dette reknestykket: p Oppgåve 1.10 a) På Fryden skole er det 200 elevar. 48 % av elevane er gutar. Kor mange gutar er det på skolen? Svar: b) På Hyggen skole er det 90 jenter og 110 gutar. Kor mange prosent av elevane er jenter? Svar:

4 2 p Oppgåve 1.11 Rekn ut. Skriv svaret så enkelt som mogleg a) b) Løys oppgåve a her: Løys oppgåve b her: 3 p Oppgåve 1.12 Rekn ut omkrinsen av figurane. a) b) c) 5 cm 3 cm 5 cm 3 cm 5 cm 4 cm Svar: Svar: Svar: 3 p Oppgåve 1.13 Kva slags firkantar er dette? a) b) c) Svar: Svar: Svar:

5 1 p Oppgåve 1.14 På ei ferieveke brukte familien Fri 350 kr, 450 kr, 200 kr, 500 kr, 670 kr, 810 kr og 590 kr per dag. Kor mykje brukte familien i gjennomsnitt per dag? 1 p Oppgåve x 1 Martin løyste likninga Kva fekk Martin til svar? Kryss av i rett rute. x = 2 x = 3 x = 4 x = 5 x = 6 1 p Oppgåve 1.16 Ei firkanta eske er 4 dm lang, 3 dm brei og 25 cm høg. Kor mange kubikkcentimeter rommar eska? Kryss av for rett svar. 300 cm 3 32 cm cm cm 3 1,5 p Oppgåve 1.17 Løys likningane. 2 a) 2x 1 = 7 b) 3 x 7 5

6 2 p Oppgåve 1.18 På eit kart er det 21 cm frå Utsikta til Gropa. I røynda er det 210 km i luftlinje mellom dei to stadene. Kva målestokk har kartet? 1 p Oppgåve 1.19 Rund av tala til tre desimalar. a) 32,9505 b) 39, p Oppgåve 1.20 Rekn ut. 16 a) 46 : b) Løys oppgåve a her: Løys oppgåve b her: 2 p Oppgåve 1.21 a) Skriv produktet av 5 og 6. Svar: b) Skriv summen av 12 og 19. Svar: c) Skriv differansen mellom 31 og 17. Svar: d) Skriv kvotienten mellom 35 og 7. Svar:

7 1 p Oppgåve 1.22 Skriv som prosent. a) 2 1 = % b) 4 1 = % c) 5 1 = % d) 4 3 = % 1 p Oppgåve 1.23 a) Skriv eit tal som er større enn 3,7 og mindre enn 3,8. Svar: b) Skriv eit tal som ligg mellom 14,30 og 14,31. Svar: 2 p Oppgåve 1.24 Sara bruker 8 3 av pengane ho har spart til klede og 6 1 av pengane til ein tur. Kor stor brøkdel av pengane har ho att? 2 p Oppgåve 1.25 Rekn ut. a) 7,4 5,3 b) 8,1 : 2,7

8 3 p Oppgåve 1.26 a) Ei forretning set opp prisen på ein DVD-spelar med 6 %. Spelaren kosta før 2500 kr. Kva blir prisen etter prisauken? b) Ein anna forretning sette opp prisen frå 2500 kr til 2600 kr. Kor mange prosent gjekk prisen opp med? 1 p Oppgåve 1.27 Kor mykje er 9 2 av 1800 kr? Kryss av for rett svar. 200 kr 180 kr 360 kr 400 kr 200 kr

9 Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Vår 2010 nynorsk Del 2 Maks: 28 poeng Hjelpemiddel: Det er lov å bruke alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel. Bruk blyant på figurar og konstruksjonar elles bruker du svart eller blå penn. Innføring skjer på eigne ark. Der oppgåveteksten ikkje seier noko anna, kan du fritt velje framgangsmåte. Det skal gå tydeleg fram korleis du har komme fram til svara. Ta utskrift av reknearkoppgåver, og forklar kva formlar du har brukt. Dersom du bruker dynamiske geometriprogram, opplyser du om programvare, tek utskrift, og legg ved ei beskriving av framgangsmåten. Airbus A 380 Spesifikasjonar Lengd 73 m Høgd 24 m Vengespenn 80 m Vengeareal 845 m 2 Eigenvekt (utan last) 277 tonn Maks. vekt (full last) 590 tonn Toppfart 945 km/h Marsjfart 900 km/h Rekkjevidd km Passasjertal Scanpix Michael Jostmeier Avgjerda om å byggje Airbus A380 blei teken 19. desember Den første ferdigbygde A380 blei presentert under ein seremoni i Toulouse 18. januar Den første kommersielle flyginga blei gjennomført av Singapore Airlines 25. oktober 2007 på strekninga Singapore Sydney. I alt hadde 17 flyselskap og ein privatperson, prins Al- Wallid, frå Saudi Arabia, bestilt til saman 202 Airbus A380 før Det er opplyst at listeprisen ligg på ca. 295 mill. dollar. Konstruksjonen av skrog og venger er prega av andre materialval enn det som har vore vanleg på større, sivile fly. Omkring 22 % er karbonfiberkomposittar, 60 % er aluminiumslegeringar, og 10 % er stål og titan. Resten er andre materialar som for eksempel plast og tekstilar. Det er kalkulert med at dei totale kostnadene med å utvikle flyet vil komme opp i 100 milliardar kroner. For å komme i balanse må produsenten levere 710 fly. Airbus Industrier reknar med ei total levering på 1200 fly. Kjelde: snl.no og wikipedia.no

10 I enkelte oppgåver under får du bruk for opplysningar frå førre side. 1,5 p Oppgåve 2.1 a) Kor lang tid tok det å utvikle Airbus A380? b) Kor mange tonn kan ein laste om bord i flyet? c) Kva blir den omtrentlege prisen per fly i millionar kroner når kursen på dollar er 5,8 (1US$ = 5,80 NOK)? 1 p Oppgåve 2.2 a) Kor mange prosent av eigenvekta til flyet er ikkje karbonfiberkomposittar, aluminiumslegeringar, stål eller titan? b) Kor mange kilogram (kg) utgjer aluminiumslegeringar av eigenvekta til flyet? Oppgåve 2.3 0,5 p a) Kva er avstanden i luftlinje mellom Darwin og Sydney i røynda? 1 p b) Avstanden mellom Darwin og Sydney er om lag 315 mil. På eit anna kart er avstanden 4 cm. Kva er målestokken til dette kartet? 0,5 p c) Kor mange gonger kan ein Airbus A380 ta turen mellom Darwin og Sydney utan å stoppe? 1 p d) Kor lang tid ville ein Airbus A380 ha brukt på turen mellom Darwin og Sydney dersom han hadde floge i marsjfart heile tida? Gi svaret i timar og minutt. Målestokk 1 : Cappelens atlas for ungdomstrinnet

11 3 p Oppgåve 2.4 a) Kor mykje vil selskapet få i inntekter dersom dei sel 1200 fly? 1 US$ = 5,80 NOK Flytypa A kan ha 840 passasjerar. Kostnadene for éin flytur er kr, og prisen kvar passasjer betaler, er 2200 kr. b) Kor mykje tener flyselskapet på eit fullt fly? c) Kva er det minste pasasjertalet flyselskapet må ha for ikkje å tape pengar? Oppgåve 2.5 Figuren viser ei teikning av haleroret til ein A380 der to vinklar er rette og éin vinkel er 75. 0,5 p a) Kva heiter den geometriske figuren som haleroret viser? 0,5 p b) Kor stor er den siste vinkelen? Teksten «A380» dekkjer 3,84 m 2 eller 12 % av overflata til haleroret. 1 p c) Kor stort areal har haleroret? A380 2 p Oppgåve 2.6 Ei legering (metallblanding) som blir brukt i flyskrog, består av aluminium, kopar og magnesium. Ei luke av dette stoffet inneheld 1 4 kopar, 3 magnesium og resten 20 aluminium. Kor stor brøkdel av legeringa er aluminium? 3 p Oppgåve 2.7 Ein trekant ABC har måla AB = 8,0 cm, B = 60 og C = 90. a) Teikn hjelpefigur. b) Konstruer trekanten. c) Skriv forklaring. 2 p Oppgåve 2.8 Rekn ut. a) 34( ) b) c) 36 ( 12) d) ( 64) : ( 4) 3

12 3 p Oppgåve 2.9 Løys likningane. a) x + 9 = 12 b) 4x 5 = 19 c) 3x + 8 = x 6 d) 8 x Oppgåve 2.10 Simen kjøper seg ein ny MP3-spelar. Spelaren kosta eigentleg 1275,00 kr, men Simen betaler berre 899,00 kr. 0,5 p a) Kor mange kroner får han i rabatt? 1 p b) Kor mange prosent får han i rabatt? 2 p Oppgåve 2.11 Denne oppgåva kan løysast ved hjelp av rekneark. Ta utskrift av reknearket, og vis tydeleg kva formlar du har brukt. Tabellen viser temperaturane ei veke i januar 2010 i grader Celsius. Vis temperaturutviklinga i eit diagram. Grunngi valet av diagram. Dag Temp. i C Måndag 12 Tysdag 16 Onsdag 19 Torsdag 22 Fredag 24 Laurdag 17 Søndag 12 Oppgåve 2.12 Denne oppgåva kan løysast ved hjelp av rekneark. Ta utskrift av reknearket, og vis tydeleg kva formlar du har brukt. Under ei terminprøve i matematikk fikk nokre elevar desse karakterane: 4, 3, 4, 5, 3, 2, 4, 4, 5, 4, 5, 2, 2, 5, 4, 6, 5, 4, 3, 3, 3, 5, 4, 2, 4, 3, 5 1 p a) Finn gjennomsnittet (middelverdien). 1 p b) Finn typetalet (modus). 1 p c) Finn medianen. 1 p d) Vis fordelinga av karakterar i eit diagram. Grunngi valet av diagram.