Matematikk for ungdomstrinnet

Transkript

1 Randi Løchsen Jan Erik Gulbrandsen Arve Melhus Matematikk for ungdomstrinnet 9B Fasit Engangsbok 9B

2 FASIT TIL KAPITTEL D TALL OG FORHOLD MELLOM TALL D D D D Naturlige tall Hele tall Partall Oddetall Primtall X X X X X X X 11 X X X X 0 X X X X X 0 X X X X X X X X 00 X X X D D Et desimaltall er et tall som består av et helt tall eller null til venstre for et komma, til høyre for kommaet står i rekkefølge antall tideler, hundredeler, tusendeler, En ekte brøk er et tall som er mindre enn en. Brøken kan beskrives med hele tall over og under en brøkstrek. Tallet over brøkstreken kalles teller, tallet under brøkstreken kalles nevner. Telleren må være mindre enn nevneren for at brøken kan kalles ekte.

3 D 7,1 _ 11,9 _ , ,7 D 0, 0,7 0, _ 0, D 9 Fødselsnummer Gutt Jente A 0 X B X C X D X D D 11 D 1 A b) B c) A d) C Fødselsnummer dag måned år kjønn august 197 gutt mai 1997 jente mars 00 gutt 1 07 desember 19 gutt januar 00 jente Fødselsdagen b) Kjønn c) Fødselsmåned d) Kjønn D 1 D 1 b) 7 c) d) 9 e) f) 7 9 Skriv det blandete tallet som en sum av det hele tallet og brøken. Gjør det hele tallet om til brøkdeler med samme nevner som brøken. Finn den uekte brøken ved å legge sammen tellerne og beholde nevneren. D b) 1 c) d) e)

4 D 1 D 17 D 1 D 19 D 0 D 1 D D _ og 1 _ b) 1 c) _ d) e) _ b) 9 1 c) _ d) _ e) b) c) 9 d) 9 e) f) 0 0, liter b) dl vann c) dl 1,0 liter dl b) dl c) dl d) 1 dl 1, liter Hvor mye eddik? Hvor mye olje? Hvor mye dressing? 1 dl dl dl dl dl dl dl 1 dl 1 dl dl dl 9 dl 1 dl dl dl D kg sukker

5 D 7 9 D D 7 D 0, 0, 0, _ 0,1 For eksempel:, b),7 c) D 9 Joe 9 Aba 0079 Dana 00 Ronja 1911 D 0 Fødselsnummer Navn D 0 Elin Engen Ibrar Nina Elma 0091 Karl D _ b) 9 c) _ 11 d) 1 e) f ) 1 19 g) h) i) _ j) k) l) 0 1 _

6 D D b) 1 11 c) d) e) 1 D _ b) _ c) _ d) D D 7 _ D D 9 D 0 D 1 9 b) c) 1 For eksempel: b) _ c) dl b) dl c) 1 dl Hvor mye bringebær? Hvor mye sukker? Hvor mye syltetøy? kg 1 kg kg kg kg kg 9 kg kg 1 kg kg kg kg 1 PRØV DEG SELV PD 1 Naturlig tall Hele tall Partall Oddetall Primtall X X X X X X X 7 X X X X X X 99 X X X 00 X X X

7 PD 0,7 0,1 0, _ 7 0, 1 _ PD PD Fødselsnummer dag måned år kjønn januar 199 jente 0 00 april 19 gutt desember 00 gutt november 1999 jente _ 11 b) c) d) 17 1 PD 11 PD PD 1 PD 7 1 b) _ b) 1 1 PD 9 For eksempel: 1 b) 1 PD Hvor mye eddik? Hvor mye olje? Hvor mye dressing? 1 dl dl dl dl 9 dl 1 dl dl 1 dl dl dl dl dl 1 dl dl dl 7

8 KAPITTEL E LIGNINGER E 1 E E E E E E 7 E E 9 E E 11 E 1 E 1 E 1 E 19 E E E x b) x 19 c) x 0 d) x e) x f ) x 0 x 1 b) x x b) x c) x 9 d) x x b) x c) x d) x e) x f ) x x b) x 7 x b) x c) x d) x 9 x b) x x b) x c) x d) x x b) x x b) x c) x d) x x b) x c) x d) x x b) x c) x d) x x 11 E 1 x 1 E 1 x 1 x E 17 x E 1 x x E 0 x 0 E 1 x x 1 x 1 b) x c) x 7 d) x e) x 07 x 7 b) x c) x 7 d) x

9 E E E E 0 E x b) x 7 c) x d) x x 7 b) x E 7 x b) x 1 c) x x b) x E 9 x b) x c) x 0 x E 1 x E x x 1 E x 1 E x PRØV DEG SELV PE 1 PE PE x b) x PE x b) x x b) x PE x b) x 1 x 1 PE x PE 7 x 1 KAPITTEL F GEOMETRI F 1 b) F hypotenus hypotenus C D E A B c) C d) X Z hypotenus A hypotenus B Y 9

10 F F F F F F 7 AB er. b) DE er. AC er. EF er. BC er hypotenus. DF er hypotenus. AC er. b) XZ er. BC er. YZ er. AB er hypotenus. XY er hypotenus. y + z x b) e + f d c) a + c b b c a a + b c b) x y z x + y z F F 9 F F 11 F 1 b) c) 9 d) 7 7, b) 9, c) 1, d), e), f ) 1,1, cm b), cm,0 cm b), cm c), cm d) 7,1 cm 9,7 cm b) 7, cm

11 F 1 F 1 F 1 7, cm b) 1, cm c), cm d)1, cm 1,0 cm b), cm c) 7,9 cm d) 1, cm,0 cm b) 9,0 cm c), cm d) 1, cm F 1 C F 17 hypotenus A B F 1 F 19 s + t r c b a b + c a F 0 x 7 1,,7,9, 7,1 9, 1, x² , 1, F 1 F b) 7 c),7 b),1 c), d) 11,1 e) 1,9 f ) 17, F sant usant I en rettvinklet trekant heter alle sidene er. X En rettvinklet trekant har alltid en 90 vinkel. X I en rettvinklet trekant heter den lengste siden hypotenus, mens de to andre heter er. X Kateten er den lengste siden i en rettvinklet trekant. X 11

12 F F F F 7 7, cm b) 9, cm c) 9, cm d) 9, cm 7,9 cm b), cm c) 11, cm d) 9, cm, cm b) 9, cm c),1 cm d),1 cm 7, m F 1, m F 9 1,7 m PRØV DEG SELV PF 1 C hypotenus A B PF t u s _ s + t u PF PF PF PF,0 b),7 c),9, cm, cm b), cm 9, m 1

13 KAPITTEL G FUNKSJONER G 1 Temperatur i C Tid i minutter G A (, ), B (,), C (1,), D (, ), E (, ), F (, ) G (,), H (,), I (,), J (, ), K (, 1), L (, ) G A (,1) B (,1) C (,) b) A (1,1) B (,1) C (,) c) G x x + y (x,y) (1,) + (,) + (,) 1

14 y Andre-aksen x Førsteaksen G x x + y (x,y) (1,) + 7 (,7) + 9 (,9) b) x x y (x,y) 1 (,1) 7 7 (7,) (,) c) x x + 1 y (x,y) + 1 (,) (,7) (,9) d) x x 1 y (x,y) 1 (,) 1 7 (,7) 1 9 (,9) 1

15 y Andre-aksen y x + y x y x + 1 y x 1 x Førsteaksen G x x y (x,y) 1 x (1,) (,) (,) b) x x + y (x,y) + (,) + (,) + (,) c) x x y (x,y) 0 (,0) (,) (9,7) d) x x y (x,y) (1,7) (,) (7,1) 1

16 y Andre-aksen y x y x y x y x + x Førsteaksen G 7 Spørsmål: Hvilket punkt viser den letteste pakken? Hvilket punkt viser den tyngste pakken? Hvilke punkter viser pakker med samme vekt? Hvilket punkt viser den pakken som koster mest? Hvilket punkt viser den pakken som koster minst? Hvilke punkter viser pakker som koster like mye? Svar: A E C og D H A F og G G Spørsmål: Svar: Hvor mye koster bunter gulrøtter? 0 kr Hvor mange gulrotbunter kan du kjøpe hvis du har 90 kr? Er 70 kr nok til bunter gulrøtter? Nei Hvor mange gulrotbunter kan du kjøpe hvis du har 0 kr? Du har 0 kr, men vil kjøpe bunter. Hvor mye mangler du? kr Hvor mye tror du bunter koster? kr 1

17 G 9 y Andre-aksen c) (,1) D 1 C A B x Førsteaksen G y Andre-aksen c) Stjerne A J B I 1 C H D F G E x Førsteaksen 17

18 G 11 x x + y (x,y) (1,) + (,) + (,) b) x x + y (x,y) (1,) + 9 (,9) + 11 (,11) c) x x y (x,y) 1 (,1) (,) 7 (,7) d) x x y (x,y) 1 1 (1,) (,) 0 (,0) y Andre-aksen y x + y x y x + y x x Førsteaksen 1

19 PRØV DEG SELV PG 1 Spørsmål: Hvor mye koster bunter løk? Hvor mange løkbunter kan du kjøpe hvis du har 0 kr? Er 0 kr nok til bunter løk? Svar: 0 kr bunter Ja Hvor mange løkbunter kan du kjøpe hvis du har 0 kr? Du har 0 kr, men vil kjøpe bunter. Hvor mye mangler du? Hvor mye tror du 1 bunter koster? kr 90 kr PG y Andre-aksen c) (,) D 1 C A B x Førsteaksen PG x x + y (x,y) (1,7) + (,) + (,) b) x x y (x,y) 0 (,0) (,) (,) 19

20 c) x x y (x,y) 0 (,0) (,) (,) d) x x y (x,y) 0 0 (0,) 7 7 (7,) 0 (,0) y Andre-aksen y x + y x y x y x x Førsteaksen 0