Hvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse
|
|
- Eivind Ask
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Hvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse Ny GIV videregående skole Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen 5-Nov-13
2 Grunnleggende tallforståelse Mange elever sliter med å klare matematikken på videregående skole. De møter med svake forkunnskaper, dårlig selvtillit og liten motivasjon. De fleste av disse mangler grunnleggende tallforståelse og forståelse av regneoperasjoner. Det GÅR AN å la dem få troa på seg selv og gjøre så stor framgang at de kommer gjennom med ståkarakter. I denne parallellen ser vi på alternative måter å arbeide med grunnleggende tallforståelse. 5-Nov-13 2
3 Langfinger Spiller A setter en brikke på et tall. Spiller B setter brikker på alle faktorene i dette tallet. Spiller A setter brikke på ett nytt tall Spiller B setter brikker på alle faktorene i dette tallet (de som er ledig) Hvis spiller A setter brikken på et tall som ikke har noe ledige faktorer, får spiller B summen av alle ledige tall lagt til sin poengsum. 5-Nov-13 3
4 Svake forkunnskaper? Obligatorisk kartleggingsprøve Vg1 Relateres til kompetansemål etter 10. trinn Gir læringsstøttende informasjon på elev-, klasse- og skolenivå Vil være lett for mange elever Har standardisert bekymringsgrense (20 %) Er knyttet til grunnleggende regneferdighet i alle fag Er ikke diagnostisk Veiledning Generell informasjon om prøven Konkretiserer hvordan resultatene kan følges opp i undervisningen Tallforståelse Tallregning Algebra Datapresentasjon Måling 5-Nov-13 4
5 Tallforståelse Heltall Desimaltall Brøk Prosent 5-Nov-13 5
6 Tallforståelse Heltall Langfinger (faktorisering se også Faktorspillet, Juniper Green) Hundrekartet (par- og oddetall, primtall, sammensatte tall, algebra) Null er best og Først fram (negative tall) Sort og rød (bokstavregning, negative tall) Desimaltall Tallfølger, tallinjer og lommeregner eller regneark Skyt sifrene (posisjonssystemet) Fire på linje Brøk Hvor mange brøker? Brøkkamp Prosent Doble tallinjer (med eller uten digitale hjelpemidler) Prosentdomino Tre på rad 5-Nov-13 6
7 Hundrekartet Faktorisering Den matematiske krydderhylle, kap 5 se Undersøkende matematikk undervisning i videregående skole, kap 3. Multiplikasjonstabellen Se etter mønster og system Eratosthenes Såld Finne primtallene Spill Langfinger Faktorspillet Juniper Green Rike, fattige og perfekte tall Finn kvadrater, rektangler
8 Legg brikker på svarene i 2-gangen 5-Nov-13 8
9 3 - gangen 5-Nov-13 9
10 4 - gangen 5-Nov-13 10
11 3 gangen og 6 gangen 5-Nov-13 11
12 Finnes det noen tall på 100- kartet som IKKE er i gangene? Hvor langt opp må vi sjekke? 100 = 10 5-Nov-13 12
13 Finn kvadrater = = = 10 Blir det alltid slik? Bevis? Større kvadrat? Prøv med et rektangel?
14 Null er best! Lamis skriftserie nr 4, 2009: Et Ess i Ermet (-3) (-5) = (-4) 10 + (-3) + 13 = 20 Kortstokk med joker(e) og poengskjema 2 4 personer Kortene på bordet med baksiden opp. Sorte kort positive tall og røde kort negative tall. Trekk to kort fra toppen av bunka og regn ut verdien. Velg om du vil ta ett kort til før poengene for denne runden blir notert. Hvis du får en joker, kan du selv velge poengsum for denne runden. Etter fire runder legges poengene sammen. Den som nå er nærmest null har vunnet! Prøv også spillet Først fram fra samme skriftserie. 5-Nov-13 14
15 Rød og sort Lamis skriftserie nr 4, 2009: Et Ess i Ermet Sortér kortene i ei bunke med sorte og ei bunke med røde kort. Mattias trekker rød 5 og sort 2. Han velger 3 r s og får = 13 poeng Mattias fører poengene inn i skjemaet, og stryker ut uttrykket 3 r s. Første spiller trekker to kort, ett fra hver bunke. Spilleren velger ett av utrykkene, setter verdien av kortene sine inn i uttrykket og får poeng etter det. s står for verdien av sort kort, og r står for verdien av rødt kort. Spillet fortsetter til alle uttrykkene er brukt opp. Den som da har flest poeng, vinner. s + r s - r r 3 r - s - s r - s 2 r + s s 3 s - r 2 s + r 5-Nov-13 Astrid Bondø 15
16 DESIMALTALL Tallinjer Heltall 0 20 Plasser tallene 1, 2, 5, 12, og 17 5-Nov-13 16
17 Tallinjer Fullføre tallinje heltall Fullføre tallinje brøk/desimaltall 5-Nov-13 17
18 Tallfølger Tallfølger Konstantfunksjon LR/regneark Tallinjer 5-Nov-13 18
19 Skyt bort sifrene Slå inn sifrene 1-8 på kalkulatoren, Sett komma mellom to av sifrene. Fjern sifrene, først 1-tallet, 2-tallet osv. Skriv hva du gjør. 5-Nov-13 19
20 Fire på linje KIM: Veiledning til tall og tallregning Et lommeregnerspill for to spillere. Spiller 1 velger to av de ni tallene og multipliserer dem. Spilleren setter en ring rundt svaret på spillebrettet. Spiller 2 gjør det samme og setter et kryss for svaret på spillebrettet. Den som først får fire på rad har vunnet. (vannrett, loddrett eller diagonalt) Velge tall FØR man sjekker på kalkulatoren. Én kalkulator midt på bordet. Spillerne trykker for hverandre. Tallene kan velges flere ganger. Kun en brikke i hver rute. 5-Nov-13 20
21 Hva er en brøk? Forståelse Ferdighet Anvendelse Uttrykk 3 4 på så mange ulike måter du kan.. 5-Nov-13 21
22 Brøk Isfjellmetaforen. Etter ide fra Freudenthalinstituttet, University of Utrecht, Nederland
23 Uttrykk i symbolsk matematikkspråk skal bæres oppe av Halvkonkreter tegninger, figurer Konkreter her brikker Eksempler fra det virkelige liv
24 Del av mengde En av to brikker er blå. ½ av mengden er blå Velg dere tre brikker av en farge og seks brikker av en annen farge. Hvilke brøker kan dere representere? Noter brøkene, gjerne med tegning til. I det minste må dere kunne rekonstruere representasjonen.
25 Del av mengde - muligheter Et bilde kan representere to brøker. Her ¼ og ¾ Hva med Hva med ? ? Ikke mulig å lage brøkene som er røde her med de brikkene vi brukte Hva med en brøk større enn en? 1 1 2?
26 Sammenlikne mengder Den røde mengden er ¾ av den blå mengden Den blå mengden er 4 / 3 av den røde mengden
27 Brøkkamp Lamis skriftserie nr 4: Ett ess i ermet Utstyr: En kortstokk pr gruppe. Ei tallinje per gruppe for å kunne sammenligne brøker. Regler: Bland kortstokken godt og del kortene i to like store bunker. Hver spiller får ei bunke hver. Legg bunken på bordet foran med bildesiden ned. Trekk to kort og lag en brøk (kortet med minst verdi skal være teller). Spilleren som får brøken med størst verdi, får kortene. Skriftliggjøring Spørsmål
28 Eksempel Brøkkamp Spiller A Spiller B Spiller A vinner de fire kortene. 1 5 = > fordi 9-delen er større enn 10-delen. Da er to 9-deler mer enn to 10-deler.
29 Tallinjer - brøkkamp viser alle brøkene brukes dersom det er uenighet om hvilken brøk som er størst. 5-Nov-13 29
30 Dobbel tallinje I en butikk er det 20 % avslag på alle varer. Even kjøper ei jakke og betaler kr 400,-. Hva var prisen før salget? Hvordan kan vi hjelpe elevene videre uten å gi dem svaret? Even betaler 80 % av prisen før salget. Han betaler 400 kr. Film Ny GIV (matematikksenteret.no) Geogebrafiler prosentregning 5-Nov-13 30
31 Prosentdomino Utstyr: Et sett dominokort (24 kort) To og to elever spiller mot hverandre Regler: Spillerne legger ned ett kort hver etter tur. Vinner er den som først har lagt ned sine kort. Verdier og figurer som viser samme størrelse kan legges inntil hverandre. Kortene som ligger på bordet kan bygges i alle retninger. Kan en spiller ikke legge ned kort en runde, må spilleren melde pass. Refleksjon diskusjon begrunne - skriftliggjøre
32 Aktiviteter med prosentdomino Fase 1 Sett sammen to og to kort som dere er sikker på passer sammen. De kortene som blir til overs, hvorfor får dere ikke til å plassere disse? Fase 2 Hvor mange kort klarer dere å plassere etter hverandre i ei lang rekke? Hvilke kort blir til overs? Hvilke kort mangler dere slik at dere kan bruke alle kortene? Lag de kortene dere mangler. Fase 3 To og to spiller mot hverandre etter egne spilleregler.
33 Stemmer dette? Elevsvar: Hvis det er fem kroner, er en femdel ei krone, mens O,5 er halvparten, det er 2,50 kroner Brukte kalkulatoren. Slo inn 1 delt på 5, det ble 0,2, ikke 0,5 0,5 er det samme som 0,50, det er 50 hundredeler, altså 50 %. 1/5 er bare 20 % 5-Nov-13 33
34 Stemmer dette? Elevsvar: 1% betyr en hundredel, men i 0,1 står ettallet på tidelsplassen. Må skrive 0,10 hvis vi skal ha med hundredel, da blir det 10 %. 1% må skrives 0,01. Her ser dere forskjellen, dette er 1% (viser en av hundre brikker i et rutenett ) og dette er en tidel, dvs 0,1. Det er IKKE det samme. 5-Nov-13 34
35 Stemmer dette? Elevsvar: En tredel er en av 3, da må jeg ha 3 for å få en hel. Hvis jeg ganger 0,3 med 3, så får jeg bare 0,9 og det er for lite. Brukte kalkulatoren. Slo inn en delt på tre, det blir 0, Det er større enn 0,3. Ganget 0,33333 med 3, det blir 0,99999, det er en hel hvis du runder det av. Da kunne vi brukt denne brikken, og lagt det slik. 5-Nov-13 35
36 Tre på rad prosent Torkildsen/Maugesten: Sirkel 2 3 spillere To terninger og seks spillbrikker til hver spiller Kast to terninger etter tur. Lag en brøk, verdien på den ene terningen er teller, den andre nevner. Gjør brøken om til prosent, plasser en spillebrikke på brettet. Plasser på 0 dersom det ikke er noen ledige ruter til brøken. Når alle brikkene er plassert ut, skal en av brikkene på brettet flyttes. Vinneren er den som først får Tre på rad; vannrett, loddrett eller på skrå. 5-Nov-13 36
37 5-Nov-13 37
Hvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse
Hvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse Ny GIV videregående skole Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen 16-Oct-13 Grunnleggende tallforståelse Mange elever sliter med å klare matematikken
DetaljerTall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY)
Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY) Oslo, 16.-17.10.14 Astrid Bondø 19-Nov-15 Bygda Alvfjord Eksamen har i dag 5000 innbyggere. 2P 2014 Man regner med at innbyggertallet vil
DetaljerAKTIVITETER. knyttet til grunnleggende tallforståelse. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Astrid Bondø Anne-Gunn Svorkmo Svein Hallvard Torkildsen.
AKTIVITETER knyttet til grunnleggende tallforståelse Ny GIV 1. samling 2012/2013 Astrid Bondø Anne-Gunn Svorkmo Svein Hallvard Torkildsen 20-Dec-12 3 3 Kast en terning Skriv tallet i en av rutene. Fortsett
DetaljerAlle teller. - en introduksjon. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen
Alle teller - en introduksjon Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen Håndbok - for lærere som underviser i matematikk i grunnskolen Forfatteren: Professor
DetaljerNår tallene varierer.
Når tallene varierer. Innføring i algebra med støtte i konkreter Astrid Bondø Ny GIV, februar/mars 2013 Når tallene varierer Det første variable skritt! Treff 10 Hesteveddeløp Rød og sort (Et Ess i Ermet,
DetaljerAlle teller. - en introduksjon. NY GIV - 1. samling 2011/2012 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H. Torkildsen
Alle teller - en introduksjon NY GIV - 1. samling 2011/2012 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H. Torkildsen Håndbok - for lærere som underviser i matematikk i grunnskolen Forfatteren: Professor Alistair
DetaljerTall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter
Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter Astrid Bondø NSMO 17-Sep-08 Hvordan gjøre oppgavene rikere? Oppgave A Regn ut svaret: a. 985 67 b. 897 65 c. 875 96 d. 586 97 addisjon subtraksjon
DetaljerTall og tallregning. Kursdag Nord-Gudbrandsdalen sept. 2013 Svein Torkildsen Anne-Gunn Svorkmo
Tall og tallregning Kursdag Nord-Gudbrandsdalen sept. 2013 Svein Torkildsen Anne-Gunn Svorkmo Å telle -Hovedideer Elementary & middle school mathematics av John Van De Walle (2010) Å telle forteller hvor
DetaljerRegelhefte for: Terninger (-9 til 10)
Regelhefte for: Terninger (-9 til 10) Trening i tallinje I Vanskelighetsnivå: 3. klasse og oppover. Utstyr:En hvit og en rød spesialterning (-9 til 10). Aktivitet: Spillerne kaster terningene annenhver
DetaljerPRIMTALL FRA A TIL Å
PRIMTALL FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til primtall P - 2 2 Grunnleggende om primtall P - 2 3 Hvordan finne et primtall P - 5 Innledning til primtall
DetaljerFasit og løsningsforslag til Julekalenderen for mellomtrinnet
Fasit og løsningsforslag til Julekalenderen for mellomtrinnet 01.12: Svaret er 11 For å få 11 på to terninger kreves en 5er og en 6er. Siden 6 ikke finnes på terningen kan vi altså ikke få 11. 02.12: Dagens
DetaljerFASIT 1-5, ungdomsskole
FASIT 1-5, ungdomsskole 1. desember: Ved å bruke 91 små terninger kan du få til å bygge akkurat 2 større terninger. Hvor mange små terninger er det i den største av disse? Svar: 64 Tips: Kan ledsages av
DetaljerProsent. Det går likare no! Svein H. Torkildsen, NSMO
Prosent Det går likare no! Svein H. Torkildsen, NSMO Enkelt opplegg Gjennomført med ei gruppe svakt presterende elever etter en test som var satt sammen av alle prosentoppgavene i Alle Teller uansett nivå.
DetaljerGod morgen! Alle Teller
God morgen! Alle Teller Gerd Åsta Bones & Mike Naylor!!! www.matematikkbølgen.com Dag 1: Operasjoner og posisjonssystemet.!!! 0900-1015! Åpningsaktiviteter.!!!!!!!!!! 1015-1030! Pause!!! 1030-1200! Forståelse
DetaljerTERNINGER. - variasjon i matematikkundervisningen. Astrid Bondø NSMO. 18-Aug-13
TERNINGER - variasjon i matematikkundervisningen Astrid Bondø NSMO 18-Aug-13 Siffer blir tall Lamis skriftserie: Et ess i ermet Bruk en vanlig 6-er terning eller en 0-9 terning. Kast terningene. Du får
DetaljerNøkkelspørsmål til eller i etterkant av introduksjonsoppgaven:
Areal og omkrets Mange elever forklarer areal ved å si at det er det samme som lengde gange bredde. Disse elevene refererer til en lært formel for areal uten at vi vet om de skjønner at areal er et mål
DetaljerTIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall
TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall Susanne Stengrundet 1 kyndighet 2 Skyt bort siffrene Desimaltall Slå inn siffrene 1 8 på kalkulatoren, valgfri rekkefølge Velg en plass for komma
DetaljerAddisjon og subtraksjon i fire kategorier
Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen 7-Feb-07 Addisjon og subtraksjon i fire kategorier Problemstillinger som inkluderer addisjon og subtraksjon kan ha svært varierende strukturer.
DetaljerModellering i barnehagen
Modellering i barnehagen begrepsinnhold begrepsuttrykk ting, kontekst Marit J. Høines på hus, to sider, én spiss øverst, takras tak trekant 3 tre 3 mengde med 3 elementer, 1 + 2, mellom 2 og 4, halvparten
DetaljerForfatterne bak Multi!
Multi i praktisk bruk Forfatterne bak Multi! Tilpasset opplæring Forfatterteam: Bjørnar Alseth Universitetet i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg,
DetaljerÅrsplan i matematikk 5.klasse 2015/16
Årsplan i matematikk 5.klasse 2015/16 Emne/Innhold Uke Presisering Læremidler Kompetansemål Hele tall 34- Tall og algebra Multi s. 4-10 Multi 5a Kap 1 39 Bestemme tallverdien til sifrene i tall med opp
DetaljerTelle i kor med 0,3 fra 0,3 - transkripsjonen av samtalen
Telle i kor med 0,3 fra 0,3 - transkripsjonen av samtalen Elevene på 7. trinn sitter i lyttekroken. Olaug er lærer. 1 Olaug I dag skal vi telle i kor med 0, 3 i gangen. Før vi begynner å telle så har jeg
DetaljerGODE ALGORITMER. Mekanisk regneferdighet. Forskningens konklusjon. Hva kreves i læreplanen? Var alt bedre før? 17.09.2012
Mekanisk regneferdighet GODE ALGORITMER IKKE SØRGELIG SUBTRAKSJON OG DYSTER DIVISJON Bjørnar Alseth Multi i Vest 2012 Forskningens konklusjon Hva kreves i læreplanen? Forskerne er enige om 1. Vi må ikke
DetaljerÅrsplan matematikk for 5. trinn Multi
Årsplan matematikk for 5. trinn Multi Ukenr. Antall uker Kapittel Faktorer som faller på dager / timer med matematikk 34 40 7 1 Hele tall 42 44 3 2 Statistikk 45 49 5 3 Desimaltall 50 3 5 4 Geometri 5
DetaljerKompetansemål etter 7. årstrinn.
Kompetansemål etter 7. årstrinn. Tall og algebra: 1. Beskrive plassverdisystem for desimaltall, rene med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje. 2.
Detaljer3 x 3 ruter. Hvilke matematiske utfordringer finnes det i et spillebrett på 3x3 ruter? Her er noen eksempler på spill og problemløsningsoppgaver
3 x 3 ruter Hvilke matematiske utfordringer finnes det i et spillebrett på 3x3 ruter? Her er noen eksempler på spill og problemløsningsoppgaver som kan brukes i matematikktimene. Magisk kvadrat Du har
DetaljerFamiliematematikk MATTEPAKKE 3. Trinn
Familiematematikk MATTEPAKKE 3. Trinn May Renate Settemsdal og Ingvill Merete Stedøy Aktiviteter Geobrett Hvor mange forskjellige kvadrater kan du finne? Hvor mange kvadrater av ulik størrelse kan du
DetaljerTerminprøve i matematikk for 9. trinn
Terminprøve i matematikk for 9. trinn Høsten 2015 Navn: Klasse: Prøveinformasjon Prøvetid: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen 2 timer - senest kl. 11.00 Del
DetaljerHvordan gi hjelp? Nesten 10 - Vurdering. Lag 21 -Vurdering. Faktoriseringsspillet. Desimallabyrint Nesten 10
24.09.2018 2018 Blended learning Digital læring Bjørnar Alseth Aktiviteter Lek, spill Utforsking, grubliser Samarbeid Prosjektarbeid Klassesamtale 9-kort-spillet To elever spiller sammen, med 9 tallkort,
DetaljerARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK
ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK Temahefte nr Hvordan du regner med brøk Detaljerte forklaringer Av Matthias Lorentzen mattegrisenforlag.com Opplysning: Et helt tall er delelig på et annet helt tall hvis svaret
DetaljerMattemoro! Går r det virkelig an å leke seg til ferdigheter i matematikk? Hva kjennertegner den. Oversikt. Spill til hjelp i automatiseringen av
Mattemoro! Mona Røsseland, R som har tenkt å gjøre et forsøk! Går r det virkelig an å leke seg til ferdigheter i matematikk? Hva kjennertegner den gode lærer? l Entusiasme og engasjement. Kjennskap til
DetaljerPresentasjon av Multi
Presentasjon av Multi Mellomtrinnet Eksempler på Multi i praktisk bruk Faglig fokus og tydelige læringsmål Nettstedet Tilpasset opplæring Ulike oppgavetyper og aktivitetsformer Faglig fokus og tydelige
DetaljerGod matematikkundervisning... - Kva er det? Hva er matematisk kompetanse? Oversikt
God matematikkundervisning... - Kva er det? Mona Røsseland Matematikksenteret, NTNU Leder i Lamis Lærebokforfatter, MULTI 12-Apr-07 Oversikt Noen tanker om hva som kan være kjennetegn på god matematikkundervisning..
DetaljerTall. Regneoperasjoner med naturlige tall har til alle tider fascinert både ung og gammel.
Tall Regneoperasjoner med naturlige tall har til alle tider fascinert både ung og gammel. Når vi skal arbeide med hele tall på ClassPad 300, bør vi først gå inn i SetUP og foreta følgende innstilling:
DetaljerForhold. begrep og bruk. Svein H. Torkildsen, NSMO
Forhold begrep og bruk Svein H. Torkildsen, NSMO Brøk Isfjellmetaforen. Etter ide fra Freudenthalinstituttet, University of Utrecht, Nederland Uttrykk i symbolsk matematikkspråk skal bæres oppe av Modeller
Detaljerer et er et heltall. For eksempel er 2, 3, 5, 7 og 11 primtall, mens 4 = 2 2, 6 = 2 3 og 15 = 3 5 er det ikke.
. Primtall og primtallsfaktorisering Definisjon Et primtall p er et heltall, større enn, som ikke er delelig med andre tall enn og seg selv, altså bare delelig med og p (og egentlig også og p) At et tall
DetaljerVekst av planteplankton - Skeletonema Costatum
Vekst av planteplankton - Skeletonema Costatum Nivå: 9. klasse Formål: Arbeid med store tall. Bruke matematikk til å beskrive naturfenomen. Program: Regneark Referanse til plan: Tall og algebra Arbeide
DetaljerNøkkelspørsmål: Hvor lang er lengden + bredden i et rektangel sammenlignet med hele omkretsen?
Omkrets For å finne omkretsen til en mangekant, må alle sidelengdene summeres. Omkrets måles i lengdeenheter. Elever forklarer ofte at omkrets er det er å måle hvor langt det er rundt en figur. Måleredskaper
Detaljerfor opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor
46 2 Forhold og prosent MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor behandle proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser i praktiske sammenhenger
DetaljerBrøker med samme verdi
Kapittel 7 Brøk Mål for det du skal lære: regne om mellom blandet tall og uekte brøk forkorte og utvide brøker, finne fellesnevner regne om mellom brøk og desimaltall ordne brøker etter størrelse og plassere
DetaljerKapittel 3. Grunnbok 4A. Mål. Hemmelig melding! Skriv bokstavene etter riktig svar og les. 11 K 12 H 15 R 9 T 12 J 12 A 13 V 12 V 14 R 14 S 15 P 13 T
Kapittel 3 Mål I dette kapitlet skal du lære om multiplikasjon 1- til -gangen den kommutative lov Grunnbok 4A 85 Hemmelig melding! Skriv bokstavene etter riktig svar og les. a) 11 K b) 13 M c) 14 G 8 +
DetaljerSensorveiledning Oppgave 1
Sensorveiledning Oppgave 1 Figuren er riktig, og kandidaten skisserer en måte å jobbe med dette på som kan fungere for en elev. Figuren eller forklaringen er riktig. Unøyaktigheter ved håndtegning godtas.
DetaljerMoro med matematikk 5. - 7. trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Moro med matematikk 5. - 7. trinn 90 minutter Moro med matematikk er et skoleprogram i matematikk hvor elevene får jobbe variert med problemløsingsoppgaver, spill
DetaljerKapittel 1. Potensregning
Kapittel. Potensregning I potensregning skriver vi tall som potenser og forenkler uttrykk som inneholder potenser. Dette kapitlet handler blant annet om: Betydningen av potenser som har negativ eksponent
Detaljer4. kurskveld: Brøk og geometri
4. kurskveld: Brøk og geometri I dag skal vi se på begrepet brøk, regning med brøk, og hvorfor de ulike regnereglene fungerer. Mange har bedre grep om desimaltall fordi regnereglene er lik regnereglene
DetaljerØvingshefte. Brøk og prosent
Øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Brøk og prosent Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Tall tallsystemet vårt Brøk og prosent Seksjon Oppgave.
DetaljerFull fart med funksjoner, prosent og potens Vg1T, TY, P, PY og Vg2P 75 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Full fart med funksjoner, prosent og potens Vg1T, TY, P, PY og Vg2P 75 minutter Full fart med funksjoner, prosent og potens er et skoleprogram hvor elevene går fra
DetaljerTerminprøve i matematikk for 8. trinn
Terminprøve i matematikk for 8. trinn Høsten 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:
DetaljerTerminprøve i matematikk for 8. trinn
Terminprøve i matematikk for 8. trinn Høsten 2005 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:
DetaljerNyGIV Regning som grunnleggende ferdighet
NyGIV Regning som grunnleggende ferdighet Yrkesfaglærere Hefte med utdelt materiell Tone Elisabeth Bakken 3.april 2014 På denne og neste fire sider er det kopier fra Tangentens oppgavehefte: MATEMATISKE
DetaljerKvikkbilde 8 x 6- transkripsjonen av samtalen
Kvikkbilde 8 x 6- transkripsjonen av samtalen Filmen er tatt opp på 6. trinn på Fosslia skole i Stjørdal. Det er første gangen klassen har denne aktiviteten. Etter en kort introduksjon av aktiviteten (se
DetaljerHefte med problemløsingsoppgaver. Ukas nøtt 2008/2009. Tallev Omtveit Nordre Modum ungdomsskole
Hefte med problemløsingsoppgaver Ukas nøtt 2008/2009 Tallev Omtveit Nordre Modum ungdomsskole 1 Ukas nøtt uke 35 Sett hvert av tallene fra 1-9 i trekanten under, slik at summen langs hver av de tre linjene
DetaljerTyngdekraft og luftmotstand
Tyngdekraft og luftmotstand Dette undervisningsopplegget synliggjør bruken av regning som grunnleggende ferdighet i naturfag. Her blir regning brukt for å studere masse, tyngdekraft og luftmotstand. Opplegget
DetaljerÅrsplan 5.trinn Matematikk 2015/16 Lærebok: Multi 5. Vurdering
Årsplan 5.trinn Matematikk 2015/16 Lærebok: Multi 5 Veke Tema Kompetansemål Læringsmål: 34-40 Heile tal Multi 5a s 4-45 42-44 Statistikk s 46-61 -Regne med positive og hele tall. -Bruke, diskutere og utvikle
Detaljer07.05.2013. Elev får. tilfredsstillende utbytte av undervisningen. Elev får ikke. tilfredsstillende utbytte av undervisningen
1 Sentrale prinsipper i Likeverdsprinsippet Likeverdig opplæring er ikke en opplæring som er lik, men Lærer, en opplæring eleven selv som tar hensyn til at elevene er ulike. Inkluderende opplæring En konsekvens
DetaljerHvordan forenkle og hvordan gå i dybden? Gunnar Nordberg Mona Røsseland
Hvordan forenkle og hvordan gå i dybden? Gunnar Nordberg Mona Røsseland multiaden2013 1 Matematikkoppgaver kan være Lette Greie Vanskelige Og samme oppgave kan være på alle tre steder samtidig og i samme
DetaljerRepetisjon: høydepunkter fra første del av MA1301-tallteori.
Repetisjon: høydepunkter fra første del av MA1301-tallteori. Matematisk induksjon Binomialteoremet Divisjonsalgoritmen Euklids algoritme Lineære diofantiske ligninger Aritmetikkens fundamentalteorem Euklid:
DetaljerLigninger lekende lett trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Ligninger lekende lett 8. - 10. trinn 90 minutter «Ligninger lekende lett» er et skoleprogram som tar utgangspunkt i betydningen av likhetstegnet. I konkretisering
DetaljerMatematisk julekalender for 5. - 7. trinn, 2008
Matematisk julekalender for 5. - 7. trinn, 2008 Årets julekalender for 5.-7. trinn består av 9 enkeltstående oppgaver som kan løses uavhengig av hverandre. Alle oppgavene gir et tall som svar, og dette
DetaljerKengurukonkurransen 2015
Kengurukonkurransen 2015 «Et sprang inn i matematikken» BENJAMIN (6. 8. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for 11. gang i Norge. Dette heftet inneholder: Informasjon til
DetaljerMatematisk samtale og. undersøkelseslandskap i matematikk. Dagsoversikt. Oversikt kursinnhold
Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter; MULTI Matematisk samtale og undersøkelseslandskap i matematikk 15-Apr-07 Oversikt kursinnhold 1.gang: Generell
DetaljerTall, forholdstall og % regning med fokus på DHbegrepslæring
Tall, forholdstall og % regning med fokus på DHbegrepslæring i praksis Susanne Stengrundet Matematikksenteret 17.november 2014 1 kyndighet 2 3 Oppgave i en programfagbok: tallet tre Bruk rutepapir og skap
DetaljerGEOMETRISPILL; former, omkrets og areal.
GEOMETRISPILL; former, omkrets og areal. Utstyr: 1 spillbrett 1 terning 3-5 spillbrikker fyrstikker, eller småpinner med lik tykkelse og lengde geobrett og gummistrikker spørre- og gjørekort rød boks til
DetaljerKengurukonkurransen 2009
Kengurukonkurransen 2009 «Et sprang inn i matematikken» Benjamin (6. 8. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen 2009 Velkommen til Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for femte gang i Norge.
DetaljerLokal læreplan. Lærebok: Gruntall. Læringsstrategi
Lokal læreplan Lærebok: Gruntall Antall uker 34-37 Tall -lære de fire regneartene i hele tall, desimaltall og negative tall og i hoderegning og overslagsregning. -lære å bruke lommeregner og regneark -kjenne
DetaljerUndervisningsopplegg for ungdomstrinnet om koordinatsystemer og rette linjer
Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om koordinatsystemer og rette linjer Kilde: www.clipart.com 1 Funksjoner. Lærerens ark Hva sier læreplanen? Funksjoner Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
DetaljerTallregning og algebra
30 Tallregning og algebra Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke, bearbeide og vurdere det matematiske innholdet i ulike tekster bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer
DetaljerAdventskalender. Regning i kunst og håndverk
Adventskalender Regning i kunst og håndverk Laget av Eskil Braseth (Matematikksenteret) og Ingunn Thorland (Sunnland ungdomsskole) Dette undervisningsopplegget er inspirert av en oppgave hentet fra en
DetaljerForfatterne bak Multi: Multi i praksis. 5.-7.trinn. En bred matematisk kompetanse. Oppbyggingen av Multi. Grunntanken bak Multi
Forfatterne bak Multi: Multi i praksis 5.-7.trinn Bjørnar Alseth Universitetet i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Grunntanken
Detaljer4. TRINN matematikk HØST 2014
4. TRINN matematikk HØST 2014 UKE AKTIVITET K06-mål Lokale mål Vurde/ evalue 34 Koordinatsystem 35 et 36 Mer enn tusen 37 og mindre enn 0 38 plassere og beskrive posisjonar i rutenett, på kart og i koordinatsystem,
DetaljerTiervenner erteposegjemsel
Telle til 10 Mål: Elevene skal kunne rekketelle til 10, i stigende og synkende rekkefølge. Antall elever: minst 10 elever. Kjegler med tallene 1 til 10. (Bruk kjegleovertrekk på 0-kjeglen og skriv lapp
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 9. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2009 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler der alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del 1
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 9. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Høsten 2013 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen 2 timer. Del 2 skal
DetaljerRENDALEN KOMMUNE Fagertun skole. Årsplan i matematikk for 7. trinn 2015/16
RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole Årsplan i matematikk for 7. trinn 2015/16 Lekser: Elevene får hver uke et lekseark som skal gjøres i lekseboka. Dette leksearket er trening på de fire regneartene, samt
DetaljerHalvårsplan/årsplan i Matematikk for 2. trinn 2015/2016 Tema Læringsmål Grunnleggende ferdigheter
Uke/ perio de Kompetansemål KL- 06 33-39 TALL bygge mengder opp til 10, tiergrupper. Bruke tallinjen til beregning og til å vise tallstørelser. Halvårsplan/årsplan i Matematikk for 2. trinn 2015/2016 Tema
DetaljerProblemløsing. 5. 7.trinn. Astrid Bondø Vågå, 23. september 2014. 25-Sep-14
Problemløsing 5. 7.trinn Astrid Bondø Vågå, 23. september 2014 25-Sep-14 Drøft Hva er en problemløsingsoppgave? 1. Skriv et par stikkord individuelt 2. Diskuter med to-tre andre 3. Finn ut hva dere har
DetaljerFamiliematematikk MATTEPAKKE 4. Trinn
Familiematematikk MATTEPAKKE 4. Trinn May Renate Settemsdal og Ingvill Merete Stedøy Aktiviteter Penta-blokker Bygg noe fint med penta-blokkene. Se om du klarer å bygge noen av de store klossene ved å
DetaljerBrøk. begrep og bruk. Svein H. Torkildsen, NSMO
Brøk begrep og bruk Svein H. Torkildsen, NSMO Brøk Vi ser bare 10 % av isfjellet. 90 % ligger skjult, men det er det skjulte som holder oppe det vi ser! Et bilde på alt det som bør ligge under og gi mening
DetaljerArbeidstid. Medlemsundersøkelse. 7. 19. mai 2014. Oppdragsgiver: Utdanningsforbundet
Arbeidstid Medlemsundersøkelse 7. 19. mai 2014 Oppdragsgiver: Utdanningsforbundet Prosjektinformasjon Formål: Dato for gjennomføring: 7. 19. mai 2014 Datainnsamlingsmetode: Antall intervjuer: 1024 Utvalg:
DetaljerMatematisk kompetanse
Matematisk kompetanse Svein H. Torkildsen, NSMO Hent presentasjoner mv på: www.matematikksenteret.no Oppdrag Matematikkundervisning i videregående skole spenner over vidt spekter fra 1PY til R2 1PY dekkes
DetaljerForelesning 9 mandag den 15. september
Forelesning 9 mandag den 15. september 2.6 Største felles divisor Definisjon 2.6.1. La l og n være heltall. Et naturlig tall d er den største felles divisoren til l og n dersom følgende er sanne. (1) Vi
DetaljerMer om likninger og ulikheter
Mer om likninger og ulikheter Studentene skal kunne utføre polynomdivisjon anvende nullpunktsetningen og polynomdivisjon til faktorisering av polynomer benytte polynomdivisjon til å løse likninger av høyere
DetaljerVi sier også at for eksempel 16 er kvadratet av 4. Kvadrattallene kan vi framstille som figurtall av kuler på denne måten:
10 Tall og figurer Tallene 1,, 3, 4,, kaller vi de naturlige tallene De naturlige tallene deler vi ofte i partall og oddetall Partallene er de tallene vi kan dele med Det er tallene, 4, 6, 8, 10, Oddetallene
DetaljerForslag til opplegg for en foreldrekveld om matematikk (varighet: 2 timer) v/ Ingvill M. Stedøy-Johansen, 2007
Forslag til opplegg for en foreldrekveld om matematikk (varighet: 2 timer) v/ Ingvill M. Stedøy-Johansen, 2007 Inviter foreldrene på matematisk aften (forslag til invitasjon nederst i dette dokumentet).
DetaljerÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter
ÅRSPLAN Skoleåret: 2015/16 Trinn: 5 Fag: Matematikk Utarbeidet av: Trine og Ulf Mnd. Kompetansemål Læringsmål (delmål) kriterier for måloppnåelse Aug Sep Okt Nov Beskrive og bruke plassverdisystemet for
DetaljerHva er god matematikkundervisning?
Hva er god matematikkundervisning? Astrid Bondø Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen 22-Feb-08 Ny læreplan, nye utfordringer for undervisninga i matematikk? Hva vil det si å ha matematiske kompetanse?
Detaljerhttp://www.nelostuote.fi/norja/discoveryregler.html
Sivu 1/6 Innhold 2 kart (spillebrett), 2 gjennomsiktige plastark (som legges oppå spillebrettene), Sjekkometer, 28 sjekkometerkort, 18 utstyrskort, 210 terrengbrikker, 2 tusjpenner. Hvem vinner? I Discovery
DetaljerReviderte læreplaner konsekvenser for undervisningen?
Reviderte læreplaner konsekvenser for undervisningen? Multiaden 2013 Innhold Kompetanse i matematikk Den reviderte læreplanen Hva skal elevene lære? Grunnleggende ferdigheter i matematikk Konsekvenser
DetaljerFamiliematematikk MATTEPAKKE 6. Trinn
Familiematematikk MATTEPAKKE 6. Trinn May Renate Settemsdal og Ingvill Merete Stedøy Aktiviteter Multisjablong Denne plata inneholder maler til mangekanter, alt fra tre- til tolv-kanter. Malen legges
DetaljerNiels Henrik Abels matematikkonkurranse 2012 2013
okmål Niels Henrik bels matematikkonkurranse 2012 201 Første runde 8. november 2012 Ikke bla om før læreren sier fra! belkonkurransens første runde består av 20 flervalgsoppgaver som skal løses i løpet
DetaljerEr du i mål? Legg til hundre på 347. Hvilket tall får dere da? Hva er halvparten av 62 minus 1? Hvilket multiplikasjonsstykke er dette?
På www.gan.aschehoug.no/ressurser kan du laste ned oppgaver til spillet. Spill sammen tre og tre på lag. Hvert lag trenger et kladdepapir og en blyant. For å komme til topps, må dere bruke alt dere har
DetaljerForfatterne bak Multi:
Multi i praksis Tilpasset opplæring Program for dagen 12.00 13.30: Tankene bak Multi Varierte uttrykksformer gir differensiering og god læring 13.30 14.10: Mat 14.10 15.00: Varierte uttrykksformer gir
DetaljerGrunnleggende regneferdighet matematisk kompetanse. Kongsvinger. Tone Skori 30. og 31. oktober 2013
Grunnleggende regneferdighet matematisk kompetanse Kongsvinger Tone Skori 30. og 31. oktober 2013 Ditt navn og årstall Agenda for dagen Læringspartner Grunnleggende ferdigheter i matematikk matematisk
DetaljerNiels Henrik Abels matematikkonkurranse 2013 2014. Løsninger
Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 0 04. Løsninger Første runde 7. november 0 Oppgave. Siden er et primtall, vil bare potenser av gå opp i 0. Altså,,,,..., 0 i alt tall........................................
DetaljerMotspill. Samarbeid Gode signaler Resonnement Kreativitet Taktikk
Motspill Samarbeid Gode signaler Resonnement Kreativitet Taktikk Motspillssignaler Styrkekast (og svakhetskast) Fordelingskast Lavinthal. Styrkekast Når Makker spiller ut en honnør Makker inviterer i en
DetaljerPosisjonsystemet FRA A TIL Å
Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P - 2 2 Grunnleggende om posisjonsystemet P - 2 3 Titallsystemet P - 3 4 Posisjonsystemet
Detaljer