Terminprøve i matematikk for 8. trinnet

Transkript

1 Terminprøve i matematikk for 8. trinnet Våren 2006 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: Namn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum: 28 Oppgåve 1 Lotte og Simen selde vaflar til inntekt for Kirkens Bymisjon kvar dag i seks dagar. Inntektene var: Måndag 250 kr Tysdag 220 kr Onsdag 180 kr Torsdag 300 kr Fredag 280 kr Laurdag 350 kr 1 p a) Kor mykje pengar fekk dei inn i gjennomsnitt kvar dag? Svar: 1 p b) Rekn ut variasjonsbreidda. Svar: 2 p c) Teikn eit søylediagram som viser inntektene desse dagane. Teikn søylediagrammet her: CAPPELEN 1

2 Oppgåve 2 Skriv tala etter storleik med det minste først. 1 p a) 12, 8, 0, 5, 5 Svar: 1 p b) 100, 101, 123, 35, 99 Svar: 1 p c) 0,5, 0,1, 0,9, 1,1, 1,0 Svar: Oppgåve 3 1 p a) Kor mange rundar må du gå dersom du skal gå ein m? Svar: 1 p b) Kva var den gjennomsnittlege rundetida da Chad Hedrick sette verdsrekorden i 2005? Svar: 1 p Oppgåve 4 Martin kjøpte ei bukse på sal. Buksa hadde kosta 1400 kr, og Martin fekk 30 % avslag. Kor mykje betalte Martin? Vis utrekninga her: Oppgåve 5 Rekn ut med hjelp av overslag. 1 p a) 8,9 6,1 = 1 p b) = 1 p c) 68,3 : 15,1 : = Oppgåve 6 1 p a) I ein trekant er to av vinklane 52,5. Kva kallar vi ein slik trekant? Svar: CAPPELEN 2

3 2 p b) Konstruer ein trekant ABC der AB = 5,0 cm, A = 45 og AC = 6,5 cm. Vis konstruksjonen her: Oppgåve 7 Rekn ut. Skriv svaret så enkelt som mogleg. 1 p a) 1 0, = b) 1 = c) : 7 21 = Oppgåve 8 1 p a) Kor mange år tok det å byggje det skeive tårnet i Pisa? Svar: 1 p b) Kor mange meter er den utvendige omkrinsen av tårnet? Svar: 1 p c) Kor mange kilogram veg tårnet? Svar: Oppgåve 9 K. Lima målte nedbøren kvar dag i éi veke. Resultatet ser du i søylediagrammet. Måndag Tysdag Onsdag Torsdag Fredag Laurdag Søndag CAPPELEN 3

4 1 p a) Kva dagar var det mest nedbør? Svar: 1 p b) Kva dag var det minst nedbør? Svar: 1 p c) Kor mange millimeter nedbør kom det denne veka? Svar: 1 p d) Kor mange prosent meir nedbør kom det på søndag enn på onsdag? Svar: 2 p Oppgåve 10 Lotte, Sara og Herman hjelpte naboane med hagearbeid. Sara arbeidde 5 timar meir enn Lotte. Herman arbeidde dobbelt så mange timar som Lotte. Dei arbeidde 45 timar til saman. Kor mange timar arbeidde kvar av dei? Vis korleis du løyser oppgåva her: CAPPELEN 4

5 DELPRØVE 2 Maks. poengsum: 20 To av oppgåvene i delprøve 2 er merkte med dette symbolet: Du kan sjølv velje om du vil bruke datamaskin for å løyse desse oppgåvene. I tillegg til utskrift av oppgåveløysinga må det følgje med ei utskrift av dei formlane du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlane for hand. Oppgåve 11 2 p Hanna, Simen og Martin kjøpte ein lottokupong saman. Hanna betalte 70 kr, Simen 80 kr og Martin 50 kr. Ei veke vann dei 6500 kr. Kor mykje fekk kvar av dei når dei skulle dele gevinsten etter kor mykje kvar hadde betalt av lottokupongen? 2 p Oppgåve 12 Teikn inn punkta A(0, 1), B(5, 1), C(6, 5) og D(1, 5) i eit koordinatsystem. Bruk 1 cm som eining på aksane. Rekn ut arealet av firkanten ABCD. Oppgåve 13 Gjer anten A eller B A 1 p B 2 p Rekn ut og gjer svaret så enkelt som mogleg Rekn ut og gjer svaret så enkelt som mogleg Oppgåve 14 Onkel Jens har eit lån på kr i banken. Han må betale ei rente på 4 % på lånet kvart år. 1 p a) Kor mange kroner må onkel Jens betale i renter kvart år? 1 p b) Kor mykje må han betale i renter dersom banken aukar renta til A 4,25 % B 4,5 % C 5,0 % D 5,5 % Oppgåve 15 Det var fem nasjonar som fekk fleire medaljar enn Noreg i OL i Torino Sjå på oversikta over det totale talet på medaljar for dei fem beste nasjonane og Noreg, og rekn ut 1 p a) det gjennomsnittlege talet på medaljar 1 p b) variasjonsbreidda 1 p c) medianen CAPPELEN 5

6 Oppgåve 16 2 p a) Konstruer ein trekant ABC der AB = 6,0 cm, A = 67,5 og høgda frå C til AB er 5,0 cm. 1 p b) Rekn ut arealet av trekanten. Oppgåve 17 Gjer anten A eller B A 1 p B 2 p På ei prøve fekk elevane desse poeng- På ei prøve fekk elevane desse poengsummane: summane: 22, 30, 18, 25, 30, 28, 15, 28, 25, 16 22, 30, 18, 25, 30, 28, 15, 28, 25, 16 Rekn ut variasjonsbreidda a) Rekn ut medianen. b) Rekn ut den gjennomsnittlege poengsummen. 2 p Oppgåve 18 Simen kjøpte ei bukse til 1200 kr, ei skjorte til 450 kr, eit par sokkar til 50 kr og eit par sko til 700 kr. Han fekk 20 % avslag på kleda og 15 % avslag på skorne. Kor mykje måtte Simen betale i alt? Oppgåve 19 Bruk kartet over Italia i informasjonsheftet og finn ut 1 p a) kor langt det eigentleg er frå Torino til Roma 1 p b) kor langt det eigentleg er frå Roma til Napoli CAPPELEN 6

7 DELPRØVE 3 VALFRIE OPPGÅVER Maks. poengsum: 12 Du skal gjere fem oppgåver i alt. Du kan velje berre to av trepoengsoppgåvene. To av oppgåvene i delprøve 3 er merkte med dette symbolet: Du kan sjølv velje om du vil bruke datamaskin for å løyse desse oppgåvene. I tillegg til utskrift av oppgåveløysinga må det følgje med ei utskrift av dei formlane du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlane for hand. OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 1 POENG Oppgåve 1A Ein sirkel har radius 8,0 cm. Rekn ut omkrinsen av sirkelen. Oppgåve 1B Kor mange prosent av figuren er skraverte? Oppgåve 1C Lotte fekk 8000 kr i gåve. Ho sette pengane i banken til 3 % rente p.a. Kor mykje fekk ho i renter på eitt år? Oppgåve 1D I kantina på skolen sel dei blant anna bagettar, vaflar, iste og mjølk. Dei ti første dagane i ein månad selde dei for 400 kr, 340 kr, 450 kr, 230 kr, 410 kr, 380 kr, 400 kr, 320 kr, 290 kr, 310 kr Kor mykje selde dei for i gjennomsnitt desse dagane? Oppgåve 1E På ein parkeringsplass står det 30 bilar. 5 2 av bilane er sølvgrå. Kor mange bilar er sølvgrå? CAPPELEN 7

8 Oppgåve 1F Rekn ut summen av det minste og det største primtalet Oppgåve 1G Eit orienteringskart har målestokken 1 : Herman målte avstanden på kartet mellom Myra og Krysset til 4,5 cm. Kor langt er det eigentleg mellom dei to stadene? OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 2 POENG Oppgåve 2A I ein annonse står det: Tilbod på MP3-spelarar: Pris før: Tilbodspris: 2400 kr 1800 kr a) Med kor mange kroner er prisen sett ned? b) Kor stort er avslaget i prosent? Oppgåve 2B Denne grafen gir samanhengen mellom euro og norske kroner. Euro a) Kor mange euro får du for 400 kr? b) Kor mange kroner må du betale for 30 euro? Oppgåve 2C Rekn ut omkrins og areal av pizzaen som er teikna av i heftet du har fått utdelt. Oppgåve 2D Prisen på bensin er 11,50 kr. Han vil kanskje auke til 15,00 kr før sommaren er over. a) Med kor mange kroner vil prisen auke? b) Med kor mange prosent vil prisen auke? Oppgåve 2E a) Kor tjukke kan vi rekne med at veggane i det skeive tårnet i Pisa er? CAPPELEN 8

9 b) Rekn ut radien i Colosseum når du føreset at arenaen er sirkelforma. Oppgåve 2F Omkrinsen O av ein sirkel er O = π d der d er diameteren i sirkelen. a) Forklar kvifor O er ein funksjon av d. b) Rekn ut omkrinsen av sirkelen når diameteren er 12 cm. OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 3 POENG Oppgåve 3A Du skal bruke dei opplysningane du har notert frå internett til å løyse denne oppgåva. a) Kva heiter den mynteininga dei bruker i Italia? b) Set opp ei oversikt over utgiftene til ein tur til Italia. Oversikta bør ha med utgifter til reise tur retur for fire personar utgifter til overnatting utgifter til mat og eventuelt inngangspengar til ein turistattraksjon utgiftene både i valutaen i landet og i norske kroner Oppgåve 3B Lokalpartiet har stilt liste til kommunevalet i Liten kommune i mange år. Talet på personar som har stemt på dette partiet i nokre år, er År Talet på stemmer Leiaren i Lokalpartiet meiner at partiet har hatt ein liten tilbakegang, mens redaktøren i Lita avis meiner at tilbakegangen er svært stor. Lag to diagram der det eine gir inntrykk av at det er leiaren som har rett, mens det andre gir inntrykk av at det er redaktøren som har rett. Oppgåve 3C Fetter Anton tener kr i månaden. Han betaler 5 1 av lønna si i husleige. Skattetrekket er på 32 %, og han blir også trekt 2 % av lønna i pensjonsinnskott. Han set 1200 kr i banken kvar månad for å spare til nye innkjøp. Kor mange prosent av lønna har fetter Anton igjen til dagleg forbruk? CAPPELEN 9

10 Fasit terminprøve for 8. trinn våren 2006 Delprøve 1 1 a) 263 kr b) 170 kr c) 2 a) 8, 5, 0, 5, 12 b) 123, 100, 35, 99, 101 c) 1,0, 0,9, 0,1, 0,5, 1,1 3 a) 25 rundar b) 31 s kr Måndag Tysdag Onsdag Torsdag Fredag Laurdag 5 a) 50 b) c) 5 6 a) Likebeint trekant b) a) 1 = 1, 1 b) 10 3 c) a) 177 år b) 48,7 m c) kg 9 a) Måndag og søndag b) Onsdag c) 105 mm d) 400 % 10 Lotte: 10 timar Sara: 15 timar Herman: 20 timar CAPPELEN 10

11 Delprøve 2 11 Hanna: 2275 kr Simen: 2600 kr Martin: 1625 kr cm 2 13 A 5 3 B a) kr b) A: kr B: kr C: kr D: kr 15 a) 24 medaljar b) 10 medaljar c) 23,5 medaljar 16 a) b) 15 cm 2 17 A 15 B a) 25 b) 23, kr 19 a) Ca. 175 km b) Ca. 520 km Delprøve 3 1A 50,24 cm 1B 35 % 1C 1D 1E 240 kr 353 kr 12 bilar 1F 28 1G 450 m 2A a) 600 kr b) 25 % 2B a) 50 euro b) 240 kr 2C Omkrins: 125,6 cm Areal: 1256 cm 2 CAPPELEN 11

12 2D a) 3,50 kr b) 30,4 % 2E a) 4,05 m b) 83,9 m 2F 3B a) O er ein funksjon av d fordi vi berre får éin verdi for O når vi set inn ein bestemt verdi for d. b) 37,68 cm Diagramma til leiaren i Lokalpartiet og redaktøren i Lita avis kan sjå slik ut: Talet på stemmer Talet på stemmer 3C 42,6 % CAPPELEN 12