Brøk-, desimalog prosentplater 1 = 1:7 = 0,143 0, = 14,3% = 1:24 = 0,042 0, = 4,2%

Transkript

1 Brøk-, desimalog prosentplater = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% c o n c e p t u a l l e a r n i n g

2 BRØK-, DESIMAL- OG PROSENTPLATER For å få et godt læringsuttbytte av dette produktet, er det viktig at du forstår hva brøk, desimal og prosent betyr. Bak i dette heftet vil du finne en oversikt over begreper som knytter seg til brøk-, desimal- og prosentregning. Ved bruk av disse platene vil du lære at brøk, desimal og prosent har det til felles at de kan angi deler av en enhet. De kan også angi en hel enhet. 0 Vi kan ha brøken 0, som er det samme som en hel. Vi kan ha desimaltallet,0 som er en hel, og 00 % som er en hel enhet. 0 0 = 0:0=, 00=00% Brøk-, desimal- og prosentregning er tre forskjellige måter å regne ut hvilke antall deler en enhet er delt opp i. Brøkregningen deler en enhet opp i antall brøkdeler. Nevneren (tallet under brøkstreken) forteller hvilke antall deler en enhet er blitt delt opp i. Telleren (tallet over streken) forteller hvilke antall deler det er snakk om. 0 teller nevner Desimalregningen deler en enhet opp i ti-, hundreog tusendeler, eller flere. Sifrene etter komma viser om vi har en tidel (0,), en hundredel (0,0), eller en tusendel (0,00) av noe. Prosent regnes av hele enheten, som alltid er 00 %. Andre eksempler på en hel kan f.eks. være en hel bløtekake, en hel meter, et helt budsjett e.l. Alt som kan deles opp i mindre deler, er et hele som kan deles opp. Dette betyr at vi kan bli enige om at f.eks. et kakestykke, en halv meter eller et halvt budsjett er det hele som skal deles opp.

3 Vi delte jo kaka i tre, ikke sant? Tre like deler. Kattekrek! Hm.. Denne pakken består av 5 plater. av disse kan du klippe opp i mindre deler. Den grønne platen som viser en hel, og den oransje som viser 0 tideler, skal ikke klippes opp. Alle platene i pakken har påskrevet brøker, desimaltall og prosent. Med disse kan du f.eks. finne ut hvor mange deler av et døgn du trener, leser eller sover. Du kan velge å bruke brøk, desimaltall eller prosent i regnestykket. Her er det lurt å ta utgangspunkt i platene med deler. = : = 00 = 00% Denne grønne platen viser en hel som brøk, desimal og prosent, samt hvordan du regner overgangen fra brøk til desimal og prosent. =:=,0,0 00 =00% = : = 0,50 0,50 00 = 50% = : = 0,50 0,50 00 = 50% Klipp denne gule platen i to halve. Når du legger den ene delen oppå den hele oransje platen (som viser ti-deler), kan du se at er like mye som 5 ti-deler. Vi finner desimaltallet ved å dele på. =:=0,5 Desimaltallet multipliserer vi med 00 (som er det hele) for å finne hvor mange prosentdelen er av helheten. 0,5 00 = 50%

4 = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% Den neste grønne platen viser tre -deler. Hvor mange prosent er en tredel av denne platen? Først må du finne desimalen ved å dele på. = : = 0, Desimaltallet multipliserer vi med 00, (som er det hele), for å finne hvor stor prosentdelen er av helheten. 0, 00 =,%. OBS! Når vi ganger / med blir det akkurat. Men når vi ganger 0, med blir det 0,999. Gjør eleven oppmerksom på dette. Det blir slik pga. av-runding. Når vi deler på, kan vi skrive mange tall på desimalplassene. = : = 0,5 0,5 00 = 5% = : = 0,5 0,5 00 = 5% = : = 0,5 0,5 00 = 5% = : = 0,5 0,5 00 = 5% Denne gule platen er delt i like deler. Hvor mange prosent er en firedel av denne platen? Først må du finne desimalen ved å dele på. = : = 0,5 Desimaltallet 0,5 multipliserer vi med 00 og får 5%. 0,5 00 = 5% Tar du av de fjerde-delene, vil du se at disse delene er det samme som brøken. + + = Hvis du vil finne ut hva blir som desimal og prosent kan du gjøre slik: 0,5 + 0,5 + 0,5= 0,5 og 5% + 5% + 5%= 5%. Brøken, desimaltallet 0,5 og prosentandelen 5 %, angir samme størrelse. Nå kan du dele opp resten av platene, og se hvordan delene blir som brøk, desimal og prosent. I tillegg kan du sammenligne størrelsen på f.eks og 6.

5 Ved å legge de oppklippete bitene oppå den hele grønne platen, kan du se hvor stor del du dekker av den hele platen (00%), og hvor mange deler du trenger for å fylle opp hele. De gule platene har brøker hvor nevneren er partall, mens nevnerene på de grønne platene er oddetall. Ved å begynne med lik farge på platene er det lettere å finne fellesnevner. (Se i:see s produkter den lille gangetabellen og Veiledning til Cuisenaire staver.) + = = : = Som desimaltall; 0,50 +,50 =,00. Som prosent: 0,50 00 = 50%, og,50 00 =50% Da blir regnestykket: 50% + 50% = 00% Ved å legge brøkplatene ved siden av hverandre med symbolet + mellom, ser du svaret. For å legge sammen forskjellige brøker må vi først finne fellesnevneren. Det vil si at vi først må finne et tall som begge nevnerene er delelige med. + = Fellesnevneren er, fordi = + = + = Når du skal regne med desimaltall (tideler), kan platene legges opp slik du gjorde når du regnet med brøk. Ved å bruke den orange platen med ti-deler, ser du hvilke antall tideler du har til sammen. Det samme kan gjøres med prosent. Bruk den hele platen. Hvordan finne fellesnevner. Noen ganger kan det være vanskelig å finne fellesnevner kun ved hoderegning. Eks. + = 5 For å finne fellesnevneren, kan du faktorisere og 5 slik: (Kan du dele på? Ja, det blir 6) 6 (Kan du dele 6 på? Ja, det blir ) (Hva kan du dele med?) 5 (Kan du dele 5 på? Nei. Kan du dele 5 på? Ja, det blir 5) 5 5 (Hva kan du dele 5 med?) 5 = 60 Tall som opptrer på begge utregningene, skrives kun en gang. I dette tilfellet er det tallet som bare skal skrives en gang. 5

6 BEGREPER SOM KNYTTER SEG TIL BRØK, DESIMAL OG PROSENT. Brøk - (lavtysk, brok, brök, samme ord som brokk, egentlig BRUDD ) tall som betegner et antall deler av en enhet, der en teller uttrykker delene og nevner hvor mange deler enheten er delt i. - er en brøk 5 - ekte brøk, der telleren er mindre enn nevneren, - uekte brøk, der telleren er større enn nevneren, - brudden brøk, der telleren og nevneren selv er brøker. Brøkstrek - strek mellom telleren og nevneren. Teller - den delen av en brøk som står over brøkstreken, antall deler. Nevner - den delen av en brøk som står under brøkstreken, navnet på delene. Desimal - (kortord av desimaltall; fra latin, av decimus TIENDE ). Siffer etter komma i en desimalbrøk (tiende betyr tidel, se nedenfor). Desimaler er sifre etter desimalkomma. - tallet,5 har en desimal - regne ut svaret med to desimaler -, + 0, +,5 =,85 Desimalbrøk - brøk der nevneren er en potens av ti, og der telleren blir skrevet etter komma. - skrives 0, som desimalbrøk, 0-6 skrives 0,6 som desimalbrøk, skrives som 0,00 som desimalbrøk. Desimalkomma - komma foran telleren i en desimalbrøk. I desimalbrøken 0, står desimalkommaet foran telleren, som i dette eksemplet er. Desimalsystem - (titallsystem) målesystem for mynt, lengdemål og vekt der hver enhet inneholder ti enheter av nærmeste mindre enhet. Desimaltall - ) desimalbrøk ) desimal. Prosent - (fra tysk, etter italiensk per cento FOR, AV HUNDRE ). for hver hundre, hundredel, forkortet pst., symbolisert med % - banken gir 9 prosent rente pro anno - du kan stole hundre prosent på ham, fullt ut, helt. antall per hundre, del - dødsprosent - skatteprosent - en stor del av befolkningen 6

7 Potens - (fra latin). MAKT, KRAFT, av potens MEKTIG Matematikk: produkt av et antall like faktorer, 0 (opphøyet) i tredje potens 0 = 0 0 0= 000 Andre begreper som kan være nyttige å forstå når du arbeider med brøk-, desimal- og prosentplatene er: Hele tall - et helt tall som angir et antall, kardinaltall. 8 er et helt tall. Det angir antallet 8. Hele tall har ingen eller 000- deler. Tallet 8 kan skrives 8,000. Primtall - tall som bare er delelig med og tallet selv.,, er primtall. Partall - tall som er delelig med.,,6,8.. Oddetall - tall som ikke er delelig med, ulike tall som og er oddetall. Brøk-, desimal- og prosentplatene er en designbeskyttet produktpakke fra i:see Conceptual learning. Det gis ikke tillatelse til å kopiere produktet, eller veiledningen uten spesiell avtale med i:see Conceptual learning DA. Copyright i:see Conceptual learning 006

8 = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% wl æw r w. fio- r s ele i. vne ot!