Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn

Transkript

1 Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Haust 2009 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men del 1 skal leverast inn seinast etter 2 timar. Når du har levert inn del 1, er det lov å bruke alle hjelpemiddel på del 2. Du har 5 timar totalt på prøva. Hjelpemiddel del 1: Skrivesaker, passar, linjal og gradskive (vinkelmålar) Hjelpemiddel del 2: Det er lov å bruke alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel. Bruk blyant på figurar og konstruksjonar - elles bruker du svart eller blå penn. Vurdering Karakteren blir gitt etter ei samla vurdering på grunnlag av del 1 og del 2 ut frå desse kriteria: Rekneferdigheit og matematisk forståing Vurderer om svara er fornuftige Forklarer framgangsmåte og grunngir svara Oversiktleg og nøyaktighet med omsyn til utrekningar, nemningar og grafiske framstillingar Bruk av hensiktsmessige hjelpemiddel Ser samanheng i faget, er oppfinnsam og kan nytte fagkunnskap i ulike situasjonar Gjennomfører logiske resonnement 1

2 Del 1 Skal leverast seinast etter 2 timar. Maks: 41 poeng Hjelpemiddel: Skrivesaker, passar, linjal og gradskive (vinkelmålar) 1 p Oppgåve 1.1 Rund av til tre desimalar. a) 0,8955 b) 0, p Oppgåve 1.2 Primtallsfaktoriser tala. a) 36 = b) 45 = 1 p Oppgåve 1.3 a) Kor mange prosent av figuren er skravert? Svar: b) Skraver vidare på figuren slik at i alt 80 % av figuren blir skravert. 2 p Oppgåve 1.4 Gjer om: a) 3 tonn = kg c) 1 m 3 = dm 3 b) 17 dm 3 = liter d) 1,10 time = min 1 p Oppgåve 1.5 Kryss av for det talet som er gjennomsnittet av tala under Det er ikkje noko gjennomsnitt. 2

3 1 p Oppgåve 1.6 Set kryss ved den verdien uttrykket x + x 2 har når x = p Oppgåve 1.7 Set kryss ved det minste talet. 0,1 0,1 0,11 0, p Oppgåve 1.8 Set kryss ved det talet som er større enn 7 og mindre enn ,5 6,5 Oppgåve p a) Kva er sannsynet for å få ein firar på ein vanleg terning når du kastar éin gong? Svar: 2 p b) Kva er sannsynet for å få to firarar når du kaster to vanlege terningar éin gong? Svar: 1,5 p Oppgåve 1.10 Kva linje viser kva funksjon? y = 2x, gir linje y = 0,5x, gir linje y = x + 1,5, gir linje 1 p Oppgåve 1.11 Kryss av for kva likningar som gir x = 4 til svar. 3x = 12 4x = 12 x 5 = 1 2x 8 = 2 3

4 1 p Oppgåve 1.12 Teikn inn symmetriaksane til blomsten. Helge Sunde / Samfoto 2 p Oppgåve 1.13 Roter trekanten 120 om P ved hjelp av en passar. Konstruer her: 2 p Oppgåve 1.14 Reikn ut og forenkle uttrykka så mykje som mogleg. a) 4(x + 5) ( 3x 3) b) 4x 2 y 3 3xy xy 4

5 2 p Oppgåve 1.15 Spegle trekanten om linja ved hjelp av konstruksjon. Konstruer her: 1 p Oppgåve 1.16 På Bø skule er det 110 jenter og 140 gutar. Kor mange prosent av elevane er gutar? Kryss av for rett svar. 36 % 46 % 56 % 66 % 1 p Oppgåve Sara har 1800 kroner og ho bruker av pengane sine. Hanna bruker like mange 3 1 kroner som Sara, men det svarer til av pengane hennar.. 4 Kor mange kroner hadde Hanna til å begynne med? Svar: 1 p Oppgåve 1.18 Kva blir x i proporsjonane? a) x = Svar: b) = Svar: x

6 1 p Oppgåve 1.19 Bruk perspektivteikning og teikn eit rett firkanta prisme. Teikn her: 1,5 p Oppgåve 1.20 Konstruer ein trekant ABC der AB = 7,5 cm, A = 90º og B = 30º. Konstruer her: 6

7 1,5 p Oppgåve 1.21 Løys likningane. a) 7 + x = 16 b) 3x = x Oppgåve 1.22 Teikn grafen til funksjonane i det same koordinatsystemet. 1 p a) y = 2x p b) y = x p Oppgåve 1.23 Skriv tala på standardform (normalform). a) = c) 1,05 millioner = b) 0,004 = d) 0, = 7

8 2 p Oppgåve 1.24 Ein bil køyrer med hastigheten 72 km/h. Kor mange meter køyrer bilen på eitt sekund? 1,5 p Oppgåve 1.25 Korleis held talrekkjene fram? a) b) c) p Oppgåve 1.26 Reikn ut og skriv svaret så enkelt som mogleg. a) b)

9 c) 1 3 : p Oppgåve 1.27 Eit akvarium har ei grunnflate på 24 dm 2. Akvariet rommar 120 liter vatn. Kor høyt er akvariet? Kryss av for rett svar. 24 cm 28,8 cm 50 cm 60 cm 9

10 Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Haust 2009 nynorsk Del 2 Maks: 36 poeng Hjelpemiddel: Det er lov å bruke alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel Bruk blyant på figurar og konstruksjonar - elles bruker du svart eller blå penn. Innføring skjer på eigne ark. Der oppgåveteksten ikkje seier noko anna, kan du fritt velje framgangsmåte. Det skal gå tydeleg fram korleis du har komme fram til svara. Ta utskrift av reknearkoppgåver, og forklår kva formlar du har brukt. Dersom du bruker dynamiske geometriprogram, opplyser du om programvare, tek utskrift og legg ved ei beskriving av framgangsmåten. Svinesundsbrua Svinesundsbrua er ein motorveg over sundet Svinesund, på riksvegen mellom Noreg og Sverige. Brua blei opna 10. juni 2005, tre dagar etter 100-årsmarkeringa av unionsoppløysinga. Kostnadene for å byggje brua var rekna ut til 675 millionar svenske kroner, eller 616 millionar norske kroner, og alt skal bli betalt med bompengar i inntil 20 år. Den totale lengda på brua er 704 m, mens sjølve bruspennet er på 247 m. det høgaste punktet på brua er 92 m over havet og seglingshøgda under vegbanen er 55 m. Klelde: Wikipedia.no 190 m 247 m Bygginga av Svinesundsbrua Johannes Haugan / NN / Samfoto 10

11 I enkelte oppgåver under får du bruk for opplysningar frå forrige side. 1 p Oppgåve 2.1 a) I hvilket år var unionsoppløysinga med Sverige? b) Kor mange år har det gått sidan uninonsoppløysinga med Sverige? 2 p Oppgåve 2.2 a) Kor mange bilar må passere kvar dag i 20 år for at brua skal vere betalt når kvar bilførar betaler 20 kr? Du treng ikkje ta omsyn til renter og liknande. b) Kva var kursen på svenske kroner i 2005 dersom du tek utgangspunkt i kostnadene til Svinesundsbrua? Oppgåve 2.3 Dersom vi forlengjer brubeina til Svinesundsbrua, vil berebogen danne ein halvsirkel. Sjå figur. Avstanden frå vassoverflata og opp til toppen av brua er 92 m. Bereboge m 92 m 190 m 247 m Vegbane A Vassoverflate B 48 m 25 Sentrum 0,5 p a) Kor mange meter er det frå vegbanen og opp til det høgaste punktet på brua? 0,5 p b) Kva blir diameteren til den tenkte sirkelen? 2 p c) Kor lang er sirkelbogen som dannar berebogen til brua (frå A til B)? 2 p d) Kva blir arealet til området som er mellom vassoverflata og berebogen? 11

12 2 p Oppgåve 2.4 Vis ved hjelp av rekning at vegbanen under sirkelbogen er ca. 190 m lang. Bruk informasjonen i oppgåve 2.3 når du løyser oppgåva. 1 p Oppgåve 2.5 Vegbanen under berebogen er ca. 190 m lang og den totale lengda til brua er 704 m. Kor mange prosent av den totale lengda til Svinesundsbrua utgjer vegbanen under berebogen? 2 p Oppgåve 2.6 Sara køyrer moped til butikken. Avstanden er 704 m. a) Ho bruker 0,015 time eller 0,9 minutt på turen. Kva er farten hennar? b) Kor lang tid i sekund vil ho bruke dersom ho køyrer i 39 km/h? Oppgåve 2.7 Ved ein byggjeplass skal det byggjast to grunnmurar. 1 p a) Kor lang må den stipla linja vere for at vinklane i hjørna skal vere rette, 90º, i grunnmuren nedanfor? 9 m 15 m Den andre grunnmuren har også form som eit rektangel, der diagonalen er 25 m og ei av sidene er 15 m. 1 p b) Kor lang er den andre sida i grunnmuren? Under oppføring av grunnmurene blir det brukt 480 kg sementblanding. Sementblandinga består av sement og sand i forholdet 1 : 5. 1 p c) Kor mange kilogram sement blir brukt i blandinga? 12

13 6 p Oppgåve 2.8 Ein kartong appelsinjuice har form som eit rett prisme, der sidekantane til prismet er 25 cm, 10 cm og 6 cm. Sjå figur. Butikkane får levert juicen i kasser med 24 stk. Kassene er heilt fulle. a) Kor stort volum må ei slik kasse ha for å romme alle dei 24 juicekartongane? b) Set opp eit forslag til lengd, breidd og høgd på kassa. c) Teikn kassa juicekartongane er pakka i. Vel sjølv kva målestokk du vil bruke. La det gå klart fram kva målestokk du har brukt på teikninga. 3 p Oppgåve 2.9 Reikn ut omkrins og areal av figuren. 4 cm 5 cm 45 3 p Oppgåve 2.10 Du kan løyse denne oppgåva ved hjelp av rekneark eller eit dynamisk geometriprogram. Kommenter løysinga på utskrifta. Løys likningane grafisk og ved rekning. a) 3x 3 = 9 b) 2x + 6 = 12 c) x = 10 13

14 Oppgåve 2.11 Du kan løyse denne oppgåva ved hjelp av rekneark. Ta utskrift av reknearket, og vis tydeleg kva formlar du har brukt. Tabellen viser talet passeringar på Svinesundsbrua eit bestemt år. Måned Antall passeringer Pris per passering i NOK Inntekter i NOK Januar Februar Mars April Mai Juni Juli August September Oktober November Desember Sum Sum 1 p a) Gjer ferdig tabellen slik at han viser inntekter per månad, kor mange passeringar det er totalt, og totale inntekter. 1 p b) Finn gjennomsnittet av talet på passeringar dette året. 1 p c) Finn variasjonsbreidda i inntekter per månad dette året. 1 p d) Presenter utviklinga av inntekter i eit diagram. Grunngi valet av diagram. 4 p Oppgåve 2.12 Du kan løyse denne oppgåva ved hjelp av rekneark. Ta utskrift av reknearket, og vis tydeleg kva formlar du har brukt. Bestefar hadde kr i banken ved begynninga av året. Banken gav 2,05 % rente p.a. Kor mykje fekk Bestefar i renter etter a) eitt år b) to år c) tre år d) 150 dagar 14