Terminprøve i matematikk for 9. trinnet

Transkript

1 Terminprøve i matematikk for 9. trinnet Hausten 2006 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: Namn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum: 20 Oppgåve 1 Rekn ut. Skriv svaret som ein potens dersom det er mogleg. a) = c) = b) = d) = 2 p Oppgåve 2 Kva for nokre av tala er kvadrattal? a) 44 b) 50 c) 49 d) 121 Svar: Oppgåve 3 Bruk heftet til å løyse desse oppgåvene. a) Kor mange kilowattimar bruker vi dersom ein farge-tv står på i eitt døgn? Svar: b) Kor mange watt er ein megawatt? Skriv svaret på potensform. Svar: 2 p Oppgåve 4 Rekn ut arealet av firkanten. D 9 cm C 6,5 cm A 5 cm B CAPPELEN 1

2 Vis utrekninga og svar her: Oppgåve 5 Herman har ein kortstokk med 50 kort. Han manglar hjarter ess og hjarter konge. a) Kor stort er sannsynet for at Herman trekkjer eit raudt kort? b) Kor stort er sannsynet for å trekkje ein hjarter? c) Kor stort er sannsynet for å trekkje hjarter knekt? d) Kor stort er sannsynet for å trekkje hjarter konge? Svar: a) b) c) d) Oppgåve 6 2 p Gjer uttrykket så enkelt som mogleg. 2x + (x 4) 2(2x 3) ( 2x) Rekn oppgåva her: CAPPELEN 2

3 Oppgåve 7 Lotte arbeider med lekser to timar kvar dag. a) I kor mange timar arbeider ho med lekser på n dagar? Svar: b) Bruk formelen i a) til å finne ut i kor mange timar ho arbeider med lekser på 25 dagar. Svar: Oppgåve 8 Martin arbeider i ein butikk i fritida. Han tener 95 kr per time og arbeider 8 timer kvar veke. 1 p a) Kor mykje tener Martin på fire veker? Vis utrekninga her: 1 p b) Martin sparer 60 % av det han tener. Resten bruker han til forskjellige innkjøp. Kor mange kroner kan han bruke til forskjellige innkjøp på fire veker? Vis utrekninga her: CAPPELEN 3

4 Oppgåve 9 Løys likningane og set prøve på c). 1 p a) 3x 2 = 4 Svar: 1 p b) 4x 5 = 5 x Svar: 2 p c) 2x (x 2) = x + 4 Løys likninga og set prøve her: 2 p Oppgåve 10 Simen, Lotte og Martin skal dele ei arbeidslønn ut frå kor mykje kvar av dei har arbeidd. Simen skal ha 35 % av lønna, og Lotte skal ha 40 % av lønna. Martin fekk 480 kr. Kor mange pengar skal Simen ha? Vis utrekninga her: CAPPELEN 4

5 DELPRØVE 2 To av oppgåvene i delprøve 2 er merkte med dette symbolet: Du kan sjølv velje om du vil bruke datamaskin for å løyse desse oppgåvene. I tillegg til utskrift av oppgåveløysinga må du leggje ved ei utskrift av dei formlane du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlane for hand. Maks. poengsum: 22 Oppgåve 11 Vel anten A eller B A 1 p B 2 p Løys ulikskapen. Løys ulikskapen. 3x 1 < x + 3 3x (x 2) > 3 (x 1) Oppgåve 12 1 p a) Ein familie brukte eit år kwh i straum. Kor mange kilowattimar kan vi rekne med at det gjekk med til forbruk av varmt vatn? 1 p b) Familien sette i verk nokre sparetiltak slik at straumforbruket gjekk ned med 8 % det neste året. Kor mange kilowattimar brukte familien til forbruk av varmt vatn da? 2 p Oppgåve 13 B. Anker har ei timelønn på 160 kr. Ho arbeider 35 timar per veke. Ei veke blei ho beden om å arbeide overtid. For det skulle ho få 30 % tillegg i timelønna. Denne veka tente ho 6952 kr. Kor mange timar overtid arbeidde ho denne veka? Oppgåve 14 Vel anten A eller B A 1 p B 2 p Simen og Hanna skal dele 1020 kr i forholdet 3 : 5. Kor mykje får kvar av dei? Sara, Martin og Lotte skal dele eit kronebeløp i forholdet 2 : 4 : 3. Martin får 168 kr. Kor stort beløp får Lotte? CAPPELEN 5

6 Oppgåve 15 Løys likningane. 1 p a) x + 1 = 2x 9 2 p b) x (2x + 2) = 4 4x Oppgåve 16 2 p P. Enger sette eit beløp i banken. Han fekk 266,30 kr i renter på 180 dagar. Renta var 3 % p.a. Kor stort beløp sette han i banken? Oppgåve 17 Vel anten A eller B A 1 p B 2 p Arealet av eit kvadrat er 144 cm 2. Kor lange er sidene i kvadratet? Det er bora eit sirkelrundt hòl i ei rektangelforma plate. Plata er 8 cm lang og 6 cm brei. Arealet av det som er igjen av plata, er 35,5 cm 2. Kor stor er radien i hòlet? 2 p Oppgåve 18 Hanna og Herman har begge spart pengar til skoletur. Hanna har spart 40 % meir enn Herman. Kva er forholdet mellom det Herman har spart og det Hanna har spart? Oppgåve 19 2 p a) Tore tener 140 kr per time. Han arbeider 37,5 timar per veke. For overtid får han 30 % tillegg til timelønna. Ei veke arbeidde han 5 timar overtid. Kor mykje fekk Tore i lønn denne veka? 1 p b) Kor mykje ville Tore ha fått i lønn denne veka dersom overtidstillegget hadde vore 50 %? Oppgåve 20 Vel anten A eller B A 1 p B 2 p Formelen for arealet av ein trekant er Formelen for arealet av eit trapes er A = g ( a + b) h 2 A = 2 h der A står for arealet, g for grunnlinja der A står for arealet, a og b for lengda av og h for høgda. dei parallelle sidene og h for avstanden Rekn ut arealet av trekanten når mellom dei parallelle sidene. g = 12 cm og h = 7 cm. Rekn ut arealet av trapeset når a = 8 cm, b = 7 cm og h = 4,8 cm. CAPPELEN 6

7 DELPRØVE 3 VALFRIE OPPGÅVER Maks. poengsum: 12 Du skal gjere fem oppgåver i alt. Du kan velje berre to av trepoengsoppgåvene. To av oppgåvene i delprøve 3 er merkte med dette symbolet: Du kan sjølv velje om du vil bruke datamaskin for å løyse desse oppgåvene. I tillegg til utskrift av oppgåveløysinga må du leggje ved ei utskrift av dei formlane du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlane for hand. OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 1 POENG Oppgåve 1A Still opp og rekn ut utan å bruke kalkulator. a) 2,49 + 0,6 b) 3,44 3,55 c) 1,6 2,7 d) 0,56 0,32 Oppgåve 1B Rekn ut. a) b) Oppgåve 1C Kor mange prosent av figuren er skraverte? Oppgåve 1D Herman hadde 550 kr. Han brukte 2 5 av pengane på eit nytt pc-spel. Kor mange kroner hadde han igjen? Oppgåve 1E Skriv som potens av 10. a) b) c) d) 1000 Oppgåve 1F Rekn ut. Skriv svaret så enkelt som mogleg. a) b) c) d) 1 : CAPPELEN 7

8 Oppgåve 1G Kor mange kwh meir i gjennomsnitt bruker Noreg enn a) verda b) Europa Oppgåve 1H Kva er sannsynet for å få mynt når du kastar eit pengestykke? Skriv svaret som brøk og prosent. OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 2 POENG Oppgåve 2A Rekn ut volum og overflate av desse figurane. a) b) Oppgåve 2B Rekn ut. Skriv svaret så enkelt som mogleg. a) b) + + c) d) Oppgåve 2C Rekn ut volumet til den sylinderforma «foten» til vindmølla som er avbilda på side 4 i informasjonsheftet. Oppgåve 2D Løys likningane. a) 2x = 48 b) 3x + 5 = 35 + x c) 7 8 x = d) 12 3 x = CAPPELEN 8

9 Oppgåve 2E Tabellen viser nokre av dei høgaste fjella i Europa. Fjell Høgde (moh.) Mt. Elbrus 5642 Mont Blanc 4807 Monte Rosa 4634 Weisshorn 4506 Matterhorn 4478 a) Framstill tabellen over grafisk i eit søylediagram. b) Kor mykje høgare er Mt. Elbrus enn Galdhøpiggen, som er 2469 moh.? Oppgåve 2F Kva er sannsynet for å få to seksarar når du kastar to vanlege terningar éin gong? Skriv svaret som brøk og prosent. Oppgåve 2G Lotte har jobb i juleferien. Ho tener 80 kr per time. a) Forklar at lønna y i kroner når ho jobbar x timar er y = 80x b) Lag ein verditabell og teikn grafen til funksjonen i eit koordinatsystem. c) Marker i diagrammet kor mange timar Lotte må jobbe for å tene 400 kr. CAPPELEN 9

10 OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 3 POENG Oppgåve 3A Du skal bruke dei opplysningane du har notert frå internett til å løyse denne oppgåva. Set opp eit reknestykke og rekn ut kor mykje kwh kostar i kommunen din med a) standard variabel pris b) 1-års fastpris c) 3-års fastpris d) Kor mykje sparer du ved å nytte den billigaste kraftprisen? e) Kor mange prosent sparer du ved å nytte den billigaste kraftprisen i staden for den dyraste? Oppgåve 3B Her ser du bensinprisane i kroner per liter frå 1955 til a) Vis utviklinga av bensinprisane i eit linjediagram. b) I kva femårsperiode var den største auken i bensinprisen i A) kroner B) prosent Årstal Pris i kr , , , , , , , , , , ,49 Oppgåve 3C Målarmeister F. Arge har fått i oppdrag å måle utvendig «foten» til vindmølla på side 4 i informasjonsheftet. Kva bør F. Arge ta for jobben når han målar 4 m 2 per time og har ei timelønn på 240 kr, og når ein liter måling dekkjer 8 m 2 og kostar 170 kr per liter? Oppgåve 3D Løys likninga og set prøve på svaret. 1 x 2x + = + x CAPPELEN 10

11 Fasit Terminprøve for 9. trinnet hausten 2006 Delprøve 1 1 a) 3 3 b) 2 5 c) 12 d) og a) 2,4 kwh b) 10 6 watt 4 A = 45,5 cm 2 5 a) b) c) 1 50 d) 0 50 = 0 6 x a) n 2 timar b) 50 timar 8 a) 3040 kr b) 1216 kr 9 a) x = 2 c) x = 2 c) x = 1 v.s = h.s = 3 x = 1 er rett løysing kr Delprøve 2 11 A x < 2 B x > a) 2625 kwh b) 2415 kwh 13 6,5 timar 14 A Simen får 382,50 kr, Hanna får 637,50 kr. B Lotte får 126 kr. 15 a) x = 10 b) x = 2 16 x = kr 17 A s = 12 cm B r = 2 cm 18 5 : 7 19 a) 6160 kr b) 6300 kr 20 A. A = 42 cm 2 B. A = 36 cm 2 CAPPELEN 11

12 Delprøve 3 1A a) 3,09 b) 0,11 c) 4,32 d) 0,1792 1B a) 24 b) 141 1C 1D 25 % av figuren er skraverte. Herman hadde igjen 330 kr. 1E a) 10 4 b) 10 5 c) 10 6 d) F a) 1 2 b) c) 1 6 d) 1 1G a) kwh meir enn gjennomsnittet for verden b) kwh meir enn gjennomsnittet for Europa 1H 1 2 eller 50 % 2A a) V = 120 cm 3 O = 148 cm 2 b) V = 235,5 cm 3 O = 251,2 cm 2 2B a) 1 b) C 1373,75 m 3 c) 1 16 d) D a) x = 24 b) x = 15 c) x = 56 d) x = 4 2E a) moh. b) 3173 m høgare CAPPELEN 12

13 2F 1 36 eller 2,8 % 2G a) Lønna til Lotte er 80 kr per time gonga med talet på timar ho jobbar, altså 80 x. b) x y c) 3A Individuelle svar 3B a) b) A 2,32 kr i åra B 56,5 % i åra C ,75 kr kr CAPPELEN 13