Tall, forholdstall og % regning med fokus på DHbegrepslæring

Transkript

1 Tall, forholdstall og % regning med fokus på DHbegrepslæring i praksis Susanne Stengrundet Matematikksenteret 17.november

2 kyndighet 2

3 3

4 Oppgave i en programfagbok: tallet tre Bruk rutepapir og skap mønstre ved å lage kryss i noen av rutene. Hvor mange mønstervariasjoner kan du lage ved å bruke 3x3 ruter? 4

5 speile rotere 5

6 Endrer oppgaven : Legg alle mulige mønster med 5 brikker Brikkene må ligge kant mot kant 6

7 F I L N P T pentomino U V W X Y Z 7

8 mange muligheter: hvilke former kan blir en eske uten lokk lage rektangler bruke alle figurene til å lage rektangler. Hvilke muligheter finnes velg hvilken som helst figur og lag med resten av brikkene en figur som er treganger så stor lag en figur med 2 brikker. Lag den samme figuren med to andre brikker. Det er mulig å fortsette: kast figur 1, sett sammen brikkene på en ny måte. Lag den nye figuren med to andre brikker... 8

9 9

10 Golombs spill 10

11 Vi lager brikkene Idé til et tverrfaglig prosjekt? 11

12 Forstørre et mønster antall brikker i mønster tegn mønstret tegn mønsteret to ganger så stor tegn mønsteret tre ganger så stor

13 målestokk forhold mellom lengder forhold mellom areal forhold mellom volum 13

14 Fra læreplanen i programfag Når vi arbeider med komposisjon bør vi vektlegge proporsjoner, kontraster, rytme, balanse, masse og tyngde 14

15 Skyt bort siffrene Slå inn siffrene 1 8 på kalkulatoren, valgfri rekkefølge Velg en plass for komma Fjern siffrene, først 1 tallet,2 tallet osv 6831,

16 Desimaltall Misforståelser og misoppfatninger heltallsdelen og desimaldelen er to forskjellige tall jo færre desimaler et tall har, jo større er det jo flere desimaler et tall har, jo større er det det finnes ingen tall mellom 0,2 og 0,3 ( fordi det ikke finnes noen tall mellom 2 og 3) 16

17 Likeverdige brøker Å forstå likeverdige brøker er ikke det samme som å kunne lage dem mekanisk. Men det er sentralt i tallforståelsen og en forutsetning for å kunne regne med brøk. Det er ingen brøk mellom en femdel og to femdeler Det er ingen brøker mellom en firedel og en tredel Hjelp: tegne brøker på tallinje Fellesnevner: Elevene må forstå hvorfor det virker 17

18 Brøk som del av en mengde Brøk som del av det hele 18

19 Brøk og brøkregning 19

20 20

21 Brøk og brøkregning Framstill følgende regnestykker: 21

22 22

23 Tegn et brøkbildet Lengden og bredden av en figur deler man inn med brøkverdier. Obs: Hele siden må alltid være 1. Sidene kan deles inn med de samme brøker eller med forskjellige brøker Velg primærfarger for å fargelegge Hvilke farger finnes? Hvor stor areal dekker hver farge? 23

24 24

25 Bruker elevene brøkregning i programfag? ikke mye regning med vanlige brøk? viktig å ha forståelse for brøk, desimaltall og prosent sammenhengen mellom disse proporsjoner nødvendig for å kunne gjøre gode overslag formler kan inneholde en brøkstrek 25

26 Prosent Hvilken forståelse må elevene ha om prosentregning? 26

27 Misforståelser I prosentregning må man dele med 100 fordi prosent betyr hundredel % blir oppfattet som en enhet, på samme måte som m, cm 2, g 27

28 Lærere må være klar over at misforståelser finnes Alle lærere må hjelpe til å reparere misforståelsen. Alle må være klar over vanskelighetene som elevene har med prosentregning. Det er ikke nok å presentere elevene for formler til å regne med prosent 28

29 Matematiske begreper: Kan noe bli større en 100%? Hva betyr 150%? Hvor stor er økningen? Kan noe minke mer enn 100%? 29

30 NCS natural Colour System NCS systemet er en visuel beskrivelse av fargen og ikke en måte å blande farger på. 6 elementærfarger gul, rød, blå, grønn, svart og hvit beskriver forholdet mellom de 6 elementene 30

31 NCS s1050 G30Y 10% svart og 50% kulørhet grønn med 30 % gul Det blir ikke 100%!?! 31

32 Kunne vi skrive det motsatt? 32

33 33

34 1040 R30B 2050 R30B 34

35 35

36 Tallforståelse DH riktig.notebook December 01, 2014 mulige oppgaver: Lese fargekoder Sammenligne fargekoder med ord: > lysere, mørkere, mer mot gul, mer mot rød... Blande farger: > Du skal blande B30G og har 35 dl blåfarge. Hvor mange dl grønnfarge må du tilsette > På et spann som inneholder 1,2 L måling står det 5040 Y10R. Hvor mye av hver farge er det i spannet? Hva med å blande ml og måle med fargen? 36

37 Sammendrag: Det er viktig å etablere bøk, prosent og desimaltall for 50% 10% 20% 25% og videreutvikle det til : 1% 30% 5% 75% 15% 37