: og betyr det samme. Begge er divisjonstegn. 1 pizza eller 1 : 4 = 4. 1 pizza : 4 = 1 teller brøkstrek 4 nevner
|
|
- Magnhild Engen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Kapittel BRØK pizza : pizza eller : teller brøkstrek nevner : og betyr det samme. Begge er divisjonstegn. Ofte bruker vi divisjonstegnet : når mange eller mye skal fordeles på et visst antall, og brøkstrek når vi vil uttrykke en del av en helhet.
2 Kapittel BRØK En brøk kan utvides ved å multiplisere teller og nevner med samme tall. Vi forkorter en brøk ved å dividere teller og nevner med samme tall.
3 Kapittel BRØK Primtallene: osv. Faktorisering: Forkorting: Teller mindre enn nevner en ekte brøk Teller større enn nevneren en uekte brøk En uekte brøk kan omskrives til et blandet tall: 0 0 : Et blandet tall er en addisjon, et helt tall PLUSS en ekte brøk. Det er IKKE en multiplikasjon. Seks multiplisert med to tredeler skrives og er lik
4 Kapittel BRØK Addisjon og subtraksjon : : Vi adderer/subtraherer brøker med samme nevner ved å addere/subtrahere tellerne og beholde nevneren Fellesnevner
5 Kapittel BRØK Er musikk matematikk? to fjerdedeler fire fjerdedeler Vokal oppvarming
6 Kapittel BRØK Vokal oppvarming Takt nr. Takt nr. Takt nr. ) ( ) ( ) (
7 Kapittel BRØK Pytagoras utarbeidet, ved hjelp av brøkregning, en harmonilære som i stor grad stemmer med de harmoniene vi bruker i dag. Harmoni vil enkelt si at vi synes noen toner klinger godt sammen. Den store tyske matematikeren Gottfried Wilhelm Leibniz, som levde i det syttende århundret, uttalte følgende om forholdet mellom matematikk og musikk generelt: "Die Musik ist eine verborgene arithmetische Übung der Seele, welche dabei nicht weiss, dass sie mit Zahlen umgeht. Die Seele vollbringt nämlich vieles in unklarer und unbemerkter Erkenntnistätigkeit, was sie mittels deutlicher Wahrnehmung nicht bemerken kann. Denn diejenigen sind im Irrtum, welche meinen, es könne nicht in der Seele geschehen, dessen sie selbst sich nicht bewusst werde. Wenn daher die Seele auch nicht merkt, dass sie rechnet, so fühlt sie doch die Wirkung dieser unbemerkten Rechnung, sie es als Freude am Zusammenklang, als Bedrückung beim Missklang..." La tysklæreren få en kopi av dette.
8 Kapittel BRØK ØVINGSOPPGAVE Under finner du de første taktene i tre melodier. Kontrollregn taktene. ) ) Den første takten stemmer ikke alltid med taktbrøken. Her begynner melodien på det tredje taktslaget. ) Her begynner melodien på det sjette taktslaget. betyr to sekstendeler
9 Kapittel BRØK Brøk multiplisert med heltall Vi multipliserer en brøk med et tall ved å multiplisere tallet med telleren og beholde nevneren. Denne regelen betyr for eksempel at en firedel av figuren multiplisert med åtte blir : dvs. to figurer, som er én mer enn vi hadde i utgangspunktet. Slike resultat er greie rent matematisk, men de kan være årsaken til at brøker der telleren er større enn nevneren, blir kalt uekte brøker.
10 Kapittel BRØK Brøk dividert på heltall : ( ) Vi kan dividere en brøk på et tall ved å multiplisere tallet med nevneren og beholde telleren. Vi oppsummerer at vi multipliserer ved å multiplisere med telleren og dividerer ved å multiplisere med nevneren.
11 Kapittel BRØK Brøk multiplisert med brøk ( 5 ) Vi kan multiplisere en brøk med en brøk ved å multiplisere teller med teller og nevner med nevner.
12 Kapittel BRØK Brøk dividert på brøk : : Hver firedel får to ellevedeler. Når vi deler, er vi interessert i å vite hvor mye det blir på hver, det vil si på en hel. Det er fire firedeler i en hel. Hvis hver firedel får to ellevedeler, må jo en hel få fire ganger så mye, dvs. fire ganger to, dvs. åtte ellevedeler: : må være lik
13 Kapittel BRØK Brudden brøk Dersom telleren og/eller nevneren i en brøk også er en brøk, kaller vi brøken en brudden brøk. : Vi kan omgjøre en brudden brøk til en vanlig brøk ved å multiplisere telleren og nevneren med begge smånevnerne eller med fellesnevneren.
14 Kapittel BRØK Å dele på null er tull begrepet uendelig ( ) Her er det system, og dette systemet kan vi uttrykke slik: a a a Hvis a, så 0 og a Men (uendelig) er ingen eksakt verdi. dividert på 0 gir ingen eksakt verdi til svar. Det samme resultatet får vi om vi bytter i telleren med en hvilken som helst annen verdi. a Vi må konkludere med at vi ikke kan dividere på 0. Å dele på null er tull.
15 Kapittel BRØK Tallmengdene/talltypene så langt i boka N {,,,, 5,... } Z {... 5,,,,, 0,,,,, 5,... } teller Q { teller N og nevner Z } nevner
Et slikt pizzastykke utgjør en firedel av hele pizzaen. En firedel skriver vi slik:
Kapittel Brøk Det er en god egenskap å være villig til å dele med andre, for eksempel hvis du deler den pizzaen du hadde gledet deg til å spise, med tre venner som uventet stikker innom. Dersom alle skal
DetaljerBrøk Vi på vindusrekka
Brøk Vi på vindusrekka Brøken... 2 Teller og nevner... 3 Uekte brøk... 5 Blanda tall... 6 Desimalbrøk... 8 Pluss/minus... 9 Multiplikasjon... 11 Likeverdige brøker... 12 Utviding... 13 Forkorting... 14
DetaljerHvordan kan du skrive det som desimaltall?
7 0 av jordoverflaten er vann. Hvordan kan du skrive det som desimaltall? 9 Alle disse tre har samme verdi! Brøk og desimaltall MÅL I dette kapitlet skal du lære om likeverdige brøker multiplikasjon av
DetaljerARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK
ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK Temahefte nr Hvordan du regner med brøk Detaljerte forklaringer Av Matthias Lorentzen mattegrisenforlag.com Opplysning: Et helt tall er delelig på et annet helt tall hvis svaret
DetaljerBrøker med samme verdi
Kapittel 7 Brøk Mål for det du skal lære: regne om mellom blandet tall og uekte brøk forkorte og utvide brøker, finne fellesnevner regne om mellom brøk og desimaltall ordne brøker etter størrelse og plassere
Detaljer1.1 Tall- og bokstavregning, parenteser
MATEMATIKK: 1 Algebra 1 Algebra 1.1 Tall- og bokstavregning, parenteser Matematikk er et morsomt fag hvis vi får det til. Som på de fleste områder er det er morsomt og givende når vi lykkes. Skal en f.eks.
DetaljerTallregning og algebra
30 Tallregning og algebra Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke, bearbeide og vurdere det matematiske innholdet i ulike tekster bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer
DetaljerFAKTA. Likeverdige bröker: BrÖker som har samme verdi. 1 2 = 2 4 = 3 6 = 4 8 = 5
FAKTA Likeverdige bröker: BrÖker som har samme verdi. 2 = 2 = 6 = 8 = 0 0 utvide en brök: utvide en brök betyr Ô multiplisere teller og nevner med det samme tallet. BrÖken forandrer da ikke verdi. = 2
DetaljerForberedelseskurs i matematikk
Forberedelseskurs i matematikk Formålet med kurset er å friske opp matematikkunnskapene før et år med realfag. Temaene for kurset er grunnleggende algebra med regneregler, regnerekkefølgen, brøk, ligninger
DetaljerEksempel på læringsstrategi i fag: Loop fra øving til læring
Eksempel på læringsstrategi i fag: Loop fra øving til læring Når man jobber inn nytt stoff gjennom å gjøre oppgaver i arbeidsboken, kan man introdusere lek-aktige spill, som for eksempel loop. Loopen blir
DetaljerBrøk-, desimalog prosentplater 1 = 1:7 = 0,143 0,143 100 = 14,3% = 1:24 = 0,042 0,042 100 = 4,2%
Brøk-, desimalog prosentplater = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00
DetaljerKapittel 1. Tallregning
Kapittel 1. Tallregning Regning med tall er grunnlaget for mer avansert matematikk. I dette kapitlet repeteres følgende fra grunnskolen: Brøkregning Desimaltall Regning med positive og negative tall Potenser
DetaljerKapittel 1. Tallregning
Kapittel 1. Tallregning Regning med tall er grunnlaget for mer avansert matematikk. I dette kapitlet repeteres følgende fra grunnskolen: Brøkregning Desimaltall Regning med positive og negative tall Potenser
DetaljerÅRSPLAN MATEMATIKK 7. TRINN 2016/17
ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. TRINN 2016/17 Uke Tema Læringsmål Lærestoff Metoder 34 36 God start Kunne avgjøre hvilken nevner brøken har ut fra oppdeling av helheten Kunne avgjøre hvilken brøk som er størst ut
DetaljerKAPITTEL 1 - ALGEBRA. 1. Regnerekkefølger og regneregler. Legg først merke til at: Legg spesielt merke til at :
KAPITTEL - ALGEBRA. Regnerekkefølger og regneregler Legg først merke til at: 2( ) = 2 ( ) = 6, ab = a b = b a = ba og a a = a 2 Legg spesielt merke til at : a 2 = a a, ( a) 2 = ( a) ( a) = a 2 og ( a)
DetaljerÅRSPLAN MATEMATIKK 7. TRINN 2017/18
ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. TRINN 2017/18 Uke Tema Læringsmål Lærestoff Metoder 34 36 God start Kunne avgjøre hvilken nevner brøken har ut fra oppdeling av helheten. Kunne avgjøre hvilken brøk som er størst
DetaljerKapittel 1. Tallregning
Kapittel 1. Tallregning Mål for Kapittel 1, Tallregning. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale verktøy, presentere
DetaljerFAKTORISERING FRA A TIL Å
FAKTORISERING FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til faktorisering F - 2 2 Grunnleggende om faktorisering F - 2 3 Fremgangsmåter F - 3 3.1 Den grunnleggende
DetaljerREGEL 1: Addisjon av identitetselementer
REGEL 1: Addisjon av identitetselementer Addisjon av identitetselementer a + 0 = a x + 0 = x Et identitetselement (nøytralt element) er et element som ikke medfører noen endring når det kombineres med
DetaljerStudentene skal kunne. gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall. skrive mengder på listeform
1 10 Tall og tallregning Studentene skal kunne gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall definere og benytte de anerkjente skrivemåtene for åpne, halvåpne og lukkede intervaller
DetaljerRonny Kjelsberg. Noen grunnleggende elementer innen manipulasjon av brøk og enkle algebraiske uttrykk
Ronny Kjelsberg Noen grunnleggende elementer innen manipulasjon av brøk og enkle algebraiske uttrykk Contents Hvordan bli en BRØKREGNER på en, to, tre:. EN: Basics................................ Hva er
DetaljerBrukerveiledning for webapplikasjonen. Mathemateria 01.02.2015. Terje Kolderup
Brukerveiledning for webapplikasjonen Mathemateria 01.02.2015 Terje Kolderup Innhold Brukerveiledning for webapplikasjonen...1 Mathemateria...1 Introduksjon...3 Typisk eksempel og bryterstyring...3 Innlogging...4
DetaljerMultiplikasjon og divisjon av brøk
Geir Martinussen, Bjørn Smestad Multiplikasjon og divisjon av brøk I denne artikkelen vil vi behandle multiplikasjon og divisjon av brøk, med særlig vekt på hvilke kontekster vi kan bruke og hvordan vi
DetaljerSAMMENDRAG OG FORMLER
SAMMENDRAG OG FORMLER SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 8A Kapittel A GEOMETRI LINJE, LINJESTYKKE OG STRÅLE linje stråle linjestykke VINKLER VINKELBEIN OG TOPPUNKT En vinkel har et toppunkt. Denne vinkelen
DetaljerKapittel 8. Potensregning og tall på standardform
Kapittel 8. Potensregning og tall på standardform I potensregning skriver vi tall som potenser og forenkler uttrykk som inneholder potenser. Standardform er en metode som er nyttig for raskt å kunne skrive
DetaljerINNHOLD. Emne 4 Matematikken rundt oss... 120. Emne 3 Brøk, prosent og promille... 6. Faktasider...101 Repetisjonsoppgaver...106 Avtaltoppgaver...
Black plate (4,) INNHOLD Emne Brøk, prosent og promille... 6 Brøk... 8 Navn på brøker... 8 Likeverdige brøker... Utvide og forkorte brøker... 4 Addisjon og subtraksjon av brøker med like nevnere... 8 Å
DetaljerTempoplan: Kapittel 5: 2/1 1/2. Kapittel 6: 1/2 1/3. Kapittel 7: 1/3 1/4. Resten av tida repetisjon og prøver. 4: Algebra
Tempoplan: Kapittel 5: /1 1/. Kapittel 6: 1/ 1/. Kapittel 7: 1/ 1/4. Resten av tida repetisjon og prøver. 4: Algebra Algebra omfatter tall- og bokstavregninga i matematikken. Et viktig grunnlag for dette
DetaljerDette er et sammendrag av det du har arbeidet med om tall og tallregning i Nummer 8, Nummer 9 og Nummer 10.
SAMMENDRAG Dette er et sammendrag av det du har arbeidet med om tall og tallregning i Nummer 8, Nummer 9 og Nummer 10. Hvis du trenger mer trening utover oppgavene i Nummer 10, finner du ekstra oppgaver
DetaljerTALLÆRE UKE 34. Rest. Hvis vi deler a med b og det ikke går opp har vi rest som er mindre enn b.
TALLÆRE UKE 34. Faktor. Hva er en faktor i et heltall? Vi fant ut at hvis et heltall b er med i et regnestykke med kun multiplikasjon som gir heltallet a som svar da er b faktor i a. Eksempel: 3 8=24 og
DetaljerVerktøyopplæring i kalkulator
Verktøyopplæring i kalkulator Enkel kalkulator... 3 Regneuttrykk uten parenteser... 3 Bruker kalkulatoren riktig regnerekkefølge?... 3 Negative tall... 4 Regneuttrykk med parenteser... 5 Brøk... 5 Blandet
Detaljer7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 3, Uke 2-11
1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 3, Uke 2-11 KOMPETANSEMÅL Måling Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: gjere overslag over og måle storleikar for lengd, areal, masse, volum, vinkel og tid, og bruke
DetaljerFaktorisering og multiplisering med konjugatsetningen
Faktorisering og multiplisering med konjugatsetningen De følgende oppgavene er øvinger i faktorisering og multiplisering ved hjelp av konjugatsetningen /3. kvadratsetning. Gjennom oppgavene gir vi elevene
DetaljerTRAININGSPROGRAMME. Sitz und Haltung am Klavier SPIELSTUFE. Alle Übungen können für das Üben zu Hause oder für den Unterricht ausgedruckt werden.
Alle Übungen können für das Üben zu Hause oder für den Unterricht ausgedruckt werden. Trainingsprogramm Klavierschule, S. Sitz und Haltung am Klavier. Atme tief ein und aus. Sei entspannt. Nun setz dich
DetaljerWissenstest Minivariante 2
Wissenstest Minivariante 2 Lernziele Mit Modul 4 können die Schüler noch einmal ihr im Medienführerschein erworbenes Wissen im Überblick testen. Die zusammenfassende Befragung ermöglicht den Lehrerinnen
DetaljerMatematikk for ungdomstrinnet
Randi Løchsen Jan Erik Gulbrandsen Arve Melhus Matematikk for ungdomstrinnet 9B Fasit Engangsbok 9B FASIT TIL KAPITTEL D TALL OG FORHOLD MELLOM TALL D 1 1 7 9 11 1 1 1 1 1 17 1 19 0 D D D 9 7 1 0 1 7 9
Detaljer3 Største felles faktor og minste felles multiplum
3 Største felles faktor og minste felles multiplum 3.1 Største felles faktor og minste felles multiplum. Metodiske aspekter Største felles faktor og minste felles multiplum er kjente matematiske uttrykk
DetaljerÅrsplan i Matematikk 7. trinn
Årsplan i Matematikk 7. trinn 2016-2017 Tidspunkt Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Tall og tallforståelse Uke 34-35/36 Brøk Uke 36-39 Kunne beskrive plassverdisystemet
DetaljerMultiplikation och division av bråk
Geir Martinussen & Bjørn Smestad Multiplikation och division av bråk Räkneoperationer med bråk kan visualiseras för att ge stöd åt resonemang som annars kan upplevas som abstrakta. I denna artikel visar
Detaljer2 Likninger. 2.1 Førstegradslikninger med én ukjent
MATEMATIKK: 2 Likninger 2 Likninger 2.1 Førstegradslikninger med én ukjent Ulike problemer kan løses på ulike måter. I den gamle folkeskolen brukte man delingsregning ved løsning av enkelte oppgaver. Eksempel
DetaljerINNHOLD SAMMENDRAG TALL OG TALLREGNING
SAMMENDRAG TALL OG TALLREGNING INNHOLD TALL OG TALLREGNING... 2 PLASSVERDISYSTEMET... 2 PLASSERING PÅ TALLINJE... 2 UTVIDET FORM... 3 REGNESTRATEGIER... 3 DELELIGHETSREGLER... 3 SKRIFTLIG REGNING... 4
DetaljerTall SKOLEPROSJEKT MAT VÅR 2014 AUTHORS: ASTRI STRAND LINDBÆCK CAMILLA HELVIG PIA LINDSTRØM. Date: March 31,
Tall SKOLEPROSJEKT MAT400 - VÅR 204 AUTHORS: ASTRI STRAND LINDBÆCK CAMILLA HELVIG PIA LINDSTRØM Date: March 3, 204. 2. Innledning Vårt skoleprosjekt omhandler ulike konsepter innenfor det matematiske området
DetaljerProblemområder knyttet til brøk
Problemområder knyttet til brøk 17.0.18 Astrid Bondø og Olav Dalsegg Tokle MATEMATIKKSENTERET, NTNU Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 GENERALISERING AV HELTALLSTENKING... 3 ULIKE ASPEKTER VED BRØK...
DetaljerSAMMENDRAG OG FORMLER. Nye Mega 9A og 9B
SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 9A og 9B 1 Sammendrag og formler Nye Mega 9A Kapittel A GEOMETRI Regulære mangekanter Når alle sidene er like lange og alle vinklene er like store i en mangekant, sier vi
DetaljerTall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne
8 1 Tall og enheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene 1.1 Regnerekkefølge På ungdomsskolen
DetaljerÅrsplan Tysk for ungdomstrinnet. 1 Durch das Jahr
Hovedområdene i læreplanen Språklæring, Kommunikasjon og Språk, kultur og samfunn jobbes det med gjennomgående i alle kapitlene. Se eget dokument Læreplan i fremmedspråk nivå 1. 1 Durch das Jahr 6 uker
DetaljerEnkel matematikk for økonomer. Del 1 nødvendig bakgrunn. Parenteser og brøker
Vedlegg Enkel matematikk for økonomer I dette vedlegget går vi gjennom noen grunnleggende regneregler som brukes i boka. Del går gjennom de helt nødvendige matematikk-kunnskapene. Dette må du jobbe med
DetaljerÅrsplan i Matematikk 7. trinn
Årsplan i Matematikk 7. trinn 2017-2018 Tidspunkt Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Eleven skal: Eleven skal: Brøk Uke 34-35 - Kunne regne med brøk og plassere
DetaljerHovedemne Mål Innhold Arbeidsmåte Vurdering Pluss 7A Grunnbok kapittel 13 a s 4-17
Ekrehagen Skole Årsplan i matematikk 7. klasse 2008/2009 GENERELLE MÅL: Undervisningen vil ta sikte på å skape en undring hos den enkelte elev for livet i sin helhet og for de grunnleggende spørsmål som
DetaljerKartenSpiel ZahlenMonster: 6
KartenSpiel ZahlenMonster: 6 Karten mit beidseitigem Druck ausdrucken ausgedruckten Seite folieren Spielkarten ausschneiden ist es, so schnell wie möglich alle Spielkarten zu sammeln, aus der sich die
DetaljerKommunikasjonsperm. Overvåking og undersøkelser side 1. Smerter side 2. Naturlige funksjoner, eliminasjon side 3. Sengeleie og stell side 4
Kommunikasjonsperm Tysk Overvåking og undersøkelser side 1 Smerter side 2 Naturlige funksjoner, eliminasjon side 3 Sengeleie og stell side 4 Mat, drikke kvalme side 5 Bevegelse, syn, temperatur side 6
DetaljerDybdelæring terskelbegrep brøk og desimaltall
Dybdelæring terskelbegrep brøk og desimaltall MARS 2018 Susanne Stengrundet, Anne-Mari Jensen og Ingunn Valbekmo NTNU Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 TERSKELBEGREP: BRØK... 3 HVOR LIGGER PROBLEMET?...
DetaljerDybdelæring å gripe terskelbegrepene
Dybdelæring å gripe terskelbegrepene MARS 2018 Anne-Mari Jensen NTNU Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 BRØK... 3 HVOR LIGGER PROBLEMET?... 3 HVORDAN KAN VI ARBEIDE FOR Å SKAPE BEDRE FORSTÅELSE?... 5
DetaljerKartenSpiel ZahlenMonster: 8
KartenSpiel ZahlenMonster: 8 Karten mit beidseitigem Druck ausdrucken ausgedruckten Seite folieren Spielkarten ausschneiden ist es, so schnell wie möglich alle Spielkarten zu sammeln, aus d4r sich die
DetaljerNASJONAL DELEKSAMEN I MATEMATIKK FOR GRUNNSKOLELÆRER - UTDANNINGENE GLU 1 7 OG GLU 5 10
NASJONAL DELEKSAMEN I MATEMATIKK FOR GRUNNSKOLELÆRER - UTDANNINGENE GLU 1 7 OG GLU 5 10 BOKMÅL Dato: 10.05.17 Eksamenstid: 9 1 Hjelpemidler: Ingen Oppgavesettet består av 4 oppgaver. Alle deloppgavene,
DetaljerLøsningsforslag Matematikk for ungdomstrinnet Del 1, Modul 1, 4MX130UM1-K
Løsningsforslag Matematikk for ungdomstrinnet Del 1, Modul 1, 4MX130UM1-K ORDINÆR EKSAMEN 11.1.009 Oppgave 1 a) En følge av parallellaksiomet er at samsvarende vinkler ved parallelle linjer er like store.
Detaljer1P Tall og algebra. Tall og algebra Vg1P (utdrag)
1P Tall og algebra Modul 1: Regnerekkefølgen... 2 Modul 3: Brøkregning... 4 Modul 10: Prosentregning... 9 Bildeliste... 28 1 Modul 1: Regnerekkefølgen Du går i butikken og handler ett brød og to liter
Detaljerwww.skoletorget.no Tall og algebra Matematikk Side 1 av 6
Side 1 av 6 Hva = en ligning? Sist oppdatert: 15. november 2003 I dette kapittelet skal vi se på noen grunnregler for løsning av ligninger med én ukjent. Det viser seg at balanse er et helt sentralt prinsipp
DetaljerKompendium til MATH001 - Forkurs i matematikk
Kompendium til MATH001 - Forkurs i matematikk Høst 017, NMBU Kine Josefine Aurland-Bredesen, e-post: kine.josefine.aurland-bredesen@nmbu.no f (x) = 1 x Kompendiumet gir en rask gjennomgang av grunnleggende
DetaljerÅRSPLAN for skoleåret 2015 /-2016 i Matematikk
ÅRSPLAN for skoleåret 2015 /-2016 i Matematikk Faglærer: Nina Gausdal Fagbøker/lærestoff: Grunntall 6a og 6b Uke 35-36 Læreplanmål (kunnskapsløftet) Delmål Tema/emne Addere tall med addere to tall ved
Detaljer(K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING
HALVÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2016-2017 Læreverk: Multi 6a Lærer: Anita Nordland Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-39 - Finne verdien av et siffer avhengig av hvor i tallet det
DetaljerVerktøyopplæring i kalkulator
Verktøyopplæring i kalkulator Verktøyopplæring i kalkulator... 1 Enkel kalkulator... 2 Regneuttrykk uten parenteser... 2 Bruker kalkulatoren riktig regnerekkefølge?... 2 Negative tall... 3 Regneuttrykk
DetaljerVerktøyopplæring i kalkulator for elever
Verktøyopplæring i kalkulator for elever Innholdsfortegnelse Enkel kalkulator... 2 Kalkulator med brøk og parenteser... 7 GeoGebra som kalkulator... 11 H. Aschehoug & Co. www.lokus.no Side 1 Enkel kalkulator
DetaljerDybdelæring begrepene brøk og desimaltall
Dybdelæring begrepene brøk og desimaltall APRIL 2019 Susanne Stengrundet, Anne-Mari Jensen og Ingunn Valbekmo NTNU Innholdsfortegnelse INNLEDNING... BRØK... HVOR LIGGER PROBLEMET?... Brøk som del av en
DetaljerALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL
Anne Rasch-Halvorsen Oddvar Aasen Illustratører: Bjørn Eidsvik Gunnar Bøen 7A NY UTGAVE ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL CAPPELEN DAMM AS, 00 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser.
DetaljerMATEMATIKK 1, 4MX15-10E1 A
Skriftlig eksamen i MATEMATIKK 1, 4MX15-E1 A 15 studiepoeng UTSATT EKSAMEN. mai 011. Sensur faller innen 15. juni 011. BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag etter sensurfrist,
DetaljerEn divisor til et heltall N er et heltall som går opp i N. Både 1 og N regnes blant divisorene til N.
Oppgave 1 Hvilket av disse tallene er ikke heltall? 11! 12345678910 11 11! 11! 11! 11! 11! A B C D E 20 21 22 23 24 Hva må være oppfylt for at brøkene i løsningsalternativene skal bli hele tall? Hvilke
DetaljerPENSUMLISTE TIL MATEMATIKKTENTAMEN 2. juni
PNSUMS MAMAKKNAMN 2. juni Del 1: Prøver deg i det regnetekniske. Føres direkte på arket. ngen hjelpemidler er tillatt. kke kladd på oppgavearket, det får du eget ark til. De oppgavene med regnerute, fører
DetaljerLDB. Flere oppgaver Løsningsforslag Kapittelprøve Verktøyopplæring Twig-arbeidsark Kopioriginaler
LÆRERENS D IGITALBOK LDB Flere oppgaver Løsningsforslag Kapittelprøve Verktøyopplæring Twig-arbeidsark Kopioriginaler Et mål for arbeidet med de to første kapitlene er at elevene skal kunne sammenlikne
DetaljerAuch WIR arbeiten in Europa! Spørjeskjema Livshistorie
Auch WIR arbeiten in Europa! Spørjeskjema Livshistorie Kven er du? Namn:J Alder:49 Personlege eigenskaper: Er du sjølvbevisst? Ja, og greier meg sjølv. Ja und ich bin selbständig Liker du reglar? Nei Kva
DetaljerNAVN: INNHOLD. IVAR RICHARD LARSEN/algebra - oppsummering, Side 1 av 18
NAVN: INNHOLD FORORD... 2 LÆREPLAN... 3 ALGEBRA.... 3 REGNING MED VARIABLER... 3 MONOM... 3 POLYNOM... 3 TREKKE SAMMEN UTTRYKK (addisjon/subtraksjon)... 4 MULTIPLIKASJON... 4 DIVISJON... 4 ADDISJON AV
DetaljerProsent- og renteregning
FORKURSSTART Prosent- og renteregning p prosent av K beregnes som p K 100 Eksempel 1: 5 prosent av 64000 blir 5 64000 =5 640=3200 100 p 64000 Eksempel 2: Hvor mange prosent er 9600 av 64000? Løs p fra
DetaljerMer om likninger og ulikheter
Mer om likninger og ulikheter Studentene skal kunne utføre polynomdivisjon anvende nullpunktsetningen og polynomdivisjon til faktorisering av polynomer benytte polynomdivisjon til å løse likninger av høyere
DetaljerTallregning Vi på vindusrekka
Tallregning Vi på vindusrekka Addisjon... 2 Addisjon: Oppstilling... 3 Addisjon med minnetall... 4 Addisjon med desimaltall... 5 Subtraksjon... 6 Subtraksjon uten låning... 7 Subtraksjon med låning...
DetaljerHva man må kunne i kapittel 2 - Algebra
Hva man må kunne i kapittel 2 - Algebra Teknikker og type-eksempler Faktorisering Se også eget notat om faktorisering på nettsidene mine. Faktorisering brukes til å: Finne fellesnevner i rasjonale uttrykk.
DetaljerMisoppfatninger knyttet til brøk
Misoppfatninger knyttet til brøk 17.04.18 Olav Dalsegg Tokle, Astrid Bondø og Roberth Åsenhus MATEMATIKKSENTERET, NTNU Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 NEVNER REPRESENTERER ANTALL DELER - UAVHENGIG
DetaljerFasit til øvingshefte
Fasit til øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Brøk og prosent Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk U/VGS Tall tallsystemet vårt Brøk og prosent Seksjon Oppgave.
DetaljerTest, 1 Tall og algebra
Test, 1 Tall og algebra Innhold 1.1 Tallregning... 1. Potenser... 5 1.3 Algebraiske uttrykk... 8 1.4 Likninger... 10 1.5 Faktorisering... 14 1.6 Andregradslikninger... 17 1.7 Faktorisering av andregradsuttrykk
DetaljerInnhold Innhold... 1 Kompetansemål Algebra, S Innledning Potenser og kvadratrøtter... 4
1 Algebra Innhold Innhold... 1 Kompetansemål Algebra, S1... 3 Innledning... 3 1.1 Potenser og kvadratrøtter... 4 Regneregler for potenser... 5 Definisjoner og regnereglene for potenser Oppsummering...
DetaljerÅrsplan matematikk 6.klasse, Multi 6a Temaer kan bli flyttet på. Med forbehold om større eller mindre endringer i løpet av året.
Årsplan matematikk 6.klasse, 2017-2018 Multi 6a Temaer kan bli flyttet på. Med forbehold om større eller mindre endringer i løpet av året. Uke Kompetansemål Kriterier for måloppnåelse 33 33 Plassverdisystemet
DetaljerTall og formler MÅL. for opplæringen er at eleven skal kunne
8 1 Tall og formler MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene tolke, bearbeide, vurdere
DetaljerHva er det største tallet du kan lage med disse sifrene?
Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hvor mange tall tror du det er mellom 0 og? Tall og tallforståelse MÅL I dette kapitlet skal du lære om ulike typer tall plassverdisystemet og tall
DetaljerHALVÅRSPLAN I MATEMATIKK. VÅREN 2019 TRINN: 5
UKE TEMA KUNNSKAPSLØFTET LÆRINGSMÅL METODER VURDERING 3 Geometri Todimensjonale figurer Egenskaper ved trekanter 4 Egenskaper ved firkanter Sammensatte figurer 5 Måle og tegne vinkler 6 Regne ut størrelse
DetaljerUKE Tema Læringsmål Kunnskapsløftet Metoder
ÅRSPLAN MATEMATIKK 6. TRINN 2019-2020 UKE Tema Læringsmål Kunnskapsløftet Metoder /Vurdering 34 40 TALL OG REGNING Elevene skal kunne: 34 Titallsystemet -lese og skrive flersifrede tall - skrive tall på
DetaljerNoen regneregler som brukes i Keynes-modeller
Forelesningsnotat nr 5, august 2009, Steinar Holden Noen regneregler som brukes i Keynes-modeller Først litt repetisjon ) Vi kan sette en felles faktor utenfor en parentes: Y ty = Y(-t) der det siste uttrykket
DetaljerI Spillet Mathable er et spill basert på matematiske likninger som må være dannet på spillbrettet. For å gjøre dette, må spillerne gjøre bruk av et spillebrett med normale ruter(hvite), ruter med en begrensning
Detaljerhttp://eksamensarkiv.net/
Film Oppgåve 1 Was ist Ihr Lieblingsfilm? Warum finden Sie diesen Film so gut? Skriv ein kort, samanhengande tekst på 2 4 setningar om favorittfilmen din. Du skal skrive på tysk. Oppgåve 2 Les teksten
DetaljerOppgavesett med fasit
TIL ENT3R ELEVENE Oppgavesett med fasit Tommy Odland Sist oppdatert: 1. november 2013 http://is.gd/ent3rknarvik http://tommyodland.com/ent3r 1 INNHOLD 1 Om dette dokumentet 3 1.1 Formål og oppbygging..................................
DetaljerVi bruker desimaltall for Ô oppgi verdiene mellom de hele tallene. Tall med komma kaller vi desimaltall, og sifrene bak komma kaller vi desimaler.
196 FAKTA De naturlige tallene bestôr av ett eller ere sifre: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,...Alle de hele positive tallene kaller vi naturlige tall, og tallmengden kaller vi N. NÔr vi tar med 0 og
DetaljerEksamen i FO929A Matematikk Underveiseksamen Dato 14. desember 2006 Tidspunkt Antall oppgaver 4. Løsningsforslag
Eksamen i FO99A Matematikk Underveiseksamen Dato. desember 6 Tidspunkt 9. -. Antall oppgaver Vedlegg Tillatte hjelpemidler Ingen Godkjent kalkulator Godkjent formelsamling Oppgave Vi løser likningene ved
DetaljerEmnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig
Sensurveiledning Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1 Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Oppgave 1 Figuren viser hvordan en nettside forklarer en metode for addisjon og
DetaljerÅrsplan i matematikk for 7. trinn 2017/2018 Læreverk: Multi 7a og 7b Lærer: Irene J. Skaret
Årsplan i matematikk for 7. trinn 2017/2018 Læreverk: Multi 7a og 7b Lærer: Irene J. Skaret Uke Kompetansemål (K06) Tema Arbeidsform Vurdering 34 39 - Kjenne verdien av sifrene i heltall og i desimaltall.
DetaljerLEKTION 7. Österreich. 1 Les dialogen sammen to og to. 2 Spørsmål om Østerrike GLOSER. Nedenfor er en del spørsmål om Østerrike.
LEKTION 7 Österreich 1 Les dialogen sammen to og to. Hallo, Martha! Deine Stadt ist wirklich schön. Ja, das finde ich auch. Wien ist die Hauptstadt von Österreich und hat etwa 2 Millionen Einwohner. Findest
DetaljerRegning med variabler
Regning med variabler???? (x y) (x y) Hvordan kan Herman regne ut uttrykket på tavla? Når vi skal regne ut bokstavuttrykk med parenteser, må vi løse opp parentesene først. Hvis det står et tall eller et
Detaljer1 Tall og algebra. Innhold. Tall og algebra Vg1P
1 Tall og algebra Innhold Kompetansemålene i læreplanen for Vg1P... 2 1.1 Tallregning... 3 Tallene våre... 3 Det matematiske språket... 4 Hoderegning med naturlige tall... 5 Overslagsregning... 9 Negative
DetaljerHusk at minustegn foran et tall eller en variabel er å tenke på som tallet multiplisert med det som kommer etter:
Økonomisk Institutt, november 2006 Robert G. Hansen, rom 1207 ECON 1210: Noen regneregler og løsningsprosedyrer som brukes i kurset (A) Faktorisering og brøkregning (1) Vi kan sette en felles faktor utenfor
DetaljerMal for vurderingsbidrag
Fag: Matematikk Tema: Brøkregning Trinn: 8 Læringsmiljø Mal for vurderingsbidrag Tidsramme: 14.dager 6 matematikk timer ----------------------------------------------------------------------------- Undervisningsplanlegging
DetaljerTall og mengder. Per G. Østerlie. 30. september 2013
Tall og mengder Per G. Østerlie 30. september 2013 1 Introduksjon Nå skal vi se på hva mengder og intervaller er og hvilke symboler vi benytter. Vi starter med å se på tall og hvordan vi kan dele opp i
Detaljer