5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen 2 timer. Del 2 skal du levere innen 5 timer.

Transkript

1 Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen 2 timer. Del 2 skal du levere innen 5 timer. På Del 1 er ingen hjelpemidler tillatt, bortsett fra vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler (gradskive). På Del 2 er alle ikke-kommuniserende hjelpemidler tillatt. Framgangsmåte og forklaring: Du skal svare på alle oppgavene i Del 1 og 2. Skriv med sort eller blå penn når du krysser av eller fører inn svar. Del 1 (37,5 poeng) Bruk egne kladdeark når du besvarer Del 1. I regneruter skal du vise hvordan du kommer fram til svaret. På svarstreker viser du kun svaret. På flervalgsoppgavene setter du bare ett kryss per spørsmål. Eksempel: Hvor mye er 20 % av 200 kr? 20 kr 100 kr 50 kr 40 kr Del 2 (34 poeng) Alle oppgaver føres på eget ark, og det skal komme tydelig fram hvordan du har kommet fram til svaret. Karakteren blir satt etter en samlet vurdering på grunnlag av Del 1 og Del 2. Læreren vurderer i hvilken grad du viser regneferdighet og matematisk forståelse gjennomfører logiske resonnementer ser sammenhenger i faget, er oppfinnsom og kan ta i bruk fagkunnskap i nye situasjoner kan bruke hensiktsmessige hjelpemidler vurderer om svar er rimelige forklarer framgangsmåter og begrunner svar skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger, benevninger, tabeller og grafiske framstillinger

2 Del 1: 2 timer. Maks 37,5 poeng. Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Bruk sort eller blå penn når du fører inn svar eller krysser av. Du kan bruke blyant på figurer, tegninger og konstruksjoner. Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut. a) 24,9 + 20,6 c) 2,5 6,0 b) 29,2 20,6 d) 1,26 : 0,3 Oppgave 2 (2 poeng) Regn ut. a) = c) : 2 = b) 18 : 2 32 : 4 = d) : = Oppgave 3 (0,5 poeng) I et parallellogram er én av vinklene 50. Hvor store er de tre andre vinklene? 50, 50, 50 90, 100, , 130, 130 Kan ikke bestemmes CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

3 Oppgave 4 (1 poeng) Faktoriser tallene slik at alle faktorer blir primtall. a) 24 = b) 36 = Oppgave 5 (1 poeng) Under ser du de 20 første naturlige tallene. Sett ring rundt primtallene Oppgave 6 (2 poeng) Rund av tallene til én desimal. a) 1,86 b) 10,95 Rund av tallene til to desimaler. c) 0,134 d) 0,097 Oppgave 7 (1 poeng) a) Hvor stor del av figuren er skravert? Oppgi svaret som brøk på enklest mulig form. Svar: b) Skraver videre på figuren slik at 80 % av figuren er skravert. Oppgave 8 (1,5 poeng) Skriv som desimaltall. a) 4 25 = b) = c) = Oppgave 9 (1,5 poeng) Skriv som brøk på enklest mulig form. a) 0,4 = b) 0,75 = c) 1,8 = CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

4 Oppgave 10 (2,5 poeng) a) Lotte kjøper ny mobiltelefon. Telefonen kostet opprinnelig 1200 kr, men butikken gir 30 % rabatt. Hvor mange kroner utgjør rabatten? ca. 100 kr ca. 240 kr ca. 360 kr ca. 400 kr b) Butikken selger minnekort med 25 % rabatt. Hvor mye må Lotte betale hvis minnekortet opprinnelig kostet 350 kr? Svar: c) Butikken selger deksel til telefoner. Dekslene selges på tilbud for 45 kr. De kostet opprinnelig 75 kr. Med hvor mange prosent er dekslene satt ned? Oppgave 11 (2 poeng) Regn ut og forkort svaret så mye som mulig. 2 2 a) b) c) 6 6 d) 5 3 : 8 4 CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

5 Oppgave 12 (3 poeng) En ABC har målene AB = 5,5 cm, A = 45 og B = 60 Tegn hjelpefigur, konstruer trekanten og skriv forklaring. Hjelpefigur: Konstruksjon: Forklaring: Oppgave 13 (3 poeng) Gjør om. a) 25 dm = mm c) 300 cm 3 = dm 3 e) 2 kg = hg b) 9 m 2 = dm 2 d) 400 kg = tonn f) 15 dl = L CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

6 Oppgave 14 (1 poeng) Herman har en kurv med jordbær som er 3 4 full. Han spiser 1 2 av bærene i kurven. Hvor mye jordbær er det igjen? Oppgave 15 (1 poeng) Konstruer normalen fra P til l. l P Oppgave 16 (0,5 poeng) Et sykkelhjul har en radius på 4,5 dm. Hva blir omkretsen til hjulet? ca. 3 dm ca. 14 dm ca. 28 dm ca. 42 dm CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

7 Oppgave 17 (1 poeng) Diagrammet viser Martin og Hanna som gikk en rundtur i nabolaget. a) Etter hvor mange minutter tok de en pause? Svar: a) Hvor lenge varte turen? Svar: Oppgave 18 (1 poeng) a) Regn ut gjennomsnittet av tallene. b) Finn medianen til tallene. Oppgave 19 (2 poeng) Trekk sammen og skriv svaret. a) 9x + 3x = c) 7a + 2a 3a = b) 2y 5y = d) 8c 9c c = Oppgave 20 (1,5 poeng) Regn ut. a) = b) = c) = Oppgave 21 (1,5 poeng) Gjør om. a) 1,5 h = min b) 0,2 h = min c) 36 min = h CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

8 Oppgave 22 (3 poeng) Løs likningene. a) x + 5 = 20 b) 7x = 42 Svar: Svar: c) 5x + 2 = 3x + 24 d) 5x 17 = 4 2x Oppgave 23 (1 poeng) a) Hanna løper orientering. På kartet er det 8 cm mellom to punkter. Hvor mange meter er det mellom disse punktene i virkeligheten når kartet er i målestokken 1 : ? Svar: b) På et annet kart er det 12 cm mellom to punkter. I virkeligheten er det 36 km mellom punktene. Hva er målestokken til dette kartet? 1 : 3 1 : : : 3 millioner Oppgave 24 (1 poeng) a) Simen tar buss til skolen. Bussen går klokka hver dag. En dag kommer han 6 minutter for seint til den faste bussen sin. Neste buss går ikke før klokka Hvor lenge må Simen vente på neste buss? Svar: b) Sara sykler til skolen, og hun holder en gjennomsnittsfart på 30 km/h. Hvor langt kommer hun på 15 minutter? Svar: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

9 Del 2: Maks 34 poeng. Hjelpemidler: Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler er tillatt. Hvis du bruker dataprogrammer som REGNEARK, GRAFTEGNER eller DYNAMISK GEOMETRIPROGRAM, skal formler eller en forklaring følge med. Hos frisøren Oppgave 1 (2 poeng) En familie på fire er hos frisøren. De kjøper en herreklipp, en dameklipp og to barneklipp. a) Hvor mye koster to barneklipp? b) Hvor mye koster det for familien på fire å klippe seg? c) Hvor mye dyrere er en dameklipp enn en barneklipp? d) Hvor mange prosent dyrere er en dameklipp enn en herreklipp? Herreklipp Dameklipp Barneklipp 320 kr 420 kr 180 kr Oppgave 2 (4 poeng) Frisørsalongen selger også hårprodukter, noen i tuber og noen i esker. a) Hvor mange liter inneholder de to tubene til høyre? b) I et skap med hårprodukter er 2 9 av tubene gelé, og 1 6 av tubene inneholder hårkur. Resten av tubene, 44 stykker, inneholder hårfarge. Hvor mange tuber inneholder gelé, og hvor mange inneholder hårkur? c) Den dagen familien var i frisørsalongen, hadde 1 4 av kundene på seg skjorte. Av disse hadde 4 5 på seg olabukse. Hvor stor brøkdel av kundene hadde på seg skjorte og olabukse? CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

10 Oppgave 3 (3 poeng) Frisørsalongen selger også noen andre typer hårprodukter i esker som inneholder 0,25 L hver. Eskene leveres til frisørsalongen i store kartonger. a) Hvor mange småesker rommer kartongen hvis den til sammen inneholder 15 L? b) Hvordan kan 60 småesker plasseres i én kartong? Gi to eksempler på mulig plassering. Begrunn svaret. c) En annen liten eske har målene 5 cm, 8 cm og 4 cm. Hvordan kan en kartong som inneholder 24 slike småesker, se ut? Begrunn svaret. Oppgave 4 (3 poeng) REGNEARK En måned kjøpte frisørsalongen inn disse produktene: Vare Antall Pris per stykk i kr. Mva. i prosent Mva. i kr Pris per stykk inkl. mva. i kr Pris totalt Hårfarge ,50 25 % 22,39 111, ,00 Hårgelé ,90 25 % Hårkur ,50 25 % Sjampo ,00 25 % Balsam ,50 25 % Sum totalt: Gjør ferdig tabellen slik at den viser Mva. i kr, Pris i kr inkl. mva., Pris totalt og Sum totalt. Oppgave 5 (4 poeng) REGNEARK Tabellen under viser omsetningen til frisørsalongen de seks siste årene. År Omsetning i millioner kroner 8,2 9,1 6,8 8,8 11,2 10,5 a) Presenter omsetningen til frisørsalongen i et diagram. Begrunn valget av diagram. b) Hvor mye omsatte frisørsalongen for i gjennomsnitt per år på de seks årene? c) Hva er medianen for omsetningen? d) Hva er variasjonsbredden for omsetningen? e) Hvor mange prosent mer omsatte frisørsalongen for i 2014 enn i 2011? CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

11 OL i Sotsji Sotsji er en russisk by ved Svartehavet. Byen ligger ved foten av Kaukasus-fjellene, og har ca innbyggere. Sotsji var arrangørsted for vinter-ol 2014 og for de paralympiske vinterlekene Oppgave 6 (5 poeng) Gullmedaljene i vinter-ol 2014 har form som en sirkel. Medaljene er 10 mm tykke, og radiusen er 5 cm. Hver gullmedalje veier 531 g, men det er bare 6 g gull i medaljen. a) Regn ut omkretsen av en gullmedalje. b) Vis at det bare er litt over én prosent gull i en gullmedalje. c) Formelen for volumet av medaljen er V = πr 2 h, hvor r = 5 cm og h = 10 mm. Regn ut volumet av medaljen. d) En medalje fra et tidligere OL hadde et volum som var 25 % mindre, men radiusen var den samme. Hva er tykkelsen til denne medaljen? e) Noen andre medaljer med en omkrets på 28,26 cm, ligger i en kvadratisk eske. Hva er omkretsen til esken? Oppgave 7 (3 poeng) a) En konkurranse i Sotsji startet kl norsk tid. Da var klokka i Sotsji. Konkurransen sluttet kl etter lokal tid i Sotsji. Hvor mye var klokka i Norge da? b) Marit Bjørgen vant 30 km langrenn under OL i Sotsji. Hun brukte 1 time 11 min 5 s. Regn ut gjennomsnittsfarten i meter per sekund (m/s). Oppgave 8 (2 poeng) På et kart i målestokken 1 : er avstanden mellom A og B 9 cm. Hvor lang er avstanden mellom A og B på et kart i målestokken 1 : ? CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

12 Oppgave 9 (4 poeng) a) Figuren består av et rektangel og en halvsirkel. Finn omkretsen av figuren når h = 6 cm og l = 8 cm. h r l b) Figuren består av halvsirkler rundt et kvadrat. Hva blir omkretsen til hele figuren når omkretsen av kvadratet er 32 cm? Oppgave 10 (4 poeng) KAN LØSES MED DYNAMISK GEOMETRIPROGRAM a) En ABD har målene A = 120, AB = 7 cm og B = 30. Tegn hjelpefigur, konstruer trekanten, og skriv forklaring. b) Fortsett på konstruksjonen i a), og konstruer en firkant ABCD der CBD = 30 og BAC = 60. Tegn videre på hjelpefiguren i a). Konstruer videre på trekanten i a), og skriv forklaring. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

13 Fasit til terminprøve 8. trinn Våren 2014 Del 1 1 a) 45,5 b) 8,6 c) 15 d) 4,2 2 a) 6 b) 1 c) 22 d) , 130, a) b) a) 1,9 b) 11,0 c) 0,13 d) 0,10 7 a) 2 5 b) 4 ruter er IKKE skravert 8 a) 0,16 b) 0,2 c) 0,2 9 a) 2 5 b) 3 4 c) a) 360 kr b) 262,50 kr c) 40 % 11 a) 1 4 b) 7 10 c) 1 6 d) Hjelpefigur, Konstruksjon Forklaring: 1 Avsatte AB = 5,5 cm. 2 Konstruerte 45 i A. 3 Konstruerte 60 i B. 4 Fant C i skjæringspunktet mellom vinkelbeina fra A og B. 13 a) 2500 mm c) 0,3 dm 3 e) 20 hg b) 900 dm 2 d) 0,4 tonn f) 1,5 L 14 3 av kurven 8 15 konstruksjon 16 ca. 28 dm 17 a) 15 min b) 40 min 18 a) 12,5 b) 12,0 19 a) 12x b) 3y c) 6a d) 2c 20 a) 10 b) 96 c) a) 90 min b) 12 min c) 0,6 h 22 a) x = 15 b) x = 6 c) x = 11 d) x = 7 23 a) 1600 m b) 1 : a) 34 min b) 7,5 km Del 2 1 a) 360 kr b) 1100 kr c) 240 kr d) 31,25 % 2 a) 0,55 liter b) 16 gelé, 12 hårkur c) a) 60 småesker b) c) Flere mulige svar CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

14 4 5 a) Vi bruker linjediagram når vi framstiller endringer over tid. b) 9,1 mill. c) 8,95 mill. d) 4,4 mill. e) 54,4 % 6 a) 31,4 cm c) 78,5 cm 3 e) 36 cm 6 b) 0,0113 1,13 % 531 d) 7,5 mm 7 a) kl b) 7,03 m/s 8 3 cm 9 a) 31,42 cm b) 50,24 cm 10 a) Hjelpefigur og konstruksjon Forklaring: 1 Avsatte AB = 7 cm. b) Fortsatte konstruksjonen slik: 2 Konstruerte A = Konstruerte B = Fant D i skjæringspunktet mellom vinkelbeina fra A og B. 5 Konstruerte CBD = 30 ut fra B. 6 Konstruerte BAC = 60 ut fra A. 7 Vinkelbeina fra de to vinklene skjærer hverandre i C. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

15 Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemiddel på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: 5 timar totalt. Del 1 og Del 2 blir delte ut samtidig. Del 1 skal du levere innan 2 timar. Del 2 skal du levere innan 5 timar. På Del 1 er ingen hjelpemiddel tillatne, bortsett frå vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar (gradskive). På Del 2 er alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel tillatne. Du skal svare på alle oppgåvene i Del 1 og Del 2. Skriv med svart eller blå penn når du kryssar av eller fører inn svar. Del 1 (37,5 poeng) Bruk eigne kladdeark når du svarar på Del 1. I rekneruter skal du vise korleis du kjem fram til svaret. På svarstrekar viser du berre svaret. På fleirvalsoppgåvene set du berre eitt kryss per spørsmål. Eksempel: Kor mykje er 20 % av 200 kr? 20 kr 100 kr 50 kr 40 kr Ved konstruksjon skal du bruke passar, linjal og blyant. Del 2 (34 poeng) Alle oppgåver skal førast på eige ark, og det skal komme tydeleg fram korleis du har komme fram til svaret. Rettleiing om vurderinga: Karakteren blir sett etter ei samla vurdering på grunnlag av Del 1 og Del 2. Læraren vurderer i kva grad du viser rekneferdigheit og matematisk forståing gjennomfører logiske resonnement ser samanhengar i faget, er oppfinnsam og kan ta i bruk fagkunnskap i nye situasjonar kan bruke hensiktsmessige hjelpemiddel vurderer om svar er rimelege forklarer framgangsmåtar og grunngir svar skriv oversiktleg og er nøyaktig med utrekningar, nemningar, tabellar og grafiske framstillingar CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

16 Del 1: 2 timar. Maks 37,5 poeng. Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar. Bruk svart eller blå penn når du fører inn svar eller kryssar av. Du kan bruke blyant på figurar, teikningar og konstruksjonar. Oppgåve 1 (2 poeng) Rekn ut. a) 24,9 + 20,6 c) 2,5 6,0 b) 29,2 20,6 d) 1,26 : 0,3 Oppgåve 2 (2 poeng) Rekn ut. a) = c) : 2 = b) 18 : 2 32 : 4 = d) : = Oppgåve 3 (0,5 poeng) I eit parallellogram er éin av vinklane 50. Kor store er dei tre andre vinklane? 50, 50, 50 90, 100, , 130, 130 Kan ikkje fastsetjast CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

17 Oppgåve 4 (1 poeng) Faktoriser tala slik at alle faktorar blir primtal. a) 24 = b) 36 = Oppgåve 5 (1 poeng) Under ser du dei 20 første naturlege tala. Set ring rundt primtala Oppgåve 6 (2 poeng) Rund av tala til éin desimal. a) 1,86 b) 10,95 Rund av tala til to desimalar. c) 0,134 d) 0,097 Oppgåve 7 (1 poeng) a) Kor stor del av figuren er skravert? Skriv svaret som brøk på den enklast moglege forma. Svar: b) Skraver vidare på figuren slik at 80 % av figuren er skravert. Oppgåve 8 (1,5 poeng) Skriv som desimaltal. a) 4 25 = b) = c) = Oppgåve 9 (1,5 poeng) Skriv som brøk på den enklast moglege forma. a) 0,4 = b) 0,75 = c) 1,8 = CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

18 Oppgåve 10 (2,5 poeng) a) Lotte kjøper ny mobiltelefon. Telefonen kosta opphavleg 1200 kr, men butikken gir 30 % rabatt. Kor mange kroner utgjer rabatten? ca. 100 kr ca. 240 kr ca. 360 kr ca. 400 kr b) Butikken sel minnekort med 25 % rabatt. Kor mykje må Lotte betale viss minnekortet opphavleg kosta 350 kr? Svar: c) Butikken sel deksel til telefonar. Deksla blir selde på tilbod for 45 kr. Dei kosta opphavleg 75 kr. Med kor mange prosent er deksla sette ned? Oppgåve 11 (2 poeng) Regn ut og forkort svaret så mykje som mogleg. 2 2 a) b) c) 6 6 d) 5 3 : 8 4 CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

19 Oppgåve 12 (3 poeng) Ein ABC har måla AB = 5,5 cm, A = 45 og B = 60. Teikn hjelpefigur, konstruer trekanten og skriv forklaring. Hjelpefigur: Konstruksjon: Forklaring: Oppgåve 13 (3 poeng) Gjer om. a) 25 dm = mm c) 300 cm 3 = dm 3 e) 2 kg = hg b) 9 m 2 = dm 2 d) 400 kg = tonn f) 15 dl = L CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

20 Oppgåve 14 (1 poeng) Herman har ei korg med jordbær som er 3 4 full. Han et 1 2 av bæra i korga. Kor mykje jordbær er det att? Oppgåve 15 (1 poeng) Konstruer normalen frå P til l. l P Oppgåve 16 (0,5 poeng) Eit sykkelhjul har ein radius på 4,5 dm. Kva blir omkrinsen til hjulet? ca. 3 dm ca. 14 dm ca. 28 dm ca. 42 dm CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

21 Oppgåve 17 (1 poeng) Diagrammet viser Martin og Hanna som gjekk ein rundtur i nabolaget. a) Etter kor mange minutt tok dei ein pause? Svar: a) Kor lenge varte turen? Svar: Oppgåve 18 (1 poeng) a) Rekn ut gjennomsnittet av tala. b) Finn medianen til tala. Oppgåve 19 (2 poeng) Trekk saman og skriv svaret. a) 9x + 3x = c) 7a + 2a 3a = b) 2y 5y = d) 8c 9c c = Oppgåve 20 (1,5 poeng) Rekn ut. a) = b) = c) = Oppgåve 21 (1,5 poeng) Gjer om. a) 1,5 h = min b) 0,2 h = min c) 36 min = h CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

22 Oppgåve 22 (3 poeng) Løys likningane. a) x + 5 = 20 b) 7x = 42 Svar: Svar: c) 5x + 2 = 3x + 24 d) 5x 17 = 4 2x Oppgåve 23 (1 poeng) a) Hanna spring orientering. På kartet er det 8 cm mellom to punkt. Kor mange meter er det mellom desse punkta i røynda når kartet er i målestokken 1 : ? Svar: b) På eit anna kart er det 12 cm mellom to punkt. I røynda er det 36 km mellom punkta. Kva er målestokken til dette kartet? 1 : 3 1 : : : 3 millioner Oppgåve 24 (1 poeng) a) Simen tek buss til skulen. Bussen går klokka kvar dag. Ein dag kjem han 6 minutt for seint til den faste bussen sin. Neste buss går ikkje før klokka Kor lenge må Simen vente på neste buss? Svar: b) Sara syklar til skulen, og ho held ein gjennomsnittsfart på 30 km/h. Kor langt kjem ho på 15 minutt? Svar: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

23 Del 2: Maks 34 poeng. Hjelpemiddel: Alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel er lov å bruke. Viss du brukar dataprogram som REGNEARK, GRAFTEGNER eller DYNAMISK GEOMETRIPROGRAM, skal formlar eller ei forklaring følgje med. Hos frisøren Oppgåve 1 (2 poeng) Ein familie på fire er hos frisøren. Dei kjøper ein herreklipp, ein dameklipp og to barneklipp. a) Kor mykje kostar to barneklipp? b) Kor mykje kostar det for familien på fire å klippe seg? c) Kor mykje dyrare er ein dameklipp enn ein barneklipp? d) Kor mange prosent dyrare er ein dameklipp enn ein herreklipp? Herreklipp Dameklipp Barneklipp 320 kr 420 kr 180 kr Oppgåve 2 (4 poeng) Frisørsalongen sel hårprodukt òg, somme i tubar og somme i esker. a) Kor mange liter inneheld dei to tubane til høgre? b) I eit skap med hårprodukt inneheld 2 9 av tubane gelé, og 1 6 av tubane inneheld hårkur. Resten av tubane, 44 stykke, inneheld hårfarge. Kor mange tubar inneheld gelé, og kor mange inneheld hårkur? c) Den dagen familien var i frisørsalongen, hadde 1 4 av kundane på seg skjorte. Av disse hadde 4 5 på seg olabukse. Kor stor brøkdel av kundane hadde på seg skjorte og olabukse? CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

24 Oppgåve 3 (3 poeng) Frisørsalongen sel òg nokre andre typar hårprodukt i esker som inneheld 0,25 L kvar. Eskene blir leverte til frisørsalongen i store kartongar. a) Kor mange småesker rommar kartongen viss han til saman inneheld 15 L? b) Korleis kan 60 småesker bli plasserte i éin kartong? Gi to eksempel på mogleg plassering. Grunngi svaret. c) Ei anna lita eske har måla 5 cm, 8 cm og 4 cm. Korleis kan ein kartong som inneheld 24 slike småesker, sjå ut? Grunngi svaret. Oppgåve 4 (3 poeng) REKNEARK Ein månad kjøpte frisørsalongen inn desse produkta: Vare Kor mange Pris per stykk i kr. Mva. i prosent Mva. i kr Pris per stykk inkl. mva. i kr Pris totalt Hårfarge ,50 25 % 22,39 111, ,00 Hårgelé ,90 25 % Hårkur ,50 25 % Sjampo ,00 25 % Balsam ,50 25 % Sum totalt: Gjer ferdig tabellen slik at han viser Mva. i kr, Pris i kr inkl. mva., Pris totalt og Sum totalt. Oppgåve 5 (4 poeng) REKNEARK Tabellen under viser omsetninga til frisørsalongen dei seks siste åra. År Omsetning i millionar kroner 8,2 9,1 6,8 8,8 11,2 10,5 a) Presenter omsetninga til frisørsalongen i eit diagram. Grunngi valet av diagram. b) Kor mykje omsette frisørsalongen for i gjennomsnitt per år på dei seks åra? c) Kva er medianen for omsetninga? d) Kva er variasjonsbreidda for omsetninga? e) Kor mange prosent meir omsette frisørsalongen for i 2014 enn i 2011? CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

25 OL i Sotsji Sotsji er ein russisk by ved Svartehavet. Byen ligg ved foten av Kaukasus-fjella, og har ca innbyggjarar. Sotsji var arrangørstad for vinter-ol 2014 og for dei paralympiske vinterleikane Oppgåve 6 (5 poeng) Gullmedaljane i vinter-ol 2014 har form som ein sirkel. Medaljane er 10 mm tjukke, og radiusen er 5 cm. Kvar gullmedalje veg 531 g, men det er berre 6 g gull i medaljen. a) Rekn ut omkrinsen av ein gullmedalje. b) Vis at det berre er litt over éin prosent gull i ein gullmedalje. c) Formelen for volumet av medaljen er V = πr 2 h, der r = 5 cm og h = 10 mm. Rekn ut volumet av medaljen. d) Ein medalje frå eit tidlegare OL hadde eit volum som var 25 % mindre, men radiusen var den same. Kor tjukk var denne medaljen? e) Nokre andre medaljar med ein omkrins på 28,26 cm, ligg i ei kvadratisk eske. Kva er omkrinsen til eska? Oppgåve 7 (3 poeng) a) Ein konkurranse i Sotsji starta kl norsk tid. Då var klokka i Sotsji. Konkurransen slutta kl etter lokal tid i Sotsji. Kor mykje var klokka i Noreg då? b) Marit Bjørgen vann 30 km langrenn under OL i Sotsji. Ho bruka 1 time 11 min 5 s. Rekn ut gjennomsnittsfarten i meter per sekund (m/s). Oppgåve 8 (2 poeng) På eit kart i målestokken 1 : er avstanden mellom A og B 9 cm. Kor lang er avstanden mellom A og B på eit kart i målestokken 1 : ? CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

26 Oppgåve 9 (4 poeng) a) Figuren består av eit rektangel og ein halvsirkel. Finn omkrinsen av figuren når h = 6 cm og l = 8 cm. h r l b) Figuren består av halvsirklar rundt eit kvadrat. Kva blir omkrinsen til heile figuren når omkrinsen av kvadratet er 32 cm? Oppgåve 10 (4 poeng) KAN LØYSAST MED DYNAMISK GEOMETRIPROGRAM a) Ein ABD har måla A = 120, AB = 7 cm og B = 30. Teikn hjelpefigur, konstruer trekanten, og skriv forklaring. b) Hald fram på konstruksjonen i a), og konstruer ein firkant ABCD der CBD = 30 og BAC = 60. Teikn vidare på hjelpefiguren i a). Konstruer vidare på trekanten i a), og skriv forklaring. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

27 Fasit til terminprøve 8. trinn Våren 2014 Del 1 1 a) 45,5 b) 8,6 c) 15 d) 4,2 2 a) 6 b) 1 c) 22 d) , 130, a) b) a) 1,9 b) 11,0 c) 0,13 d) 0,10 7 a) 2 5 b) 4 ruter er IKKE skravert 8 a) 0,16 b) 0,2 c) 0,2 9 a) 2 5 b) 3 4 c) a) 360 kr b) 262,50 kr c) 40 % 11 a) 1 4 b) 7 10 c) 1 6 d) Hjelpefigur, Konstruksjon Forklaring: 1 Avsatte AB = 5,5 cm. 2 Konstruerte 45 i A. 3 Konstruerte 60 i B. 4 Fant C i skjæringspunktet mellom vinkelbeina fra A og B. 13 a) 2500 mm c) 0,3 dm 3 e) 20 hg b) 900 dm 2 d) 0,4 tonn f) 1,5 L 14 3 av kurven 8 15 konstruksjon 16 ca. 28 dm 17 a) 15 min b) 40 min 18 a) 12,5 b) 12,0 19 a) 12x b) 3y c) 6a d) 2c 20 a) 10 b) 96 c) a) 90 min b) 12 min c) 0,6 h 22 a) x = 15 b) x = 6 c) x = 11 d) x = 7 23 a) 1600 m b) 1 : a) 34 min b) 7,5 km Del 2 1 a) 360 kr b) 1100 kr c) 240 kr d) 31,25 % 2 a) 0,55 liter b) 16 gelé, 12 hårkur c) a) 60 småesker b) c) Flere mulige svar CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

28 4 5 a) Vi bruker linjediagram når vi framstiller endringer over tid. b) 9,1 mill. c) 8,95 mill. d) 4,4 mill. e) 54,4 % 6 a) 31,4 cm c) 78,5 cm 3 e) 36 cm 6 b) 0,0113 1,13 % 531 d) 7,5 mm 7 a) kl b) 7,03 m/s 8 3 cm 9 a) 31,42 cm b) 50,24 cm 10 a) Hjelpefigur og konstruksjon Forklaring: 1 Avsatte AB = 7 cm. b) Fortsatte konstruksjonen slik: 2 Konstruerte A = Konstruerte B = Fant D i skjæringspunktet mellom vinkelbeina fra A og B. 5 Konstruerte CBD = 30 ut fra B. 6 Konstruerte BAC = 60 ut fra A. 7 Vinkelbeina fra de to vinklene skjærer hverandre i C. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

29 CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår