Fylkeskommunenes landssamarbeid. Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y. Programområde: Elektrofag. Nynorsk/Bokmål

Transkript

1 Fylkeskommunenes landssamarbeid Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y Programområde: Elektrofag Nynorsk/Bokmål

2 Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemiddel Eksamen varar i 4 timar. Del 1 skal leverast inn etter 1,5 timar. Del 2 skal leverast inn etter 4 timar. Del 1 Skrivesaker, passar, linjal og vinkelmålar er tillatne hjelpemiddel. Del 2 Alle hjelpemiddel er tillatne, unntatt åpent Internett, samskriving, chat og andre moglegheiter for å kunne utveksle informasjon med andre. Informasjon om vurderinga Andre opplysningar Karakteren blir fastsett etter ei samla vurdering. Det betyr at sensor vurderer i kva grad du viser rekneferdigheiter og matematisk forståing gjennomfører logiske resonnement ser samanhengar i faget, er oppfinnsom og kan bruke fagkunnskapar i nye situasjonar kan bruke formålstenlege hjelpemiddel vurderer om svar er rimelege forklarer framgangsmåtar og grunngjev svar skriv oversiktleg og er nøyaktig med utrekningar, nemningar, tabellar og grafiske framstillingar Kjelder for bilete, teikningar, grafiske framstillingar o.l: Eksamenskontoret i Vest-Agder Oppgåve 3: Oliver Eltinger (CC BY-SA 4.0) Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 2 av 24

3 DEL 1 Utan hjelpemiddel Oppgåve 1 (1 poeng) Eit termometer viser temperaturen ute og inne ein vinterdag. Ute Inne 13,6 C 21,7 C Bestem forskjellen på temperaturen ute og inne. Oppgåve 2 (4 poeng) Tilbod 1 Du får 10 % avslag. Tilbod 2 Du får 45 kr avslag. Tilbod 3 Du betalar 4 5 av prisen. Ei vare kostar 500 kroner. I kvar av boblene ovanfor er det gitt eit tilbod på vara. Bestem den nye prisen på vara for kvart av tilboda. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 3 av 24

4 Oppgåve 3 (6 poeng) Lasteflata til ein europall har form som eit rektangel med lengda 120 cm og breidda 80 cm. a) Bestem omkrinsen av lasteflata. b) Bestem arealet av lasteflata. c) Gjer dei naudsynte berekningane, og bestem om diagonalen av lasteflata er kortare enn 140 cm. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 4 av 24

5 Oppgåve 4 (3 poeng) Trekk saman. a) 5a 4 a 1 Løys likninga. b) 3x 4 5x 6 Oppgåve 5 (4 poeng) Ei arbeidsteikning av ein gardsplass har målestokken M 1: 50. På arbeidsteikninga er breidda 15 cm. a) Bestem breidda av gardsplassen. Trekanten nedanfor er likebeint. Lengda og breidda i kvar rute er 1 cm. b) Bestem arealet og omkrinsen av trekanten. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 5 av 24

6 Oppgåve 6 (6 poeng) Golvet i ein produksjonshall har form som vist på figuren ovanfor. Alle måla er i meter. Det skal trekkast ein leidning rundt heile golvet. a) Kor lang må leidningen vere? Det skal leggast varmefolie på golvet. Varmefolien er på rull med breidde 120 cm. b) Bestem kor mange meter varmefolie som går med til golvet. Legg til 10 % for overlapp og svinn. Formelen for elektrisk energi E i kwh er gitt ved formelen E P t, der P er effekten i W/m 2 og t er tid i timar. Arealet til golvet er 93 m 2, og effekten til varmefolien er 60 W/m 2. c) Bestem kor mykje elektrisk energi som blir brukt dersom varmefolien står på i ei veke. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 6 av 24

7 Del 2 Med hjelpemiddel Oppgåve 7 (8 poeng) Grafen ovanfor viser samanhengen mellom resistans R og straum I for ein variabel motstand som sit i ein panelomn. Punkt 1, 2, 3 og 4 markerer dei fire trinna til panelomnen. Spenninga U er konstant. a) Skriv av tabellen nedanfor. Bruk grafen og fyll ut tabellen. Trinn Straum (A) Resistans ( ) Samanhengen mellom spenning U, straum I og resistans R er gitt ved U b) Bestem spenninga over panelomnen. c) Kor mange prosent meir straum har vi i trinn 3 enn i trinn 2? R I. Tabellen til høgre viser den anbefalte varmeeffekten ut frå storleiken på golvflata i rommet. Samanhengen mellom effekt P, spenning U og straum I er gitt ved P U I Eit rom er rektangulært med lengde 3,50 m og breidde 2,50 m. Golvflate i m 2 Effekt i W d) Gjer dei nødvendige berekningane og bestem kor mange panelomnar som bør installerast. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 7 av 24

8 Oppgåve 8 (8 poeng) Kari har sommarjobb og tener 160 kr per time. Ho har frikort og kan tene kr utan å betale skatt. a) Kor mange timar kan ho jobbe utan å betale skatt? Markus er lærling og tener 120 kr per time. Han jobbar 150 timar per månad og betalar 20 % skatt. b) Bestem kor mange kroner han får utbetalt per månad. Markus får 200 kr per time når han jobbar overtid. c) Kor mange prosent er overtidstillegget? Markus har kjøpt ein bil til kr. Verdien av bilen går ned med 10 % per år. d) Bestem verdien av bilen etter 3 år. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 8 av 24

9 Oppgåve 9 (4 poeng) Ein stein har form omtrent som eit rett prisme med lengde 12,4 dm, breidde 4,2 dm og høgde 6,1 dm. a) Bestem volumet av steinen. Steinen skal kjørast bort på ein tilhengar som toler maksimalt 570 kg. Steinen veg 2,5 kg per dm 3. b) Undersøk om tilhengaren vil tole vekta av steinen. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 9 av 24

10 Oppgåve 10 (3 poeng) Eit termometer viser temperaturen i grader Celsius ( C) og i grader Fahrenheit ( Bruk biletet ovanfor, og undersøk kva for ein av dei tre formlane nedanfor som stemmer for omrekning mellom grader Celsius og grader Fahrenheit. F ). Formel 1 C F 273 Formel 2 C ( F 460) 0,56 Formel 3 F C 1,8 32 Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 10 av 24

11 Oppgåve 11 (7 poeng) Grafen ovanfor viser samanhengen mellom lengda og breidda av eit rektangel med fast areal. a) Bruk grafen og bestem breidda av rektangelet når lengda er 10 m. b) Skriv av tabellen nedanfor. Bruk grafen og fyll dei tomme rutene med riktig verdi. Breidde i m (x) Lengde i m (y) 20 2,5 c) Bestem arealet av rektangelet. d) Lag ein formel for omkrinsen av rektangelet uttrykt ved breidda x og lengda y. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 11 av 24

12 Oppgåve 12 (6 poeng) Arne bruker ein lånekalkulator på Internett. Han tastar inn det lånebeløpet og den tilbakebetalingstida han ønsker. Deretter får han rekna ut månadskostnaden, slik biletet ovanfor viser. a) Bruk informasjonen ovanfor og bestem dei totale rentekostnadane på dette lånet. Arne vel å låne kr i ein bank. Tabellen nedanfor viser dei tre første månadane av nedbetalingsplanen. Terminbeløp i kr Avdrag i kr Renter i kr Månad Månad Månad b) Kor mange prosent av lånet er nedbetalt etter dei tre første månadane? c) Forklar om dette lånet er eit serielån eller eit annuitetslån. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 12 av 24

13 Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemidler Eksamen varer i 4 timer. Del 1 skal leveres inn etter 1,5 timer. Del 2 skal leveres inn etter 4 timer. Del 1 Skrivesaker, passer, linjal og vinkelmåler er tillatte hjelpemiddel. Del 2 Alle hjelpemidler er tillatt, unntatt åpent Internett, samskriving, chat og andre muligheter for å kunne utveksle informasjon med andre. Informasjon om vurderingen Andre opplysninger Karakteren blir fastsatt etter en samlet vurdering. Det betyr at sensor vurderer i hvilken grad du viser regneferdigheter og matematisk forståelse gjennomfører logiske resonnementer ser sammenhenger i faget, er oppfinnsom og kan anvende fagkunnskaper i nye situasjoner kan bruke hensiktsmessige hjelpemidler vurderer om svar er rimelige forklarer framgangsmåter og begrunner svar skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger, benevninger, tabeller og grafiske framstillinger Kilder for bilder, tegninger, grafiske framstillinger o.l: Eksamenskontoret i Vest-Agder Oppgave 3: Oliver Eltinger (CC BY-SA 4.0) Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 13 av 24

14 DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Et termometer viser temperaturen ute og inne en vinterdag. Ute Inne 13,6 C 21,7 C Bestem forskjellen på temperaturen ute og inne. Oppgave 2 (4 poeng) Tilbud 1 Du får 10 % avslag. Tilbud 2 Du får 45 kr avslag. Tilbud 3 Du betaler 4 5 av prisen. En vare koster 500 kroner. I hver av boblene ovenfor er det gitt et tilbud på varen. Bestem den nye prisen på varen for hvert av tilbudene. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 14 av 24

15 Oppgave 3 (6 poeng) Lasteflaten til en europall har form som et rektangel med lengde 120 cm og bredde 80 cm. a) Bestem omkretsen av lasteflaten. b) Bestem arealet av lasteflaten. c) Gjør nødvendige beregninger, og bestem om diagonalen av lasteflaten er kortere enn 140 cm. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 15 av 24

16 Oppgave 4 (3 poeng) Trekk sammen. a) 5a 4 a 1 Løs likningen. b) 3x 4 5x 6 Oppgave 5 (4 poeng) En arbeidstegning av en gårdsplass har målestokken M 1: 50. På arbeidstegningen er bredden 15 cm. a) Bestem bredden av gårdsplassen. Trekanten nedenfor er likebeint. Lengde og bredde i hver rute er 1 cm. b) Bestem arealet og omkretsen av trekanten. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 16 av 24

17 Oppgave 6 (6 poeng) Gulvet i en produksjonshall har form som vist på figuren ovenfor. Alle mål er i meter. Det skal trekkes en ledning rundt hele gulvet. a) Hvor lang må ledningen være? Det skal legges varmefolie på gulvet. Varmefolien er på rull med bredde 120 cm. b) Bestem hvor mange meter varmefolie som går med til gulvet. Legg til 10 % for overlapp og svinn. Formelen for elektrisk energi E i kwh er gitt ved formelen E P t, der P er effekt i W/m 2 og t er tid i timer. Arealet til gulvet er 93 m 2 og effekten til varmefolien er 60 W/m 2. c) Bestem hvor mye elektrisk energi som blir brukt dersom varmefolien står på i én uke. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 17 av 24

18 Del 2 Med hjelpemidler Oppgave 7 (8 poeng) Grafen ovenfor viser sammenhengen mellom resistansen R og strømmen I for en variabel motstand som sitter i en panelovn. Punkt 1, 2, 3 og 4 markerer de fire trinnene til panelovnen. Spenningen U er konstant. a) Skriv av tabellen nedenfor. Bruk grafen og fyll ut tabellen. Trinn Strøm (A) Resistans ( ) Sammenhengen mellom spenning U, strøm I og resistans R er gitt ved U b) Bestem spenningen over panelovnen. c) Hvor mange prosent mer strøm har vi i trinn 3 enn i trinn 2? R I. Tabellen til høyre viser anbefalt varmeeffekt ut fra størrelsen på gulvflaten i rommet. Sammenheng mellom effekt P, spenning U og strøm I er gitt ved P U I Et rom er rektangulært med lengde 3,50 m og bredde 2,50 m. Gulvflate i m 2 Effekt i W d) Gjør nødvendige beregninger og bestem hvor mange panelovner som bør installeres. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 18 av 24

19 Oppgave 8 (8 poeng) Kari har sommerjobb og tjener 160 kr per time. Hun har frikort og kan tjene kr uten å betale skatt. a) Hvor mange timer kan hun jobbe uten å betale skatt? Markus er lærling og tjener 120 kr per time. Han jobber 150 timer per måned og betaler 20 % skatt. b) Bestem hvor mange kroner han får utbetalt per måned. Markus får 200 kr per time når han jobber overtid. c) Hvor mange prosent er overtidstillegget? Markus har kjøpt en bil til kr. Verdien av bilen går ned med 10 % per år. d) Bestem verdien av bilen etter 3 år. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 19 av 24

20 Oppgave 9 (4 poeng) En stein har form omtrent som et rett prisme med lengde 12,4 dm, bredde 4,2 dm og høyde 6,1 dm. a) Bestem volumet av steinen. Steinen skal kjøres bort på en tilhenger som tåler maksimalt 570 kg. Steinen veier 2,5 kg per dm 3. b) Undersøk om tilhengeren vil tåle vekten av steinen. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 20 av 24

21 Oppgave 10 (3 poeng) Et termometer viser temperaturen i grader Celsius ( C) og i grader Fahrenheit ( Bruk bildet ovenfor, og undersøk hvilken av de tre formlene nedenfor som stemmer for omregning mellom grader Celsius og grader Fahrenheit. F ). Formel 1 C F 273 Formel 2 C ( F 460) 0,56 Formel 3 F C 1,8 32 Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 21 av 24

22 Oppgave 11 (7 poeng) Grafen ovenfor viser sammenhengen mellom lengden og bredden av et rektangel med fast areal. a) Bruk grafen og bestem bredden av rektangelet når lengden er 10 m. b) Skriv av tabellen nedenfor. Bruk grafen og fyll de tomme rutene med riktig verdi. Bredde i m (x) Lengde i m (y) 20 2,5 c) Bestem arealet av rektangelet. d) Lag en formel for omkretsen av rektangelet uttrykt ved bredden x og lengden y. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 22 av 24

23 Oppgave 12 (6 poeng) Arne bruker en lånekalkulator på Internett. Han taster inn ønsket lånebeløp og tilbakebetalingstid. Deretter får han regnet ut månedskostnaden, slik bildet ovenfor viser. a) Bruk informasjonen ovenfor og bestem de totale rentekostnadene på dette lånet. Arne velger å låne kr i en bank. Tabellen nedenfor viser de tre første månedene av nedbetalingsplanen. Terminbeløp i kr Avdrag i kr Renter i kr Måned Måned Måned b) Hvor mange prosent av lånet er nedbetalt etter de tre første månedene? c) Forklar om dette lånet er et serielån eller et annuitetslån. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 23 av 24

24