Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn

Transkript

1 Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Hausten 2011 bokmål Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men del 1 skal leverast inn seinast etter 2 timar. Når du har levert inn del 1, er det lov å bruke alle hjelpemiddel på del 2. Du har 5 timaer totalt på prøva. Hjelpemiddel del 1: Skrivesaker, passar, linjal og gradskive (vinkelmålar) Hjelpemiddel del 2: det er lov å bruke alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel. Bruk blyant på figurar og konstruksjonar elles bruker du svart eller blå penn. Vurdering Karakteren blir gitt etter ei samla vurdering på grunnlag av del 1 og del 2 ut frå desse kriteria: Rekneferdigheit og matematisk forståing Vurderer om svara er fornuftige Forklarer framgangsmåte og grunngir svara Oversiktleg og nøyaktig med utrekningar, nemningar og grafiske framstillingar Bruk av hensiktsmessige hjelpemiddel Ser samanheng i faget, er oppfinnsam og kan nytte fagkunnskap i ulike situasjonar Gjennomfører logiske resonnement CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust

2 Del 1 Skal leverast seinast etter 2 timar. Maks: 49,5 poeng Hjelpemiddel: Skrivesaker, passar, linjal og gradskive (vinkelmålar) 1 p Oppgåve 1.1 Faktoriser tala slik at alle faktorar er primtal. a) 24 = b) 42 = 2 p Oppgåve 1.2 Skriv så enkelt som mogleg. a) x + x + x = c) 3x + 2y + x + y = b) x x x = d) 4x 2y xy = 1 p Oppgåve 1.3 Skriv tala på standardform. a) = b) 12 millionar = 2 p Oppgåve 1.4 Skriv svaret som éin potens. a) = c) 68 : 65 = 1 1 b) = d) = p Oppgåve 1.5 Kor store er kvar av vinklane i ein regulær sekskant? Set kryss ved det rette svaret p Oppgåve 1.6 Lag eit bokstavuttrykk som viser omkrinsen til figuren. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust

3 3 p Oppgåve 1.7 Skriv tala som manglar i talrekkjene. a) b) c) p Oppgåve 1.8 Løys likninga. 4 + x = 12 x = 1 p Oppgåve 1.9 Løys likninga. 4x 5 = 2x + 15 x = 1 p Oppgåve 1.10 Løys ulikskapen. 5x 12 > 2x + 3 x > 1 p Oppgåve 1.11 Eit kvadrat har arealet 49 cm 2. Kor lange er sidene i kvadratet? Set kryss ved det rette svaret. 9 cm 28 cm 12 cm 7 cm 3 cm 2 p Oppgåve 1.12 Rekn ut. a) 7 ( 4) = c) ( 2) = b) ( 5) = d) 5 ( 5) + ( 5) ( 5) = 1 p Oppgåve 1.13 I ein sirkel er radien 5 cm. Kor lang er omkrinsen av sirkelen? Set kryss ved det rette svaret. 15,7 cm 31,4 cm 62,8 cm 314 cm 100 cm CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust

4 1 p Oppgåve 1.14 Skriv dei fem tala i rett rekkjefølgje. Start med det minste talet. 17 4,5 2, ,5 p Oppgave 1.15 Set kryss ved det minste talet. 0,5 p Oppgave 1.16 Set kryss ved talet som er produktet av 8 og 4. 0,5 p Oppgave 1.17 Set kryss ved talet som er fem gonger større enn 1,5. 0,003 0, ,01 0, ,5 1, p Oppgåve 1.18 Konstruer ein trekant ABC der AB = 9,5 cm, A = 45 cm og B = 30. Konstruer her: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust

5 1 p Oppgåve 1.19 Hanna jobbar 12 timer i hagen, mens Sara berre jobbar 4 timar. Kva blir forholdet mellom talet på timar Sara arbeider, og talet på timer Hanna arbeider? 2 p Oppgåve 1.20 Ei legering er sett saman av kopar og sølv i forholdet 2 : 8. Legeringa inneheld 56 g sølv. a) Kor mykje kopar er det i legeringa? b) Kor mykje veg heile blandinga? Set kryss ved det rette svaret. 56 g 63 g 70 g 100 g 2 p Oppgåve 1.21 Gjer prosentane om til brøk, og skriv brøkane på så enkel form som mogleg. a) 75 % = c) 20 % = b) 60 % = d) 80 % = 1,5 p Oppgåve 1.22 a) Rekn ut omkrinsen til muren. b) Rekn ut arealet til rektangelet. Bruk ytre mål. 2 p Oppgåve 1.23 Rekn ut. Skriv svaret som éin potens der det er mogleg. a) = c) = b) = d) = CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust

6 3 p Oppgåve 1.24 Rekn ut og gjer svaret så enkelt som mogleg. a) b) c) 3 4 : p Oppgåve 1.25 Ein murar blandar sement og sand i forholdet 1 : 5. Ho blandar 120 liter til saman. a) Kor mange liter sement og kor mange liter sand går med til blandinga? Ein annan murar blandar sement og sand i det same forholdet. Han bruker totalt 25 liter sement. b) Kor mange liter sand bruker han? CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust

7 2 p Oppgåve 1.26 Rekn ut og skriv svaret så enkelt som mogleg. a) x (x 4y) b) 3(4 x) x(x + 2) + 2x 2 3 p Oppgåve 1.27 Simen kjøper tre CD-ar på tilbod. Dei kosta opphavleg 300 kr, men han får 30 % rabatt. a) Kor mange kroner rabatt får Simen? Set kryss ved det rette svaret. 30 kr 60 kr 90 kr 270 kr Lotte kjøper fire CD-ar på tilbod. Dei kosta opphavleg 400 kr, men ho får 30 % rabatt. b) Kor mange kroner betaler Lotte for CD-ane? Set kryss ved det rette svaret. 30 kr 120 kr 280 kr 360 kr I ein annan butikk får ein dei same CD-ane til tilbodet: Ta 4 betal for 3! c) Kor mange prosent rabatt får ein i denne butikken? Set kryss ved det rette svaret. 20 % 25 % 50 % 75 % 1 p Oppgåve 1.28 På eit kart er det 8 cm frå Nord til Sør. Kartet har målestokken 1 : Kor mange meter er det frå Nord til Sør i røynda? CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust

8 4 p Oppgåve 1.29 Arealet til éi rute er 4900 km 2. a) Kva blir arealet til åtte ruter? b) Kva blir omkrinsen til éi rute? På eit kart over Island er det 5 cm frå Reykjavik til Akureyri. I røynda er det 500 km mellom byane. c) Kva er målestokken til kartet? Cappelens atlas for ungdomstrinnet 3,5 p Oppgåve 1.30 Diagrammet viser resultatet på ei prøve i klasse 9B. a) Kva slags diagram er dette? b) Kor mange elevar fekk karakteren 2? c) Kor mange elevar fekk karakteren 4 eller 5? d) Kor mange elevar var med på prøva? e) Kva blei mediankarakteren? f) Kva blei gjennomsnittskarakteren til elevane i klassa? Gi svaret med éin desimal. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust

9 Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Hausten 2011 nynorsk Del 2 Maks: 38 poeng Hjelpemiddel: Det er lov å bruke alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel. Bruk blyant på figurar og konstruksjonar elles bruker du svart eller blå penn. Innføring skjer på eigne ark. Der oppgåveteksten ikkje seier noko anna, kan du fritt velje framgangsmåte. Det skal gå tydeleg fram korleis du har komme fram til svara. Ta utskrift av reknearkoppgåver, og forklar kva for formlar du har brukt. Dersom du bruker dynamiske geometriprogram, opplyser du om programvare, tek utskrift og legg ved ei beskriving av framgangsmåten. Den transsibirske jernbanen Bygginga av den transsibirske jernbanen starta i Den siste delen, nord for Kina, blei ferdig i I 1928 stod jernbanen ferdig med to spor (dobbeltspor). Jernbanen går tvers over Russland frå Moskva i vest, gjennom Sibir, til Vladivostok i aust. Turen mellom Moskva og Vladivostok tek ca. seks døgn. Jernbanen er 9260 km lang, og dermed ein av dei lengste samanhengande banestrekningane i verda. Jernbanen har disse sidebanane: Sidebane Lengd Transareal-banen 2300 km Transmongolia-banen 2200 km Transmandsjuria-banen 2800 km Bajkal-Amur-banen 4300 km Moskva Tidstabell for nokre av dei 57 stasjonane på jernbanen: Stasjon Innkomsttid Avgangstid Km Dag Moskva Novogorod Sverdlovsk Barabinsk Achinsk Angarsk Mogocha Bureia Vladivostok 23: Kjelder: wikipwdia.no og transsiberianexpress.net CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust

10 I enkelte av oppgåvene under får du bruk for opplysningar frå førre sida. 1,5 p Oppgåve 2.1 a) Kor mange år er det sidan ein tok til å byggje den transsibirske jernbanen? b) Kor mange år tok det å byggje jernbanen med eitt spor? c) Kor mange år gjekk det frå jernbanen opna til dobbeltsporet stod ferdig? 1 p Oppgåve 2.2 a) Kor lang er den transsibirske jernbanen, inklusive dei fire sidespora? b) Gi svaret i oppgåve a på standardform. 1,5 p Oppgåve 2.3 a) Kor mange timar og minutt bruker toget frå Moskva til Novogorod? b) Kor mange timar og minutt bruker toget frå Moskva til Vladivostok? 2 p Oppgåve 2.4 a) Kor mange kilometer er det frå Moskva til Barabinsk? b) Kor mange kilometer er det att til Vladivostok når toget har komme til Barabinsk? c) Kor mange prosent av lengda til den transsibirske jernbanens har du reist når du kjem til Barabinsk? 2 p Oppgåve 2.5 a) Kor mange minutt står toget på Mogocha stasjon? b) Kor mange timar står toget på Mogocha stasjon? c) Kor mange minutt står toget totalt på dei åtte stasjonane i tabellen mellom Moskva og Vladivostok? 3 p Oppgåve 2.6 Gøran tek toget frå Moskva til Vladivostok. Reisen tek 132,5 timar utan stopp. a) Kva blir gjennomsnittsfarten til toget? Gi svaret med éin desimal. b) Kva blir gjennomsnittsfarten til toget mellom stasjonane Angarsk og Mogocha? 2 p Oppgåve 2.7 På eit kart er jernbanelinja mellom Moskva og Vladivostok 40 cm lang. Kva blir målestokken til kartet? CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust

11 1,5 p Oppgåve 2.8 På vegen mot Vladivostok passerer jernbanen Bajkalsjøen. Han er den største ferskvassjøen i verda i volum, og den djupaste innsjøen i verda. Han er også den eldste innsjøen i verda, rundt 70 millionar år gammal. Bajkalsjøen rommar km 3 vatn, noko som er 20 % av det flytande ferskvatnet i verda. a) Skriv alderen på sjøen på standardform. b) Kor mange kubikkilometer (km 3 ) med flytande ferskvatn finst det i verda? 4 p Oppgåve 2.9 Rekn ut dei ukjende sidene i dei rettvinkla trekantane ved hjelp av Pytagoras-setning. a) b) 4 p Oppgåve 2.10 Løys likningane og set prøve på svaret. a) 2(2x 3) = x(4 5) + 24 b) 2x + 4 = 4x p Oppgåve 2.11 Løys opp parentesane og trekk saman. a) (4x 3)3 + 5(x 5) b) a(3a 3b) + b(5a + b) 1 p Oppgåve 2.12 Ein sirkel har ein diameter på 12 cm. Rekn ut omkrinsen og arealet av sirkelen. 3 p Oppgåve 2.13 a) Rekn ut den ytre omkrinsen til muren. b) Rekn ut arealet til rektangelet som blir danna av muren. Bruk ytre mål. c) Rekn ut lengda til diagonalane i rektangelet. Bruk ytre mål. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust

12 5 p Oppgåve 2.14 Ein trekant ABC har måla: AB = AC = 9,5 cm og A = 90 a) Teikn hjelpefigur. d) Rekn ut lengda av BC. b) Konstruer trekanten. e) Rekn ut omkrinsen til trekanten. c) Skriv forklaring. f) Rekn ut arealet til trekanten. 2 p Oppgåve 2.15 Bruk rekneark når du løyser denne oppgåva. Ta utskrift av reknearket, og vis tydeleg kva for formlar du har brukt. Tabellen viser gjennomsnittstemperaturene per månad i i Oslo, gjennom eit år, i grader Celsius. a) Framstill gjennomsnittstemperaturen per månad i eit diagram. Grunngi valet av diagram. b) Kva blir gjennomsnittstemperaturen for Oslo dette året? 3 p Oppgåve 2.16 Bruk rekneark når du løyser denne oppgåva. Ta utskrift av reknearket, og vis tydeleg kva for formlar du har brukt. Kursar: Under ei reise via fem land brukte Elin desse beløpa: Kor Valutakode Valuta mange 278,8 GBP Britiske pund 323,5 EUR Euro 29650,0 THB Thailandske baht ,0 CNY Kinesiske yuan 1325,5 SEK Svenske kroner a) Lag eit rekneark som viser kor mange norske kroner (NOK) Elin brukte på reisa. Banken til Elin tok 2,0 % av heile beløpet i norske kroner i gebyr. b) Kor mange kroner måtte Elin betale i gebyr til banken? c) Vis det totale forbruket til Elin i norske kroner i eit sektordiagram (utan gebyr). CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust