Fylkeskommunenes landssamarbeid. Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y. Programområde: Elektrofag. Nynorsk/Bokmål

Transkript

1 Fylkeskommunenes landssamarbeid Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y Programområde: Elektrofag Nynorsk/Bokmål

2 Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Eksamen varar i 4 timar. Del 1 skal leverast inn etter 1,5 timar. Del 2 skal leverast inn seinast etter 4 timar. Hjelpemiddel Del 1 Skrivesaker, passar, linjal og vinkelmålar er tillatne hjelpemiddel. Del 2 Alle hjelpemiddel er tillatne, unntatt opent Internett, samskriving, chat og andre moglegheiter for å kunne utveksle informasjon med andre. Framgangsmåte Del 1 og Del 2 har til saman 12 oppgåver. Der oppgåveteksten ikkje seier noka anna, kan du fritt velje framgangsmåte. Om oppgåva krev ein bestemt løysingsmetode, vil óg ein alternativ metode kunne gje noko utteljing. Informasjon om vurderinga Karakteren blir fastsett etter ei samla vurdering. Det betyr at sensor vurderer i kva grad du: viser rekneferdigheiter og matematisk forståing gjennomfører logiske resonnement ser samanhengar i faget, er oppfinnsam og kan bruke fagkunnskapar i nye situasjonar kan bruke formålstenlege hjelpemiddel vurderer om svar er rimelege forklarer framgangsmåtar og grunngjev svar skriv oversiktleg og er nøyaktig med utrekningar, nemningar, tabellar og grafiske framstillingar Andre opplysningar Kjelder for bilete, teikningar, grafiske framstillingar o.l.: Eksamenskontoret i Vest-Agder Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 2 av 26

3 DEL 1 Utan hjelpemiddel Oppgåve 1 (4 poeng) Biletet ovanfor viser kva klokka er i tre byar samstundes. a) Bestem tidsforskjellen mellom New York og London. Ein dag er temperaturen i New York -2,3 C, mens han er 4,0 C i London. b) Kva er temperaturforskjellen mellom dei to byane? Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 3 av 26

4 Oppgåve 2 (4 poeng) Tabellen nedanfor viser prisen på smågodt. Talet på hg (hektogram) Pris i kroner a) Gjer dei naudsynte berekningane, og undersøk om prisen er proporsjonal med talet på hektogram smågodt. b) Kva er prisen for 0,5 kg smågodt? Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 4 av 26

5 Oppgåve 3 (6 poeng) Rekn ut. a) Trekk saman. b) 3b 2 7b 3 Løys likninga. c) 3x 5 2x 30 Oppgåve 4 (4 poeng) Kvar rute ovanfor er 1 cm 1 cm. a) Rekn ut arealet av Figur 1 og Figur 2. b) Gjer dei naudsynte berekningane, og bestem om Figur 1 eller Figur 3 har den største omkrinsen. Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 5 av 26

6 Oppgåve 5 (6 poeng) Effekt er gitt ved formelen P U I der P er effekten i watt (W), U er spenninga i volt (V) og I er straumen i ampere (A). Spenninga er 220 V over ei LED-pære. Straumen gjennom ho er 0,02 A. a) Kor stor effekt har LED-pæra? Ei glødepære skal byttast ut med ei LED-pære. Effekten for glødepæra i høve til effekten i LED-pæra er 8:1. Glødepæra har effekten 60 W. b) Kor stor effekt svarar det til for ei LED-pære? I ei glødepære går 20 % av straumen til lys, mens det tilsvarande talet for ei LEDpære er 90 %. c) Kor mange prosent meir straum går til lys i ei LED-pære samanlikna med ei glødepære? Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 6 av 26

7 DEL 2 Med hjelpemiddel Oppgåve 6 (6 poeng) Ei vindmølle har rotorblad som er 60 m lange. Det sveipande arealet til rotoren er ein sirkel. a) Bestem det sveipande arealet til rotorblada. Effekten for ein vindturbin er gitt ved formelen 1 P A v 3 3 der P er effekten til turbinen i watt, ρ er lufttettleiken, A er det sveipande arealet til rotoren i m 2 og v er vindhastigheita i m/s. b) Bestem effekten når vindhastigheita er 8 m/s og lufttettleiken er 1,204 kg/m3. I november 2018 blei det produsert 448 GWh elektrisk energi frå vindkraft. Det svarar til 3,3 % av den totale produksjonen av elektrisk energi den månaden. c) Kor mykje elektrisk energi blei produsert i november? Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 7 av 26

8 Oppgåve 7 (2 poeng) Det skal trekkast ein kabel til eit nytt hus. Kabelen har ei vekt på 560 kg/km. Strekninga frå uttaket til huset er 320 meter. Kor mykje veg denne kabelen? Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 8 av 26

9 Oppgåve 8 (6 poeng) Anders arbeidar deltid og tener 160 kr per time. Etter klokka 18 på kvardagar har han 50 % tillegg i timelønna. På laurdagar har han 100 % tillegg. Måndag Tysdag Onsdag Torsdag Fredag Laurdag Fri Fri Fri Ei veke leverer Anders ei timeliste som vist ovanfor. a) Bestem lønna til Anders denne veka. Anders betalar 20 % skatt. b) Kva får Anders utbetalt i lønn for denne veka? Ei veke tener Anders 3800 kr. Han har fått ny skatteprosent og får utbetalt 2660 kr. c) Kva er den nye skatteprosenten? Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 9 av 26

10 Oppgåve 9 (6 poeng) Figuren ovanfor viser kva ein familie brukte pengane sine på i Vi ser for eksempel at 22 % av familien si inntekt gjekk til bustad, lys og varme. a) Kor mange prosent av inntekta til familien gjekk til fritid? I 2018 var inntekta til denne familien totalt kr. b) Kor mange kroner meir brukte familien på bustad, lys og varme enn på mat og drikke? I basisåret hadde familien ei inntekt på kr. Konsumprisindeksen var 109,8 i c) Har familien fått betre råd på desse åra? Grunngje svaret. Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 10 av 26

11 Oppgåve 10 (4 poeng) Helen sparar til bil og set kr i banken. Renta er 1,4 % per år. Ho lar pengane stå på kontoen i fem år. a) Vis at Helen har kr på konto i slutten av det første året. Reknearket ovanfor viser kva Helen har på kontoen i slutten av dei to første åra. b) Lag eit rekneark som vist ovanfor. Skriv inn tal i celle B1 og B2. Legg inn formlar i resten av reknearket slik at det viser kva Helen har på kontoen i slutten av året dei fem første åra. Hugs òg å ta med utklipp frå reknearket som viser formlar. Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 11 av 26

12 Oppgåve 11 (6 poeng) Figuren ovanfor viser forma på ei glasplate. Ho består av eit rektangel med breidde 10 dm og lengde 15 dm, og ein halvsirkel. a) Bestem arealet av glasplata. Glasplata er 15 mm tjukk. b) Bestem volumet av glasplata. Det blir laga ei ny glasplate som er formlik med den første. I den nye glasplata er breidda 15 dm. c) Bestem arealet av den nye glasplata. Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 12 av 26

13 Oppgåve 12 (6 poeng) I figuren ovanfor er B E 90 og ECD 53. a) Forklar at ABC er formlik med DEC. Bestem dei ukjente vinklane. Lengda CD 20 cm og DE 16 cm. b) Bestem lengda CE. Lengda AC 10 cm. c) Bestem lengda AB. Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 13 av 26

14 Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid Eksamen varer i 4 timer. Del 1 skal leveres inn etter 1,5 timer. Del 2 skal leveres inn senest etter 4 timer. Hjelpemidler Del 1 Skrivesaker, passer, linjal og vinkelmåler er tillatte hjelpemidler. Del 2 Alle hjelpemidler er tillatt, unntatt åpent Internett, samskriving, chat og andre muligheter for å kunne utveksle informasjon med andre. Framgangsmåte Del 1 og Del 2 har til sammen 12 oppgaver. Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte. Om oppgaven krever en bestemt løsningsmetode, vil også en alternativ metode kunne gi noe uttelling. Informasjon om vurderingen Karakteren blir fastsatt etter en samlet vurdering. Det betyr at sensor vurderer i hvilken grad du: viser regneferdigheter og matematisk forståelse gjennomfører logiske resonnementer ser sammenhenger i faget, er oppfinnsom og kan anvende fagkunnskaper i nye situasjoner kan bruke hensiktsmessige hjelpemidler vurderer om svar er rimelige forklarer framgangsmåter og begrunner svar skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger, benevninger, tabeller og grafiske framstillinger Andre opplysninger Kilder for bilder, tegninger, grafiske framstillinger o.l.: Eksamenskontoret i Vest-Agder Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 14 av 26

15 DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (4 poeng) Bildet ovenfor viser hva klokka er i tre byer samtidig. a) Bestem tidsforskjellen mellom New York og London. En dag er temperaturen i New York - 2,3 C, mens den er 4,0 C i London. b) Hva er temperaturforskjellen mellom de to byene? Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 15 av 26

16 Oppgave 2 (4 poeng) Tabellen nedenfor viser prisen på smågodt. Antall hg (hektogram) Pris i kroner a) Gjør nødvendige beregninger, og undersøk om prisen er proporsjonal med antall hektogram smågodt. b) Hva er prisen for 0,5 kg smågodt? Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 16 av 26

17 Oppgave 3 (6 poeng) Regn ut. a) Trekk sammen. b) 3b 2 7b 3 Løs likningen. c) 3x 5 2x 30 Oppgave 4 (4 poeng) Hver rute ovenfor er 1 cm 1 cm. a) Regn ut arealet av Figur 1 og Figur 2. b) Gjør nødvendige beregninger, og bestem om Figur 1 eller Figur 3 har størst omkrets. Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 17 av 26

18 Oppgave 5 (6 poeng) Effekt er gitt ved formelen P U I der P er effekten i watt (W), U er spenningen i volt (V) og I er strømmen i ampere (A). Spenningen er 220 V over en LED-pære. Strømmen er 0,02 A gjennom den. a) Hvor stor effekt har LED-pæren? En glødepære skal byttes ut med en LED-pære. Effekten for glødepæra i forhold til effekten i LED-pæra er 8:1. Glødepæra har effekten 60 W. b) Hvor stor effekt tilsvarer det for en LED-pære? I en glødepære går 20 % av strømmen til lys, mens det tilsvarende tallet for en LEDpære er 90 %. c) Hvor mange prosent mer strøm går til lys i en LED-pære sammenliknet med en glødepære? Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 18 av 26

19 DEL 2 Med hjelpemidler Oppgave 6 (6 poeng) En vindmølle har rotorblader som er 60 m lange. Rotorens sveipede areal er en sirkel. a) Bestem det sveipede arealet til rotorbladene. Effekten for en vindturbin er gitt ved formelen 1 P A v 3 3 der P er turbinens effekt i watt, ρ er lufttettheten, A er rotorens sveipede areal i m 2 og v er vindhastighet i m/s. b) Bestem effekten når vindhastigheten er 8 m/s og lufttettheten er 1,204 kg/m 3. I november 2018 ble det produsert 448 GWh elektrisk energi fra vindkraft. Det tilsvarer 3,3 % av den totale produksjonen av elektrisk energi den måneden. c) Hvor mye elektrisk energi ble produsert i november? Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 19 av 26

20 Oppgave 7 (2 poeng) Det skal trekkes en kabel til et nytt hus. Kabelen har en vekt på 560 kg/km. Strekningen fra uttaket til huset er 320 meter. Hvor mye veier denne kabelen? Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 20 av 26

21 Oppgave 8 (6 poeng) Anders arbeider deltid og tjener 160 kr per time. Etter klokka 18 på hverdager har han 50 % tillegg i timelønna. På lørdager har han 100 % tillegg. Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag Lørdag Fri Fri Fri En uke leverer Anders en timeliste som vist ovenfor. a) Bestem lønna til Anders denne uka. Anders betaler 20 % skatt. b) Hva får Anders utbetalt i lønn for denne uka? En uke tjener Anders 3800 kr. Han har fått ny skatteprosent og får utbetalt 2660 kr. c) Hva er den nye skatteprosenten? Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 21 av 26

22 Oppgave 9 (6 poeng) Figuren ovenfor viser hva en familie brukte pengene sine på i Vi ser for eksempel at 22 % av familiens inntekt gikk til bolig, lys og varme. a) Hvor mange prosent av inntekten til familien gikk til fritid? I 2018 var inntekten til denne familien totalt kr. b) Hvor mange kroner mer brukte familien på bolig, lys og varme enn på mat og drikke? I basisåret hadde familien en inntekt på kr. Konsumprisindeksen var 109,8 i c) Har familien fått bedre råd på disse årene? Begrunn svaret. Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 22 av 26

23 Oppgave 10 (4 poeng) Helen sparer til bil og setter kr i banken. Renten er 1,4 % per år. Hun lar pengene stå på kontoen i fem år. a) Vis at Helen har kr på konto i slutten av det første året. Regnearket ovenfor viser hva Helen har på konto i slutten av de to første årene. b) Lag et regneark som vist ovenfor. Skriv inn tall i celle B1 og B2. Legg inn formler i resten av regnearket slik at det viser hva Helen har på konto i slutten av året de fem første årene. Husk også å ta med utklipp fra regnearket som viser formler. Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 23 av 26

24 Oppgave 11 (6 poeng) Figuren ovenfor viser formen på en glassplate. Den består av et rektangel med bredde 10 dm og lengde 15 dm, og en halvsirkel. a) Bestem arealet av glassplaten. Tykkelsen på glassplaten er 15 mm. b) Bestem volumet av glassplaten. Det blir laget en ny glassplate som er formlik med den første. I den nye glassplaten er bredden 15 dm. c) Bestem arealet av den nye glassplaten. Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 24 av 26

25 Oppgave 12 (6 poeng) I figuren ovenfor er B E 90 og ECD 53. a) Forklar at ABC er formlik med DEC. Bestem de ukjente vinklene. Lengden CD 20 cm og DE 16 cm. b) Bestem lengden CE. Lengden AC 10 cm. c) Bestem lengden AB. Eksamen MAT1001, Elektrofag, vår 2019 Side 25 av 26

26