Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn

Transkript

1 Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Hausten 007 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: Namn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum: 4 Oppgåve 1 Løys likningane. 1 p a) x 7 = 9 x = 1 p b) 3x 3 = 15 x = p c) x 3 3 = 4 9 x = Oppgåve Gjer om. ½ p a) 1 h 40 min = min ½ p c) 3 h = s ½ p b) h 15 min = min ½ p d),75 h = h min Oppgåve 3 Bruk heftet til å løyse desse oppgåvene. ½ p a) I kor mange år regjerte Song-dynastiet? Svar: ½ p b) Kor mange år er det sidan terrakottahæren blei gravlagd? Svar: ½ p c) Kor mange år er det sidan republikken Kina blei oppretta? Svar: Rekn her: CAPPELEN 1

2 p Oppgåve 4 På ein ungdomsskole hadde elevane valt desse programfaga: Studiespesialisering: 0 elevar Teknikk og industriell produksjon: 15 elevar Media og kommunikasjon: 1 elevar Musikk, dans, drama: 18 elevar Lag eit sektordiagram som viser fordelinga av elevane på programfaga. Vis utrekninga og teikninga her: Oppgåve 5 Løys ulikskapane. 1 p a) x + 3 < 9 Løysing: 1 p b) 4x 7 > x 5 Løysing: Oppgåve 6 p På sjukeheimen blei det kjøpt inn 5 boksar pærer og 30 boksar fersken. Pærene kosta 1 kr per boks. Sjukeheimen betalte 615 kr til saman. Kor mykje kosta ein boks fersken? Vis utrekning og svar her: Oppgåve 7 p Onkel har et boliglån på kr. Ranten har gått opp fra 5, % p.a. til 6,3 % p.a. Kor mye mer får onkel i renteutgifter per år? Svar: Onkel får kr mer i renteutgifter per år. CAPPELEN

3 p Oppgåve 7 Onkel Kalle har eit bustadlån på kr. Renta har gått opp frå 5, % p.a. til 6,3 % p.a. Kor mykje meir får onkel Kalle i renteutgifter per år? Vis utrekning og svar her: Oppgåve 8 1 p a) Konstruer ΔABC når AB = 7,0 cm, A = 45 og C = 90. Konstruer her: 1 p b) Forklar kvifor AC = BC. Skriv forklaringa her: CAPPELEN 3

4 1 p c) Rekn ut arealet av trekanten. Vis utrekninga her: Oppgåve 9 Rekn desse oppgåvene utan å bruke kalkulator. p a) : 15 b) Vis korleis du reknar oppgåvene her: a) b) Oppgåve 10 Skriv på standardform. ½ p a) = ½ p b) 50 millionar = Skriv som éin potens. ½ p c) = ½ p d) a a 3 a a = Oppgåve 11 Bruk heftet til å løyse denne oppgåva. 1 p Kor mange mål blei det scora totalt i kvartfinalane i fotball-vm for kvinner? mål CAPPELEN 4

5 Oppgåve 1 p Ein lekeplass har form som eit kvadrat. Lotte har teikna han i målestokken 1 : 00. Arealet av kvadratet på teikninga er 30 cm. Kor stort er arealet verkeleg? Vis utrekning og svar her: Oppgåve 13 p Eit par ønskjer seg fire barn og lurer på kor mange jenter og gutar dei kan rekne med å få. Finn sannsynet for at dei får tre barn av same kjønn. Vis utrekning og svar her: CAPPELEN 5

6 DELPRØVE To av oppgåvene i delprøve er merkte med dette symbolet: Du kan sjølv velje om du vil bruke datamaskin for å løyse desse oppgåvene. I tillegg til utskrift av oppgåveløysinga må det følgje med ei utskrift av dei formlane du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlane for hand. Maks. poengsum: 0 Oppgåve 14 Rekn ut. 1 p a) 3x - x + x p b) (x + ) 3(x 1) + 5x Oppgåve 15 1 p Det er ca. 10 km mellom Beijing og Xian. Eit tog startar i Beijing kl og er framme i Xian kl Kor stor gjennomsnittsfart held toget? Oppgåve 16 Gjer anten A eller B A 1 p B p Rekn ut arealet av det skraverte området. Rekn ut arealet av det skraverte området når diameteren i sirkelen er 6 cm. 3 cm 3 cm Oppgåve 17 Bruk heftet til å løyse desse oppgåvene. 1 p a) Rekn ut arealet av fotballbanen på Ullevaal stadion. 1 p b) Kva er målestokken til teikninga av Ullevaal stadion? CAPPELEN 6

7 Oppgåve 18 Gjer anten A eller B A 1 p B p Det blir lagt 300 lodd i ei eske. 5 av Hanna skal lage bokstavlodda gir gevinst. Simen trekkjer kodar med bokstavane X, Y og Z. eit lodd tilfeldig. Kvar bokstav skal berre brukast éin Finn sannsynet for at Simen gong i kvar kode. Hanna skriv alle ikkje vinn. moglege kodar på forskjellige lappar. Kva er sannsynet for at Herman tilfeldig trekkjer lappen med koden YXZ? Oppgåve 19 p Tre brør, Arne, Bent og Christoffer, er 4 år til saman. Arne er fire år yngre enn Bent. Arne og Bent er til saman halvparten så gamle som Christoffer. Kor gamle er kvar av dei? Oppgåve 0 Bruk heftet til å løyse desse oppgåvene. 1 p a) Kor mykje lenger regjerte Tang-dynastiet enn Qin-dynastiet? 1 p b) Kor langt er det i verkeleg luftlinje frå Beijing til Shanghai? Oppgåve 1 p Tante Pose kjøpte eit hus til kr. Ho hadde spart kr. Resten av kjøpesummen lånte ho i banken. Tante Pose fekk dette tilbodet: 6,5 % rente p.a. dersom lånet var mindre enn 80 % av kjøpesummen. 5,9 % rente p.a. dersom lånet var mindre enn 60 % av kjøpesummen. a) Kor mykje måtte tante Pose betale i rente det første året? b) Kor mykje måtte ho betale i rente dersom renta gjekk opp til 7,15 % p.a. og 6,75 % p.a.? Oppgåve Gjer anten A eller B A 1 p B p Rekn ut volumet av ein sylinder med radius i grunnflata på 8,0 cm og ei høgd på 10,0 cm. Rekn ut overflata av ein massiv messingsylinder med diameter i grunnflata på 10,0 cm og ei høgd på 1,0 cm. Oppgåve 3 Vis fordelinga av poenga til laga i gruppespelet i gruppe B i eit søylediagram. p CAPPELEN 7

8 DELPRØVE 3 VALFRIE OPPGÅVER Maks. poengsum: 1 Du skal gjere fem oppgåver i alt. Du kan velje berre to av trepoengsoppgåvene. Éi av oppgåvene i delprøve 3 er merkt med dette symbolet: Du kan sjølv velje om du vil bruke datamaskin for å løyse desse oppgåvene. I tillegg til utskrift av oppgåveløysinga må det følgje med ei utskrift av dei formlane du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlane for hand. OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 1 POENG Oppgåve 1A Sara måler avstandar på eit kart som er teikna i målestokken 1 : Frå Semsvatnet til Semskollen er det 14 cm på kartet. Kor langt er det verkeleg frå Semsvatnet til Semskollen? Oppgåve 1B På eit lykkehjul er det skrive dei naturlege tala frå og med 1 til og med 15. Martin snurrar på hjulet. Kva er sannsynet for at hjulet stoppar på eit primtal? Oppgåve 1C Prisen på ein stor pizza blei sett opp frå 180 kr til 00 kr. Kor mange prosent auka prisen med? Oppgåve 1D Rekn ut. 3x (x 1) - x Oppgåve 1E Onkel Teis reknar med at bilen hans bruker omtrent 0,55 liter bensin per mil. Bensintanken rommar 50 liter. Kor langt reknar onkel Teis med at han kan køyre på halv tank? Oppgåve 1F Skriv som prosent. a) 5 b) 1 4 CAPPELEN 8

9 Oppgåve 1G Bruk heftet til å løyse denne oppgåva. Rekn ut omkrinsen av sirkelen midt på banen på Ullevaal stadion. OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR POENG Oppgåve A Lotte fann ein annonse der det stod at ein ipod var sett ned frå 100 kr til 1050 kr. a) Kor mange kroner var prisen sett ned? b) Kor mange prosent var prisen sett ned? Oppgåve B Bestemor sparer pengar på ein kapitalkonto. Ho får 4, % rente p.a. av dei første kr ho sparer. For beløp over kr får ho 4,5 % rente p.a. Eit år fekk ho 35 kr i rente. Kor mange kroner hadde bestemor i banken det året? Oppgåve C Løys likningane og set prøve på svaret. a) x + 4 = 36 b) 3x 3 = x + 15 Oppgåve D Radien i hjulet er 0 cm, og hjulet skal rulle 15 m. Kor mange rundar må hjulet rulle? Oppgi svaret utan desimalar. Oppgåve E Simen teiknar ein figur som består av eit rektangel og ein del av ein sirkel. Han skriv opp ein formel for omkrinsen av denne figuren: πa O = a + b + Teikn ein figur som passar til formelen, og forklar kva a og b står for. Oppgåve F Morfar, onkel og tante kjøpte kvar sin bruktbil. Dei betalte kr til saman. Onkel betalte kr meir enn tante, mens morfar betalte kr mindre enn onkel. Kor mykje kosta kvar av bilane? Oppgåve G Bruk heftet til å løyse denne oppgåva. Framstill resultatet for gruppespelet i gruppe C i fotball-vm for kvinner i eit søylediagram. Bruk land på førsteaksen og poengtalet på andreaksen. CAPPELEN 9

10 Oppgåve H Rekn ut arealet av firkanten når kvar rute er 1 cm. OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 3 POENG Oppgåve 3A Du skal bruke dei opplysningane du har notert frå internett til å løyse denne oppgåva. a) Kor mykje er klokka i Noreg når ho er i Kina? b) Kor mange menneske bur det per kvadratkilometer i Noreg og Kina? c) Kor mykje større er arealet av Kina enn arealet av Noreg? Skriv svaret både i kvadratkilometer og som prosent. Oppgåve 3B Rekn ut. a) (x 1) 3( x + 1) ( x ) x x b) + 3x 6x 8x Oppgåve 3C Tabellen viser elevtalet ved ein skole dei 10 siste åra. a) Vis utviklinga i eit linjediagram. År Tal b) Rekn ut gjennomsnittleg elevtal for desse åra c) Kva er medianen? d) Kva er variasjonsbreidda? e) Kor mange prosent sokk elevtalet frå 001 til 006? CAPPELEN 10

11 Fasit terminprøve for 10. trinn hausten 007 DELPRØVE 1 1 a) x = 16 b) x = 6 c) x = 3 a) 100 minutt b) 135 minutt c) sekund d) h 45 minutt 3 a) 309 år b) 17 år c) 95 år 4 Medium og kommunikasjon; 1 5 a) x < 3 b) x > ,50 kr kr 8 a) 7,0 cm CAPPELEN 11

12 b) B = = 45 Da er ΔABC ein likebeint, rettvinkla trekant og AC = BC. c) 1 cm 9 a) 3750 b) a) 4, b), c) 7 4 d) a mål 1 10 m 13 1 DELPRØVE 14 a) 4x b) 4x km/h 16 A:,5 cm B: 7,1 cm 17 a) 7140 m b) Målestokk 1 : A: 1 B: Arne: år, Bent: 6 år og Christoffer: 16 år 0 a) 35 år b) 1050 km CAPPELEN 1

13 1 a) kr b) kr A: 010 cm 3 B: 534 cm 3 DELPRØVE 3 1A,1 km 1B 5 1C 11,1 % 1D -x + 1E 45 mil 1F a) 40 % b) 5 % CAPPELEN 13

14 1G 57,5 m A a) 150 kr b) 1,5 % B kr C a) x = 4 og x = -4, v.s. = h.s. = 36 b) x = 3 og x = -3, v.s. = h.s. = 4 D 1 rundar E a b er lengda av rektanglet, og a er breidda av rektanglet og diameteren i halvsirkelen. F Onkel: kr, tante: kr og morfar: kr G b Talet på mål Noreg CAPPELEN 14

15 H 1 cm 3A a) Kl b) Noreg: 15 innbyggjarar/km Kina: 141 innbyggjarar/km c) km 940 % 3B x 13 a) -3 b) 4x 3C a) Elevtal b) 57 elevar c) 57 elevar d) 9 elevar e) 10,7 % Opplysningar frå internett Årstal Kina Noreg Talet på innbyggjarar Landarealet km km Kva tidssone landet ligg i Forventa levealder 7 år 79 år Befolkning under 15 år 1,4 % 19,6 % Dødsrate hos spedbarn per % 4 % CAPPELEN 15